CN113343551B - 一种基于磁屏蔽筒耦合的圆柱形和球形匀强磁场线圈设计方法 - Google Patents

一种基于磁屏蔽筒耦合的圆柱形和球形匀强磁场线圈设计方法 Download PDF

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Abstract

一种基于磁屏蔽筒耦合的圆柱形和球形匀强磁场线圈设计方法，圆柱形线圈或球形线圈被放置于一个圆柱形磁屏蔽筒中，用于在磁屏蔽筒内产生高度均匀的纵向磁场；圆柱形和球形线圈采用格林函数法结合粒子群算法进行优化设计；首先通过格林函数法分析圆柱形磁屏蔽筒的耦合效应并建立磁屏蔽筒内线圈磁场分析模型；其次，根据优化目标将磁场模型转化为非线性优化模型，根据实际应用需求确定约束条件；最后使用粒子群优化算法进行优化求解获得线圈参数。本发明可在圆柱形磁屏蔽筒中产生高度均匀的纵向磁场，克服了线圈与屏蔽筒耦合导致的线圈常数与理论不符和均匀度下降的问题，进一步提高了线圈均匀度。

Description

一种基于磁屏蔽筒耦合的圆柱形和球形匀强磁场线圈设计 方法
技术领域
本发明属于原子传感器技术领域，具体涉及一种工作于圆柱形磁屏蔽筒内的圆柱形和球形匀强磁场线圈。
背景技术
磁场线圈在工业领域和科学研究中起到至关重要的作用，可为前沿物理装置、原子传感器、磁共振成像、无线电力传输系统等产生特定的磁场分布。在原子传感器中，高均匀度的线圈系统被用来进行磁场补偿和信号调制来实现超高精度的磁场或惯性测量。
通常，磁场线圈被封闭在磁屏蔽筒或者磁屏蔽房中，用来屏蔽地磁场，保证零场环境的稳定性，避免磁敏感部件受到磁干扰。圆柱形磁屏蔽筒因其磁屏蔽性能高、造价低等优点被广泛使用。但由于磁屏蔽筒磁导率较高，具有汇聚磁力线的功能，会与内部线圈产生耦合作用，使其产生的磁场被扭曲，影响磁场的均匀性和准确性。
目前，解决上述问题的一种方法是利用自屏蔽线圈来抑制线圈与屏蔽筒的耦合作用，其外部磁场在屏蔽筒附近被迅速衰减到0，达到抑制耦合的效果。但其结构复杂，体积较大，且通常屏蔽筒附近的磁场不能完全衰减到0。另一种方法是根据线圈与屏蔽筒的耦合效应调整线圈的几何形状，设计基于圆柱形磁屏蔽筒的匀强磁场线圈。但现阶段的研究仅给出了理论模型，且模型求解十分复杂，无法找到具有最佳性能的线圈参数。
随着原子传感器测量精度的提高，对线圈的精度和均匀度的要求也随之提高，磁屏蔽筒与线圈耦合导致的线圈均匀度下降的问题不可忽视。因此，在圆柱形磁屏蔽筒存在的情况下，设计高度均匀的磁场线圈成为了一项亟待解决的问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：基于磁屏蔽筒的耦合效应，提出一种用于圆柱形磁屏蔽筒内的圆柱形和球形线圈设计方法，大幅提高纵向磁场线圈的均匀性，解决线圈与磁屏蔽筒耦合导致的线圈均匀度下降的问题，与现有技术相比，本发明具有以下优点：采用格林函数法结合粒子群算法进行优化设计；利用格林函数法分析磁屏蔽筒的耦合效应并对磁屏蔽筒中线圈的磁场进行准确描述；利用粒子群优化算法进行全局寻优，寻找磁场性能最佳的线圈参数；在圆柱形磁屏蔽筒中产生高度均匀的纵向磁场，克服了线圈与屏蔽筒耦合导致的线圈常数与理论不符和均匀度下降的问题。
本发明的技术解决方案如下：
基于磁屏蔽筒耦合的圆柱形和球形匀强磁场线圈设计方法，其特征在于，包括两个相同的圆柱形磁屏蔽筒，将待设计的圆柱形线圈和球形线圈对称地放置于各自的圆柱形磁屏蔽筒中，线圈中心与磁屏蔽筒中心重合；圆柱形和球形线圈采用格林函数法结合粒子群算法进行优化设计。
所述优化设计包括：首先利用格林函数法分析圆柱形磁屏蔽筒的耦合效应并建立磁屏蔽筒内线圈磁场分析模型，并通过此模型对圆柱形和球形线圈的磁场表达式进行推导；其次，根据磁场高均匀度的优化目标将表达式转化为非线性优化模型，并根据应用需求确定约束条件；最后结合粒子群优化算法进行优化求解获得线圈参数。
所述的圆柱形线圈和球形线圈均包含N对沿z轴对称分布的圆环，N为正整数，圆柱形线圈第i对圆环半径为a，i∈N，球形线圈外部的球形包络半径为R，其第i对圆环的半径为Ri，并满足Ri 2＝R2-zi 2，Zi为第i对圆环在z轴的位置参数，两种线圈的第i对圆环都位于z＝±zi平面，每对线圈的安匝数为niI，ni是第i对线圈的匝数，I是线圈的电流。
所述圆柱形线圈在圆柱形磁屏蔽筒内产生的磁场表达式为：
Figure BDA0003140388630000021
其中，Bρ和Bz是磁感应强度的横向和纵向分量，μ0＝4π×10-7H/m是真空中的磁导率，H/m是亨利/米，b和h分别为圆柱形磁屏蔽筒的半径和半长度，pk＝kπ/h，k是正整数，I1和K1为第一类和第二类一阶修正贝塞尔函数，I0和K0为第一类和第二类零阶修正贝塞尔函数，ρ和z是径向坐标和高度坐标。
所述球形线圈在圆柱形磁屏蔽筒内产生的磁场表达式为：
Figure BDA0003140388630000031
所述的两种线圈的设计包括如下步骤：
步骤1，线圈参数初始设置，给定圆柱形线圈的半径a或球形线圈包络半径R，圆柱形磁屏蔽筒的半径b和半长度h；
步骤2，求解圆柱形磁屏蔽筒中圆柱形或球形线圈的磁场表达式；
步骤3，设置位置约束，获得粒子群优化的搜索空间；
步骤4，设置目标函数为中心位置处的磁场值Bz(0，0，0)和x-z平面上±0.25倍半径范围内任意位置处的磁场值Bz(x，y，z)之间的最大绝对误差，将磁场表达式转化为非线性优化模型；
步骤5，利用粒子群优化算法搜索不均匀性误差的最小值，记录当下线圈参数；
步骤6，计算线圈产生的磁场大小，若均匀性满足要求，则确定线圈参数，若不满足要求，回到步骤5，调整优化相关参数再重新计算。
所述的两种线圈的非线性优化模型为：
Figure BDA0003140388630000032
zi+1-zi≥zlmin(i＝1，2，...，N-1)
z1≥zmin
zN≤zmax
其中f为目标函数，zlmin为圆环之间的最小距离，zmax和zmin为圆环位置的上限和下限，使用粒子群优化算法对上述模型进行优化，可得到未知参数zi。
本发明的技术效果如下：本发明基于磁屏蔽筒耦合的圆柱形和球形匀强磁场线圈设计方法，圆柱形线圈或球形线圈被放置于一个圆柱形磁屏蔽筒中，用于在磁屏蔽筒内产生高度均匀的纵向磁场，圆柱形和球形线圈采用格林函数法结合粒子群算法进行优化设计，首先通过格林函数法分析圆柱形磁屏蔽筒的耦合效应并建立磁屏蔽筒内线圈磁场分析模型；其次，根据优化目标将磁场模型转化为非线性优化模型，根据实际应用需求确定约束条件；最后使用粒子群优化算法进行优化求解获得线圈参数。本发明可在圆柱形磁屏蔽筒中产生高度均匀的纵向磁场，克服了线圈与屏蔽筒耦合导致的线圈常数与理论不符和均匀度下降的问题，进一步提高了线圈均匀度。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明采用格林函数法结合粒子群算法进行优化设计。
(2)本发明可利用格林函数法分析磁屏蔽筒的耦合效应并对磁屏蔽筒中线圈的磁场进行准确描述。
(3)本发明可利用粒子群优化算法进行全局寻优，寻找磁场性能最佳的线圈参数，在圆柱形磁屏蔽筒中产生高度均匀的纵向磁场。
(4)本发明可克服线圈与屏蔽筒耦合导致的线圈常数与理论不符和均匀度下降的问题。
附图说明
图1是实施本发明基于磁屏蔽筒耦合的圆柱形和球形匀强磁场线圈设计方法的结构位置参数示意图。图1中附图标记列示如下：1-圆柱形磁屏蔽筒；2-圆柱形线圈；3-球形线圈；X轴Y轴Z轴-相关坐标；a-圆柱形线圈半径；b-磁屏蔽筒半径；h-磁屏蔽筒半长度或半高度(2h为磁屏蔽筒长度)；R-球形线圈外部的球形包络半径(简称球形包络半径)；Ri-第i对圆环半径(i为正整数)；Z1～Zn-第一对至第n对线圈(即圆环)的Z轴位置(Z1和-Z1组成第一对，Zn和-Zn组成第n对，n为正整数)。
图2是实施本发明基于磁屏蔽筒耦合的圆柱形和球形匀强磁场线圈设计方法的流程示意图。图2中包括以下步骤：步骤1，线圈初始参数设置R，a，b，h；步骤2，求解圆柱形磁屏蔽筒中圆柱形或球形线圈的磁场表达式；步骤3，设置位置约束，Zlmin，Zmin和Zma x，获得粒子群优化的搜索空间；步骤4，建立非线性优化模型；步骤5，利用粒子群优化算法搜索不均匀性误差的最小值，记录当下线圈参数；步骤6，判断是否满足线圈设计需求，如果否，则返回步骤5，如果是，则输出线圈参数。
图3为本发明圆柱形线圈的磁场分布图。图3(a)为x-y平面上，±10mm范围内的磁场分布图，x轴刻度和y轴刻度均为-0.01m，0，0.01m，磁感应强度纵向分量Bz(nT)*104，刻度为1.696235，1.696245，1.696255。图3(b)为x-z平面上，±10mm范围内的磁场分布图，x轴刻度和y轴刻度均为-0.01m，0，0.01m，磁感应强度纵向分量Bz(nT)*104，刻度为1.696248,1.696252，1.696256。
图4为本发明球形线圈的磁场分布图。图4(a)为x-y平面上，±10mm范围内的磁场分布图，x轴刻度和y轴刻度均为-0.01m，0，0.01m，磁感应强度纵向分量Bz(nT)*104，刻度为2.65868，2.65870，2.65872。图4(b)为x-z平面上，±10mm范围内的磁场分布图，x轴刻度和y轴刻度均为-0.01m，0，0.01m，磁感应强度纵向分量Bz(nT)*104，刻度为2.65871,2.659715，2.65872。
具体实施方式
下面结合附图(图1-图4)和实施例对本发明进行说明。
图1是实施本发明基于磁屏蔽筒耦合的圆柱形和球形匀强磁场线圈设计方法的结构位置参数示意图。图2是实施本发明基于磁屏蔽筒耦合的圆柱形和球形匀强磁场线圈设计方法的流程示意图。图3为本发明圆柱形线圈的磁场分布图。图4为本发明球形线圈的磁场分布图。参考图1至图4所示，基于磁屏蔽筒耦合的圆柱形和球形匀强磁场线圈设计方法，包括两个相同的圆柱形磁屏蔽筒，将待设计的圆柱形线圈和球形线圈对称地放置于各自的圆柱形磁屏蔽筒中，线圈中心与磁屏蔽筒中心重合；圆柱形和球形线圈采用格林函数法结合粒子群算法进行优化设计。所述优化设计包括：首先利用格林函数法分析圆柱形磁屏蔽筒的耦合效应并建立磁屏蔽筒内线圈磁场分析模型，并通过此模型对圆柱形和球形线圈的磁场表达式进行推导；其次，根据磁场高均匀度的优化目标将表达式转化为非线性优化模型，并根据应用需求确定约束条件；最后结合粒子群优化算法进行优化求解获得线圈参数。
本发明基于磁屏蔽筒的耦合效应，提出一种用于圆柱形磁屏蔽筒内的圆柱形和球形线圈设计方法，大幅提高纵向磁场线圈的均匀性，解决线圈与磁屏蔽筒耦合导致的线圈均匀度下降的问题。与现有技术相比，本发明具有以下优点：采用格林函数法结合粒子群算法进行优化设计；利用格林函数法分析磁屏蔽筒的耦合效应并对磁屏蔽筒中线圈的磁场进行准确描述；利用粒子群优化算法进行全局寻优，寻找磁场性能最佳的线圈参数；在圆柱形磁屏蔽筒中产生高度均匀的纵向磁场，克服了线圈与屏蔽筒耦合导致的线圈常数与理论不符和均匀度下降的问题。
一种基于磁屏蔽筒耦合的圆柱形和球形匀强磁场线圈设计方法，包含圆柱形和球形两种构型的线圈设计，两种线圈均被对称的放置于圆柱形磁屏蔽筒中，线圈中心与磁屏蔽筒中心重合。圆柱形和球形线圈采用格林函数法结合粒子群算法进行优化设计。本设计首先利用格林函数法分析圆柱形磁屏蔽筒的耦合效应并建立磁屏蔽筒内线圈磁场分析模型，并通过此模型对圆柱形和球形线圈的磁场表达式进行推导。其次，根据磁场高均匀度的优化目标将表达式转化为非线性优化模型，并根据应用需求确定约束条件。最后结合粒子群优化算法进行优化求解获得线圈参数。
图1为本发明一种基于磁屏蔽筒耦合的圆柱形和球形匀强磁场线圈设计方法的结构示意图。图1中：由图可见，本发明包括圆柱形磁屏蔽筒1、圆柱形线圈2、球形线圈3。圆柱形线圈2和球形线圈3均包含N对沿z轴对称分布的圆环；圆柱形线圈2的第i对圆环半径为a，球形线圈3外部的球形包络半径为R，其第i对圆环的半径为Ri，并满足Ri 2＝R2-zi 2；两种线圈的第i对圆环都位于z＝±zi平面，每对线圈的安匝数为niI，ni是第i对线圈的匝数，I是线圈的电流。
图2为线圈的设计流程。首先，对线圈参数进行设置，给定圆柱形线圈半径a或球形线圈的包络半径R，圆柱形磁屏蔽筒的半径b和半长度h。
其次，根据格林函数法求解圆柱形磁屏蔽筒中圆柱形或球形线圈的磁场表达式。圆柱形线圈的磁场表达式为：
Figure BDA0003140388630000061
球形线圈的磁场表达式为：
Figure BDA0003140388630000062
其中，pk＝kπ/h，ρ和z是径向坐标和高度坐标，Bρ和Bz是磁感应强度的横向和纵向分量，μ0＝4π×10-7H/m是真空中的磁导率，b和h分别为圆柱形磁屏蔽筒的半径和半长度，I0和K0为第一类和第二类零阶修正贝塞尔函数，I1和K1为第一类和第二类一阶修正贝塞尔函数。
然后设计位置约束，包括圆环之间的最小距离zlmin，圆环位置的上限zmax和下限zmin，获得粒子的搜索空间。
之后设置目标函数为中心位置处的磁场值Bz(0，0，0)和x-z平面上±0.25倍半径范围内任意位置处的磁场值Bz(x，y，z)之间的最大绝对误差，将磁场表达式转化为非线性优化模型。线圈的非线性优化模型为：
Figure BDA0003140388630000071
zi+1-zi≥zlmin(i＝1，2，...，N-1)
z1≥zmin
zN≤zmax
其中f为目标函数，使用粒子群优化算法对上述模型进行优化，可得到未知参数zi。
最后，计算线圈产生的磁场大小，若均匀性满足要求，则确定线圈参数，若不满足要求，则更改粒子群优化算法的参数重新计算。
本发明的圆柱形线圈所能预期达到的磁场效果如图3所示。设置圆柱形磁屏蔽筒的半径b＝79.5mm，半长度h＝130.5mm，圆柱形线圈的半径a＝40mm，取圆柱形线圈圆环对数N＝6，每对圆环匝数为1匝，圆环位置的下限zmin＝8mm和上限zmax＝70mm。通过格林函数法结合粒子群优化算法的设计得到每对线圈所在得位置分别为z1＝7.236mm，z2＝21.916mm，z3＝35.864mm，z4＝55.296mm，z5＝56.532mm，z6＝62.876mm。图3(a)为x-y平面上，±10mm范围内的磁场分布图，图3(b)为x-z平面上，±10mm范围内的磁场分布图。在圆柱形线圈的坐标平面±10mm的范围内，磁场均匀度优于1×10-5。
本发明的球形线圈所能预期达到的磁场效果如图4所示。设置圆柱形磁屏蔽筒的半径b＝79.5mm，半长度h＝130.5mm，球形线圈的包络的半径R＝40mm，取球形线圈圆环对数N＝6，每对圆环匝数为1匝，圆环位置的下限zmin＝8mm和上限zmax＝40mm。通过格林函数法结合粒子群优化算法的设计得到每对线圈所在得位置分别为z1＝5.548mm，z2＝7.692mm，z3＝17.232mm，z4＝22.252mm，z5＝29.136mm，z6＝35.736mm。图4(a)为x-y平面上，±10mm范围内的磁场分布图，图4(b)为x-z平面上，±10mm范围内的磁场分布图。在圆柱形线圈的坐标平面±10mm的范围内，磁场均匀度同样优于1×10-5。
本发明一种基于磁屏蔽筒耦合的圆柱形和球形匀强磁场线圈设计方法，克服了线圈与屏蔽筒耦合导致的线圈常数与理论不符和均匀度下降的问题，同时大幅提高了圆柱形磁屏蔽筒内线圈磁场的均匀性。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。在此指明，以上叙述有助于本领域技术人员理解本发明创造，但并非限制本发明创造的保护范围。任何没有脱离本发明创造实质内容的对以上叙述的等同替换、修饰改进和/或删繁从简而进行的实施，均落入本发明创造的保护范围。

Claims (3)

1.基于磁屏蔽筒耦合的圆柱形和球形匀强磁场线圈设计方法，其特征在于，包括两个相同的圆柱形磁屏蔽筒，将待设计的圆柱形线圈和球形线圈对称地放置于各自的圆柱形磁屏蔽筒中，线圈中心与磁屏蔽筒中心重合；圆柱形和球形线圈采用格林函数法结合粒子群算法进行优化设计；
所述优化设计包括：首先利用格林函数法分析圆柱形磁屏蔽筒的耦合效应并建立磁屏蔽筒内线圈磁场分析模型，并通过此模型对圆柱形和球形线圈的磁场表达式进行推导；其次，根据磁场高均匀度的优化目标将表达式转化为非线性优化模型，并根据应用需求确定约束条件；最后结合粒子群优化算法进行优化求解获得线圈参数；
所述的圆柱形线圈和球形线圈均包含N对沿z轴对称分布的圆环，N为正整数，圆柱形线圈第i对圆环半径为a，i∈N，球形线圈外部的球形包络半径为R，其第i对圆环的半径为Ri，并满足Ri 2＝R2-zi 2，Zi为第i对圆环在z轴的位置参数，两种线圈的第i对圆环都位于z＝±zi平面，每对线圈的安匝数为niI，ni是第i对线圈的匝数，I是线圈的电流；
所述的两种线圈的设计包括如下步骤：
步骤1，线圈参数初始设置，给定圆柱形线圈的半径a或球形线圈包络半径R，圆柱形磁屏蔽筒的半径b和半长度h；
步骤2，求解圆柱形磁屏蔽筒中圆柱形或球形线圈的磁场表达式；
步骤3，设置位置约束，获得粒子群优化的搜索空间；
步骤4，设置目标函数为中心位置处的磁场值Bz(0，0，0)和x-z平面上±0.25倍半径范围内任意位置处的磁场值Bz(x，y，z)之间的最大绝对误差，将磁场表达式转化为非线性优化模型；
步骤5，利用粒子群优化算法搜索不均匀性误差的最小值，记录当下线圈参数；
步骤6，计算线圈产生的磁场大小，若均匀性满足要求，则确定线圈参数，若不满足要求，回到步骤5，调整优化相关参数再重新计算；
所述的两种线圈的非线性优化模型为：
Figure FDA0003820400810000021
zi+1-zi≥zlmin(i＝1，2，...，N-1)
z1≥zmin
zN≤zmax
其中f为目标函数，zlmin为圆环之间的最小距离，zmax和zmin为圆环位置的上限和下限，使用粒子群优化算法对上述模型进行优化，可得到未知参数zi。
2.根据权利要求1所述的基于磁屏蔽筒耦合的圆柱形和球形匀强磁场线圈设计方法，其特征在于，所述圆柱形线圈在圆柱形磁屏蔽筒内产生的磁场表达式为：
Figure FDA0003820400810000022
其中，Bρ和Bz是磁感应强度的横向和纵向分量，μ0＝4π×10-7H/m是真空中的磁导率，H/m是亨利/米，b和h分别为圆柱形磁屏蔽筒的半径和半长度，pk＝kπ/h，k是正整数，I1和K1为第一类和第二类一阶修正贝塞尔函数，I0和K0为第一类和第二类零阶修正贝塞尔函数，ρ和z是径向坐标和高度坐标。
3.根据权利要求1所述的基于磁屏蔽筒耦合的圆柱形和球形匀强磁场线圈设计方法，其特征在于，所述球形线圈在圆柱形磁屏蔽筒内产生的磁场表达式为：
Figure FDA0003820400810000023
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