CN113359757A - 一种改进型混合a*算法的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法 - Google Patents

一种改进型混合a*算法的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法 Download PDF

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CN113359757A CN202110733880.3A CN202110733880A CN113359757A CN 113359757 A CN113359757 A CN 113359757A CN 202110733880 A CN202110733880 A CN 202110733880A CN 113359757 A CN113359757 A CN 113359757A
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Abstract

本发明涉及一种改进型混合A*算法的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，步骤如下：1设置车辆的初始点目标点位置姿态，将数据预处理；2以雷达检测的数据为基础，将周围环境栅格化；3设计混合A*算法进行路径规划；4路径搜索，将车辆运动学模型线性化，求解搜索末端的车辆状态；5计算不同搜索末端的车辆状态代价，将代价最小车辆状态放入Close表，作为下次规划的起始节点；6判断搜索末端车辆状态是否满足条件，如果不满足，持续上述路径搜索并计算代价函数，直至满足；7采用自适应模型预测算法进行轨迹跟踪；8设置一段时间内的轨迹误差阙值，若轨迹误差大于阙值，用轨迹曲率计算的纵向速度更新预测模型的输出量，保持在阙值范围内。

Description

一种改进型混合A*算法的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪 方法
技术领域
本发明涉及无人驾驶车辆路径规划技术领域，具体涉及一种改进型混合A*算法的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法。
背景技术
随着社会、经济、科技等领域的高速发展，汽车代表了人们对日常生活的高标准、高要求。然而，日益增加的汽车数量及驾驶员原因引起的交通安全事故率，使构建智能交通系统变得必要而紧迫。无人驾驶车辆作为构建智能交通系统的重要成分之一，近年来受到广泛关注。无人驾驶车辆融合了环境感知与定位、决策规划与运动控制等多项功能，具有反应迅速、行驶安全等优点，从而能够代替人类驾驶员。目前美国、英国和德国等一些国家的无人驾驶技术已发展较为成熟。我国的无人驾驶技术起步较晚，在一些关键技术的发展上距离世界先进水平还有一定的差距。
A*算法由迪杰斯特拉算法和贪婪优先算法发展而来，是在路径规划算法中搜索最短路径的最有效方法。但是传统A*规划算法具有一系列显著问题，如规划路径不够平滑；考虑车辆运动学约束不够全面；较少考虑执行机构的物理极限；轨迹跟踪衔接不够紧密等，近年来，国内外的一些科研单位对A*算法做过很多改进，如天津理工大学提出的一种基于改进A*算法与天牛须搜索算法的农业机器人路径规划方法，其启发函数仅与路径长度有关，尽管后期对路径做过平滑处理，但没有解决A*算法规划路径的本质问题。
虽然前人已提出多种基于A*算法改进的无人驾驶路径规划方法，但忽略了车辆模型，规划的路径难以满足车辆运动学约束，更不能直接用于后期的轨迹跟踪。
发明内容
本发明针对传统A*算法的不足，提出了一种改进型混合A*算法的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法。
传统模型预测算法应用于轨迹跟踪时，一般将纵向速度设为定值，为减小轨迹跟踪误差，本发明指定阙值，当轨迹误差大于该值时，设计随轨迹曲率变化的纵向速度更新预测模型输出量，进而保证误差始终小于阙值，具体做了以下方面的研究：
（1）将激光雷达检测的障碍物信息表示在以车辆后轴为中心的移动栅格地图上；
（2）在（1）的栅格地图基础上，根据激光雷达检测的障碍物距离、分布情况及当前车速，设计不同边长的单位栅格，分为S级、M级和L级；将每一个栅格标记为自由区域和障碍区域，同时根据车辆轴距和车速因素，对障碍区域进行膨胀处理；
(3)考虑车辆模型的混合A*路径规划算法；
(4)设计带有车辆位置、姿态、切换转向及累计转向的代价函数;
(5)基于栅格内非中心点的前向模拟路径搜索；
(6)以车辆顶点所在的矩形区域进行碰撞检测，前向模拟路径或RS曲线连接Close表中的节点；
(7)设计轨迹跟踪自适应模型预测控制器，规定轨迹跟随误差阙值，设计随曲率变化的纵向速度Vx更新控制器的预测模型输出量。
本发明是通过如下技术方案实现的：
提供一种改进型混合A*算法的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，包括以下步骤：
步骤1：设置车辆的初始点、目标点位置、姿态，并将起点信息数据进行预处理，然后放入Open表中；
步骤2：以车载激光雷达检测的数据为基础，将一定范围的车辆周围环境栅格化，另外根据车速高低及检测到的障碍物远近分布情况，建立不同边长的栅格地图，为实时规划减少计算量；
步骤3：设计混合A*算法进行路径规划，通过对启发函数增加转向约束，保证规划的路径充分平滑；
步骤4：路径搜索：在相同时间内，给车辆固定速度、不同的转向进行前向模拟路径搜索，此过程中，将车辆运动学模型线性化，求解搜索末端的车辆状态；
步骤5：计算不同搜索末端的车辆状态代价，将代价最小的车辆状态放入Close表中，同时作为下次规划的起始节点；
步骤6：判断搜索车辆状态是否满足条件，如果不满足，持续上述路径搜索并计算代价函数，直至满足为止；
步骤7：Close表中的节点，即为最终轨迹的关键节点，将其作为期望轨迹，采用自适应模型预测算法进行轨迹跟踪；
步骤8：设置一段时间内累计的轨迹误差阙值，若轨迹误差大于阙值，用轨迹曲率计算的纵向速度更新预测模型的输出量，直到保持在阙值范围内，以增强车辆行驶的安全性。
进一步的，所述改进型混合A*算法的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，具体详细步骤如下所示：
步骤1：预设数据处理，具体包括：车辆起始点的位置和姿态
Figure 70631DEST_PATH_IMAGE001
及目标点的位置和姿态
Figure 986635DEST_PATH_IMAGE002
，及车辆当前的车轮转角
Figure 707466DEST_PATH_IMAGE003
和车速
Figure 404027DEST_PATH_IMAGE004
，其中
Figure 704558DEST_PATH_IMAGE005
表示车辆在大地坐标系下的纵、横坐标，
Figure 802964DEST_PATH_IMAGE006
表示车辆的横摆角；
步骤2：车载激光雷达检测周围障碍物信息，并绘制栅格地图；
步骤3：激光雷达根据检测到的障碍物距离、分布情况及当前车速，以车辆后轴中心为原点，在步骤2的基础上建立不同边长的单位栅格，分为S级、M级和L级，将每一个栅格标记为自由区域和障碍区域；
步骤4：根据车辆轴距和车速因素，对障碍区域进行膨胀处理；膨胀后的单位栅格边长为：
Figure 163538DEST_PATH_IMAGE007
T为采样时间，wi为权重系数，l为车辆轴距，L为障碍区域所在单位栅格边长；
步骤5：设计混合状态A*的代价函数，包括：已行驶路径的距离代价和启发代价；启发代价又包括当前位置、姿态到目标位置姿态的估计代价、下一次的转向切换代价及累计的转向代价，特别是对于反向路径规划的转向代价，施加乘法惩罚；其中，采用欧式距离计算距离代价；
步骤6：读取起始点和目标点信息，创建Open表和Close表；把起点的位置和姿态信息放入Open中，同时将Close置空，判断Open表是否为空表，若为空表则规划失败，如Open表非空，选择Open表中代价最小的节点作为当前节点
Figure 594999DEST_PATH_IMAGE008
，并将其放入Close表中;
步骤7：以当前节点
Figure 699221DEST_PATH_IMAGE008
作为初始节点，在
Figure 589817DEST_PATH_IMAGE009
时间内，以固定的前轮转向角
Figure 183609DEST_PATH_IMAGE010
、纵向速度v前向模拟一段始于
Figure 526866DEST_PATH_IMAGE008
，止于
Figure 497096DEST_PATH_IMAGE011
的轨迹，计算不同的
Figure 242198DEST_PATH_IMAGE011
代价，将代价最小的
Figure 6892DEST_PATH_IMAGE012
放入Close表中，同时将代价最小的其视为下一次规划的
Figure 837445DEST_PATH_IMAGE008
；
步骤8：以车辆运动学模型表示车辆模型，车辆的位置、姿态与前轮转向角存在如下关系：
Figure 345786DEST_PATH_IMAGE013
，式中
Figure 945395DEST_PATH_IMAGE014
为车辆轴长;
将上述车辆运动学模型线性化，线性化后的车辆模型以状态空间表示：
Figure 880990DEST_PATH_IMAGE015
其中：
Figure 198839DEST_PATH_IMAGE016
在
Figure 245292DEST_PATH_IMAGE017
时刻，计算节点
Figure 230566DEST_PATH_IMAGE018
的状态;
步骤9：拓展
Figure 274745DEST_PATH_IMAGE019
节点的过程中，没有考虑车辆周围的障碍物，拓展的模拟路径难以保证车辆避障，这里采用RS曲线间接解决车辆避障问题，RS曲线虽然不能避障，但突出优点是计算速度快，RS曲线由不同的圆弧和直线段组成，总是可以在平面内连接任意位置的位姿，设置迭代次数
Figure 142207DEST_PATH_IMAGE020
，直到连接起点和终点的RS曲线能够避开障碍物为止，退出RS模式，为进一步提高车辆的实时性，没有必要在每一次拓展节点的过程中都使用RS曲线连接
Figure 930034DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 68017DEST_PATH_IMAGE019
，仅仅在障碍物分布密集的场景及前向模拟的路径不能避障使下用;
步骤10：判断
Figure 283098DEST_PATH_IMAGE022
，如果是，则判定规划成功，输出最终轨迹
Figure 372276DEST_PATH_IMAGE023
，最终轨迹
Figure 229374DEST_PATH_IMAGE023
由close表中的节点组成，节点之间是模拟轨或RS曲线连接，如果否，则返回步骤7,8，直到满足条件为止；
步骤11：将最终轨迹
Figure 658081DEST_PATH_IMAGE023
作为轨迹跟踪的参考轨迹，设计轨迹跟踪自适应模型预测控制器，具体包括：车辆模型线性化、离散化，组合状态量与控制量的状态空间模型、计算预测模型的输出量、状态量与控制量及其增量的约束条件设计、权重矩阵Q、R调整、目标函数的滚动优化求解、控制增量的反馈校正、由曲率计算的纵向速度更新预测模型的输出量;
在轨迹跟踪控制器的设计中，以车辆运动学模型表示车辆，以步骤10中的输出轨迹
Figure 106380DEST_PATH_IMAGE023
作为期望轨迹，进行线性化、进行离散化，如下：
Figure 886117DEST_PATH_IMAGE024
Figure 78064DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 361278DEST_PATH_IMAGE026
采样时间，
Figure 246057DEST_PATH_IMAGE027
为车辆轴长;
步骤12：计算参考轨迹不同点的曲率，根据曲率设计车辆在各处位置的纵向速度，
其中，曲率
Figure 247511DEST_PATH_IMAGE028
，纵向速度
Figure 243149DEST_PATH_IMAGE029
，a,b,c可根据轨迹形状调整；
步骤13：计算一段时间内车辆实际轨迹与期望轨迹的累计偏差，若偏差大于阙值，则从下一时刻开始，用纵向速度
Figure 646449DEST_PATH_IMAGE030
代替v更新系统的预测输出量；若偏差在规定阙值内，则下一时刻的速度与上一时刻保持相同。
进一步的，步骤2中的栅格地图绘制方法如下：
在大地坐标系下的车辆的状态为
Figure 639813DEST_PATH_IMAGE031
,激光束与车辆朝向的夹角为
Figure 190880DEST_PATH_IMAGE032
，距离为
Figure 662312DEST_PATH_IMAGE033
激,则障碍物实际的纵向、横向位置为：
Figure 982435DEST_PATH_IMAGE034
将一系列的障碍物坐标
Figure 146700DEST_PATH_IMAGE035
离散化为栅格坐标
Figure 122747DEST_PATH_IMAGE036
。
进一步的，所述障碍物坐标
Figure 961652DEST_PATH_IMAGE035
离散化为栅格坐标
Figure 339544DEST_PATH_IMAGE036
的方法如下：
Figure 471448DEST_PATH_IMAGE037
Figure 934790DEST_PATH_IMAGE038
为单位栅格分辨率，
Figure 810342DEST_PATH_IMAGE039
为栅格坐标，
Figure 42740DEST_PATH_IMAGE040
其中ceil为取整函数，根据障碍物在栅格中的坐标（m,n）及车辆在栅格中的坐标（i，j），使用Bresenham算法来计算非障碍物在栅格中的坐标。
进一步的，步骤3中的每次规划时，需要满足如下约束：
Figure 345546DEST_PATH_IMAGE041
。
进一步的，步骤5中的混合状态A*的代价函数为：
Figure 296184DEST_PATH_IMAGE042
规定在起始位置，
Figure 975427DEST_PATH_IMAGE043
Figure 62332DEST_PATH_IMAGE044
指：当前位置、姿态与起始位置、姿态的已行驶代价, 其中采用欧式距离计算距离代价，
Figure 801618DEST_PATH_IMAGE045
为常数；
Figure 973973DEST_PATH_IMAGE046
指：当前位置、姿态与目标位置、姿态的估计代价；
Figure 191328DEST_PATH_IMAGE047
指转向代价：包括下一次的转向切换代价及从起始位置到当前位置的累计转向代价;
Figure 663897DEST_PATH_IMAGE048
为三种不同代价的权重。
进一步的，步骤8中的
Figure 246189DEST_PATH_IMAGE049
的解为：
Figure 968157DEST_PATH_IMAGE050
式中，
Figure 926886DEST_PATH_IMAGE051
为
Figure 552164DEST_PATH_IMAGE052
时刻对应的状态，
Figure 570936DEST_PATH_IMAGE052
为每次规划的起始时刻，
Figure 780200DEST_PATH_IMAGE053
为每次规划的时间间隔，在起始节点，
Figure 277041DEST_PATH_IMAGE054
=0。
进一步的，步骤11中根据建立的车辆运动学模型，设计车辆自适应模型预测控制器，具体包括以下步骤：
a.将状态量和控制量组合，得到一个新的状态空间表达式；
Figure 255361DEST_PATH_IMAGE055
b.表示系统的预测模型，计算预测输出量；
Figure 445034DEST_PATH_IMAGE056
Figure 141594DEST_PATH_IMAGE057
c.设计系统的目标函数J，同时对控制量、控制增量进行约束设计；
Figure 707705DEST_PATH_IMAGE058
Figure 478215DEST_PATH_IMAGE059
为权重矩阵，
Figure 901106DEST_PATH_IMAGE060
为权重系数，
Figure 22646DEST_PATH_IMAGE061
为松弛因子，
Figure 923606DEST_PATH_IMAGE062
为预测时域，
Figure 79781DEST_PATH_IMAGE063
为控制时域;
d.对目标函数求解，得到一系列的控制增量，将第一个控制量反馈于系统
Figure 611256DEST_PATH_IMAGE064
。
本发明的有益效果：在本发明中，将栅格地图中设置不同分辨率的思想加入到局部路径规划中，提出一种改进型混合A*算法的智能车辆路径规划方法。另外，在轨迹跟踪控制器中，根据轨迹曲率设计的纵向速度更新预测输出，使轨迹偏差始终在阙值范围内。所述无人车辆路径规划和轨迹跟踪技术，具有规划曲线光滑、跟踪效果优化等优点。
附图说明
图1是本发明设计的栅格地图示意图。
图2是本发明中混合A*涉及的车辆运动学模型及其顶点坐标约束示意图。
图3是混合A*路径规划中基于栅格内非中心点的前向模拟搜索。
图4是本发明中速度自适应的模型预测控制算法流程图。
图5为本发明所述的改进型混合A*算法的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法总体流程示意图。
具体实施方式
为使本发明的技术方案和更加容易理解，结合附图对本发明进一步详细说明。
如图5所示，一种改进型混合A*算法的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，具体详细步骤如下所示：
步骤1：预设数据预处理，具体包括：获取车辆起始点的位置和姿态
Figure 16830DEST_PATH_IMAGE065
，目标点的位置和姿态
Figure 924743DEST_PATH_IMAGE066
及车辆当前的车轮转角
Figure 732162DEST_PATH_IMAGE003
和车速
Figure 434538DEST_PATH_IMAGE004
。该预设请求作为后续处理过程中采用的数据;
步骤2：车载激光雷达采集车辆周围障碍物信息；在大地坐标系下的车辆的状态为（
Figure 530670DEST_PATH_IMAGE067
）,激光束与车辆朝向的夹角为
Figure 274898DEST_PATH_IMAGE068
，距离为
Figure 140086DEST_PATH_IMAGE033
,则障碍物实际的纵向、横向位置为：
Figure 75681DEST_PATH_IMAGE069
Figure 393529DEST_PATH_IMAGE070
将一系列的障碍物坐标（
Figure 439983DEST_PATH_IMAGE071
）离散化为栅格坐标(
Figure 159677DEST_PATH_IMAGE072
)，具体如下：
Figure 266173DEST_PATH_IMAGE073
Figure 71318DEST_PATH_IMAGE074
为单位栅格分辨率，
Figure 124725DEST_PATH_IMAGE072
为栅格坐标，其中ceil为取整函数;另外，根据障碍物在栅格中的坐标(m,n)及车辆在栅格中的坐标（i，j），使用Bresenham算法来计算非障碍物在栅格中的坐标。
如图1所示，黑色为检测的障碍物，灰色为Bresenham算法计算的非障碍物栅格坐标,中间的深灰色为车辆，同时，从驾驶规则库中获取车辆驾驶和路面交通方面的先验知识进行车辆决策，将决策指令连同预处理数据发送给路径规划模块。
步骤3：根据当前车速及激光雷达检测到的障碍物距离、分布情况，在上述基础上以车辆后轴中心为原点，建立不同边长的栅格地图，分为S级、M级和L级，S级、M级和L级的栅格边长分别为10cm、20cm、40cm，如图1，在栅格地图上将每一个栅格标记为自由区域和障碍区域。
步骤4：根据车辆轴距和车速，对障碍区域进行膨胀处理，膨胀后的单位栅格边长为：
Figure 761243DEST_PATH_IMAGE075
Figure 976323DEST_PATH_IMAGE076
为采样时间，
Figure 65502DEST_PATH_IMAGE077
为权重系数，
Figure 657021DEST_PATH_IMAGE014
为车辆轴距,
Figure 148045DEST_PATH_IMAGE078
为障碍区域所在单位栅格边长。
步骤5：设计混合状态A*的代价函数：
Figure 534027DEST_PATH_IMAGE079
Figure 376081DEST_PATH_IMAGE080
Figure 505711DEST_PATH_IMAGE081
Figure 54504DEST_PATH_IMAGE082
规定在起始位置，
Figure 440748DEST_PATH_IMAGE083
;
Figure 442202DEST_PATH_IMAGE044
指：当前位置、姿态与起始位置、姿态的已行驶代价, 其中采用欧式距离计算距离代价，
Figure 172261DEST_PATH_IMAGE045
为常数；
Figure 575560DEST_PATH_IMAGE046
指：当前位置、姿态与目标位置、姿态的估计代价。
Figure 631241DEST_PATH_IMAGE047
指转向代价：包括下一次的转向切换代价及从起始位置到当前位置的累计转向代价；
Figure 854412DEST_PATH_IMAGE084
为三种不同代价的权重。
步骤6：路径搜索的起点即为车辆的当前位置，在车辆坐标系下，车头朝向
Figure 653741DEST_PATH_IMAGE085
轴；读取起点信息，创建Open表和Close表。把起点的位置和姿态信息放入Open表中，同时将Close表置空。判断Open表是否为空表，若为空表则规划失败，若Open表非空，选择Open表中代价最小的节点作为当前节点
Figure 911547DEST_PATH_IMAGE086
，将其放入Close表中，同时从open表中剔除。
步骤7：在栅格地图下，确定路径搜索的起始节点与终止节点：以起始节点作为当前节点
Figure 872549DEST_PATH_IMAGE087
，在
Figure 114175DEST_PATH_IMAGE009
时间内，以不同的前轮转向角
Figure 389298DEST_PATH_IMAGE088
、固定的纵向速度
Figure 563928DEST_PATH_IMAGE004
前向模拟一段始于
Figure 899094DEST_PATH_IMAGE087
，止于
Figure 159174DEST_PATH_IMAGE089
的轨迹；在不同转向下的前向模拟路径如图3所示，其中中间的实线为代价最小的；计算不同
Figure 503568DEST_PATH_IMAGE089
的代价，将代价最小的
Figure 735966DEST_PATH_IMAGE089
放入Close表中，同时将
Figure 38772DEST_PATH_IMAGE089
视为下一次搜索的起始节点
Figure 989410DEST_PATH_IMAGE087
；上述过程拓展的节点数取决于前轮转向角的物理极限和常数
Figure 170118DEST_PATH_IMAGE090
；其中约束条件，
Figure 257023DEST_PATH_IMAGE091
，
Figure 730729DEST_PATH_IMAGE092
。
步骤8：以车辆运动学模型表示车辆，车辆的位置、姿态与前轮转向角存在如下关系：
Figure 903085DEST_PATH_IMAGE093
，式中
Figure 589281DEST_PATH_IMAGE014
为车辆轴长，
Figure 593009DEST_PATH_IMAGE006
为车辆后轴中心到车头连线在全局坐标系下的航向，
Figure 440879DEST_PATH_IMAGE094
为车辆前轮转角，
Figure 162848DEST_PATH_IMAGE004
为车辆的纵向速度。
将上述车辆运动学模型线性化，线性化后的车辆模型以状态空间表示：
Figure 121576DEST_PATH_IMAGE095
Figure 245390DEST_PATH_IMAGE096
在
Figure 264162DEST_PATH_IMAGE009
时刻，计算节点
Figure 207847DEST_PATH_IMAGE097
的状态。
Figure 235846DEST_PATH_IMAGE097
的解为：
Figure 151849DEST_PATH_IMAGE098
式中，
Figure 403839DEST_PATH_IMAGE099
为
Figure 38083DEST_PATH_IMAGE100
时刻对应的状态，在起始节点，
Figure 400931DEST_PATH_IMAGE101
。
步骤9：拓展
Figure 171441DEST_PATH_IMAGE089
节点的过程中，没有考虑车辆周围的障碍物，拓展的模拟路径难以保证车辆避障。以A、B、C、D作为矩形车辆的顶点坐标为，验证以A、B、C、D所在的栅格区域是否存在障碍物，若在障碍物，采用RS曲线连接路径搜索的起点和终点，如果未存在障碍物，则以前向模拟路径连接起点、终点；RS曲线由不同的圆弧和直线段组成，总是能够连接起点和终点的位姿；设置迭代次数
Figure 95797DEST_PATH_IMAGE020
，直到连接起点和终点的RS曲线能够避开障碍物为止，退出RS模式；由于RS曲线的代价较高，没有必要在每一次拓展节点的过程中都使用RS曲线连接
Figure 217336DEST_PATH_IMAGE087
和
Figure 321559DEST_PATH_IMAGE089
，仅仅在障碍物分布密集的场景下使用，为进一步提高车辆的实时性。
如图2所示，在验证车辆能否避障过程中，依据车辆后轴中心的运动状态
Figure 274471DEST_PATH_IMAGE102
计算车辆顶点的矩形轮廓A、B、C、D坐标，验证车身轮廓A、B、C、D覆盖的栅格是否存在障碍物。
A、B、C、D的坐标分别为：
Figure 805947DEST_PATH_IMAGE103
Figure 211520DEST_PATH_IMAGE104
Figure 853854DEST_PATH_IMAGE105
Figure 661273DEST_PATH_IMAGE106
步骤10：判断
Figure 363650DEST_PATH_IMAGE107
，如果是，则判定规划成功，输出最终轨迹
Figure 256520DEST_PATH_IMAGE108
。最终轨迹
Figure 968124DEST_PATH_IMAGE109
由Close表中的节点组成，节点之间要么是模拟轨迹连接，要么是RS曲线连接。如果否，继续前向模拟搜索，直到满足条件为止。
步骤11：将最终轨迹
Figure 833311DEST_PATH_IMAGE109
作为轨迹跟踪的参考轨迹，设计自适应模型预测轨迹控制器，具体包括：车辆模型线性化、离散化，组合状态量与控制量的状态空间模型、计算预测模型的输出量、设计状态量与控制量及其增量的约束条件、权重矩阵Q、R调整、目标函数的滚动优化求解、控制增量的反馈校正等等。
在轨迹跟踪控制器的设计中，以车辆运动学模型表示车辆，以步骤10中的输出轨迹
Figure 768906DEST_PATH_IMAGE109
作为期望轨迹，进行线性化、进行离散化，如下
Figure 821176DEST_PATH_IMAGE024
Figure 133209DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 467283DEST_PATH_IMAGE076
采样时间，
Figure 573779DEST_PATH_IMAGE014
为车辆轴长。
如图4所示：所述设计车辆自适应模型预测控制器，具体包括以下步骤：
a.将状态量和控制量组合，得到一个新的状态空间表达式：
Figure 113345DEST_PATH_IMAGE110
b.表示系统的预测模型，计算预测输出量：
Figure 963489DEST_PATH_IMAGE111
Figure 537690DEST_PATH_IMAGE112
c.设计系统的目标函数，同时对控制量、控制增量进行约束设计：
Figure 815088DEST_PATH_IMAGE113
Figure 107529DEST_PATH_IMAGE059
为权重矩阵，
Figure 495785DEST_PATH_IMAGE060
为权重系数，
Figure 190071DEST_PATH_IMAGE061
为松弛因子。
Figure 841632DEST_PATH_IMAGE062
为预测时域，
Figure 418107DEST_PATH_IMAGE063
为控制时域;
d.对目标函数求解，得到一系列的控制增量，将第一个控制量反馈于系统：
Figure 547737DEST_PATH_IMAGE114
步骤12：计算参考轨迹不同点的曲率，根据曲率设计车辆在各处位置的纵向速度。
其中，曲率
Figure 660312DEST_PATH_IMAGE115
，纵向速度
Figure 217195DEST_PATH_IMAGE116
，可根据轨迹形状调整。
步骤13：计算一段时间内车辆实际轨迹与期望轨迹的累计偏差，若偏差大于阙值，则从下一时刻开始，用纵向速度代替
Figure 484229DEST_PATH_IMAGE004
更新系统的预测输出量；若偏差在规定阙值内，则下一时刻的速度与上一时刻保持不变。

Claims (8)

1.一种改进型混合A*算法的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：设置车辆的初始点、目标点位置、姿态，并将起点信息进行预处理，然后放入Open表中；
步骤2：以车载激光雷达检测的数据为基础，将一定范围的车辆周围环境栅格化；另外，根据车速高低及检测到的障碍物远近分布情况，建立不同边长的栅格地图，为实时规划减少计算量；
步骤3：设计混合A*算法进行路径规划，通过对启发函数增加转向约束，保证规划的路径充分平滑；
步骤4：路径搜索：在相同时间内，给车辆固定速度、不同的转向进行前向模拟路径搜索，此过程中，将车辆运动学模型线性化，求解搜索末端的车辆状态；
步骤5：计算不同搜索末端的车辆状态代价，将代价最小的车辆状态放入Close表中，同时作为下次规划的起始节点；
步骤6：判断搜索末端的车辆状态是否满足条件，如果不满足，持续上述路径搜索并计算代价函数，直至满足为止;
步骤7：Close表中的节点，即为最终轨迹的关键节点，将其作为期望轨迹，采用自适应模型预测算法进行轨迹跟踪；
步骤8：设置一段时间内累计的轨迹误差阙值，若轨迹误差大于阙值，用轨迹曲率计算的纵向速度更新预测模型的输出量，直到保持在阙值范围内，以增强车辆行驶的安全性。
2.根据权利要求1所述的改进型混合A*算法的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，其特征在于：具体的详细步骤如下所示：
步骤1：预设数据处理，具体包括：车辆起始点的位置和姿态
Figure 78501DEST_PATH_IMAGE001
及目标点的位置和姿态
Figure 568388DEST_PATH_IMAGE002
，及车辆当前的车轮转角
Figure 161043DEST_PATH_IMAGE003
和车速
Figure 445394DEST_PATH_IMAGE004
，其中
Figure 375697DEST_PATH_IMAGE005
表示车辆在大地坐标系下的纵、横坐标，
Figure 669276DEST_PATH_IMAGE006
表示车辆的横摆角；
步骤2：车载激光雷达检测周围障碍物信息，并绘制栅格地图；
步骤3：激光雷达根据检测到的障碍物距离、分布情况及当前车速，以车辆后轴中心为原点，在步骤2的基础上建立不同边长的单位栅格，分为S级、M级和L级，将每一个栅格标记为自由区域和障碍区域；
步骤4：根据车辆轴距和车速因素，对障碍区域进行膨胀处理；膨胀后的单位栅格边长为：
Figure 116437DEST_PATH_IMAGE007
T为采样时间，
Figure 837269DEST_PATH_IMAGE008
为权重系数，l为车辆轴距，L为障碍区域所在单位栅格边长；
步骤5：设计混合状态A*的代价函数，包括：已行驶路径的距离代价和启发代价；启发代价又包括当前位置、姿态到目标位置姿态的估计代价、下一次的转向切换代价及累计的转向代价，特别是对于反向路径规划的转向代价，施加乘法惩罚；其中，采用欧式距离计算距离代价；
步骤6：读取起始点和目标点信息，创建Open表和Close表；把起点的位置和姿态信息放入Open中，同时将Close置空，判断Open表是否为空表，若为空表则规划失败，如Open表非空，选择Open表中代价最小的节点作为当前节点
Figure 737092DEST_PATH_IMAGE009
，并将其放入Close表中;
步骤7：以当前节点
Figure 568781DEST_PATH_IMAGE009
作为初始节点，在
Figure 136029DEST_PATH_IMAGE010
时间内，以固定的前轮转向角
Figure 27762DEST_PATH_IMAGE011
、纵向速度
Figure 165613DEST_PATH_IMAGE004
前向模拟一段始于
Figure 800994DEST_PATH_IMAGE009
，止于
Figure 222748DEST_PATH_IMAGE012
的轨迹，计算不同
Figure 285382DEST_PATH_IMAGE012
的代价，将代价最小的
Figure 159797DEST_PATH_IMAGE012
放入Close表中，同时将代价最小的
Figure 333289DEST_PATH_IMAGE012
其视为下一次规划的
Figure 609550DEST_PATH_IMAGE009
；
步骤8：以车辆运动学模型表示车辆模型，车辆的位置、姿态与前轮转向角存在如下关系：
Figure 843085DEST_PATH_IMAGE013
，式中
Figure 454064DEST_PATH_IMAGE014
为车辆轴长;
将上述车辆运动学模型线性化，线性化后的车辆模型以状态空间表示：
Figure 431247DEST_PATH_IMAGE015
其中：
Figure 562014DEST_PATH_IMAGE016
在
Figure 700871DEST_PATH_IMAGE017
时刻，计算节点
Figure 549879DEST_PATH_IMAGE018
的状态;
步骤9：拓展
Figure 330753DEST_PATH_IMAGE012
节点的过程中，没有考虑车辆周围的障碍物，拓展的模拟路径难以保证车辆避障，这里采用RS曲线间接解决车辆避障问题，RS曲线虽然不能避障，但突出优点是计算速度快，RS曲线由不同的圆弧和直线段组成，总是可以在平面内连接任意位置的位姿，设置迭代次数
Figure 581606DEST_PATH_IMAGE019
，直到连接起点和终点的RS曲线能够避开障碍物为止，退出RS模式，为进一步提高车辆的实时性，没有必要在每一次拓展节点的过程中都使用RS曲线连接
Figure 891364DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 227668DEST_PATH_IMAGE012
，仅仅在障碍物分布密集的场景及前向模拟的路径不能避障使下用;
步骤10：判断
Figure 297386DEST_PATH_IMAGE020
，如果是，则判定规划成功，输出最终轨迹
Figure 402745DEST_PATH_IMAGE021
，最终轨迹
Figure 148984DEST_PATH_IMAGE021
由close表中的节点组成，节点之间是模拟轨或RS曲线连接，如果否，则返回步骤7,8，直到满足条件为止;
步骤11：将最终轨迹
Figure 972584DEST_PATH_IMAGE021
作为轨迹跟踪的参考轨迹，设计轨迹跟踪自适应模型预测控制器，具体包括：车辆模型线性化、离散化，组合状态量与控制量的状态空间模型、计算预测模型的输出量、状态量与控制量及其增量的约束条件设计、权重矩阵Q、R调整、目标函数的滚动优化求解、控制增量的反馈校正、由曲率计算的纵向速度更新预测模型的输出量;
在轨迹跟踪控制器的设计中，以车辆运动学模型表示车辆，以步骤10中的输出轨迹
Figure 829681DEST_PATH_IMAGE021
作为期望轨迹，进行线性化、进行离散化，如下：
Figure 789547DEST_PATH_IMAGE022
Figure 972267DEST_PATH_IMAGE023
其中，
Figure 17583DEST_PATH_IMAGE024
采样时间，
Figure 930569DEST_PATH_IMAGE014
为车辆轴长;
步骤12：计算参考轨迹不同点的曲率，根据曲率设计车辆在各处位置的纵向速度，
其中，曲率
Figure 10520DEST_PATH_IMAGE025
，纵向速度
Figure 98562DEST_PATH_IMAGE026
，a,b,c可根据轨迹形状调整；
步骤13：计算一段时间内车辆实际轨迹与期望轨迹的累计偏差，若偏差大于阙值，则从下一时刻开始，用纵向速度
Figure 631175DEST_PATH_IMAGE027
代替
Figure 95654DEST_PATH_IMAGE004
更新系统的预测输出量；若偏差在规定阙值内，则下一时刻的速度与上一时刻保持相同。
3.根据权利要求2所述的改进型混合A*算法的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，其特征在于：步骤2中的栅格地图绘制方法如下：
在大地坐标系下的车辆的状态为（
Figure 30112DEST_PATH_IMAGE028
）,激光束与车辆朝向的夹角为
Figure 289055DEST_PATH_IMAGE029
，距离为
Figure 308964DEST_PATH_IMAGE030
激,则障碍物实际的纵向、横向位置为：
Figure 62287DEST_PATH_IMAGE031
Figure 851252DEST_PATH_IMAGE032
将一系列的障碍物坐标（
Figure 546675DEST_PATH_IMAGE033
）离散化为栅格坐标(
Figure 53880DEST_PATH_IMAGE034
)。
4.根据权利要求3所述的改进型混合A*算法的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，其特征在于：所述障碍物坐标（
Figure 594583DEST_PATH_IMAGE033
）离散化为栅格坐标(
Figure 503633DEST_PATH_IMAGE034
)的方法如下：
Figure 104378DEST_PATH_IMAGE035
为单位栅格分辨率，
Figure 98879DEST_PATH_IMAGE034
为栅格坐标，
Figure 692540DEST_PATH_IMAGE036
其中ceil为取整函数，根据障碍物在栅格中的坐标（m,n）及车辆在栅格中的坐标（i，j），使用Bresenham算法来计算非障碍物在栅格中的坐标。
5.根据权利要求2所述的改进型混合A*算法的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，其特征在于：步骤3中的每次规划时，需要满足如下约束：
Figure 456097DEST_PATH_IMAGE037
。
6.根据权利要求2所述的改进型混合A*算法的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，其特征在于：步骤5中的混合状态A*的代价函数为：
Figure 493323DEST_PATH_IMAGE038
规定在起始位置，
Figure 443962DEST_PATH_IMAGE039
=
Figure 592046DEST_PATH_IMAGE040
；
Figure 210109DEST_PATH_IMAGE041
指：当前位置、姿态与起始位置、姿态的已行驶代价, 其中采用欧式距离计算距离代价，
Figure 418237DEST_PATH_IMAGE042
为常数；
Figure 669221DEST_PATH_IMAGE043
指：当前位置、姿态与目标位置、姿态的估计代价；
Figure 152155DEST_PATH_IMAGE044
指转向代价：包括下一次的转向切换代价及从起始位置到当前位置的累计转向代价;
Figure 890304DEST_PATH_IMAGE045
为三种不同代价的权重。
7.根据权利要求2所述的改进型混合A*算法的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，其特征在于：步骤8中的
Figure 3753DEST_PATH_IMAGE046
的解为：
Figure 194563DEST_PATH_IMAGE047
式中，
Figure 936647DEST_PATH_IMAGE048
为
Figure 263724DEST_PATH_IMAGE049
时刻对应的状态，
Figure 813654DEST_PATH_IMAGE049
为每次规划的起始时刻，
Figure 491760DEST_PATH_IMAGE050
为每次规划的时间间隔；在起始节点，
Figure 519758DEST_PATH_IMAGE051
=0。
8.根据权利要求2所述的改进型混合A*算法的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，其特征在于：步骤11中根据建立的车辆运动学模型，设计车辆自适应模型预测控制器，具体包括以下步骤：
(1)将状态量和控制量组合，得到一个新的状态空间表达式；
Figure 232500DEST_PATH_IMAGE052
(2)表示系统的预测模型，计算预测输出量；
Figure 422172DEST_PATH_IMAGE053
Figure 587575DEST_PATH_IMAGE054
(3)设计系统的目标函数J，同时对控制量、控制增量进行约束设计；
Figure 419264DEST_PATH_IMAGE055
Figure 737244DEST_PATH_IMAGE056
为权重矩阵，
Figure 363398DEST_PATH_IMAGE057
为权重系数，
Figure 16096DEST_PATH_IMAGE058
为松弛因子，
Figure 651477DEST_PATH_IMAGE059
为预测时域，
Figure 807651DEST_PATH_IMAGE060
为控制时域;
(4)对目标函数求解，得到一系列的控制增量，将第一个控制量反馈于系统
Figure 870285DEST_PATH_IMAGE061
。
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