CN113379117B - 基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度方法及系统，能够有效提高闸坝群多目标联合调度模型求解中的寻优效率和收敛速度。闸坝群联合调度方法的特征在于，包括：步骤1.建立模型，1、确定目标函数，2、设置约束条件，并将涉及到的各相关变量均设置为非负；步骤2.从闸坝群的历史资料和实测资料中获取模型涉及的各参数的数据；步骤3.带入步骤2获取的数据，对模型采用改进的精英保留策略遗传算法进行求解；步骤4.根据步骤3对步骤1模型的求解结果进行闸坝群联合调度。

Description

基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度方法及 系统

技术领域

本发明属于闸坝调度技术领域，具体涉及一种基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度方法及系统。

技术背景

水是人类赖以生存繁衍的物质基础，河流作为最重要的淡水资源，不仅维持着自然生态环境系统的稳定，也对人类生存环境的改善意义巨大。然而，随着全球人口的急剧增加和城市化进程的不断加速，对水资源的需求也与日俱增，由此带来的水资源短缺、水环境污染和水生态退化问题严重威胁着全球水安全。

闸坝位于河流中下游，兼备水闸和大坝的特征，修建闸坝不仅能有效抵御洪涝、干旱等自然灾害，也能实现水资源合理配置、缓解区域能源短缺、提高水资源利用效率，还能调节河流水文情势从而改善水生态环境。为充分发挥水利工程促进社会经济和生态环境协调发展的重要作用，世界上许多流域机构逐渐改善闸坝调度方式——从传统的防洪兴利调度转变成兼顾河流生态环境保护的生态调度模式，寻求人与自然的和谐发展。同时，随着流域水资源协调配置理念的提升，单个闸坝调度已不能满足流域的整体规划要求，考虑防洪、发电、生态等效益的闸坝群多目标联合调度已成为研究前沿。通过描述流域上下游闸坝之间复杂的水文、水力联系，以区域社会经济、生态、环境等效益为调度目标，构建满足多目标的闸坝群联合调度模型并求解，是实现流域可持续发展的重要途径。因此，从流域整体出发，统筹区域社会经济目标和河流生态环境目标，实施流域闸坝群多目标联合调度，已成为实现流域水资源精细化管理和可持续利用的重要举措。

20世纪90年代至今，计算机科学与人工智能技术飞跃发展，以仿生学为基础的模拟自然界中某种现象或生物群体行为而诞生的各种新型智能算法，能有效解决多目标联合调度的“维数灾”难题，为求解高维度水库调度问题提供了新的思路与方向。目前，这种带有自组织、自适应、自学习等启发式特点的智能算法，例如遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等，在多目标联合调度中展现了良好前景。但是它们仍存在以下不足：第一，初始种群的生成随机性较大，往往具有较差的多样性和可行性，降低计算效率和收敛速度；第二，由于水库水量平衡等条件约束，在交叉与变异操作时也会生成许多不可行解，在后续运行处理过程中浪费大量计算时间。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度方法及系统，能够有效提高闸坝群多目标联合调度模型求解中的寻优效率和收敛速度。

本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：

<方法>

本发明提供一种基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.建立模型：

1、确定目标函数

(1)生产目标：流域用水单元总缺水率最小；

为了协调流域内各用水单元的用水需求，确保上下游、干支流用水单元取用水的均衡性，避免需水量较少地区取用水受限导致缺水严重，采用调度期流域内用水单元总缺水率最少来表示供水效益，表达式如下：

W_Lack，j(t)＝W_D，j(t)-W_R，j(t) (2)

式中，t为第t个调度时段，t＝1，2，...，T，T为调度期的总时段数；j为第j个用水单元，j＝1，2，...，m，m为流域的调度单元总数；W_Lack，j(t)、W_D，j(t)、W_R，j(t)分别为第j个用水单元第t个调度时段的缺水量、需水量、取水量；

(2)生态目标：流域关键断面生态需水量总缺水率最小；

为满足流域内河道关键断面的生态用水需求，选取调度后关键断面生态需水量总缺水率作为流域的生态目标，其表达式如下：

式中，k为第k个关键断面，k＝1，2，...，l，l为流域河道关键断面总数；ΔW_E，k(t)为第k个关键断面第t个调度时段的生态缺水量；W_E，k(t)、W_k(t)分别第k个关键断面第t个调度时段的河道生态需水量、河道总水量；

(3)环境目标：流域用水单元氨氮入河负荷总量最小；

以流域内各用水单元的生活退水、工业退水和农业退水中的氨氮负荷量之和作为流域的环境目标，表示为：

式中，L_j(t)为第j个用水单元第t个调度时段的氨氮入河负荷总量；

2、约束条件

对流域水资源系统进行概化，可以分为闸坝、取水、汇水等节点，也包括用水单元用水分配、退水量计算和氨氮负荷计算，其约束条件各不相同，需要分列表述：

(1)闸坝节点

①闸坝水量平衡约束

V_i(t+1)＝V_i(t)+(Q_I，i(t)-Q_R，i(t)-Q_O.i(t))T_i (6)

式中，i为第i个闸坝，i＝1，2，...，n，n为流域闸坝的总个数；V_i(t)、V_i(t+1)分别为第i个闸坝第t个时段初、末的蓄水量；Q_I，i(t)、Q_O.i(t)分别为第i个闸坝第t个时段的入库和出库平均流量；Q_R，i(t)为第i个闸坝第t个时段的平均取水流量；T_t为第t个时段的时间转换系数；

②闸坝水位或库容约束

式中，Z_i(t+1)为第i个闸坝第t+1个时段初的闸坝水位，或第t个时段末的闸坝水位；

第i个闸坝第t+1个时段初闸坝水位的下限值，一般取闸坝死水位；

第i个闸坝第t+1个时段初闸坝水位的上限值，汛期时取汛限水位，非汛期时取正常蓄水位；

③闸坝泄流量约束

式中，Q_O，i(t)为第i个闸坝第t个时段的平均下泄流量；

分别为第i个闸坝第t个时段的平均下泄流量下限值、上限值；

④闸坝引水流量约束

式中，Q_R，i(t)、

分别为第i个闸坝第t个时段的平均取水流量、最大平均引水流量；

⑤边界条件约束

式中，Z_i(1)为第i个闸坝调度期的初始水位；Z_i(T+1)为第i个闸坝调度期末的水位；

为第i个闸坝的死水位；

(2)取水节点

式中，r为第r个取水节点，r＝1，2，...，s，s为流域取水节点的总个数；

为第r个取水节点第t个时段的上游来水量；W_R，r(t)为第r个取水节点第t个时段的取水量；W_Y，r(t)为第r个取水节点第t个时段取水后河道的剩余水量；

为第r个取水节点第t个时段河道剩余水量的下限值；W_D，r(t)为第r个取水节点第t个时段的用水单元需水量；W_S，r(t)为第r个取水节点第t个时段的河道可供水量；

(3)汇水节点

式中，g为第g个汇水节点，g＝1，2，..，s，s为流域汇水节点的总个数；W_H，g(t)为第g个汇水节点第t个时段的河道汇水总量；

为第g个汇水节点第t个时段的河道上游来水量；W_T，g(t)为第g个汇水节点第t个时段的退水总量；W_Q，g(t)为第g个汇水节点第t个时段的区间来水总量；

(4)用水单元

W_R，j(t)＝W_L，j(t)+W_I，j(t)+W_A，j(t) (15)

式中，W_L，j(t)、W_I，j(t)、W_A，j(t)分别为第j个用水单元第t个时段的生活、工业和农业取水量，对第j个用水单元生活、工业和农业用水的优先次序进行排序，其先后顺序为生活用水、工业用水和农业用水，即先满足该用水单元的生活用水，其次满足工业用水和农业用水；

分别为第j个用水单元第t个时段生活、工业和农业的需水量；

(5)退水量计算

W_T，j(t)＝a·W_L，j(t)+b·W_I，j(t)+c·W_A，j(t) (17)

式中，W_T，j(t)为第j个用水单元第t个时段的退水总量；a、b、c分别为生活用水、工业用水和农业用水的退水系数；

(6)氨氮入河负荷计算

L_j(t)＝L_L，j(t)+L_I，j(t)+L_A，j(t) (18)

式中，L_L，j(t)、L_I，j(t)、L_A，j(t)分别为第j个用水单元第t个调度时段生活用水、工业用水和农业用水的排污负荷总量；a_a、a_b、a_c分别为生活用水、工业用水和农业用水的氨氮平均浓度；

(7)变量非负约束

以上各相关变量均设置为非负；

步骤2.从闸坝群的历史资料和实测资料中获取模型涉及的各参数的数据；

步骤3.带入步骤2获取的数据，对模型采用改进的精英保留策略遗传算法进行求解，其关键操作过程如下：

(1)非支配排序方法

对于种群P的每个个体p，分别计算支配个体p的个体数量n_p和个体p所支配的个体集合S_p；将种群中所有n_p＝0的个体放入集合F₁，则集合的Pareto前沿等级为1，即p_rank＝1；对集合F₁中的每个个体搜索其S_p，将S_p中的个体的n_p减1，若n_p＝0，则将此个体放入集合F₂，令此集合的Pareto前沿等级为2，即p_rank＝2；继续对集合F₂的每个个体进行分级，直到所有个体均被分级(如图1所示)；

(2)适应度共享策略：

种群分级后，为保持种群中优秀基因能有更大概率遗传到下一代，需要给每一级非支配层指定合适的虚拟适应度，在适应度共享策略中，可以根据级别的高低来设置虚拟适应度的高低；同时，为保证同一级得到分布较均匀的Pareto前沿，即保证种群多样性，则需要通过适应度共享策略对同一级个体的虚拟适应度进行重新指定，其方法步骤为：

①假设某一级非支配层的个体个数为n，其虚拟适应度值为f₁；

②对属于同一级非支配层的个体X_g和X_h，计算其欧几里得距离为：

式中，V为决策变量个数，

分别为第v个决策变量的上、下界。

③计算个体X_g与小生境群体其他个体的共享函数f_s为：

式中，σ_share为共享半径，a为常数。

④令h＝h+1，若h≤n则转到第②步重新计算，除此以外，则可以计算个体X_g的共享度，即将包括它在内的所有个体的共享函数值累加，为：

⑤计算个体X_g的共享适应度值，为：

令g＝g+1，重复执行步骤②～⑤，得到种群中每个个体的共享适应度值；

(2)计算拥挤度

为了使得到的解在目标空间更加均匀，保证种群多样性，NSGA-II算法引入了拥挤度的概念。拥挤度是指在相同的Pareto前沿等级上，目标空间内的每个点周围个体的密度估计，也是该点与相邻两点之间的拥挤距离。以两目标优化问题为例，目标空间里面点i的拥挤距离是与它有相同的Pareto前沿等级的相邻两点在轴f′、f″上的距离和，即以两点为顶点的矩形的两边长之和(如图2所示)。在实际操作过程中，每个个体的拥挤度为个体在每一个目标函数上进行归一化处理后的拥挤距离的和。

(3)采用精英策略保留优秀的基因被遗传到子代；

精英策略可以保留优秀的基因被遗传到子代，进而提高算法的性能。在NSGA-II算法中，对父代种群进行选择遗传迭代生成子代种群，同时将二者进行合并，并进行快速非支配排序操作和拥挤度计算，根据Pareto前沿等级和拥挤度比较筛选出规模为N的种群为下一代，将优秀个体遗传下来(如图2所示)。

(4)选择、交叉和变异算子

1)选择算子；

2)交叉算子

其中，

式中，x_1，i、x_2，i为交叉操作前两个个体的第i个决策变量；x_1，i、x_2，i为交叉操作后两个个体的第i个决策变量；u为0～1范围内的随机数；η为交叉分布指数，在实际操作中，η值设置的越大则交叉生成的个体离原个体越近；

3)变异算子

实数编码的变异操作采用式(28)来表示：

其中

式中，δ₁＝(x_i-x_i，DB)/(x_i，UB-x_i，DB)，δ₂＝(x_i，UB-x_i)/(x_i，UB-x_i，DB)；x_i和x′_i分别为变异操作前后的个体；x_i，UB和x_i，DB分别是第i个决策变量的上边界和下边界；u为0～1范围内的随机数；η为变异分布指数；P(δ)代表多项式变异算子计算的随机数；N(0，δ)代表均值为0方差为δ的一维正态分布随机数；t为算法进化代数；T为算法最大进化代数。

(5)初始种群的生成

采用个体约束和群体约束技术优化初始种群的生成，提高其可行解的概率，并在交叉和变异操作过程中约束遗传个体的搜索空间，限制不可行解的生成，以此提高迭代和进化过程中可行解的数量；改进的精英保留策略遗传算法的基本流程如图3所示。

步骤4.根据步骤3对步骤1模型的求解结果进行闸坝群联合调度。

优选地，本发明提供的基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度方法，还可以具有以下特征：在步骤3中，根据步骤2对步骤1模型的求解结果，控制闸坝群中各闸坝的运行。

<系统>

进一步，本发明还提供一种基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度系统，其特征在于，包括：

模型构建模块，执行以下内容：

1、确定目标函数

(1)生产目标：流域用水单元总缺水率最小；

为了协调流域内各用水单元的用水需求，确保上下游、干支流用水单元取用水的均衡性，避免需水量较少地区取用水受限导致缺水严重，采用调度期流域内用水单元总缺水率最少来表示供水效益，表达式如下：

W_Lack，j(t)＝W_D，j(t)-W_R，j(t) (2)

式中，t为第t个调度时段，t＝1，2，...，T，T为调度期的总时段数；j为第j个用水单元，j＝1，2，..，m，m为流域的调度单元总数；W_Lack，j(t)、W_D，j(t)、W_R，j(t)分别为第j个用水单元第t个调度时段的缺水量、需水量、取水量；

(2)生态目标：流域关键断面生态需水量总缺水率最小；

为满足流域内河道关键断面的生态用水需求，选取调度后关键断面生态需水量总缺水率作为流域的生态目标，其表达式如下：

式中，k为第k个关键断面，k＝1，2，...，l，l为流域河道关键断面总数；ΔW_E，k(t)为第k个关键断面第t个调度时段的生态缺水量；W_E，k(t)、W_k(t)分别第k个关键断面第t个调度时段的河道生态需水量、河道总水量；

(3)环境目标：流域用水单元氨氮入河负荷总量最小；

以流域内各用水单元的生活退水、工业退水和农业退水中的氨氮负荷量之和作为流域的环境目标，表示为：

式中，L_j(t)为第j个用水单元第t个调度时段的氨氮入河负荷总量；

2、设置闸坝节点、取水节点、汇水节点、用水单元、退水量、氨氮入河负荷的约束条件，并将涉及到的各相关变量均设置为非负；

数据获取模块，从闸坝群的历史资料和实测资料中获取模型涉及的各输入参数的数据；

求解模块，带入数据获取模块获取到的输入数据，对模型的待求解参数采用改进的精英保留策略遗传算法进行求解：

(1)对于种群P的每个个体p，分别计算支配个体p的个体数量n_p和个体p所支配的个体集合S_p；将种群中所有n_p＝0的个体放入集合F₁，则集合的Pareto前沿等级为1，即p_rank＝1；对集合F₁中的每个个体搜索其S_p，将S_p中的个体的n_p减1，若n_p＝0，则将此个体放入集合F₂，令此集合的Pareto前沿等级为2，即p_rank＝2；继续对集合F₂的每个个体进行分级，直到所有个体均被分级；

(2)种群分级后，根据级别的高低来设置虚拟适应度的高低；同时，为保证同一级得到分布较均匀的Pareto前沿，对同一级个体的虚拟适应度进行重新指定，其方法步骤为：

①假设某一级非支配层的个体个数为n，其虚拟适应度值为f₁；

②对属于同一级非支配层的个体X_g和X_h，计算其欧几里得距离为：

式中，V为决策变量个数，

分别为第v个决策变量的上、下界。

③计算个体X_g与小生境群体其他个体的共享函数f_s为：

式中，σ_share为共享半径，α为常数。

④令h＝h+1，若h≤n则转到第②步重新计算，除此以外，则可以计算个体X_g的共享度，即将包括它在内的所有个体的共享函数值累加，为：

⑤计算个体X_g的共享适应度值，为：

令g＝g+1，重复执行步骤②～⑤，得到种群中每个个体的共享适应度值；

(4)计算拥挤度

(5)采用精英策略保留优秀的基因被遗传到子代；

(4)选择、交叉和变异算子

1)选择算子；

2)交叉算子

其中，

式中，x_1，i、x_2，i为交叉操作前两个个体的第i个决策变量；x_1，i、x_2，i为交叉操作后两个个体的第i个决策变量；u为0～1范围内的随机数；η为交叉分布指数，在实际操作中，η值设置的越大则交叉生成的个体离原个体越近；

3)变异算子

实数编码的变异操作采用式(28)来表示：

其中

式中，δ₁＝(x_i-x_i，DB)/(x_i,UB-x_i,DB)，δ₂＝(x_i，UB-x_i)/(x_i，UB-x_i，DB)；x_i和x′_i分别为变异操作前后的个体；x_i,UB和x_i,DB分别是第i个决策变量的上边界和下边界；u为0～1范围内的随机数；η为变异分布指数；P(δ)代表多项式变异算子计算的随机数；N(0，δ)代表均值为0方差为δ的一维正态分布随机数；t为算法进化代数；T为算法最大进化代数。

(5)初始种群的生成

采用个体约束和群体约束技术优化初始种群的生成，提高其可行解的概率，并在交叉和变异操作过程中约束遗传个体的搜索空间，限制不可行解的生成，以此提高迭代和进化过程中可行解的数量；

调度决策模块，根据求解模块的求解结果，确定闸坝群联合调度方案，例如根据求解结果确定各闸坝各时段的排水量、水位等参数；

多个调度执行模块，分别与各个闸坝通信相连，根据闸坝群联合调度方案对闸坝执行相应的调度，例如根据调度方案中各闸坝各时段的泄水量、水位等参数来控制闸坝的排水速度、时间等；以及

控制部，与模型构建模块、数据获取模块、求解模块、调度决策模块、多个调度执行模块均通信相连，控制它们的运行。

优选地，本发明提供的基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度方法，还可以具有以下特征：控制部根据调度决策模块确定的闸坝群联合调度方案，控制各调度执行模块使各闸坝执行相应的调度。

优选地，本发明提供的基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度系统，还可以包括：多个监测模块，分别与各个闸坝通信相连，监控闸坝的运行情况和调度执行情况。

优选地，本发明提供的基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度系统，还可以包括：输入显示部，与模型构建模块、数据获取模块、求解模块、调度决策模块、多个调度执行模块、多个监测模块、控制部均通信相连，让用户输入控制指令，并根据控制指令进行相应的显示。

优选地，本发明提供的基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度系统，还具有如下特征：输入显示部能够对求解模块的求解结果进行显示，并能够对调度决策模块确定的闸坝群联合调度方案进行显示，而且能够对调度执行模块执行的调度信息进行显示，还能够对监测模块检测到的闸坝的运行情况和调度执行情况进行显示。

发明的作用与效果

本发明所提供的基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度方法及系统，在求解水资源多目标配置模型时，为优化初始种群的生成和减小生成可行解的搜索空间，在交叉和变异算子以及初始种群和遗传个体的生成处理方面对NSGA-II算法进行改进，有效地提高了多目标优化问题的寻优效率和收敛速度以及稳定性，提高迭代和进化过程中可行解的数量，实现了算法全局搜索能力和优化效率之间的平衡，切实提高了模型求解的效率，有利于从流域整体出发统筹区域各目标，实施流域闸坝群多目标联合调度，同时考虑生产、生态和环境效益，使闸坝调度既能够满足生产需求又能够保护生态和环境，符合绿色可持续发展的要求，实现了流域水资源精细化调控和可持续利用。

附图说明

图1为本发明涉及的帕累托等级示意图；

图2为本发明涉及的精英策略示意图；

图3为本发明涉及的改进的精英保留策略遗传算法基本流程图；

图4为本发明实施例涉及的沙颍河流域水资源系统多目标配置概化图；

图5为本发明实施例涉及的沙颍河流域75％来水频率水资源多目标配置模型非劣解集示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明涉及的基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度方法的具体实施方案进行详细地说明。

<实施例>

(1)将本发明基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度方法用于具体实例中进行计算：

构建月尺度的沙颍河流域水资源多目标配置模型，并采用改进的NSGA-Ⅱ算法求解。同时，根据沙颍河流域闸坝工程的规划建设、水资源开发利用和取用水等情况，选取周口、界首和颍上断面为流域关键控制断面，并且从流域上游到下游(颍上断面)，以水库、水闸和河道的供水范围为划分依据，将整个研究区内的用水户概化成7个用水单元。沙颍河流域水资源多目标配置系统概化图如图4所示。

根据75％来水频率下的来水过程、用水单元和关键断面需水过程、算法参数设置，采用本发明改进的精英保留策略遗传算法对沙颍河流域水资源多目标配置模型进行求解，得到规划水平年2030年75％来水频率下社会经济、生态和环境三个目标的非劣解集，其帕累托前沿如图5所示。

在75％来水频率下，用水单元总缺水率在20.55～40.07之间，生态需水量总缺水率在0.23～9.33之间，用水单元氨氮入河负荷总量在2541.04～3860.59t之间。

(2)将本发明方法与常规算法相比较

本实施例中，运用常规的NSGA-II算法与改进的精英保留策略遗传算法同时求解上述多目标模型，并比较它们的计算结果。

1)初始种群可行性和多样性的对比

运用种群可行性和多样性度量方法，分别计算两种算法生成的初始种群的可行性和多样性，生成初始种群的规模均为1000，对比结果见下表1。可知，改进的精英保留策略遗传算法生成初始种群的可行性度量值为0，表明它们满足可行性的要求；相反常规NSGA-II算法对应值不为0，说明它们满足可行性的程度较差。

表1不同算法可行性和多样性的对比

2)算法求解效果对比

改变不同方法生成的种群规模，最大进化代数均取值1000，分别比较算法的收敛情况和计算时间，对比结果如下表2。可以看出改进算法收敛率能维持在100％，相较于常规算法提高了算法收敛的稳定性。改进算法的平均计算时间也有所提高，优化了模型求解的效率。

表2不同算法计算效果的表现

以上实施例仅仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度方法及系统并不仅仅限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。

Claims (8)

1.一种基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.建立模型：

1、确定目标函数：

(1)生产目标：流域用水单元总缺水率最小；

为了协调流域内各用水单元的用水需求，确保上下游、干支流用水单元取用水的均衡性，避免需水量较少地区取用水受限导致缺水严重，采用调度期流域内用水单元总缺水率最少来表示供水效益，表达式如下：

W_Lack,j(t)＝W_D,j(t)-W_R,j(t) (2)

式中，t为第t个调度时段，t＝1,2,...,T，T为调度期的总时段数；j为第j个用水单元，j＝1,2,...,m，m为流域的调度单元总数；W_Lack,j(t)、W_D,j(t)、W_R,j(t)分别为第j个用水单元第t个调度时段的缺水量、需水量、取水量；

(2)生态目标：流域关键断面生态需水量总缺水率最小；

为满足流域内河道关键断面的生态用水需求，选取调度后关键断面生态需水量总缺水率作为流域的生态目标，其表达式如下：

式中，k为第k个关键断面，k＝1,2,...,l，l为流域河道关键断面总数；ΔW_E,k(t)为第k个关键断面第t个调度时段的生态缺水量；W_E,k(t)、W_k(t)分别第k个关键断面第t个调度时段的河道生态需水量、河道总水量；

(3)环境目标：流域用水单元氨氮入河负荷总量最小；

以流域内各用水单元的生活退水、工业退水和农业退水中的氨氮负荷量之和作为流域的环境目标，表示为：

式中，L_j(t)为第j个用水单元第t个调度时段的氨氮入河负荷总量；

2、设置闸坝节点、取水节点、汇水节点、用水单元、退水量、氨氮入河负荷的约束条件，并将涉及到的各相关变量均设置为非负；

步骤2.从闸坝群的历史资料和实测资料中获取模型涉及的各参数的数据；

步骤3.带入步骤2获取的数据，对模型采用改进的精英保留策略遗传算法进行求解：

(1)对于种群P的每个个体p，分别计算支配个体p的个体数量n_p和个体p所支配的个体集合S_p；将种群中所有n_p＝0的个体放入集合F₁，则集合的Pareto前沿等级为1，即p_rank＝1；对集合F₁中的每个个体搜索其S_p，将S_p中的个体的n_p减1，若n_p＝0，则将此个体放入集合F₂，令此集合的Pareto前沿等级为2，即p_rank＝2；继续对集合F₂的每个个体进行分级，直到所有个体均被分级；

(2)种群分级后，根据级别的高低来设置虚拟适应度的高低；同时，为保证同一级得到分布较均匀的Pareto前沿，对同一级个体的虚拟适应度进行重新指定，其方法步骤为：

①假设某一级非支配层的个体个数为n，其虚拟适应度值为f₁；

②对属于同一级非支配层的个体X_g和X_h，计算其欧几里得距离为：

式中，V为决策变量个数，

分别为第v个决策变量的上、下界；

③计算个体X_g与小生境群体其他个体的共享函数f_s为：

式中，σ_share为共享半径，α为常数；

④令h＝h+1，若h≤n则转到第②步重新计算，除此以外，则可以计算个体X_g的共享度，即将包括它在内的所有个体的共享函数值累加，为：

⑤计算个体X_g的共享适应度值，为：

令g＝g+1，重复执行步骤②～⑤，得到种群中每个个体的共享适应度值；

(3)计算拥挤度；

(4)采用精英策略保留优秀的基因被遗传到子代；

(5)选择、交叉和变异算子：

1)选择算子；

2)交叉算子；

其中，

式中，x_1,i、x_2,i为交叉操作前两个个体的第i个决策变量；x_1,i、x_2,i为交叉操作后两个个体的第i个决策变量；u为0～1范围内的随机数；η为交叉分布指数，在实际操作中，η值设置的越大则交叉生成的个体离原个体越近；

3)变异算子：

实数编码的变异操作采用式(28)来表示：

其中

式中，δ₁＝(x_i-x_i,DB)/(x_i,UB-x_i,DB)，δ₂＝(x_i,UB-x_i)/(x_i,UB-x_i,DB)；x_i和x'_i分别为变异操作前后的个体；x_i,UB和x_i,DB分别是第i个决策变量的上边界和下边界；u为0～1范围内的随机数；η为变异分布指数；P(d)代表多项式变异算子计算的随机数；N(0,δ)代表均值为0方差为δ的一维正态分布随机数；t为算法进化代数；T为算法最大进化代数；

(6)初始种群的生成：

采用个体约束和群体约束技术优化初始种群的生成，提高其可行解的概率，并在交叉和变异操作过程中约束遗传个体的搜索空间，限制不可行解的生成，以此提高迭代和进化过程中可行解的数量；

步骤4.根据步骤3对步骤1模型的求解结果进行闸坝群联合调度。

2.根据权利要求1所述的基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度方法，其特征在于：

其中，在步骤1中，具体约束条件设置如下：

(1)闸坝节点：

①闸坝水量平衡约束：

V_i(t+1)＝V_i(t)+(Q_I,i(t)-Q_R,i(t)-Q_O.i(t))τ_i (6)

式中，i为第i个闸坝，i＝1,2,...,n，n为流域闸坝的总个数；V_i(t)、V_i(t+1)分别为第i个闸坝第t个时段初、末的蓄水量；Q_I,i(t)、Q_O.i(t)分别为第i个闸坝第t个时段的入库和出库平均流量；Q_R,i(t)为第i个闸坝第t个时段的平均取水流量；τ_t为第t个时段的时间转换系数；

②闸坝水位或库容约束：

式中，Z_i(t+1)为第i个闸坝第t+1个时段初的闸坝水位，或第t个时段末的闸坝水位；

第i个闸坝第t+1个时段初闸坝水位的下限值；

第i个闸坝第t+1个时段初闸坝水位的上限值，汛期时取汛限水位，非汛期时取正常蓄水位；

③闸坝泄流量约束：

式中，Q_O,i(t)为第i个闸坝第t个时段的平均下泄流量；

分别为第i个闸坝第t个时段的平均下泄流量下限值、上限值；

④闸坝引水流量约束：

式中，Q_R,i(t)、

分别为第i个闸坝第t个时段的平均取水流量、最大平均引水流量；

⑤边界条件约束：

式中，Z_i(1)为第i个闸坝调度期的初始水位；Z_i(T+1)为第i个闸坝调度期末的水位；

为第i个闸坝的死水位；

(2)取水节点：

0≤W_R,r(t)≤min{W_D,r(t),W_U1,r(t),W_S,r(t)} (13)

式中，r为第r个取水节点，r＝1,2,...,s，s为流域取水节点的总个数；

为第r个取水节点第t个时段的上游来水量；W_R,r(t)为第r个取水节点第t个时段的取水量；W_Y,r(t)为第r个取水节点第t个时段取水后河道的剩余水量；

为第r个取水节点第t个时段河道剩余水量的下限值；W_D,r(t)为第r个取水节点第t个时段的用水单元需水量；W_S,r(t)为第r个取水节点第t个时段的河道可供水量；

(3)汇水节点：

式中，g为第g个汇水节点，g＝1,2,...,s，s为流域汇水节点的总个数；W_H,g(t)为第g个汇水节点第t个时段的河道汇水总量；

为第g个汇水节点第t个时段的河道上游来水量；W_T,g(t)为第g个汇水节点第t个时段的退水总量；W_Q,g(t)为第g个汇水节点第t个时段的区间来水总量；

(4)用水单元：

W_R,j(t)＝W_L,j(t)+W_I,j(t)+W_A,j(t) (15)

式中，W_L,j(t)、W_I,j(t)、W_A,j(t)分别为第j个用水单元第t个时段的生活、工业和农业取水量，对第j个用水单元生活、工业和农业用水的优先次序进行排序，其先后顺序为生活用水、工业用水和农业用水；

分别为第j个用水单元第t个时段生活、工业和农业的需水量；

(5)退水量计算：

W_T,j(t)＝a·W_L,j(t)+b·W_I,j(t)+c·W_A,j(t) (17)

式中，W_T,j(t)为第j个用水单元第t个时段的退水总量；a、b、c分别为生活用水、工业用水和农业用水的退水系数；

(6)氨氮入河负荷计算：

L_j(t)＝L_L,j(t)+L_I,j(t)+L_A,j(t) (18)

式中，L_L,j(t)、L_I,j(t)、L_A,j(t)分别为第j个用水单元第t个调度时段生活用水、工业用水和农业用水的排污负荷总量；α_a、α_b、α_c分别为生活用水、工业用水和农业用水的氨氮平均浓度；

(7)变量非负约束；

以上各相关变量均设置为非负。

3.根据权利要求1所述的基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度方法，其特征在于：

其中，在步骤3中，根据步骤2对步骤1模型的求解结果，控制闸坝群中各闸坝的运行。

4.一种基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度系统，其特征在于，包括：

模型构建模块，执行以下内容：

1、确定目标函数：

(1)生产目标：流域用水单元总缺水率最小；

为了协调流域内各用水单元的用水需求，确保上下游、干支流用水单元取用水的均衡性，避免需水量较少地区取用水受限导致缺水严重，采用调度期流域内用水单元总缺水率最少来表示供水效益，表达式如下：

W_Lack,j(t)＝W_D,j(t)-W_R,j(t) (2)

式中，t为第t个调度时段，t＝1,2,...,T，T为调度期的总时段数；j为第j个用水单元，j＝1,2,...,m，m为流域的调度单元总数；W_Lack,j(t)、W_D,j(t)、W_R,j(t)分别为第j个用水单元第t个调度时段的缺水量、需水量、取水量；

(2)生态目标：流域关键断面生态需水量总缺水率最小；

为满足流域内河道关键断面的生态用水需求，选取调度后关键断面生态需水量总缺水率作为流域的生态目标，其表达式如下：

式中，k为第k个关键断面，k＝1,2,...,l，l为流域河道关键断面总数；ΔW_E,k(t)为第k个关键断面第t个调度时段的生态缺水量；W_E,k(t)、W_k(t)分别第k个关键断面第t个调度时段的河道生态需水量、河道总水量；

(3)环境目标：流域用水单元氨氮入河负荷总量最小；

以流域内各用水单元的生活退水、工业退水和农业退水中的氨氮负荷量之和作为流域的环境目标，表示为：

式中，L_j(t)为第j个用水单元第t个调度时段的氨氮入河负荷总量；

2、设置闸坝节点、取水节点、汇水节点、用水单元、退水量、氨氮入河负荷的约束条件，并将涉及到的各相关变量均设置为非负；

数据获取模块，从闸坝群的历史资料和实测资料中获取模型涉及的各输入参数的数据；

求解模块，带入所述数据获取模块获取到的输入数据，对模型的待求解参数采用改进的精英保留策略遗传算法进行求解：

(1)对于种群P的每个个体p，分别计算支配个体p的个体数量n_p和个体p所支配的个体集合S_p；将种群中所有n_p＝0的个体放入集合F₁，则集合的Pareto前沿等级为1，即p_rank＝1；对集合F₁中的每个个体搜索其S_p，将S_p中的个体的n_p减1，若n_p＝0，则将此个体放入集合F₂，令此集合的Pareto前沿等级为2，即p_rank＝2；继续对集合F₂的每个个体进行分级，直到所有个体均被分级；

(2)种群分级后，根据级别的高低来设置虚拟适应度的高低；同时，为保证同一级得到分布较均匀的Pareto前沿，对同一级个体的虚拟适应度进行重新指定，其方法步骤为：

①假设某一级非支配层的个体个数为n，其虚拟适应度值为f₁；

②对属于同一级非支配层的个体X_g和X_h，计算其欧几里得距离为：

式中，V为决策变量个数，

分别为第v个决策变量的上、下界；

③计算个体X_g与小生境群体其他个体的共享函数f_s为：

式中，σ_share为共享半径，α为常数；

④令h＝h+1，若h≤n则转到第②步重新计算，除此以外，则可以计算个体X_g的共享度，即将包括它在内的所有个体的共享函数值累加，为：

⑤计算个体X_g的共享适应度值，为：

令g＝g+1，重复执行步骤②～⑤，得到种群中每个个体的共享适应度值；

(3)计算拥挤度；

(4)采用精英策略保留优秀的基因被遗传到子代；

(5)选择、交叉和变异算子：

1)选择算子；

2)交叉算子：

其中，

式中，x_1,i、x_2,i为交叉操作前两个个体的第i个决策变量；x_1,i、x_2,i为交叉操作后两个个体的第i个决策变量；u为0～1范围内的随机数；η为交叉分布指数，在实际操作中，η值设置的越大则交叉生成的个体离原个体越近；

3)变异算子：

实数编码的变异操作采用式(28)来表示：

其中

式中，δ₁＝(x_i-x_i,DB)/(x_i,UB-x_i,DB)，δ₂＝(x_i,UB-x_i)/(x_i,UB-x_i,DB)；x_i和x'_i分别为变异操作前后的个体；x_i,UB和x_i,DB分别是第i个决策变量的上边界和下边界；u为0～1范围内的随机数；η为变异分布指数；P(δ)代表多项式变异算子计算的随机数；N(0,δ)代表均值为0方差为δ的一维正态分布随机数；t为算法进化代数；T为算法最大进化代数；

(6)初始种群的生成：

采用个体约束和群体约束技术优化初始种群的生成，提高其可行解的概率，并在交叉和变异操作过程中约束遗传个体的搜索空间，限制不可行解的生成，以此提高迭代和进化过程中可行解的数量；

调度决策模块，根据求解模块的求解结果，确定闸坝群联合调度方案；

多个调度执行模块，分别与各个所述闸坝通信相连，根据所述闸坝群联合调度方案对所述闸坝执行相应的调度；以及

控制部，与所述模型构建模块、所述数据获取模块、所述求解模块、所述调度决策模块、所述多个调度执行模块均通信相连，控制它们的运行。

5.根据权利要求4所述的基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度系统，其特征在于：

其中，所述控制部根据所述调度决策模块确定的闸坝群联合调度方案，控制各所述调度执行模块使各闸坝执行相应的调度。

6.根据权利要求4所述的基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度系统，其特征在于，还包括：

多个监测模块，分别与各个所述闸坝通信相连，监控所述闸坝的运行情况和调度执行情况。

7.根据权利要求6所述的基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度系统，其特征在于，还包括：

输入显示部，与所述模型构建模块、所述数据获取模块、所述求解模块、所述调度决策模块、所述多个调度执行模块、所述多个监测模块、所述控制部均通信相连，让用户输入控制指令，并根据控制指令进行相应的显示。

8.根据权利要求7所述的基于改进的精英保留策略遗传算法的闸坝群联合调度系统，其特征在于：

其中，所述输入显示部能够对所述求解模块的求解结果进行显示，并能够对所述调度决策模块确定的所述闸坝群联合调度方案进行显示，而且能够对所述调度执行模块执行的调度信息进行显示，还能够对所述监测模块检测到的所述闸坝的运行情况和调度执行情况进行显示。

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