CN105930624B - 一种用于挡土墙结构的稳定性预警方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于挡土墙结构的稳定性预警方法，包括以下步骤：首先对挡墙‑岩土耦合系统进行力学分析，建立挡墙‑岩土耦合系统简化力学模型；基于该简化力学模型，建立挡墙‑岩土耦合系统有限元模型，通过有限元模型修正技术得到挡墙‑岩土耦合系统基准有限元模型；计算挡墙‑岩土耦合系统基准有限元模型动力响应间虚拟脉冲响应函数，然后对虚拟脉冲响应函数进行小波包频带能量谱分析，并提出预警指标；基于挡墙‑岩土耦合系统简化力学模型、有限元模型修正技术及预警指标，分析预警指标、土压力、挡墙稳定系数三者间的内在联系，通过预警指标判别挡墙稳定状态。本方法简单方便、快速高效、现代智能，可广泛用于各类岩土支挡结构的稳定性预警，具有广阔的应用前景。

Description

一种用于挡土墙结构的稳定性预警方法

技术领域

本发明属于挡土墙健康监测与安全预警技术领域，涉及一种用于挡土墙结构的稳定性预警方法。

背景技术

目前，关于土木工程结构的损伤预警方法大多是针对梁、板、柱等结构构件、建筑结构或桥梁结构等，而对于岩土支挡结构的安全预警技术还处于起步阶段。但是在环境侵蚀、材料老化、荷载变异、疲劳效应、应力突变等因素共同作用下，损伤将会在挡墙结构内部不断地出现并积累，造成结构抗力降低。当其抗力较低到一定程度时，挡墙结构就会失效或破坏。尤其是对于那些重要性大、危险性高的挡墙结构，一旦其发生失稳或破坏，将会造成严重事故。因此，必须定期或实时对挡墙结构“健康状况”进行监测和安全预警。

对于挡土墙结构，其安全性是通过稳定性体现的。而目前，关于挡土墙稳定性的研究，主要研究挡墙在静力或动力荷载下的稳定性分析方法，或是研究各种因素对挡墙稳定性的影响，并未对挡墙稳定性进行预警研究，因此对于挡墙稳定性的预警研究仍处于空白状态。因此，迫切需要一种简单、方便、快速、无损、有效的挡墙稳定性预警方法。

在多因素共同作用下，挡墙-岩土耦合系统会产生损伤。在外界动力荷载激励下，挡墙-岩土耦合系统损伤前后的动力响应会发生变化。通过分析系统动力响应变化可以获取反映系统损伤的信息。然而直接基于动力响应的小波包频带能量谱并不是挡墙结构的固有动力参数，它随外界荷载变化而变化。但是基于动力响应间虚拟脉冲响应函数的小波包频带能量谱则可消除激励的影响。于是，基于虚拟脉冲响应函数的小波包频带能量谱，创建特征频带能量比谱，并提出预警指标。一般而言，通过稳定系数(抗滑移稳定系数和抗倾覆稳定系数)表征挡土墙的稳定性，而稳定系数又是通过作用在挡墙上的土压力计算而来的。因此，可以以土压力为纽带，分析预警指标、土压力、挡墙稳定系数三者间的内在联系，通过预警指标判别挡墙稳定状态。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种用于挡土墙结构的稳定性预警方法，该方法基于挡墙-岩土耦合系统简化力学模型、有限元模型修正技术及预警指标，分析预警指标、土压力、挡墙稳定性三者间的内在联系，当预警指标达到界限值时，挡墙进入临界稳定状态，通过预警指标判别挡墙稳定状态。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种用于挡土墙结构的稳定性预警方法，该方法包括以下步骤：

S1：首先对挡墙-岩土耦合系统进行力学分析，建立挡墙-岩土耦合系统简化力学模型；

S2：基于挡墙-岩土耦合系统简化力学模型，建立挡墙-岩土耦合系统有限元模型；

S3：通过模态试验和有限元模态分析，对挡墙-岩土耦合系统有限元模型参数进行修正，得到挡墙-岩土耦合系统基准有限元模型；

S4：对挡墙-岩土耦合系统基准有限元模型施加连续激励，计算激励作用下挡墙-岩土耦合系统基准有限元模型动力响应间虚拟脉冲响应函数，然后对虚拟脉冲响应函数信号进行小波包频带能量谱分析，并提出预警指标：能量比变异系数ERVC；

S5：基于挡墙-岩土耦合系统简化力学模型、有限元模型修正技术及预警指标，分析预警指标、土压力、挡墙稳定系数三者间的内在联系，通过预警指标判别挡墙稳定状态。

进一步，在步骤S1中，所述建立挡墙-岩土耦合系统简化力学模型包括：将挡墙-岩土间的耦合作用等效为一系列的弹簧阻尼元件，将岩土体等效为一系列的质量元，挡墙-岩土耦合系统阻尼特性为Rayleigh阻尼，然后建立挡墙-岩土耦合系统简化力学模型。

进一步，在步骤S2中，所述建立挡墙-岩土耦合系统有限元模型包括：通过弹簧单元模拟弹簧阻尼元件，通过质量单元模拟质量元，通过实体单元模拟挡墙，挡墙-岩土耦合系统阻尼特性为Rayleigh阻尼，然后建立挡墙-岩土耦合系统有限元模型。

进一步，所述步骤S4具体包括：

S41：以参考点的动力响应作为虚拟激励，计算点的动力响应作为虚拟响应，然后计算虚拟激励与虚拟响应之间的虚拟脉冲响应函数H_yu(t,i,j)；

S42：对初始状态和工作状态下挡墙的虚拟脉冲响应函数信号进行小波包分解，得到各个频带的小波包系数，并进行单支重构，得到子频带动力响应信号分量{f_j}；

S43：计算{f_j}中各子频带信号的能量E_j占总能量的百分比，得到小波包初始频带能量比谱{ER_g}；

S44：对{ER_g}按能量比由高到低进行排序，得到小波包频带能量比谱{ER_G}，然后创建特征频带能量比谱{ER_P+1}；

S45：在{ER_P+1}基础上，计算挡土墙在初始状态和工作状态下第k个特征频带上的能量比偏差ERD_k＝|ER_ku-ER_kd|，ER_ku和ER_kd分别表示初始状态和工作状态下第k个特征频带的能量比，然后定义预警指标：能量比变异系数

本发明的有益效果在于：本方法针对挡土墙这类支挡结构，基于挡墙-岩土耦合系统简化力学模型、有限元模型修正技术及预警指标，分析预警指标、土压力、挡墙稳定性三者间的内在联系，当预警指标达到界限值时，挡墙进入临界稳定状态。因此，通过预警指标可以判别挡墙的稳定状态。与以往的预警方法相比，该方法首次提出通过预警指标对挡墙稳定性进行预警，具有简单方便、快速高效、现代智能等特点。对于各类挡土墙结构，如悬臂式挡墙、板肋式挡墙、桩板式挡墙、锚拉式挡墙、重力式挡墙等挡墙结构，虽然挡土墙结构形式多样，其简化力学模型、有限元模型及稳定系数计算公式不尽相同，但该方法仍然适用。因此该方法可广泛用于各类岩土支挡结构的稳定性预警，在未来具有很大的应用空间。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明所述方法的原理框图；

图2为实施例中对工作状态下挡土墙稳定性进行预警的流程图；

图3为实施例中桩板式挡墙-岩土耦合系统简化力学模型；

图4为实施例中桩板式挡墙-岩土耦合系统有限元模型；

图5为挡墙-岩土耦合系统基准有限元模型修正的流程图；

图6为实施例中土压力变化引起的土体压缩变形示意图；

图7为实施例中桩板式挡墙稳定系数计算示意图；

图8为挡墙稳定性预警原理框图；

图9为预警指标和挡墙稳定系数关系图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

图1为本发明所述方法的原理框图，如图所示，本方法包括以下步骤：S1：首先对挡墙-岩土耦合系统进行力学分析，建立挡墙-岩土耦合系统简化力学模型；S2：基于挡墙-岩土耦合系统简化力学模型，建立挡墙-岩土耦合系统有限元模型；S3：通过模态试验和有限元模态分析，对挡墙-岩土耦合系统有限元模型参数进行修正，得到挡墙-岩土耦合系统基准有限元模型；S4：对挡墙-岩土耦合系统基准有限元模型施加连续激励，计算激励作用下挡墙-岩土耦合系统基准有限元模型动力响应间虚拟脉冲响应函数，然后对虚拟脉冲响应函数进行小波包频带能量谱分析，并提出预警指标：能量比变异系数ERVC；S5：基于挡墙-岩土耦合系统简化力学模型、有限元模型修正技术及预警指标，分析预警指标、土压力、挡墙稳定系数三者间的内在联系，通过预警指标判别挡墙稳定状态。图2为实施例中对工作状态下挡土墙稳定性进行预警的流程图。

具体来说：

在本实施例中，步骤S1对挡墙-岩土耦合系统进行力学分析，建立挡墙-岩土耦合系统简化力学模型，具体包括：将挡墙-岩土间的耦合作用等效为一系列的弹簧阻尼元件，岩土体等效为一系列的质量元，挡墙-岩土耦合系统阻尼特性为Rayleigh阻尼。

根据基床系数的定义，弹簧阻尼元件法向刚度Kⁿ就等于作用在墙背上的基床系数K_S，切向刚度K^τ是墙背上法向应力的函数，其中

Kⁿ＝K_S＝K_S0z^t (1)

式中：z为计算点深度，K_S0、t为待定参数。

式中σ_n是法向应力；A是面积；K是静力平衡状态下的土压力系数，γ是土体重度，p为待定参数。

岩土体等效质量元M_S可表示为：

式中，z为土体的高度；ρ为土体密度；D为单位面积等效圆直径。

挡墙-岩土耦合系统阻尼特性为Rayleigh阻尼，影响Rayleigh阻尼的参数为质量阻尼系数α_S和刚度阻尼β_S系数。其中，

式(4)和(5)中，ξ为阻尼比；ω_i、ω_j分别为挡墙-岩土耦合系统的第i、j固有圆频率。

在本实施例中，以某桩板式挡墙-岩土耦合系统为例，对其进行力学分析后，建立的桩板式挡墙-岩土耦合系统简化力学模型如图3所示。

在步骤S2中，基于挡墙-岩土耦合系统简化力学模型，建立挡墙-岩土耦合系统有限元模型，具体包括：ANSYS有限元程序建模时，通过Combine14单元模拟弹簧阻尼元件，通过Mass21单元模拟质量元，通过Solid45单元模拟挡墙，阻尼特性为Rayleigh阻尼，K_S0、t、p、α_S、β_S这5个参数为挡墙-岩土耦合系统有限元模型待定参数。本实施例中，桩板式挡墙-岩土耦合系统有限元模型如图4所示。

在步骤S3中，通过模态试验与有限元模态分析，对挡墙-岩土耦合系统有限元模型进行修正，得到挡墙-岩土耦合系统基准有限元模型，具体包括：基于模态试验和有限元模态分析，引入基于频率的目标函数对有限元模型待定参数(K_S0、t、p、α_S、β_S)进行修正，修正后的有限元模型即为挡墙-岩土耦合系统基准有限元模型，挡墙-岩土耦合系统基准有限元模型修正的流程图如图5所示。

在步骤S4中，通过计算机对记录动力响应信号进行处理，得到参考点和计算点动力响应间的虚拟脉冲响应函数H_yu(t,i,j)，具体包括：对于一个多自由度结构动力系统，参考点j的响应(虚拟激励)u_j(t)的自谱密度为G_uu(ω,j)：

G_uu(ω,j)＝U^*(ω,j)·U(ω,j) (6)

式(6)中U(ω,j)表示虚拟激励u_j(t)的傅里叶变换，U^*(ω,j)表示虚拟激励u_j(t)的复共轭。参考点j的响应(虚拟激励)u_j(t)和计算点i的动力响应(虚拟输出)u_i(t)的互谱密度为G_yu(ω,i,j)：

G_yu(ω,i,j)＝U^*(ω,j)·U(ω,i) (7)

式(7)中U(ω,i)表示响应u_i(t)的傅里叶变换。

根据激励和响应在频域内的关系，U(ω,j)和U(ω,i)可分别表示为：

U(ω,j)＝H(ω,j)F(ω) (8)

U(ω,i)＝H(ω,i)F(ω) (9)

然后计算虚拟激励u_j(t)和虚拟响应u_i(t)的虚拟频率响应函数H_yu(ω,i,j)：

对H_yu(ω,i,j)进行傅里叶逆变换，即可求得u_j(t)和u_i(t)的虚拟脉冲响应函数H_yu(t,i,j)：

通过计算机对虚拟脉冲响应函数信号进行小波包分解，具体包括以下步骤：

1)对初始状态和工作状态下的挡墙-岩土耦合系统动力响应间虚拟脉冲响应函数信号f进行i层小波包分解，得到各个频带的小波包系数，再进行单支重构，得到各个子频带信号分量{f_j}：

式(12)中f_i,j表示i层尺度空间上第j个子频带上的虚拟脉冲响应函数信号分量。

2)然后计算{f_j}中各子频带信号分量的能量E_j：

E_j＝Σ|f_j,h|²(h＝1,1,Λ,l) (13)

式中，l为采样点个数。

于是得到{f_j}的小波包初始频带能量谱{E_i}：

接下来定义能量比ER_j：

于是，信号{f_j}的小波包初始频带能量比谱{ER_g}为：

3)对{ER_g}按能量比由高到低进行排序，得到小波包频带能量比谱{ER_G}：

为了有效反映能量比在频带上的变化，引入一个阈值ε₀(取0.85～0.95)，并且使ε₀满足下式：

通过ε₀可以确定{ER_G}中前P个能量较大的频带，这P个频带上的能量比变化可用于反映预警信息。除此之外，{ER_G}中剩余频带对挡墙稳定性预警的贡献也不容忽略。所以，除了这前P个频带外，将{ER_G}中剩余的频带合并成一个新的频带，称之为剩余频带，并定义剩余频带的能量比为：

于是，创建特征频带能量比谱{ER_P+1}：

{ER_P+1}＝[ER₁ ER₂ Λ ER_p ER_P+1]^T (20)

式(20)中这(P+1)个能量比对应的频带就被称为特征频带。

4)在{ER_P+1}基础上，计算挡墙初始状态和工作状态下第k个特征频带上的能量比偏差ERD_k：

ERD_k＝|ER_ku-ER_kd|(k＝1,2,Λ,P,P+1) (21)

ER_ku和ER_kd分别表示挡墙初始状态和工作状态下第k个特征频带的能量比，然后定义预警指标ERVC：

在步骤S5中，通过预警指标判别挡墙稳定性，当预警指标达到界限值时，挡墙进入临界稳定状态，具体包括以下步骤：

1)分析预警指标、土压力、挡墙稳定系数三者间的内在联系，当预警指标取得预警值时，挡墙进入临界稳定状态，通过预警指标可对挡墙稳定性进行预警：

在低应变激励下，墙背上某一高度z处的初始土压力为P₀，对应的初始孔隙比为e₀，受压土体的初始长度为L₀。当土压力由P₀变为P_i后，土体长度变为L_i，对应的孔隙比为e_i。土压力变化引起的土体压缩变形量ΔL_i＝|L_i-L₀|，如图6所示。

根据土力学原理，e₀和e_i可分别表示为：

式(23)和(24)中S表示受压土体横截面积，根据土力学原理S＝1。

土压力从P₀增加到P_i，土体逐渐被压实，孔隙比相应减小。因此土体的压缩变形量ΔL_i可表示为：

ΔL_i＝|L_i-L₀|＝e₀-e_i (25)

作用在墙背上的土压力增量ΔP_i为：

ΔP_i＝P_i-P₀ (26)

根据土力学原理，土体压缩指数C_c为：

由土力学原理可知，土体稳定压缩状态下的e-lgP曲线可近似为一条直线，且直线斜率为C_c，因此C_c为常数。

将(25)式代入(27)式可得：

根据挡墙-岩土耦合系统简化力学模型，作用在挡土墙上的土压力可用弹簧阻尼元件等效，且其法向刚度即为基床系数K_S，所以有：

ΔP_i＝K_S·ΔL_i (29)

将(26)式代入(29)式则有：

P_i-P₀＝K_S·ΔL_i (30)

将(28)式代入(30)式，则有：

P_i-P₀＝K_S·C_c(lgP_i-lgP₀) (31)

(31)式可改写为：

最后可得土压力P_i与基床系数K_S的函数关系如下：

上式中，P₀为初始土压力，C_c为土体物理参数。当土压力P_i变化时，必然引起基床系数K_S的增大或减小。反之，K_S变化也必然会引起P_i变化。

基床系数K_S作为挡墙-岩土耦合系统基准有限元模型的参数，当K_S变化时，必然引起挡墙-岩土耦合系统基准有限元模型动力响应变化，进一步引起基准有限元模型动力响应间虚拟脉冲响应函数变化，这必然引起预警指标的变化。另一方面，K_S变化同样会引起土压力变化。因此，以基床系数K_S为纽带，将土压力与预警指标联系起来。

对于挡土墙结构而言，一般通过抗滑移稳定系数和抗倾覆稳定系数判别挡墙的稳定性状态，以桩板式挡土墙为例，其抗滑移稳定系数K_s可按下式计算：

抗倾覆稳定系数K_t按下式计算：

式(34)和(35)中，P_A为作用在墙背上的土压力合力，A为合力作用点至墙趾的距离；P_B墙前土压力合力，B为合力作用点至墙趾的距离，如图7所示。

根据《建筑地基基础设计规范》，挡墙稳定性状态可分为3个等级，分别为：稳定、基本稳定和不稳定，通过稳定系数判别稳定性等级：

①当抗滑移稳定系数K_s≥1.3，且抗倾覆稳定系数K_t≥1.6，挡墙稳定；

②当抗滑移稳定系数1.0≤K_s＜1.3，或抗倾覆稳定系数1.0≤K_t＜1.6，挡墙基本稳定；

③当抗滑移稳定系数K_s＜1.0，或抗倾覆稳定系数K_t＜1.0，挡墙不稳定。

通过式(33)可知，土压力与基床系数K_S存在函数关系，K_S的增大或减小必然引起土压力的变化。通过式(34)和式(35)可知，土压力变化又会造成挡墙稳定系数增大或减小。同时，K_S又是挡墙-岩土耦合系统基准有限元模型的参数，K_S变化又会引起基准有限元模型动力响应间虚拟脉冲响应函数变化，基于虚拟脉冲响应函数的预警指标也会随之改变。因此，基床系数成为联系预警指标与稳定系数的桥梁或纽带。当预警指标达到某一界限值，挡墙进入临界稳定状态，通过预警指标即可实现对挡墙稳定性的预警，如图8所示。

一般而言，工作状态下墙后岩土体损伤或挡墙锚固段损伤是引起基床系数变化的主要原因。基床系数变化会引起挡墙-岩土耦合系统基准有限元模型动力响应间虚拟脉冲响应函数变化，从而导致预警指标变化；另一方面，基床系数变化又会引起作用在挡墙上的土压力变化，造成挡墙稳定性变化。当预警指标达到界限值时，挡墙进入临界稳定状态，如图9所示。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (3)

1.一种用于挡土墙结构的稳定性预警方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：首先对挡墙-岩土耦合系统进行力学分析，建立挡墙-岩土耦合系统简化力学模型；

S2：基于挡墙-岩土耦合系统简化力学模型，建立挡墙-岩土耦合系统有限元模型；

S3：通过模态试验和有限元模态分析，对挡墙-岩土耦合系统有限元模型参数进行修正，得到挡墙-岩土耦合系统基准有限元模型；

S4：对挡墙-岩土耦合系统基准有限元模型施加连续激励，计算激励作用下挡墙-岩土耦合系统基准有限元模型动力响应间虚拟脉冲响应函数，然后对虚拟脉冲响应函数进行小波包频带能量谱分析，并提出预警指标：能量比变异系数ERVC；

S5：基于挡墙-岩土耦合系统简化力学模型、有限元模型修正技术及预警指标，分析预警指标、土压力、挡墙稳定系数三者间的内在联系，通过预警指标判别挡墙稳定状态；

在步骤S1中，所述建立挡墙-岩土耦合系统简化力学模型包括：将挡墙-岩土间的耦合作用等效为一系列的弹簧阻尼元件，将岩土体等效为一系列的质量元，挡墙-岩土耦合系统阻尼特性为Rayleigh阻尼，然后建立挡墙-岩土耦合系统简化力学模型。

2.根据权利要求1所述的一种用于挡土墙结构的稳定性预警方法，其特征在于：在步骤S2中，所述建立挡墙-岩土耦合系统有限元模型包括：通过弹簧单元模拟弹簧阻尼元件，通过质量单元模拟质量元，通过实体单元模拟挡墙，挡墙-岩土耦合系统阻尼特性为Rayleigh阻尼，然后建立挡墙-岩土耦合系统有限元模型。

3.根据权利要求2所述的一种用于挡土墙结构的稳定性预警方法，其特征在于：所述步骤S4具体包括：

S41：以参考点的动力响应作为虚拟激励，计算点的动力响应作为虚拟响应，然后计算虚拟激励与虚拟响应之间的虚拟脉冲响应函数H_yu(t,i,j)；

S42：对初始状态和工作状态下挡墙的虚拟脉冲响应函数信号进行小波包分解，得到各个频带的小波包系数，并进行单支重构，得到子频带动力响应信号分量{f_j}；

S43：计算{f_j}中各子频带信号的能量E_j占总能量的百分比，得到小波包初始频带能量比谱{ER_g}；

S44：对{ER_g}按能量比由高到低进行排序，得到小波包频带能量比谱{ER_G}，然后创建特征频带能量比谱{ER_P+1}；

S45：在{ER_P+1}基础上，计算挡土墙在初始状态和工作状态下第k个特征频带上的能量比偏差ERD_k＝|ER_ku-ER_kd|，ER_ku和ER_kd分别表示初始状态和工作状态下第k个特征频带的能量比，然后定义预警指标：能量比变异系数