CN113807033A - 一种镁合金激光选区熔化微观组织演变的数值模拟方法 - Google Patents

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CN113807033A CN202110966426.2A CN202110966426A CN113807033A CN 113807033 A CN113807033 A CN 113807033A CN 202110966426 A CN202110966426 A CN 202110966426A CN 113807033 A CN113807033 A CN 113807033A
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Abstract

本发明提供了一种镁合金激光选区熔化微观组织演变的数值模拟方法，其中，采用高斯面热源模型来模拟激光的扫描；获得激光选区熔池的流场和温度场；应用VOF法追踪自由界面；在宏观几何模型中选取特定的二维截面进行微观组织模拟计算；分别建立熔融粉末中的等轴晶形核模型和熔池边缘外延生长的柱状晶的形核模型；分别建立固相溶质扩散模型和液相溶质扩散模型；确定枝晶的生长动力学模型，并根据元胞捕获规则进行迭代计算；对计算得到的数据保存，进行可视化处理。本发明的方法能够准确定量预测镁合金激光选区熔化工艺下的微观组织演化过程。

Description

一种镁合金激光选区熔化微观组织演变的数值模拟方法
技术领域
本发明属于增材制造技术领域，涉及镁合金，具体涉及一种镁合金激光选区熔化微观组织演变的数值模拟方法。
背景技术
镁合金除了具有质量轻，比强度高的纯金属镁的固有特性，还以出色的抗蠕变性能和耐高温性能，广泛应用航空航天，交通运输，机械制造以及通讯电子等领域。然而，传统压力铸造的方法带来的疏松、缩孔等缺陷制约了镁合金性能的进一步提升。
激光选区熔化(SLM)是一种直接制造零件的增材制造技术，不仅可加工传统铸造难以实现的复杂形状，同时可制备高致密度成形件。该技术为实现航空发动机、汽车部件等轻量化设计创造了重要条件。但SLM是一个涉及多物理过程的制造工艺，其采用的数字化扫描路径逐点快速熔凝的“离散+堆积”成形特征，使得移动熔池凝固行为和组织演化对零件的几何形状和力学性能产生重要影响。准确把握熔池的动态行为及微观组织演化机制，对于实现镁合金SLM的精确在线控制、优化成形件性能至关重要。
SLM的力学性能和微观组织有着密切的联系，现有的实验动态表征手段只能通过高速摄像机(CCD)等方式观察熔池表面的熔化和凝固行为，无法对微观组织演化过程进行动态描述。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于，提供一种镁合金激光选区熔化微观组织演变的数值模拟方法，以解决现有技术中的表征方法无法对微观组织演化过程进行动态描述的技术问题。
为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案予以实现：
一种镁合金激光选区熔化微观组织演变的数值模拟方法，该方法按照以下步骤进行：
步骤1，在建模软件中建立宏观几何模型，并划分单元网格，进行边界条件的设置，确定材料的物理参数；
步骤2，确定激光选区熔化加工过程数值模拟的热源模型，采用热源模型来模拟激光的扫描；
步骤3，联立求解质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程，获得激光选区熔池的流场和温度场；考虑了氩气保护气体及粉末层和基板的金属相两相，应用VOF法追踪自由界面；
步骤4，在宏观几何模型中选取特定的二维截面进行微观组织模拟计算；
所述的特定的二维截面为三维熔池温度场横截面、三维熔池温度场纵截面或三维熔池温度场水平截面；
用均匀宏观单元节点温度监测点进行分割，对监测点热历史曲线在时间上和空间上进行插值处理，作为微观计算的温度场；
步骤5，步骤4中获得的微观计算的温度场所对应的区域即为微观计算区域；
当进行等轴晶生长模拟时，在所述的微观计算区域的几何中心直接置入枝晶形核心；
当进行平面状到胞状再到柱状晶的生长模拟时，针对所述的微观计算区域，建立熔池边缘外延生长的柱状晶的形核模型；
当进行柱状晶向等轴晶转变的枝晶生长模拟时，针对所述的微观计算区域，分别建立熔融粉末中的等轴晶形核模型和熔池边缘外延生长的柱状晶的形核模型；
步骤6，针对所述的微观计算区域，分别建立固相溶质扩散模型和液相溶质扩散模型；
步骤7，针对所述的微观计算区域，确定枝晶的生长动力学模型，计算微观单元网格在单位时间步长增加的溶质量，并根据捕获规则进行迭代计算；
步骤8，对步骤7计算得到的数据保存，进行可视化处理。
本发明与现有技术相比，具有如下技术效果：
(Ⅰ)本发明的方法能够准确定量预测镁合金激光选区熔化工艺下的微观组织演化过程。
(Ⅱ)本发明的方法在理论机制分析方面，相比于传统的凝固微观组织实验检测分析手段，例如扫描电镜，透射电镜和光学电镜只能从某一阶段对微观组织进行定性分析，来推测整个熔池温度场的变化和微观组织演化，而不能提供凝固界面处温度梯度和冷却速率的准确和定量的描述，也无法再现该过程的溶质浓度场变化，而多尺度的数值模拟能很好的解决这些问题。
(Ⅲ)本发明的方法在工艺参数优化方面，采用数值模拟技术来预测和研究SLM过程中镁合金的凝固组织演变及规律，最终目的是为优化SLM参数提供指导作用，从而控制镁合金的打印件的微观组织形成过程，提高SLM打印件质量。相比与传统上的“试错法”工艺，在工艺研究阶段应用数值模拟技术具有缩短研发周期，降低生产成本等优势。
(Ⅳ)本发明的方法在软件产品应用方面，借助并行计算和GPU加速，利用本发明开发的计算机辅助软件可广泛高效的应用于镁合金增材制造过程的微观组织预测，从多方面为工艺的开发提供支持，市场应用潜力巨大。
附图说明
图1为本发明基于双线性插值方法计算界面元胞曲率的示意图。
图2为本发明镁合金CA法邻居元胞设置及几何因子示意图。
图3为本发明建立的球形粉末呈单列分布的三维宏观模型。
图4为本发明宏观模型计算所得温度场，其中(a)为上表面；(b)为纵截面。
图5为本发明选取的宏观模型纵截面监测点的热历史温度曲线。
图6为本发明在SLM工艺下获得的近似的六重对称形貌的镁合金等轴晶。
图7为本发明在SLM工艺下纵向截面从熔池底部至中部不同时刻柱状晶生长形貌与溶质分布，其中(a)为平面状生长阶段；(b)为胞状生长阶段；(c)为树枝状生长阶段，(d)为生长完成阶段。
图8为本发明30°取向的柱状晶到等轴晶的转变过程。
图9位本发明的整体原理示意图。
图10为KGT理论解析解和本模型多个过冷度下的稳态枝晶生长特征，其中，(a)为尖端生长速度的预测结果；(b)为界面液相平衡成分的预测结果。
图11为溶质分布云图，其中，(a)为500元胞自动机迭代步长(CA times step，CAs)时刻等效溶质分布云图；(b)为100CAs,300CAs and 500CAs时沿垂直方向的一次枝晶臂中心线的成分分布。
图12为模拟枝晶和实验枝晶的验证，其中，(a)为1700CAs时刻枝晶的固相溶质分布；(b)和(c)分别为模拟相同激光功率和扫描速度下,采用扫描电镜测得的熔池底部和中部的微观组织。
以下结合实施例对本发明的具体内容作进一步详细解释说明。
具体实施方式
需要说明的是，本发明中的所有用到的设备，在没有特殊说明的情况下，均采用本领域已知的设备。
需要说明的是，本发明中所采用的宏观建模，流场和温度场的计算CFD软件为Ansys 17.0/Fluent，微观枝晶编程计算采用的软件为Matlab2020a，可视化软件为Tecplot2017.
UDF是用户自定义函数(User Defined Functions)的缩写，可以被动态的连接到Fluent上提高求解器性能，本发明中宏观模型的边界条件，热源模型和物性参数等的设置均通过UDF完成。
Oxyz坐标系的构建：以图3的三维单列模型为例，Ox为三维模型的长度方向，Oy为三维模型的宽度方向，Oz为三维模型的高度方向，坐标原点O位于激光热源扫描一侧的基板底端的顶点；
数值模拟作为计算科学与产业交叉快速发展的产物，是分析凝固过程中晶粒形成机理，优化工艺参数的有效途径。研究激光选区熔化过程中熔池凝固时熔池微观组织中晶核的形成、晶粒生长与演化机理及快速成形时加工工艺参数对晶粒形态的作用规律，可以更好地调整激光工艺参数，实现对凝固过程微观晶粒形态及晶粒大小、尺寸、生长取向的控制，得到性能优良的微观组织。
本发明中，步骤1至步骤4中，所采用的热物性参数见表1。
表1：Mg-3.4wt.％Y数值模拟宏观温度场和流场的工艺参数与热物性参数
Figure BDA0003224180430000051
Figure BDA0003224180430000061
本发明中，步骤5中，用于熔融粉末中的等轴晶形核参数见表2。
表2：Mg-3.4wt.％Y熔融粉末中的等轴晶形核参数
Figure BDA0003224180430000062
本发明中，步骤6至步骤7中，用于微观计算的热物性参数见表3。
表3：Mg-3.4wt.％Y计算枝晶生长所需热物性参数
Figure BDA0003224180430000063
遵从上述技术方案，以下给出本发明的具体实施例，需要说明的是本发明并不局限于以下具体实施例，凡在本申请技术方案基础上做的等同变换均落入本发明的保护范围。
实施例1：
本实施例给出一种镁合金激光选区熔化微观组织演变的数值模拟方法，具体而言，本实施例是SLM工艺下的等轴晶生长模拟。
如图9所示，该方法具体包括以下步骤：
步骤1，在建模软件中建立宏观几何模型，并划分单元网格，进行边界条件的设置，确定材料的物理参数；
步骤1具体按以下步骤实施：
首先建立三维模型，其几何尺寸为800μm×200μm×200μm，所建模型为规则的长方体，将模型网格划分为结构性四边形网格，网格尺寸为4μm；在此条件下，划分网格后模型的网格数量为500000，节点数量为914751；借助UDF编程来实现相界面的初始化，粉末粒径大小均为40μm；宏观温度场和流场三维模型计算采用的合金为Mg-3.4wt.％Y，具体的热物性参数见表1。
由图3所见，三维模型粉末分布呈单列分布，激光沿x轴方向从x＝50μm处开始扫描。
步骤2，确定激光选区熔化加工过程数值模拟的热源模型，采用热源模型来模拟激光的扫描；
所的热源模型采用如下式所示的平面高斯热源模型；
Figure BDA0003224180430000071
式中：
qlaser为高斯热源，运用C语言编写的UDF实现高斯激光热源沿x方向以恒定速度移动；
η为激光吸收率；
P为激光功率；
R为激光半径；
r为粉床上一点到激光光斑中心的距离；
步骤3，联立求解质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程，获得激光选区熔池的流场和温度场；考虑了氩气保护气体及粉末层和基板的金属相两相，应用VOF法追踪自由界面；
具体的，步骤3按以下步骤实施：
步骤3.1，质量守恒方程计算如下：
Figure BDA0003224180430000081
式中：
ρ为密度；
t为时间；
Figure BDA0003224180430000082
为熔池内流动速度；
步骤3.2，动量守恒方程式依据动量守恒定律(牛顿第二定律)推导得出的。三维模型动量守恒方程可分为x，y，z三个方向。直角坐标系下动量守恒方程可写为以下形式：
x方向动量守恒方程：
Figure BDA0003224180430000083
y方向动量守恒方程：
Figure BDA0003224180430000084
z方向动量守恒方程：
Figure BDA0003224180430000085
式中：
u，v，w分别为
Figure BDA0003224180430000091
在x，y，z方向的分量；
μ为黏度；
p为压强；
Sx,Sy,Sz分别为x，y，z三个方向的动量守恒方程的动量源项；
所述的动量源项包括表面张力及马兰戈尼力，所述的表面张力的设置采用连续表面力(CSF)模型，直接设置表面张力系数即可；所述的马兰戈尼力需要分解到x，y，z三个方向，其公式为：
Figure BDA0003224180430000092
式中：
Figure BDA0003224180430000093
为材料表面张力系数随温度变化的变化率；
Figure BDA0003224180430000094
为界面单位法向量；
α1为金属相的体积分数；
ρ1，ρ2分别为金属相及氩气的密度；
Figure BDA0003224180430000095
为平均密度；
步骤3.3，能量守恒方程(又称伯努利方程)，是依据能量守恒定律推导得出：能量守恒方程可写为以下形式：
Figure BDA0003224180430000096
Figure BDA0003224180430000097
式中：
ρ为密度；
Figure BDA0003224180430000101
为熔池内流动速度；
α为热导率；
SH为能量方程在x，y，z方向的源项；
ΔH为熔化潜热；
步骤3.4，VOF法是用体积率函数表示流体自由表面的位置以及流体所占体积；在每个网格内部定义一个体积分数α1，表示金属相占据网格空间的比例，该体积率函数满足如下所示的输运方程：
Figure BDA0003224180430000102
当α1＝1时，则网格内均为金属相材料；
当α1介于0～1之间时，则此界面为自由表面；
当α1＝0时，则网格内没有金属相，均为气相；
如图4所示，为宏观温度场计算结果。可以看出上熔池表面和纵截面的温度场分布。看出沿激光扫描方向熔池前端的温度梯度远大于后端温度梯度。
步骤4，在宏观几何模型中选取特定的二维截面进行微观组织模拟计算；
所述的特定的二维截面为三维熔池温度场横截面、三维熔池温度场纵截面或三维熔池温度场水平截面；
用均匀宏观单元节点温度监测点进行分割，对监测点热历史曲线在时间上和空间上进行插值处理，作为微观计算的温度场。
具体的，步骤4按以下步骤实施：
在本实施例中，选取的二位截面为纵截面，微观计算区域的尺寸为15×15μm，单元网格尺寸为0.05μm，单位迭代步长为2×10-8s；
按照如下所示的公式在空间上进行插值处理：
Figure BDA0003224180430000111
式中：
T0为所需要插值计算的微观节点温度值；
Ti(i＝1,3,6,8)为已知的宏观单元节点的温度值；
按照如下所示的公式在空间上进行插值处理：
Figure BDA0003224180430000112
式中：
f(t)表示在t时刻输出的插值结果；
f(t1)和f(t2)分别表示两个相邻Δt宏观迭代时刻的温度值；
如图5所示，可以看出选取纵截面的热历史温度曲线分布，进行空间上和时间上的插值后，取固相线和液相线之间的温度值用作微观组织生长的计算,。
步骤5，步骤4中获得的微观计算的温度场所对应的区域即为微观计算区域，在所述的微观计算区域的几何中心直接置入枝晶形核心,根据宏观温度场的计算结果确定等轴晶形核与生长的过冷度范围，在本实施例中，等轴晶生长过冷度恒定，设置为6K；
步骤6，针对所述的微观计算区域，分别建立固相溶质扩散模型和液相溶质扩散模型；
具体的，步骤6按以下步骤实施：
液相溶质扩散和固相扩散的计算方程由菲克第二定律给出：
Figure BDA0003224180430000113
Figure BDA0003224180430000121
式中：
CL为液相溶质成分；
CS为固相溶质成分；
DL为液相扩散系数；
DS为固相扩散系数；
k0为溶质分配系数；
其中液相溶质扩散方程公式右边第二项表示枝晶生长过程中排出的溶质量，在CA模型中，一个微观步长δt内，排出量计算为：
Figure BDA0003224180430000122
式中：
ΔC为δt时间内界面单元排出的溶质的量；
δfs为δt时间内界面单元固相率增量；
CL*为界面平衡液相溶质浓度；
Cs*为界面平衡固相溶质浓度；
步骤7，针对所选取的微观计算区域，确定枝晶的生长动力学模型，计算微观单元网格在单位时间步长增加的溶质量，并根据捕获规则进行迭代计算；
具体的，步骤7按以下步骤实施：
步骤7.1，基于双线性插值方法的曲率计算：
基于双线性插值方法的曲率的计算如图1所示。为了弥补界面处固相分数不连续的缺点，假设固相分数呈线性分布，5×5网格中的fsi(i＝1～25)表示的是元胞中局部的固相分数分布，元胞交界处圆形内的固相分数值(A～L)可表示为周围四个元胞固相分数的线性平均值，以fs13为例，修正后的固相分数值可表示为：fs13’＝(D+E+H+I)/4，元胞fs13处固相分数梯度在x轴的分量采用中心有限差分法进行计算，计算公式为：(fs14’-fs12’)/2dx,dx为元胞的尺寸，然后基于曲率的物理计算概念，采用固相分数梯度对界面单元曲率K进行计算：
Figure BDA0003224180430000131
固—液界面能的各向异性对金属凝固过程的影响体现在通过曲率过冷计算。为了描述镁合金固—液界面能各向异性，各向异性函数计算如下:
Figure BDA0003224180430000132
Figure BDA0003224180430000133
式中：
δ为各向异性系数；
θ为枝晶优先生长方向与x轴之间的夹角；
φ为界面法线与x轴之间的夹角；
步骤7.2，枝晶生长动力学计算：
在对模拟区域的溶质场进行求解时，凝固过程中固液界面满足局部溶质平衡，即：
Figure BDA0003224180430000134
CL*和Cs*由凝固过程中的热力学计算给出，CL*和Cs*满足固液界面两侧局部的溶质平衡：
Figure BDA0003224180430000135
界面单元生长速率Vn计算如下：
Figure BDA0003224180430000136
δt时间内界面单元固相率增量计算如下：
Figure BDA0003224180430000141
Figure BDA0003224180430000142
Figure BDA0003224180430000143
式中：
C0为液相初始浓度；
T*为界面温度；
Teq为初始浓度C0时的液相线温度；
mL为液相线斜率；
Г为Gibbs-Thomson系数；
lc为固液界面沿法线方向的距离；
Gp为与邻胞状态相关的几何因子；
上标A～E分别表示第一个最近的至第五个最近的相邻单元格；
Sc分别A～E所表示的网格的状态参数；
i表示第i个SC的求和的过程；
fs为固相分数；
上标A～E分别表示第一个最近的至第五个最近的相邻单元格；
步骤7.3，元胞捕获规则：
根据镁合金在二维基面上具有六重对称性的特征，定义了CA方法中二维邻居单元如图2所示，其中黑色方框为某一固相CA单元，灰色方框为该CA单元的邻居。
所述的捕获规则定义如下：
规则一，当液相单元发生形核或者液相单元被固相单元捕获时，它变为固液界面单元；
规则二，固液界面单元随着凝固过程的进行，固相分数fS用下式计算：
fs＝fs+δfs
规则三，当固相分数等于1时，固液界面单元变转变为固相，固相单元有捕获周围邻居单元的能力。每个固相单元捕获周围液态邻居单元的可能性通过概率计算。
规则四，邻居单元被捕获的概率pc由该单元与晶核的连线与该晶粒优先生长方向的夹角所决定，概率捕获函数如式所示:
Figure BDA0003224180430000151
式中：
ω为界面单元与晶核的连线与晶粒优先生长方向的夹角；
在计算过程中，每个液态邻居单元都会获取一个随机数r，当r≤pc时，该单元能够被周围固相单元捕获并由液态转换为固液界面单元；
固相单元捕获液态单元的过程将会重复直到所有的固液界面单元都转变为固相为止；
步骤8，对步骤7计算得到的数据保存，进行可视化处理。
具体的，步骤8按以下步骤实施：
设置迭代步长，将每一步迭代的数据进行保存，将得到的数据以dat格式进行存储，方便可视化软件对文件进行读写；此外，实时显示每一步计算结果并将图片帧按时间拼接起来以视频形式保存。
图6为计算结果。可以看出镁合金的一次枝晶沿晶体学生长方向<1120>优先生长，呈现近似的六重对称形貌，在各枝晶臂上长出二次枝晶及更高次的分支，依然保持60°夹角。
实施例2：
本实施例给出一种镁合金激光选区熔化微观组织演变的数值模拟方法，具体而言，本实施例是SLM工艺下平面状到胞状再到柱状晶的生长模拟。
该方法具体包括以下步骤：
本实施例步骤1～4，步骤6～8与实施例1的步骤1～4，步骤6～8对应相同，区别仅仅在于步骤5不同。
本实施例中，步骤5按以下步骤实施：
步骤5.2，熔池边缘外延生长的柱状晶的形核模型的建立过程为：对于母材晶粒上外延生长的柱状晶的形核，熔池边缘外延生长的柱状晶的形核模型如下：
当元胞的过冷度ΔT>0,即该元胞满足形核初始条件，对于0～1之间的随机数r，如果0≤r<0.5,则该元胞的固相分数fs＝r+0.5，反之如果0.5≤r≤1，则该元胞的固相分数fs＝1，在生长方向该元胞对应的下一层的元胞固相分数fs＝r-0.5；同时，所有满足捕获要求元胞的固相分数都引入了随机扰动，rand表示随机数，随机扰动的公式如下：
fs＝fs×(1+0.025×(1-2×rand))。
图7显示了不同计算时刻枝晶不同晶体学取向的柱状晶的生长形貌与溶质分布，可以看到，枝晶的生长经历了平面状到胞状，再到树枝状生长三个阶段。
实施例3：
本实施例给出一种镁合金激光选区熔化微观组织演变的数值模拟方法，具体而言，本实施例是SLM工艺下柱状晶向等轴晶转变的枝晶生长模拟。
该方法具体包括以下步骤：
本实施例步骤1～4，步骤6～8与实施例1的步骤1～4，步骤6～8对应相同，区别仅仅在于步骤5不同。
步骤5，步骤4中获得的微观计算的温度场所对应的区域即为微观计算区域，针对所述的微观计算区域，分别建立熔融粉末中的等轴晶形核模型和熔池边缘外延生长的柱状晶的形核模型；
具体的，步骤5按以下步骤实施：
步骤5.1，熔融粉末中的等轴晶形核模型的建立过程为：对于部分熔化粉末的异质形核，形核率随过冷度的变化用由三个参数给定的正态分布曲线来描述；在给定的过冷度ΔT，晶核密度由如下所示的分布曲线积分得到：
Figure BDA0003224180430000171
式中：
N为形核密度；
ΔT为形核过冷度；
Ns为异质形核衬底数目；
ΔTσ为标准方差过冷度；
ΔTN为平均形核过冷度；
步骤5.2，熔池边缘外延生长的柱状晶的形核模型的建立过程为：对于母材晶粒上外延生长的柱状晶的形核，熔池边缘外延生长的柱状晶的形核模型如下：
当元胞的过冷度ΔT>0,即该元胞满足形核初始条件，对于0～1之间的随机数r，如果0≤r<0.5,则该元胞的固相分数fs＝r+0.5，反之如果0.5≤r≤1，则该元胞的固相分数fs＝1，在生长方向该元胞对应的下一层的元胞固相分数fs＝r-0.5；同时，所有满足捕获要求元胞的固相分数都引入了随机扰动，rand表示随机数，随机扰动的公式如下：
fs＝fs×(1+0.025×(1-2×rand))。
图8显示了不同计算时刻30°取向的柱状晶到等轴晶的转变，可以看出到中后期等轴晶的出现阻止了柱状晶的继续生长。
性能测试：
(1)与传统KGT的理论验证：
图10给出了KGT模型和本模型多个过冷度下的稳态枝晶生长特征，包括尖端生长速度和界面液相平衡成分的预测结果。从图10的(a)可以看出随着过冷度的增加，CA预测值在解析解上下波动，原因可能是CA模型没有考虑对流，Peclet数较低，而KGT中Peclet数与凝固速率V成正比。图10的(b)中两者预测趋势一致，CA预测值始终低于解析解，可能KGT模型考虑了三维几何形状枝晶，而CA模型的几何形状受到二维网格形状和尺寸的限制，导致曲率过冷的计算的有所不同。综合以上分析，上述模型能够准确反映枝晶生长的形貌和溶质的变化，尽管网格的离散化误差和枝晶几何形状不精确，CA模型仍能以可接受的精度给出与KGT相近的解。
(2)等轴晶的浓度分布分析：
图11为溶质分布云图，从图11的(a)中可以看到，镁合金的一次枝晶沿晶体学生长方向
Figure BDA0003224180430000181
优先生长，呈现近似的六重对称形貌，在各枝晶臂上长出二次枝晶及更高次的分支，依然保持60°夹角。相比与枝晶尖端，溶质在在枝晶臂间呈现出更高程度富集现象，这是因为在枝晶的生长过程中，溶质扩散的速率小于枝晶的生长速率，而由于枝晶臂之间的相互阻碍，溶质更难通过扩散排出。另一方面，溶质在枝晶臂之间的富集进一步降低了合金的熔点，使得枝晶生长需要更大的过冷度，即成分过冷，因此固液界面前沿出现负温度梯度，这是枝晶的二次分支及高次分支出现的主要原因。图11的(b)显示了100CAs,300CAs和500CAs时,沿一次枝晶臂方向的溶质成分分布曲线。以100CAs为例进行分析，在形核核心处的固相成分最低，随着固液界面的推进，固相成分逐渐升高并达到稳定状态，与此同时，凝固时排出的多余溶质在固液界面前沿液相区富集，但远处的液相成分依然为初始浓度，因此在固液界面前沿液相中形成了呈指数分布的成分梯度曲线。随着凝固的进行，300CAs和500CAs时的界面前沿液相成分基本保持稳定，从液相中析出的固相成分同样保持一致，这说明枝晶的生长已经进入稳态阶段。
(3)激光选区熔化工艺下的微观组织对比：
图12给出了模拟枝晶和实验枝晶的验证，图12的(a)为1700CAs时刻枝晶的固相溶质分布，图12的(b)和(c)分别为模拟相同激光功率和扫描速度下,采用扫描电镜SEM测得的熔池底部和中部的微观组织。可以看到，枝晶两侧的白色点状为析出的稀土相，也就是说在凝固过程中溶质在枝晶间偏析，这与图12的(a)中模拟的现象一致。此外，图12的(c)实验和模拟过程中的平均枝晶间距为0.75μm和0.79μm，与实验吻合良好。

Claims (8)

1.一种镁合金激光选区熔化微观组织演变的数值模拟方法，其特征在于，该方法按照以下步骤进行：
步骤1，在建模软件中建立宏观几何模型，并划分单元网格，进行边界条件的设置，确定材料的物理参数；
步骤2，确定激光选区熔化加工过程数值模拟的热源模型，采用热源模型来模拟激光的扫描；
步骤3，联立求解质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程，获得激光选区熔池的流场和温度场；考虑了氩气保护气体及粉末层和基板的金属相两相，应用VOF法追踪自由界面；
步骤4，在宏观几何模型中选取特定的二维截面进行微观组织模拟计算；
所述的特定的二维截面为三维熔池温度场横截面、三维熔池温度场纵截面或三维熔池温度场水平截面；
用均匀宏观单元节点温度监测点进行分割，对监测点热历史曲线在时间上和空间上进行插值处理，作为微观计算的温度场；
步骤5，步骤4中获得的微观计算的温度场所对应的区域即为微观计算区域；
当进行等轴晶生长模拟时，在所述的微观计算区域的几何中心直接置入枝晶形核心；
当进行平面状到胞状再到柱状晶的生长模拟时，针对所述的微观计算区域，建立熔池边缘外延生长的柱状晶的形核模型；
当进行柱状晶向等轴晶转变的枝晶生长模拟时，针对所述的微观计算区域，分别建立熔融粉末中的等轴晶形核模型和熔池边缘外延生长的柱状晶的形核模型；
步骤6，针对所述的微观计算区域，分别建立固相溶质扩散模型和液相溶质扩散模型；
步骤7，针对所述的微观计算区域，确定枝晶的生长动力学模型，计算微观单元网格在单位时间步长增加的溶质量，并根据捕获规则进行迭代计算；
步骤8，对步骤7计算得到的数据保存，进行可视化处理。
2.如权利要求1所述的镁合金激光选区熔化微观组织演变的数值模拟方法，其特征在于，步骤1中，所述的材料的物理参数包括激光功率、扫描速度、粉末吸收系数、固相线温度、液相线温度、表面张力、表面张力梯度、固态粘度,、液态粘度、蒸发焓、导热系数、表面辐射系数和填充气体种类。
3.如权利要求1所述的镁合金激光选区熔化微观组织演变的数值模拟方法，其特征在于，步骤2中，所的热源模型采用如下式所示的平面高斯热源模型；
Figure FDA0003224180420000021
式中：
qlaser为高斯热源；
η为激光吸收率；
P为激光功率；
R为激光半径；
r为粉床上一点到激光光斑中心的距离。
4.如权利要求1所述的镁合金激光选区熔化微观组织演变的数值模拟方法，其特征在于，步骤3按以下步骤实施：
步骤3.1，质量守恒方程计算如下：
Figure FDA0003224180420000022
式中：
ρ为密度；
t为时间；
Figure FDA0003224180420000031
为熔池内流动速度；
步骤3.2，三维模型动量守恒方程可分为x，y，z三个方向，直角坐标系下动量守恒方程可写为以下形式：
x方向动量守恒方程：
Figure FDA0003224180420000032
y方向动量守恒方程：
Figure FDA0003224180420000033
z方向动量守恒方程：
Figure FDA0003224180420000034
式中：
u，v，w分别为
Figure FDA0003224180420000035
在x，y，z方向的分量；
μ为黏度；
p为压强；
Sx,Sy,Sz分别为x，y，z三个方向的动量守恒方程的动量源项；
所述的动量源项包括表面张力及马兰戈尼力，所述的表面张力的设置采用连续表面力模型，直接设置表面张力系数即可；所述的马兰戈尼力需要分解到x，y，z三个方向，其公式为：
Figure FDA0003224180420000036
式中：
Figure FDA0003224180420000041
为材料表面张力系数随温度变化的变化率；
Figure FDA0003224180420000042
为界面单位法向量；
α1为金属相的体积分数；
ρ1，ρ2分别为金属相及氩气的密度；
Figure FDA0003224180420000043
为平均密度；
步骤3.3，能量守恒方程可写为以下形式：
Figure FDA0003224180420000044
Figure FDA0003224180420000045
式中：
ρ为密度；
Figure FDA0003224180420000046
为熔池内流动速度；
α为热导率；
SH为能量方程在x，y，z方向的源项；
ΔH为熔化潜热；
步骤3.4，VOF法是用体积率函数表示流体自由表面的位置以及流体所占体积；在每个网格内部定义一个体积分数α1，表示金属相占据网格空间的比例，该体积率函数满足如下所示的输运方程：
Figure FDA0003224180420000047
当α1＝1时，则网格内均为金属相材料；
当α1介于0～1之间时，则此界面为自由表面；
当α1＝0时，则网格内没有金属相，均为气相。
5.如权利要求1所述的镁合金激光选区熔化微观组织演变的数值模拟方法，其特征在于，步骤4按以下步骤实施：
按照如下所示的公式在空间上进行插值处理：
Figure FDA0003224180420000051
式中：
T0为所需要插值计算的微观节点温度值；
Ti(i＝1,3,6,8)为已知的宏观单元节点的温度值；
按照如下所示的公式在空间上进行插值处理：
Figure FDA0003224180420000052
式中：
f(t)表示在t时刻输出的插值结果；
f(t1)和f(t2)分别表示两个相邻Δt宏观迭代时刻的温度值。
6.如权利要求1所述的镁合金激光选区熔化微观组织演变的数值模拟方法，其特征在于，步骤5按以下步骤实施：
步骤5.1，熔融粉末中的等轴晶形核模型的建立过程为：对于部分熔化粉末的异质形核，形核率随过冷度的变化用由三个参数给定的正态分布曲线来描述；在给定的过冷度ΔT，晶核密度由如下所示的分布曲线积分得到：
Figure FDA0003224180420000053
式中：
N为形核密度；
ΔT为形核过冷度；
Ns为异质形核衬底数目；
ΔTσ为标准方差过冷度；
ΔTN为平均形核过冷度；
步骤5.2，熔池边缘外延生长的柱状晶的形核模型的建立过程为：对于母材晶粒上外延生长的柱状晶的形核，熔池边缘外延生长的柱状晶的形核模型如下：
当元胞的过冷度ΔT>0,即该元胞满足形核初始条件，对于0～1之间的随机数r，如果0≤r<0.5,则该元胞的固相分数fs＝r+0.5，反之如果0.5≤r≤1，则该元胞的固相分数fs＝1，在生长方向该元胞对应的下一层的元胞固相分数fs＝r-0.5；同时，所有满足捕获要求元胞的固相分数都引入了随机扰动，rand表示随机数，随机扰动的公式如下：
fs＝fs×(1+0.025×(1-2×rand))。
7.如权利要求1所述的镁合金激光选区熔化微观组织演变的数值模拟方法，其特征在于，步骤6按以下步骤实施：
液相溶质扩散和固相扩散的计算方程由菲克第二定律给出：
Figure FDA0003224180420000061
Figure FDA0003224180420000062
式中：
CL为液相溶质成分；
CS为固相溶质成分；
DL为液相扩散系数；
DS为固相扩散系数；
k0为溶质分配系数；
其中液相溶质扩散方程公式右边第二项表示枝晶生长过程中排出的溶质量，在CA模型中，一个微观步长δt内，排出量计算为：
Figure FDA0003224180420000071
式中：
ΔC为δt时间内界面单元排出的溶质的量；
δfs为δt时间内界面单元固相率增量；
CL*为界面平衡液相溶质浓度；
Cs*为界面平衡固相溶质浓度。
8.如权利要求1所述的镁合金激光选区熔化微观组织演变的数值模拟方法，其特征在于，步骤7按以下步骤实施：
步骤7.1，基于双线性插值方法的曲率计算：
对界面单元曲率K进行计算：
Figure FDA0003224180420000072
固液界面能各向异性对金属凝固过程的影响体现在通过曲率过冷计算；为了描述镁合金固液界面能各向异性，各向异性函数计算如下:
Figure FDA0003224180420000073
Figure FDA0003224180420000074
式中：
δ为各向异性系数；
θ为枝晶优先生长方向与x轴之间的夹角；
Figure FDA0003224180420000081
为界面法线与x轴之间的夹角；
步骤7.2，枝晶生长动力学计算：
在对模拟区域的溶质场进行求解时，凝固过程中固液界面满足局部溶质平衡，即：
Figure FDA0003224180420000082
CL*和Cs*由凝固过程中的热力学计算给出，CL*和Cs*满足固液界面两侧局部的溶质平衡：
Figure FDA0003224180420000083
界面单元生长速率Vn计算如下：
Figure FDA0003224180420000084
δt时间内界面单元固相率增量计算如下：
Figure FDA0003224180420000085
Figure FDA0003224180420000086
Figure FDA0003224180420000087
式中：
C0为液相初始浓度；
T*为界面温度；
Teq为初始浓度C0时的液相线温度；
mL为液相线斜率；
Г为Gibbs-Thomson系数；
lc为固液界面沿法线方向的距离；
Gp为与邻胞状态相关的几何因子；
上标A～E分别表示第一个最近的至第五个最近的相邻单元格；
Sc分别A～E所表示的网格的状态参数；
i为第i个SC的求和的过程；
fs为固相分数；
步骤7.3，元胞捕获规则：
所述的捕获规则定义如下：
规则一，当液相单元发生形核或者液相单元被固相单元捕获时，它变为固液界面单元；
规则二，固液界面单元随着凝固过程的进行，固相分数fS用下式计算：
fs＝fs+δfs
规则三，当固相分数等于1时，固液界面单元变转变为固相，固相单元有捕获周围邻居单元的能力。每个固相单元捕获周围液态邻居单元的可能性通过概率计算。
规则四，邻居单元被捕获的概率pc由该单元与晶核的连线与该晶粒优先生长方向的夹角所决定，概率捕获函数如式所示:
Figure FDA0003224180420000091
式中：
ω为界面单元与晶核的连线与晶粒优先生长方向的夹角；
在计算过程中，每个液态邻居单元都会获取一个随机数r，当r≤pc时，该单元能够被周围固相单元捕获并由液态转换为固液界面单元。
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CN116705209A (zh) * 2023-08-01 2023-09-05 北京理工大学 一种选区激光熔化技术下熔池表面力的高精度计算方法

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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114346260A (zh) * 2022-01-04 2022-04-15 大连理工大学 一种激光熔化沉积沉积层几何特征预测方法
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CN116705209B (zh) * 2023-08-01 2023-10-10 北京理工大学 一种选区激光熔化技术下熔池表面力的高精度计算方法

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