CN113344970A - 基于多伯努利的非规则多扩展目标联合跟踪与分类方法 - Google Patents

基于多伯努利的非规则多扩展目标联合跟踪与分类方法 Download PDF

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CN113344970A CN202110545924.XA CN202110545924A CN113344970A CN 113344970 A CN113344970 A CN 113344970A CN 202110545924 A CN202110545924 A CN 202110545924A CN 113344970 A CN113344970 A CN 113344970A
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Abstract

本发明属于信息融合领域，具体涉及一种基于多伯努利的非规则多扩展目标联合跟踪与分类方法。然而以往的联合跟踪与分类算法都是将目标的扩展状态建模为椭圆，在目标大小相似时不能正确对目标进行分类。为此，结合RHM(Random Hypersurface Model，RHM)，本发明给出一种基于多伯努利的非规则多扩展目标联合跟踪与分类算法，即JTC‑RHM‑CBMeMBer滤波方法，该方法不仅能对非规则扩展目标的运动状态、量测率、扩展状态等进行估，还能估计目标的类状态，且在算法复杂度上与RHM‑CBMeMBer滤波算法相当。

Description

基于多伯努利的非规则多扩展目标联合跟踪与分类方法
技术领域
本发明属于信息融合领域，具体涉及一种基于多伯努利的非规则多扩展目标联合跟踪与分类方法。
背景技术
在传统的扩展目标跟踪中，只使用量测值跟踪扩展目标的质心。但是随着对跟踪需求的提升，估计扩展目标的形状成为学者的重点研究内容，便提出了针对扩展目标跟踪的各类量测模型提取出扩展目标的形状信息。不同的量测模型建立在不同的假设上，对扩展目标外形的跟踪的精度也有所不同。因此，需要在不同的跟踪场景中选择合适的建模方式，选用合适的滤波器作跟踪估计。
在空间分布模型中，每个量测源都是独立地从概率分布函数中获得，但在实际情况中，量测源取决于扩展目标的形状。最早研究人员将扩展目标建模为椭圆，比如基于随机矩阵和高斯逆威沙特(Gaussian Inverse Wishart，GIW)的概率假设密度(ProbabilityHypothesis Density，PHD)滤波器，但是该算法忽略了传感器的量测噪声，因此GIW-PHD对形状的变化不敏感，扩展状态的估计精度有限。2009年，Baum提出一种新型的扩展目标量测模型建模方法，即椭圆随机超曲面模型(Random Hypersurface Model，RHM)，同时该模型也考虑量测噪声。RHM假设量测源分布在扩展目标表面，通过量测源的分布估计扩展状态。使用椭圆建模时，扩展目标的轮廓为椭圆，对于非规则的扩展目标难以实现精确的跟踪，且对目标轮廓的拟合也不能达到理想的状态。2011年，Buam又提出了一种星凸形随机超曲面模型，该模型将扩展目标的轮廓建模为星凸形，由一个径向函数来描述目标的外形特征，扩展目标的量测是由量测源叠加噪声产生。随后的研究中，学者将RHM模型嵌入到ET-PHD(Extended Target-PHD)框架中，提出了RHM-GM-PHD滤波算法，通过与GIW-PHD的性能对比，该算法不仅能够提供更高的质心估计，而且也提升了扩展目标外形的估计精度。但是传统的基于RHM的多扩展目标跟踪算法没有考虑到扩展目标的分类问题，若能够估计扩展目标的类状态，将会为跟踪系统提供更多的关于目标的信息，提高多目标跟踪系统的性能。
发明内容
针对上述问题，本发明提出一种基于多伯努利的非规则多扩展目标联合跟踪与分类方法，解决杂波环境下单传感器跟踪多个非规则的扩展目标的问题，具有良好的性能、对环境的适应性和鲁棒性。
本发明方法针对的是星凸型扩展目标的随机超曲面建模，这类扩展目标的特征是目标轮廓可以由一个径向函数进行描述，即轮廓上的点与扩展目标质心之间的距离是一个特定的值，不随时间发生改变。
基于星凸型随机超曲面，建立目标的观测方程如下：
zk,l＝yk,l+vk,l
＝sk,l·R(φk,l)·Bk·η(φk,l)+μk+vk,l
其中，yk,l为k时刻量测源上第l个量测源，vk,l表示协方差为Rk的量测噪声，zk,l为实际的量测值，sk,l为缩放因子，R(φk,l)＝[1,cos(φk,l),sin(φk,l),…,cos(nFφk,l),sin(nFφk,l)]，η(φk,l)＝[cos(φk,l)sin(φk,l)]T，φk,l为量测源和质心之间向量与坐标系x轴的夹角。
通过单传感器完成对扩展目标的量测，k时刻传感器获得的量测集合为
Figure BDA0003073493170000021
zi表示扩展目标在二维空间的量测值，nk为量测值的数目，目标运动模型采用匀速直线运动，k时刻扩展目标运动状态
Figure BDA0003073493170000022
为：
Figure BDA0003073493170000023
其中，
Figure BDA0003073493170000024
wk表示协方差为
Figure BDA0003073493170000025
的高斯噪声，t为采样间隔；假设扩展目标的扩展状态在运动过程中不变，k时刻扩展状态的状态转移矩阵
Figure BDA0003073493170000026
为：
Figure BDA0003073493170000027
其中，
Figure BDA0003073493170000028
表示nF阶的单位矩阵；
不同于PHD滤波器，多伯努利滤波器并没有对多目标状态空间的目标分布近似，而是直接利用多伯努利分布表示目标状态的后验概率密度，多伯努利RFS分布可以表示为
Figure BDA0003073493170000029
式中r(i)表示单个目标的存在概率，p(i)表示空间概率密度，M表示伯努利分量的个数。
通过多伯努利滤波算法框架完成对多扩展目标的跟踪与分类，并建立单目标状态ξk的模型为：
Figure BDA0003073493170000031
其中，γk为k时刻扩展目标的量测率，c为扩展目标的类状态，xk为扩展目标的状态，包括运动状态
Figure BDA0003073493170000032
和扩展状态
Figure BDA0003073493170000033
Figure BDA0003073493170000034
表示量测更新的扩展状态，
Figure BDA0003073493170000035
表示类关联的扩展状态；
将滤波器的Gamma-Gaussian-Gaussian混合实现参数定义为
Figure BDA0003073493170000036
Figure BDA0003073493170000037
表示Gamma-Gaussian-Gaussian混合分类的个数，其中：
Figure BDA0003073493170000038
其中，
Figure BDA0003073493170000039
为第j个混合分量的权重，
Figure BDA00030734931700000310
和
Figure BDA00030734931700000311
分别为Gamma分布的参数，
Figure BDA00030734931700000312
和
Figure BDA00030734931700000313
分别为运动状态和其对应的协方差矩阵，
Figure BDA00030734931700000314
和
Figure BDA00030734931700000315
分别为量测更新的扩展状态和其对应的协方差矩阵，
Figure BDA00030734931700000316
和
Figure BDA00030734931700000317
分别为类关联的扩展状态和类概率，nc为目标类别总数，带e1和e2的变量分别表示属于量测更新扩展状态的相关变量和属于类关联扩展状态的相关变量；
具体的对多扩展目标联合跟踪与分类的方法包括：
S1、当时刻k＝0时，初始化伯努利参数集
Figure BDA00030734931700000318
M0表示伯努利分量的数目，其中
Figure BDA00030734931700000319
为伯努利项的存在概率，
Figure BDA00030734931700000320
为初始空间概率密度函数，表示为：
Figure BDA00030734931700000321
其中，
Figure BDA00030734931700000322
表示Gamma分布，
Figure BDA00030734931700000323
表示高斯分布，
Figure BDA00030734931700000324
表示初始化的第i个伯努利分量中Gamma-Gaussian-Gaussian混合分量数目；
S2、当k≥1时，预测多伯努利参数集表示为：
Figure BDA00030734931700000325
其中，
Figure BDA00030734931700000326
和
Figure BDA00030734931700000327
为预测的伯努利分量参数集，Mk-1为伯努利分量的个数；
Figure BDA0003073493170000041
Figure BDA0003073493170000042
其中，
Figure BDA0003073493170000043
为第i个伯努利分量中Gamma-Gaussian-Gaussian混合分量的数目；
Figure BDA0003073493170000044
及
Figure BDA0003073493170000045
由新生目标模型的伯努利分量给出给出；
预测步的具体步骤为：
S21、伯努利分量存在概率预测：
Figure BDA0003073493170000046
其中，ps,k为目标的生存概率；
S22、伯努利分量的概率密度函数的参数预测：
Figure BDA0003073493170000047
Figure BDA0003073493170000048
Figure BDA0003073493170000049
Figure BDA00030734931700000410
Figure BDA00030734931700000411
Figure BDA00030734931700000412
Figure BDA00030734931700000413
其中
Figure BDA00030734931700000414
为运动状态的状态转移矩阵，ηk>1为一个常数，△t为采样间隔，τ表示时间衰减因子，d为运动空间的维数，gc为类关联的扩展状态，
Figure BDA00030734931700000415
为运动系统噪声协方差矩阵，
Figure BDA00030734931700000416
和
Figure BDA00030734931700000417
为逆Wishart分布的参数；
S3、更新的多伯努利参数集为:
Figure BDA0003073493170000051
其中，
Figure BDA0003073493170000052
表示上时刻遗留的多伯努利项参数集，
Figure BDA0003073493170000053
表示量测更新的多伯努利项参数集，Mk|k-1为预测的多伯努利项数数目；
Figure BDA0003073493170000054
p＝1,…,Np,k，
Figure BDA0003073493170000055
为对量测集Zk的第p种划分，
Figure BDA0003073493170000056
是第p种划分中的第l个量测单元，
Figure BDA0003073493170000057
为第p种划分中量测单元的数目，Np,k为k时刻量测集合划分的种类
Figure BDA0003073493170000058
表示量测单元中量测值的数目。
S31、遗留项参数集
Figure BDA0003073493170000059
更新，其中
Figure BDA00030734931700000510
的概率密度函数表示为：
Figure BDA00030734931700000511
其中，
Figure BDA00030734931700000512
Figure BDA00030734931700000513
为第i个伯努利分量中Gamma-Gaussian-Gaussian混合分量的数目，参数更新的具体步骤为：
S311、伯努利项存在概率更新：
Figure BDA00030734931700000514
Figure BDA00030734931700000515
Figure BDA00030734931700000516
其中，pD,k为目标的检测概率；
S312、Gamma分布参数更新
Figure BDA00030734931700000517
S313、权重更新
Figure BDA00030734931700000518
S314、运动状态及其协方差更新
Figure BDA0003073493170000061
S315、逆Wishart分布参数更新
Figure BDA0003073493170000062
S316、量测关联的扩展状态及其协方差更新
Figure BDA0003073493170000063
S317、类关联的扩展状态及类概率更新
Figure BDA0003073493170000064
Figure BDA0003073493170000065
其中，
Figure BDA0003073493170000066
Figure BDA0003073493170000067
其中，n＝1,2,…,nF，θk为扩展目标运动方向；
S32、量测值更新的伯努利参数集
Figure BDA0003073493170000068
其中pU,k(ξk)具体的概率密度函数表示为：
Figure BDA0003073493170000069
其中，Mk|k-1为伯努利分量数目，
Figure BDA00030734931700000610
为预测的第i个伯努利分量中Gamma-Gaussian-Gaussian混合分量的数目，
Figure BDA00030734931700000611
具体参数更新步骤为：
S321、伯努利项存在概率更新
Figure BDA0003073493170000071
Figure BDA0003073493170000072
Figure BDA0003073493170000073
其中，
Figure BDA0003073493170000074
表示标准的冲激函数；
S322、Gamma分布参数更新：
Figure BDA0003073493170000075
Figure BDA0003073493170000076
S323、运动状态及其协方差更新
Figure BDA0003073493170000077
Figure BDA0003073493170000078
Figure BDA0003073493170000079
Figure BDA00030734931700000710
Figure BDA00030734931700000711
其中，
Figure BDA0003073493170000081
为运动状态量测矩阵；
S324、量测相关扩展状态及其协方差更新
Figure BDA0003073493170000082
UT(Unscented Transform)表示对伪量测方程进行无迹变化，即将非线性量测方程线性化处理，式中
Figure BDA0003073493170000083
表示na个采样点，
Figure BDA0003073493170000084
和
Figure BDA0003073493170000085
表示均值和协方差对应的权重集合；
S325、逆Wishart分布参数更新：
Figure BDA0003073493170000086
Figure BDA0003073493170000087
Figure BDA0003073493170000088
其中，ρ为一个小于1的常数，Rk为量噪声协方差矩阵；
S326、类关联扩展状态更新
Figure BDA0003073493170000089
S327、权重更新
Figure BDA00030734931700000810
Figure BDA0003073493170000091
其中，Γ(·)表示Gamma分布的概率密度函数；
S328、类概率更新
Figure BDA0003073493170000092
其中Qc为用于计算类概率的协方差矩阵；
S4、修剪与合并：对于伯努利分量，设置存在概率门限T；对于Gamma-Gaussian-Gaussian混合分量，设置剪枝的权重门限为wt；
S5、选取权重大于0.5的Gamma-Gaussian-Gaussian混合分量作为目标状态。
本发明的有益效果为：
与传统的非规则扩展目标跟踪相比，在不提高计算量的同时，完成了对扩展目标的跟踪与分类，不仅可以估计目标的扩展状态和运动状态，还可以估计目标的类状态，有效提高目标跟踪的准确性。
附图说明
图1本发明系统框图
图2实施例1真实目标航迹和估计航迹
图3实施例1目标A的类概率
图4实施例1目标B的类概率
图5实施例1量测率OSPA误差
图6实施例1运动状态OSPA误差
图7实施例1目标数目估计
图8实施例1拟Jaccard距离对比
图9实施例2真实目标真实航迹和估计航迹
图10实施例2目标A类概率
图11实施例2目标B类概率
图12实施例2目标C类概率
图13实施例2目标D类概率
图14实施例2运动状态OSAP误差
图15实施例2量测率OSPA误差
图16实施例2目标数目估计
图17实施例2拟Jaccard距离对比
具体实施方式
下面将结合附图和实施例，对本发明的技术方案进一步说明。
仿真条件及参数
设置的仿真参数为：伯努利分量的存在概率门限为Tb＝10-5，最大伯努利项分量数为Bmax＝10，每个伯努利项中混合分量的数目为JB,max＝5，Gamma-Gaussian-Gaussian分量的合并门限为UGGG＝4；运动状态OSPA距离的参数设为p＝30，c＝1，量测率OSPA距离参数设为p＝15，c＝1；傅里叶级数的阶数设为nF＝5；缩放因子sk,l服从均值为0.7、方差0.08的一维高斯分布；场景中生存概率ps＝0.99，检测概率pD＝0.99，采样时间t＝1s，q＝1m2/s2，量测噪声的协方差矩阵为Rk＝diag([0.1,0.1])m2；常数ρ＝0.25。用于计算分类概率的协方差矩阵Qc＝diag([10/1,10/2,…,10/3,(2nF+1)(2nF+1)])；计算拟Jaccard距离时，n＝360；仿真中采用距离划分对量测集进行划分，蒙特卡洛仿真次数为100，场景中存在3类扩展目标，先验类关联信息G＝{g1,g2,g3}为：
g1＝[21.4919 -0.0024 0.3222 2.0214 -0.3342 -0.1350 0.1302 4.4956 -0.4328 0.2058 0.1148]T
g2＝[26.0671 0.9410 -0.2986 0.4388 -0.1095 0.8353 0.1084 0.06750.0745 0.3723 4.3291]T
g3＝[10.6674 0.0294 0.4171 0.2274 -0.0542 0.0289 0.3653 2.7869 -0.2871 0.0106 -0.5707]T
实施例1、
本实施例的目的是在扩展目标发生机动转弯时，验证本发明的有效性。本实施例中，场景1中存在两个扩展目标A和B，生成时间为1～81s。场景中新生目标伯努利项的共同参数为：
Figure BDA0003073493170000111
新生目标1、2的伯努项其它参数为：
Figure BDA0003073493170000112
Figure BDA0003073493170000113
图2为实施例1下本发明方法与真实估计的对比效果，可以看出，本发明能得到一个比较好的效果。
图3和图4分别为实施例1下对目标分类的结果，可以看出，本发明能对扩展目标进行正确的分类。
图5为实施例1下100次蒙特卡洛仿真后的量测率OSPA对比，可以看出，本发明优于传统的RHM-CBMeMBer滤波算法。
图6为实施例1下100次蒙特卡洛仿真后运动状态OSPA对比，可以看出，本发明优于传统的RHM-CBMeMBer滤波算法，在目标发生机动转弯是OSPA距离会变大。
图7为实施例1下100次蒙特卡洛仿真后目标数估计，可以看出，本发明方法略优于传统的方法。
图8为实施例1下100次蒙特卡洛仿真后拟Jaccard距离对比，可以看出，本发明方法的扩展状态比传统方法更快收敛于真实状态。
实施例2、
本实施例的目的是存在相同类的扩展目标情况下，本发明的有效性。仿真参数同实施例1相同。场景2中存在4个扩展目标。扩展目标A的生存时间为1～51s，扩展目标B的生存时间为11～61s，扩展目标C的生存时间为21～31s，扩展目标4的生存时间为31～81s。新生目标伯努利项的共同参数为：
Figure BDA0003073493170000121
新生目标1、2、3、4伯努利项其它参数分别为：
Figure BDA0003073493170000122
Figure BDA0003073493170000123
Figure BDA0003073493170000124
Figure BDA0003073493170000125
图9为实施例2下本发明方法与真实估计的对比效果，可以看出，本发明能得到一个比较好的效果。
图10、图11、图12和图13分别为实施例2下对目标分类的结果，可以看出，本发明能对扩展目标进行正确的分类。
图14为实施例2下100次蒙特卡洛仿真后运动状态OSPA对比，可以看出，本发明优于传统的RHM-CBMeMBer滤波算法，当场景中有新生目标时，OSPA距离会变大。
图15为实施例2下100次蒙特卡洛仿真后的量测率OSPA对比，可以看出，本发明优于传统的RHM-CBMeMBer滤波算法。
图16为实施例2下100次蒙特卡洛仿真后目标数估计，可以看出，本发明方法略优于传统的方法。
图17为实施例2下100次蒙特卡洛仿真后拟Jaccard距离对比，可以看出，本发明方法的扩展状态比传统方法更快收敛于真实状态。

Claims (1)

1.基于多伯努利的非规则多扩展目标联合跟踪与分类方法，其特征在于，包括：
通过单传感器完成对扩展目标的量测，k时刻传感器获得的量测集合为
Figure FDA0003073493160000011
zi表示扩展目标在二维空间的量测值，nk为量测值的数目，目标运动模型采用匀速直线运动，k时刻扩展目标运动状态
Figure FDA0003073493160000012
为：
Figure FDA0003073493160000013
其中，
Figure FDA0003073493160000014
wk表示协方差为
Figure FDA0003073493160000015
的高斯噪声，t为采样间隔；假设扩展目标的扩展状态在运动过程中不变，k时刻扩展状态的状态转移矩阵
Figure FDA0003073493160000016
为：
Figure FDA0003073493160000017
其中，
Figure FDA0003073493160000018
表示nF阶的单位矩阵；
通过多伯努利滤波算法框架完成对多扩展目标的跟踪与分类，并建立单目标状态ξk的模型为：
Figure FDA0003073493160000019
其中，γk为k时刻扩展目标的量测率，c为扩展目标的类状态，xk为扩展目标的状态，包括运动状态
Figure FDA00030734931600000110
和扩展状态
Figure FDA00030734931600000111
Figure FDA00030734931600000112
表示量测更新的扩展状态，
Figure FDA00030734931600000113
表示类关联的扩展状态；
将滤波器的Gamma-Gaussian-Gaussian混合实现参数定义为
Figure FDA00030734931600000114
Figure FDA00030734931600000115
表示Gamma-Gaussian-Gaussian混合分类的个数，其中：
Figure FDA00030734931600000116
其中，
Figure FDA00030734931600000117
为第j个混合分量的权重，
Figure FDA00030734931600000118
和
Figure FDA00030734931600000119
分别为Gamma分布的参数，
Figure FDA00030734931600000120
和
Figure FDA00030734931600000121
分别为运动状态和其对应的协方差矩阵，
Figure FDA00030734931600000122
和
Figure FDA00030734931600000123
分别为量测更新的扩展状态和其对应的协方差矩阵，
Figure FDA0003073493160000021
和
Figure FDA0003073493160000022
分别为类关联的扩展状态和类概率，nc为目标类别总数，带e1和e2的变量分别表示属于量测更新扩展状态的相关变量和属于类关联扩展状态的相关变量；
具体的对多扩展目标联合跟踪与分类的方法包括：
S1、当时刻k＝0时，初始化伯努利参数集
Figure FDA0003073493160000023
M0表示伯努利分量的数目，其中
Figure FDA0003073493160000024
为伯努利项的存在概率，
Figure FDA0003073493160000025
为初始空间概率密度函数，表示为：
Figure FDA0003073493160000026
其中，
Figure FDA0003073493160000027
表示Gamma分布，
Figure FDA0003073493160000028
表示高斯分布，
Figure FDA0003073493160000029
表示初始化的第i个伯努利分量中Gamma-Gaussian-Gaussian混合分量数目；
S2、当k≥1时，预测多伯努利参数集表示为：
Figure FDA00030734931600000210
其中，
Figure FDA00030734931600000211
和
Figure FDA00030734931600000212
为预测的伯努利分量参数集，Mk-1为伯努利分量的个数；
Figure FDA00030734931600000213
Figure FDA00030734931600000214
其中，
Figure FDA00030734931600000215
为第i个伯努利分量中Gamma-Gaussian-Gaussian混合分量的数目；
Figure FDA00030734931600000216
及
Figure FDA00030734931600000217
由新生目标模型的伯努利分量给出给出；
预测步的具体步骤为：
S21、伯努利分量存在概率预测：
Figure FDA00030734931600000218
其中，ps,k为目标的生存概率；
S22、伯努利分量的概率密度函数参数预测：
Figure FDA00030734931600000219
Figure FDA0003073493160000031
Figure FDA0003073493160000032
Figure FDA0003073493160000033
Figure FDA0003073493160000034
Figure FDA0003073493160000035
Figure FDA0003073493160000036
其中Fk k为运动状态的状态转移矩阵，ηk>1为一个常数，△t为采样间隔，t表示时间衰减因子，d为运动空间的维数，gc为类关联的扩展状态，
Figure FDA0003073493160000037
为运动系统噪声协方差矩阵，
Figure FDA0003073493160000038
和
Figure FDA0003073493160000039
为逆Wishart分布的参数；
S3、更新的多伯努利参数集为:
Figure FDA00030734931600000310
其中，
Figure FDA00030734931600000311
表示上时刻遗留的多伯努利项参数集，
Figure FDA00030734931600000312
表示量测更新的多伯努利项参数集，Mk|k-1为预测的多伯努利项数数目；
Figure FDA00030734931600000313
Figure FDA00030734931600000314
Figure FDA00030734931600000315
为对量测集Zk的第p种划分，
Figure FDA00030734931600000316
是第p种划分中的第l个量测单元，
Figure FDA00030734931600000317
为第p种划分中量测单元的数目，Np,k为k时刻量测集合划分的种类
Figure FDA00030734931600000318
表示量测单元中量测值的数目；
S31、遗留项参数集
Figure FDA00030734931600000319
更新，其中
Figure FDA00030734931600000320
的概率密度函数表示为：
Figure FDA00030734931600000321
其中，
Figure FDA00030734931600000322
Figure FDA00030734931600000323
为第i个伯努利分量中Gamma-Gaussian-Gaussian混合分量的数目，参数更新的具体步骤为：
S311、伯努利项存在概率更新：
Figure FDA0003073493160000041
Figure FDA0003073493160000042
Figure FDA0003073493160000043
其中，pD,k为目标的检测概率；
S312、Gamma分布参数更新
Figure FDA0003073493160000044
S313、权重更新
Figure FDA0003073493160000045
S314、运动状态及其协方差更新
Figure FDA0003073493160000046
S315、逆Wishart分布参数更新
Figure FDA0003073493160000047
S316、量测关联的扩展状态及其协方差更新
Figure FDA0003073493160000048
S317、类关联的扩展状态及类概率更新
Figure FDA0003073493160000049
Figure FDA00030734931600000410
其中，
Figure FDA0003073493160000051
Figure FDA0003073493160000052
其中，n＝1,2,…,nF，θk为扩展目标运动方向；
S32、量测值更新的伯努利参数集
Figure FDA0003073493160000053
其中pU,k(ξk)具体的概率密度函数表示为：
Figure FDA0003073493160000054
其中，Mk|k-1为伯努利分量数目，
Figure FDA0003073493160000055
为预测的第i个伯努利分量中Gamma-Gaussian-Gaussian混合分量的数目，
Figure FDA0003073493160000056
具体参数更新步骤为：
S321、伯努利项存在概率更新
Figure FDA0003073493160000057
Figure FDA0003073493160000058
Figure FDA0003073493160000059
其中，
Figure FDA0003073493160000061
表示标准的冲激函数；
S322、Gamma分布参数更新：
Figure FDA0003073493160000062
Figure FDA0003073493160000063
S323、运动状态及其协方差更新
Figure FDA0003073493160000064
Figure FDA0003073493160000065
Figure FDA0003073493160000066
Figure FDA0003073493160000067
Figure FDA0003073493160000068
其中，
Figure FDA0003073493160000069
为运动状态量测矩阵；
S324、量测相关扩展状态及其协方差更新
Figure FDA00030734931600000610
UT(Unscented Transform)表示对伪量测方程进行无迹变化，即将非线性量测方程线性化处理，式中
Figure FDA00030734931600000611
表示na个采样点，
Figure FDA00030734931600000612
和
Figure FDA00030734931600000613
表示均值和协方差对应的权重集合；
S325、逆Wishart分布参数更新：
Figure FDA00030734931600000614
Figure FDA00030734931600000615
Figure FDA0003073493160000071
其中，ρ为一个小于1的常数，Rk为量噪声协方差矩阵；
S326、类关联扩展状态更新
Figure FDA0003073493160000072
S327、权重更新
Figure FDA0003073493160000073
Figure FDA0003073493160000074
其中，Γ(·)表示Gamma分布的概率密度函数；
S328、类概率更新
Figure FDA0003073493160000075
其中Qc为用于计算类概率的协方差矩阵；
S4、修剪与合并：对于伯努利分量，设置存在概率门限T；对于Gamma-Gaussian-Gaussian混合分量，设置剪枝的权重门限为wt；
S5、选取权重大于0.5的Gamma-Gaussian-Gaussian混合分量作为目标状态。
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