CN113362418A

CN113362418A - 基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法、系统、设备及存储介质

Info

Publication number: CN113362418A
Application number: CN202110442936.XA
Authority: CN
Inventors: 封宛昌; 汤振涛
Original assignee: Jiangsu Xiaoniu Electronic Technology Co ltd
Current assignee: Jiangsu Xiaoniu Electronic Technology Co ltd
Priority date: 2021-04-23
Filing date: 2021-04-23
Publication date: 2021-09-07

Abstract

本发明公开了一种基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法、系统、设备及存储介质，属于电子绘制技术领域。本申请提供的基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法包括：首先，按绘制顺序选定绘制的标记点，并标定起始点和终止点；然后，以预设方法设定排除起始点和终止点以外的标记点对应的控制点；最后，根据控制点生成以起始点和终止点为两端点的并经过所有标记点的贝塞尔曲线。而不是像现有技术中以标记点为控制点生成贝塞尔曲线。因此，本发明生成的曲线不仅平滑；同时，生成的曲线经过用户设定的所有标记点，降低与用户实际要绘制的曲线的误差。

Description

基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法、系统、设备及存储介质

技术领域

本发明属于电子绘制技术领域，尤其是一种基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法、系统、设备及存储介质。

背景技术

随着计算机设备的普及，利用计算机设备实现人机交互已经成为日常生活的一部分。其中，在各种交互智能终端中，绘制原画曲线是一种基本的交互功能之一，已经广泛应用于人们的工作学习和生活之中，极大提升了人们的工作以及学习便利性。以教学设备为例，老师通过触摸或书写工具在智能黑板或智能平板上进行绘图以及书写操作，学生通过智能终端能够看到老师书写的内容。

为了提升线条绘制的平滑度，现有技术中，通常采用贝塞尔曲线对线条进行平滑处理。一些比较成熟的位图软件中也有贝塞尔曲线工具，常见的如Photoshop中的“钢笔工具”，在CorelDraw中的“贝赛尔工具”以及Fireworks中的“画笔”等。

如图1所示，虽然贝塞尔曲线能够有效解决曲线平滑的问题，但是由于贝塞尔曲线原理生成的曲线通常将首尾的标记点设定为起始点和终止点并进行锁定，而起始点和终止点之间的其他标记点作为控制点来模拟生成一条只经过起始点和终止点的平滑曲线。这种方法生成的曲线没有完全经过用户设定的所有的标记点，导致生成的曲线与用户实际要绘制的曲线存在误差。

发明内容

本发明提供了一种基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法、系统、设备及存储介质，以解决现有技术中存在的问题。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

第一方面，提供一种基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法，包括：

按绘制顺序选定绘制的标记点，并标定起始点和终止点；

以预设方法设定排除起始点和终止点以外的标记点对应的控制点；

根据控制点生成以起始点和终止点为两端点的并经过所有标记点的贝塞尔曲线。

在进一步的实施例中，设定控制点的过程为：

根据绘制顺序依次选定三个相邻的所述标记点，分别为第一点、第二点以及第三点；

连接所述第一点和所述第三点形成线段，并标记所述线段的中点；

连接所述中点和所述第二点并延伸至第四点，使所述中点至所述第二点之间的距离等于所述第二点到所述第四点之间的距离；

设定所述第四点为所述第二点对应的控制点。

通过采用上述技术方案：通过确定控制点，使得根据该控制点生成的经过第一点和第三点的贝塞尔曲线能够经过第二点。

在进一步的实施例中，所述标记点通过以下过程获取：

获取屏幕上选定范围内的所有像素点；

获取所述像素点对应的电容值；

选定最大电容值对应的像素点为标记点。

在进一步的实施例中，所述标记点还可以为通过以下过程获取：

获取屏幕上选定范围内的所有像素点；

在选定范围轮廓上任意选取一个像素点，记为第一像素点，以第一像素点为起点延伸一条贯穿选定范围的第一射线，所述第一射线将将选定范围划分为两侧像素点相等的两部分；

在选定范围轮廓上再任意选取一个像素点，记为第二像素点，以第二像素点为起点延伸一条贯穿选定范围的第二射线，该第二射线也将选定范围划分为两侧像素点相等的两部分；

获取第一射线和第二射线的交点，计算选定范围内所有像素点与所述交点的距离并选取与所述交点距离最近的像素点，然后将选取的像素点设定为标记点。

第二方面，提供一种基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法的系统，包括：

用于按绘制顺序选定绘制的标记点，并标定起始点和终止点的第一模块；

用于以预设方法设定排除起始点和终止点以外的标记点对应的控制点的第二模块；

用于根据控制点生成以起始点和终止点为两端点的并经过所有标记点的贝塞尔曲线的第三模块。

第三方面，提供一种基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法的设备，包括：

存储器，其内存储有计算机程序；

处理器，执行所述计算机程序时实现第一方面提供的基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法。

第四方面，提供一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现第一方面提供的基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法。

有益效果：本发明提出的基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法，通过设定控制点，然后根据设定的控制点生成以起始点和终止点为两端点的并经过所有标记点的贝塞尔曲线。而不是像现有技术中以标记点为控制点生成贝塞尔曲线。因此，本发明生成的曲线不仅平滑；同时，生成的曲线经过用户设定的所有标记点，降低与用户实际要绘制的曲线的误差。

附图说明

图1是现有技术中贝塞尔曲线生成示意图。

图2是本发明的基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法的流程图。

图3是标记点的获取示意图。

图4是采用悬挂法测定物体几何重心的示意图。

图5是通过预设方法设定控制点的示意图。

图6是基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法的系统的结构示意图。

图7是基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法的设备的结构示意图。

图1至图7中的各标注为：第一模块10、第二模块20以及第三模块30、处理器100、存储器200、输入装置300以及输出装置400。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例，对本发明技术方案进行清楚、完整的描述。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

经研究发现，现有智能终端上为了提升线条绘制的平滑度，通常采用基于贝塞尔曲线远离的工具对线条进行平滑处理。虽然贝塞尔曲线能够有效解决曲线平滑的问题，但是现阶段基于贝塞尔曲线原理生成曲线的过程通常为：先设定起始点和终止点，然后将起始点和终止点之间的其他标记点作为控制点来模拟生成一条只经过起始点和终止点的平滑曲线。如图1所示，这种方法生成的曲线没有完全经过用户设定的所有的标记点，导致生成的曲线与用户实际要绘制的曲线存在误差。为了解决该技术问题，本申请提供一种基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法、系统、设备及存储介质。

实施例一

图2是本发明实施例一提供的基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法流程图。如图2所示，本实施例提供的基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法，包括：

S1，按绘制顺序选定绘制的标记点，并标定起始点和终止点。本实施例中，设定选定的标记点为n+1个，分别设为P₀、P₁. . . P_n，标定P₀为起始点，标定P_n为终止点。其中n为大于等于2的整数。

具体的，用户根据要绘制的曲线的大概形状在屏幕或者其他显示设备上依次确定多个标记点。实际应用中，常见的为采用鼠标或者其他点击设备进行点击获取标记点。在此情况下，能够较为准确的获得标记点的坐标。但是，随着智能终端的广泛应用，通过鼠标或其他点击设备获取标记点的方式越来越少。以教学设备为例，老师通常都是通过触摸在智能黑板或智能平板上进行绘图以及书写操作。而通过触摸点击显示设备时，获得的为一定范围若干像素点，这会给绘制的曲线进行平滑调整带来若干可能性。因此，需要对如何在通过触摸点击显示设备的情况下准确获得标记点进行说明。

一种可能的方案是，用于显示的屏幕采用电容式触摸屏。而这种显示屏也是目前应用较为广泛的一种。在此情况下，针对某一个标记点可以采用以下步骤进行确定：

S11，首先获取屏幕上选定范围内的所有像素点。该选定的范围即为用户手指或者其他点击设备点击屏幕时接触的面积所对应的范围。因为手指或者点击设备点击屏幕时，与屏幕接触的是一定范围的面接触，所以此时屏幕能够获取的是一定范围的像素点。

S12，根据获取的选定范围内的像素点获取对应的电容值。每个像素点都对应一个独立的电容值。

S13，选定最大电容值对应的像素点，并将该标记点确定为该选定范围内标记点。

将标记点缩小至像素点，能够使最终模拟生成的曲线经过一个确定的标记点，而不是一个范围点，有效降低平滑调整可能性，从而使生成的曲线确定，而不会错乱。需要说明的是，上述选定标记点的过程通常只能适用于电容式触摸屏。在实际应用中，触摸式屏幕主要还有电阻式触摸屏、红外线式触摸屏以及表面声波式触摸屏。这些类型的触摸屏无法采用上述选定标记点的方案，因此有必要设计一种通用性的选定标记点的方案。

如图3所示，在另一个可能的方案中，采用以下步骤选定标记点：

S11`，首先，获取屏幕上选定范围内的所有像素点。同样的，因为手指或者点击设备点击屏幕时，与屏幕接触的是一定范围的面接触，所以此时屏幕能够获取的是一定范围的像素点，而该选定范围即为用户手指或者其他点击设备点击屏幕时对应的范围。

S12`，在选定范围轮廓上任意选取一个像素点，记为第一像素点，以第一像素点为起点延伸一条贯穿选定范围的第一射线，该第一射线将选定范围分为两部分，这两个部分内像素点数量相等；

S13`，在选定范围轮廓上再任意选取一个像素点，记为第二像素点，以第二像素点为起点延伸一条贯穿选定范围的第二射线，该第二射线将选定范围也分为两部分，并且这两个部分内像素点数量也相等；

S14`，获取第一射线和第二射线的交点，计算选定范围内所有像素点与所述交点的距离并选取最近距离对应的像素点，然后将选取的像素点设定为标记点。

如图4所示，日常应用中对于不规则的几何物体通常采用悬挂法测定该物体的几何重心，其原理即为：分别从物体的边缘将物体悬挂，由于几何物体只有一个几何重心，因此每次悬挂时，该几何重心都在悬挂位置垂直向下射线上，而该射线将物体分成的两部分的重量相等。因此，最少通过两次悬挂即可获得该几何物体的几何重心。与该应用相似的是，每次点击触摸屏幕时，手指或点击设备与屏幕接触的范围通常为不规则的平面，因此如何从该不规则平面的进行像素点选定作为标记点较为困难。本方案通过第一点引第一射线，将该范围划分为像素点相等的两部分；再通过第二点引第二射线重新将该范围划分为像素点相等的两部分，与悬挂法测几何重心相似的，第一射线和第二射线的交点应当也是唯一确定的。但是本方案与悬挂法测几何重心也存在不同的地方，即选定范围没有实体重力，因此通过像素点数量进行划分；同时，也没有真正采用悬挂法来确定第一射线和第二射线的交点。由于交点唯一确定，因此选定范围内距离该交点最近的像素点也应当使唯一确定的。

因此，采用上述方案的好处是：一方面既能较为准确且唯一的获得选定范围的标记点，从而使最终模拟生成的曲线经过一个确定的标记点，而不是一个范围点，有效降低平滑调整可能性，从而使生成的曲线确定，而不会错乱；另一方面，又能适用不同类型触摸式显示屏的使用需求。

S2，以预设方法设定排除起始点和终止点以外的标记点对应的控制点。

具体的，通过预设方法设定控制点的过程为：

S21，根据绘制顺序依次选定三个相邻的所述标记点分别为第一点、第二点以及第三点。

S22，连接所述第一点和所述第三点形成线段，并标记所述线段的中点；

S23，连接所述中点和所述第二点并延伸至第四点，使所述中点至所述第二点之间的距离等于所述第二点到所述第四点之间的距离；

S24，设定所述第四点为所述第二点对应的控制点。

针对上述步骤，当标记点的数量只有两个时，即只有起始点和终止点，此时无法设定控制点，而根据贝塞尔曲线原理，当标记点的数量只有两个时，生成的曲线即为连接起始点和终止点的直线段。因此，当标记点只有两个时，不会产生本申请在说明书背景技术中说明的问题。故本申请仅针对标记点大于或等于3个的情况进行说明，针对标记点数量仅有2个的情况不做论述。

结合图5，针对上述方法，本实施例中以标记点P₀、P₁、P₂以及P₃为例进行说明。P₀、P₁、P₂以及P₄表示按照绘制顺序0、1、2、3的标记点，则P₀为起始点。第一阶段目标为先确定P₁的控制点P₁`。设定标记点P₀为第一点，标记点P₁为第二点，标记点P₂为第三点。首先连接第一点和第三点形成一条线段，标记该线段的中点为P_中；然后以该中点P_中为起点连接第二点P₁并延伸至第四点，使中点P_中至第二点P₁之间的距离等于第二点P₁到第四点之间的距离，设定该第四点即为第二点对应的控制点P1`。相应的根据上述方法，以标记点P₁为第一点，标记点P₂为第二点，标记点P₃为第三点可以获得P₂对应的控制点P₂`。标记点的数量越多，设定控制点的方法不变，即通过该方法获得P₁、P₂… … P_n-1对应的控制点P₁`、P₂`… … P_n-1`。本实施例仅给出了一种特定的获得控制点的方法，在实际应用中，可以通过其他方法获得不同的控制点。而根据贝塞尔曲线原理，控制点选择的不同，生成的曲线会有所差异，但是此差异与本申请所要解决的技术问题无关。本申请旨在通过一种基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法使得生成的曲线经过用户设定的所有标记点，从而减小生成的曲线与用户实际要绘制的曲线存在的误差。

S3，根据控制点生成以起始点和终止点为两端点的并经过所有标记点的贝塞尔曲线。该贝塞尔曲线可以用以下公式进行表示：

式中，

表示控制点的数量，

，

表示起始点，

表示终止点，

表示标记点

对应的控制点。

根据贝塞尔曲线原理，在以步骤S2为基础获得的控制点的控制下，生成的贝塞尔曲线是一条平滑的，并且经过所有选定的标记点的曲线。从而降低生成的曲线与用户实际要绘制的曲线之间的误差。

实施例二

图6是本发明实施例二提供的基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法的系统的结构示意图。如图6所示，本发明的实施例提供的系统包括第一模块10、第二模块20以及第三模块30。

具体的，第一模块根据用户绘制的顺序选定标记点，并标定起始点和终止点。用户绘制可以通过手指或点击设备点击屏幕完成。例如，依次在屏幕上点击P₀、P₁. . . P_n位置，则对应n+1个标记点，其中n为大于等于2的整数。则选定标记的顺序依次为P₀、P₁. . . P_n。其中，P₀为起始点， P_n为终止点。

第二模块根据预设方法设定除了起始点以及终止点以外的其他所有选定标记点的控制点。根据绘制顺序依次选定三个相邻的标记点，分别记为第一点、第二点以及第三点；连接第一点和第三点形成线段，并标记该线段的中点；然后，以该中点为起点连接第二点并延伸至第四点，并使该中点至第二点之间的距离等于第二点到第四点之间的距离；最后，设定所述第四点为所述第二点对应的控制点。依次循环，完成除起始点和终止点以外所有标记点对应的控制点的设定。即标记点P₁、P₂… … P_n-1对应的控制点分别为P₁`、P₂`…… P_n-1`。

第三模块，根据控制点生成以起始点和终止点为两端点的并经过所有标记点的贝塞尔曲线。该曲线可以用以下公式进行表示：

式中，

表示控制点的数量，

，

表示起始点，

表示终止点，

表示标记点

对应的控制点。根据贝塞尔曲线原理可知，该曲线从起始点开始，依次连接所有标记点并最终延伸至终止点，从而降低生成的曲线与用户实际要绘制的曲线之间的误差。

实施例三

图7是本发明实施例三提供的基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法的设备的结构示意图。如图7所示，本发明实施例中提供的基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法的设备包括处理器100、存储器200、输入装置300以及输出装置400。

具体的，处理器100、存储器200、输入装置300以及输出装置400可以通信连接。其中，存储器200作为一种计算机可读存储介质，可以用于存储软件程序以及计算机可执行程序。处理器100通过运行存储在存储器200中的软件程序、指令，从而执行计算机设备的各种功能应用以及数据处理，进而实现本发明任一实施例提供的基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法。

实施例四

本发明实施例四还提供一种适用于计算机的可读存储介质，该存储介质上存储有计算机程序，当该计算机程序被处理器执行时实现本发明任一实施例提供的基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims

1.一种基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法，其特征在于，包括：

按绘制顺序选定绘制的标记点，并标定起始点和终止点；

2.根据权利要求1所述的基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法，其特征在于，

设定所述第四点为所述第二点对应的控制点。

3.根据权利要求1所述的基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法，其特征在于，所述标记点通过以下过程获取：

获取屏幕上选定范围内的所有像素点；

获取所述像素点对应的电容值；

选定最大电容值对应的像素点为标记点。

4.根据权利要求3所述的基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法，其特征在于，所述屏幕为电容式触摸屏。

5.根据权利要求1所述的基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法，其特征在于，所述标记点通过以下过程获取：

获取屏幕上选定范围内的所有像素点；

6.根据权利要求5所述的基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法，其特征在于，所述屏幕为电阻式触摸屏、电容感应式触摸屏、红外线式触摸屏或表面声波式触摸屏。

7.一种基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法的系统，其特征在于，包括：

8.一种基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法的设备，其特征在于，包括：

存储器，其内存储有计算机程序；

处理器，执行所述计算机程序时实现如权利要求1-6任意一项所述的基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法。

9.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-6任意一项所述的基于贝塞尔曲线的曲线平滑方法。