CN113343466B - 一种临界值光子探测器算符的数值生成方法及装置 - Google Patents

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CN113343466B CN202110655170.3A CN202110655170A CN113343466B CN 113343466 B CN113343466 B CN 113343466B CN 202110655170 A CN202110655170 A CN 202110655170A CN 113343466 B CN113343466 B CN 113343466B
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Abstract

本发明实施例提供了一种临界值光子探测器算符的数值生成方法及装置，方法包括：根据量子通信协议类型和量子通信接收装置的类型确定所求光子数子空间；基于等距同构法对所述所求光子数子空间的探测装置的Fock态空间算符进行建模简化，生成所述Fock态空间算符的数值形式。本发明实施例针对不同的装置类型输入不同的参数，自动输出探测装置的空间算符的数值形式，对于高维度光子数空间算符的处理速度极快，解决了高维度时探测装置空间算符解析形式复杂的问题。

Description

一种临界值光子探测器算符的数值生成方法及装置
技术领域
本发明涉及量子通信技术领域，尤其涉及一种临界值光子探测器算符的数值生成方法及装置。
背景技术
通信是生物体的本能需求，例如人体的细胞在完成一些协同工作，如消化、免疫、思考等工作时需要进行通信，又例如生活在社会群体之中的人类也需要不时沟通以达到所需目的。在人类社会发展的漫长过程中，通信的安全性问题一直备受重视。因此，在人类历史不同阶段各种通信保密手段应运而生。
目前，自1984年Bennet和Brassard等人提出了第一个量子密钥分发(quantum keydistribution，QKD)协议之后，量子通信技术已经越来越成熟，而区别于QKD的其他量子通信协议也在不断完善。无论是QKD还是其它量子通信协议，对于接收装置的建模都是必不可少的，具体的，就是要将探测器的测量用数学语言表述出来。在目前使用的接收装置建模中，普遍使用的是临界值光子探测器(threshold photon detector)，但这类探测器的探测效率远非完美。通常情况下，用一个分束器和一个完美探测器的组合来模拟一个实际的临界值探测器，通过以上方式，能够对任意效率的临界值探测器装置的组合进行建模。而对于较为复杂的六态(H、V、D、A、R、L)探测装置，如果探测到H态，即H探测器响应，在Fock态空间该算符可以写成：
Figure BDA0003113443960000021
但对于上述算符现有技术提供的算法的处理过程非常繁琐，因此，亟需一种临界值光子探测器算符的数值生成方法来处理类似问题，并且使得处理时间达到最优化。
发明内容
为了解决上述问题，本发明实施例提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的一种临界值光子探测器算符的数值生成方法及装置。
第一方面，本发明实施例提供一种临界值光子探测器算符的数值生成方法，包括：
根据量子通信协议类型和量子通信接收装置的类型确定所求光子数子空间；
基于等距同构法对所述所求光子数子空间的探测装置的Fock态空间算符进行建模简化，生成所述Fock态空间算符的数值形式。
可选地，对所述所求光子数子空间的探测装置的Fock态空间算符进行建模简化，生成所述Fock态空间算符的数值形式，具体为：
确定所求光子数子空间的线性无关的多个空间模式；
基于所述多个空间模式，对所求光子数子空间的原始升降算符进行空间扩充，获得各个空间模式下的升降算符；
计算引入了所述多个空间模式后所求光子数子空间的基矢；
构造一个等距同构算符对所述引入了所述多个空间模式后所求光子数子空间的基矢进行简化，以将所述Fock态空间算符映射到所述所求光子数子空间；
计算所述各个模式下的升降算符所对应的光子数组合；
生成所述Fock态空间算符的数值形式。
可选地，所述生成所述Fock态空间算符的数值形式的步骤之前，还包括：
申明一个用于存储各种升降算符的指数组合的高维变量，
所述高维变量在偏振模式下表示为：
Figure BDA0003113443960000031
其中，
Figure BDA0003113443960000032
表示水平偏振输入模式产生算符，V、D、A、R和L则分别表示竖直偏振、斜偏振、反斜偏振、右旋偏振和左旋偏振，n1+n2+n3+n4+n5+n6＝N，N为所述所求光子数子空间的光子数。
第二方面，本发明实施例还提供一种临界值光子探测器算符的数值生成装置，包括：
参数确定模块，用于根据量子通信协议类型和量子通信接收装置的类型确定所求光子数子空间；
计算模块，用于基于等距同构法对所述所求光子数子空间的探测装置的Fock态空间算符进行建模简化，生成所述Fock态空间算符的数值形式。
可选地，所述计算模块具有用于：
确定所求光子数子空间的线性无关的多个空间模式；
基于所述多个空间模式，对所求光子数子空间的原始升降算符进行空间扩充，获得各个空间模式下的升降算符；
计算引入了所述多个空间模式后所求光子数子空间的基矢；
构造一个等距同构算符对所述引入了所述多个空间模式后所求光子数子空间的基矢进行简化，以将所述Fock态空间算符映射到所述所求光子数子空间；
计算所述各个模式下的升降算符所对应的光子数组合；
生成所述Fock态空间算符的数值形式。
可选地，所述计算模块还用于：
申明一个用于存储各种升降算符的指数组合的高维变量，
所述高维变量在偏振模式下表示为：
Figure BDA0003113443960000041
其中，
Figure BDA0003113443960000042
表示水平偏振输入模式产生算符，V、D、A、R和L则分别表示竖直偏振、斜偏振、反斜偏振、右旋偏振和左旋偏振，n1+n2+n3+n4+n5+n6＝N，N为所述所求光子数子空间的光子数。
第三方面，本发明实施例提供了一种电子设备，包括：包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如上述第一方面所提供的临界值光子探测器算符的数值生成方法的步骤。
第四方面，本发明实施例提供了一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如上述第一方面所提供的临界值光子探测器算符的数值生成方法的步骤。
本发明实施例提供的一种临界值光子探测器算符的数值生成方法及装置，针对不同的装置类型输入不同的参数，自动输出探测装置的空间算符的数值形式，对于高维度光子数空间算符的处理速度极快，解决了高维度时POVM算符解析形式复杂的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种临界值光子探测器算符的数值生成方法流程示意图；
图2为本发明实施例提供的临界值光子探测器算符的数值生成方法与现有普通方法的计算速度对比图；
图3为本发明实施例提供的一种临界值光子探测器算符的数值生成装置结构示意图；
图4为本发明实施例提供的一种电子设备的结构框图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
图1为本发明实施例提供的一种临界值光子探测器算符的数值生成方法的流程示意图，如图1所示，包括：
101、根据量子通信协议类型和量子通信接收装置的类型确定所求光子数子空间；
102、对所述所求光子数子空间的探测装置的Fock态空间算符进行建模简化，生成所述Fock态空间算符的数值形式。
需要说明的是，本发明实施例提供的临界值光子探测器算符的数值生成方法主要针对的应用场景是通信装置中使用的是临界值光子探测器，而对于该探测器在高维度时POVM(正算符取值测量，positive-operator-valued measure)算符解析形式非常复杂，故而需要本发明实施例提供的方法来简化高维度光子数空间算法的计算过程，从而为探测装置测量算符性质分析起到辅助作用。
具体的，在步骤101中，本发明实施例将需要使用的用户参数进行输入，可以理解的是，本发明实施例提供了的方法以计算机程序为载体自动施行，当用户输入数据时可自动进行运算。而用户需要输入的数据主要包括有：当前的量子通信协议类型、量子通信接收装置的类型，根据量子通信协议类型和量子通信接收装置的类型确定所求光子数子空间。量子通信协议类型是指探测装置与接收装置之间进行量子通信所使用的协议类型，例如：BB84类型或是六态类型。量子通信接收装置的类型是指用户所对应使用的通信接收装置的接收模式，一般包括有：主动型和被动型。所求光子数空间是指需要求解的光子数空间数量，在本发明实施例中可以用N表示。
进一步的，在步骤102中，基于等距同构法对所述所求光子数子空间的探测装置的Fock态空间算符进行建模简化，生成所述Fock态空间算符的数值形式。
其中，Fock态(光子数态)是量子光场中的基本量子态，它是光子数算符
Figure BDA0003113443960000061
的本征态。
具体地，探测装置是指探测器和一些光学器件(例如半波片、分束器、偏振分束器等)的组合，探测装置需要实现Fock态空间算符的探测要求。
本发明实施例基于等距同构法对所述所求光子数子空间的探测装置的Fock态空间算符进行建模简化，生成所述Fock态空间算符的数值形式。
本发明实施例提供的临界值光子探测器算符的数值生成方法，针对不同的装置类型输入不同的参数，自动输出探测装置的空间算符的数值形式，对于高维度光子数空间算符的处理速度极快，解决了高维度时POVM算符解析形式复杂的问题。
基于上述实施例的内容，基于等距同构法对所述所求光子数子空间的探测装置的Fock态空间算符进行建模简化，生成所述Fock态空间算符的数值形式，具体为：
确定所求光子数子空间的线性无关的多个空间模式；
基于所述多个空间模式，对所求光子数子空间的原始升降算符进行空间扩充，获得各个空间模式下的升降算符；
计算引入了所述多个空间模式后所求光子数子空间的基矢；
构造一个等距同构算符对所述引入了所述多个空间模式后所求光子数子空间的基矢进行简化，以将所述Fock态空间算符映射到所述所求光子数子空间；
计算所述各个模式下的升降算符所对应的光子数组合；
生成所述Fock态空间算符的数值形式。
具体地，本发明实施例以N光子空间、光子的偏振模式为例进行解释。任意光子偏振模式都可以由两个相互独立的偏振模式所表示。本发明实施例首先确定所求光子数子空间的线性无关的多个空间模式。
本发明实施例取任意独立的两个偏振模式为H(水平偏振)和V(垂直偏振)，取光子数空间的基为：
Figure BDA0003113443960000071
|nH,nV>中的下标指代相应的模式，在不引起歧义的情况下可省略下标。其中，nH和nV分别表示处于相应模式下的光子数，当考虑到数态空间不同空间模式下的光子数升降算符时，有：
Figure BDA0003113443960000072
Figure BDA0003113443960000073
同时考虑到模式之间存在变换关系，例如有45度偏振和135度偏振：
Figure BDA0003113443960000074
并且对于圆偏振，有：
Figure BDA0003113443960000081
那么在N光子Fock态空间中，有：
Figure BDA0003113443960000082
Figure BDA0003113443960000083
…
Figure BDA0003113443960000084
Figure BDA0003113443960000085
然后，基于所述多个空间模式，对所求光子数子空间的原始升降算符进行空间扩充，获得各个空间模式下的升降算符。
相应地，升降算符可以表示成：
Figure BDA0003113443960000086
计算引入了所述多个空间模式后所求光子数子空间的基矢。当引入不同模式后，对于N光子子空间有N+1个基矢：
Figure BDA0003113443960000087
Figure BDA0003113443960000088
…
Figure BDA0003113443960000089
Figure BDA00031134439600000810
如果只需要考虑到特定光子数子空间，可以构造一个等距同构算符V对引入了所述多个空间模式后所求光子数子空间的基矢进行简化。
等距同构算符为：
Figure BDA0003113443960000091
即构造一个等距同构算符对所述引入了所述多个空间模式后所求光子数子空间的基矢进行简化，以将所述Fock态空间算符映射到所述所求光子数子空间。即有：
Figure BDA0003113443960000092
基矢简化之后，计算所述各个模式下的升降算符所对应的光子数组合，生成所述Fock态空间算符的数值形式。
本发明实施例提供的临界值光子探测器算符的数值生成方法，基于等距同构法对所求光子数子空间的探测装置的Fock态空间算符进行建模简化，可以有效地解决高维度时POVM算符解析形式复杂的问题，提升处理效率。
在上述实施例的基础上，所述生成所述Fock态空间算符的数值形式的步骤之前，还包括：
申明一个用于存储各种升降算符的指数组合的高维变量，
所述高维变量在偏振模式下表示为：
Figure BDA0003113443960000093
其中，
Figure BDA0003113443960000094
表示水平偏振输入模式产生算符，V、D、A、R和L则分别表示竖直偏振、斜偏振、反斜偏振、右旋偏振和左旋偏振，n1+n2+n3+n4+n5+n6＝N，N为所述所求光子数子空间的光子数。
具体地，为了避免在求和循环中重复计算升降算符的乘法和乘方，本发明实施例在循环之外声明一个高维变量，该高维变量用于存储各种升降算符的指数组合。
所述高维变量在偏振模式下可表示为：
Figure BDA0003113443960000101
其中，
Figure BDA0003113443960000102
表示水平偏振输入模式产生算符，V、D、A、R和L则分别表示竖直偏振、斜偏振、反斜偏振、右旋偏振和左旋偏振，即
Figure BDA0003113443960000103
表示竖直偏振输入模式产生算符，
Figure BDA0003113443960000104
表示斜偏振输入模式产生算符，
Figure BDA0003113443960000105
表示反斜偏振输入模式产生算符，
Figure BDA0003113443960000106
表示右旋偏振输入模式产生算符，
Figure BDA0003113443960000107
表示左旋偏振输入模式产生算符，n1+n2+n3+n4+n5+n6＝N，N为所述所求光子数空间数。
可以理解的是，通过上述高维变量表示，即可以将组合的个数由所求光子数空间数N来决定，由于提前寄存，在求解测量算符循环求和时不用频繁计算，从而使得计算速度大幅简化，速度大幅提升。
图2为本发明实施例提供的临界值光子探测器算符的数值生成方法与现有普通方法的计算速度对比图。从图2中可以看出性能优化的结果。随着光子数的增加，现有普通方法的处理速率和本发明实施例提供的方法的差异越明显。
图3为本发明实施例提供的一种临界值光子探测器算符的数值生成装置结构示意图，如图3所示，包括：参数确定模块301和计算模块302，其中：
参数确定模块301，用于根据量子通信协议类型和量子通信接收装置的类型确定所求光子数子空间；
计算模块302，用于基于等距同构法对所述所求光子数子空间的探测装置的Fock态空间算符进行建模简化，生成所述Fock态空间算符的数值形式。
本发明实施例提供的临界值光子探测器算符的数值生成装置用于实现前述临界值光子探测器算符的数值生成方法，因此，对于本发明实施例中各功能模块的理解可以参照前述方法实施例中的描述，此处不再赘述。
本发明实施例提供的一种临界值光子探测器算符的数值生成装置，针对不同的装置类型输入不同的参数，自动输出探测装置的空间算符的数值形式，对于高维度光子数空间算符的处理速度极快，解决了高维度时POVM算符解析形式复杂的问题。
在上述实施例的基础上，所述计算模块具体用于：
确定所求光子数子空间的线性无关的多个空间模式；
基于所述多个空间模式，对所求光子数子空间的原始升降算符进行空间扩充，获得各个空间模式下的升降算符；
计算引入了所述多个空间模式后所求光子数子空间的基矢；
构造一个等距同构算符对所述引入了所述多个空间模式后所求光子数子空间的基矢进行简化，以将所述Fock态空间算符映射到所述所求光子数子空间；
计算所述各个模式下的升降算符所对应的光子数组合；
生成所述Fock态空间算符的数值形式。
在上述实施例的基础上，所述计算模块还用于：
申明一个用于存储各种升降算符的指数组合的高维变量，
所述高维变量在偏振模式下表示为：
Figure BDA0003113443960000111
其中，
Figure BDA0003113443960000112
表示水平偏振输入模式产生算符，V、D、A、R和L则分别表示竖直偏振、斜偏振、反斜偏振、右旋偏振和左旋偏振，n1+n2+n3+n4+n5+n6＝N，N为所述所求光子数子空间的光子数。
图4为本发明实施例提供的一种电子设备的结构框图，参照图4，所述电子设备，包括：处理器(processor)410、通信接口(Communications Interface)420、存储器(memory)430和总线440，其中，处理器410，通信接口420，存储器430通过总线440完成相互间的通信。处理器410可以调用存储器430中的逻辑指令，以执行临界值光子探测器算符的数值生成方法，例如包括：根据量子通信协议类型和量子通信接收装置的类型确定所求光子数子空间；基于等距同构法对所述所求光子数子空间的探测装置的Fock态空间算符进行建模简化，生成所述Fock态空间算符的数值形式。
本发明实施例公开一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法实施例所提供的临界值光子探测器算符的数值生成方法，例如包括：根据量子通信协议类型和量子通信接收装置的类型确定所求光子数子空间；基于等距同构法对所述所求光子数子空间的探测装置的Fock态空间算符进行建模简化，生成所述Fock态空间算符的数值形式。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行每个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种临界值光子探测器算符的数值生成方法，其特征在于，包括：
根据量子通信协议类型和量子通信接收装置的类型确定所求光子数子空间；
基于等距同构法对所述所求光子数子空间的探测装置的Fock态空间算符进行建模简化，生成所述Fock态空间算符的数值形式；
其中，基于等距同构法对所述所求光子数子空间的探测装置的Fock态空间算符进行建模简化，生成所述Fock态空间算符的数值形式，具体为：
确定所求光子数子空间的线性无关的多个空间模式；
基于所述多个空间模式，对所求光子数子空间的原始升降算符进行空间扩充，获得各个空间模式下的升降算符；
计算引入了所述多个空间模式后所求光子数子空间的基矢；
构造一个等距同构算符对所述引入了所述多个空间模式后所求光子数子空间的基矢进行简化，以将所述Fock态空间算符映射到所述所求光子数子空间；
计算所述各个模式下的升降算符所对应的光子数组合；
生成所述Fock态空间算符的数值形式。
2.根据权利要求1所述的临界值光子探测器算符的数值生成方法，其特征在于，所述生成所述Fock态空间算符的数值形式的步骤之前，还包括：
申明一个用于存储各种升降算符的指数组合的高维变量；
所述高维变量在偏振模式下表示为：
Figure FDA0003623347640000011
其中，
Figure FDA0003623347640000012
表示水平偏振输入模式产生算符，V、D、A、R和L则分别表示竖直偏振、斜偏振、反斜偏振、右旋偏振和左旋偏振,n1+n2+n3+n4+n5+n6＝N，N为所述所求光子数子空间的光子数。
3.一种临界值光子探测器算符的数值生成装置，其特征在于，包括：
参数确定模块，用于根据量子通信协议类型和量子通信接收装置的类型确定所求光子数子空间；
计算模块，用于基于等距同构法对所述所求光子数子空间的探测装置的Fock态空间算符进行建模简化，生成所述Fock态空间算符的数值形式；
其中，所述计算模块具有用于：
确定所求光子数子空间的线性无关的多个空间模式；
基于所述多个空间模式，对所求光子数子空间的原始升降算符进行空间扩充，获得各个空间模式下的升降算符；
计算引入了所述多个空间模式后所求光子数子空间的基矢；
构造一个等距同构算符对所述引入了所述多个空间模式后所求光子数子空间的基矢进行简化，以将所述Fock态空间算符映射到所述所求光子数子空间；
计算所述各个模式下的升降算符所对应的光子数组合；
生成所述Fock态空间算符的数值形式。
4.根据权利要求3所述的临界值光子探测器算符的数值生成装置，其特征在于，所述计算模块还用于：
申明一个用于存储各种升降算符的指数组合的高维变量，
所述高维变量在偏振模式下表示为：
Figure FDA0003623347640000021
其中，
Figure FDA0003623347640000022
表示水平偏振输入模式产生算符，V、D、A、R和L则分别表示竖直偏振、斜偏振、反斜偏振、右旋偏振和左旋偏振，n1+n2+n3+n4+n5+n6＝N，N为所述所求光子数子空间的光子数。
5.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至2任一项所述临界值光子探测器算符的数值生成方法的步骤。
6.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至2任一项所述临界值光子探测器算符的数值生成方法的步骤。
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