CN113359757B - 一种无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法 - Google Patents

一种无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，步骤如下：1、设置车辆的初始点目标点位置姿态，将数据预处理；2、以雷达检测的数据为基础，将周围环境栅格化；3、设计混合A*算法进行路径规划；4、路径搜索，将车辆运动学模型线性化，求解搜索末端的车辆状态；5、计算不同搜索末端的车辆状态代价，将代价最小车辆状态放入Close表，作为下次规划的起始节点；6、判断搜索末端车辆状态是否满足条件，如果不满足，持续上述路径搜索并计算代价函数，直至满足；7、采用自适应模型预测算法进行轨迹跟踪；8、设置一段时间内的轨迹误差阙值，若轨迹误差大于阙值，用轨迹曲率计算的纵向速度更新预测模型的输出量，保持在阙值范围内。

Description

一种无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法
技术领域
本发明涉及无人驾驶车辆路径规划技术领域，具体涉及一种无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法。
背景技术
随着社会、经济、科技等领域的高速发展，汽车代表了人们对日常生活的高标准、高要求。然而，日益增加的汽车数量及驾驶员原因引起的交通安全事故率，使构建智能交通系统变得必要而紧迫。无人驾驶车辆作为构建智能交通系统的重要成分之一，近年来受到广泛关注。无人驾驶车辆融合了环境感知与定位、决策规划与运动控制等多项功能，具有反应迅速、行驶安全等优点，从而能够代替人类驾驶员。目前美国、英国和德国等一些国家的无人驾驶技术已发展较为成熟。我国的无人驾驶技术起步较晚，在一些关键技术的发展上距离世界先进水平还有一定的差距。
A*算法由迪杰斯特拉算法和贪婪优先算法发展而来，是在路径规划算法中搜索最短路径的最有效方法。但是传统A*规划算法具有一系列显著问题，如规划路径不够平滑；考虑车辆运动学约束不够全面；较少考虑执行机构的物理极限；轨迹跟踪衔接不够紧密等，近年来，国内外的一些科研单位对A*算法做过很多改进，如天津理工大学提出的一种基于改进A*算法与天牛须搜索算法的农业机器人路径规划方法，其启发函数仅与路径长度有关，尽管后期对路径做过平滑处理，但没有解决A*算法规划路径的本质问题。
虽然前人已提出多种基于A*算法改进的无人驾驶路径规划方法，但忽略了车辆模型，规划的路径难以满足车辆运动学约束，更不能直接用于后期的轨迹跟踪。
发明内容
本发明针对传统A*算法的不足，提出了一种无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法。
传统模型预测算法应用于轨迹跟踪时，一般将纵向速度设为定值，为减小轨迹跟踪误差，本发明指定阙值，当轨迹误差大于该值时，设计随轨迹曲率变化的纵向速度更新预测模型输出量，进而保证误差始终小于阙值，具体做了以下方面的研究：
（1）将激光雷达检测的障碍物信息表示在以车辆后轴为中心的移动栅格地图上；
（2）在（1）的栅格地图基础上，根据激光雷达检测的障碍物距离、分布情况及当前车速，设计不同边长的单位栅格，分为S级、M级和L级；将每一个栅格标记为自由区域和障碍区域，同时根据车辆轴距和车速因素，对障碍区域进行膨胀处理；
(3)考虑车辆模型的混合A*路径规划算法；
(4)设计带有车辆位置、姿态、切换转向及累计转向的代价函数；
(5)基于栅格内非中心点的前向模拟路径搜索；
(6)以车辆顶点所在的矩形区域进行碰撞检测，前向模拟路径或RS曲线连接Close表中的节点；
(7)设计轨迹跟踪自适应模型预测控制器，规定轨迹跟随误差阙值，设计随曲率变化的纵向速度Vx更新控制器的预测模型输出量。
本发明是通过如下技术方案实现的：
提供一种无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，包括以下步骤：
步骤1：设置车辆的初始点、目标点位置、姿态，并将起点信息数据进行预处理，然后放入Open表中；
步骤2：以车载激光雷达检测的数据为基础，将一定范围的车辆周围环境栅格化，另外根据车速高低及检测到的障碍物远近分布情况，建立不同边长的栅格地图，为实时规划减少计算量；
步骤3：设计混合A*算法进行路径规划，通过对启发函数增加转向约束，保证规划的路径充分平滑；
步骤4：路径搜索：在相同时间内，给车辆固定速度、不同的转向进行前向模拟路径搜索，此过程中，将车辆运动学模型线性化，求解搜索末端的车辆状态；
步骤5：计算不同搜索末端的车辆状态代价，将代价最小的车辆状态放入Close表中，同时作为下次规划的起始节点；
步骤6：判断搜索车辆状态是否满足条件，如果不满足，持续上述路径搜索并计算代价函数，直至满足为止；
步骤7：Close表中的节点，即为最终轨迹的关键节点，将其作为期望轨迹，采用自适应模型预测算法进行轨迹跟踪；
步骤8：设置一段时间内累计的轨迹误差阙值，若轨迹误差大于阙值，用轨迹曲率计算的纵向速度更新预测模型的输出量，直到保持在阙值范围内，以增强车辆行驶的安全性。
进一步的，所述无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，具体详细步骤如下所示：
步骤1：预设数据处理，具体包括：车辆起始点的位置和姿态
Figure 614589DEST_PATH_IMAGE001
及目标点的位置和姿态
Figure 334590DEST_PATH_IMAGE002
，及车辆当前的车轮转角
Figure 771388DEST_PATH_IMAGE003
和车速
Figure 336361DEST_PATH_IMAGE004
，其中
Figure 251228DEST_PATH_IMAGE005
表示车辆在大地坐标系下的纵、横坐标，
Figure 834525DEST_PATH_IMAGE006
表示车辆的横摆角；
步骤2：车载激光雷达检测周围障碍物信息，并绘制栅格地图；
步骤3：激光雷达根据检测到的障碍物距离、分布情况及当前车速，以车辆后轴中心为原点，在步骤2的基础上建立不同边长的单位栅格，分为S级、M级和L级，将每一个栅格标记为自由区域和障碍区域；
步骤4：根据车辆轴距和车速因素，对障碍区域进行膨胀处理；膨胀后的单位栅格边长为：
Figure 442223DEST_PATH_IMAGE007
T为采样时间，wi为权重系数，l为车辆轴距，L为障碍区域所在单位栅格边长；
步骤5：设计混合状态A*的代价函数，包括：已行驶路径的距离代价和启发代价；启发代价又包括当前位置、姿态到目标位置姿态的估计代价、下一次的转向切换代价及累计的转向代价，特别是对于反向路径规划的转向代价，施加乘法惩罚；其中，采用欧式距离计算距离代价；
步骤6：读取起始点和目标点信息，创建Open表和Close表；把起点的位置和姿态信息放入Open中，同时将Close置空，判断Open表是否为空表，若为空表则规划失败，如Open表非空，选择Open表中代价最小的节点作为当前节点
Figure 494493DEST_PATH_IMAGE008
，并将其放入Close表中；
步骤7：以当前节点
Figure 9788DEST_PATH_IMAGE008
作为初始节点，在
Figure 463903DEST_PATH_IMAGE009
时间内，以固定的前轮转向角
Figure 491771DEST_PATH_IMAGE010
、纵向速度v前向模拟一段始于
Figure 765757DEST_PATH_IMAGE008
，止于
Figure 288006DEST_PATH_IMAGE011
的轨迹，计算不同的
Figure 596627DEST_PATH_IMAGE011
代价，将代价最小的
Figure 795396DEST_PATH_IMAGE012
放入Close表中，同时将代价最小的其视为下一次规划的
Figure 353417DEST_PATH_IMAGE008
；
步骤8：以车辆运动学模型表示车辆模型，车辆的位置、姿态与前轮转向角存在如下关系：
Figure 679356DEST_PATH_IMAGE013
，式中
Figure 576904DEST_PATH_IMAGE014
为车辆轴长；
将上述车辆运动学模型线性化，线性化后的车辆模型以状态空间表示：
Figure 697307DEST_PATH_IMAGE015
其中：
Figure 463662DEST_PATH_IMAGE016
在
Figure 327713DEST_PATH_IMAGE017
时刻，计算节点
Figure 142085DEST_PATH_IMAGE018
的状态；
步骤9：拓展
Figure 698969DEST_PATH_IMAGE019
节点的过程中，没有考虑车辆周围的障碍物，拓展的模拟路径难以保证车辆避障，这里采用RS曲线间接解决车辆避障问题，RS曲线虽然不能避障，但突出优点是计算速度快，RS曲线由不同的圆弧和直线段组成，总是可以在平面内连接任意位置的位姿，设置迭代次数
Figure 169264DEST_PATH_IMAGE020
，直到连接起点和终点的RS曲线能够避开障碍物为止，退出RS模式，为进一步提高车辆的实时性，没有必要在每一次拓展节点的过程中都使用RS曲线连接
Figure 86274DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 958415DEST_PATH_IMAGE019
，仅仅在障碍物分布密集的场景及前向模拟的路径不能避障使用；
步骤10：判断
Figure 686199DEST_PATH_IMAGE022
，如果是，则判定规划成功，输出最终轨迹
Figure 909370DEST_PATH_IMAGE023
，最终轨迹
Figure 364491DEST_PATH_IMAGE023
由close表中的节点组成，节点之间是模拟轨或RS曲线连接，如果否，则返回步骤7,8，直到满足条件为止；
步骤11：将最终轨迹
Figure 153456DEST_PATH_IMAGE023
作为轨迹跟踪的参考轨迹，设计轨迹跟踪自适应模型预测控制器，具体包括：车辆模型线性化、离散化，组合状态量与控制量的状态空间模型、计算预测模型的输出量、状态量与控制量及其增量的约束条件设计、权重矩阵Q、R调整、目标函数的滚动优化求解、控制增量的反馈校正、由曲率计算的纵向速度更新预测模型的输出量；
在轨迹跟踪控制器的设计中，以车辆运动学模型表示车辆，以步骤10中的输出轨迹
Figure 52142DEST_PATH_IMAGE023
作为期望轨迹，进行线性化、进行离散化，如下：
Figure 497029DEST_PATH_IMAGE024
Figure 506574DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 868154DEST_PATH_IMAGE026
采样时间，
Figure 406582DEST_PATH_IMAGE027
为车辆轴长；
步骤12：计算参考轨迹不同点的曲率，根据曲率设计车辆在各处位置的纵向速度，
其中，曲率
Figure 604346DEST_PATH_IMAGE028
，纵向速度
Figure 152002DEST_PATH_IMAGE029
，a,b,c可根据轨迹形状调整；
步骤13：计算一段时间内车辆实际轨迹与期望轨迹的累计偏差，若偏差大于阙值，则从下一时刻开始，用纵向速度
Figure 371018DEST_PATH_IMAGE030
代替v更新系统的预测输出量；若偏差在规定阙值内，则下一时刻的速度与上一时刻保持相同。
进一步的，步骤2中的栅格地图绘制方法如下：
在大地坐标系下的车辆的状态为
Figure DEST_PATH_IMAGE031
,激光束与车辆朝向的夹角为
Figure 611506DEST_PATH_IMAGE032
，距离为
Figure 30986DEST_PATH_IMAGE033
,则障碍物实际的纵向、横向位置为：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
将一系列的障碍物坐标
Figure 100442DEST_PATH_IMAGE035
离散化为栅格坐标
Figure 921768DEST_PATH_IMAGE036
。
进一步的，所述障碍物坐标
Figure 333158DEST_PATH_IMAGE035
离散化为栅格坐标
Figure 36671DEST_PATH_IMAGE036
的方法如下：
Figure 926130DEST_PATH_IMAGE037
Figure 851230DEST_PATH_IMAGE038
为单位栅格分辨率，
Figure 167941DEST_PATH_IMAGE039
为栅格坐标，
Figure 562014DEST_PATH_IMAGE040
其中ceil为取整函数，根据障碍物在栅格中的坐标（m,n）及车辆在栅格中的坐标（i，j），使用Bresenham算法来计算非障碍物在栅格中的坐标。
进一步的，步骤3中的每次规划时，需要满足如下约束：
Figure 255163DEST_PATH_IMAGE041
。
进一步的，步骤5中的混合状态A*的代价函数为：
Figure 847819DEST_PATH_IMAGE042
规定在起始位置，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
Figure 319120DEST_PATH_IMAGE044
指：当前位置、姿态与起始位置、姿态的已行驶代价, 其中采用欧式距离计算距离代价，
Figure 200488DEST_PATH_IMAGE045
为常数；
Figure DEST_PATH_IMAGE046
指：当前位置、姿态与目标位置、姿态的估计代价；
Figure 887209DEST_PATH_IMAGE047
指转向代价：包括下一次的转向切换代价及从起始位置到当前位置的累计转向代价；
Figure 537633DEST_PATH_IMAGE048
为三种不同代价的权重。
进一步的，步骤8中的
Figure 258465DEST_PATH_IMAGE049
的解为：
Figure 627129DEST_PATH_IMAGE050
式中，
Figure 662081DEST_PATH_IMAGE051
为
Figure 150700DEST_PATH_IMAGE052
时刻对应的状态，
Figure 245695DEST_PATH_IMAGE052
为每次规划的起始时刻，
Figure 101656DEST_PATH_IMAGE053
为每次规划的时间间隔，在起始节点，
Figure 674720DEST_PATH_IMAGE054
=0。
进一步的，步骤11中根据建立的车辆运动学模型，设计车辆自适应模型预测控制器，具体包括以下步骤：
a.将状态量和控制量组合，得到一个新的状态空间表达式；
Figure 96474DEST_PATH_IMAGE055
b.表示系统的预测模型，计算预测输出量；
Figure 611637DEST_PATH_IMAGE056
Figure DEST_PATH_IMAGE057
c.设计系统的目标函数J，同时对控制量、控制增量进行约束设计；
Figure 892577DEST_PATH_IMAGE058
Figure 534911DEST_PATH_IMAGE059
为权重矩阵，
Figure 263702DEST_PATH_IMAGE060
为权重系数，
Figure 700499DEST_PATH_IMAGE061
为松弛因子，
Figure 265473DEST_PATH_IMAGE062
为预测时域，
Figure 180339DEST_PATH_IMAGE063
为控制时域；
d.对目标函数求解，得到一系列的控制增量，将第一个控制量反馈于系统
Figure 309443DEST_PATH_IMAGE064
。
本发明的有益效果：在本发明中，将栅格地图中设置不同分辨率的思想加入到局部路径规划中，提出一种改进型混合A*算法的智能车辆路径规划方法。另外，在轨迹跟踪控制器中，根据轨迹曲率设计的纵向速度更新预测输出，使轨迹偏差始终在阙值范围内。所述无人车辆路径规划和轨迹跟踪技术，具有规划曲线光滑、跟踪效果优化等优点。
附图说明
图1是本发明设计的栅格地图示意图。
图2是本发明中混合A*涉及的车辆运动学模型及其顶点坐标约束示意图。
图3是混合A*路径规划中基于栅格内非中心点的前向模拟搜索。
图4是本发明中速度自适应的模型预测控制算法流程图。
图5为本发明所述的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法总体流程示意图。
具体实施方式
为使本发明的技术方案和更加容易理解，结合附图对本发明进一步详细说明。
如图5所示，一种无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，具体详细步骤如下所示：
步骤1：预设数据预处理，具体包括：获取车辆起始点的位置和姿态
Figure 917142DEST_PATH_IMAGE065
，目标点的位置和姿态
Figure 703832DEST_PATH_IMAGE066
及车辆当前的车轮转角
Figure 422390DEST_PATH_IMAGE003
和车速
Figure 125772DEST_PATH_IMAGE004
。该预设请求作为后续处理过程中采用的数据；
步骤2：车载激光雷达采集车辆周围障碍物信息；在大地坐标系下的车辆的状态为（
Figure 701110DEST_PATH_IMAGE067
）,激光束与车辆朝向的夹角为
Figure 240676DEST_PATH_IMAGE068
，距离为
Figure 762924DEST_PATH_IMAGE069
,则障碍物实际的纵向、横向位置为：
Figure 71546DEST_PATH_IMAGE070
Figure 4735DEST_PATH_IMAGE071
将一系列的障碍物坐标（
Figure 562756DEST_PATH_IMAGE072
）离散化为栅格坐标(
Figure 888695DEST_PATH_IMAGE073
)，具体如下：
Figure 786244DEST_PATH_IMAGE074
Figure 906646DEST_PATH_IMAGE075
为单位栅格分辨率，
Figure 670072DEST_PATH_IMAGE073
为栅格坐标，其中ceil为取整函数；另外，根据障碍物在栅格中的坐标(m,n)及车辆在栅格中的坐标（i，j），使用Bresenham算法来计算非障碍物在栅格中的坐标。
如图1所示，黑色为检测的障碍物，灰色为Bresenham算法计算的非障碍物栅格坐标,中间的深灰色为车辆，同时，从驾驶规则库中获取车辆驾驶和路面交通方面的先验知识进行车辆决策，将决策指令连同预处理数据发送给路径规划模块。
步骤3：根据当前车速及激光雷达检测到的障碍物距离、分布情况，在上述基础上以车辆后轴中心为原点，建立不同边长的栅格地图，分为S级、M级和L级，S级、M级和L级的栅格边长分别为10cm、20cm、40cm，如图1，在栅格地图上将每一个栅格标记为自由区域和障碍区域。
步骤4：根据车辆轴距和车速，对障碍区域进行膨胀处理，膨胀后的单位栅格边长为：
Figure 330860DEST_PATH_IMAGE076
Figure 348495DEST_PATH_IMAGE077
为采样时间，
Figure 905378DEST_PATH_IMAGE078
为权重系数，
Figure 375674DEST_PATH_IMAGE014
为车辆轴距,
Figure 30034DEST_PATH_IMAGE079
为障碍区域所在单位栅格边长。
步骤5：设计混合状态A*的代价函数：
Figure 167754DEST_PATH_IMAGE080
Figure 692276DEST_PATH_IMAGE081
Figure 649868DEST_PATH_IMAGE082
Figure 121300DEST_PATH_IMAGE083
规定在起始位置，
Figure 97216DEST_PATH_IMAGE084
；
Figure 995901DEST_PATH_IMAGE044
指：当前位置、姿态与起始位置、姿态的已行驶代价, 其中采用欧式距离计算距离代价，
Figure 706369DEST_PATH_IMAGE045
为常数；
Figure 715913DEST_PATH_IMAGE046
指：当前位置、姿态与目标位置、姿态的估计代价。
Figure 811914DEST_PATH_IMAGE047
指转向代价：包括下一次的转向切换代价及从起始位置到当前位置的累计转向代价；
Figure 615922DEST_PATH_IMAGE085
为三种不同代价的权重。
步骤6：路径搜索的起点即为车辆的当前位置，在车辆坐标系下，车头朝向
Figure 548106DEST_PATH_IMAGE086
轴；读取起点信息，创建Open表和Close表。把起点的位置和姿态信息放入Open表中，同时将Close表置空。判断Open表是否为空表，若为空表则规划失败，若Open表非空，选择Open表中代价最小的节点作为当前节点
Figure 361341DEST_PATH_IMAGE087
，将其放入Close表中，同时从open表中剔除。
步骤7：在栅格地图下，确定路径搜索的起始节点与终止节点：以起始节点作为当前节点
Figure 124897DEST_PATH_IMAGE088
，在
Figure 349074DEST_PATH_IMAGE009
时间内，以不同的前轮转向角
Figure 34133DEST_PATH_IMAGE089
、固定的纵向速度
Figure 119901DEST_PATH_IMAGE004
前向模拟一段始于
Figure 941227DEST_PATH_IMAGE088
，止于
Figure 883775DEST_PATH_IMAGE090
的轨迹；在不同转向下的前向模拟路径如图3所示，其中中间的实线为代价最小的；计算不同
Figure 42748DEST_PATH_IMAGE090
的代价，将代价最小的
Figure 197786DEST_PATH_IMAGE090
放入Close表中，同时将
Figure 608039DEST_PATH_IMAGE090
视为下一次搜索的起始节点
Figure 190330DEST_PATH_IMAGE088
；上述过程拓展的节点数取决于前轮转向角的物理极限和常数
Figure 833670DEST_PATH_IMAGE091
；其中约束条件，
Figure 323557DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure 119475DEST_PATH_IMAGE093
。
步骤8：以车辆运动学模型表示车辆，车辆的位置、姿态与前轮转向角存在如下关系：
Figure 872667DEST_PATH_IMAGE094
，式中
Figure 222877DEST_PATH_IMAGE014
为车辆轴长，
Figure 968985DEST_PATH_IMAGE006
为车辆后轴中心到车头连线在全局坐标系下的航向，
Figure 619409DEST_PATH_IMAGE095
为车辆前轮转角，
Figure 340240DEST_PATH_IMAGE004
为车辆的纵向速度。
将上述车辆运动学模型线性化，线性化后的车辆模型以状态空间表示：
Figure 708905DEST_PATH_IMAGE096
Figure 478278DEST_PATH_IMAGE097
在
Figure 232476DEST_PATH_IMAGE009
时刻，计算节点
Figure 327471DEST_PATH_IMAGE098
的状态。
Figure 714590DEST_PATH_IMAGE098
的解为：
Figure 553233DEST_PATH_IMAGE099
式中，
Figure 178249DEST_PATH_IMAGE100
为
Figure 696343DEST_PATH_IMAGE101
时刻对应的状态，在起始节点，
Figure DEST_PATH_IMAGE102
。
步骤9：拓展
Figure 977283DEST_PATH_IMAGE090
节点的过程中，没有考虑车辆周围的障碍物，拓展的模拟路径难以保证车辆避障。以A、B、C、D作为矩形车辆的顶点坐标为，验证以A、B、C、D所在的栅格区域是否存在障碍物，若在障碍物，采用RS曲线连接路径搜索的起点和终点，如果未存在障碍物，则以前向模拟路径连接起点、终点；RS曲线由不同的圆弧和直线段组成，总是能够连接起点和终点的位姿；设置迭代次数
Figure 354037DEST_PATH_IMAGE020
，直到连接起点和终点的RS曲线能够避开障碍物为止，退出RS模式；由于RS曲线的代价较高，没有必要在每一次拓展节点的过程中都使用RS曲线连接
Figure 630298DEST_PATH_IMAGE088
和
Figure 316363DEST_PATH_IMAGE090
，仅仅在障碍物分布密集的场景下使用，为进一步提高车辆的实时性。
如图2所示，在验证车辆能否避障过程中，依据车辆后轴中心的运动状态
Figure 881337DEST_PATH_IMAGE103
计算车辆顶点的矩形轮廓A、B、C、D坐标，验证车身轮廓A、B、C、D覆盖的栅格是否存在障碍物。
A、B、C、D的坐标分别为：
Figure 796203DEST_PATH_IMAGE104
Figure 395811DEST_PATH_IMAGE105
Figure 252778DEST_PATH_IMAGE106
Figure 39468DEST_PATH_IMAGE107
步骤10：判断
Figure 820343DEST_PATH_IMAGE108
，如果是，则判定规划成功，输出最终轨迹
Figure 274458DEST_PATH_IMAGE109
。最终轨迹
Figure 53058DEST_PATH_IMAGE110
由Close表中的节点组成，节点之间要么是模拟轨迹连接，要么是RS曲线连接。如果否，继续前向模拟搜索，直到满足条件为止。
步骤11：将最终轨迹
Figure 310733DEST_PATH_IMAGE110
作为轨迹跟踪的参考轨迹，设计自适应模型预测轨迹控制器，具体包括：车辆模型线性化、离散化，组合状态量与控制量的状态空间模型、计算预测模型的输出量、设计状态量与控制量及其增量的约束条件、权重矩阵Q、R调整、目标函数的滚动优化求解、控制增量的反馈校正等等。
在轨迹跟踪控制器的设计中，以车辆运动学模型表示车辆，以步骤10中的输出轨迹
Figure 832981DEST_PATH_IMAGE110
作为期望轨迹，进行线性化、进行离散化，如下
Figure 141602DEST_PATH_IMAGE024
Figure 91104DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 914703DEST_PATH_IMAGE077
采样时间，
Figure 215542DEST_PATH_IMAGE014
为车辆轴长。
如图4所示：所述设计车辆自适应模型预测控制器，具体包括以下步骤：
a.将状态量和控制量组合，得到一个新的状态空间表达式：
Figure 644249DEST_PATH_IMAGE111
b.表示系统的预测模型，计算预测输出量：
Figure 499073DEST_PATH_IMAGE112
Figure 747651DEST_PATH_IMAGE113
c.设计系统的目标函数，同时对控制量、控制增量进行约束设计：
Figure 860970DEST_PATH_IMAGE114
Figure 940921DEST_PATH_IMAGE059
为权重矩阵，
Figure 232225DEST_PATH_IMAGE060
为权重系数，
Figure 968100DEST_PATH_IMAGE061
为松弛因子。
Figure 370263DEST_PATH_IMAGE062
为预测时域，
Figure 757250DEST_PATH_IMAGE063
为控制时域；
d.对目标函数求解，得到一系列的控制增量，将第一个控制量反馈于系统：
Figure 219456DEST_PATH_IMAGE115
步骤12：计算参考轨迹不同点的曲率，根据曲率设计车辆在各处位置的纵向速度。
其中，曲率
Figure 239364DEST_PATH_IMAGE116
，纵向速度
Figure 710797DEST_PATH_IMAGE117
，可根据轨迹形状调整。
步骤13：计算一段时间内车辆实际轨迹与期望轨迹的累计偏差，若偏差大于阙值，则从下一时刻开始，用纵向速度代替
Figure 703024DEST_PATH_IMAGE004
更新系统的预测输出量；若偏差在规定阙值内，则下一时刻的速度与上一时刻保持不变。

Claims (7)

1.一种无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：设置车辆的初始点、目标点位置、姿态，并将起点信息数据进行预处理，然后放入Open表中；
步骤2：以车载激光雷达检测的数据为基础，将一定范围的车辆周围环境栅格化，另外根据车速高低及检测到的障碍物远近分布情况，建立不同边长的栅格地图，为实时规划减少计算量；
步骤3：设计混合A*算法进行路径规划，通过对启发函数增加转向约束，保证规划的路径充分平滑；
步骤4：路径搜索：在相同时间内，给车辆固定速度、不同的转向进行前向模拟路径搜索，此过程中，将车辆运动学模型线性化，求解搜索末端的车辆状态；
步骤5：计算不同搜索末端的车辆状态代价，将代价最小的车辆状态放入Close表中，同时作为下次规划的起始节点；
步骤6：判断搜索车辆状态是否满足条件，如果不满足，持续上述路径搜索并计算代价函数，直至满足为止；
步骤7：Close表中的节点，即为最终轨迹的关键节点，将其作为期望轨迹，采用自适应模型预测算法进行轨迹跟踪；
步骤8：设置一段时间内累计的轨迹误差阙值，若轨迹误差大于阙值，用轨迹曲率计算的纵向速度更新预测模型的输出量，直到保持在阙值范围内，以增强车辆行驶的安全性;
具体的详细步骤如下所示：
步骤1：预设数据处理，具体包括：车辆起始点的位置和姿态
Figure 915965DEST_PATH_IMAGE001
及目标点的位置和姿态
Figure 53554DEST_PATH_IMAGE002
，及车辆当前的车轮转角
Figure 467218DEST_PATH_IMAGE003
和车速
Figure 226227DEST_PATH_IMAGE004
，其中X、Y表示车辆在大地坐标系下的纵、横坐标，
Figure 699933DEST_PATH_IMAGE005
表示车辆的横摆角；
步骤2：车载激光雷达检测周围障碍物信息，并绘制栅格地图；
步骤3：激光雷达根据检测到的障碍物距离、分布情况及当前车速，以车辆后轴中心为原点，在步骤2的基础上建立不同边长的单位栅格，分为S级、M级和L级，将每一个栅格标记为自由区域和障碍区域；
步骤4：根据车辆轴距和车速因素，对障碍区域进行膨胀处理；膨胀后的单位栅格边长为：
Figure 1
T为采样时间，
Figure 948698DEST_PATH_IMAGE007
为权重系数，l为车辆轴距，L为障碍区域所在单位栅格边长；
步骤5：设计混合状态A*的代价函数，包括：已行驶路径的距离代价和启发代价；启发代价又包括当前位置、姿态到目标位置姿态的估计代价、下一次的转向切换代价及累计的转向代价，特别是对于反向路径规划的转向代价，施加乘法惩罚；其中，采用欧式距离计算距离代价；
步骤6：读取起始点和目标点信息，创建Open表和Close表；把起点的位置和姿态信息放入Open中，同时将Close置空，判断Open表是否为空表，若为空表则规划失败，如Open表非空，选择Open表中代价最小的节点作为当前节点
Figure 952426DEST_PATH_IMAGE008
，并将其放入Close表中；
步骤7：以当前节点
Figure 472400DEST_PATH_IMAGE008
作为初始节点，在
Figure 928789DEST_PATH_IMAGE009
时间内，以固定的前轮转向角
Figure 811819DEST_PATH_IMAGE010
、纵向速度
Figure 873316DEST_PATH_IMAGE011
前向模拟一段始于
Figure 688825DEST_PATH_IMAGE008
，止于
Figure 507877DEST_PATH_IMAGE012
的轨迹，计算不同
Figure 67034DEST_PATH_IMAGE012
的代价，将代价最小的
Figure 904409DEST_PATH_IMAGE012
放入closed-list中，同时将代价最小的
Figure 890819DEST_PATH_IMAGE012
其视为下一次规划的
Figure 197167DEST_PATH_IMAGE008
；
步骤8：以车辆运动学模型表示车辆模型，车辆的位置、姿态与前轮转向角存在如下关系：
Figure 28857DEST_PATH_IMAGE013
，式中
Figure 720738DEST_PATH_IMAGE014
为车辆轴长；
将上述车辆运动学模型线性化，线性化后的车辆模型以状态空间表示：
Figure 878050DEST_PATH_IMAGE015
其中：
Figure 937273DEST_PATH_IMAGE016
在
Figure 572654DEST_PATH_IMAGE017
时刻，计算节点
Figure 384621DEST_PATH_IMAGE018
的状态；
步骤9：拓展
Figure 916096DEST_PATH_IMAGE019
节点的过程中，没有考虑车辆周围的障碍物，拓展的模拟路径难以保证车辆避障，这里采用RS曲线间接解决车辆避障问题，RS曲线虽然不能避障，但突出优点是计算速度快，RS曲线由不同的圆弧和直线段组成，总是可以在平面内连接任意位置的位姿，设置迭代次数
Figure 56090DEST_PATH_IMAGE020
，直到连接起点和终点的RS曲线能够避开障碍物为止，退出RS模式，为进一步提高车辆的实时性，没有必要在每一次拓展节点的过程中都使用RS曲线连接
Figure 636107DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 443526DEST_PATH_IMAGE019
，仅仅在障碍物分布密集的场景及前向模拟的路径不能避障使下用；
步骤10：判断
Figure 81923DEST_PATH_IMAGE021
，如果是，则判定规划成功，输出最终轨迹
Figure 709214DEST_PATH_IMAGE022
，最终轨迹
Figure 889659DEST_PATH_IMAGE023
由closed表中的节点组成，节点之间是模拟轨或RS曲线连接，如果否，则返回步骤7，8，直到满足条件为止；
步骤11：将最终轨迹
Figure 426951DEST_PATH_IMAGE022
作为轨迹跟踪的参考轨迹，设计轨迹跟踪自适应模型预测控制器，具体包括：车辆模型线性化、离散化，组合状态量与控制量的状态空间模型、计算预测模型的输出量、状态量与控制量及其增量的约束条件设计、权重矩阵Q、R调整、目标函数的滚动优化求解、控制增量的反馈校正、由曲率计算的纵向速度更新预测模型的输出量；
在轨迹跟踪控制器的设计中，以车辆运动学模型表示车辆，以步骤10中的输出轨迹
Figure 96967DEST_PATH_IMAGE022
作为期望轨迹，进行线性化、进行离散化，如下
Figure 601766DEST_PATH_IMAGE024
Figure 382640DEST_PATH_IMAGE025
其中，T采样时间，
Figure 774439DEST_PATH_IMAGE026
为车辆轴长；
步骤12：计算参考轨迹不同点的曲率，根据曲率设计车辆在各处位置的纵向速度，
其中，曲率
Figure 818618DEST_PATH_IMAGE027
，纵向速度
Figure 420501DEST_PATH_IMAGE028
，a，b，c可根据轨迹形状调整；
步骤13：计算一段时间内车辆实际轨迹与期望轨迹的累计偏差，若偏差大于阙值，则从下一时刻开始，用纵向速度
Figure 129699DEST_PATH_IMAGE029
代替
Figure 766217DEST_PATH_IMAGE030
更新系统的预测输出量；若偏差在规定阙值内，则下一时刻的速度与上一时刻保持相同。
2.根据权利要求1所述的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，其特征在于：步骤2中的栅格地图绘制方法如下：
在大地坐标系下的车辆的状态为
Figure 653402DEST_PATH_IMAGE031
，激光束与车辆朝向的夹角为
Figure 477001DEST_PATH_IMAGE032
，距离为
Figure 724312DEST_PATH_IMAGE033
，则障碍物实际的纵向、横向位置为：
Figure 215336DEST_PATH_IMAGE034
将一系列的障碍物坐标
Figure 273422DEST_PATH_IMAGE035
离散化为栅格坐标
Figure 849897DEST_PATH_IMAGE036
。
3.根据权利要求1所述的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，其特征在于：所述障碍物坐标
Figure 903828DEST_PATH_IMAGE035
离散化为栅格坐标
Figure 983779DEST_PATH_IMAGE036
的方法如下：
Figure 478346DEST_PATH_IMAGE037
为单位栅格分辨率，m为栅格坐标，
Figure 2
其中ceil为取整函数，根据障碍物在栅格中的坐标
Figure 944279DEST_PATH_IMAGE039
及车辆在栅格中的坐标（i，j），使用Bresenham算法来计算非障碍物在栅格中的坐标。
4.根据权利要求1所述的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，其特征在于：步骤3中的每次规划时，需要满足如下约束：
Figure 268950DEST_PATH_IMAGE040
。
5.根据权利要求1所述的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，其特征在于：步骤5中的混合状态A*的代价函数为：
Figure 59052DEST_PATH_IMAGE041
规定在起始位置，
Figure 219906DEST_PATH_IMAGE042
Figure 753655DEST_PATH_IMAGE043
指：当前位置、姿态与起始位置、姿态的已行驶代价，其中采用欧式距离计算距离代价，
Figure 932833DEST_PATH_IMAGE044
为常数；
Figure 628256DEST_PATH_IMAGE045
指：当前位置、姿态与目标位置、姿态的估计代价；
Figure 604302DEST_PATH_IMAGE046
指转向代价：包括下一次的转向切换代价及从起始位置到当前位置的累计转向代价，
Figure 551530DEST_PATH_IMAGE047
为三种不同代价的权重。
6.根据权利要求1所述的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，其特征在于：步骤8中的
Figure 460580DEST_PATH_IMAGE048
的解为：
Figure 717118DEST_PATH_IMAGE049
式中，
Figure 977198DEST_PATH_IMAGE050
为
Figure 728116DEST_PATH_IMAGE051
时刻对应的状态，
Figure 960514DEST_PATH_IMAGE052
为每次规划的起始时刻，
Figure 997741DEST_PATH_IMAGE053
为每次规划的时间间隔;在起始节点，
Figure 872680DEST_PATH_IMAGE054
=0。
7.根据权利要求1所述的无人驾驶车辆路径规划与轨迹跟踪方法，其特征在于：步骤11中根据建立的车辆运动学模型，设计车辆自适应模型预测控制器，具体包括以下步骤：
a.将状态量和控制量组合，得到一个新的状态空间表达式；
Figure 551923DEST_PATH_IMAGE055
b.表示系统的预测模型，计算预测输出量；
Figure 310932DEST_PATH_IMAGE056
Figure 722322DEST_PATH_IMAGE057
c.设计系统的目标函数J，同时对控制量、控制增量进行约束设计；
Figure 691415DEST_PATH_IMAGE058
Figure 298982DEST_PATH_IMAGE059
为权重矩阵，
Figure 37131DEST_PATH_IMAGE060
为权重系数，
Figure 557105DEST_PATH_IMAGE061
为松弛因子，
Figure 216757DEST_PATH_IMAGE062
为预测时域，
Figure 972223DEST_PATH_IMAGE063
为控制时域;
d.对目标函数求解，得到一系列的控制增量，将第一个控制量反馈于系统
Figure 220671DEST_PATH_IMAGE064
。
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