CN113378325A - 基于面积法的面向曲面零件测量点的网格面片检索方法 - Google Patents

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CN113378325A
CN113378325A CN202110745132.7A CN202110745132A CN113378325A CN 113378325 A CN113378325 A CN 113378325A CN 202110745132 A CN202110745132 A CN 202110745132A CN 113378325 A CN113378325 A CN 113378325A
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张小明
徐志伟
彭朝阳
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Abstract

基于面积法的面向曲面零件测量点的网格面片检索方法，包括：步骤A：逐一获取STL文件中每个网格面片的面片数据；步骤B：获取当前选取的网格面片的面片面积；步骤C：获取测量点与当前选取的网格面片的任意两个顶点所组成的共三个三角形的面积；步骤D：比较当前选取的网格面片的面片面积与三个三角形的面积和的大小关系，根据比较结果判断当前选取的网格面片是否为测量点所对应的网格面片；若是，则进入步骤E；若否，则重新选取新的网格面片，返回步骤B；步骤E：获取网格面片的法矢方向以驱动测头移动。本发明实现了三角网格模型对应STL文件的直接数据处理操作，快速获取测量点对应模型外形轮廓的外法矢方向，有效驱动精度检测的测头移动。

Description

基于面积法的面向曲面零件测量点的网格面片检索方法
技术领域
本发明涉及曲面零件精密技术领域，尤其涉及基于面积法的面向曲面零件测量点的网格面片检索方法。
背景技术
在复杂曲面零件的生产过程中，需要用相应的检测技术对其加工精度进行检测和控制。其中，基于三坐标测量机(CMM)的检测技术常用于精密零件的形位精度检测。目前复杂曲面零件的三维数据在计算机中常存储为参数化模型，其中的任意外形数据信息均通过外形特征或参数曲面等数字化信息精确记录。通过检索所记录的数字化信息直接获得测量点对应的零件外形法矢方向，实现精度检测的测头移动。
随着数字化检测及逆向工程技术的快速发展，三角网格模型也被越来越多地用于复杂曲面零件的外形轮廓表达。三角网格模型由一系列连接的三角形面片近似地表达模型的外形轮廓，在计算机中常以STL的文件格式进行存储，文件内部对每个网格面片的数据信息进行了逐一罗列。但网格面片的存储顺序是随机的，且每个网格面片只记录了网格面片的法矢向量与三个顶点的坐标信息。STL文件中每个网格面片的数据信息由7行代码组成，其中，第1行为网格面片指向实体外部的法矢方向数据；第2和第6行为当前面片顶点遍历的开始与结束声明；第3至第5行为网格面片三个顶点的坐标信息，且根据面片法矢规则，三个顶点沿面片法矢的右手螺旋方向排序；第7行为结束当前网格面片的声明。所有数字数据保留8位有效数字，且以科学计数法表示。
如图1所示，对于三角网格模型的精度检测，在已知检测位置(即测量点)的情况下，需要检索出对应的网格面片，再根据网格面片的法矢方向反向移动检测测头，并最终获得零件表面的精度检测数值。其中，面片法矢的方向信息可根据STL文件的存储数据直接获取，但测量点对应网格面片的检索操作则缺少直接方法。
发明内容
本发明的目的在于针对背景技术中的缺陷，提出一种面向曲面零件测量点的网格面片直接搜索方法，本发明实现了三角网格模型对应STL文件的直接数据处理操作，快速获取测量点对应模型外形轮廓的外法矢方向，有效驱动精度检测的测头移动。与现有技术相比，本发明不需要进行模型数据的拓扑重构，直接对STL文件的网格面片信息进行数据处理判断操作，占用计算机资源更小，时间消耗更短。
为达此目的，本发明采用以下技术方案：
基于面积法的面向曲面零件测量点的网格面片检索方法，包括如下步骤：
步骤A：逐一获取STL文件中的每个网格面片的面片数据；
步骤B：获取当前选取的网格面片的面片面积；
步骤C：获取测量点与当前选取的网格面片的任意两个顶点所组成的共三个三角形的面积；
步骤D：比较步骤B中当前选取的网格面片的面片面积与步骤C中三个三角形的面积和的大小关系，根据比较结果判断当前选取的网格面片是否为测量点所对应的网格面片；
若是，则进入步骤E；
若否，则重新选取新的网格面片，返回步骤B；
步骤E：获取网格面片的法矢方向以驱动测头移动。
优选的，在所述步骤A中，逐一获取STL文件中的每个网格面片的面片数据具体包括：
依次提取STL文件中每个网格面片的数据代码，将所提取的数据代码进行数据转换；
根据转换后的数据获得当前选取的网格面片的三个顶点的三维坐标。
优选的，在所述步骤B中，获取当前选取的网格面片的面片面积具体包括：
根据公式一至公式三，获取当前选取的网格面片的三条边的边长；
Figure BDA0003142472980000031
Figure BDA0003142472980000032
Figure BDA0003142472980000033
其中：
a、b、c分别表示当前选取的网格面片的三条边的边长；
当前选取的网格面片的三个顶点沿面片法矢的右手螺旋方向排序依次为v1、v2、v3，三个顶点的三维坐标为v1(v1X,v1y,v1Z)、v2(v2X,v2y,v2Z)、v3(v3X,v3y,v3Z)；
根据公式四获取当前选取的网格面片的半周长；
Figure BDA0003142472980000034
其中：
q表示当前选取的网格面片半周长；
a、b、c分别表示当前选取的网格面片的三条边的边长；
根据公式五获取当前选取的网格面片的面积；
Figure BDA0003142472980000041
其中：
S表示当前选取的网格面片的面积；
q表示当前选取的网格面片半周长；
a、b、c分别表示当前选取的网格面片的三条边的边长。
优选的，在所述步骤C中，获取测量点与当前选取的网格面片的任意两个顶点所组成的三个三角形的面积具体包括：
根据公式六至公式八获取第一个三角形的三条边的边长；
Figure BDA0003142472980000042
Figure BDA0003142472980000043
Figure BDA0003142472980000044
其中：
第一个三角形为测量点P与当前选取的网格面片的顶点v1、v2所组成的三角形；
测量点P的三维坐标为(PX,Py,PZ)；
顶点v1的三维坐标为(v1X,v1y,v1Z)；
顶点v2的三维坐标为(v2X,v2y,v2Z)；
a1、b1、c1分别表示第一个三角形的三条边；
根据公式九获取第一个三角形的半周长；
Figure BDA0003142472980000045
其中：
q1表示第一个三角形的半周长；
a1、b1、c1分别表示第一个三角形的三条边；
根据公式十获取第一个三角形的面积；
Figure BDA0003142472980000051
其中：
S1表示第一个三角形的面积；
q1表示第一个三角形的半周长；
a1、b1、c1分别表示第一个三角形的三条边。
优选的，在所述步骤C中，获取测量点与当前选取的网格面片的任意两个顶点所组成的三个三角形的面积具体包括：
根据公式十一至公式十三获取第二个三角形的三条边的边长；
Figure BDA0003142472980000052
Figure BDA0003142472980000053
Figure BDA0003142472980000054
其中：
第二个三角形为测量点P与当前选取的网格面片的顶点v1、v3所组成的三角形；
测量点P的三维坐标为(PX,Py,PZ)；
顶点v1的三维坐标为(v1X,v1y,v1Z)；
顶点v3的三维坐标为(v3x,v3y,v3Z)；
a2、b2、c2分别表示第二个三角形的三条边；
根据公式十四获取第二个三角形的半周长；
Figure BDA0003142472980000061
其中：
q2表示第二个三角形的半周长；
a2、b2、c2分别表示第二个三角形的三条边；
根据公式十五获取第二个三角形的面积；
Figure BDA0003142472980000062
其中：
S2表示第二个三角形的面积；
q2表示第二个三角形的半周长；
a2、b2、c2分别表示第二个三角形的三条边。
优选的，在所述步骤C中，获取测量点与当前选取的网格面片的任意两个顶点所组成的三个三角形的面积具体包括：
根据公式十六至公式十八获取第三个三角形的三条边的边长；
Figure BDA0003142472980000063
Figure BDA0003142472980000064
Figure BDA0003142472980000065
其中：
第三个三角形为测量点P与当前选取的网格面片的顶点v2、v3所组成的三角形；
测量点P的三维坐标为(PX,Py,PZ)；
顶点v2的三维坐标为(v2X,v2y,v2Z)；
顶点v3的三维坐标为(v3X,v3y,v3Z)；
a3、b3、c3分别表示第三个三角形的三条边；
根据公式十九获取第三个三角形的半周长；
Figure BDA0003142472980000071
其中：
q3表示第三个三角形的半周长；
a3、b3、c3分别表示第三个三角形的三条边；
根据公式二十获取第三个三角形的面积；
Figure BDA0003142472980000072
其中：
S3表示第三个三角形的面积；
q3表示第三个三角形的半周长；
a3、b3、c3分别表示第三个三角形的三条边。
优选的，在所述步骤D中，具体包括；
若当前选取的网格面片的面积等于三个三角形的面积和，即S＝S1+S2+S3，则当前选取的网格面片即为测量点所对应的网格面片；
若当前选取的网格面片的面积小于三个三角形的面积和，即S＜S1+S2+S3，则当前选取的网格面片不是测量点所对应的网格面片，重新选取一个新的网格面片，重新执行步骤B至步骤D。
优选的，在所述步骤E中，具体包括：
提取STL文件中测量点所对应的网格面片的数据代码；
根据数据代码获取测量点所对应的网格面片的法矢方向和法矢矢量的x、y、z轴轴向数值；
根据所获取的轴向数值驱动精度检测的测头移动。
本申请相对于现有技术所产生的有益效果：
本发明实现了三角网格模型对应STL文件的直接数据处理操作，快速获取测量点对应模型外形轮廓的外法矢方向，有效驱动精度检测的测头移动。与现有技术相比，本发明不需要进行模型数据的拓扑重构，直接对STL文件的网格面片信息进行数据处理判断操作，占用计算机资源更小，时间消耗更短。
附图说明
图1是本发明的三角网格模型的精度检测图；
图2是本发明一个实施例的当前所选网格面片的面积示意图；
图3是本发明一个实施例的测量点与对应网格面片任意两顶点组成的三个三角形的面积示意图；
图4是本发明的一个实施例的测量点与不对应网格面片任意两顶点组成的三个三角形的面积示意图；
图5是本发明的面向曲面零件测量点的网格面片直接搜索方法的流程图；
图6是本发明的一个实施例的STL文件中的面片数据提取示意图。
具体实施方式
下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。
现有技术中，三角网格模型被用于复杂曲面零件的外形轮廓表达，但角网格模型由一系列的连接的三角形面片近似地表达模型的外形轮廓，在计算机中以STL的文件格式进行存储，文件内部对每个网格面片的数据信息进行逐一罗列。但网格面片的存储顺序是随机的，且每个网格面片只记录了网格面片的法矢向量与三个顶点的坐标信息。
STL文件中每个网格面片的数据信息由7行代码组成，如下例所示：
facet normal-5.7027666E-01-5.3120555E-02-8.1973332E-01
outer loop
vertex+8.1397248E+01+6.1238446E+00+1.1280850E+03
vertex+8.1075085E+01+6.1243623E+00+1.1283091E+03
vertex+8.0193835E+01+1.0011536E+01+1.1286703E+03
endloop
endfacet
其中，第1行为网格面片指向实体外部的法矢方向数据；第2和第6行为当前面片顶点遍历的开始与结束声明；第3至第5行为网格面片三个顶点的坐标信息，且根据面片法矢规则，三个顶点沿面片法矢的右手螺旋方向排序；第7行为结束当前网格面片的声明。所有数字数据保留8位有效数字，且以科学计数法表示。
如图1所示，对于三角网格模型的精度检测，在已知检测位置(即测量点)的情况下，需要检索出对应的网格面片，再根据网格面片的法矢方向反向移动检测测头，并最终获得零件表面的精度检测数值。其中，面片法矢的方向信息可根据STL文件的存储数据直接获取，但测量点对应网格面片的检索操作则缺少直接方法，常规技术多为对STL文件进行大量的拓扑数据重构操作，再通过拓扑重构数据的数据处理实现测量点对应网格面片的检索获取。
由上述现有技术可知，面向测量点对应网格面片的检索操作，目前的研究方法均需要先对三角网格模型所对应的STL文件进行大量的拓扑数据重构操作，再利用拓扑重建的模型数据检索测量点所对应的网格面片并获取驱动测头移动的面片法矢信息。然而，拓扑数据的重构操作耗时，所生成的模型拓扑重构数据信息量大，占用计算机资源，不利于复杂曲面零件对应三角网格模型的直接精度测量。
故为了解决上述问题，本申请提出基于面积法的面向曲面零件测量点的网格面片检索方法，为了更好的阐述的本申请的技术方案，在此先对本申请的技术方案的主要原理进行解析，具体包括：
如图2所示，图2中为当前所选取的网格面片的面积为S；若测量点与所选网格面片任意两顶点组成的三个三角形的面积之和等于所选网格面片的面积，则当前所选网格面片即为测量点所在的唯一网格面片。如图3所示，只有当测量点位于所选取的网格面片的内部，测量点与所选网格面片任意两顶点组成的三个三角形的面积之和等于所选网格面片的面积；再如图4所示，若测量点与选取网格面片不对应，则测量点与网格面片任意两顶点组成的三个三角形的面积之和S1+S2+S3必然大于网格面片的面积S；
基于上述原理，依次对STL文件中每网格面片的数据信息进行比较判断，即可判断获取测量点所在唯一网格面片的数据信息，并利用其面片法矢方向来驱动精度检测的测头移动，如图5所示，包括如下步骤：
步骤A：逐一获取STL文件中的每个网格面片的面片数据；
优选的，在所述步骤A中，逐一获取STL文件中的每个网格面片的面片数据具体包括：
依次提取STL文件中每个网格面片的数据代码，将所提取的数据代码进行数据转换；
根据转换后的数据获得当前选取的网格面片的三个顶点的三维坐标。
如图6所示，由上述常规技术可知，STL文件内部对每个网格面片的数据信息进行了随机的逐一罗列，且每个网格面片的数据信息由7行代码组成。逐一获取STL文件中的面片数据，即是依次提取STL文件中的7行数据代码，并对这些代码进行数据转换；对于每次提取的7行数据代码对应于一个网格面片，如下所示：
Figure BDA0003142472980000112
其中第3行到第5行分别对应于当前面片的三个顶点，每行代码英文字符“vertex”后的三个数据以空格间隔，并分别对应于每个顶点的x、y、z坐标。因此基于STL文件中每个网格面片的数据代码转换后可获取当前选取的网格面片的三个顶点的三维坐标，分别为v1(v1X,v1y,v1Z)、v2(v2X,v2y,v2Z)、v3(v3X,v3y,v3Z)，法矢向量
Figure BDA0003142472980000111
步骤B：基于上述所获取的网格面片的三个顶点的三维坐标获取当前选取的网格面片的面片面积；
具体包括：
优选的，在所述步骤B中，获取当前选取的网格面片的面片面积具体包括：
根据公式一至公式三，获取当前选取的网格面片的三条边的边长；
Figure BDA0003142472980000121
Figure BDA0003142472980000122
Figure BDA0003142472980000123
其中：
a、b、c分别表示当前选取的网格面片的三条边的边长；
当前选取的网格面片的三个顶点沿面片法矢的右手螺旋方向排序依次为v1、v2、v3，三个顶点的三维坐标为v1(v1X,v1y,v1Z)、v2(v2X,v2y,v2Z)、v3(v3X,v3y,v3Z)；
根据公式四获取当前选取的网格面片的半周长；
Figure BDA0003142472980000124
其中：
q表示当前选取的网格面片半周长；
a、b、c分别表示当前选取的网格面片的三条边的边长；
根据公式五获取当前选取的网格面片的面积；
Figure BDA0003142472980000125
其中：
S表示当前选取的网格面片的面积；
q表示当前选取的网格面片半周长；
a、b、c分别表示当前选取的网格面片的三条边的边长。
步骤C：获取测量点与当前选取的网格面片的任意两个顶点所组成的共三个三角形的面积；
在已知测量点P情况下，可知测量点P的三维坐标(PX,Py,PZ)，测量点P与所选取的网格面片的任意两个顶点之间组成的三角形共有三个，分别获取每个三角形的面积S1、S2、S3；
具体的，获取第一个三角形的面积的步骤包括：
根据公式六至公式八获取第一个三角形的三条边的边长；
Figure BDA0003142472980000131
Figure BDA0003142472980000132
Figure BDA0003142472980000133
其中：
第一个三角形为测量点P与当前选取的网格面片的顶点v1、v2所组成的三角形；
测量点P的三维坐标为(PX,Py,PZ)；
顶点v1的三维坐标为(v1X,v1y,v1Z)；
顶点v2的三维坐标为(v2X,v2y,v2Z)；
a1、b1、c1分别表示第一个三角形的三条边；
根据公式九获取第一个三角形的半周长；
Figure BDA0003142472980000134
其中：
q1表示第一个三角形的半周长；
a1、b1、c1分别表示第一个三角形的三条边；
根据公式十获取第一个三角形的面积；
Figure BDA0003142472980000141
其中：
S1表示第一个三角形的面积；
q1表示第一个三角形的半周长；
a1、b1、c1分别表示第一个三角形的三条边。
进一步的，获取第二个三角形的面积的步骤包括：
根据公式十一至公式十三获取第二个三角形的三条边的边长；
Figure BDA0003142472980000142
Figure BDA0003142472980000143
Figure BDA0003142472980000144
其中：
第二个三角形为测量点P与当前选取的网格面片的顶点v1、v3所组成的三角形；
测量点P的三维坐标为(PX,Py,PZ)；
顶点v1的三维坐标为(v1X,v1y,v1Z)；
顶点v3的三维坐标为(v3X,v3y,v3Z)；
a2、b2、c2分别表示第二个三角形的三条边；
根据公式十四获取第二个三角形的半周长；
Figure BDA0003142472980000151
其中：
q2表示第二个三角形的半周长；
a2、b2、c2分别表示第二个三角形的三条边；
根据公式十五获取第二个三角形的面积；
Figure BDA0003142472980000152
其中：
S2表示第二个三角形的面积；
q2表示第二个三角形的半周长；
a2、b2、c2分别表示第二个三角形的三条边。
更进一步的，获取第三个三角形的面积的步骤包括：
根据公式十六至公式十八获取第三个三角形的三条边的边长；
Figure BDA0003142472980000153
Figure BDA0003142472980000154
Figure BDA0003142472980000155
其中：
第三个三角形为测量点P与当前选取的网格面片的顶点v2、v2所组成的三角形；
测量点P的三维坐标为(P2,P2,P2)；
顶点v2的三维坐标为(v2X,v2y,v2Z)；
顶点v3的三维坐标为(v3X,v3y,v3Z)；
a3、b3、c3分别表示第三个三角形的三条边；
根据公式十九获取第三个三角形的半周长；
Figure BDA0003142472980000161
其中：
q3表示第三个三角形的半周长；
a3、b3、c3分别表示第三个三角形的三条边；
根据公式二十获取第三个三角形的面积；
Figure BDA0003142472980000162
其中：
S3表示第三个三角形的面积；
q3表示第三个三角形的半周长；
a3、b3、c3分别表示第三个三角形的三条边。
步骤D：比较步骤B中当前选取的网格面片的面片面积与步骤C中三个三角形的面积和的大小关系，根据比较结果判断当前选取的网格面片是否为测量点所对应的网格面片；
若是，则进入步骤E；
若否，则重新选取新的网格面片，返回步骤B；
具体包括：
若当前选取的网格面片的面积等于三个三角形的面积和，即S＝S1+S2+S3，则当前选取的网格面片即为测量点所对应的网格面片，执行步骤E，步骤E具体包括：
提取STL文件中测量点所对应的网格面片的数据代码；
根据数据代码获取测量点所对应的网格面片的法矢方向和法矢矢量的x、y、z轴轴向数值；
根据所获取的轴向数值驱动精度检测的测头移动。
在具体实施例中，当前选取网格面片对应七行代码的第1行即为测量点对应面片的法矢方向。其中英文字符“facet normal”后的三个数字即为面片法矢矢量的x、y、z轴向数值，提取这三个数值可用于驱动精度检测的测头移动。
更进一步的，若当前选取的网格面片的面积小于三个三角形的面积和，即S＜S1+S2+S3，则当前选取的网格面片不是测量点所对应的网格面片，重新选取一个新的网格面片，重新执行步骤B至步骤D。
通过上述技术可实现三角网格模型对应STL文件的直接数据处理操作，快速获取测量点对应模型外形轮廓的外法矢方向，有效驱动精度检测的测头移动。
以上结合具体实施例描述了本发明的技术原理。这些描述只是为了解释本发明的原理，而不能以任何方式解释为对本发明保护范围的限制。基于此处的解释，本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本发明的其它具体实施方式，这些方式都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于面积法的面向曲面零件测量点的网格面片检索方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤A：逐一获取STL文件中的每个网格面片的面片数据；
步骤B：获取当前选取的网格面片的面片面积；
步骤C：获取测量点与当前选取的网格面片的任意两个顶点所组成的共三个三角形的面积；
步骤D：比较步骤B中当前选取的网格面片的面片面积与步骤C中三个三角形的面积和的大小关系，根据比较结果判断当前选取的网格面片是否为测量点所对应的网格面片；
若是，则进入步骤E；
若否，则重新选取新的网格面片，返回步骤B；
步骤E：获取网格面片的法矢方向以驱动测头移动。
2.根据权利要求1所述基于面积法的面向曲面零件测量点的网格面片检索方法，其特征在于：
在所述步骤A中，逐一获取STL文件中的每个网格面片的面片数据具体包括：
依次提取STL文件中每个网格面片的数据代码，将所提取的数据代码进行数据转换；
根据转换后的数据获得当前选取的网格面片的三个顶点的三维坐标。
3.根据权利要求2所述基于面积法的面向曲面零件测量点的网格面片检索方法，其特征在于：
在所述步骤B中，获取当前选取的网格面片的面片面积具体包括：
根据公式一至公式三，获取当前选取的网格面片的三条边的边长；
Figure FDA0003142472970000021
Figure FDA0003142472970000022
Figure FDA0003142472970000023
其中：
a、b、c分别表示当前选取的网格面片的三条边的边长；
当前选取的网格面片的三个顶点沿面片法矢的右手螺旋方向排序依次为v1、v2、v3，三个顶点的三维坐标为v1(v1x，v1y，v1z)、v2(v2x，v2y，v2z)、v3(v3x，v3y，v3z)；
根据公式四获取当前选取的网格面片的半周长；
Figure FDA0003142472970000024
其中：
q表示当前选取的网格面片半周长；
a、b、c分别表示当前选取的网格面片的三条边的边长；
根据公式五获取当前选取的网格面片的面积；
Figure FDA0003142472970000025
其中：
S表示当前选取的网格面片的面积；
q表示当前选取的网格面片半周长；
a、b、c分别表示当前选取的网格面片的三条边的边长。
4.根据权利要求3所述基于面积法的面向曲面零件测量点的网格面片检索方法，其特征在于：
在所述步骤C中，获取测量点与当前选取的网格面片的任意两个顶点所组成的三个三角形的面积具体包括：
根据公式六至公式八获取第一个三角形的三条边的边长；
Figure FDA0003142472970000031
Figure FDA0003142472970000032
Figure FDA0003142472970000033
其中：
第一个三角形为测量点P与当前选取的网格面片的顶点v1、v2所组成的三角形；
测量点P的三维坐标为(Px，Py，Pz)；
顶点v1的三维坐标为(v1x，v1y，v1z)；
顶点v2的三维坐标为(v2x，v2y，v2z)；
a1、b1、c1分别表示第一个三角形的三条边；
根据公式九获取第一个三角形的半周长；
Figure FDA0003142472970000034
其中：
q1表示第一个三角形的半周长；
a1、b1、c1分别表示第一个三角形的三条边；
根据公式十获取第一个三角形的面积；
Figure FDA0003142472970000035
其中：
S1表示第一个三角形的面积；
q1表示第一个三角形的半周长；
a1、b1、c1分别表示第一个三角形的三条边。
5.根据权利要求4所述基于面积法的面向曲面零件测量点的网格面片检索方法，其特征在于：
在所述步骤C中，获取测量点与当前选取的网格面片的任意两个顶点所组成的三个三角形的面积具体包括：
根据公式十一至公式十三获取第二个三角形的三条边的边长；
Figure FDA0003142472970000041
Figure FDA0003142472970000042
Figure FDA0003142472970000043
其中：
第二个三角形为测量点P与当前选取的网格面片的顶点v1、v3所组成的三角形；
测量点P的三维坐标为(Px，Py，Pz)；
顶点v1的三维坐标为(v1x，v1y，v1z)；
顶点v3的三维坐标为(v3x，v3y，v3z)；
a2、b2、c2分别表示第二个三角形的三条边；
根据公式十四获取第二个三角形的半周长；
Figure FDA0003142472970000044
其中：
q2表示第二个三角形的半周长；
a2、b2、c2分别表示第二个三角形的三条边；
根据公式十五获取第二个三角形的面积；
Figure FDA0003142472970000051
其中：
S2表示第二个三角形的面积；
q2表示第二个三角形的半周长；
a2、b2、c2分别表示第二个三角形的三条边。
6.根据权利要求5所述基于面积法的面向曲面零件测量点的网格面片检索方法，其特征在于：
在所述步骤C中，获取测量点与当前选取的网格面片的任意两个顶点所组成的三个三角形的面积具体包括：
根据公式十六至公式十八获取第三个三角形的三条边的边长；
Figure FDA0003142472970000052
Figure FDA0003142472970000053
Figure FDA0003142472970000054
其中：
第三个三角形为测量点P与当前选取的网格面片的顶点v2、v3所组成的三角形；
测量点P的三维坐标为(Px，Py，Pz)；
顶点v2的三维坐标为(v2x，v2y，v2z)；
顶点v3的三维坐标为(v3x，v3y，v3z)；
a3、b3、c3分别表示第三个三角形的三条边；
根据公式十九获取第三个三角形的半周长；
Figure FDA0003142472970000061
其中：
q3表示第三个三角形的半周长；
a3、b3、c3分别表示第三个三角形的三条边；
根据公式二十获取第三个三角形的面积；
Figure FDA0003142472970000062
其中：
S3表示第三个三角形的面积；
q3表示第三个三角形的半周长；
a3、b3、c3分别表示第三个三角形的三条边。
7.根据权利要求6所述基于面积法的面向曲面零件测量点的网格面片检索方法，其特征在于：
在所述步骤D中，具体包括；
若当前选取的网格面片的面积等于三个三角形的面积和，即S＝S1+S2+S3，则当前选取的网格面片即为测量点所对应的网格面片；
若当前选取的网格面片的面积小于三个三角形的面积和，即S＜S1+S2+S3，则当前选取的网格面片不是测量点所对应的网格面片，重新选取一个新的网格面片，重新执行步骤B至步骤D。
8.根据权利要求7所述基于面积法的面向曲面零件测量点的网格面片检索方法，其特征在于：
在所述步骤E中，具体包括：
提取STL文件中测量点所对应的网格面片的数据代码；
根据数据代码获取测量点所对应的网格面片的法矢方向和法矢矢量的x、y、z轴轴向数值；
根据所获取的轴向数值驱动精度检测的测头移动。
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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102968813A (zh) * 2012-10-29 2013-03-13 北京工商大学 一种三角面片网格模型的表面采样方法
CN110648270A (zh) * 2019-09-12 2020-01-03 太原科技大学 一种可逆的三维模型可见水印嵌入方法

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Title
高珊等: "面向 STL 模型的在机检测系统测点法矢计算", 《机械科学与技术》 *

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