CN113345530A - 一种基于分子动力学的二元体系相互扩散系数模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于分子动力学的二元体系相互扩散系数模拟方法，具体包括以下步骤：构建两个浓度具有差异的二元体系模型，在系宗NPT的作用下，达到目标温度与压力下的能量和密度平衡；将平衡后的两个二元体系模型在系宗NVT的作用下，进行目标温度与压力下的相互扩散模拟，一定时间内对单个二元体系模型中的分子数目进行统计；计算互相扩散系数。采用上述的一种基于分子动力学的二元体系相互扩散系数模拟方法，通过构建二元体系模型并对其进行单向互扩散模拟，统计中特定区域中分子数目变化情况，计算二元体系的相互扩散系数，避免外界干扰，提高计算精度，同时提高测试效率与应用范围并极大地降低成本。
Description
技术领域
本发明涉及流体热物理性质计算技术领域，尤其涉及一种基于分子动力学的二元体系相互扩散系数模拟方法。
背景技术
扩散是势差作用下的分子热运动现象，广泛地存在于实际生活中。相互扩散是异类原子由浓度等差异引起的相互迁移、相互渗透的过程，表征这类过程传递行为快慢的参数称为相互扩散系数，是科研、工程领域重要的热物理性质。
目前，测量二元体系相互扩散系数通常采用实验的方法，例如隔膜电池法、同位素法、核磁共振法以及全息干涉法等。但采用实验的方法有着实验设备昂贵、条件要求高、结果处理过程复杂等缺陷。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于分子动力学的二元体系相互扩散系数模拟方法，具有操作简易、花费较少和更为直观的优点，同时减少了实验测试过程中的不确定因素，可以弥补实验测试的诸多不足，大大提高了测试效率与准确性。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于分子动力学的二元体系相互扩散系数模拟方法，具体包括以下步骤：
步骤S1：构建两个浓度具有差异的二元体系模型，在系宗NPT的作用下，达到目标温度与压力下的能量和密度平衡；
步骤S2：将平衡后的两个二元体系模型在系宗NVT的作用下，进行目标温度与压力下的相互扩散模拟，一定时间内对单个二元体系模型中的分子数目进行统计；
步骤S3：计算互相扩散系数，计算公式如下，
其中C为混合体系的浓度，C1和C2分别为两个二元体系模型的浓度，Z代表的是任一二元体系模型中扩散方向的距离，τ代表的是相互扩散的时间，D12代表的是相互扩散系数。
进一步的，在步骤S1中，在系宗NPT的作用下，达到目标温度与压力下的能量和密度平衡的具体步骤如下：
用分子动力学软件Packmol及Moltemplate构建二元体系模型，力场形式采用OPLS-AA：共价键伸缩势和键角弯曲势采用harmonic势函数，二面角扭曲势只包括Fourier展开式的前三项，van der Waals相互作用采用Lennard-Jones 12-6势函数，静电相互作用采用库伦势函数；
用分子动力学软件Lammps进行后续过程模拟，为避免周期性边界条件对后续二元体系的单项扩散产生影响，在模型的下端添加一层挡板，而后采用系宗NPT使模型在目标温度及压力下进行能量、密度的平衡，压力控制方向设定为Z方向。
进一步的，在步骤S2中，对单个二元体系模型中的分子数目进行统计的具体步骤如下：
将两个平衡后的二元体系模型的X、Y截面拼接在一起，使两个二元体系模型的原子不重叠，然后在系宗NVT的作用下，使二元体系模型在目标温度下进行分子动力学模拟，在一定时间内，输出原子轨迹，对特定分子的原子进行分类和统计，确定单个二元体系模型中特定分子数目随时间变化的规律。
进一步的，在步骤S3中，互相扩散系数的计算公式经过最小二乘法处理后得到的计算公式如下：
其中，C(z,τ)的计算方法为较高浓度或较低浓度体系模型中随时间变化的特定分子的个数与该模型区域体积的比值；C1的计算方法为单独驰豫后较高浓度体系模型中特定分子的个数与该模型区域体积的比值；C2的计算方法为单独驰豫后较低浓度体系模型中特定分子的个数与该模型区域体积的比值。
因此，本发明采用上述一种基于分子动力学的二元体系相互扩散系数模拟方法，具有以下有益效果：
(1)、本发明采用分子动力学模拟，通过Packmol及Moltemplate建立二元体系模型，通过大规模原子并行模拟器Lammps输出原子运动轨迹，达到快速计算的目的，通过统计一定区域内特定分子的数目，继而根据所提出的公式计算得到目标温度、压力、浓度条件下二元体系的相互扩散系数，时间短、计算方便、效率高，避免了繁琐的实验过程，且规避了外界干扰，结果准确；
(2)计算机可以连续工作，通过增加计算核数可以大大提高计算效率，可以预测不同温度、压力等其它情况下二元体系的相互扩散系数，为后续科学研究及工程实践提供理论依据。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1是本发明中所述方法的流程图；
图2是本发明中通过Packmol及Moltemplate建立的二元体系模型示意图；
图3是本发明中两个浓度具有差异的二元体系模型单项扩散示意图；
图4是本发明中高浓度体系模型中特定分子数量随时间变化示意图；
图5是本发明中计算出的以离子液体质量分数为20％的[emim]BF4/CH3OH二元体系为例在常温常压下的互扩散系数。
图中：阳离子1、阴离子2、甲醇分子3。
具体实施方式
实施例
如图1所示，一种基于分子动力学的二元体系相互扩散系数模拟方法，具体包括以下步骤：
步骤S1：构建两个浓度具有差异的二元体系模型，两个浓度具有差异很微小。在系宗NPT的作用下，达到目标温度与压力下的能量和密度平衡。
在系宗NPT的作用下，达到目标温度与压力下的能量和密度平衡的具体步骤如下：
用分子动力学软件Packmol及Moltemplate构建二元体系模型，力场形式采用OPLS-AA：共价键伸缩势和键角弯曲势采用harmonic势函数，二面角扭曲势只包括Fourier展开式的前三项，van der Waals相互作用采用Lennard-Jones 12-6势函数，静电相互作用采用库伦势函数，具体势函数作用形式如下：
E(rN)＝Ebonds+Eangles+Edihedrals+Enonbonded，
用分子动力学软件Lammps进行后续过程模拟，为避免周期性边界条件对后续二元体系的单项扩散产生影响，在模型的下端添加一层挡板，而后采用系宗NPT使模型在目标温度及压力下进行能量、密度的平衡，压力控制方向设定为Z方向。
步骤S2：将平衡后的两个二元体系模型在系宗NVT的作用下，进行目标温度与压力下的相互扩散模拟，一定时间内对单个二元体系模型中的分子数目进行统计。
对单个二元体系模型中的分子数目进行统计的具体步骤如下：
将两个平衡后的二元体系模型的X、Y截面拼接在一起，使两个二元体系模型的原子不重叠，然后在系宗NVT的作用下，使二元体系模型在目标温度下进行分子动力学模拟，在一定时间内，输出原子轨迹，对特定分子的原子进行分类和统计，确定单个二元体系模型中特定分子数目随时间变化的规律。
步骤S3：计算互相扩散系数，计算公式如下，
其中C为混合体系的浓度，C1和C2分别为两个二元体系模型的浓度，Z代表的是任一二元体系模型中扩散方向的距离，τ代表的是相互扩散的时间，D12代表的是相互扩散系数。
互相扩散系数的计算公式经过最小二乘法处理后得到的计算公式如下：
其中，C(z,τ)的计算方法为较高浓度或较低浓度体系模型中随时间变化的特定分子的个数与该模型区域体积的比值；C1的计算方法为单独驰豫后较高浓度体系模型中特定分子的个数与该模型区域体积的比值；C2的计算方法为单独驰豫后较低浓度体系模型中特定分子的个数与该模型区域体积的比值。
根据上述方法计算离子液体质量分数为19.5％的[emim]BF4/CH3OH二元体系在常温常压下的相互扩散系数，
如图2所示，左侧为盒子体系大小97A*97A*104A的离子液体质量分数为16.1％的[emim]BF4/CH3OH体系模型，含有的总原子数为92994个；右侧为盒子体系大小97A*97A*104A离子液体质量分数为23.6％的[emim]BF4/CH3OH体系模型含有的总原子数为99714个。力场形式采用OPLS-AA：共价键伸缩势和键角弯曲势采用harmonic势函数，二面角扭曲势只包括Fourier展开式的前三项，van der Waals相互作用采用Lennard-Jones 12-6势函数，静电相互作用采用库伦势函数。保持挡板不受力的情况，设置控压方向为Z方向，保证X、Y截面大小不变，时间步长为1fs，在系宗NPT的作用下进行常温、常压驰豫，模拟时长为1ns。
如图3所示，将驰豫后的模拟盒子以无挡板的一面为拼接面，形成可单向扩散的高、低浓度的[emim]BF4/CH3OH体系模型，时间步长为1fs，在系宗NVT的作用下进行常温、常压的模拟，运行70万步，时长为700ps，每500步记录一组原子轨迹数据，共计1400组数据。通过对原子轨迹数据进行处理，统计原较高浓度的模拟盒子中特定分子(实施例中统计的为阳离子)数目，将特定分子汇总到一个图上，并把图中的数量点与模拟运行时间一一对应，如图4所示。
利用如下公式进行扩散系数的计算：
用数学计算软件对上公式进行最小二乘法处理，可有计算公式：
其中C代表的是混合体系的浓度，Z代表的是任一二元体系模型中扩散方向的距离，τ代表的是相互扩散的时间，D12代表的是相互扩散系数。C(z,τ)的计算方法为较高浓度或较低浓度体系模型中随时间变化的某特定分子的个数与该模型区域体积的比值。C1的计算方法为单独驰豫后较高浓度体系模型中某特定分子的个数与该模型区域体积的比值。C2的计算方法为单独驰豫后较低浓度体系模型中某特定分子的个数与该模型区域体积的比值。在本实施例中，C(z,τ)的计算结果如图5右侧曲线所示，C1的计算结果为0.000584个/A3，C2的计算结果为0.000365个/A3。将数值代入上述公式中，可以通过计算得出离子液体质量分数为19.5％的[emim]BF4/CH3OH二元体系在常温常压下的相互扩散系数，如图5所示。
模拟结果说明：本发明可以运用到分子动力学模拟实例计算的过程中，可以真实模拟计算不同温度、压力条件下某浓度二元体系的相互扩散系数。
因此，本发明采用上述一种基于分子动力学的二元体系相互扩散系数模拟方法，具有操作简易、花费较少和更为直观的优点，同时减少了实验测试过程中的不确定因素，可以弥补实验测试的诸多不足，大大提高了测试效率与准确性。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。
Claims (4)
1.一种基于分子动力学的二元体系相互扩散系数模拟方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤S1：构建两个浓度具有差异的二元体系模型，在系宗NPT的作用下，达到目标温度与压力下的能量和密度平衡；
步骤S2：将平衡后的两个二元体系模型在系宗NVT的作用下，进行目标温度与压力下的相互扩散模拟，一定时间内对单个二元体系模型中的分子数目进行统计；
步骤S3：计算互相扩散系数，计算公式如下，
其中C为混合体系的浓度，C1和C2分别为两个二元体系模型的浓度，Z代表的是任一二元体系模型中扩散方向的距离，τ代表的是相互扩散的时间，D12代表的是相互扩散系数。
2.根据权利要求1所述的一种基于分子动力学的二元体系相互扩散系数模拟方法，其特征在于：在步骤S1中，在系宗NPT的作用下，达到目标温度与压力下的能量和密度平衡的具体步骤如下：
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3.根据权利要求1所述的一种基于分子动力学的二元体系相互扩散系数模拟方法，其特征在于：在步骤S2中，对单个二元体系模型中的分子数目进行统计的具体步骤如下：
将两个平衡后的二元体系模型的X、Y截面拼接在一起，使两个二元体系模型的原子不重叠，然后在系宗NVT的作用下，使二元体系模型在目标温度下进行分子动力学模拟，在一定时间内，输出原子轨迹，对特定分子的原子进行分类和统计，确定单个二元体系模型中特定分子数目随时间变化的规律。
4.根据权利要求1所述的一种基于分子动力学的二元体系相互扩散系数模拟方法，其特征在于：在步骤S3中，互相扩散系数的计算公式经过最小二乘法处理后得到的计算公式如下：
其中，C(z,τ)的计算方法为较高浓度或较低浓度体系模型中随时间变化的特定分子的个数与该模型区域体积的比值；C1的计算方法为单独驰豫后较高浓度体系模型中特定分子的个数与该模型区域体积的比值；C2的计算方法为单独驰豫后较低浓度体系模型中特定分子的个数与该模型区域体积的比值。
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