CN113362910A - 一种镁合金定向凝固枝晶的大尺度相场数值模拟方法 - Google Patents

一种镁合金定向凝固枝晶的大尺度相场数值模拟方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种镁合金定向凝固枝晶的大尺度相场数值模拟方法，主要包括如下步骤：模拟条件初始化，根据热力学计算软件构建合金真实的热力学数据；建立定向凝固微观组织演变模型，基于多相场模型，建立模拟定向凝固枝晶生长的相场模型；对模型施加边界条件和初始条件，进行相场模型的计算；计算方法设计和可视化处理，通过引入非连续移动网格和整体凝固组织重构，将大尺度模拟结果可视化处理后，得到全局枝晶生长的微观组织形貌。本发明可以通过大尺度相场模拟实时观测定向凝固过程中枝晶之间的生长与竞争，动态地再现凝固微观组织的形成过程，解决了大尺度相场模拟时效率低、占用资源大的问题。

Description

一种镁合金定向凝固枝晶的大尺度相场数值模拟方法
技术领域
本发明涉及金属材料定向凝固过程中微观组织的大尺度数值模拟领域，尤其涉及一种镁合金定向凝固枝晶的大尺度相场数值模拟方法。
背景技术
定向凝固是一种通过控制合金凝固过程热量传输方向而实现凝固组织定向生长的工艺方法，能够使材料沿某一确定方向具有优异的力学及物理性能。然而定向凝固工艺参数与凝固组织之间存在着复杂的关系，仅依靠实验难以反映出某一实验条件(温度梯度、抽拉速度等)对凝固组织的影响规律。
计算机技术的快速发展以及凝固理论的不断完善，使通过数值模拟方法实时观测定向凝固过程中微观组织的演变成为可能。数值模拟技术可以定量模拟和预测定向凝固过程中枝晶的演化过程，包括枝晶尺寸与枝晶间距等凝固特征，从而可以进一步分析定向凝固参数对凝固组织的影响，为确定合金的凝固参数提供依据，最终达到预测、监控、提高合金力学性能的目的。
目前由于计算效率的限制，对于枝晶生长规律的研究通常集中于枝晶尖端附近，无法反映出完整枝晶之间生长与竞争的演化规律；因此本发明利用现有的多相场模型，建立一种定量预测镁合金定向凝固枝晶的大尺度相场数值模拟方法，进一步研究枝晶组织与定向凝固参数之间的定量关系，丰富凝固理论和优化凝固工艺。
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种镁合金定向凝固枝晶的大尺度相场数值模拟方法，旨在解决传统方法大尺度模拟时效率低、占用资源大的问题。
本发明采用以下技术方案：
一种镁合金定向凝固枝晶的大尺度相场数值模拟方法，其特征在于：
步骤一，模拟条件初始化，根据热力学计算软件构建合金真实的热力学数据；
步骤二，建立定向凝固微观组织演变模型，基于多相场理论，建立模拟定向凝固枝晶生长的相场模型；
步骤三，对模型施加边界条件和初始条件，对相场模型进行计算；
步骤四，计算方法设计和可视化处理，通过引入非连续移动网格和整体凝固组织重构，将大尺度模拟结果可视化处理后，得到枝晶生长的微观组织形貌。
优选的，所述步骤一中，通过Pandat相图软件构建合金相图，通过相图计算某一合金成分的溶质分配系数k和液相线斜率m；根据Pandat的热力学数据库，可以得到合金的界面能与扩散系数等相场所需的物性参数；
优选的，所述步骤二中，在所建立的相场模型中引入一个相场参量φ，其中φ1＝1代表液相，φi＝1(i≠1)代表不同取向的固相，并且模拟区域中的每一点都满足∑i＝1...nφi＝1，n为自然数，i代表不同相；
为统计模拟区域某一点处相场变量的个数，定义了阶跃函数Si：
Figure BDA0003121204690000021
由上式可以得到，某一定点处的非零相场变量的个数N为：
Figure BDA0003121204690000022
根据多相场模型，相场演化方程的形式为：
Figure BDA0003121204690000023
其中，Mij为相场动力学参数，i和j代表不同的相，
Figure BDA0003121204690000024
和Δgij的表达式如下所示：
Figure BDA0003121204690000031
Figure BDA0003121204690000032
在溶质场方程中加入反溶质截留项来保证固、液相的化学势相同，其表达式为：
Figure BDA0003121204690000033
其中，c＝φ1+cL+(1-φ1)cS是固相和液相的混合浓度，cS为固相溶质浓度，cL为液相溶质浓度；参数εSL(εSS)和wSL(wSS)是由固/固界面或固/液界面的界面能σ和界面厚度2ξ决定：
Figure BDA0003121204690000034
Figure BDA0003121204690000035
通过调整σSL和σSS的比值，可以改变固液相晶界的润湿性，本模型中将两者的关系设置为σSS＝2.5σSL和ξSL＝ξSS；
相场动力学系数Mij与界面移动密切相关，如果i＝1或j＝1，则Mij为MSL(MSL为固液界面的相场动力学参数)，否则Mij为MSS(MSS为固固界面的相场动力学参数)；通过薄界面渐进分析，可以得到相场动力学参数MSL为：
Figure BDA0003121204690000036
将MSS与MSL的关系设置为：MSS＝0.1MSL。
优选的，所述步骤三中，模拟从矩形模拟区域底部的球形籽晶开始；在模拟区域范围内，温度根据所施加的温度梯度线性设定，并随冷却速度的增加而降低，所满足的关系为：
Figure BDA0003121204690000041
其中V为抽拉速度，G为温度梯度，
Figure BDA0003121204690000042
为冷却速率；模拟区域的边界使用无通量边界条件。
根据权利要求4所述的一种镁合金定向凝固枝晶的大尺度相场数值模拟方法，其特征在于：所述步骤四中，通过引入非连续移动网格和整体凝固组织重构法，将大尺度模拟结果可视化处理后，得到枝晶生长的微观组织形貌。
本发明的有益效果为：
本发明避免了传统方法大尺度模拟时耗费时间长、占用资源大和模拟效率低的问题。通过现有的多相场模型，在模拟时采用非连续移动网格法和整体凝固组织重构法，提供了一种可以大尺度模拟定向凝固微观组织演化的方法，在保证模拟效率的基础上，动态地再现了枝晶之间的生长与竞争，有助于深化理解凝固微观组织的演化过程，为微观组织演变研究及工艺优化奠定了基础。
附图说明
图1是定向凝固枝晶大尺度相场数值模拟方法的流程框图；
图2是非连续移动网格法的示意图；
图3是通过非连续移动网格法所保存的部分枝晶示意图；
图4为通过整体凝固组织重构得到的完整二维树枝晶的示意图；
图5为通过非连续移动网格法与整体凝固组织重构得到的完整三维树枝晶的示意图。
具体实施方式
如图1所示，该模拟方法主要包括以下四个步骤：
步骤1，模拟条件初始化，根据热力学计算软件构建合金真实的热力学数据：通过Pandat相图软件构建合金相图，通过相图可以计算出某一合金成分的溶质分配系数k和液相线斜率m；根据Pandat的热力学数据库，可以得到合金的界面能与扩散系数等相场所需的热力学数据。以计算镁锂合金的枝晶生长为例，通过Pandat相图软件所得到的材料物性参数如表一所示。对于物性参数的选择，假定溶质分配系数k和液相线斜率m为常数。本实施例中模拟的网格尺寸为0.5×0.5μm，每一个时间步长的时间间隔为Δt＝1.66×10-5s。
表一
Figure BDA0003121204690000051
步骤2，建立定向凝固微观组织演变模型：在所建立的相场模型中引入一个相场参量φ，其中φ1＝1代表液相，φi＝1(i≠1)代表具有不同取向的固相，并且模拟区域中的每一点都满足∑i＝1...nφi＝1，n为自然数，i代表不同的相；
为统计模拟区域某一点处相场变量的个数，定义了阶跃函数Si：
Figure BDA0003121204690000052
由上式可以得到，某一定点处的非零相场变量的个数N为：
Figure BDA0003121204690000053
根据多相场模型，相场演化方程的形式为：
Figure BDA0003121204690000054
其中，Mij为相场动力学参数，i和j代表不同的相，
Figure BDA0003121204690000055
和Δgij的表达式如下所示：
Figure BDA0003121204690000061
Figure BDA0003121204690000062
在溶质场方程中加入反溶质截留项来保证固、液相的化学势相同，其表达式为：
Figure BDA0003121204690000063
其中，c＝φ1+cL+(1-φ1)cS是固相和液相的平均浓度，cS为固相溶质浓度，cL为液相溶质浓度；参数εSL(εSS)和wSL(wSS)是由固/固界面或固/液界面的界面能σ和界面厚度2ξ决定：
Figure BDA0003121204690000064
Figure BDA0003121204690000065
通过调整σSL和σSS的比值，可以改变固液相晶界的润湿性，本模型中将两者的关系设置为σSS＝2.5σSL和ξSL＝ξSS；
相场动力学系数Mij与界面移动密切相关，如果i＝1或j＝1，则Mij为MSL(MSL为固液界面的相场动力学参数)，否则Mij为MSS(MSS为固固界面的相场动力学参数)；通过薄界面渐进分析，可以得到相场动力学参数MSL为：
Figure BDA0003121204690000066
将MSS与MSL的关系设置为：MSS＝0.1MSL。
步骤3，对模型施加边界条件和初始条件：模拟从矩形模拟区域底部的两个球形籽晶开始，这两个籽晶具有不同的取向，其中一个籽晶的最优生长方向与温度梯度方向一致，另一个籽晶的最优生长方向与温度梯度的方向具有一定的角度。在模拟区域范围内，温度根据所施加的温度梯度线性设定，并随冷却速度的增加而降低，所满足的关系为：
Figure BDA0003121204690000071
其中V为抽拉速度，G为温度梯度，为冷却速率；在本实施例中，温度梯度和抽拉速度分别为：G＝60K/cm和V＝200μm/s。模拟区域的边界使用无通量边界条件。
步骤4，计算方法设计和可视化处理：通过引入非连续移动网格和整体凝固组织重构，将大尺度模拟结果可视化处理后，得到枝晶生长的微观组织形貌。为了保证枝晶始终生长在模拟区域中，采用非连续移动网格法对模拟结果进行处理。如图2所示，当枝晶尖端距离模拟区域的顶部边界不足300个网格时，通过算法将当前模拟区域中纵坐标小于300的已凝固区域导出，将导出区域的溶质场数据和浓度场数据保存在特定的文件中；同时，在模拟区域的顶部引入一个同样大小的液相区域。通过非连续移动网格法在维持枝晶不断生长的同时，保持总模拟区域不变，可以显著提升大尺度模拟时的效率。图3为当前模拟区域中正在生长的枝晶和通过非连续移动网格法导出的枝晶片段，其中左侧虚线框内为模拟区域枝晶，右侧虚线框内为非连续移动网格法导出的枝晶片段。通过整体凝固组织重构算法将移动网格算法导出的所有枝晶片段和模拟区域枝晶组合到同一个文件中，可视化后可以得到全局的枝晶凝固组织，如图4所示。通过整体凝固组织重构法可以在不占用太多资源的同时大尺度模拟枝晶间的生长与竞争。图4所示的二维枝晶的尺寸可以达到几十毫米的级别，远远大于一般模拟时凝固组织的尺度。非连续移动网格法不仅适用于二维枝晶的模拟，在模拟三维枝晶的生长时同样也可以达到相同的结果。图5为利用非连续移动网格法和凝固组织重构所模拟出的三维枝晶，该枝晶的长度可以达到2-5mm。
将经过数据重构后得到的溶质溶度值和相场变量值以数组的形式储存，使用Tecplot360对大尺度模拟的结果进行可视化处理，可以直接观察到定向生长的枝晶。此种计算方法和可视化处理方式在大尺度模拟枝晶的同时，可以大大节省模拟所占用的资源和时间。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种镁合金定向凝固枝晶的大尺度相场数值模拟方法，其特征在于：
步骤一，模拟条件初始化，根据热力学计算软件构建合金真实的热力学数据；
步骤二，建立定向凝固微观组织演变模型，基于多相场模型，建立模拟定向凝固枝晶生长的相场模型；
步骤三，对模型施加边界条件和初始条件，进行相场模型的计算；
步骤四，计算方法设计和可视化处理：通过引入非连续移动网格和整体凝固组织重构，将大尺度模拟结果可视化处理后，得到枝晶生长的微观组织形貌。
2.根据权利要求1所述的一种镁合金定向凝固枝晶的大尺度相场数值模拟方法，其特征在于：所述步骤一中，通过Pandat相图软件构建合金相图，通过相图可以计算出某一合金成分的溶质分配系数k和液相线斜率m；根据Pandat的热力学数据库，可以得到合金的界面能与扩散系数等相场所需的物性参数。
3.根据权利要求2所述的一种镁合金定向凝固枝晶的大尺度相场数值模拟方法，其特征在于：
所述步骤二中，在所建立的相场模型中引入一个相场参量φ，其中φ1＝1代表液相，φi＝1(i≠1)代表不同取向的固相；并且模拟区域中的每一点都满足∑i＝1...nφi＝1，n为自然数，i代表不同的相；
为统计模拟区域某一点处相场变量的个数，定义了阶跃函数Si：
Figure FDA0003121204680000011
由上式可以得到，某一定点处的非零相场变量的个数N为：
Figure FDA0003121204680000012
根据多相场模型，相场演化方程的形式为：
Figure FDA0003121204680000013
其中，Mij为相场动力学参数，i和j代表不同的相，
Figure FDA0003121204680000021
和Δgij的表达式如下所示：
Figure FDA0003121204680000022
Figure FDA0003121204680000023
在溶质场方程中加入反溶质截留项来保证固、液相的化学势相同，其表达式为：
Figure FDA0003121204680000024
其中，c＝φ1+cL+(1-φ1)cS是固相和液相的平均浓度，cS为固相溶质浓度，cL为液相溶质浓度；参数εSL(εSS)和wSL(wSS)是由固/固界面或固/液界面的界面能σ和界面厚度2ξ决定：
Figure FDA0003121204680000025
Figure FDA0003121204680000026
通过调整σSL和σSS的比值，可以改变固液相晶界的润湿性，本模型中将两者的关系设置为σSS＝2.5σSL和ξSL＝ξSS；
相场动力学系数Mij与界面移动密切相关，如果i＝1或j＝1，则Mij为MSL(MSL为固液界面的相场动力学参数)，否则Mij为MSS，MSS为固固界面的相场动力学参数；通过薄界面渐进分析，可以得到相场动力学参数MSL为：
Figure FDA0003121204680000027
将MSS与MSL的关系设置为：MSS＝0.1MSL。
4.根据权利要求3所述的一种镁合金定向凝固枝晶的大尺度相场数值模拟方法，其特征在于：所述步骤三中，模拟从模拟区域底部的球形籽晶开始；在模拟区域范围内，温度根据所施加的温度梯度线性设定，并随冷却速度的增加而降低，所满足的关系为：
Figure FDA0003121204680000031
其中V为抽拉速度，G为温度梯度，
Figure FDA0003121204680000032
表示冷却速率；模拟区域的边界使用无通量边界条件。
5.根据权利要求4所述的一种镁合金定向凝固枝晶的大尺度相场数值模拟方法，其特征在于：所述步骤四中，通过引入非连续移动网格和整体凝固组织重构，将大尺度模拟结果可视化处理后，得到枝晶生长的微观组织形貌。
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