CN113343544B - 一种连续油管下入水平井的力学分析方法 - Google Patents

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CN113343544B CN202110825480.5A CN202110825480A CN113343544B CN 113343544 B CN113343544 B CN 113343544B CN 202110825480 A CN202110825480 A CN 202110825480A CN 113343544 B CN113343544 B CN 113343544B
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Abstract

本发明公开了一种连续油管下入水平井的力学分析方法，包括以下步骤：根据井眼轨迹和连续油管微元的受力平衡条件，计算连续油管的内外压等效作用后的合成内力、连续油管单位长度的合成外力、连续油管集中内力矩以及连续油管单位长度的分布外力矩并带入连续油管微元的平衡方程，得到水平井连续油管轴向载荷力学模型；根据连续油管屈曲临界载荷和求解水平井连续油管轴向载荷力学模型的结果，判断连续油管在下入水平井时是否会发生屈曲行为。本发明建立水平井连续油管轴向载荷力学模型时考虑了井眼轨迹，判断连续油管下入水平井时是否发生屈曲行为更准确，保证连续油管能够成功下入水平井。

Description

一种连续油管下入水平井的力学分析方法
技术领域
本发明涉及连续油管作业技术领域，特别是涉及一种连续油管下入水平井的力学分析方法。
背景技术
连续油管具有作业成本低、效率高、作业便捷、范围广等特点，在石油行业内有“万能作业机”之称。修井作业应用连续油管往往能起到降低成本的作用，且使用连续油管能够降低作业设备的数量，特别是在海洋平台，往往能节约平台本就狭窄的作业面积，也能提高作业设备的运移效率。连续油管是由一根一根柔性管柱焊接组成的，它和常规的管柱相比其刚度较小，在连续油管下入水平井井底的过程中容易发生屈曲行为，导致连续油管不能成功下入。为了保证连续油管能够成功下入水平井，在连续油管下前需要对其进行力学分析，以判断连续油管下入水平井过程中是否会发生屈曲行为。现有技术主要对连续油管下入过程中的力学特性以及对连续油管下入深度预测进行了分析研究，但无法准确判断连续油管下入水平井过程中是否会发生屈曲行为。
发明内容
本发明的目的在于针对：连续油管下入水平井过程中是否会发生屈曲行为无法准确判断的问题，提供一种连续油管下入水平井的力学分析方法，在连续油管下入水平井前准备判断是否发生屈曲行为，保证连续油管能够成功下入水平井。
为了实现上述目的，本发明提供了一种连续油管下入水平井的力学分析方法，包括以下步骤：
S1：根据井眼轨迹和连续油管微元的受力平衡条件，计算连续油管的内外压等效作用后的合成内力、连续油管单位长度的合成外力、连续油管集中内力矩以及连续油管单位长度的分布外力矩并带入连续油管微元的平衡方程，得到水平井连续油管轴向载荷力学模型；
S2：求解水平井连续油管轴向载荷力学模型，得到连续油管的有效轴向力、连续油管所受的摩擦力、连续油管所受的扭矩以及连续油管与套管内壁之间的接触正压力；
S3：根据连续油管屈曲临界载荷和求解水平井连续油管轴向载荷力学模型的结果，判断连续油管在下入水平井时是否会发生屈曲行为。
本发明根据井眼轨迹和连续油管微元的受力平衡条件建立水平井连续油管轴向载荷力学模型，求解模型得到连续油管的有效轴向力，根据连续油管屈曲临界载荷和求解模型得到连续油管的有效轴向力，判断连续油管下入水平井时是否发生屈曲行为，其中建立水平井连续油管轴向载荷力学模型时考虑井眼轨迹的影响，判断连续油管下入水平井时是否发生屈曲行为也更准确，保证连续油管能够成功下入水平井。
可选的，井眼轨迹用井斜角、井斜变化率、方位变化率、井眼曲率以及井眼挠率描述。
可选的，连续油管微元的平衡方程为：
Figure BDA0003173416350000021
式中，
Figure BDA0003173416350000022
为连续油管管柱单位长度的分布外力矩，
Figure BDA0003173416350000023
为连续油管管柱单位长度的合成外力，
Figure BDA0003173416350000024
为连续油管内外压等效作用后的合成内力，
Figure BDA0003173416350000025
为连续油管微元的集中内力矩，
Figure BDA0003173416350000026
为连续油管切线方向单位矢量。
可选的，连续油管管柱单位长度的分布外力矩为：
Figure BDA0003173416350000027
式中，μ为流体的动力粘度，R为连续油管外半径，Dw为井筒直径，N为连续油管与套管内壁之间的接触正压力，v为连续油管运动速度，ω为连续油管旋转角速度，τf为流体的剪应力。
可选的，连续油管管柱单位长度的合成外力为：
Figure BDA0003173416350000031
式中，
Figure BDA0003173416350000032
为连续油管微元上的均布接触力，
Figure BDA0003173416350000033
为连续油管的浮重，
Figure BDA0003173416350000034
为连续油管内压的等效分布载荷、
Figure BDA0003173416350000035
为连续油管外压的等效分布载荷。
可选的，连续油管微元上的均布接触力为：
Figure BDA0003173416350000036
连续油管的浮重为：
Figure BDA0003173416350000037
连续油管内压的等效分布载荷为：
Figure BDA0003173416350000038
连续油管外压的等效分布载荷为：
Figure BDA0003173416350000039
式中，
Figure BDA00031734163500000310
和
Figure BDA00031734163500000311
分别为连续油管切线方向单位矢量、主法线方向单位矢量和副法线方向单位矢量，μα为轴向上的摩擦系数，μt为切向上的摩擦系数，N为连续油管与套管内壁之间的接触正压力，Nn为连续油管与套管内壁之间主法线方向上的接触压力，Nb为连续油管与套管内壁之间副法线方向上的接触压力，fλ为连续油管内、外流体对连续油管的粘滞阻力，qm为连续油管单位长度浮重，α为井斜角，kα为井斜变化率，
Figure BDA00031734163500000312
为方位变化率，k为井眼曲率，ρi为连续油管内流体密度，ρo为连续油管外流体密度，Ai为连续油管内截面积，Ao为连续油管外截面积，g为重力加速度。
可选的，连续油管内外压等效作用后的合成内力为：
Figure BDA0003173416350000041
式中，
Figure BDA0003173416350000042
为连续油管微元的集中内力，
Figure BDA0003173416350000043
为连续油管内压等效的轴向压缩载荷，
Figure BDA0003173416350000044
为连续油管外压等效的轴向载荷。
可选的，连续油管微元的集中内力为：
Figure BDA0003173416350000045
连续油管内压等效的轴向压缩载荷为：
Figure BDA0003173416350000046
连续油管外压等效的轴向载荷为：
Figure BDA0003173416350000047
式中，Ai为连续油管内截面积，Ao为连续油管外截面积，
Figure BDA0003173416350000048
和
Figure BDA0003173416350000049
分别为连续油管切线方向单位矢量、主法线方向单位矢量和副法线方向单位矢量，T为连续油管的轴向力，Qn为连续油管主法线方向上的剪切力，Qb为连续油管副法线方向上的剪切力。
可选的，水平井连续油管轴向载荷力学模型为：
Figure BDA00031734163500000410
式中，Te(s)＝T(s)-Pi(s)Ai+Po(s)Ao，Te(s)为连续油管的有效轴向力，α为井斜角，kα为井斜变化率，
Figure BDA0003173416350000051
为方位变化率，k为井眼曲率，τ为井眼挠率，E为连续油管的弹性模量，I为连续油管的惯性矩，μα为轴向上的摩擦系数，μt为切向上的摩擦系数，N为连续油管与套管内壁之间的接触正压力，Nn为连续油管与套管内壁之间主法线方向上的接触压力，Nb为连续油管与套管内壁之间副法线方向上的接触压力，fλ为连续油管内、外流体对连续油管的粘滞阻力，qm为连续油管单位长度浮重，ρi为连续油管内流体密度，ρo为连续油管外流体密度，Ai为连续油管内截面积，Ao为连续油管外截面积，g为重力加速度，Mt为连续油管所受的扭矩，v为连续油管运动速度，ω为连续油管旋转角速度，τf为流体的剪应力，μ为流体的动力粘度，R为连续油管外半径，Dw为井筒直径，T为连续油管的轴向力。
可选的，水平井连续油管轴向载荷力学模型采用有限差分法进行求解。
本发明的有益效果在于：
1.本发明根据井眼轨迹和连续油管微元的受力平衡条件建立水平井连续油管轴向载荷力学模型，求解模型得到连续油管的有效轴向力，根据连续油管屈曲临界载荷和求解水平井连续油管轴向载荷力学模型的结果，判断连续油管在下入水平井时是否会发生屈曲行为，建立水平井连续油管轴向载荷力学模型时采用井斜角、井斜变化率、方位变化率、井眼曲率以及井眼挠率描述井眼轨迹，判断连续油管下入水平井时是否发生屈曲行为更准确，保证连续油管能够成功下入水平井；
2.求解水平井连续油管轴向载荷力学模型，得到连续油管所受的摩擦力、连续油管所受的扭矩以及连续油管与套管内壁之间的接触正压力，从而可以进一步判断连续油管在下入水平井时是否处于安全范围之内。
附图说明
图1是井眼轨迹的空间几何关系示意图；
图2是连续油管下入井底示意图；
图3是连续油管微元段受力图；
图4是连续油管转动产生的切向摩擦力示意图；
图5是水平井连续油管轴向载荷力学模型求解图；
图6是连续油管屈曲示意图；
图7是四川某页岩气井井眼轨迹图；
图8是四川某页岩气井井身结构图；
图9是连续油管下入至造斜点时轴向载荷分布图；
图10a是连续油管下入至造斜点时正压力分布图；
图10b是连续油管下入至造斜点时摩阻分布图；
图11是连续油管下入至造斜段末端时轴向载荷分布图；
图12a是连续油管下入至造斜段末端时正压力分布图；
图12b是连续油管下入至造斜段末端时摩阻分布图；
图13是连续油管下入至井底时轴向载荷分布图；
图14a是连续油管下入至井底时正压力分布图；
图14b是连续油管下入至井底时摩阻分布图；
图15是不同外径连续油管摩阻分布图；
图16是不同外径连续油管摩阻分布图；
图17是不同密度钻井液下连续油管的摩阻分布图；
图18不同密度钻井液下连续油管的轴向载荷分布图。
附图标记：1-直井段，2-套管，3-造斜点，4-造斜井段，5-造斜段末端，6-连续油管，7-水平井段。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明作详细的说明。
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
钻井最终形成的空间轨迹称之为井眼轨迹，实指井眼轴线。实钻井眼轨迹都是三维的，是一条复杂的三维空间曲线，图1是井眼轨迹的空间几何关系示意图，参见图1所示，可以采用井深、井斜角α以及方位角
Figure BDA0003173416350000071
描述井眼轨迹。
对于图1所示的自然坐标系，原点Os位于空间井眼轨迹曲线上的任意一点，
Figure BDA0003173416350000072
和
Figure BDA0003173416350000073
分别指向该曲线的切线方向单位矢量、主法线方向单位矢量和副法线方向单位矢量。
Figure BDA0003173416350000074
和
Figure BDA0003173416350000075
两两垂直且符合右手定则。微分几何中将
Figure BDA0003173416350000076
和
Figure BDA0003173416350000077
所构成的右手标架称为曲线在Os点的Frenet标架。将Frenet标架的三个单位向量的导向量写成Frenet公式为：
Figure BDA0003173416350000078
其中，k为曲率，τ为挠率。
连续油管6下入水平井的力学分析方法包括步骤1-4。
1基本假设
图2是连续油管下入井底示意图，参见图2所示，根据连续油管6下入水平井的力学特性，作以下基本假设：
(1)连续油管6轴线位于井眼轨迹轴线同一位置；
(2)套管2内壁为刚性，套管2为等截面管体；
(3)连续油管6是均质弹性杆，连续油管6(管柱)单元所受的接触正压力、摩阻、重力等分布均匀；
(4)连续油管6与套管2内壁之间的摩擦系数是一个常数；
(5)不考虑动载荷对管柱的影响。
由假设条件可知管柱轴线与井眼轴线具有相同轨迹。采用空间直角坐标系Oxyz和自然坐标系OTNBs两种坐标系来描述三维曲井中的管柱，则自然坐标系与直角坐标系的关系为：
Figure BDA0003173416350000081
其中，
Figure BDA0003173416350000082
和
Figure BDA0003173416350000083
分别表示沿坐标轴x、y和z的单位矢量，
Figure BDA0003173416350000084
和
Figure BDA0003173416350000085
分别指向该曲线的切线方向单位矢量、主法线方向单位矢量和副法线方向单位矢量，α为井斜角，
Figure BDA0003173416350000086
为方位角，kα为井斜变化率，
Figure BDA0003173416350000087
为方位变化率，k为曲率。
2建立水平井连续油管轴向载荷力学分析模型
在自然坐标系OsTNB上任取一弧长为ds的微元连续油管6(管柱)AB，并对该微元管柱AB作受力分析。以A点为始发点，其坐标为s，B点为终点，其坐标为s+ds。图3是连续油管微元段受力图，该微元管柱AB的受力分析如图3所示。
2.1连续油管内力及内力矩
微元段s处(A点)的集中内力
Figure BDA0003173416350000088
为：
Figure BDA0003173416350000089
微元段s处(A点)的集中内力距
Figure BDA00031734163500000810
为：
Figure BDA00031734163500000811
微元段s+ds处(B点)的集中内力
Figure BDA00031734163500000812
为：
Figure BDA00031734163500000813
联立式(3)和Frenet公式可得：
Figure BDA00031734163500000814
联合式(5)和式(6)化简可得：
Figure BDA0003173416350000091
同理，对于微元段s+ds(B点)处有：
Figure BDA0003173416350000092
Figure BDA0003173416350000093
公式(3)-(9)中，T为连续油管的轴向力，Qn为连续油管主法线方向上的剪切力，Qb为连续油管副法线方向上的剪切力，Mb＝EIk，Mb为连续油管所受的内弯矩，E为连续油管的弹性模量，I为连续油管的惯性矩，Mt为连续油管所受的扭矩，k为井眼曲率，τ为井眼挠率，
Figure BDA0003173416350000094
和
Figure BDA0003173416350000095
分别为切线方向单位矢量、主法线方向单位矢量和副法线方向单位矢量。
2.2微元段ds上的均布接触力
Figure BDA0003173416350000096
管柱的均布接触力包括井壁支反力、井壁对管柱的摩擦力及管柱内、外流体作用于管柱上的粘滞阻力fλ。
根据坐标关系，管柱与井壁的接触正压力矢量可表示为：
Figure BDA0003173416350000097
式中，N为连续油管与套管2内壁之间的接触正压力，Nn为连续油管与套管2内壁之间主法线方向上的接触压力，Nb为连续油管与套管2内壁之间副法线方向上的接触压力，
Figure BDA0003173416350000098
和
Figure BDA0003173416350000099
分别为主法线方向单位矢量和副法线方向单位矢量。
受井眼约束的管柱在工作时，既有轴向运动，又有绕自身轴线或井眼轴线转动。相应的井壁对管柱的摩擦力有轴向摩擦力和切向摩擦力。图4是连续油管转动产生的切向摩擦力示意图，结合图4所示，切向上的摩擦力
Figure BDA00031734163500000910
根据Frenet标架定义为：
Figure BDA0003173416350000101
所以连续油管6的摩擦力
Figure BDA0003173416350000102
表示为：
Figure BDA0003173416350000103
式中，μα为轴向上的摩擦系数，μt为切向上的摩擦系数。
连续油管6内外流体对连续油管6的粘滞阻力fλ可以用下式近似计算
Figure BDA0003173416350000104
式中，fλ为连续油管内、外流体对连续油管的粘滞阻力，v为连续油管运动速度，ω为连续油管旋转角速度，τf为流体的剪应力，μ为流体的动力粘度，R为连续油管外半径，Dw为井筒直径。
结合公式(12)和公式(13)，则微元段上的均布接触力
Figure BDA0003173416350000105
为：
Figure BDA0003173416350000106
2.3连续油管的浮重
连续油管6的浮重
Figure BDA0003173416350000107
为：
Figure BDA0003173416350000108
式中，qm为连续油管单位长度浮重，α为井斜角，kα为井斜变化率，
Figure BDA0003173416350000109
为方位变化率，k为井眼曲率。
2.4连续油管微元体内、外流体压力作用
内压可以等效为在s和s+ds截面处作用的一对轴向压缩载荷
Figure BDA00031734163500001010
和向下的分布载荷为
Figure BDA00031734163500001011
Figure BDA0003173416350000111
结合Frenet公式可得：
Figure BDA0003173416350000112
结合自然坐标系和直角坐标系的几何关系，可得内压的等效分布载荷
Figure BDA0003173416350000113
为：
Figure BDA0003173416350000114
同理，外压可以等效为在s和s+ds截面处作用的一对轴向载荷
Figure BDA0003173416350000115
和向上的分布载荷
Figure BDA0003173416350000116
分别为：
Figure BDA0003173416350000117
Figure BDA0003173416350000118
Figure BDA0003173416350000119
公式(16)-(19)中，Pi为连续油管内流体压力，Po为连续油管外流体压力，ρi为连续油管内流体密度，ρo为连续油管外流体密度，Ai为连续油管内截面积，Ao为连续油管外截面积，g为重力加速度，α为井斜角，kα为井斜变化率，
Figure BDA00031734163500001110
为方位变化率，k为井眼曲率。
2.5连续油管微元的平衡方程建立水平井连续油管轴向载荷力学模型
根据连续油管6的微元受力分析，由连续油管6微元的受力平衡条件，可得连续油管6微元的平衡方程为：
Figure BDA00031734163500001111
式中，
Figure BDA0003173416350000121
为管柱单位长度的分布外力矩，
Figure BDA0003173416350000122
为管柱单位长度的合成外力，
Figure BDA0003173416350000123
为内外压等效作用后的合成内力，
Figure BDA0003173416350000124
为微元段的集中内力距。
管柱单位长度的分布外力矩
Figure BDA0003173416350000125
包括摩擦阻力产生的扭矩mf(s)和井液粘滞阻力产生的扭矩mλ(s)，管柱单位长度的分布外力矩
Figure BDA0003173416350000126
为：
Figure BDA0003173416350000127
内外压等效作用后的合成内力
Figure BDA0003173416350000128
为：
Figure BDA0003173416350000129
管柱单位长度的合成外力
Figure BDA00031734163500001210
为：
Figure BDA00031734163500001211
连续油管6的有效轴向力Te(s)为：
Te(s)＝T(s)-Pi(s)Ai+Po(s)Ao (26)
将内外压等效作用后的合成内力
Figure BDA00031734163500001212
管柱单位长度的合成外力
Figure BDA00031734163500001213
以及管柱单位长度的分布外力矩
Figure BDA00031734163500001214
带入管柱单元的平衡方程并结合公式(26)，得到水平井连续油管6轴向载荷力学模型为：
Figure BDA00031734163500001215
式中，Te(s)为连续油管的有效轴向力，α为井斜角，kα为井斜变化率，
Figure BDA00031734163500001216
为方位变化率，k为井眼曲率，τ为井眼挠率，E为连续油管的弹性模量，I为连续油管的惯性矩，μα为轴向上的摩擦系数，μt为切向上的摩擦系数，N为连续油管与套管2内壁之间的接触正压力，Nn为连续油管与套管2内壁之间主法线方向上的接触压力，Nb为连续油管与套管2内壁之间副法线方向上的接触压力，fλ为连续油管内、外流体对连续油管的粘滞阻力，qm为连续油管单位长度浮重，ρi为连续油管内流体密度，ρo为连续油管外流体密度，Ai为连续油管内截面积，Ao为连续油管外截面积，g为重力加速度，Mt为连续油管所受的扭矩，v为连续油管运动速度，ω为连续油管旋转角速度，τf为流体的剪应力，μ为流体的动力粘度，R为连续油管外半径，Dw为井筒直径，T为连续油管的轴向力。
3水平井中连续油管屈曲行为判断
连续油管6在水平井中主要处于稳定状态、正弦屈曲、螺旋屈曲和复合变形四个状态，当连续油管6轴向压缩载荷大于其正弦屈曲临界载荷时慧发生正弦屈曲，当连续油管6轴向压缩载荷继续增大至大于其螺旋屈曲临界载荷时就会发生螺旋屈曲，当连续油管6轴向压缩载荷继续增加，连续油管6与井壁之间的摩阻力增大，导致连续油管6一端增加的载荷传递不到另一端，即发生了螺旋“自锁”，连续油管6屈曲如图6所示。
对于直井段1，连续油管6通用的正弦屈曲和螺旋屈曲临界载荷公式为：
Figure BDA0003173416350000131
Figure BDA0003173416350000132
对于水平井段7，连续油管6通用的正弦屈曲临界载荷公式和螺旋屈曲临界载荷公式为：
Figure BDA0003173416350000133
Figure BDA0003173416350000134
对于造斜井段4，连续油管6通用的正弦屈曲和螺旋屈曲临界载荷公式为：
Figure BDA0003173416350000135
Figure BDA0003173416350000141
公式(28)-(33)中，Fcr为正弦屈曲临界载荷，Fhel为螺旋屈曲临界载荷，δ为连续油管与套管内壁之间的径向间隙，RA为井眼曲率半径，qm为连续油管单位长度浮重，E为连续油管的弹性模量，I为连续油管的惯性矩，α为井斜角。
4模型求解及技术路线
水平井连续油管6轴向载荷力学分析模型求解较为复杂繁琐，可以采用有限差分法进行求解。采用有限差分法求解偏微分方程定解问题主要步骤如下：利用网格线将定解区域化为离散点集，在此基础上，通过适当的途径将微分方程离散化为差分方程，并将定解条件离散化。建立差分格式后，将原来的偏微分方程定解问题化为代数方程组，通过解代数方程组，得到由定解问题的解在离散点集上的近似值组成的离散解，应用插值方法便可从离散解得到定解问题在整个定解区域上的近似解。为了对方程进行求解，引入牛顿差分公式，首先将微分方程离散化，然后再根据水平井连续油管6轴向载荷力学模型的边界条件，采用“追赶法”对有限差分式进行数值计算，即可计算出连续油管6的有效轴向力(简称为轴向载荷)、连续油管6所受的摩擦力(简称为摩阻)、连续油管6所受的扭矩(简称为扭矩)以及连续油管6与套管2内壁之间的接触正压力(简称为正压力)，模型求解如图5所示。根据连续油管6屈曲临界载荷和求解水平井连续油管6轴向载荷力学模型的结果，可以判断连续油管6在下入水平井时是否处于安全范围之内。求解模型还可以得到连续油管所受的摩擦力、连续油管所受的扭矩以及连续油管与套管内壁之间的接触正压力，从而可以进一步判断连续油管在下入水平井时是否处于安全范围之内
5连续油管下入水平井实例分析
以四川某页岩气井为例，采用实钻井眼轨迹分析连续油管6下入水平井过程中的轴向载荷、摩阻以、正压力以及正弦与螺旋屈曲临界载荷。该井实钻井眼轨迹的造斜点3井深为2818.26m、A靶点(即造斜段末端5)井深为3700m、B靶点(即井底)井深为5400m。直井段1、造斜段为套管井段，水平井段7为裸眼段。该井眼轨迹如图7所示，井身结构如图8所示。连续油管6采用规格QT-700系列。连续油管6下入水平井过程中的基本参数如表1所示。连续油管6的最大允许静拉载荷是根据QT-700系列连续油管6的拉伸屈服载荷采取安全系数法计算得出，其中安全系数为1.5。
表1连续油管下入参数
参数 数值 单位
套管内径 114.3 mm
弹性模量 206 GPa
套管段摩擦系数 0.25 无量纲
裸眼段摩擦系数 0.35 无量纲
钻井液密度 1.58 g/cm3
连续油管下入速度 0.2 m/s
连续油管外径 50.8 mm
连续油管壁厚 3.4 mm
连续油管重量 38.98 N/m
连续油管最大允许静拉载荷 146.76 kN
5.1连续油管下入水平井力学特性的影响因素分析
直井段1、造斜井段4以及水平井段7的井眼轨迹各不相同，连续油管6在三个井段中的受力状态也各不相同，且套管段与裸眼段的摩擦系数不同。所以本节分别对连续油管6下入到造斜点3、造斜段末端5和井底时的轴向载荷、摩阻、正压力等力学特性进行分析。
连续油管6下入至井深2818m造斜点3时轴向载荷分布如图9所示，从图中可以看出连续油管6下入至造斜点3时，井筒中的连续油管6轴向载荷均为拉伸载荷，而连续油管6只会在压缩状态才会发生屈曲，所以连续油管6下入至造斜点3时不会发生屈曲。连续油管6下入至造斜点3的最大轴向拉伸载荷值为47.16kN，远小于其最大允许静拉载荷146.76kN，则连续油管6下入至造斜点3时不会发生拉伸屈服。则在实际情况下，连续油管6能够顺利下入造斜点3。
连续油管6下入至造斜点3时正压力、摩阻分布如图10a和图10b所示，从图中可以看出连续油管6正压力与摩阻大部分都接近于零，只有101m、1024m、2431m三处井深附近的摩阻与正压力明显大于其它直井段1的摩阻与正压力，且这三处的摩阻与正压力随井深的变大而减小。
因为实钻井眼轨迹直井段1并不是笔直的，其井眼轨迹是会小幅度发生变化，这就会导致连续油管6与套管2内壁接触，从而导致直井段1连续油管6的摩阻与正压力并不为零。而因为实钻井眼轨迹的变化复杂，在101m、1024m、2431m三处井深附近的井段弯曲程度大于其它直井段1，所以这三处井深附近的正压力与摩阻明显大于其它直井段1的正压力与摩阻。因为三处突变处的正压力与摩阻主要是由连续油管6轴向拉伸载荷导致，而其轴向拉伸载荷随井深的变大而减小，所以井深越小的摩阻与正压力越大。
连续油管6下入至井深3700m造斜段末端5时轴向载荷分布如图11所示，从图中可以看出连续油管6下入至造斜段末端5时，井深3552m-3700m井段的连续油管6处于压缩状态，但其压缩载荷远小于对应的正弦与螺旋屈曲载荷，所以连续油管6下入至造斜段末端时不会发生屈曲行为。连续油管6下入至造斜段末端时的最大拉伸载荷为56.59kN，其值远小于最大允许静拉载荷146.76kN，所以连续油管6下入造斜段末端不会发生拉伸屈服。则在实际情况下，连续油管6能够顺利下入造斜段末端5。
连续油管6在下入造斜段末端时摩阻与正压力分布如图12a和图12b所示，从图中可以看出造斜井段4连续油管6的摩阻与正压力逐渐随井深的变大而变大。因为在造斜井段4的井斜不断随井深的变大而变大，连续油管6逐渐主要与造斜段套管2的下部接触，而其摩阻与正压力主要由其自重导致，所以其摩阻与正压力在造斜段会随井深的变大而变大。
连续油管6下入至井深5400m井底时轴向载荷分布如图13所示，从图中可以看出连续油管6下放至井底时，井深2706m-5400m井段的连续油管6处于压缩状态。其中井深2749m-2799m井段和井深3701m-3842m井段连续油管6的轴向压缩载荷超过了其正弦屈曲临界载荷，发生了正弦屈曲；而井深2800m-2818m井段连续油管6的轴向压缩载荷超过了其螺旋屈曲临界载荷，发生了螺旋屈曲。在实际情况下，因为在连续油管6发生正弦屈曲时，其不会产生额外的与套管2内壁之间的接触支反力[16]，对连续油管6下入水平井影响较小；但是连续油管6发生螺旋屈曲时会产生与井壁之间额外的支反力，会增大连续油管6下入水平井的阻力，由于连续油管6发生螺旋屈曲的长度较短，未达到螺旋自锁的条件，所以最终连续油管6能够成功下入井底。连续油管6下入至井底时的最大轴向拉伸载荷为49.58kN，其值小于连续油管6的最大允许静拉载荷值，则连续油管6下入至井底时不会发生拉伸屈服。
连续油管6下入至井深5400m井底时正压力与摩阻分布如图14a和图14b所示，从图中可以看出水平井段7连续油管6的正压力与摩阻除了靠近造斜段末端5的较大外，其余大部分水平井段7连续油管6的正压力与摩阻都趋于稳定。
因为水平井段7连续油管6的正压力主要由其自身重力导致，而水平井段7的井斜趋于稳定，所以大部分水平井段7的正压力都趋于稳定。靠近造斜段末端的连续油管6正压力除了主要由其自身重力导致外，造斜段末端5附近的连续油管6轴向载荷也会起影响作用，当连续油管6下入时，造斜段末端附近的连续油管6轴向压缩载荷会造成靠近造斜段末端的连续油产生向下的压力，从而导致此处连续油管6的正压力较大，但是对离造斜段末端5较远的连续油管6影响较小，所以大部分水平井段7的连续油管6正压力趋于稳定。而连续油管6的摩阻与其正压力成正相关关系，所以其变化趋势几乎相同。
5.2连续油管下入水平井力学特性的影响因素分析
连续油管6下入水平井除了受不同井段的影响外，连续油管6外径、钻井液密度也会影响连续油管6的上提下放。本实施例分别采用不同外径连续油管6、不同密度钻井液对连续油管6上提下放过程中的轴向载荷、摩阻等力学特性进行分析。
连续油管6的最大允许静拉载荷随其外径的增大而增大，连续油管6规格参数如表2所示。
表2 QT-700系列连续油管规格参数表
外径(mm) 壁厚(mm) 重量(kN) 最大允许静拉载荷(kN)
38.1 3.40 28.53 107.4
44.45 3.40 33.75 127.08
50.8 3.40 38.98 146.76
不同外径连续油管6下入水平井时摩阻分布如图15所示，从图中可以看出连续油管6的摩阻随连续油管6外径的增大而增大。因为连续油管6外径增大，其浮重会增大，主要由连续油管6自身重力导致的接触正压力因此增大，则连续油管6的摩阻也随着增大。
不同外径连续油管6下入水平井时轴向载荷分布如图16所示，从图中可以看出，在连续油管6下入水平井时，连续油管6的最大轴向拉伸载荷随其外径的增大而增大；三种外径连续油管6的压缩段十分接近，但是连续油管6的轴向压缩载荷随其外径的变大而变大，且连续油管6的压缩载荷与其对应的屈曲载荷差值随外径的增大而增大。
根据式(28)-(33)可知连续油管6的屈曲临界载荷与连续油管6浮重成正相关关系，同时在水平井段7与造斜井段4与连续油管6与套管2之间的径向间隙成负相关关系，而连续油管6外径增大会导致其浮重增大以及其与套管2之间的径向间隙减小，所以连续油管6屈曲临界载荷会随其外径的增大而增大。而根据式(27)可知，连续油管6浮重增大会导致连续油管6有效轴向力(即轴向拉伸和压缩载荷)随连续油管6外径的增大而增大。
连续油管6屈曲结果详细数据如表3所示。从表中可知，连续油管6外径越小，其下入水平井时的压缩井段和屈曲井段越长，连续油管6屈曲对其吸入水平井的影响也越小。
表3连续油管屈曲结果详细数据
Figure BDA0003173416350000191
不同密度钻井液下，连续油管6上提和下放时摩阻分布如图17所示，从图中可以看出连续油管6的摩阻随钻井液密度的增大而减小。因为钻井液密度增大，连续油管6浮重会减小，主要由连续油管6自身重力导致的接触正压力因此减小，则连续油管6的摩阻也随着减小。
不同密度钻井液下连续油管6下入水平井的轴向载荷分布如图18所示，从图中可以看出连续油管6下入水平井时其最大轴向压缩载荷随钻井液密度的增大而增大，其下入水平井时的压缩井段长度也随着增大；连续油管6的最大轴向拉伸载荷与屈曲临界载荷随钻井液密度的增大而减小。
因为钻井液密度增大会导致连续油管6浮重减小，而根据式(28)-(33)可知连续油管6的屈曲临界载荷与其浮重成在相关关系。根据式(27)可知连续油管6的有效轴向力与其浮重直接相关。由于钻井液密度增大导致连续油管6浮重减小，直接导致了连续油管6最大轴向拉伸载荷与屈曲临界载荷减小，轴向压缩载荷增大。在实际工况下，虽然钻井液密度变化会影响连续油管6下入水平井时的轴向载荷与摩阻，但是其影响较小，而且实际工况下钻井液密度能够变动的范围不大。
综上所述：
(1)连续油管下入水平井过程中，下入至造斜点和造斜段末端时并不会发生屈曲，当连续油管下入至水平裸眼段时，由于裸眼段相对于套管段摩擦系数变大，连续油管轴向压缩载荷不断变大，连续油管逐渐会发生正弦屈曲、螺旋屈曲；
(2)外径较大的连续油管下入水平井时发生屈曲的井段长度更短，在下入过程中，受屈曲的影响更小，更容易下入；
(3)较大的钻井液密度下，连续油管的最大拉伸载荷更小，但是其最大压缩载荷更大，即会减小连续油管发生拉伸屈服风险时，增大屈曲对连续油管下入水平井的影响；
(4)因为在实际工况下钻井液密度只能小幅度变化，所以建议优先考虑更换连续油管规格，而不是调换钻井液密度；
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种连续油管下入水平井的力学分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：根据井眼轨迹和连续油管微元的受力平衡条件，计算连续油管的内外压等效作用后的合成内力、连续油管单位长度的合成外力、连续油管集中内力矩以及连续油管单位长度的分布外力矩并带入连续油管微元的平衡方程，得到水平井连续油管轴向载荷力学模型；
S2：求解水平井连续油管轴向载荷力学模型，得到连续油管的有效轴向力、连续油管所受的摩擦力、连续油管所受的扭矩以及连续油管与套管内壁之间的接触正压力；
S3：根据连续油管屈曲临界载荷和求解水平井连续油管轴向载荷力学模型的结果，判断连续油管下入水平井时是否会发生屈曲行为；
其中，井眼轨迹用井斜角、井斜变化率、方位变化率、井眼曲率以及井眼挠率描述。
2.根据权利要求1所述的连续油管下入水平井的力学分析方法，其特征在于，连续油管微元的平衡方程为：
Figure FDA0003476173720000011
式中，
Figure FDA0003476173720000012
为连续油管管柱单位长度s的分布外力矩，
Figure FDA0003476173720000013
为连续油管管柱单位长度的合成外力，
Figure FDA0003476173720000014
为连续油管内外压等效作用后的合成内力，
Figure FDA0003476173720000015
为连续油管微元的集中内力矩，
Figure FDA0003476173720000016
为连续油管切线方向单位矢量。
3.根据权利要求2所述的连续油管下入水平井的力学分析方法，其特征在于，连续油管管柱单位长度的分布外力矩为：
Figure FDA0003476173720000017
式中，μ为流体的动力粘度，R为连续油管外半径，Dw为井筒直径，N为连续油管与套管内壁之间的接触正压力，v为连续油管运动速度，ω为连续油管旋转角速度，τf为流体的剪应力。
4.根据权利要求2所述的连续油管下入水平井的力学分析方法，其特征在于，连续油管管柱单位长度的合成外力为：
Figure FDA0003476173720000021
式中，
Figure FDA0003476173720000022
为连续油管微元上的均布接触力，
Figure FDA0003476173720000023
为连续油管的浮重，
Figure FDA0003476173720000024
为连续油管内压的等效分布载荷、
Figure FDA0003476173720000025
为连续油管外压的等效分布载荷。
5.根据权利要求4所述的连续油管下入水平井的力学分析方法，其特征在于，连续油管微元上的均布接触力为：
Figure FDA0003476173720000026
连续油管的浮重为：
Figure FDA0003476173720000027
连续油管内压的等效分布载荷为：
Figure FDA0003476173720000028
连续油管外压的等效分布载荷为：
Figure FDA0003476173720000029
式中，
Figure FDA00034761737200000210
和
Figure FDA00034761737200000211
分别为连续油管切线方向单位矢量、主法线方向单位矢量和副法线方向单位矢量，μα为轴向上的摩擦系数，μt为切向上的摩擦系数，N为连续油管与套管内壁之间的接触正压力，Nn为连续油管与套管内壁之间主法线方向上的接触压力，Nb为连续油管与套管内壁之间副法线方向上的接触压力，fλ为连续油管内、外流体对连续油管的粘滞阻力，qm为连续油管单位长度浮重，α为井斜角，kα为井斜变化率，
Figure FDA00034761737200000310
为方位变化率，k为井眼曲率，ρi为连续油管内流体密度，ρo为连续油管外流体密度，Ai为连续油管内截面积，Ao为连续油管外截面积，g为重力加速度。
6.根据权利要求2所述的连续油管下入水平井的力学分析方法，其特征在于，连续油管内外压等效作用后的合成内力为：
Figure FDA0003476173720000031
式中，
Figure FDA0003476173720000032
为连续油管微元的集中内力，
Figure FDA0003476173720000033
为连续油管内压等效的轴向压缩载荷，
Figure FDA0003476173720000034
为连续油管外压等效的轴向载荷。
7.根据权利要求6所述的连续油管下入水平井的力学分析方法，其特征在于，连续油管微元的集中内力为：
Figure FDA0003476173720000035
连续油管内压等效的轴向压缩载荷为：
Figure FDA0003476173720000036
连续油管外压等效的轴向载荷为：
Figure FDA0003476173720000037
式中，Ai为连续油管内截面积，Ao为连续油管外截面积，
Figure FDA0003476173720000038
和
Figure FDA0003476173720000039
分别为连续油管切线方向单位矢量、主法线方向单位矢量和副法线方向单位矢量，T为连续油管的轴向力，Qn为连续油管主法线方向上的剪切力，Qb为连续油管副法线方向上的剪切力。
8.根据权利要求1-7任一项所述的连续油管下入水平井的力学分析方法，其特征在于，水平井连续油管轴向载荷力学模型为：
Figure FDA0003476173720000041
式中，Te(s)＝T(s)-Pi(s)Ai+Po(s)Ao，Te(s)为连续油管的有效轴向力，α为井斜角，kα为井斜变化率，
Figure FDA0003476173720000042
为方位变化率，k为井眼曲率，τ为井眼挠率，E为连续油管的弹性模量，I为连续油管的惯性矩，μα为轴向上的摩擦系数，μt为切向上的摩擦系数，N为连续油管与套管内壁之间的接触正压力，Nn为连续油管与套管内壁之间主法线方向上的接触压力，Nb为连续油管与套管内壁之间副法线方向上的接触压力，fλ为连续油管内、外流体对连续油管的粘滞阻力，qm为连续油管单位长度浮重，ρi为连续油管内流体密度，ρo为连续油管外流体密度，Ai为连续油管内截面积，Ao为连续油管外截面积，g为重力加速度，Mt为连续油管所受的扭矩，v为连续油管运动速度，ω为连续油管旋转角速度，τf为流体的剪应力，μ为流体的动力粘度，R为连续油管外半径，Dw为井筒直径，T为连续油管的轴向力。
9.根据权利要求8所述的连续油管下入水平井的力学分析方法，其特征在于，水平井连续油管轴向载荷力学模型采用有限差分法进行求解。
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