CN111677494A - 一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法、系统、终端、存储介质 - Google Patents

一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法、系统、终端、存储介质 Download PDF

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CN111677494A CN202010081334.1A CN202010081334A CN111677494A CN 111677494 A CN111677494 A CN 111677494A CN 202010081334 A CN202010081334 A CN 202010081334A CN 111677494 A CN111677494 A CN 111677494A
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Abstract

本发明公开了一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,包括如下步骤:获取测井轨迹参数生成井眼轨迹参数;建立受力平衡方程;结合测井电缆在井眼的受力表达式与力矩表达式生成测井电缆受力模型;带入井眼轨迹参数得到测井电缆在测井轨迹任意位置的下放摩阻;构建测井仪器压差遇卡的计算模型;输出遇卡时对应的井眼参数。本发明综合测井电缆与测井仪器的物理特性及力学性能,钻井液的触变性、密度、粘度因素、地层压力参数,建立一种测井电缆在井眼中的受力模型,并根据测定的井眼轨迹参数进行三维曲井中测井电缆下放摩阻的测定,对测井过程中的测井遇阻和测井遇卡现象进行判定、分析、预测与评价,为测井的正常进行夯实基础。

Description

一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法、系统、终 端、存储介质
技术领域
本发明涉及测井领域,尤其涉及一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法、系统、终端、存储介质。
背景技术
测井是根据地质和地球物理条件,合理地选用综合测井方法,可以详细研究钻孔地质剖面、探测有用矿产、详细提供计算储量所必需的数据,如油层的有效厚度、孔隙度、含油气饱和度和渗透率等,以及研究钻孔技术情况等任务的勘探方法。测井作为勘探与开发油气田的重要方法技术,至今已近80年的历史。随着科技进步和测井技术本身的发展,它在油气勘探、开发和生产的全过程中发挥着更大的作用,为油气工业带来更高的经济效益。近十几年来的测井技术,特别是20世纪90年代后,取得了重大进展。
在面对油田储层埋藏深的油井,由于地层压力系数高,井型与井身结构发生较大变化,与此同时,高密度钻井液固相含量高、黏切值高、触变性大,对测井带来了巨大的困难,造成测井事故复杂多,成功率低。再由于压差、钻井液性能和井眼质量等原因,高密度定向常规测井遇阻、遇卡问题尤为突出,电缆测井被迫改为钻杆传输测井,导致地质资料无法取全。综上所述,酒东地区定向井测井存在较为突出的测井遇阻、遇卡问题。超低的常规测井成功率,一方面严重影响了钻井提速,另一方面由于无法常规测井导致地质测井资料采集不足,影响了油田对油藏储量的评价和勘探开发的布局。同时,间接影响了钻井公司的声誉和市场。
为了对测井过程中的测井遇阻和测井遇卡现象进行分析、预测、评价,需要对测井过程中测井电缆的下放摩阻进行测定,现有的测井电缆下放摩阻的方法对测井仪器的影响因素以及受力分析不全面,会导致测定的下放摩阻准确性不高,影响测井过程的正常运行。
发明内容
本发明的目的在于,针对上述问题,提出一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法、系统、终端、存储介质。
本发明的第一个方面,提供一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,包括如下步骤:
S1:获取测井过程中测井电缆在自然坐标系下的测井轨迹参数生成井眼轨迹参数;
S2:根据测井电缆在井中的载荷情况建立受力平衡方程,得到测井电缆在井眼的受力表达式与力矩表达式;
S3:计算因测井电缆的弹性形变引起的力矩变化表达式,并结合得到的受力表达式与力矩表达式生成测井电缆在井眼中的受力模型;
S4:将井眼轨迹参数带入测井电缆在井眼中的受力模型得到测井电缆在测井轨迹任意位置的下放摩阻;
S5:根据测井仪器在井中的压差遇卡受力表达式构建测井仪器压差遇卡的计算模型;
S6:利用构建的测井仪器压差遇卡计算模型判断测井仪器在井中下放是否遇卡,若遇卡则输出遇卡时对应的井眼参数。
进一步的,一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,所述的生成井眼轨迹数据通过三次样条插值运算在实际井眼的多点参数中获得全井段的井眼轨迹参数;所述的参数包括井深S、井斜角α和方位角
Figure RE-GDA0002540098040000021
进一步的,一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,所述的步骤S2包括如下子步骤:
S201:计算测井电缆自重、支反力、摩擦阻力、两端内力和流体的粘滞摩阻的载荷矢量,
S202:根据测井电缆在微元段上的受力平衡条件
Figure RE-GDA0002540098040000022
和力矩平衡条件
Figure RE-GDA0002540098040000023
得到测井电缆的受力表达式和力矩表达式。
进一步的,一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,所述的自重载荷矢量的计算包括:
步骤A1:根据测井电缆的参数计算单位长度测井电缆浮重qm,其中qm=q·Kf,井段Kf为浮力系数;q为测井电缆在空气中的单位重量,kN/m;Kf=1-ρms;ρm为井筒内液密度,ρs为测井电缆材料密度;
步骤A2:根据获得的测井电缆浮重qm计算井眼内测井工具串自重载荷矢量
Figure RE-GDA0002540098040000024
其中
Figure RE-GDA0002540098040000025
其中α为井斜角,rad;
Figure RE-GDA0002540098040000026
为方位角, rad;kα为井斜变化率,rad/m;
Figure RE-GDA0002540098040000027
为方位变化率,rad/m;k为井眼曲率rad/m,
Figure RE-GDA0002540098040000028
分别表示测井电缆轨迹的切线、主法线和副法线方向单位矢量。
进一步的,一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,所述的支反力载荷矢量为
Figure RE-GDA0002540098040000031
进一步的,一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,所述的摩擦阻力载荷矢量
Figure RE-GDA0002540098040000032
其中Nn为主法线方向的正压力,kN;Nb为副法线方向的正压力,kN;μt为周向方向的摩擦系数;μα为轴线方向的摩擦系数。
进一步的,一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,所述的流体的粘滞摩阻载荷矢量
Figure RE-GDA0002540098040000033
其中,τf为流体结构力,N/m;μ为流体粘度,Ns/m2;ω为测井仪器串转动角速度,rad/s;Dw为井眼直径,m;R为测井电缆外半径, m;v为流体速度,m/s。
进一步的,一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,所述的两端内力载荷矢量的计算包括:
B1:根据测井电缆轨迹参数计算得到A点的集中力
Figure RE-GDA0002540098040000034
B点的集中力
Figure RE-GDA0002540098040000035
B2:根据测井电缆轨迹参数计算得到A点的集中力矩
Figure RE-GDA0002540098040000036
Figure RE-GDA0002540098040000037
进一步的,一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,所述的力矩变化表达式为Mb=EIK其中E为杨氏弹性模量,kN/m3;I为测井电缆的惯性矩,m4
进一步的,一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,所述的测井电缆在井眼中的受力模型为:
Figure RE-GDA0002540098040000041
式中:τf为流体结构力,N/m;μ为流体粘度,Ns/m2;ω为测井仪器串转动角速度,rad/s; Dw为井眼直径,m;R为测井电缆外半径,m;v为流体速度,m/s。E为杨氏弹性模量,kN/m3; I为测井电缆的惯性矩,m4。Nn为主法线方向的正压力,kN;Nb为副法线方向的正压力,kN;μt为周向方向的摩擦系数;μα为轴线方向的摩擦系数。Kf为浮力系数;q为测井电缆在空气中的单位重量,kN/m;Kf=1-ρmsm为井筒内液密度,ρs为测井电缆材料密度)。α为井斜角,rad;
Figure RE-GDA0002540098040000042
为井斜方位角,rad;Kα为井斜变化率,rad/m;Kφ为方位变化率,rad/m; K为井眼曲率(或称全角变化率),rad/m。
进一步的,一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,所述的步骤S4包括如下子步骤:
S401:将生成的井眼轨迹参数离散化并利用牛顿差分公式进行处理;
S402:将处理后的参数带入测井电缆在井眼中的受力模型计算得到测井电缆各位置对应的摩阻值。
进一步的,一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,所述的步骤S5包括如下子步骤:
S501:分别对测井仪器在井中受到的液体浮力、重力、液体压强、地层压力以及液体粘滞力进行受力分析获得对应受力的表达式;其中:
测井仪器串受到垂直向上的液体浮力为:Ffu=ρgV;Ffu为测井仪器在钻井液中受到的浮力,N;ρ为钻井液密度,kg/m3;V为测井仪器串排开水的体积,m3
测井仪器串受到垂直向下的重力为:G=mg;G为测井仪器所受重力,N;m为测井仪器串的质量,kg;g为重力加速度,9.8N/kg;
测井仪器串受到垂直向下作用在测井仪器串侧面的液体压强:Py=ρgh;Py为测井仪器串一侧所受的液体压强,Pa;h为遇卡井段垂深,m;
测井仪器串受到垂直向上作用在测井仪器串侧面的地层压力:
Figure RE-GDA0002540098040000051
Pd为测井仪器串一侧所受的地层压力,N;λ为某段地层的地层压力梯度,Pa/m;s为对应地层压力梯度的地层长度,m;
测井仪器串受到与测井仪器运动方向相反的液体粘滞力:
Figure RE-GDA0002540098040000052
Fn为测井仪器串所受粘滞阻力,N;r为测井仪器半径,m;τ为流体的剪切力,N/m2;δ为流体的粘度,Pa·s;v为测井仪器串的下入速度,m/s;R为裸眼井段的井眼半径,m;
S502:根据得到的测井仪器对应受力的表达式计算测井仪器下放摩阻表达式:
Figure RE-GDA0002540098040000053
f为测井仪器下放所收到的摩阻,N;μ为泥饼与测井仪器串之间的动摩擦系数;α为井斜角,rad;A为测井工具串与井壁泥饼的接触面积。
进一步的,一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,所述的测井工具串与井壁泥饼的接触面积
Figure RE-GDA0002540098040000054
其中
Figure RE-GDA0002540098040000055
式中l 为测井工具串与泥饼的接触长度,m;d1为井眼半径,m;d2为测井工具串半径,m;h1为测井工具串与泥饼的封闭处的泥饼厚度,m;h2为压实后泥饼厚度,m。
进一步的,一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,所述判断测井仪器在井中下放是否遇卡通过比较测井仪器下放摩阻f与测井仪器串所受重力与浮力之差的余弦值(mg-ρgV)cosα的大小,当f>(mg-ρgV)cosα时,测井仪器下放遇卡。
本发明的第二个方面,提供一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算系统,包括:井眼轨迹参数生成单元:获取测井过程中测井电缆在自然坐标系下的测井轨迹参数生成井眼轨迹参数;
井眼受力分析单元:根据测井电缆在井中的载荷情况建立受力平衡方程,得到测井电缆在井眼的受力表达式与力矩表达式;
受力模型生成单元:计算因测井电缆的弹性形变引起的力矩变化表达式,并结合得到的受力表达式与力矩表达式生成测井电缆在井眼中的受力模型;
下放摩阻计算单元:将井眼轨迹参数带入测井电缆在井眼中的受力模型得到测井电缆在测井轨迹任意位置的下放摩阻。
本发明的第三个方面,提供一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算的终端设备,所述终端设备包括:
一个或多个处理器;
存储装置,用于存储一个或多个程序;
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时,使得所述一个或多个处理器实现上述三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算。
本发明的第四个方面,提供一种计算机可读存储介质,所述计算机可读存储介质上存储有指令,该指令被处理器执行时实现上述三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法。
本发明的有益效果:本发明综合测井电缆与测井仪器的物理特性及力学性能,钻井液的触变性、密度、粘度因素、地层压力参数,建立一种测井电缆在井眼中的受力模型,并根据测定的井眼轨迹参数进行三维曲井中测井电缆下放摩阻的测定,对测井过程中的测井遇阻和测井遇卡现象进行判定、分析、预测与评价,为测井的正常进行夯实基础。
附图说明
图1是三维井眼轨迹的空间几何关系示意图。
图2是测井电缆微元段受力示意图。
图3是本发明的测井仪器压差遇卡的受力状况。
图4是本发明的原理流程示意图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解,现对照附图说明本发明的具体实施方式。
(一)井眼轨迹的几何描述和计算方法
钻井最终形成的空间轨迹称之为井眼轨迹,实指井眼轴线。实钻井眼轨迹都是三维的,是一条复杂的三维空间曲线。井眼轨迹的几何描述是后续建立测井仪器串及测井电缆轴向载荷模型的必要前提。因此在建立测井仪器串及测井电缆轴向载荷模型之前,有必要对井眼轨迹进行几何描述和插值计算。
1.井眼轨迹的描述方法:
一般认为井眼轨迹是一条连续光滑的空间曲线,常用空间直角坐标系Oxyz和自然坐标系OsTNB两种坐标系描述井眼轨迹,如图1所示。
用于描述井眼轨迹空间挠曲形态的参数主要有:
(1)井深(s)
井眼轨迹上任意一点到井口的长度称为井深,它是一条曲线的长度,所以也称之为斜深。对于实钻井眼轨迹来讲,测点处的井深称为测量深度,它通常以钻柱长度或测量电缆的长度来测量的。
(2)井斜角(α)
过井眼轴线上某测点作井眼轴线的切线,该切线向井眼前进方向延伸的部分称为井眼方向线。井斜角为井眼轨迹曲线上任意一点井眼方向线与铅垂线的夹角,如图2所示的α角。井斜角表示了井眼轨迹在该测点处倾斜的大小。
(3)方位角
Figure RE-GDA0002540098040000071
以正北方向为始边,顺时针旋转至井眼轨迹方向在水平面上的投影所转过的角度,称为该点处的方位角,如图2所示的
Figure RE-GDA0002540098040000072
角。此时正北方位线是指地理子午线沿正北方向延伸的线段。
2.井眼轨迹的插值计算:
由测井得到的井眼轨迹坐标数据是不连续的,是一系列测深离散点及对应的井斜角和方位角。只用这些数据不能表示井眼轨迹的实际形态,也不便于力学分析计算。只有借助于插值计算方法,对参数进行曲线拟合,才能获得更多点来绘制连续光滑的井眼轨迹曲线。在众多的插值计算方法中,三次样条插值既有分段插值精度高的优点,又能使曲线保持光滑连续,其结果高度逼真。本文采用三次样条插值来计算井眼轨迹。设从测深s0开始至测深sN止,共测得N+1个点的井深、井斜角和方位角。
Figure RE-GDA0002540098040000073
井深是井眼轨迹的一个基本参数,也是测点位置的标志。因此,在井眼轨迹计算中将井深作为自变量,而将井斜角和方位角表达为井深的函数。根据三次样条函数的定义和性质,可以构造出区间[sk-1,sk](k=1,2,3,......,N)上井斜样条函数α(S)和方位样条函数
Figure RE-GDA0002540098040000074
的表达式。
Figure RE-GDA0002540098040000075
Figure RE-GDA0002540098040000076
式中:
Figure RE-GDA0002540098040000077
Figure RE-GDA0002540098040000081
Mk=αn(sk),Mk-1=αn(sk-1);
Figure RE-GDA0002540098040000082
K——测点序号;
Lk——测电长度,Lk=sk-sk-1,m;
s——插值点处的井深,m;
N——测点个数。
数Mk和mk既与井斜角和方位角的测量值有关,又与井口和井底的边界条件有关。设井口和井底的井斜角和方位角的二阶倒数为常数,则有
M0=MN=m0=mN=0 (2-4)
对于全井的N+1个测点,可以得到两组含有N-1个未知数Mk和mk(k=1,2,......,N-1)的线性方程组
Figure RE-GDA0002540098040000083
Figure RE-GDA0002540098040000084
式中:
Figure RE-GDA0002540098040000085
Figure RE-GDA0002540098040000086
λ0=1,μ0=0,
Figure RE-GDA0002540098040000087
μk=1-λk。;
上述方程组是对角线方程组,采用追赶法求解。将解Mk、mk(k=0,1,2,......,N)分别代入α(S)和
Figure RE-GDA0002540098040000091
的表达式中,即可求出[sk-1,sk](k=1,2,3,......,N)井段上任意井深处的井斜角和方位角,从而确定三维空间中的平滑井眼轨迹曲线。
3.微分几何曲线论:
对于图2所示的自然坐标系,原点Os位于空间井眼轨迹曲线上的任意一点,
Figure RE-GDA0002540098040000092
轴分别指向该曲线的切线方向、主法线方向和副法线方向。用
Figure RE-GDA0002540098040000093
表示切线方向单位矢量,
Figure RE-GDA0002540098040000094
表示主法线方向单位矢量,
Figure RE-GDA0002540098040000095
表示副法线方向单位矢量,
Figure RE-GDA0002540098040000096
两两垂直且符合右手定则。微分几何中将
Figure RE-GDA0002540098040000097
所构成的右手标架称为曲线在点Os的Frenet标架。
Figure RE-GDA0002540098040000098
Figure RE-GDA0002540098040000099
式中:
Figure RE-GDA00025400980400000910
为切线方向上的单位向量,即
Figure RE-GDA00025400980400000911
定义:当
Figure RE-GDA00025400980400000912
即曲率半径R≠∞时,在
Figure RE-GDA00025400980400000913
方向上的单位向量
Figure RE-GDA00025400980400000914
称为曲线在S外的法线向量。
由微分几何中曲率、挠率的定义可得:
Figure RE-GDA00025400980400000915
Figure RE-GDA00025400980400000916
其中:k(s)为井眼轨迹曲线的曲率,即
Figure RE-GDA00025400980400000917
τ(s)为井眼轨迹曲线的挠率。
根据Frenet标架定义可得
Figure RE-GDA00025400980400000918
Figure RE-GDA00025400980400000919
Figure RE-GDA00025400980400000920
将式(2-11)两边求导并代入式(2-8)、(2-9)和(2-10)、(2-12)得
Figure RE-GDA00025400980400000921
联立式(2-8)、(2-9)、(3-13)即可以将Frenet标价的三个单位向量的导向量写成下列公式
Figure RE-GDA0002540098040000101
这就是曲线论的基本公式,称为Frenet公式。Frenet公式在曲线论中起着极为重要的作用,它的特点是基本向量关于弧长的微商可用基本向量线性表示,而且表示系数由曲线的曲率和扰率完全确定。为方便使用,通常将其写成矩阵形式
Figure RE-GDA0002540098040000102
Frenet公式是本文进行轴向载荷分析的基础。
(二)三维曲井中测井电缆力学模型建立
1.基本假设:
为了建立科学合理的测井电缆及测井仪器串轴向载荷力学模型,必须对井眼和测井工具串作适当简化。在认真分析测井仪器串轴向载荷研究中常用假设条件的基础上,根据本文建模特点,在分析中作如下基本假设:
(1)测井电缆与测井仪器串轴线与井眼轴线重合,即测井工具串单元的曲率与井眼曲率相同;
(2)井壁(套管内壁)是刚性的;
(3)测井电缆单元所受重力、正压力、摩阻力均匀分布;
(4)摩擦系数在同一口井或同一井段中为常数;
(5)暂不考虑动载荷对测井电缆和测井工具串的影响。
2.坐标系及几何关系:
由假设条件可知测井工具串轴线与井眼轴线具有相同轨迹。采用图2的空间直角坐标系 Oxyz和自然坐标系OsTNB两种坐标系来描述三维曲井中的测井仪器串。在空间直角坐标系中,用
Figure RE-GDA0002540098040000103
分别表示沿坐标轴x、y和z的单位矢量;在自然坐标系中,原点Os位于测井工具串轴线上的任意一点,
Figure RE-GDA0002540098040000104
分别表示测井仪器串的切线、主法线和副法线方向单位矢量。将测井工具串轴线上任一点矢径记为
Figure RE-GDA0002540098040000105
其中s为弧长。这样,测井工具串轴线上的任一点O(x,y,z)即可用
Figure RE-GDA0002540098040000111
来描述
Figure RE-GDA0002540098040000112
两边对弧长s求导,得
Figure RE-GDA0002540098040000113
由空间几何关系可得
Figure RE-GDA0002540098040000114
将式(2-18)代入式(2-17)得
Figure RE-GDA0002540098040000115
利用Frenet公式有
Figure RE-GDA0002540098040000116
将式(3-19)代入上式得
Figure RE-GDA0002540098040000117
根据Frenet标架定义可得
Figure RE-GDA0002540098040000118
将式(2-19)、(2-21)代入(2-22),整理得到
Figure RE-GDA0002540098040000119
这样,即可得到自然坐标系与直角坐标系的关系
Figure RE-GDA00025400980400001110
式中:α——井斜角,rad;
Figure RE-GDA0002540098040000121
——方位角,rad;
kα——井斜变化率,rad/m;
Figure RE-GDA0002540098040000122
——方位变化率,rad/m;
k——井眼曲率(或称全角变化率)rad/m。
kα
Figure RE-GDA0002540098040000123
k的表达式为
Figure RE-GDA0002540098040000124
3.三维钢杆力学模型建立
通常,大斜度井的眼轨迹存在井眼轨迹曲率变化较大的井段。由于测井工具串受到三维弯曲井眼的约束作用,测井电缆刚度及井眼曲率会影响测井工具串在作业过程中的力学行为。因此,在受力分析中,在弯曲井段需要充分考虑测井电缆刚度和井眼曲率对测井工具串受力的影响。为此,本项目将建立考虑测井电缆刚度的三维“刚杆”力学模型用以描述大斜度井弯曲井段的测井电缆及测井仪器串受力情况。
首先,按照轨迹描述方法,在测井工具串轴线上取自然坐标系,并在测井电缆上取任一弧长为ds的微元体作为受力分析对象,如图2所示。以A点为始点,其曲线坐标为,B点为终点,其曲线坐标为,综合考虑各分部载荷、集中力、力矩的影响,对其进行受力分析。
(1)几何方程
根据微分几何的基本原理可得:
Figure RE-GDA0002540098040000125
式中:
Figure RE-GDA0002540098040000131
Figure RE-GDA0002540098040000132
Figure RE-GDA0002540098040000133
可设重力方向的单位矢量为
Figure RE-GDA0002540098040000134
则有
Figure RE-GDA0002540098040000135
并且
Figure RE-GDA0002540098040000136
Figure RE-GDA0002540098040000137
式中:α——井斜角,rad;
Figure RE-GDA0002540098040000138
——井斜方位角,rad;
Kα——井斜变化率,rad/m;
Kφ——方位变化率,rad/m;
K——井眼曲率(或称全角变化率),rad/m。
(2)平衡方程
根据测井的工况特征可知,测井工具串在井眼内受到的载荷包括测井工具自重、测井电缆及测井仪器串与井壁的支反力、摩擦阻力、内外流体压力、流体的粘滞摩阻等。因此,根据受力工况,对测井电缆微元段进行受力分析。各种载荷的具体分析如下:
1)两端内力及内力矩
在图2中,曲线坐标S处(A点)的集中力
Figure RE-GDA0002540098040000141
为:
Figure RE-GDA0002540098040000142
曲线坐标S处(A点)的集中力矩
Figure RE-GDA0002540098040000143
为:
Figure RE-GDA0002540098040000144
微元段s+ds处(B点)的集中力
Figure RE-GDA0002540098040000145
为:
Figure RE-GDA0002540098040000146
根据式(2-32),利用Frenet公式有
Figure RE-GDA0002540098040000147
也即为:
Figure RE-GDA0002540098040000148
微元段s+ds处(B点)的集中力矩
Figure RE-GDA0002540098040000149
Figure RE-GDA00025400980400001410
也即为:
Figure RE-GDA00025400980400001411
2)测井工具串自重
自重是测井电缆及测井仪器串在井眼中受到的一个对整体受力影响较大的均布载荷。在直井中,载荷即为测井电缆及测井仪器串自身重量,而在弯曲井眼中,则需要向各个方向进行分解分析。同时,由于井筒内充满了密度较高的钻井液,测井工具串将受到液体的浮力,因而在计算时采用浮重进行分析。单位长度测井电缆浮重qm为:
qm=q·Kf (2-39)
式中:Kf——浮力系数;
q——测井电缆在空气中的单位重量,kN/m;
Kf=1-ρmsm为井筒内液密度,ρs为测井电缆材料密度)。
因此,在弯曲井眼内测井工具串自重载荷矢量可以表示为:
Figure RE-GDA0002540098040000151
3)支反力
在自重的作用下,测井工具串会受到井壁的支反力:
Figure RE-GDA0002540098040000152
Figure RE-GDA0002540098040000153
4)与井壁间的摩擦力
测井工具串在弯曲井眼内向下运动,因而会在测井工具串与井壁之间产生摩擦力:
Figure RE-GDA0002540098040000154
Figure RE-GDA0002540098040000155
式中:Nn——主法线方向的正压力,kN;
Nb——副法线方向的正压力,kN;
μt——周向方向的摩擦系数;
μα——轴线方向的摩擦系数。
5)流体粘滞摩阻
测井电缆受到流体的粘滞摩擦阻力可表示为:
Figure RE-GDA0002540098040000161
式中:τf——流体结构力,N/m;
μ——流体粘度,Ns/m2
ω——测井仪器串转动角速度,rad/s;
Dw——井眼直径,m;
R——测井电缆外半径,m;
v——流体速度,m/s。
经过测井工具串在测井作业过程中主要载荷的受力分析,根据受力平衡条件建立测井工具串微元段ds的受力平衡方程。
由微元段的受力平衡条件
Figure RE-GDA0002540098040000162
可得:
Figure RE-GDA0002540098040000163
式中:
Figure RE-GDA0002540098040000164
——合成内力;
Figure RE-GDA0002540098040000165
——测井电缆单位长度的合成外力(包括均布接触力,浮重等);
Figure RE-GDA0002540098040000166
——合成力矩;
Figure RE-GDA0002540098040000167
——测井电缆单位长度的分布外力矩(包括滑动摩擦阻力产生的扭矩和井液粘滞阻力产生的扭矩)。
Figure RE-GDA0002540098040000168
Figure RE-GDA0002540098040000169
摩擦阻力产生的扭矩矢量为
Figure RE-GDA00025400980400001610
粘滞阻力产生的扭矩矢量为
Figure RE-GDA00025400980400001611
联立式(2-35)及式(2-47),可得
Figure RE-GDA0002540098040000171
联立式(2-40)及式(2-43),可得
Figure RE-GDA0002540098040000172
又由式(2-37)
Figure RE-GDA0002540098040000173
并将各类受力的表达式代入式(2-46),略去微量乘积,并将其向切线方向
Figure RE-GDA0002540098040000174
主法线方向
Figure RE-GDA0002540098040000175
和副法线方向
Figure RE-GDA0002540098040000176
投影可得:
Figure RE-GDA0002540098040000177
再根据微元段上的力矩平衡条件
Figure RE-GDA0002540098040000178
可得:
Figure RE-GDA0002540098040000179
(3)物理方程
在井眼轨迹中,测井电缆横向变形量受到井眼的约束,其变形仍在弹性变形范围内,因此测井电缆变形的物理关系为:
Mb=EIK(2-56)
Figure RE-GDA0002540098040000181
Figure RE-GDA0002540098040000182
式中:E——杨氏弹性模量,kN/m3
I——测井电缆的惯性矩,m4
将式(2-54)至(2-58)整理可得测井电缆在井眼中的受力模型:
Figure RE-GDA0002540098040000183
由于微元段所在井眼轴线相邻两测点为空间斜平面上的一段圆弧,因此井眼挠率始终位于密切面内,由密切面定义可知τ=0,则(2-59)简化为:
Figure RE-GDA0002540098040000184
式中:τf为流体结构力,N/m;μ为流体粘度,Ns/m2;ω为测井仪器串转动角速度,rad/s;Dw为井眼直径,m;R为测井电缆外半径,m;v为流体速度,m/s。E为杨氏弹性模量,kN/m3; I为测井电缆的惯性矩,m4。Nn为主法线方向的正压力,kN;Nb为副法线方向的正压力,kN;μt为周向方向的摩擦系数;μα为轴线方向的摩擦系数。Kf为浮力系数;q为测井电缆在空气中的单位重量,kN/m;Kf=1-ρmsm为井筒内液密度,ρs为测井电缆材料密度)。α为井斜角,rad;
Figure RE-GDA0002540098040000191
为井斜方位角,rad;Kα为井斜变化率,rad/m;Kφ为方位变化率,rad/m; K为井眼曲率(或称全角变化率),rad/m。
式(2-60)为综合考虑了井眼轨迹、测井电缆、井壁对测井电缆及测井仪器串摩擦力、井筒内液体对测井电缆和测井仪器串浮力以及液体粘滞阻力作用的测井工具串三维钢杆力学模型。
进一步的,一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,所述的步骤S4包括如下子步骤:引入牛顿差分公式,首先将微分方程离散化再利用牛顿差分公式,结合三维曲井中测井电缆及测井仪器串轴向载荷力学模型计算得到测井工具串在裸眼井段下放过程中各井深对应的摩阻。
(三)三维曲井中构建测井仪器压差遇卡的计算模型
一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,所述的步骤S5包括如下子步骤: S501:如图4所示,分别对测井仪器在井中受到的液体浮力、重力、液体压强、地层压力以及液体粘滞力进行受力分析获得对应受力的表达式;其中:
测井仪器串受到垂直向上的液体浮力为:Ffu=ρgV;Ffu为测井仪器在钻井液中受到的浮力,N;ρ为钻井液密度,kg/m3;V为测井仪器串排开水的体积,m3
测井仪器串受到垂直向下的重力为:G=mg;G为测井仪器所受重力,N;m为测井仪器串的质量,kg;g为重力加速度,9.8N/kg;
测井仪器串受到垂直向下作用在测井仪器串侧面的液体压强:Py=ρgh;Py为测井仪器串一侧所受的液体压强,Pa;h为遇卡井段垂深,m;
测井仪器串受到垂直向上作用在测井仪器串侧面的地层压力:
Figure RE-GDA0002540098040000192
Pd为测井仪器串一侧所受的地层压力,N;λ为某段地层的地层压力梯度,Pa/m;s为对应地层压力梯度的地层长度,m;
测井仪器串受到与测井仪器运动方向相反的液体粘滞力:
Figure RE-GDA0002540098040000193
Fn为测井仪器串所受粘滞阻力,N;r为测井仪器半径,m;τ为流体的剪切力,N/m2;δ为流体的粘度,Pa·s;v为测井仪器串的下入速度,m/s;R为裸眼井段的井眼半径,m;
S502:根据得到的测井仪器对应受力的表达式计算测井仪器下放摩阻表达式:
Figure RE-GDA0002540098040000201
f为测井仪器下放所收到的摩阻,N;μ为泥饼与测井仪器串之间的动摩擦系数;α为井斜角,rad;A为测井工具串与井壁泥饼的接触面积。
进一步的,一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,所述的测井工具串与井壁泥饼的接触面积
Figure RE-GDA0002540098040000202
其中
Figure RE-GDA0002540098040000203
式中l 为测井工具串与泥饼的接触长度,m;d1为井眼半径,m;d2为测井工具串半径,m;h1为测井工具串与泥饼的封闭处的泥饼厚度,m;h2为压实后泥饼厚度,m。
一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,所述判断测井仪器在井中下放是否遇卡通过比较测井仪器下放摩阻f与测井仪器串所受重力与浮力之差的余弦值(mg-ρgV)cosα的大小,当f>(mg-ρgV)cosα时,测井仪器下放遇卡,计算该井段摩阻。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解,本发明不受上述实施例的限制,上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理,在不脱离本发明精神和范围的前提下,本发明还会有各种变化和改进,这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (17)

1.一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,其特征在于,包括如下步骤:
S1:获取测井过程中测井电缆在自然坐标系下的测井轨迹参数生成井眼轨迹参数;
S2:根据测井电缆在井中的载荷情况建立受力平衡方程,得到测井电缆在井眼的受力表达式与力矩表达式;
S3:计算因测井电缆的弹性形变引起的力矩变化表达式,并结合得到的受力表达式与力矩表达式生成测井电缆在井眼中的受力模型;
S4:将井眼轨迹参数带入测井电缆在井眼中的受力模型得到测井电缆在测井轨迹任意位置的下放摩阻;
S5:根据测井仪器在井中的压差遇卡受力表达式构建测井仪器压差遇卡的计算模型;
S6:利用构建的测井仪器压差遇卡计算模型判断测井仪器在井中下放是否遇卡,若遇卡则输出遇卡时对应的井眼参数。
2.根据权利要求1所述的一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,其特征在于,所述的生成井眼轨迹数据通过三次样条插值运算在实际井眼的多点参数中获得全井段的井眼轨迹参数;所述的参数包括井深S、井斜角α和方位角
Figure FDA0002380419710000011
3.根据权利要求1所述的一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,其特征在于,所述的步骤S2包括如下子步骤:
S201:计算测井电缆自重、支反力、摩擦阻力、两端内力和流体的粘滞摩阻的载荷矢量,
S202:根据测井电缆在微元段上的受力平衡条件
Figure FDA0002380419710000012
和力矩平衡条件
Figure FDA0002380419710000013
得到测井电缆的受力表达式和力矩表达式。
4.根据权利要求3所述的一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,其特征在于,所述的自重载荷矢量的计算包括:
步骤A1:根据测井电缆的参数计算单位长度测井电缆浮重qm,其中qm=q·Kf,井段Kf为浮力系数;q为测井电缆在空气中的单位重量,kN/m;Kf=1-ρms;ρm为井筒内液密度,ρs为测井电缆材料密度;
步骤A2:根据获得的测井电缆浮重qm计算井眼内测井工具串自重载荷矢量
Figure FDA0002380419710000014
其中
Figure FDA0002380419710000015
其中α为井斜角,rad;
Figure FDA0002380419710000016
为方位角,rad;kα为井斜变化率,rad/m;
Figure FDA0002380419710000021
为方位变化率,rad/m;k为井眼曲率rad/m,
Figure FDA0002380419710000022
分别表示测井电缆轨迹的切线、主法线和副法线方向单位矢量。
5.根据权利要求3所述的一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,其特征在于,所述的支反力载荷矢量为
Figure FDA0002380419710000023
6.根据权利要求3所述的一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,其特征在于,所述的摩擦阻力载荷矢量
Figure FDA0002380419710000024
其中Nn为主法线方向的正压力,kN;Nb为副法线方向的正压力,kN;μt为周向方向的摩擦系数;μα为轴线方向的摩擦系数。
7.根据权利要求3所述的一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,其特征在于,所述的流体的粘滞摩阻载荷矢量
Figure FDA0002380419710000025
其中,τf为流体结构力,N/m;μ为流体粘度,Ns/m2;ω为测井仪器串转动角速度,rad/s;Dw为井眼直径,m;R为测井电缆外半径,m;v为流体速度,m/s。
8.根据权利要求3所述的一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,其特征在于,所述的两端内力载荷矢量的计算包括:
B1:根据测井电缆轨迹参数计算得到A点的集中力
Figure FDA0002380419710000026
B点的集中力
Figure FDA0002380419710000027
B2:根据测井电缆轨迹参数计算得到A点的集中力矩
Figure FDA0002380419710000028
B点的集中力矩
Figure FDA0002380419710000029
9.根据权利要求1所述的一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,其特征在于,所述的力矩变化表达式为Mb=EIK,其中E为杨氏弹性模量,kN/m3;I为测井电缆的惯性矩,m4
10.根据权利要求3所述的一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,其特征在于,所述的测井电缆在井眼中的受力模型为:
Figure FDA0002380419710000031
式中:τf为流体结构力,N/m;μ为流体粘度,Ns/m2;ω为测井仪器串转动角速度,rad/s;Dw为井眼直径,m;R为测井电缆外半径,m;v为流体速度,m/s。E为杨氏弹性模量,kN/m3;I为测井电缆的惯性矩,m4。Nn为主法线方向的正压力,kN;Nb为副法线方向的正压力,kN;μt为周向方向的摩擦系数;μα为轴线方向的摩擦系数。Kf为浮力系数;q为测井电缆在空气中的单位重量,kN/m;Kf=1-ρmsm为井筒内液密度,ρs为测井电缆材料密度)。α为井斜角,rad;
Figure FDA0002380419710000032
为井斜方位角,rad;Kα为井斜变化率,rad/m;Kφ为方位变化率,rad/m;K为井眼曲率(或称全角变化率),rad/m。
11.根据权利要求3所述的一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,其特征在于,所述的步骤S4包括如下子步骤:
S401:将生成的井眼轨迹参数离散化并利用牛顿差分公式进行处理;
S402:将处理后的参数带入测井电缆在井眼中的受力模型计算得到测井电缆各位置对应的摩阻值。
12.根据权利要求1所述的一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,其特征在于,所述的步骤S5包括如下子步骤:
S501:分别对测井仪器在井中受到的液体浮力、重力、液体压强、地层压力以及液体粘滞力进行受力分析获得对应受力的表达式;其中:
测井仪器串受到垂直向上的液体浮力为:Ffu=ρgV;Ffu为测井仪器在钻井液中受到的浮力,N;ρ为钻井液密度,kg/m3;V为测井仪器串排开水的体积,m3
测井仪器串受到垂直向下的重力为:G=mg;G为测井仪器所受重力,N;m为测井仪器串的质量,kg;g为重力加速度,9.8N/kg;
测井仪器串受到垂直向下作用在测井仪器串侧面的液体压强:Py=ρgh;Py为测井仪器串一侧所受的液体压强,Pa;h为遇卡井段垂深,m;
测井仪器串受到垂直向上作用在测井仪器串侧面的地层压力:
Figure FDA0002380419710000041
Pd为测井仪器串一侧所受的地层压力,N;λ为某段地层的地层压力梯度,Pa/m;s为对应地层压力梯度的地层长度,m;
测井仪器串受到与测井仪器运动方向相反的液体粘滞力:
Figure FDA0002380419710000042
Fn为测井仪器串所受粘滞阻力,N;r为测井仪器半径,m;τ为流体的剪切力,N/m2;δ为流体的粘度,Pa·s;v为测井仪器串的下入速度,m/s;R为裸眼井段的井眼半径,m;
S502:根据得到的测井仪器对应受力的表达式计算测井仪器下放摩阻表达式:
Figure FDA0002380419710000043
f为测井仪器下放所收到的摩阻,N;μ为泥饼与测井仪器串之间的动摩擦系数;α为井斜角,rad;A为测井工具串与井壁泥饼的接触面积。
13.根据权利要求12所述的一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,其特征在于,所述的测井工具串与井壁泥饼的接触面积
Figure FDA0002380419710000044
其中
Figure FDA0002380419710000045
式中l为测井工具串与泥饼的接触长度,m;d1为井眼半径,m;d2为测井工具串半径,m;h1为测井工具串与泥饼的封闭处的泥饼厚度,m;h2为压实后泥饼厚度,m。
14.根据权利要求13所述的一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法,其特征在于,所述判断测井仪器在井中下放是否遇卡通过比较测井仪器下放摩阻f与测井仪器串所受重力与浮力之差的余弦值(mg-ρgV)cosα的大小,当f>(mg-ρgV)cosα时,测井仪器下放遇卡。
15.一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算系统,其特征在于,包括:
井眼轨迹参数生成单元:获取测井过程中测井电缆在自然坐标系下的测井轨迹参数生成井眼轨迹参数;
井眼受力分析单元:根据测井电缆在井中的载荷情况建立受力平衡方程,得到测井电缆在井眼的受力表达式与力矩表达式;
受力模型生成单元:计算因测井电缆的弹性形变引起的力矩变化表达式,并结合得到的受力表达式与力矩表达式生成测井电缆在井眼中的受力模型;
下放摩阻计算单元:将井眼轨迹参数带入测井电缆在井眼中的受力模型得到测井电缆在测井轨迹任意位置的下放摩阻;
压差遇卡模型生成单元:根据测井仪器在井中的压差遇卡受力表达式构建测井仪器压差遇卡的计算模型;
压差遇卡判定单元:利用构建的测井仪器压差遇卡计算模型判断测井仪器在井中下放是否遇卡,若遇卡则输出遇卡时对应的井眼参数。
16.一种三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算的终端设备,其特征在于,所述终端设备包括:
一个或多个处理器;
存储装置,用于存储一个或多个程序;
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时,使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-11中任一所述的三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法。
17.一种计算机可读存储介质,所述计算机可读存储介质上存储有指令,其特征在于,该指令被处理器执行时实现如权利要求1-11任意所述的三维曲井中测井仪器压差遇卡判断与计算方法。
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