CN113353286B - 一种直升机多隔舱油箱热分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种直升机多隔舱油箱热分析方法，属于航空系统技术领域。该方法包括如下步骤：一、确定直升机油箱结构，获取飞机飞行包线、油量消耗及其他初始条件；二、将直升机的单隔舱块进行节点划分。确定油箱节点之间的换热关系，建立个节点描述其物理过程的数学模型；三、通过集总参数法求解直升机油箱非稳态模型，将燃油箱热分析的边界扩散至油箱外，得到对应节点的平均温度；四、通过建模计算得到的燃油温度变化提取平衡温差和时间常数，为直升机燃油箱热分析提供可靠数据。本方法所建立的直升机多隔舱热模型将燃油箱热分析的边界扩散至油箱外，可靠性高，精确度高，可为直升机燃油惰化系统设计以及适航验证提供热参数。

Description

一种直升机多隔舱油箱热分析方法

技术领域

本发明涉及一种直升机多隔舱油箱热分析方法，属于航空系统技术领域。

背景技术

近年来,直升机在执法、救护、农业、军事、运输巡逻、旅游等方面的应用越来越广泛。直升机作为具有特殊用途的飞行器,直升机燃油箱安全性问题成为航空界重要的研究重点。同固定翼飞机一样，直升机也需要在高温、高湿的恶劣气候条件下飞行。直升机燃油系统的主要功能需求是存储直升机所规定的燃油量,保证直升机在地面和飞行条件下向动力装置提供可靠有效的供油。燃油系统主要由供油子系统、油箱子系统、通气系统、燃油测量管理子系统等组成,实现燃油系统功能。

直升机燃油箱爆炸是造成空难的重要隐患之一。随着我国低空空域的开放,民用直升机未来发展潜力巨大。控制燃油箱内可燃环境的温度是解决直升机燃油箱燃烧爆炸问题的关键所在。配置空气调节系统。特别是现代军民用直升机,为提高本机的性能,大量采用大功率、高集成度航空电子设备,这些设备工作时要放出大量热量,通常使用以燃油为热沉的燃油综合热管理，电子设备运转产生的热量传递给燃油，导致燃油温度升高，进一步增大了油箱内燃油燃烧风险，这意味着对油箱内燃油温度控制的要求越来越高。直升机燃油热模型可在直升机设计研发阶段为燃油箱内热源部件和燃油箱附近的热源系统布置安装提供一定理论指导，为直升机燃油惰化系统设计以及适航验证提供热参数。

发明内容

本发明提出了一种直升机多隔舱油箱热分析方法，通过建立直升机燃油箱热模型对燃油箱进行模拟，计算直升机燃油温度、气相空间温度等，为我国直升机油箱的燃油系统适航提供理论和技术支撑。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

一种直升机多隔舱油箱热分析方法，包括以下步骤：

步骤一、确定直升机油箱结构，获取飞机飞行包线、油量消耗及其他初始条件；

步骤二、将直升机的单隔舱块进行节点划分，确定油箱节点之间的换热关系，建立各个节点描述其物理过程的数学模型；

步骤三、通过集总参数法求解直升机油箱非稳态模型，将燃油箱热分析的边界扩散至油箱外，得到对应节点的平均温度；

步骤四、通过建模计算得到的燃油温度变化提取平衡温差和时间常数，为直升机燃油箱热分析提供可靠数据。

步骤一中所述直升机油箱包括集油箱和中央油箱。

步骤二中所述单隔舱块为集油箱单隔舱块和中央油箱单隔舱块，所述集油箱单隔舱块划分为上、下、前、后四个壁面节点和一个燃油节点；所述中央油箱单隔舱块划分为上、下、前、后四个壁面节点，一个燃油节点和一个油气节点。

步骤二中所述油箱节点之间的换热关系包括前、后、下壁面节点与外界空气之间的对流换热，上、前、后壁面节点与油气节点对流换热，下、前、后壁面节点与燃油节点对流换热，以及燃油节点和油气节点之间的对流换热；油气节点和燃油节点分别与两侧肋节点对流换热。

步骤二中所述各个节点描述其物理过程的数学模型如下：

对于直升机油箱上壁面节点的换热过程描述为：

其中：c_pu为上壁面热容，单位为J/kg·K；m_u为上壁面质量，单位为kg；T_u为上壁面温度，T_w为座舱温度，T_g为油箱中气相空间的温度，单位为K；A_u为上壁面面积，单位为m²；h_wu为座舱与油箱上壁面对流换热系数，t为时间，单位为s；h_gu为油气和上壁面之间的换热系数，单位为W/m²·K；

对于直升机油箱下壁面节点的换热过程描述为：

其中：c_pd为下壁面热容，单位为J/kg·K；m_d为下壁面质量，单位为kg；T_d为下壁面温度，T_e为气动加热后总温，T_f为油箱中燃油的温度，单位为K；A_d为下壁面面积，单位为m²；h_ad为外界空气与下壁面之间的对流换热系数，h_fd为燃油和下壁面之间的换热系数，单位为W/m²·K；Q_ed为油箱下壁面接收的地面辐射换热热量，单位为W；

对于直升机油箱前壁面节点的换热过程描述为：

其中：c_pa为前壁面热容，单位为J/kg·K；m_a为前壁面质量，单位为kg；T_a为前壁面温度，单位为K；A_a为前壁面面积，A_fa为油箱内燃油和前壁面接触面积，A_ga为油箱内气体和前壁面接触面积，单位为m²；h_aa为外界空气与前壁面之间的对流换热系数，h_fa为油箱内燃油和前壁面之间的对流换热系数，h_ga为油箱内气体和前壁面之间的对流换热系数，单位为W/m²·K；Q_ea为油箱前壁面接收的太阳辐射换热热量，单位为W；

对于直升机油箱后壁面节点的换热过程描述为：

其中：c_pb为前壁面热容，单位为J/kg·K；m_b为前壁面质量，单位为kg；T_b为前壁面温度，单位为K；A_b为前壁面面积，A_fb为油箱内燃油和前壁面接触面积，A_gb为油箱内气体和前壁面接触面积，单位为m²；h_ab为外界空气与前壁面之间的对流换热系数，h_fb为油箱内燃油和前壁面之间的对流换热系数，h_gb为油箱内气体和前壁面之间的对流换热系数，单位为W/m²·K；Q_eb为油箱后壁面接收的太阳辐射换热热量，单位为W；

对于直升机油箱肋板节点的换热过程描述为：

其中：c_prib为肋板热容，单位为J/kg·K；m_rib为肋板质量，单位为kg；T_gr为肋板右侧气相空间温度，T_fr为肋板右侧燃油温度，T_rib为肋板温度，T_gl为相邻油箱气相空间温度，T_fl相邻油箱燃油温度，单位为K；A_gr为油箱内气体与肋板的接触面积，A_gl为相邻油箱气体和肋板接触面积，A_fl为左侧油箱燃油与肋板接触面积，A_fr为相邻油箱燃油和肋板接触面积，单位为m²；h_gr为油箱内气体与肋板之间的换热系数，h_fr为油箱内燃油和肋板之间的换热系数，h_gl为相邻油箱气体和肋板之间的换热系数，h_fl为相邻油箱燃油和肋板之间的换热系数，单位为W/m²·K；

对于直升机油箱燃油节点的换热过程描述为：

其中：c_pf为燃油热容，单位为J/kg·K；m_f为油箱中燃油的质量，单位为kg，h_fg为气体和燃油之间对流换热系数，单位为W/m²·K。

为流入燃油箱燃油的质量变化率，

为流出燃油箱燃油的质量变化率，单位为kg/s；T_fin流入燃油箱燃油温度，单位为K；Q_in为油箱内热源，单位为W；

对于直升机油箱油气节点的换热过程描述为：

其中：c_pg为燃油热容，单位为J/kg·K；m_g为油箱中燃油的质量，单位为kg，

为流入燃油箱气体的质量变化率，

为流出燃油箱气体的质量变化率，单位为kg/s；T_gin流入燃油箱气体温度，单位为K。

本发明的有益效果如下：

1.本发明考虑了直升机的油箱类型和特殊性，为直升机热模型建立提供了理论指导。

2.本发明将惰化模块考虑进油箱热模型中，包括气体流入流出流量和温度的计算，为直升机燃油惰化系统设计以及适航验证提供热参数。

3.本发明考虑了直升机油箱内、外热源的影响，对隔舱之间的肋板的计算建立了更准确的非稳态模型，建立了更精准的直升机油箱热模型。

4.本发明建模计算得到的燃油温度变化提取平衡温差和时间常数，为直升机燃油系统适航认证提供可靠数据。

附图说明

图1为直升机多隔舱油箱热分析方法研究流程示意图。

图2中的(a)为直升机多隔舱油箱热分析方法研究中央油箱模块节点划分图；图2中的(b)为直升机多隔舱油箱热分析方法研究集油箱模块节点划分图。

图3为直升机中央油箱节点换热关系示意图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步描述。以下所述仅为本发明一部分实施例,非全部实施例。基于本发明实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。

下面结合附图1至图3对本申请做进一步详细说明。

一种直升机多隔舱油箱热分析方法，主要包括以下步骤：

步骤一、确定直升机油箱结构，获取飞机飞行包线、油量消耗及其他初始条件。将直升机多隔舱油箱简化不同功能的单隔舱模块。隔舱与隔舱之间由肋板、通气口和燃油管路连接。

步骤二、将直升机的单隔舱块进行节点划分。确定油箱节点之间的换热关系，建立个节点描述其物理过程的数学模型。

步骤三、通过集总参数法求解直升机油箱非稳态模型，将燃油箱热分析的边界扩散至油箱外，得到对应节点的平均温度。

步骤四、通过建模计算得到的燃油温度变化提取平衡温差和时间常数，为直升机燃油箱热分析提供可靠数据。

步骤一所述的直升机的燃油箱大部分都设置在座舱的下方，按油箱其功能划分两种类型的油箱，分别为中央油箱和集油箱。中央油箱的壁面温度受外界大气温度影响不大，受客舱下壁面和设备舱影响比较大，通常情况下，中央油箱是半油油箱，存在液相空间和气相空间。集油箱将来自中央油箱的油聚集用来给发动机供油，引射泵连续的为集油箱增压，因此集油箱可以为发动机提供连续的燃油，并保持其供油压力和流量的稳定。通常情况下，集油箱是满油油箱，不存在气相空间。

步骤一所划分的单个油箱左右两端由肋板模块相连，肋板上有通气口和燃油管路接口。直升机燃油系统向发动机供油,燃油泵入口处容易形成负压,溶解在燃油中的气体释放，产生大量的气泡，会聚集起来,占据整个工作腔,造成供油中断,从而导致发动机工作不稳定,甚至间断或停车，这称为气塞现象。通气口为了保持在直升机在长时间飞行过程中燃油箱内外压力差保持在规定的范围内，给中央油箱进行通气来维持压力稳定，以免发生油箱爆炸或直升机发动机故障。燃油管路的设置用于直升机在规定的姿态条件下可以正常加油、放油、供油。

步骤二所述的直升机隔舱油箱划分分为两种情况。包括集油箱和中央油箱。集油箱是满油油箱，可划分为上、下、前、后四个壁面节点和一个燃油节点。集油箱左右两边连接的是两个肋板。中央油箱是半油油箱，可划分为上、下、前、后四个壁面节点，一个燃油节点和一个油气节点。中央油箱左右两边连接的是两个肋板。其中燃油节点内的燃油油量是可以变化的，通常给出燃油流入流出的质量变化率。

步骤三所述的油箱节点之间的换热关系包括前、后、下壁面节点与外界空气之间的对流换热，上、前、后壁面节点与油气节点对流换热，下、前、后壁面节点与燃油节点对流换热，以及燃油节点和油气节点之间的对流换热。油气节点和燃油节点分别与两侧肋节点对流换热。

步骤三所描述的物理过程包括油箱外热源和内热源。外部热源包括气动加热和太阳辐射以及地面辐射。气动加热对下、前、后三个壁面节点换热都有直接影响，太阳辐射对油箱前、后两个壁面节点换热有直接影响，地面辐射对油箱下壁面节点有直接影响。油箱内热源包括燃油抽油泵带来的热量以及流回油箱内部的热量。

步骤三所描述的数学模型：

对于直升机油箱上壁面节点的换热过程可描述为：

其中：c_pu为上壁面热容，单位为J/(kg·K)；m_u为上壁面质量，单位为kg；T_u为上壁面温度，T_w为座舱温度，T_g为油箱中气相空间的温度，单位为K；A_u为上壁面面积，单位为m²；h_wu为座舱与油箱上壁面对流换热系数，t为时间，单位为s，h_gu为油气和上壁面之间的换热系数，单位为W/m²·K。

对于直升机油箱下壁面节点的换热过程可描述为：

其中：c_pd为下壁面热容，单位为J/(kg·K)；m_d为下壁面质量，单位为kg；T_d为下壁面温度，T_e为气动加热后总温，T_f为油箱中燃油的温度，单位为K；A_d为下壁面面积，单位为m²；h_ad为外界空气与下壁面之间的对流换热系数，h_fd为燃油和下壁面之间的换热系数，单位为W/m²·K；Q_ed为油箱下壁面接收的地面辐射换热热量，单位为W。

对于直升机油箱前壁面节点的换热过程可描述为：

其中：c_pa为前壁面热容，单位为J/(kg·K)；m_a为前壁面质量，单位为kg；T_a为前壁面温度，单位为K；A_a为前壁面面积，A_fa为油箱内燃油和前壁面接触面积，A_ga为油箱内气体和前壁面接触面积，单位为m²；h_aa为外界空气与前壁面之间的对流换热系数，h_fa为油箱内燃油和前壁面之间的对流换热系数，h_ga为油箱内气体和前壁面之间的对流换热系数，单位为W/m²·K；Q_ea为油箱前壁面接收的太阳辐射换热热量，单位为W。

对于直升机油箱后壁面节点的换热过程可描述为：

其中：c_pb为前壁面热容，单位为J/(kg·K)；m_b为前壁面质量，单位为kg；T_b为前壁面温度，单位为K；A_b为前壁面面积，A_fb为油箱内燃油和前壁面接触面积，A_gb为油箱内气体和前壁面接触面积，单位为m²；h_ab为外界空气与前壁面之间的对流换热系数，h_fb为油箱内燃油和前壁面之间的对流换热系数，h_gb为油箱内气体和前壁面之间的对流换热系数，单位为W/m²·K；Q_eb为油箱后壁面接收的太阳辐射换热热量，单位为W。

对于直升机油箱肋板节点的换热过程可描述为：

其中：c_prib为肋板热容，单位为J/(kg·K)；m_rib为肋板质量，单位为kg；T_gr为肋板右侧气相空间温度，T_fr为肋板右侧燃油温度，T_rib为肋板温度，T_gl为相邻油箱气相空间温度，T_fl相邻油箱燃油温度，单位为K；A_gr为右侧油箱气体与肋板的接触面积，A_gl为左侧油箱气体与肋板接触面积，A_fl为左侧油箱燃油与肋板接触面积，A_fr为右侧油箱燃油和肋板接触面积，单位为m²；h_gr为油箱内气体与肋板之间的换热系数，h_fr为油箱内燃油和肋板之间的换热系数，h_gl为相邻油箱气体和肋板之间的换热系数，h_fl为相邻油箱燃油和肋板之间的换热系数，单位为W/m²·K。

对于直升机油箱燃油节点的换热过程可描述为：

其中：c_pf为燃油热容，单位为J/(kg·K)；m_f为油箱中燃油的质量，单位为kg，h_fg为气体和燃油之间对流换热系数，单位为W/m²·K。

为流入燃油箱燃油的质量变化率，

为流出燃油箱燃油的质量变化率，单位为kg/s；T_fin流入燃油箱燃油温度，单位为K；Q_in为油箱内热源，单位为W。

对于直升机油箱油气节点的换热过程可描述为：

其中：c_pg为燃油热容，单位为J/(kg·K)；m_g为油箱中燃油的质量，单位为kg，

为流入燃油箱气体的质量变化率，

为流出燃油箱气体的质量变化率，单位为kg/s；T_gin流入燃油箱气体温度，单位为K。

对于隔舱内燃油的质量变化过程可描述为：

对于隔舱内气体的质量变化过程可描述为：

步骤四中所述集总参数法可以忽略直升机燃油箱各壁面内的传热变化。一般在工程上，当Bi≤0.1时就可以近似认为物体内部热阻与对流换热热阻相比可以忽略不计。这种在任何时刻物体内部温度梯度小的可以忽略的导热体称为集总热容系统。

步骤四中考虑了油箱外部空气的气动加热，通过计算直升机外部气动加热壁面的总温，将燃油箱热分析的边界扩散至油箱外。气动加热壁面的总温计算方法如下：

在层流边界时，

在湍流边界时，

其中：T_e为气动加热后的壁面总温，T_out为外界环境温度，单位位K；k为常数，Ma为马赫数，Pr为普朗特数。

步骤五中平衡温差ΔT指假设在时间足够长的情况下，燃油箱内燃油温度达到热平衡时的平均温度与外界环境温度之差，反应了由于油箱受到除外界环境空气传热外，其他传热效应的高低。时间常数τ燃油箱内燃油温度指达到稳定时刻的时间。时间常数τ反映了燃油箱中燃油温度变化的快慢，时间常数越小，则燃油达到平衡的时间越快；时间常数越大，则燃油达到平衡的时间越慢。

式中：T_i是不同时刻下的燃油温度，ΔT是平衡温差，τ是时间常数，t_i是的时间，T_e是外界环境总温，T₀为初始时刻燃油温度，根据分析，T_e，T₀均为已知量，因此得到了以平衡温差ΔT、时间常数τ为参数的燃油温度随时间变化的指数公式。

可以将建模计算得到的燃油温度随时间变化的数据与以平衡温差、时间常数τ为参数的燃油温度随时间变化的指数公式进行拟合，得到平衡温差和时间常数τ的值。

通过使用Matlab/Simulink软件对直升机油箱热模型进行数学模拟，可以分为四大模块：温度计算模块、燃油油量控制模块、惰化模块以及边界条件模块。在温度计算模块中，通过各基元之间的连接，可求解计算油箱各壁面温度以及燃油平均温度和气相空间平均温度。在燃油油量控制模块中，包括燃油的载油率变化以及燃油在不同隔舱之间的消耗顺序，提供给燃油箱温度计算模块。在惰化模块中，涉及到满足油箱惰化条件的进气出气的流量，燃油回流流量大小进行计算，并将其提供给燃油箱温度计算模块。在边界条件模块中，输入试验数据或者依据飞机包线输入飞行高度、飞行马赫数等相关参数随时间的变化规律，输出燃油箱外部壁面总温提供给燃油箱温度计算模块。

如图1所示，直升机多隔舱油箱热分析首先是油箱隔舱划分。可将直升机多隔舱油箱简化为由多个中央油箱、多个集油箱的组合。不同的油箱之间通过肋板相连，肋板上可设置通气口，便于通气系统以及惰化系统的正常工作。油箱之间还穿插着一部分燃油管道用来进行相邻隔舱间燃油的流动以及对发动机供油的作用。

将单个油箱进行基元节点划分。如图2所示，对于单个直升机中央油箱图2中的(a)来说，是半油油箱，可划分为上、下、前、后四个壁面节点，一个燃油节点和一个油气节点。中央油箱左右两侧连接的是左右两个肋板。其中燃油节点内的燃油油量是可以变化的。直升机集油箱图2中的(b)是满油油箱，可划分为上、下、前、后四个壁面节点和一个燃油节点。集油箱左右两侧连接的是左右两个肋板。

以中央油箱为例，描述各节点之间的换热关系，如图3所示。油箱节点之间的换热关系包括前、后、下壁面节点与外界空气之间的对流换热，上、前、后壁面节点与油气节点对流换热，下、前、后壁面节点与燃油节点对流换热，以及燃油节点和油气节点之间的对流换热。油气节点和燃油节点分别与两侧肋节点对流换热。此外，还包括油箱下壁面节点的地面辐射换热，油箱前、后壁面节点的太阳辐射换热，以及由于外界空气在直升机高速飞行的过程中，由于粘性产生的气动加热，和油箱内部的热源对燃油的传热。

中央油箱的燃油节点中燃油的质量是可以变化的，可以通过燃油流入流出的质量变化率来求出燃油流入流出对油箱内部热量变化的影响。由于通气系统以及惰化系统对油箱气相空间流动的要求，也可通过气体流入流出的质量变化率来求出气体流入流出热量变化的影响。

肋板模块将相邻的两个油箱相连，可利用集总参数法建立非稳态模型，以两侧均为中央油箱的肋板为例，肋板热量的变化来自与两侧燃油的对流换热和与两侧油气对流换热之和。

通过使用Matlab/Simulink软件对直升机油箱热模型进行数学模拟，可以分为四大模块：温度计算模块、燃油油量控制模块、惰化模块以及边界条件模块。

在温度计算模块中，通过各基元之间的连接，可求解计算油箱各壁面温度以及燃油平均温度和气相空间平均温度随时间变化图像。在燃油油量控制模块中，包括燃油的载油率变化以及燃油在不同隔舱之间的消耗顺序，提供给燃油箱温度计算模块。在惰化模块中，涉及到满足油箱惰化条件的进气出气的流量，燃油回流流量大小进行计算，并将其提供给燃油箱温度计算模块。在边界条件模块中，输入试验数据或者依据飞机包线输入飞行高度、飞行马赫数等相关参数随时间的变化规律，输出燃油箱外部壁面总温提供给燃油箱温度计算模块。

通过对各壁面温度、燃油平均温度和气相空间平均温度进行精度分析，若不满足精度要求，可以通过对热模型换热系数的修正来使模型更加精确，直至满足精度要求。若满足精度要求，通过燃油平均温度随时间变化图像进行平衡温差和时间常数的提取。可以将建模计算得到的燃油温度随时间变化的数据与以平衡温差ΔT、时间常数τ为参数的燃油温度随时间变化的指数公式进行拟合，得到平衡温差ΔT和时间常数τ的值，为直升机燃油箱热分析提供可靠数据。

本技术领域技术人员可以理解的是,除非另外定义,这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是,诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义,并且除非像这里一样定义,不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式,对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明,所应理解的是,以上所述仅为本发明的具体实施方式而已,并不用于限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内,所做的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种直升机多隔舱油箱热分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、确定直升机油箱结构，获取飞机飞行包线、油量消耗及其他初始条件；

步骤二、将直升机的单隔舱块进行节点划分，所述单隔舱块为集油箱单隔舱块和中央油箱单隔舱块，所述集油箱单隔舱块划分为上、下、前、后四个壁面节点和一个燃油节点；所述中央油箱单隔舱块划分为上、下、前、后四个壁面节点，一个燃油节点和一个油气节点；确定油箱节点之间的换热关系，建立各个节点描述其物理过程的数学模型；

步骤三、通过集总参数法求解直升机油箱非稳态模型，将燃油箱热分析的边界扩散至油箱外，得到对应节点的平均温度；

步骤四、通过建模计算得到的燃油温度变化提取平衡温差和时间常数，为直升机燃油箱热分析提供可靠数据。

2.根据权利要求1所述的一种直升机多隔舱油箱热分析方法，其特征在于，步骤一中所述直升机油箱包括集油箱和中央油箱。

3.根据权利要求1所述的一种直升机多隔舱油箱热分析方法，其特征在于，步骤二中所述油箱节点之间的换热关系包括前、后、下壁面节点与外界空气之间的对流换热，上、前、后壁面节点与油气节点对流换热，下、前、后壁面节点与燃油节点对流换热，以及燃油节点和油气节点之间的对流换热；油气节点和燃油节点分别与两侧肋节点对流换热。

4.根据权利要求1所述的一种直升机多隔舱油箱热分析方法，其特征在于，步骤二中所述各个节点描述其物理过程的数学模型如下：

对于直升机油箱上壁面节点的换热过程描述为：

其中：c_pu为上壁面热容，单位为J/kg·K；m_u为上壁面质量，单位为kg；T_u为上壁面温度，T_w为座舱温度，T_g为油箱中气相空间的温度，单位为K；A_u为上壁面面积，单位为m²；h_wu为座舱与油箱上壁面对流换热系数，t为时间，单位为s；h_gu为油气和上壁面之间的换热系数，单位为W/m²·K；

对于直升机油箱下壁面节点的换热过程描述为：

其中：c_pd为下壁面热容，单位为J/kg·K；m_d为下壁面质量，单位为kg；T_d为下壁面温度，T_e为气动加热后总温，T_f为油箱中燃油的温度，单位为K；A_d为下壁面面积，单位为m²；h_ad为外界空气与下壁面之间的对流换热系数，h_fd为燃油和下壁面之间的换热系数，单位为W/m²·K；Q_ed为油箱下壁面接收的地面辐射换热热量，单位为W；对于直升机油箱前壁面节点的换热过程描述为：

其中：c_pa为前壁面热容，单位为J/kg·K；m_a为前壁面质量，单位为kg；T_a为前壁面温度，单位为K；A_a为前壁面面积，A_fa为油箱内燃油和前壁面接触面积，A_ga为油箱内气体和前壁面接触面积，单位为m²；h_aa为外界空气与前壁面之间的对流换热系数，h_fa为油箱内燃油和前壁面之间的对流换热系数，h_ga为油箱内气体和前壁面之间的对流换热系数，单位为W/m²·K；Q_ea为油箱前壁面接收的太阳辐射换热热量，单位为W；

对于直升机油箱后壁面节点的换热过程描述为：

其中：c_pb为前壁面热容，单位为J/kg·K；m_b为前壁面质量，单位为kg；T_b为前壁面温度，单位为K；A_b为前壁面面积，A_fb为油箱内燃油和前壁面接触面积，A_gb为油箱内气体和前壁面接触面积，单位为m²；h_ab为外界空气与前壁面之间的对流换热系数，h_fb为油箱内燃油和前壁面之间的对流换热系数，h_gb为油箱内气体和前壁面之间的对流换热系数，单位为W/m²·K；Q_eb为油箱后壁面接收的太阳辐射换热热量，单位为W；

对于直升机油箱肋板节点的换热过程描述为：

其中：c_prib为肋板热容，单位为J/kg·K；m_rib为肋板质量，单位为kg；T_gr为肋板右侧气相空间温度，T_fr为肋板右侧燃油温度，T_rib为肋板温度，T_gl为相邻油箱气相空间温度，T_fl相邻油箱燃油温度，单位为K；A_gr为油箱内气体与肋板的接触面积，A_gl为相邻油箱气体和肋板接触面积，A_fl为左侧油箱燃油与肋板接触面积，A_fr为相邻油箱燃油和肋板接触面积，单位为m²；h_gr为油箱内气体与肋板之间的换热系数，h_fr为油箱内燃油和肋板之间的换热系数，h_gl为相邻油箱气体和肋板之间的换热系数，h_fl为相邻油箱燃油和肋板之间的换热系数，单位为W/m²·K；

对于直升机油箱燃油节点的换热过程描述为：

其中：c_pf为燃油热容，单位为J/kg·K；m_f为油箱中燃油的质量，单位为kg，h_fg为气体和燃油之间对流换热系数，单位为W/m²·K；

为流入燃油箱燃油的质量变化率，

为流出燃油箱燃油的质量变化率，单位为kg/s；T_fin流入燃油箱燃油温度，单位为K；Q_in为油箱内热源，单位为W；

对于直升机油箱油气节点的换热过程描述为：

其中：c_pg为燃油热容，单位为J/kg·K；m_g为油箱中燃油的质量，单位为kg，

为流入燃油箱气体的质量变化率，

为流出燃油箱气体的质量变化率，单位为kg/s；T_gin流入燃油箱气体温度，单位为K。

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