CN113378446B - 一种基于余氏理论的钛合金β相高温固溶组织模拟方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于余氏理论的钛合金β相高温固溶组织模拟方法，利用钛合金成分及余氏理论计算的电子结构参数，建立钛合金β相高温固溶的原子团簇可能比例份额公式，得出不同固溶温度下各原子团簇形核点数目表征方法，提出基于原子团簇结合能或最强共价键上的共用电子对数及生命游戏规则的β相高温晶粒长大规则，在计算机上可以进行钛合金β相高温固溶组织模拟。本发明方法计算成本低、模拟精度高、模拟过程物理意义明确。

Description

一种基于余氏理论的钛合金β相高温固溶组织模拟方法
技术领域
本发明属于钛合金组织模拟领域，具体涉及一种基于余氏理论的钛合金β相高温固溶组织模拟方法。
背景技术
钛及钛合金具有比强度高、耐腐蚀、生物相容性好以及优异的高温稳定性等性能，被广泛应用于航空航天、化学工业、舰船、生物医疗等领域，钛合金组织性能研究也备受关注。当前，物理冶金模型、神经元网络、元胞自动机、相场模拟等广泛应用到钢铁合金组织模拟中，这些模拟方法因其各自局限性，在指导材料成分—制备工艺—组织间的优化匹配中仍很难广泛应用，使得钛合金中组织模拟方法研究仍不深入。另外,基于余氏理论的钛合金组织模拟目前更是没有相关报道。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于余氏理论的钛合金β相高温固溶组织模拟方法，可在计算机上实现组织模拟与晶粒尺寸测量，实现钛合金成分—制备工艺—组织间的优化匹配，解决了现有技术中钛合金组织性能研究存在局限性的问题。
本发明技术方案如下：
一种基于余氏理论的钛合金β相高温固溶组织模拟方法，包括如下步骤：
步骤1、将钛合金成分的质量百分数转化为原子百分数；
步骤2、利用余氏理论计算钛合金中β-Ti-Al、β-Ti-Al-M、β-Ti-M原子团簇电子结构，即结合能、最强共价键上的公用电子对数；
Figure BDA0003107963090000021
其中
Figure BDA0003107963090000022
Figure BDA0003107963090000023
CAl为Al的原子分数，CM为不包括Al在内的合金原子分数，z为合金元素种类数；P为参数，与Al的含量有关，P＝1.0～2.0；AP代表各原子团簇的结合能或最强共价键上的公用电子对数；
步骤3、利用β相高温原子团簇可能比例份额计算元胞空间Nx×Ny中β相形核点数目，计算公式为
Figure BDA0003107963090000024
其中，Nj为j种原子团簇的不考虑温度的形核点数目；Fj为j种原子团簇的可能比例份额，见公式(1)；
利用原子团簇结合能建立不同固溶温度下各原子团簇在元胞空间Nx×Ny中的形核点数目，计算公式为
Figure BDA0003107963090000031
其中Sj为j种原子团簇不同固溶温度的形核点数目；Kp＝1000～1444；T为固溶温度，K；Ec为j种原子团簇结合能；R为摩尔气体常数；
步骤4、将步骤3计算的不同固溶温度的形核点数目按照生命游戏规则进行生长，在晶粒生长过程中，根据原子团簇结合能或最强共价键上的共用电子对数的大小确定形核点长大与消失的概率，并进行排序；
步骤5、将公式(1)至(3)以及生命游戏规则编制成计算机程序，向计算机程序中输入步骤3所得的形核点数目，然后按照计算步长范围进行模拟，模拟出钛合金β相高温固溶组织图。
所述的步骤4中，将形核点能长大的形核数目归入到形核点生长模块，将形核点消失的形核数目归入到形核点消失模块。
所述的步骤5中，同时获得晶粒尺寸的统计结果。
本发明的优点及有益效果是：
1.本发明可以在计算机上实现钛合金不同固溶温度的组织模拟，这为优化钛合金固溶处理温度参数提供了较好的方法手段。
2.本发明可以在计算机上开展不同计算步长的组织模拟，从而实现钛合金在不同固溶时间的组织模拟，这为优化钛合金固溶处理时间提供了较好的方法手段。
3.本发明利用计算机可以模拟钛合金不同固溶处理工艺参数下的模拟平均晶粒尺寸，晶粒尺寸模拟结果与实际符合较好。
4.本发明具有操作简单、计算成本低、精度高的特点。
附图说明
图1a为TC4合金1000℃固溶0.5h时的金相显微图；
图1b为TC4合金1000℃固溶0.5h时的形核点数目分布图；
图1c为TC4合金1000℃固溶0.5h时的模拟的组织图；
图1d为TC4合金1000℃固溶0.5h时的晶界处的形核点数目分布图；
图2a为TC4合金1050℃固溶0.5h时的金相显微图；
图2b为TC4合金1050℃固溶0.5h时的形核点数目分布图；
图2c为TC4合金1050℃固溶0.5h时的模拟的组织图；
图2d为TC4合金1050℃固溶0.5h时的晶界处的形核点数目分布图。
图3a为TC4合金1100℃固溶0.5h时的金相显微图；
图3b为TC4合金1100℃固溶0.5h时的形核点数目分布图；
图3c为TC4合金1100℃固溶0.5h时的模拟的组织图；
图3d为TC4合金1100℃固溶0.5h时的晶界处的形核点数目分布图。
具体实施方式
以下结合实例对本发明进行详细说明。
一种基于余氏理论的钛合金β相高温固溶组织模拟方法，包括如下步骤：
步骤1、将钛合金成分的质量百分数转化为原子百分数；
步骤2、利用余氏理论计算钛合金中β-Ti-Al、β-Ti-Al-M、β-Ti-M原子团簇电子结构，即结合能、最强共价键上的公用电子对数；钛合金β相高温固溶可能存在β-Ti-Al、β-Ti-Al-M、β-Ti-M原子团簇，这些原子团簇出现的概率与合金原子M含量及原子间竞争Al原子的能力有关，原子间竞争Al的能力可用合金原子M与Al原子间相互作用强弱表征。根据余氏理论的自洽键距差可以计算这些原子团簇中原子的相互作用，即结合能、最强共价键上的公用电子对数；
Figure BDA0003107963090000051
其中
Figure BDA0003107963090000052
Figure BDA0003107963090000053
CAl为Al的原子分数，CM为不包括Al在内的合金原子分数，z为合金元素种类数；P为参数，与Al的含量有关，P＝1.0～2.0；AP代表各原子团簇的结合能或最强共价键上的公用电子对数；
步骤3、利用β相高温原子团簇可能比例份额计算元胞空间Nx×Ny中β相形核点数目，计算公式为
Figure BDA0003107963090000054
其中，Nj为j种原子团簇的不考虑温度的形核点数目；Fj为j种原子团簇的可能比例份额，见公式(1)；
利用原子团簇结合能建立不同固溶温度下各原子团簇在元胞空间Nx×Ny中的形核点数目，计算公式为
Figure BDA0003107963090000061
其中Sj为j种原子团簇不同固溶温度的形核点数目；Kp＝1000～1444；T为固溶温度，K；Ec为j种原子团簇结合能；R为摩尔气体常数；
步骤4、将步骤3计算的不同固溶温度的形核点数目按照生命游戏规则进行生长，在晶粒生长过程中，根据原子团簇结合能或最强共价键上的共用电子对数的大小确定形核点长大与消失的概率，并进行排序；将形核点能长大的形核数目归入到形核点生长模块，将形核点消失的形核数目归入到形核点消失模块；
步骤5、将公式(1)至(3)以及生命游戏规则编制成计算机程序，向计算机程序中输入步骤3所得的形核点数目，然后按照计算步长范围进行模拟，模拟出钛合金β相高温固溶组织图，同时获得晶粒尺寸的统计结果。
应用实施例1：以TC4合金1000℃固溶0.5h的组织模拟为例。
以TC4合金为例，TC4钛合金的主要成分见表1。
步骤1.将TC4合金的质量百分数转换为原子分数，见表2。
步骤2.利用余氏理论计算出不同原子团簇的结合能和最强键上共用电子对数(简称电子对数)，见表3。
步骤3.利用公式(1)及表2、3的数据计算出不同原子团簇在β相区固溶时的可能比例份额，计算结果为β-Ti-Al-Fe，0.22696；β-Ti-Al，6.51453；β-Ti-Fe，0.09854；β-Ti-Al-V，2.69173；β-Ti-V，0.69858。在计算过程中，P取1.0。
步骤4.根据公式(2)利用β相高温原子团簇可能比例份额计算元胞空间50×50中β相形核点数目(不考虑温度的影响)，分别为:Nβ-Ti-Al-Fe，11；Nβ-Ti-Al，326；Nβ-Ti-Fe，5；Nβ-Ti-Al-V，135；Nβ-Ti-V，35。
步骤5.根据公式(3)利用表3中结合能建立1000℃固溶温度下各原子团簇在元胞空间50×50中的形核点数目，计算时K取1313，各原子团簇形核点数目分别为：Sβ-Ti-Al-Fe，11；Sβ-Ti-Al，324；Sβ-Ti-Fe，5；Sβ-Ti-Al-V，134；Sβ-Ti-V，35。
步骤6.按照β相固溶晶粒生长规则：将步骤5计算的不同固溶温度的形核点数目按照生命游戏规则进行生长。在晶粒生长过程中，可根据原子团簇结合能的大小进行选择形核点的生长与消失。
步骤7.将公式(1)至(3)以及生命游戏规则编制成计算机程序，向计算机程序中输入步骤5计算的形核点数目，然后按照计算步长50-1400范围进行模拟；确定计算步长1250的模拟组织与实际组织比较吻合，模拟组织的模拟尺寸长为14.667元胞，实际组织尺寸为446.299μm，见图1a-1d。
实例2：以TC4合金1050℃固溶0.5h的组织模拟为例。
按照应用实施例1中的步骤1-4，计算TC4合金的原子团簇形核点数目(不考虑温度)。
利用步骤1-4计算结果及公式(3)计算TC4合金在1050℃固溶时元胞空间中50×50中的形核点数目，即Sβ-Ti-Al-Fe，11：Sβ-Ti-Al＝，312；Sβ-Ti-Fe＝，5；Sβ-Ti-Al-V，129；Sβ-Ti-V，34，其中K取1313。
在计算机程序中输入本实例步骤2的形核点数目，计算步长为1295时模拟组织与实际组织较符合，见图2a-2d。按照14.6667：446.299比例尺，模拟组织尺寸为669.4470μm；实际组织为825.0845μm，模拟尺寸误差为11.69％。
实例3：以TC4合金1100℃固溶0.5h的组织模拟为例。
按照应用实施例1中的步骤1-4，可以计算TC4合金的原子团簇形核点数目(不考虑温度)。
利用步骤1-4计算结果及公式(3)计算TC4合金在1100℃固溶时元胞空间中50×50中的形核点数目，即Sβ-Ti-Al-Fe，10；Sβ-Ti-Al，301；Sβ-Ti-Fe，5；Sβ-Ti-Al-V，＝124；Sβ-Ti-V，33。
在计算机程序中输入本实例步骤2的形核点数目，计算步长1216时模拟组织与实际组织较符合，见图3a-3d。按照14.6667：446.299比例尺，模拟组织尺寸为745.5205μm；实际组织为825.0845μm，模拟尺寸误差为9.64％。
本发明还包括一种模拟方法所用设备，包括存储器和处理器，存储器用于存储计算机程序；处理器用于执行所述计算机程序时实现上述存储介质模拟方法的步骤。
不同热处理工艺的钛合金具有不同的性能，而钛合金的性能依赖于合金成分及不同尺度的微观组织，合理调控合金微观组织是进行合金性能优化与调控的最有效手段之一。本发明的模拟方法可以在计算机上进行合金成分、热处理工艺及组织状态之间的内在关系的匹配设计，为钛合金组织性能优化与新合金设计提供方法手段。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制。凡是根据发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。
表1 Ti-6Al-4V主要成分(wt％)
Figure BDA0003107963090000091
表2 Ti-6Al-4V主要成分(at％)
Figure BDA0003107963090000092
表3原子团簇的结合能
Figure BDA0003107963090000093

Claims (3)

1.一种基于余氏理论的钛合金β相高温固溶组织模拟方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤1、将钛合金成分的质量百分数转化为原子百分数；
步骤2、利用余氏理论计算钛合金中β-Ti-Al、β-Ti-Al-M、β-Ti-M原子团簇电子结构，即结合能、最强共价键上的公用电子对数；
Figure FDA0003107963080000011
其中
Figure FDA0003107963080000012
Figure FDA0003107963080000013
CAl为Al的原子分数，CM为不包括Al在内的合金原子分数，z为合金元素种类数；P为参数，与Al的含量有关，P＝1.0～2.0；AP代表各原子团簇的结合能或最强共价键上的公用电子对数；
步骤3、利用β相高温原子团簇可能比例份额计算元胞空间Nx×Ny中β相形核点数目，计算公式为
Figure FDA0003107963080000014
其中，Nj为j种原子团簇的不考虑温度的形核点数目；Fj为j种原子团簇的可能比例份额，见公式(1)；
利用原子团簇结合能建立不同固溶温度下各原子团簇在元胞空间Nx×Ny中的形核点数目，计算公式为
Figure FDA0003107963080000021
其中Sj为j种原子团簇不同固溶温度的形核点数目；Kp＝1000～1444；T为固溶温度，K；Ec为j种原子团簇结合能；R为摩尔气体常数；
步骤4、将步骤3计算的不同固溶温度的形核点数目按照生命游戏规则进行生长，在晶粒生长过程中，根据原子团簇结合能或最强共价键上的共用电子对数的大小确定形核点长大与消失的概率，并进行排序；
步骤5、将公式(1)至(3)以及生命游戏规则编制成计算机程序，向计算机程序中输入步骤3所得的形核点数目，然后按照计算步长范围进行模拟，模拟出钛合金β相高温固溶组织图。
2.根据权利要求1所述的一种基于余氏理论的钛合金β相高温固溶组织模拟方法，其特征在于所述的步骤4中，将形核点能长大的形核数目归入到形核点生长模块，将形核点消失的形核数目归入到形核点消失模块。
3.根据权利要求1所述的一种基于余氏理论的钛合金β相高温固溶组织模拟方法，其特征在于所述的步骤5中，同时获得晶粒尺寸的统计结果。
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