CN113343472B - 一种片上器件特性的测试方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于电路去嵌入技术领域，涉及一种片上器件特性的测试方法。本发明测试方法，通过引入重心插值算法，建立了器件关于某一结构参数的参数化去嵌入模型。通过所建立的参数化去嵌入模型可快速得到不同结构参数取值下被试器件的散射参数，在少量测试次数下，实现被测器件在结构参数一定变化范围之内的特性，克服了传统TRL去嵌入效率低以及成本高的问题，极大地提高了被测器件在结构参数变化下的去嵌入效率，降低了测试成本。本发明方法特别适用于微波毫米波电路中片上器件特性的去嵌入测试。

Description

一种片上器件特性的测试方法
技术领域
本发明属于电路去嵌入技术领域，涉及一种片上器件特性的测试方法。
背景技术
随着微波毫米波集成电路的发展，对片上器件的表征也提出了更高要求。在微波以及毫米波波段，电感线圈、电容、传输线、巴伦等可以用于设计片上阻抗匹配、滤波以及功率合成等电路，是常用的无源器件。因此，如何在毫米波段甚至太赫兹波段对常用的无源器件进行片上去嵌入就成为了亟需解决的问题！
去嵌入方法就是一种通过测试数据来建立模型的方法，具体是指从测试数据中去除测试连接结构的影响，从而获得仅表征片上器件自身特性的数据，达到建立器件模型的目的。为了测试方便，芯片一般会加上GSG(Ground Signal Ground，地-信号-地)PAD(引脚)结构(一般将地-信号-地-引脚简称为GSG PAD)作为输入输出。
Thru-Reflect-Line(直通-反射-传输线)方法(以下简称TRL)作为常用的去嵌入方法由于无需采用集总参数的等效电路，因此，适用于较高频段的去嵌入，尤其适用于毫米波及太赫兹波段的去嵌入。但是传统的TRL去嵌入方法对于同一器件在不同结构参数取值时，需要针对每一个结构参数取值下进行去嵌入，需要制作大量的测试结构和进行大量的测试工作，具有效率低，去嵌入成本高的问题。
发明内容
本发明的目的是提出一种片上器件特性的测试方法，克服了传统TRL去嵌入效率低以及成本高的问题，对测试方法进行改进，以提高被测器件在结构参数变化下的去嵌入效率，并降低测试成本。
本发明提出的片上器件特性的测试方法，首先设定被测器件的结构参数、插值节点和测试频点；任选一个插值节点取值，设计被测器件在所选插值节点取值下带有测试引脚的去嵌入测试结构件，测试得到去嵌入测试结构件的散射参数；将散射参数转换为传输参数；设计一套去嵌入标准件，用于计算测试引脚的散射参数，将计算出的测试引脚散射参数转换为传输参数；计算被测器件的散射参数；利用矢量拟合算法对被测器件的散射参数进行拟合，建立一系列插值节点取值下的极点留数模型；利用插值算法得到关于结构参数的参数化去嵌入模型，用于计算待测器件在任意一个不等于插值节点值且在取值范围内的结构参数值下的特性，实现片上器件特性的测试。
本发明提出的一种片上器件特性的测试方法，其优点是：
本发明的一种片上器件特性的测试方法，通过引入重心插值算法，建立了器件关于某一结构参数的参数化去嵌入模型。通过所建立的参数化去嵌入模型可快速得到不同结构参数取值下被试器件的散射参数，可以在少量测试次数下，得到被测器件在结构参数一定变化范围之内的特性，克服了传统TRL去嵌入效率低以及成本高的问题，极大地提高了被测器件在结构参数变化下的去嵌入效率，降低了测试成本。本发明方法特别适用于微波毫米波电路中片上器件特性的去嵌入测试。
附图说明
图1是本发明提出的片上器件特性的测试方法中涉及的去嵌入测试结构件的示意图。
图2是图1所示的去嵌入测试结构件的A-A侧视图。
图3是图1所示的去嵌入测试结构件的B-B侧视图。
图4是本发明方法涉及的去嵌入直通标准件，其中(a)是去嵌入直通标准件的示意图，(b)是测试原理图。
图5是本发明方法涉及的去嵌入反射标准件的结构示意图，其中(a)是去嵌入反射标准件的示意图，(b)是测试原理图。
图6是本发明方法涉及的去嵌入传输线标准件的结构示意图，其中(a)是去嵌入传输线标准件的示意图，(b)是测试原理图。
图7是本发明一个实施例中的测试结构件的示意图。
图8是图7所示的测试结构件的A-A侧视图。
图9是图7所示的测试结构件的B-B侧视图。
图10为实例验证中设计标准件，其中(a)是去嵌入直通标准件的示意图，(b)是去嵌入反射标准件的示意图,(c)是去嵌入传输线长度为400um标准件的示意图,(d)是去嵌入传输线长度为1000um标准件的示意图。
图11为实例验证中本文方法与TRL方法对比曲线。
图1-图10中，1是被测器件，2是上地引脚，3是测试信号引脚，4是下地引脚，5是连接线，6是金属地，7是长度为L的传输线，8是双线圈电感。
具体实施方式
本发明提出的片上器件特性的测试方法，首先设定被测器件的结构参数、插值节点和测试频点；任选一个插值节点取值，设计被测器件在所选插值节点取值下带有测试引脚的去嵌入测试结构件，测试得到去嵌入测试结构件的散射参数；将散射参数转换为传输参数；设计一套去嵌入标准件，用于计算测试引脚的散射参数，将计算出的测试引脚散射参数转换为传输参数；计算被测器件的散射参数；利用矢量拟合算法对被测器件的散射参数进行拟合，建立一系列插值节点取值下的极点留数模型；利用插值算法得到关于结构参数的参数化去嵌入模型，用于计算待测器件在任意一个不等于插值节点值且在取值范围内的结构参数值下的特性，实现片上器件特性的测试。
上述片上器件特性的测试方法，具体过程包括以下步骤：
(1)设定被测器件的结构参数α，以及结构参数α的变化范围[α1,αN]，并设定[α1,αN]中的插值节点值(α1,α2,…,αN-1,αN)，其中，N为插值节点的个数，设定测试频点值fi，i＝1,2,...,M，M为设定的测试频点个数；
(2)构建去嵌入测试结构件，其结构如图1所示，包括左右两个地-信号-地-引脚和被测器件1，将地-信号-地-引脚简称为GSG PAD，(GSG(Ground Signal Ground，地-信号-地)PAD(引脚))，即，在被测器件1的左、右两侧分别设置测试信号引脚3，被测器件1与测试信号引脚3之间通过连接线5相连，测试信号引脚3的两侧分别设有上地引脚2和下地引脚4，上地引脚2和下地引脚4通过金属地6相导通；
(3)从步骤(1)的N个插值节点中任选一个插值节点αn，构建如步骤(2)所述的去嵌入测试结构件，使用矢量网络分析仪，对去嵌入测试结构件进行测试，得到散射参数Sm(fi,αn)：
Figure BDA0003123405040000031
此时测试得到的散射参数Sm(fi,αn)是包含了被测器件1、以及左右两侧的GSG PAD共同构成的二端口电路，因此Sm(fi,αn)为一个2×2维矩阵，其矩阵元素包含Sm11(fi,αn)，Sm12(fi,αn)，Sm21(fi,αn)和Sm22(fi,αn)四个元素，i＝1,2,...,M；
利用下式，将散射参数Sm(fi)转换为传输参数Tm(fi,αn)：
Figure BDA0003123405040000041
(4)构建一个去嵌入直通校准件，如图4(a)所示，即左右两侧分别设置测试信号引脚3，测试信号引脚3之间通过连接线5相连，测试信号引脚3的两侧分别设有上地引脚2和下地引脚4，上地引脚2和下地引脚4通过金属地6相导通；
构建一个去嵌入反射校准件，如图5(a)所示，即左右两侧分别设置测试信号引脚3，左、右两个测试信号引脚3的相对一侧分别与一根连接线5相连，两根连接线之间的距离为L，测试信号引脚3的两侧分别设有上地引脚2和下地引脚4，试信号引脚3、上地引脚2和下地引脚4通过金属地6相导通；
构建一个去嵌入传输线校准件，如图6(a)所示，即左右两侧分别设置测试信号引脚3，左、右两个测试信号引脚3的相对一侧分别与一根连接线5相连，两根连接线之间设有长度为L传输线，测试信号引脚3的两侧分别设有上地引脚2和下地引脚4，试信号引脚3、上地引脚2和下地引脚4通过金属地6相导通；
(5)利用步骤(4)的去嵌入直通校准件，使用矢量网络分析仪，对去嵌入直通校准件进行测试，得到散射参数Sthru(fi)：
Figure BDA0003123405040000042
其中，i＝1,2,...,M，去嵌入直通校准件是二端口网络，Sthru(fi)为2×2矩阵，矩阵元素为S11thru(fi)，S12thru(fi)，S21thru(fi)，S22thru(fi)；
利用下式，得到去嵌入直通校准件左边的反射系数S11thru(fi)、右边的反射系数S22thru(fi)、与去嵌入直通校准件左边到右边的传输系数S21thru(fi)和去嵌入直通校准件右边到左边的传输系数S12thru(fi)与GSG PAD的散射参数之间的关系：
Figure BDA0003123405040000043
Figure BDA0003123405040000044
Figure BDA0003123405040000045
Figure BDA0003123405040000046
其中，a1thru(fi)和b1thru(fi)分别是在频率为fi时左边的测试输入和输出信号波，a2thru(fi)和b2thru(fi)分别是在频率为fi时右边测试输入和输出信号波，E00(fi)、E01(fi)、E10(fi)和E11(fi)分别表示在频率为fi时左边GSG PAD的散射参数，E22(fi)、E32(fi)、E23(fi)和E33(fi)分别表示在频率为fi时右边GSG PAD的散射参数，如图4(b)所示；
利用步骤(4)的去嵌入反射校准件，使用矢量网络分析仪，对去嵌入反射校准件进行测试，得到散射参数S11reflect(fi)和S22reflect(fi)，i＝1,2,...,M；
利用下式，得到去嵌入反射校准件左边的反射系数S11reflect(fi)和右边的反射系数S22reflect(fi)与GSG PAD的散射参数之间的关系：
Figure BDA0003123405040000051
Figure BDA0003123405040000052
其中，a1reflect(fi)和b1reflect(fi)分别是去嵌入反射校准件在频率为fi时左边的测试输入信号波和输出信号波，a2reflect(fi)和b2reflect(fi)分别是去嵌入反射校准件在频率为fi时右边的测试输入信号波和输出信号波，Γ1(fi)为连接线5在频率为fi时的反射系数，如图5(b)所示；
利用步骤(4)的去嵌入传输线校准件，使用矢量网络分析仪，对去嵌入传输线校准件进行测试，得到散射参数SLine(fi)，i＝1,2,...,M，去嵌入传输线校准件是二端口网络，SLine(fi)为2×2矩阵，矩阵元素为S11Line(fi)、S12Line(fi)、S21Line(fi)和S22Line(fi)；
利用下式，得到去嵌入传输线校准件左边的反射系数S11Line(fi)、右边的反射系数S22Line(fi)、与去嵌入直通校准件左边到右边的传输系数S21Line(fi)和去嵌入直通校准件右边到左边的传输系数S12Line(fi)与左右两个GSG PAD的散射参数之间的关系：
Figure BDA0003123405040000053
Figure BDA0003123405040000054
Figure BDA0003123405040000055
Figure BDA0003123405040000056
其中，e为自然常数，L是去嵌入传输线校准件中传输线的长度，γ(fi)是传输线的在频率为fi时的传播常数，a1Line(fi)和b1Line(fi)分别是去嵌入传输线校准件在频率fi为时左边测试的输入信号波和输出信号波，a2Line(fi)和b2Line(fi)分别是去嵌入传输线校准件在频率为fi时右边测试的输入信号波和输出信号波，如图6(b)所示，；
(6)对步骤(5)中的三个去嵌入校准件与GSG PAD的散射参数之间的十个关系式(即步骤(5)中的10个公式)联立求解，得到E00(fi)、E01(fi)、E10(fi)、E11(fi)、E22(fi)、E32(fi)、E23(fi)和E33(fi)八个未知量，其中i＝1,2,...,M；
利用下式，将上述八个未知量(即三个去嵌入校准件的左右两个GSG PAD的散射参数(E00(fi),E01(fi),E10(fi),E11(fi))和(E22(fi),E32(fi),E23(fi)和E33(fi))转换为传输参数TA(fi)和TA(fi)；
Figure BDA0003123405040000061
Figure BDA0003123405040000062
(7)根据步骤(3)的去嵌入测试结构件的传输参数Tm(fi,αn)和步骤(6)得到的TA(fi)和TB(fi)，利用下式，计算步骤(3)被测器件任选的一个参数插值节点αn下的传输参数TDUT(fi,αn)：
Figure BDA0003123405040000063
其中，fi为步骤(1)中设定的测试频点，M为测试频点个数，Tm(fi,αn)为由步骤(3)获得的传输参数，计算得到的TDUT(fi,αn)为2×2维矩阵，具有四个元素，分别为TDUT11(fi,αn)、TDUT12(fi,αn)、TDUT21(fi,αn)和TDUT22(fi,αn)；
(8)利用下式，将步骤(7)的传输参数转换为散射参数SDUT(fi,αn)：
Figure BDA0003123405040000064
其中，TDUT11(fi,αn)、TDUT12(fi,αn)、TDUT21(fi,αn)和TDUT22(fi,αn)是2×2维矩阵TDUT(fi,αn)中的四个元素；
(9)采用矢量拟合算法，对步骤(8)的被测器件的散射参数进行拟合处理，得到被测器件散射参数的极点-留数模型SFit(jω,αn),其中，ω＝2πf，f为频率，j虚数单位；矢量拟合算法为已有技术，可参见B.Gustavsen and A.Semlyen:“Rational approximation offrequency domain responses by vector fitting,”Transactions on Power Delivery14(1999)1052.https:www.sci-hub.ren/10.1109/61.772353
(10)遍历结构参数范围中的所有插值节点，重复步骤(2)-步骤(9)，得到N个被测器件散射参数的极点-留数模型，将N个极点-留数模型转换成如下参数化去嵌入模型：
Figure BDA0003123405040000071
其中，
Figure BDA0003123405040000072
Π表示连乘，结构参数α的取值范围为[α1,αN],且α的取值不等于插值节点值，即α≠α1,α2,..,αN；
(11)将待测器件的任意一个不等于插值节点值且在[α1,αN]取值范围内的结构参数值输入步骤(10)的参数化去嵌入模型，得到待测器件在该输入结构参数取值下的特性，完成片上器件特性的测试。
以下介绍本发明方法的一个实施例：
在具体实施例中，将被测器件选为双线圈电感，图中内线圈直径为D，内外线圈的间距为g，线宽为e。其结构图形如图7、图8和图9中所示，其中，图7是实施例中的测试结构件的示意图。图8是图7所示的测试结构件的A-A侧视图。图9是图7所示的测试结构件的B-B侧视图。
(1)将内线圈的直径D确定为变化的结构参数，其变化范围设为[50,70]um，其它参数如线间距g设为3um，线宽设e设为5um，同时确定3个插值节点值(D1,D2,D3)分别取值为(50,60,70)um，设定测试点fi＝0.5iGHz，i＝1,2,...201；
(2)从3个插值节点值中任意选择一个插值节点值D1＝50um；
(3)设计去嵌入测试结构件，即在双线圈电感内线圈的直径为50um时，按照图7、图8和图9将参数D取为50um时，设计得到一个去嵌入测试结构件。
(4)使用矢量网络分析仪测试步骤(3)得到的去嵌入测试结构件，相应地得到散射参数Sm(fi,D1)，fi＝0.5iGHz为为步骤(1)设定好的测试频点，i＝1,2,...,201；
Figure BDA0003123405040000073
其中，Sm(fi,D1)是2×2维矩阵，Sm11(fi,D1)，Sm12(fi,D1)，Sm21(fi,D1)和Sm22(fi,D1)是Sm(fi,D1)的四个元素。
并将测试得到的散射参数通过下式转换为传输参数Tm(fi,D1),
Figure BDA0003123405040000074
(5)设计校准件，包括直通校准件、反射校准件及传输线校准件，如图10所示，图10中，(a)是直通标准件，(b)是反射标准件，(c)是传输线标准件(L＝400um)，(d)是传输线标准件(L＝1000um)。并使用矢量网络分析仪分别测试这三个校准件，相应地得到直通校准件的散射参数S11thru(fi),S22thru(fi),S21thru(fi)，S12thru(fi)，反射校准件的散射参数S11reflect(fi)，S22reflect(fi)和传输线校准件的散射参数S11line(fi),S22line(fi),S21line(fi)，S12line(fi)，其中fi＝0.5iGHz为步骤(1)设定好的测试频点，i＝1,2,...,201。
(6)求解出E00(fi),E01(fi),E10(fi),E11(fi)，E22(fi),E32(fi),E23(fi)和E33(fi)八个未知量。然后，利用下面两个公式将左右两个GSG PAD的散射参数(E00(fi),E01(fi),E10(fi),E11(fi))和(E22(fi),E32(fi),E23(fi)，E33(fi))转换为传输参数TA(fi)和TB(fi)，其中,fi＝0.5iGHz为步骤(1)设定好的测试频点，i＝1,2,...,201；
Figure BDA0003123405040000081
Figure BDA0003123405040000082
(7)利用下式计算出结构参数插值节点取值D1＝50um下双线圈电感的传输参数TDUT(fi,D1),其中,fi＝0.5iGHz为步骤(1)设定好的测试频点，i＝1,2,...,201；
TDUT(fi,D1)＝TA(fi)-1Tm(fi,D1)TB(fi)-1
TA(fi)和TB(fi)已由步骤(6)计算得到，Tm(fi,D1)已由步骤(3)计算得到。
(8)利用下式将步骤(7)计算获得的传输参数转换为散射参数SDUT(fi,D1),其中fi为测试频点，i＝1,2,...,201，M为测试频点数；下式为传输参数转换为散射参数的通用公式。
Figure BDA0003123405040000083
其中，TDUT11(fi,D1)，TDUT11(fi,D1)，TDUT11(fi,D1)和TDUT11(fi,D1)是2×2矩阵TDUT(fi,D1)的四个元素。
(9)采用矢量拟合算法对步骤(8)得到的散射参数SDUT(fi,D1)进行拟合，得到极点-留数模型SFit(jω,D1)，其中，ω＝j2πf，f为频率，f∈[0,100]GHz，j虚数单位；
(10)遍历结构参数范围中的所有插值节点，重复步骤(2)-步骤(9)，得到3个被测器件散射参数的极点-留数模型，将3个极点-留数模型转换成如下参数化去嵌入模型：
Figure BDA0003123405040000084
其中，wv是权重系数,
Figure BDA0003123405040000091
D≠D1,D2,D3,D1＝50um,D1＝60um,D1＝70um。
(11)将待测器件的任意一个不等于插值节点值且在[50,70]um取值范围内的结构参数值输入步骤(10)的参数化去嵌入模型，得到待测器件在该输入结构参数取值下的特性，完成片上器件特性的测试。
下面验证本发明方法实施例的准确性：
在D∈[50,70]um，且D≠D1,D2,D3的约束条件下选取D＝66um。采用本方法计算得到的去嵌入结果与传统的TRL方法进行对比，如图11所示。由于验证实例采用的双线圈电感属于对称互易的二端口网络，其散射参数是一个2×2维矩阵，包含了S11、S21、S12和S22四个元素。由于对称互易，满足S11＝S22，S21＝S12，因此只需对其散射参数中的S11和S21元素进行对比即可。图11(a)是本文方法计算的S11与传统的TRL方法得到的S11进行对比的结果，从图中可以看出二者的误差很小，在[0,100]GHz频段范围内，最大误差仅有0.70dB；图11(b)是本文方法计算的S21与传统的TRL方法得到的S21进行对比的结果，从图中可以看出二者的误差很小，在[0,100]GHz频段范围内，最大误差仅有0.56dB。经过与传统的TRL方法进行对比，验证了本发明方法的有效性和正确性。

Claims (1)

1.一种片上器件特性的测试方法，其特征在于该方法首先设定被测器件的结构参数、插值节点和测试频点；任选一个插值节点取值，设计被测器件在所选插值节点取值下带有测试引脚的去嵌入测试结构件，测试得到去嵌入测试结构件的散射参数；将散射参数转换为传输参数；设计一套去嵌入标准件，用于计算测试引脚的散射参数，将计算出的测试引脚散射参数转换为传输参数；计算被测器件的散射参数；利用矢量拟合算法对被测器件的散射参数进行拟合，建立一系列插值节点取值下的极点留数模型；利用插值算法得到关于结构参数的参数化去嵌入模型，用于计算待测器件在任意一个不等于插值节点值且在[α1,αN]取值范围内的结构参数值下的特性，实现片上器件特性的测试；
该方法包括以下步骤：
(1)设定被测器件的结构参数α，以及结构参数α的变化范围[α1,αN]，并设定[α1,αN]中的插值节点值(α1,α2,…,αN-1,αN)，其中，N为插值节点的个数，设定测试频点值fi，i＝1,2,...,M，M为设定的测试频点个数；
(2)构建去嵌入测试结构件，包括左右两个地-信号-地-引脚和被测器件，将地-信号-地-引脚简称为GSG PAD，即，在被测器件的左、右两侧分别设置测试信号引脚，被测器件与测试信号引脚之间通过连接线相连，测试信号引脚的两侧分别设有上地引脚和下地引脚，上地引脚和下地引脚通过金属地相导通；
(3)从步骤(1)的N个插值节点中任选一个插值节点αn，构建如步骤(2)所述的去嵌入测试结构件，对去嵌入测试结构件进行测试，得到散射参数Sm(fi,αn)：
Figure FDA0003624764010000011
此时测试得到的散射参数Sm(fi,αn)包含了被测器件以及左右两侧的GSG PAD共同构成的二端口电路，因此Sm(fi,αn)为一个2×2维矩阵，矩阵元素包含Sm11(fi,αn)，Sm12(fi,αn)，Sm21(fi,αn)和Sm22(fi,αn)四个元素，i＝1,2,...,M；
利用下式，将散射参数Sm(fi)转换为传输参数Tm(fi,αn)：
Figure FDA0003624764010000021
，
(4)构建一个去嵌入直通校准件，即左右两侧分别设置测试信号引脚，测试信号引脚之间通过连接线相连，测试信号引脚的两侧分别设有上地引脚和下地引脚，上地引脚和下地引脚通过金属地相导通；
构建一个去嵌入反射校准件，即左右两侧分别设置测试信号引脚，左、右两个测试信号引脚的相对一侧分别与一根连接线相连，两根连接线之间的距离为L，测试信号引脚的两侧分别设有上地引脚和下地引脚，试信号引脚、上地引脚和下地引脚通过金属地相导通；
构建一个去嵌入传输线校准件，即左右两侧分别设置测试信号引脚，左、右两个测试信号引脚的相对一侧分别与一根连接线相连，两根连接线之间设有长度为L传输线，测试信号引脚的两侧分别设有上地引脚和下地引脚，试信号引脚、上地引脚和下地引脚通过金属地相导通；
(5)利用步骤(4)的去嵌入直通校准件，对去嵌入直通校准件进行测试，得到散射参数Sthru(fi)：
Figure FDA0003624764010000022
其中，i＝1,2,...,M，去嵌入直通校准件是二端口网络，Sthru(fi)为2×2矩阵，矩阵元素为S11thru(fi)，S12thru(fi)，S21thru(fi)，S22thru(fi)；
利用下式，得到去嵌入直通校准件左边的反射系数S11thru(fi)、右边的反射系数S22thru(fi)、与去嵌入直通校准件左边到右边的传输系数S21thru(fi)和去嵌入直通校准件右边到左边的传输系数S12thru(fi)与GSG PAD的散射参数之间的关系：
Figure FDA0003624764010000023
Figure FDA0003624764010000024
Figure FDA0003624764010000025
Figure FDA0003624764010000026
其中，a1thru(fi)和b1thru(fi)分别是在频率为fi时左边的测试输入和输出信号波，a2thru(fi)和b2thru(fi)分别是在频率为fi时右边测试输入和输出信号波，E00(fi)、E01(fi)、E10(fi)和E11(fi)分别表示在频率为fi时左边GSG PAD的散射参数，E22(fi)、E32(fi)、E23(fi)和E33(fi)分别表示在频率为fi时右边GSG PAD的散射参数；
利用步骤(4)的去嵌入反射校准件，对去嵌入反射校准件进行测试，得到散射参数S11reflect(fi)和S22reflect(fi)，i＝1,2,...,M；
利用下式，得到去嵌入反射校准件左边的反射系数S11reflect(fi)和右边的反射系数S22reflect(fi)与GSG PAD的散射参数之间的关系：
Figure FDA0003624764010000031
Figure FDA0003624764010000032
其中，a1reflect(fi)和b1reflect(fi)分别是去嵌入反射校准件在频率为fi时左边的测试输入信号波和输出信号波，a2reflect(fi)和b2reflect(fi)分别是去嵌入反射校准件在频率为fi时右边的测试输入信号波和输出信号波，Γ1(fi)为连接线5在频率为fi时的反射系数；
利用步骤(4)的去嵌入传输线校准件，对去嵌入传输线校准件进行测试，得到散射参数SLine(fi)，i＝1,2,...,M，去嵌入传输线校准件是二端口网络，SLine(fi)为2×2矩阵，矩阵元素为S11Line(fi)、S12Line(fi)、S21Line(fi)和S22Line(fi)；
利用下式，得到去嵌入传输线校准件左边的反射系数S11Line(fi)、右边的反射系数S22Line(fi)、与去嵌入直通校准件左边到右边的传输系数S21Line(fi)和去嵌入直通校准件右边到左边的传输系数S12Line(fi)与左右两个GSG PAD的散射参数之间的关系：
Figure FDA0003624764010000033
Figure FDA0003624764010000034
Figure FDA0003624764010000035
Figure FDA0003624764010000041
其中，e为自然常数，L是去嵌入传输线校准件中传输线的长度，γ(fi)是传输线的在频率为fi时的传播常数，a1Line(fi)和b1Line(fi)分别是去嵌入传输线校准件在频率fi为时左边测试的输入信号波和输出信号波，a2Line(fi)和b2Line(fi)分别是去嵌入传输线校准件在频率为fi时右边测试的输入信号波和输出信号波；
(6)对步骤(5)中的三个去嵌入校准件与GSG PAD的散射参数之间的十个关系式联立求解，得到E00(fi)、E01(fi)、E10(fi)、E11(fi)、E22(fi)、E32(fi)、E23(fi)和E33(fi)八个未知量，其中i＝1,2,...,M；
利用下式，将上述八个未知量转换为传输参数TA(fi)和TA(fi)；
Figure FDA0003624764010000042
Figure FDA0003624764010000043
(7)根据步骤(3)的去嵌入测试结构件的传输参数Tm(fi,αn)和步骤(6)得到的TA(fi)和TB(fi)，利用下式，计算步骤(3)被测器件任选的一个参数插值节点αn下的传输参数TDUT(fi,αn)：
Figure FDA0003624764010000044
其中，fi为步骤(1)中设定的测试频点，M为测试频点个数，Tm(fi,αn)为由步骤(3)获得的传输参数，计算得到的TDUT(fi,αn)为2×2维矩阵，具有四个元素，分别为TDUT11(fi,αn)、TDUT12(fi,αn)、TDUT21(fi,αn)和TDUT22(fi,αn)；
(8)利用下式，将步骤(7)的传输参数转换为散射参数SDUT(fi,αn)：
Figure FDA0003624764010000045
其中，TDUT11(fi,αn)、TDUT12(fi,αn)、TDUT21(fi,αn)和TDUT22(fi,αn)是2×2维矩阵TDUT(fi,αn)中的四个元素；
(9)采用矢量拟合算法，对步骤(8)的被测器件的散射参数进行拟合处理，得到被测器件散射参数的极点-留数模型SFit(jω,αn),其中，ω＝2πf，f为频率，j为虚数单位；
(10)遍历结构参数范围中的所有插值节点，重复步骤(2)-步骤(9)，得到N个被测器件散射参数的极点-留数模型，将N个极点-留数模型转换成如下参数化去嵌入模型：
Figure FDA0003624764010000051
其中，
Figure FDA0003624764010000052
∏表示连乘，结构参数α的取值范围为[α1,αN],且α的取值不等于插值节点值，即α≠α1,α2,..,αN；
(11)将待测器件的任意一个不等于插值节点值且在[α1,αN]取值范围内的结构参数值输入步骤(10)的参数化去嵌入模型，得到待测器件在该输入结构参数取值下的特性，完成片上器件特性的测试。
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