CN113358357A - 数控机床滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

数控机床滚动轴承故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于鲸鱼优化算法优化变分模态分解算法的数控机床滚动轴承故障诊断方法，通过采集机床主轴箱内轴承四种状态下的原始振动信号，利用鲸鱼优化算法以包络熵作为其适应度函数优化变分模态分解算法，得到原先需要根据人为经验设置的参数组合(α，K，用优化后的变分模态分解算法对原始信号进行分解，得到各多个本征模态分量IMF，选取众多IMF分量中最具故障特征的IMF分量进行Teager能量解调，最后将Teager能量谱图与故障特征理论值进行对比，判断轴承是否发生故障以及故障的类型，本发明解决了变分模态分解算法数需要人为预先设定的问题，使结果更具理论依据，可靠性更高；利用包络熵选取本征特征分量，提高结果的准确性和有效性。

Description

数控机床滚动轴承故障诊断方法
技术领域
本发明涉及轴承振动信号识别，具体地，涉及一种基于鲸鱼优化算法优化后变分模态分解算法和Teager能量算子的数控机床滚动轴承故障诊断方法。
背景技术
作为现代制造业的“工业母机”，数控机床在现代制造业中有着举足轻重的作用。一个国家的工业水平先进与否在一定程度上体现在数控机床上。随着数控技术的飞速发展，机加工零件的质量、精度以及效率都有着巨大的提升，但随之而来的问题就是数控机床的复杂及精密程度不断加大，结构也更加复杂，核心部件的故障诊断的难度也水涨船高。而滚动轴承作为数控机床最为核心的部件之一，它的运行状态往往直接影响整台数控机床的性能。但是目前传统的轴承故障诊断系统，往往不能够准确及时的发现轴承故障，不能够满足企业信息化发展的需要。
故障诊断的关键是从原始信号中提取故障特征信号，即故障特征频)。而常用提取故障特征的方法是经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)，但EMD存在模态混叠，端点效应，受采样频率影响较大等不足，Dragomiretskiy等外国学者提出了一种自适应信号处理新方法-变分模态分解(Variational Mode Decomposition，VMD)，VMD克服了EMD的不足，但VMD存在影响参数，如分量个数和惩罚因子，需要事先确定的问题，需要对参数进行优化，针对以上问题。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于鲸鱼优化算法(WhaleOptimization Algorithm，WOA)优化变分模态分解VMD的轴承故障诊断方法，利用鲸鱼优化算法和包络熵来确定VMD算法所需的分量个数K和惩罚因子α的最优解，再将VMD分解得到的所有IMF分量中，选取包络熵最小的分量作为含有故障特征信息的最佳分量，并进行Teager能量谱分析，可以有效的提高故障诊断的精度。
根据本发明提供的数控机床滚动轴承故障诊断方法，包括如下步骤：
步骤S1：采集主轴箱内轴承的振动信号；
步骤S2：通过鲸鱼优化算法优化后的变分模态分解算法对所述振动信号进行自适应分解，确保适应度函数最小时，获得最优参数组合(α，K)，其中，K为振动信号分解后得到的IMF分量的个数，α为惩罚参数。
步骤S3：将时所述最优参数组合(α，K)作为为变分模态分解算法的惩罚参数和分量个数对采集的轴承振动信号进行分解，得到K个IMF分量；
步骤S4：在所有IMF分量中，选择包络熵值最小的一个分量作为含有故障特征最多的最佳本征模态函数分量；
步骤S5：将所述最佳本征模态函数分量进行Teager能量算子解调，得到信号的Teager能量谱，将轴承故障特征理论值与Teager能量谱中幅值明显的谱线进行对比，实现故障判别。
优选地，所述振动信号包括轴承正常振动信号、内圈故障信号、外圈故障信号以及滚动体故障信号。
优选地，所述鲸鱼优化算法的适应度函数为包络熵值。
优选地，所述步骤S2包括如下步骤：
步骤S201：利用变分模态分解算法对所述振动信号进行自适应分解；
步骤S222：通过鲸鱼优化算法对变分模态分解算法进行参数优化，且当适应度函数最小时，获得最优的参数组合(α，K)；
其中，α越小，各IMF分量的带宽越大，α越大，各IMF分量的带宽越小。
优选地，通过将信号采集设备的加速度传感器、八通道横流适配器以及数据采集卡通过磁性安装座吸附在机床主轴箱轴承座上进行所述振动信号的采集。
优选地，所述鲸鱼优化算法的适应度函数采用包络熵，通过ME表示IMF分量的平均包络熵值，ME具体为：
Figure BDA0003133890260000021
Figure BDA0003133890260000022
Figure BDA0003133890260000023
其中，a(j)为振动信号经Hilbert解调后得到的包络信号，p(j)为a(j)的归一化形式，K为VMD得到的IMF分量的个数，Ep表示每个IMF分量的包络熵值。
优选地，所述包络熵，用于反映振动信号的稀疏程度，振动信号的稀疏程度越大，包络熵越小，振动信号的稀疏程度越小，包络熵越大。所述振动信号经过变分模态分解算法分解后，如果得到的IMF分量所含的噪声越多，则信号的稀疏程度越小，包络熵的值越大；如果IMF分量的规律性很强，噪声越少，则信号的稀疏程度越大，包络熵越小，因此适应度函数选择包络熵。
优选地，所述鲸鱼优化算法对变分模态分解算法进行优化时，通过每次对适应度函数值进行计算，再相互比较更新，最终确定最优参数组合(α，K)。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明充分发挥变分模态分解算法(VMD)在降噪方面的优越性，改善了传统方法在故障信号特征提取上的不足；
2、本发明利用包络熵最小原则实现了鲸鱼优化算法WOA优化VMD参数自适应选择，避免人为选择参数导致错误诊断结果，相比实验法和网格寻优法具有更高的效率；
3、本发明利用包络熵选择经VMD分解后的最佳本征模态分量，该分量包含的故障信息最为全面，提高后续故障诊断的准确性。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1是本发明实施例中数控机床滚动轴承故障诊断方法的流程图；
图2是本发明实施例中VMD算法流程图；
图3是本发明实施例中WOA算法流程图；
图4是本发明实施例中WOA-VMD适应度函数收敛图；
图5是本发明实施例的原始信号经WOA-VMD分解图；
图6是本发明实施例中的信号采集装备的硬件连接方式示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。
在本发明实施例中，如图1所示，本发明提供的基于WOA优化VMD的数控机床滚动轴承故障诊断方法，包含以下步骤：
步骤S1：采集主轴箱内轴承的四种振动信号，包括轴承正常振动信号、内圈故障信号、外圈故障信号、滚动体故障信号；通过将信号采集设备的加速度传感器、八通道横流适配器以及数据采集卡通过磁性安装座吸附在机床主轴箱轴承座上进行所述振动信号的采集；
步骤S2：通过鲸鱼优化算法优化厚度变分模态分解算法对所述四种振动信号进行自适应分解，确保适应度函数最小时，获得最优参数组合(α，K)；
步骤S2具体包括如下步骤：
步骤S201：通过变分模态分解(VMD)对所述振动信号进行自适应分解；其中，所述VMD算法的基本理论如下：
VMD适用于非线性、非平稳信号的分解问题，VMD是假设振动信号由一系列的模态函数(IMF)叠加而成，不同的模态函数具有不同的中心频率的信号，然后通过反复迭代找出构造变分模型的极值，可以计算出各个本征模态函数(IMF)的中心频率和带宽。VMD具有良好的模态分解效果和噪声鲁棒性。
VMD的具体步骤如下：
VMD算法将振动信号分解为若干本征模态函数(IMF)，每个IMF均为调幅-调频(AM-FM)信号，可表示为：
Figure BDA0003133890260000041
式中：
Figure BDA0003133890260000042
为信号相位；uk(t)为分解得到的第k个IMF分量；Ak(t)为瞬时幅值，且为非负包络函数；K为分解个数；t为时间。
先对uk(t)进行希尔伯特变换，得到各IMF分量，进而得到每个IMF分量的单边频谱[σ(t)+j/(πt)]uk(t)，其中σ(t)为单位脉冲函数，j为；引入指数项来调整各IMF分量的中心频率ωk，调制每个IMF分量的单边频谱到其相应基频带
Figure BDA0003133890260000043
根据解调信号梯度的平方L2范数估计各IMF分量带宽，则所构造的约束变分模型为：
Figure BDA0003133890260000051
式中：f(t)为原始信号，＊表示卷积运算。
为了有效求解约束变分的问题，引入了二次惩罚因子和拉格朗日乘子，因此增广的拉格朗日表达式被改写为：
Figure BDA0003133890260000052
其中，λ(t)为，ω为
采用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers ADMM)求解IMF分量及其对应的中心频率，由下列公式进行更新：
Figure BDA0003133890260000053
Figure BDA0003133890260000054
Figure BDA0003133890260000055
式中，τ为保真系数；n为迭代次数；ω为频率；^表示傅里叶变换。所述VMD算法的流程，如图2所示。
在求解变分模型时，IMF分量的中心频率和带宽不断更新，直至满足迭代停止条件：
Figure BDA0003133890260000056
式中，ε为判别精度，取10-6。
当迭代停止时，振动信号的频域特性已完成自适应分解，通过逆傅里叶变换将调制信号
Figure BDA0003133890260000057
转变为时域IMF分量。
步骤S202：引入鲸鱼优化算法WOA对VMD进行参数优化，当适应度函数最小时，获得最优的参数组合(α，K)；
VMD在处理信号时一般根据经验预先设定分解个数K和惩罚因子α，这两个参数往往影响着最终的分解结果，如何选择合适的(α，K)是VMD算法的关键，介于此，本发明引入鲸鱼优化算法选取最优的(α，K)组合，WOA-VMD流程图见图3所示。
鲸鱼优化算法(WOA)对鲸鱼的“螺旋气泡网”策略、收缩包围、螺旋式位置更新和随机捕猎机制不断逼近猎物的狩猎过程进行数学模拟，并具有调节参数少、全局收敛性强、收敛速度快等特点，WOA数学模型包括环绕式包围捕食、泡泡网攻击猎物和随机搜索猎物捕食3个阶段，WOA算法基本理论如下：
座头鲸在寻找猎物时，能够识别猎物的位置并将其包围，具体数学模型是：
Figure BDA0003133890260000061
Figure BDA0003133890260000062
式中，
Figure BDA0003133890260000063
为t为当前迭代次数；X*为当前获得的猎物位置向量；X为鲸鱼位置向量；A和C为系数向量，其定义为：
Figure BDA0003133890260000064
Figure BDA0003133890260000065
式中：a为收敛因子，随迭代次数增加从2线性减少到0；r为[0，1]之间的随机向量。
为了建立鲸鱼的泡泡网攻击行为的数学模型，设计了两种方法来模拟这种行为，数学模型如下：
收缩包围机制，实现该行为只需要减少a，需要注意的是A随着a的减少而缩小。
螺旋式位置更新，座头鲸以螺旋运动方式不断接近猎物，螺旋运动的数学模型为：
Figure BDA0003133890260000066
其中
Figure BDA0003133890260000067
为，b为，l为，。
为了模拟这种同步行为，假设选择收缩包围机制或螺旋位置更新概率均为50％，数学模型为：
Figure BDA0003133890260000068
式中，p为[0，1]上的随机数。座头鲸随机更新个体位置捕食猎物。鲸鱼根据相互之间的位置进行随机搜索，具体过程为：
Figure BDA0003133890260000069
Figure BDA00031338902600000610
式中，
Figure BDA00031338902600000611
为从当前群体中随机选择的个体位置向量。
通过鲸鱼优化算法WOA和VMD进行参数寻优，可以避免传统人工反复试错的过程，结合WOA算法调节参数少，收敛速度快，结构简单等特点，实现对VMD的快速寻优，来提高信号分解效果。
适应度函数：
散布熵反应了信号的稀疏程度，信号的稀疏程度越大，散布熵越小，反之亦然。故障信号经过VMD分解后，如果得到的IMF分量所含的噪声越多，则信号的稀疏程度越小，散布熵的值越大；如果IMF分量的规律性很强，噪声越小，则信号的稀疏程度越大，散布熵的值越小；类似于散布熵，定义适应度函数平均包络熵(ME)为：
Figure BDA0003133890260000071
Figure BDA0003133890260000072
Figure BDA0003133890260000073
其中，a(j)为振动信号经Hilbert解调后得到的包络信号，p(j)为a(j)的归一化形式，K为VMD得到的IMF分量的个数，Ep表示每个IMF分量的包络熵值，N为，显然，ME越小，信号的内容越明显，因此，VMD的参数优化过程转化为适应度函数的最小化问题；
步骤S3：根据所述最优参数组合(α，K)旳值来设定变分模态分解算法(VMD)的惩罚参数和分量个数，并利用参数优化后的变分模态分解算法(VMD)对所述振动信号X进行分解处理；
分解处理步骤与S201相同，但分解个数K和惩罚因子α采用步骤S202中得到的最优参数组合(α，K)来对振动信号进行分解，得到K个IMF分量。
步骤S4：所述振动信号经过处理后被分解为若干本征模态函数分量(IMF)，在所有IMF分量中，选择包络熵值最小的一个分量作为含有故障特征最多的最佳本征模态函数分量；
在最优参数组合下原始振动信号经VMD算法分解后的IMF分量的包络熵可表示为：
Figure BDA0003133890260000074
Figure BDA0003133890260000075
其中，i为原振动信号得到的IMF序号i＝1，2，3…，a(j)为振动信号经Hilbert解调后得到的包络信号，p(j)为a(j)的归一化形式，K为VMD得到的IMF分量的个数，Ep表示每个IMF分量的包络熵值，经VMD算法分解后得到的IMF分量中若包含的周期性故障特征信息较多，则包络熵值越小，反之信号则呈现较弱的稀疏性，包络熵值较大，对所有IMFi求包络熵值，包络熵最小的即为含有故障特征最多的最佳分量。
步骤S5：将所述最佳本征模态函数分量进行Teager能量算子解调，得到信号的Teager能量谱，最后将轴承故障特征理论值与Teager能量谱中幅值明显的谱线进行对比，实现故障判别。
Teager能量算子定义如下：
对于时间信号s(t)，将对应的的Teager能量算子定义为：
Figure BDA0003133890260000081
上式中，s(t)为连续信号，
Figure BDA0003133890260000082
分别为它的一阶和二阶导数，ψ[s(t)]是连续信号的能量算子，若连续信号：
Figure BDA0003133890260000083
代入可得：
Figure BDA0003133890260000084
但由于Teager能量算法相对于传统能量忽略了质量常数，所以需要加入一个参数-频率平方，使其处理信号时对冲击成分精度更高，有利于解析滚动轴承的故障信息。
对于连续信号s(t)进行采样可得：
Figure BDA0003133890260000085
对于非线性非平稳的轴承信号，需要用差分来对微分进行替换，则公式定义如下：
ψ[s(t)]＝s2(t)-s(t+1)s(t-1)
由上式再加上三个相邻的数据就可以得到Teager能量谱图，它具有较高的时间分辨率，对信号的瞬态变换更敏感。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (8)

1.一种数控机床滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1：采集主轴箱内轴承的振动信号；
步骤S2：通过鲸鱼优化算法优化后的变分模态分解算法对所述振动信号进行自适应分解，确保适应度函数最小时，获得最优参数组合(α，K)，其中，K为振动信号分解后得到的IMF分量的个数，α为惩罚参数。
步骤S3：将时所述最优参数组合(θ，K)作为为变分模态分解算法的惩罚参数和分量个数对采集的轴承振动信号进行分解，得到K个IMF分量；
步骤S4：在所有IMF分量中，选择包络熵值最小的一个分量作为含有故障特征最多的最佳本征模态函数分量；
步骤S5：将所述最佳本征模态函数分量进行Teager能量算子解调，得到信号的Teager能量谱，将轴承故障特征理论值与Teager能量谱中幅值明显的谱线进行对比，实现故障判别。
2.根据权利要求1所述的数控机床滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述振动信号包括轴承正常振动信号、内圈故障信号、外圈故障信号以及滚动体故障信号。
3.根据权利要求1所述的数控机床滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述鲸鱼优化算法的适应度函数为包络熵值。
4.根据权利要求1所述的数控机床滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S2包括如下步骤：
步骤S201：利用变分模态分解算法对所述振动信号进行自适应分解；
步骤S222：通过鲸鱼优化算法对变分模态分解算法进行参数优化，且当适应度函数最小时，获得最优的参数组合(α，K)；
其中，α越小，各IMF分量的带宽越大，α越大，各IMF分量的带宽越小。
5.根据权利要求1所述的数控机床滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，通过将信号采集设备的加速度传感器、八通道横流适配器以及数据采集卡通过磁性安装座吸附在机床主轴箱轴承座上进行所述振动信号的采集。
6.根据权利要求4所述的数控机床滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述鲸鱼优化算法的适应度函数采用包络熵，通过ME表示IMF分量的平均包络熵值，ME具体为：
Figure FDA0003133890250000021
Figure FDA0003133890250000022
Figure FDA0003133890250000023
其中，a(j)为振动信号经Hilbert解调后得到的包络信号，p(j)为a(j)的归一化形式，K为VMD得到的IMF分量的个数，Ep表示每个IMF分量的包络熵值。
7.根据权利要求6所述的数控机床滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述包络熵，用于反映振动信号的稀疏程度，振动信号的稀疏程度越大，包络熵越小，振动信号的稀疏程度越小，包络熵越大。
8.根据权利要求6所述的数控机床滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述鲸鱼优化算法对变分模态分解算法进行优化时，通过每次对适应度函数值进行计算，再相互比较更新，最终确定最优参数组合(α，K)。
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