CN113378429B - 一种弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法，属于结构动力学技术领域。所述方法包括：根据结构、基础、土体的几何和材料参数，截取有限土体，建立土‑结构相互作用有限元模型，并施加人工边界模拟弹性半空间土域；根据建立的有限元模型，在基础上施加水平方向脉冲荷载，获得结构各自由度动力反应时程；以水平方向脉冲荷载为输入、部分自由度的动力反应时程为输出，采用实验模态分析方法确定结构的动力特性。采用本发明，能够高效、准确地得到半无限空间下悬臂类结构的动力特性。

Description

一种弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法
技术领域
本发明涉及结构动力学技术领域，特别是指一种弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法。
背景技术
在结构工程领域，常采用刚性基础假定，用模态分析的方法计算结构的动力特性。此时，没有考虑土-结构的相互作用影响，忽略了半无限土体辐射阻尼对波的耗散，导致计算结果高估了结构的频率，低估了结构的阻尼。
对于悬臂类结构，为了考虑半无限空间土体的影响，Gazatas G.Analysis ofmachine foundation vibration:State of the art.Soil Dynamic and EarthquakeEngineering and Structural Dynamic,1986,2(1):2-42.采用单自由度集总参数模型来近似等效代替弹性半空间动力阻抗。栾茂田,林皋.地基动力阻抗的双自由度集总参数模型.大连理工大学学报,1996,36(4):477-483.提出双自由度集总参数模型，近似等效代替弹性半空间动力阻抗。将动力阻抗和上部结构组成正定的矩阵，然后采用模态分析方法求解土-结构相互作用体系的动力特性。如果直接割离出有限土体，建立土-结构相互作用的有限元模型，并施加人工边界，此时模态分析得到的是土-结构整体有限元模型的频率而不是结构的频率。而根据现场实验结果可知，半无限空间土体上结构存在固定、可测的模态，因此目前还缺少土-结构相互作用体系下结构动力特性的分析方法。
因此，在本领域中，仍然需要计算方便、准确，适用于弹性半空间下悬臂类结构动力特性的计算方法。
发明内容
本发明实施例提供了弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法，能够高效、准确地得到半无限空间下悬臂类结构的动力特性。所述技术方案如下：
一方面，提供了一种弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法，该方法应用于电子设备，该方法包括：
根据结构、基础、土体的几何和材料参数，截取有限土体，建立土-结构相互作用有限元模型，并施加人工边界模拟弹性半空间土域；
根据建立的有限元模型，在基础上施加水平方向脉冲荷载，获得结构各自由度动力反应时程；
以水平方向脉冲荷载为输入、部分自由度的动力反应时程为输出，采用实验模态分析方法确定结构的动力特性。
进一步地，结构的几何参数包括：各层结构的高度，结构的材料参数包括：各层结构的等效质量和各层结构的等效刚度；基础的几何参数包括：基础宽度和基础高度，基础的材料参数包括：基础密度、基础弹性模量和基础泊松比；土体的几何参数包括：土体形状和土体范围大小，土体的材料参数包括：土体密度、土体弹性模量和土体泊松比。
进一步地，土的人工边界能采用粘性或粘弹性人工边界。
进一步地，土体横向单元网格尺寸与竖向单元网格尺寸均不大于
Figure BDA0003066678020000021
其中，vs为土体剪切波波速，fmax为最大分析频率。
进一步地，在建立有限元模型时，土域以基础中点为基准建立半圆形有限元模型或矩形有限元模型。
进一步地，半圆形有限元模型的半径r不小于0.3Nvs，其中，N为悬臂类结构楼层数，vs为土体剪切波波速。
进一步地，矩形有限元模型的竖向深度h不小于0.3Nvs，水平宽度b不小于0.6Nvs，其中，N为悬臂类结构楼层数，vs为土体剪切波波速。
进一步地，水平方向脉冲荷载的频率范围大于1.2fmax，其中，fmax为最大分析频率。
进一步地，动力反应时程为结构自由度的线位移和角位移的时程或结构自由度的速度和加速度的时程。
进一步地，所述动力特性包括：固有频率、模态和阻尼比。
一方面，提供了一种电子设备，所述电子设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述处理器加载并执行以实现上述弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法。
一方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现上述弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法。
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：
本发明实施例中，根据结构、基础、土体的几何和材料参数，截取有限土体，建立土-结构相互作用有限元模型，并施加人工边界模拟弹性半空间土域；根据建立的有限元模型，在基础上施加水平方向脉冲荷载，获得结构各自由度动力反应时程；以水平方向脉冲荷载为输入、部分自由度的动力反应时程为输出，采用实验模态分析方法确定结构的动力特性，从而高效、准确地得到半无限空间下悬臂类结构的动力特性，且计算简单，易于操作，能够克服传统模态分析方法难以准确得到土-结构相互作用体系中结构动力特性的不足。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的半圆形有限元模型示意图；
图3为本发明实施例提供的矩形有限元模型示意图；
图4为本发明实施例中弹性半空间下5层悬臂类结构半圆形有限元模型；
图5为本发明图4中部分结构自由度大样图；
图6为本发明实施例中施加的脉冲荷载时程示意图；
图7为本发明实施例中脉冲荷载的傅里叶谱示意图；
图8为本发明实施例中结构自由度u1水平位移时程示意图；
图9为本发明实施例中结构自由度u2水平位移时程示意图；
图10为本发明实施例中结构自由度u3水平位移时程示意图；
图11为本发明实施例中结构自由度u4水平位移时程示意图；
图12为本发明实施例中结构自由度u5水平位移时程示意图；
图13为本发明实施例中结构自由度u6水平位移时程示意图；
图14为本发明实施例中结构自由度u7水平位移时程示意图；
图15为本发明实施例中结构自由度u8水平位移时程示意图；
图16为本发明实施例中结构第一阶振型幅值示意图；
图17为本发明实施例中结构第二阶振型幅值示意图；
图18为本发明实施例中结构第三阶振型幅值示意图；
图19为本发明实施例中结构第四阶振型幅值示意图；
图20为本发明实施例中结构第五阶振型幅值示意图；
图21是本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
如图1所示，本发明实施例提供了一种弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法，该方法可以由电子设备实现，该电子设备可以是终端或服务器，该方法包括：
S101，根据结构、基础、土体的几何和材料参数，截取有限土体，建立土-结构相互作用有限元模型，并施加人工边界模拟弹性半空间土域；
S102，根据建立的有限元模型，在基础上施加水平方向脉冲荷载，获得结构各自由度动力反应时程；
S103，以水平方向脉冲荷载为输入、部分自由度的动力反应时程为输出，采用实验模态分析方法确定结构的动力特性。
本发明实施例所述的弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法，根据结构、基础、土体的几何和材料参数，截取有限土体，建立土-结构相互作用有限元模型，并施加人工边界模拟弹性半空间土域；根据建立的有限元模型，在基础上施加水平方向脉冲荷载，获得结构各自由度动力反应时程；以水平方向脉冲荷载为输入、部分自由度的动力反应时程为输出，采用实验模态分析方法确定结构的动力特性，从而高效、准确地得到半无限空间下悬臂类结构的动力特性，且计算简单，易于操作，能够克服传统模态分析方法难以准确得到土-结构相互作用体系中结构动力特性的不足。
在前述弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法的具体实施方式中，进一步地，在S101中，结构的几何参数包括：各层结构的高度，结构的材料参数包括：各层结构的等效质量和各层结构的等效刚度；基础的几何参数包括：基础宽度和基础高度，基础的材料参数包括：基础密度、基础弹性模量和基础泊松比；土体的几何参数包括：土体形状和土体范围大小，土体的材料参数包括：土体密度、土体弹性模量和土体泊松比。
在前述弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法的具体实施方式中，进一步地，在S101中，土的人工边界能采用粘性或粘弹性人工边界。
在前述弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法的具体实施方式中，进一步地，在S101建立有限元模型时，土域以基础中点为基准建立半圆形有限元模型或矩形有限元模型。
本实施例中，建立的半圆形有限元模型、矩形有限元模型分别如图2、图3所示，其中，有限元模型包括悬臂类结构1、基础2、有限土体3及人工边界4。
在前述弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法的具体实施方式中，进一步地，如图2、图3所示，在S101中，土体横向单元网格尺寸l16与竖向单元网格尺寸l27均不大于
Figure BDA0003066678020000051
其中，vs为土体剪切波波速，fmax为最大分析频率。
在前述弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法的具体实施方式中，进一步地，如图2、图3所示，半圆形有限元模型的半径r8不小于0.3Nvs，其中，N为悬臂类结构楼层数，vs为土体剪切波波速。
在前述弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法的具体实施方式中，进一步地，在S101中，矩形有限元模型的竖向深度h9不小于0.3Nvs，水平宽度b10不小于0.6Nvs，其中，N为悬臂类结构楼层数，vs为土体剪切波波速。
在前述弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法的具体实施方式中，进一步地，在S102中，水平方向脉冲荷载的频率范围大于1.2fmax，其中，fmax为最大分析频率。
在前述弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法的具体实施方式中，进一步地，在S102中，动力反应时程为结构自由度的线位移和角位移的时程或结构自由度的速度和加速度的时程。
在前述弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法的具体实施方式中，进一步地，在S103中，所述动力特性包括：固有频率、模态和阻尼比。
本实施例中，如图2、图3所示，通过在基础2施加水平方向脉冲荷载5，得到结构各自由度动力反应时程，然后采用实验模态分析方法计算结构固有频率、模态和阻尼比。
综上，本实施例通过考虑半无限土体对结构动力特性的影响，能够高效、准确地分离出结构的固有频率、模态和阻尼，可供工程设计参考。
为验证本实施例提供的弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法的正确性以及在结构动力特性分析中的应用。以下以弹性半空间下5层悬臂类结构为例分析结构的模态特征：
结构、基础和土体的材料阻尼为零，结构各层的等效质量和刚度见表1；条形基础宽度15m，高度0.5m，密度为2700kg/m3，弹性模量3×104MPa，泊松比0.3；有限土体采用半圆形土域，半径600m，密度2000kg/m3，弹性模量1.23×102MPa，泊松比0.3，剪切波波速200m/s。为考虑五层结构的前五阶模态，最大分析频率fmax取为15Hz。建立的半圆形有限元模型如图4所示，土体横向单元网格尺寸l1与竖向单元网格尺寸l2都为1.5m小于
Figure BDA0003066678020000061
土域半径为600m大于0.3Nvs＝300m，满足计算要求。结构自由度大样图如图5所示。在时程分析完成后，以图5所示的8个自由度为输出，图5中，501表示结构自由度u1，502表示结构自由度u2，503表示结构自由度u3，504表示结构自由度u4，505表示结构自由度u5，506表示结构自由度u6，507表示结构自由度u7，508表示结构自由度u8；
表1 5层结构等效质量、刚度
层数 1 2 3 4 5
质量(kg) 224000.5 130000 108000 268000 84000.7
刚度(N/m) 2.01×10<sup>8</sup> 4.28×10<sup>8</sup> 3.40×10<sup>8</sup> 1.595×10<sup>8</sup> 4.38×10<sup>8</sup>
脉冲荷载的时程如图6所示，傅里叶谱如图7所示，荷载频率范围0～20Hz大于1.2fmax＝18，满足计算要求。通过在基础施加水平方向脉冲荷载，采用直接积分法完成脉冲荷载下结构动力反应分析后，结构自由度u1、u2、u3、u4、u5、u6、u7、u8的水平位移时程分别如图8、图9、图10、图11、图12、图13、图14、图15所示。采用实验模态分析方法中的特征系统实现算法计算得到弹性半空间下该5层悬臂结构的前五阶频率和阻尼比如表2所示，第一、二、三、四、五阶振型幅值分别如图16、图17、图18、图19、图20所示。
综合表2、图16～图20可以看出，本实施例提供的弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法可以有效地计算弹性半空间下悬臂类结构的固有频率、模态和阻尼比。
表2前五阶频率、阻尼比
模态 频率(Hz) 阻尼比(％)
1 1.42 15.11
2 4.28 8.03
3 9.39 1.51
4 12.62 0.02
5 14.05 0.14
图21是本发明实施例提供的一种电子设备600的结构示意图，该电子设备600可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上处理器(centralprocessing units，CPU)601和一个或一个以上的存储器602，其中，所述存储器602中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述处理器601加载并执行以实现上述弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法。
在示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，例如包括指令的存储器，上述指令可由终端中的处理器执行以完成上述弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法。例如，所述计算机可读存储介质可以是ROM、随机存取存储器(RAM)、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储设备等。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法，其特征在于，包括：
根据结构、基础、土体的几何和材料参数，截取有限土体，建立土-结构相互作用有限元模型，并施加人工边界模拟弹性半空间土域；
根据建立的有限元模型，在基础上施加水平方向脉冲荷载，获得结构各自由度动力反应时程；
以水平方向脉冲荷载为输入、部分自由度的动力反应时程为输出，采用实验模态分析方法确定结构的动力特性；
其中，土的人工边界能采用粘性或粘弹性人工边界；
其中，土体横向单元网格尺寸与竖向单元网格尺寸均不大于
Figure FDA0003408103030000011
其中，vs为土体剪切波波速，fmax为最大分析频率；
其中，在建立有限元模型时，土域以基础中点为基准建立半圆形有限元模型或矩形有限元模型；
其中，半圆形有限元模型的半径r不小于0.3Nvs，其中，N为悬臂类结构楼层数，vs为土体剪切波波速；
其中，矩形有限元模型的竖向深度h不小于0.3Nvs，水平宽度b不小于0.6Nvs，其中，N为悬臂类结构楼层数，vs为土体剪切波波速；
其中，所述动力特性包括：固有频率、模态和阻尼比。
2.根据权利要求1所述的弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法，其特征在于，结构的几何参数包括：各层结构的高度，结构的材料参数包括：各层结构的等效质量和各层结构的等效刚度；基础的几何参数包括：基础宽度和基础高度，基础的材料参数包括：基础密度、基础弹性模量和基础泊松比；土体的几何参数包括：土体形状和土体范围大小，土体的材料参数包括：土体密度、土体弹性模量和土体泊松比。
3.根据权利要求1所述的弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法，其特征在于，水平方向脉冲荷载的频率范围大于1.2fmax，其中，fmax为最大分析频率。
4.根据权利要求1所述的弹性半空间下悬臂类结构动力特性的确定方法，其特征在于，动力反应时程为结构自由度的线位移和角位移的时程或结构自由度的速度和加速度的时程。
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