CN113359431B - 一种针对航天器挠性振动的在线辨识与抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种针对航天器挠性振动的在线辨识与抑制方法，属于航天器姿态控制领域；设定系统采样周期为h，时间序列记为t₁,t₂,…,t_k,…；输出挠性振动模态的一阶频率的角频率ω₀、时间间隔ΔT前端点的幅值X₁(ω₀)和时间间隔ΔT后端点的幅值X₂(ω₀)；利用X₁(ω₀)，X₂(ω₀)，ΔT和ω₀计算模态阻尼比ζ₀；设置陷阱滤波传递函数G_f(s)；设计二维模糊逻辑系统，通过二维模糊逻辑系统对陷阱滤波传递函数G_f(s)中的陷阱宽度因子λ进行在线自主调整，从而改善陷阱滤波传递函数的滤波效果，提升航天器挠性振动的抑制能力；本发明提出的方法计算量不大，实用性较好，智能化程度较高，可应用于各类挠性航天器上。

Description

一种针对航天器挠性振动的在线辨识与抑制方法

技术领域

本发明属于航天器姿态控制领域，涉及一种针对航天器挠性振动的在线辨识与抑制方法。

背景技术

以人造卫星为代表的航天器通常都带有太阳翼、天线等挠性附件，在轨飞行时挠性附件的振动将对姿态控制产生不利影响。因此在控制器设计中必须针对挠性模态的影响进行专门设计。由于在轨飞行环境和地面重力环境存在很大差异，航天器的挠性模态参数在地面并不容易获得。因此，在轨实时获取挠性模态参数是很有意义的。如果航天器在轨工作时能够实时地进行模态参数在线辨识，并在此基础上自动地、有针对性地调整控制器的结构或参数，则航天器的控制性能将得到很大提升。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种针对航天器挠性振动的在线辨识与抑制方法，以实现在轨辨识与抑制。此外，该方法计算量不大，实用性较好，智能化程度较高，可应用于各类挠性航天器上。

本发明解决技术的方案是：

一种针对航天器挠性振动的在线辨识与抑制方法，包括如下步骤：

设定系统采样周期h，时间序列记为t₁,t₂,…,t_k,…；当前卫星角速度测量值为ω(k)，卫星角速度测量信息序列为w(k-N+1)、…w(k-1)、w(k)；N为2的整数幂；

设定时间间隔为ΔT，以时间间隔为ΔT和卫星角速度测量信息序列w(k-N+1)、…w(k-1)、w(k)作为输入，采用保稳型滑动离散傅里叶变换算法，输出挠性振动模态的一阶频率的角频率ω₀、时间间隔ΔT前端点的幅值为X₁(ω₀)和时间间隔ΔT后端点的幅值为X₂(ω₀)；

利用X₁(ω₀)，X₂(ω₀)，ΔT和ω₀计算模态阻尼比ζ₀；

设置陷阱滤波传递函数G_f(s)；

设定特定事件的最大角速度为w_max，设定频率偏差为Δω；设计二维模糊逻辑系统，通过二维模糊逻辑系统对陷阱滤波传递函数G_f(s)中的陷阱宽度因子λ进行在线自主调整，从而改善陷阱滤波传递函数的滤波效果，提升航天器挠性振动的抑制能力。

在上述的一种针对航天器挠性振动的在线辨识与抑制方法，所述ΔT＝(5-50)h。

在上述的一种针对航天器挠性振动的在线辨识与抑制方法，利用X₁(ω₀)，X₂(ω₀)，ΔT和ω₀计算模态阻尼比ζ₀包括：

在上述的一种针对航天器挠性振动的在线辨识与抑制方法，陷阱滤波传递函数G_f(s)的计算方程为：

式中，s为拉普拉斯算子；

ω_f为陷阱中心频率；ω_f＝ω₀；

ζ_f为阻尼系数；ζ_f＝(1～5)ζ₀；

λ为陷阱宽度因子。

在上述的一种针对航天器挠性振动的在线辨识与抑制方法，特定事件包括卫星的太阳翼展开、主天线展开、机动重定向和姿态快速机动。

在上述的一种针对航天器挠性振动的在线辨识与抑制方法，陷阱宽度因子λ的取值的判断方法为：

建立二维模糊逻辑系统；二维模糊逻辑系统的输入变量为最大角速度w_max和频率偏差Δω，输出变量为陷阱宽度因子λ；模糊逻辑的规则如表1所示：

表1

表中，S表示小；M表示中；B表示大；S1表示较小；S2表示很小；B1表示较大；B2表示很大；

最大角速度w_max的论域为[0，1.88]；

频率偏差Δω的论域为[0，0.01]；

陷阱宽度因子λ的论域为[1.5，4]。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明提供的在线辨识与抑制方法，能在轨实时辨识挠性模态的基频和阻尼比，计算量较小；

(2)本发明中的陷阱型结构滤波器的主要参数可基于模糊逻辑在线自主调整，振动抑制效果较好，智能化程度较高。

附图说明

图1为本发明在线辨识与抑制流程图；

图2为本发明实施例提供的针对航天器挠性振动的在线辨识与抑制的系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步阐述。

在本发明实施例中，目前针对航天器挠性模态在轨辨识的研究工作很多，但大部分的做法是将在轨数据下传后再进行辨识，涉及在线辨识的研究文献并不多。在线辨识的难点在于：辨识算法必须运算简单、以递推方式进行，并且不影响控制系统的闭环运行。有少数文献针对挠性模态的影响，开展了在线辨识及自适应抑制方面的研究。但这些研究存在如下不足：1)在线辨识算法计算量偏大，或是只能给出模态频率信息，无法提供阻尼比信息；2)针对挠性振动的抑制算法，虽然具有一定的自适应能力，但调节参数偏多，需要人工试凑，智能化程度很低。

针对航天器在轨飞行时挠性附件振动影响，本发明提出了一种针对挠性振动的在线辨识与抑制方法；该方法利用gSDFT(保稳型滑动离散傅里叶变换)算法辨识模态频率，在此基础上利用对数法计算阻尼比；基于模态频率和阻尼比设计陷波型结构滤波器来抑制模态振动，结构滤波器的关键参数由模糊逻辑系统来在线自动调整。与现有方法相比，本方法能同时在线辨识出挠性模态的基频和阻尼比；陷阱型结构滤波器的主要参数可基于模糊逻辑在线自主调整；整个方法的计算量不大，实用性较好，智能化程度较高。

本发明的技术解决方案是：选取特定事件对应的角速度测量数据，利用gSDFT(保稳型滑动离散傅里叶变换)算法辨识模态频率；基于辨识出来的基频数据，设计对数法计算模态阻尼比；基于模态频率和阻尼比，设计陷波型结构滤波器来抑制模态振动；设计模糊逻辑系统，对结构滤波器的关键参数在线自动调整。

卫星滚动、俯仰和偏航三个通道的姿态控制可以独立设计。为清晰起见，这里仅以某一单轴为例进行说明。

针对航天器挠性振动的在线辨识与抑制方法，如图1所示，包括如下步骤：

步骤一、设定系统采样周期为h，时间序列记为t₁,t₂,…,t_k,…；当前时刻为t_k，当前卫星角速度测量值为ω(k)，卫星角速度测量信息序列为w(k-N+1)、…w(k-1)、w(k)；N为2的整数幂。

步骤二、设定时间间隔为ΔT，ΔT＝(5-50)h；h为采样周期。时间间隔ΔT在测量周期的任意位置。在本发明一实施例中，时间间隔ΔT的开始时刻通常选为挠性部件展开等挠性振动事件的起始时刻。

以时间间隔为ΔT和卫星角速度测量信息序列w(k-N+1)、…w(k-1)、w(k)作为输入，采用保稳型滑动离散傅里叶变换算法，输出挠性振动模态的一阶频率的角频率ω₀、时间间隔ΔT前端点的幅值为X₁(ω₀)和时间间隔ΔT后端点的幅值为X₂(ω₀)。

根据分析比较，在各类辨识算法中，gSDFT(保稳型滑动离散傅里叶变换)算法具有计算量小、精度高的优点，比较适合在线辨识。gSDFT算法原理及计算步骤见文献“FastAccurate and Guaranteed Stable Sliding Discrete Fourier Transform”(IEEESignal Processing Magzine,July,2015)。在本发明中，我们利用gSDFT算法在线获取挠性振动模态的频率和幅值。航天器姿态主要受挠性振动的一阶模态影响，为确保在线计算的实时性，只考虑一阶模态。

步骤三、阻尼比信息的获取有助于振动抑制算法的设计。利用X₁(ω₀)，X₂(ω₀)，ΔT和ω₀计算模态阻尼比ζ₀；模态阻尼比ζ₀的计算方法为：

步骤四、陷波型结构滤波器有时统称陷阱滤波器，其原理是使其零点与系统模态的极点对消，从而消除系统模态影响。设置陷阱滤波传递函数G_f(s)；陷阱滤波传递函数G_f(s)的计算方程为：

式中，s为拉普拉斯算子；

ω_f为陷阱中心频率；ω_f＝ω₀；

ζ_f为阻尼系数；ζ_f＝(1～5)ζ₀；

λ为陷阱宽度因子。

在本发明中，将陷阱中心频率取为挠性振动模态一阶频率，即ω_f＝ω₀；将滤波器阻尼系数取为(1～5)倍的系统阻尼比，即ζ_f＝(1～5)ζ₀；陷阱宽度因子λ由下文的模糊逻辑系统进行在线自主调整。

步骤五、设定特定事件的最大角速度为w_max，这里的特定事件是指对航天器姿态有较大影响的事件，包括太阳翼展开、大天线展开、机动重定向、姿态快速机动等。利用这些事件对应的姿态角速度数据进行在线辨识，既可获得较好的模态激励，又不影响航天器的正常控制。

设定频率偏差为Δω；设计二维模糊逻辑系统，通过二维模糊逻辑系统对陷阱滤波传递函数G_f(s)中的陷阱宽度因子λ进行在线自主调整，从而改善陷阱滤波传递函数的滤波效果，提升航天器挠性振动的抑制能力。

陷阱宽度因子λ是结构滤波器的关键参数，对于挠性模态的抑制效果起着重要作用。λ越大，表明陷阱越宽，对模态频率变动的适应性越好，但抑制精度也越差。因此，陷阱宽度因子应能适应系统特性的波动。基于上述分析，本发明利用二维模糊逻辑系统来调整该值。

模糊逻辑系统采用常规的带模糊器和解模糊器的模糊逻辑系统，由模糊器、模糊规则库、模糊推理机、解模糊器4部分组成。模糊器的作用是将真值变量转换成模糊集合，解模糊器的作用是将模糊集合还原成真值变量，模糊推理机用于实现从输入域到输出域的非线性映射。本发明对模糊器、模糊推理机、解模糊器这3部分没有特殊要求，都采用模糊逻辑系统中最通用的做法即可。模糊规则库是模糊逻辑系统的核心，是需要着重设计的。下面对设计方法进行说明。

模糊逻辑系统的输入变量有2个：特定事件期间的最大角速度w_max、频率偏差(辨识频率与地面装订频率数据之间的偏差)Δω；模糊逻辑系统的输出量为陷波型结构滤波器的陷阱宽度因子λ。

模糊规则的创建思路：若Δω很大且w_max很大，表明模态频率不确定性很大、挠性振动影响很突出，则陷阱宽度应很大，即λ很大；反之，若Δω很小且w_max很小，表明模态频率不确定性很小、挠性振动影响很小，则陷阱宽度可取得很小，即λ很小；若Δω中等且w_max中等，则λ中等；其余情况类似分析。模糊规则的建立可以充分利用专家知识，并以直观的语言表达来描述模糊规则。

陷阱宽度因子λ的调整方法为：

建立二维模糊逻辑系统；二维模糊逻辑系统的输入变量为最大角速度w_max和频率偏差Δω，输出变量为陷阱宽度因子λ；模糊逻辑的规则如表1所示：

表1

表中，S表示小；M表示中；B表示大；S1表示较小；S2表示很小；B1表示较大；B2表示很大；

最大角速度w_max的论域为[0，1.88]；

频率偏差Δω的论域为[0，0.01]；

陷阱宽度因子λ的论域为[1.5，4]。

由于参数自调整的陷波型结构滤波器可有效抑制挠性附件振动影响，这就降低了对于主控制律的设计要求。例如，主控制律采用常规PID控制律即可。

实施例

以带有大型挠性太阳帆板的GEO通信卫星为例，介绍本发明的具体实施方式。以卫星滚动轴为例进行阐述。假设挠性太阳帆板的当前转动位置为帆板法线与星体XOY平面垂直，基频模态为一阶平面外弯模态，基频约0.06Hz，阻尼比约0.005。控制器采样周期h＝0.1s。下述技术要点及计算公式皆由星上软件实现并实时计算。

(1)选取特定事件对应的角速度测量数据，利用gSDFT(保稳型滑动离散傅里叶变换)算法辨识模态频率。

将太阳帆板展开过程作为特定事件。利用gSDFT算法在线获取挠性振动模态的频率和幅值。

数据长度(序列点数)N取64。gSDFT算法模块的输入为卫星角速度测量信息序列w(k-N+1)、…w(k-1)、w(k)，输出为挠性振动模态的一阶频率(角频率)ω₀，以及变换后的幅值X₁(ω₀)、X₂(ω₀)。对于本案例，X₂(ω₀)相对X₁(ω₀)的向后平移时间取为ΔT＝20h。

(2)基于辨识出来的基频数据，设计幅值对数法计算模态阻尼比。

计算公式如下：

(3)基于模态频率和阻尼比，设计陷波型结构滤波器，如图2所示来抑制模态振动。图2为本发明实施例提供的针对航天器挠性振动的在线辨识与抑制的系统的结构示意图。

采用如下传递函数形式的陷波型结构滤波器：

将陷阱中心频率取为挠性振动模态一阶频率，即ω_f＝ω₀。在本案例中，将滤波器阻尼系数取为ζ_f＝4ζ₀。陷阱宽度系数λ由下文的模糊逻辑系统进行在线自主调整。

(4)设计二维模糊逻辑系统，对结构滤波器的关键参数——陷阱宽度系数进行在线自主调整。

模糊逻辑系统的设计步骤如下：

4-1)确定输入、输出变量的论域并定义相应的模糊集

其输入、输出变量的论域分别为：

Δω＝[0,1.88](rad/s)，w_max＝[0,0.01](°/s)，λ＝[1.5,4]。

注：1.88rad/s对应0.03Hz(实际基频的50％)。

其模糊集分别为：

Δω＝{S,M,B}

w_max＝{S2,S1,M,B1,B2}

λ＝{S2,S1,M,B1,B2}

4-2)建立模糊规则库

模糊规则库用模糊规则表的形式描述，如表1所示。

4-3)确定各变量的隶属度函数

在本发明中，对各变量的隶属度函数没有特殊要求，因此采用相同的隶属度函数。隶属度函数采用三角形隶属度函数。其表达式如下：

式中，x_i为输入量，c_i为论域中第i个均分点的值，b_i为可调参数。

4-4)建立采用单值模糊器、Mamdani推理机、中心平均解模糊器的模糊系统

在模糊推理机中，推理类型采用Mamdani模糊蕴含最小运算法，与(and)运算采用求交法(取小法)，或(also/or)运算采用求并法(取大法)，合成用最大-最小法。

本发明提出的一种针对航天器挠性振动的在线辨识与抑制方法。该方法利用保稳型滑动离散傅里叶变换(gSDFT)算法辨识模态频率，在此基础上利用对数法计算阻尼比；基于模态频率和阻尼比设计陷波型结构滤波器来抑制模态振动，结构滤波器的关键参数由模糊逻辑系统来在线自动调整。该方法计算量不大，实用性较好，智能化程度较高。可应用于各类挠性航天器上。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (5)

1.一种针对航天器挠性振动的在线辨识与抑制方法，其特征在于，包括：

设定系统采样周期h，时间序列记为t₁,t₂,…,t_k,…；当前卫星角速度测量值为ω(k)，卫星角速度测量信息序列为w(k-N+1)、…w(k-1)、w(k)；N为2的整数幂；

设定时间间隔为ΔT，以时间间隔为ΔT和卫星角速度测量信息序列w(k-N+1)、…w(k-1)、w(k)作为输入，采用保稳型滑动离散傅里叶变换算法，输出挠性振动模态的一阶频率的角频率ω₀、时间间隔ΔT前端点的幅值为X₁(ω₀)和时间间隔ΔT后端点的幅值为X₂(ω₀)；

利用X₁(ω₀)，X₂(ω₀)，ΔT和ω₀计算模态阻尼比ζ₀；

设置陷阱滤波传递函数G_f(s)；

设定特定事件的最大角速度为w_max，设定频率偏差为Δω；设计二维模糊逻辑系统，通过二维模糊逻辑系统对陷阱滤波传递函数G_f(s)中的陷阱宽度因子λ进行在线自主调整，从而改善陷阱滤波传递函数的滤波效果，提升航天器挠性振动的抑制能力；

建立二维模糊逻辑系统；二维模糊逻辑系统的输入变量为最大角速度w_max和频率偏差Δω，输出变量为陷阱宽度因子λ；模糊逻辑的规则如表1所示：

表1

表中，S表示小；M表示中；B表示大；S1表示较小；S2表示很小；B1表示较大；B2表示很大；

最大角速度w_max的论域为[0，1.88]；

频率偏差Δω的论域为[0，0.01]；

陷阱宽度因子λ的论域为[1.5，4]。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述ΔT＝(5-50)h。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用X₁(ω₀)，X₂(ω₀)，ΔT和ω₀计算模态阻尼比ζ₀包括：

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，陷阱滤波传递函数G_f(s)的计算方程为：

式中，s为拉普拉斯算子；

ω_f为陷阱中心频率；ω_f＝ω₀；

ζ_f为阻尼系数；ζ_f＝(1～5)ζ₀；

λ为陷阱宽度因子。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述特定事件包括：卫星的太阳翼展开、主天线展开、机动重定向和姿态快速机动。

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