CN113342514B - 一种基于近地轨道的边缘计算模型及其服务放置方法 - Google Patents

一种基于近地轨道的边缘计算模型及其服务放置方法 Download PDF

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Abstract

本发明首先提供了一种基于近地轨道的边缘计算模型及其服务放置方法，边缘计算模型包括针对多基站下的用户任务集合，构建此任务集合的任务卸载模型，包括本地执行或边缘执行，并分别建立本地执行的资源限制以及边缘执行的资源限制，同时考虑近地轨道卫星在边缘服务器上放置服务对卸载模型的影响，利用这些限制建立本地成本模型以及边缘成本模型。基于用户任务的成本模型，提出以最小化所有用户任务总成本为目标的联合服务放置和卸载决策问题，并提出一个低复杂度的服务放置方法。本发明提出的基于近地轨道的边缘计算模型考虑现有服务放置的时效性问题，分析了移动边缘计算模型的联合服务放置与计算卸载问题，提出此联合问题的低复杂度方法。

Description

一种基于近地轨道的边缘计算模型及其服务放置方法
技术领域
本发明属于边缘计算领域，具体提出了一种基于近地轨道的边缘计算模型及其服务放置方法。
背景技术
移动边缘计算(Mobile Edge Computing，MEC)允许用户设备将其任务卸载到具有丰富计算资源且距离用户较近的边缘服务器上，从而大幅减少用户设备的负载。此技术的出现为物联网、车联网和智慧城市等场景的实现带来可能性。新型5G网络在传输速率上带来了巨大的突破。结合5G网络的MEC使任务的执行延迟和数据传输时间延迟更小，并且可以显著提高用户的体验质量(Quality of Experience，QoE)。在MEC系统中，影响用户QoE的两个主要因素是用户和服务。用户因素主要体现于用户使用边缘计算服务的成本，而成本主要受计算卸载和资源分配影响。服务因素对QoE的影响主要体现于当用户需要使用某项服务时，边缘服务器是否存在该项服务，以及能否及时为用户提供该服务，即边缘服务器的服务放置以及服务分发问题。其中的服务放置与卸载决策和资源分配密切相关。
服务放置是一个影响用户QoE的重要因素。目前发明最主要的问题是把哪种服务放置到哪个服务器。这种服务放置问题对放置服务所需要的时间没有设限制。而且一般而言，服务是从中心云通过繁多链路，最终将服务放置到目标边缘服务器上。所以，导致放置的服务的版本可能过旧或者用户设备不再使用该服务。这样就会使得放置的服务没有意义而且占用链路资源以及存储资源。特别是，在这个万物互联，服务版本更新迭代飞快的时代，实时更新MEC服务是未来服务放置的趋势。
中心云服务器一般距离边缘服务器较远，而且它们之间的链路比较复杂，存在很大的不可控性。因此近地轨道(Low Earth Orbit，LEO)网络被广泛使用，并被视为提供全球无缝低延迟服务的重要方式。此外，LEO网络中卫星地面链路的传播延迟远低于地球静止轨道(Geostationary Orbit，GEO)网络。例如，如果LEO卫星轨道的高度为780km，则地面上的用户设备与LEO卫星之间的单向传播延迟仅为2.6ms。而且，LEO网络结合边缘计算也是在某些特殊情况下支持计算密集型时延敏感应用程序的有效方法。
发明内容
本发明提供了一种基于近地轨道的边缘计算模型及其服务放置方法，以解决实时服务放置延迟较大以及多基站下服务放置与计算卸载问题。
为解决以上问题，本发明首先提供了一种基于近地轨道的边缘计算模型。本发明还提供了构成上述模型的子模型设置，包括服务放置模型、计算卸载模型以及资源分配模型。
基于以上模型，提出了联合边缘服务器区域的卸载决策与资源分配，共同优化服务放置决策、卸载决策和资源分配的问题。服务放置和卸载决策具有很强的耦合关系，共同优化它们能取得更优的决策方案。
步骤1：针对多基站下的多用户场景，构建包含任务数据量和计算量的用户任务集合；
步骤2：步骤1中的用户任务集合中每个用户需进行卸载决策，设置卸载决策变量集合其中卸载决策变量/>控制每个用户任务的本地执行或者边缘执行，其中，/>表示用户nk的卸载决策，/>表示用户将任务卸载到边缘服务器执行，表示它将在本地执行，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合；
步骤3：步骤2中的卸载决策为本地执行时，提出每个用户的本地计算资源变量满足限制/>其中，/>表示分配给用户nk的任务的本地计算资源，/>为用户nk的本地最大计算资源，上标l标注本地执行，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，表示在基站k服务范围内的用户集合；
步骤4：步骤2中的卸载决策为边缘执行时，提出用户与边缘服务器的无线带宽分配变量满足限制/>边缘服务器分配给用户任务的计算资源/>满足限制其中，/>表示基站区域k中分配给用户nk的无线频谱的百分比，/>表示用户nk的卸载决策，/>表示边缘服务器分配给用户nk的计算资源，/>为边缘服务器k的总计算资源，上标c标注边缘执行，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合；
步骤5：步骤4中用户任务的边缘执行时，提出近地轨道卫星放置服务的消耗时间tk需满足限制tk≤t0，其中，tk表示近地轨道卫星放置服务到与基站k连接的边缘服务器的时间，下标k表示第k个基站，t0表示放置服务的时间限制；
步骤6：基于以上步骤，考虑完成所有用户任务的总时间成本和总能量成本为所构建系统的主要评价指标，构建用户任务的成本模型；
步骤7：基于步骤6中的用户任务的成本模型，提出以最小化所有用户任务总成本为目标的联合服务放置和卸载决策问题，并提出一个低复杂度的迭代算法解决该问题。
进一步地，步骤1中用户任务集合表示为：
其中，和/>表示所述用户nk的任务的数据量和计算量，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合。
进一步地，步骤2中所述用户任务需要进行卸载决策，所述卸载决策包括边缘执行和本地执行，其卸载变量集合定义为其中，/>表示用户nk的卸载决策，/>表示用户将任务卸载到边缘服务器执行，/>表示它将在本地执行，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合。
进一步地，步骤3中所述用户任务的卸载决策为本地执行时，卸载变量用户nk在本地计算资源满足限制：
其中，表示分配给该用户nk的任务的本地计算资源，/>为用户nk的本地最大计算资源，/>表示本地的计算资源分配变量集合，上标l标注本地执行，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合。
进一步地，步骤4中所述用户任务的卸载决策为边缘执行时，卸载变量用户任务需要通过无线信道被上传到边缘服务器，基站k区域的总无线频谱为Bk，下标k表示第k个基站区域，k∈{1,2,…,K}。/>表示基站区域k中分配给用户nk的无线频谱的百分比，/>表示无线频谱分配变量集合。在基站区域k中，/>满足限制
边缘服务器分配给用户nk的计算资源为那么/>满足限制
其中，为边缘服务器k的总计算资源，/>表示边缘服务器的计算资源分配变量集合，上标c标注边缘执行，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，表示在基站k服务范围内的用户集合。
进一步地，步骤5中所述用户任务的边缘执行，所述用户任务的边缘执行需近地轨道卫星对基站k处的边缘服务器放置服务的消耗时间满足限制：
其中，S为放置的服务数据量，W表示近地轨道卫星与所有基站之间可用的下行频谱带宽，wk∈[0,1]表示分给基站k的无线电频谱百分比，表示无线频谱分配变量集合，p0表示近地轨道卫星的传输功率，gk表示小基站k与近地轨道卫星之间的信道增益，下标k表示第k个基站区域，k∈{1,2,…,K}。
进一步地，步骤6中考虑完成所有用户任务的总时间成本和总能量成本为所构建系统的成本模型。成本模型分为本地执行成本模型和卸载执行成本模型。当用户本地执行任务时，总成本可以写作
其中，和/>分别表示用户nk的任务本地执行的时间消耗和能量消耗，上标l标注本地执行，/>代表用户nk计算能量效率系数，/>和/>是满足/>的时间和能量加权因子，上标T和E分别代表时间和能量，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合。
当用户选择卸载任务到边缘服务器进行远程执行时，总成本可以写作
其中，和/>分别表示用户任务上传到对应边缘服务器的时间消耗和边缘执行的能量消耗，上标c标注边缘执行，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，表示在基站k服务范围内的用户集合。/>表示用户nk的任务的数据上传速率，它可以表示为
其中，表示基站区域k中分配给用户nk的无线频谱的百分比，Bk表示基站k区域的总无线频谱，下标k表示第k个基站区域，/>代表用户nk的上传功率，/>表示基站与用户nk之间的无线信道增益，N0代表噪声功率谱密度。
进一步地，步骤7中提出的以最小化完成所有用户任务总成本为目标的联合服务放置和卸载决策问题可以表示为
其中，hk∈{0,1}表示LEO选择是否在小基站k及其关联的边缘服务器上放置边缘智能服务，下标k表示第k个基站，hk＝1表示放置服务，hk＝0表示不放置服务，表示LEO选择向其传输服务程序的用户子集，即/>表示剩余用户集，即/>表示本地的计算资源分配变量集合，表示分配给该用户nk的任务的本地计算资源，/>为用户nk的本地最大计算资源，表示卸载变量集合，/>表示用户nk的卸载决策，/>和/>分别表示用户nk的任务的本地执行总成本和边缘执行总成本，wk表示LEO与基站k的无线电频谱百分比，/>表示无线频谱分配变量集合，/>表示基站区域k中分配给用户nk的无线频谱的百分比，/>表示无线频谱分配变量集合，/>表示边缘服务器k的总计算资源，/>表示边缘服务器的计算资源分配变量集合，/>表示边缘服务器分配给用户nk的计算资源，tk表示近地轨道卫星放置服务到与基站k连接的边缘服务器的时间，t0表示放置服务的时间限制，上标l和c标注分别标注本地执行或边缘执行，下标k表示第k个基站，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合。
提出的解决问题(P1)的算法步骤为：
初始化：用户任务集合设置区域内的所有用户卸载其任务到对应服务器。
步骤7.1，使用椭球法和拉格朗日乘子法迭代求得每个基站区域的最优本地资源分配、带宽分配以及边缘服务器资源分配
步骤7.2，根据步骤7.1中计算每个用户的本地执行消耗和卸载执行消耗当/>时，对应用户从卸载执行变为本地执行。
步骤7.3，循环步骤7.1和步骤7.2从t＝1到N，得到得到变量{a,fl,b,fc}的解。
步骤7.4，根据步骤7.3，求得每个区域不进行服务放置与进行服务放置的成本，得到
步骤7.5，在K个基站区域中，找到服务放置收益最大的基站区域，并根据二分法为其分配满足服务放置时间限制的最优下行带宽，为该区域进行服务放置。
步骤7.6，重复步骤7.5，直到不再有基站区域满足服务放置条件，得到服务放置决策，即得到问题(P1)的解
本发明具有以下技术效果：
本发明提出了基于LEO对边缘服务器进行实时服务放置，并联合边缘服务器区域的卸载决策与资源分配，共同优化服务放置决策、卸载决策和资源分配的问题。服务放置和卸载决策具有很强的耦合关系，共同优化它们能取得更优的决策方案。
本发明提出了一个考虑以上情景的优化问题，并发现此问题是一个混合非线性整数规划问题。然后，提出把此问题分解为多个子问题的分解方案，分别使用凸优化与非凸优化技术求得这些子问题的最优解，最终提出低复杂度的迭代算法解决原始问题。
附图说明
图1：为本发明提供的一种基于近地轨道的边缘计算模型示意图；
图2：为本发明实施例提供的用户数量不同的总成本对比图；
图3：为本发明实施例提供的用户数量不同的收益率对比图；
图4：为本发明实施例提供的边缘服务器计算资源不同的总成本对比图；
图5：为本发明实施例提供的边缘服务器计算资源不同的收益率对比图；
图6：为本发明实施例提供的智能边缘服务数据大小不同的总成本对比图；
图7：为本发明实施例提供的智能边缘服务数据大小不同的收益率对比图；
图8：为本发明实施例提供的下行带宽不同的总成本对比图；
图9：为本发明实施例提供的下行带宽不同的收益率对比图；
图10：为本发明实施例提供的方法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面结合图1至图9介绍本发明的具体实施方式：
步骤1：针对多基站下的多用户场景，构建包含任务数据量和计算量的用户任务集合；
步骤1中用户任务集合表示为：
其中，和/>表示所述用户nk的任务的数据量和计算量，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合，K＝10，N＝100；
步骤2：步骤1中的用户任务集合中每个用户需进行卸载决策，设置卸载决策变量集合
其中，卸载决策变量控制每个用户任务的本地执行或者边缘执行，其中，/>表示用户nk的卸载决策，/>表示用户将任务卸载到边缘服务器执行，/>表示它将在本地执行，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合；
步骤2中所述用户任务需要进行卸载决策，所述卸载决策包括边缘执行和本地执行，其卸载变量集合定义为：
其中，表示用户nk的卸载决策，/>表示用户将任务卸载到边缘服务器执行，表示它将在本地执行，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合,K＝10，N＝100。
步骤3：步骤2中的卸载决策为本地执行时，提出每个用户的本地计算资源变量满足限制/>其中，/>表示分配给用户nk的任务的本地计算资源，/>为用户nk的本地最大计算资源，上标l标注本地执行，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，表示在基站k服务范围内的用户集合；
步骤3中所述用户任务的卸载决策为本地执行时，卸载变量用户nk在本地计算资源满足限制：
其中，表示分配给该用户nk的任务的本地计算资源，/>为用户nk的本地最大计算资源，/>表示本地的计算资源分配变量集合，上标l标注本地执行，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合,K＝10，/>
步骤4：步骤2中的卸载决策为边缘执行时，提出用户与边缘服务器的无线带宽分配变量满足限制/>边缘服务器分配给用户任务的计算资源/>满足限制其中，/>表示基站区域k中分配给用户nk的无线频谱的百分比，/>表示用户nk的卸载决策，/>表示边缘服务器分配给用户nk的计算资源，/>为边缘服务器k的总计算资源，上标c标注边缘执行，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合；
步骤4中所述用户任务的卸载决策为边缘执行时，卸载变量用户任务需要通过无线信道被上传到边缘服务器，基站k区域的总无线频谱为Bk，下标k表示第k个基站区域，k∈{1,2,…,K}。/>表示基站区域k中分配给用户nk的无线频谱的百分比，表示无线频谱分配变量集合。在基站区域k中，/>满足限制
边缘服务器分配给用户nk的计算资源为那么/>满足限制
其中，为边缘服务器k的总计算资源，/>表示边缘服务器的计算资源分配变量集合，上标c标注边缘执行，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，表示在基站k服务范围内的用户集合,K＝10，N＝100,
步骤5：步骤4中用户任务的边缘执行时，提出近地轨道卫星放置服务的消耗时间tk需满足限制tk≤t0，其中，tk表示近地轨道卫星放置服务到与基站k连接的边缘服务器的时间，下标k表示第k个基站，t0表示放置服务的时间限制；
步骤5中所述用户任务的边缘执行，所述用户任务的边缘执行需近地轨道卫星对基站k处的边缘服务器放置服务的消耗时间满足限制：
其中，S为放置的服务数据量，W表示近地轨道卫星与所有基站之间可用的下行频谱带宽，wk∈[0,1]表示分给基站k的无线电频谱百分比，表示无线频谱分配变量集合，p0表示近地轨道卫星的传输功率，gk表示小基站k与近地轨道卫星之间的信道增益，下标k表示第k个基站区域，k∈{1,2,…,K},K＝10，S＝32Mbits,t0＝0.02,W＝5MHz,p0＝1W。
步骤6：基于以上步骤，考虑完成所有用户任务的总时间成本和总能量成本为所构建系统的主要评价指标，构建用户任务的成本模型；
步骤6中考虑完成所有用户任务的总时间成本和总能量成本为所构建系统的成本模型。成本模型分为本地执行成本模型和卸载执行成本模型。当用户本地执行任务时，总成本可以写作
其中，和/>分别表示用户nk的任务本地执行的时间消耗和能量消耗，上标l标注本地执行，/>代表用户nk计算能量效率系数，/>和/>是满足/>的时间和能量加权因子，上标T和E分别代表时间和能量，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合,K＝10，N＝100,/>
当用户选择卸载任务到边缘服务器进行远程执行时，总成本可以写作
其中，和/>分别表示用户任务上传到对应边缘服务器的时间消耗和边缘执行的能量消耗，上标c标注边缘执行，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，表示在基站k服务范围内的用户集合。/>表示用户nk的任务的数据上传速率，它可以表示为
其中，表示基站区域k中分配给用户nk的无线频谱的百分比，Bk表示基站k区域的总无线频谱，下标k表示第k个基站区域，/>代表用户nk的上传功率，/>表示基站与用户nk之间的无线信道增益，N0代表噪声功率谱密度,N0＝-174dBm/Hz,Bk＝2MHz,/>
步骤7：基于步骤6中的用户任务的成本模型，提出以最小化所有用户任务总成本为目标的联合服务放置和卸载决策问题，并提出一个低复杂度的迭代算法解决该问题。
步骤7中提出的以最小化完成所有用户任务总成本为目标的联合服务放置和卸载决策问题可以表示为
其中，hk∈{0,1}表示LEO选择是否在小基站k及其关联的边缘服务器上放置边缘智能服务，下标k表示第k个基站，hk＝1表示放置服务，hk＝0表示不放置服务，表示LEO选择向其传输服务程序的用户子集，即/>表示剩余用户集，即/>表示本地的计算资源分配变量集合，/>表示分配给该用户nk的任务的本地计算资源，/>为用户nk的本地最大计算资源，表示卸载变量集合，/>表示用户nk的卸载决策，/>和/>分别表示用户nk的任务的本地执行总成本和边缘执行总成本，wk表示LEO与基站k的无线电频谱百分比，/>表示无线频谱分配变量集合，/>表示基站区域k中分配给用户nk的无线频谱的百分比，/>表示无线频谱分配变量集合，/>表示边缘服务器k的总计算资源，/>表示边缘服务器的计算资源分配变量集合，/>表示边缘服务器分配给用户nk的计算资源，tk表示近地轨道卫星放置服务到与基站k连接的边缘服务器的时间，t0表示放置服务的时间限制，上标l和c标注分别标注本地执行或边缘执行，下标k表示第k个基站，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合。
提出的解决问题(P1)的算法步骤为：
初始化：用户任务集合设置区域内的所有用户卸载其任务到对应服务器。
步骤7.1，使用椭球法和拉格朗日乘子法迭代求得每个基站区域的最优本地资源分配、带宽分配以及边缘服务器资源分配
步骤7.2，根据步骤7.1中计算每个用户的本地执行消耗和卸载执行消耗当/>时，对应用户从卸载执行变为本地执行。
步骤7.3，循环步骤7.1和步骤7.2从t＝1到N，得到得到变量{a,fl,b,fc}的解。
步骤7.4，根据步骤7.3，求得每个区域不进行服务放置与进行服务放置的成本，得到
步骤7.5，在K个基站区域中，找到服务放置收益最大的基站区域，并根据二分法为其分配满足服务放置时间限制的最优下行带宽，为该区域进行服务放置。
步骤7.6，重复步骤7.5，直到不再有基站区域满足服务放置条件，得到服务放置决策，即得到问题(P1)的解
图1是本发明提供的一种基于近地轨道的边缘计算模型，此模型考虑一个可连接到近地轨道卫星的K个小基站的场景，并且每个基站上都放置边缘服务器，所有的K个小基站都可与近地轨道通过无线信道通信。小基站集由表示，k表示第k个小基站和与之相连的边缘服务器。/>表示与基站k服务范围内的用户设备集合，nk表示第k个小基站区域中的第n个用户设备。/>表示所有用户的集合。假设每个用户都有一定数量的本地数据(例如，图像、视频等)要使用边缘智能服务(例如，图像识别程序、人脸识别系统等)处理。为避免边缘智能服务降级，LEO网络会根据最新数据定期重新更新这些边缘服务器上的智能服务。LEO基于最佳服务放置决策有选择地将更新的服务模型分发到小基站，然后基站可以为与之相连的用户设备提供边缘智能服务。若用户选择卸载任务到边缘服务器进行远程处理，它可以在边缘服务器接受更高等级的服务模型训练，得到更好的结果。用户设备本地放置低等级模型的服务，这样当无法使用边缘服务器的服务时，用户设备可以本地处理任务。
针对以上实施例提出问题(P1)。为了简化问题，本发明把提出问题(P1)分为两个子问题进行分析，分别为服务放置决策子问题和基于服务放置决策的卸载决策和计算资源分配问题。其中，卸载决策和计算资源分配子问题表示为
当确定问题(P2)的解后，服务放置决策子问题可表述为
1、卸载决策和计算资源分配子问题：
问题(P2)可以分为不同小基站区域k中的用户优化原始问题。那么，对于K个不同的小基站区域，问题(P2)可以被分解为求解K个独立问题的最小值。对于属于集合中的用户，本地消耗/>仅与卸载决策/>之间存在耦合关系。
对于问题(P2)中的变量fl，每个用户可通过求解来独立优化其本地CPU频率即通过如下公式
由于以上问题是一个凸优化问题，可以通过找到极限值点并考虑边界条件来获得最优解，最优本地CPU频率表示如下
获得变量fl的最优解后，问题(P2)可以描述为对于独立求解以下问题
假设对于每个已知/>也即已知卸载用户集合/>和本地执行任务集合/>等同的将任务上传时间/>看做问题(P4)的一个优化变量。那么，变量/>需要满足以下两个条件
对于中的用户，需要共同优化上行链路时间/>上行链路带宽分配b，和边缘服务器CPU频率分配fc通过求解以下问题
/>
此问题是个典型的多变量凸优化问题，可以用拉格朗日乘子法和对偶理论求解。式(16)的拉格朗日多项式可以写作
其中表示与C9中的约束相关的对偶变量。μ≥0和ν≥0分别是与C1和C4中的约束关联的对偶变量。因此，对偶函数可以写为
相应的对偶问题为
maxλ≥0,μ≥0,ν≥0 g(λ,μ,ν)
根据对偶理论，可求得上传时间的最优值为
得到最佳上行链路带宽分配由下式给出
对于最佳边缘CPU频率分配由下式给出
得到b,fc的最优之后，可以应用椭球法获得最优的/>椭球法的基本思想是从包含/>的初始椭球ε(0)迭代生成体积递减的椭球序列。具体来说，可以使用任何{λ,kμ,ν}≥0作为ε(0)的中心，并将体积设置到足够大以包含/>在每次迭代过程t时，使用以下子梯度更新对偶变量{λkμ,ν}：
/>
更新之后生成一个新的减小体积的椭圆εt，该椭圆中包含ε(t-1)的相应半空间。按照这样的方式重复更新{λk,μ,ν}，直到满足指定的停止标准。由于问题(P4)是一个凸问题，因此椭球法可以保证收敛到最优解。
前面的步骤使在给定的即卸载决策变量a的情况下，能够有效地获得最佳资源分配解决方案/>为了进一步降低复杂度，采用迭代贪婪搜索算法求解/>令/>表示迭代m次的服务放置决策。同样，可以得到相应地，迭代m次的(P4)的最佳目标值为/>最初设置和/>然后，在每次迭代m≥1中，找到/>中的最佳用户，以便一旦将用户从/>)中删除并分配给/>最优决策集合/>总消耗下降幅度最大。重复该过程，直到无法通过将用户从/>移动到/>来进一步减少总消耗为止，或/>
2、服务放置决策子问题：
通过前面的步骤，能够有效地获得最佳资源分配解决方案{(fl)*,b*,(fc)*}和每个小基站区域k的最优用户卸载决策集合在这种情况下，对于每一个小基站区域k，可以求得它的总消耗ηk。对于每个小基站区域，它的总消耗有两种情况。第一种情况为当前小基站区域放置有相应的边缘智能服务，即该区域需考虑用户的卸载决策时，用/>表示该区域的总消耗。另一种情况为当小基站区域没有放置有相应的服务时，即该区域所以用户都只能进行本地计算，用/>表示该区域的总消耗。
解决问题(P2)后，问题(P3)可以改写为
问题(P5)是一个线性整数规划问题。当wk满足
即可得到最优的wk。但是其中含有对数难题，很难求得它的解析解。因此，可以用二分法得到最优的wk的近似解。
对于变量h，首先，对所有小基站计算出并且按照/>从小到大的顺序排列，即按照基站进行服务放置的收益从大到小排列。优先对/>最小的对应基站区域k分配最优下行带宽分配，直到所有带宽分配完毕。对于其中满足/>的小基站k，设置hk＝1，其他设置为hk＝0。用上述方法更新h即可得到最优服务放置决策h*。
3、提出算法：
在本发明中，基于以上子问题的解决步骤，提出一个迭代策略联合解决两个子问题的综合算法，以解决问题(P1)。
算法1联合优化服务放置和卸载决策与资源分配算法：
初始化：用户任务集合设置区域内的所有用户卸载其任务到对应服务器。
1)使用椭球法和拉格朗日乘子法迭代求得每个基站区域的最优本地资源分配、带宽分配以及边缘服务器资源分配
2)根据1)中计算每个用户的本地执行消耗和卸载执行消耗/>当0时，对应用户从卸载执行变为本地执行。
3)循环1)和2)从t＝1到N，得到得到变量{a,fl,b,fc}的解。
4)根据3)，求得每个区域不进行服务放置与进行服务放置的成本，得到
5)在K个基站区域中，找到服务放置收益最大的基站区域，并根据二分法为其分配满足服务放置时间限制的最优下行带宽，为该区域进行服务放置。
6)重复5)，直到不再有基站区域满足服务放置条件，得到服务放置决策，即得到问题(P1)的解
4、仿真分析：
为了证明本发明中提出算法的优越性考虑与以下三种基准算法对比
(1)随机服务放置：LEO随机选择某个基站进行服务放置。选定这个基站后，分配足够的带宽以满足时延限制t0。然后再随机选择另一个基站，直至余下带宽不足以满足时延限制t0。卸载决策及资源分配按照算法3中的方案决定。
(2)随机卸载决策：每个小基站k区域的用户卸载决策是随机决策的。卸载决策确定后，按照算法1确定其资源分配。最后按照算法3确定服务放置决策以及总成本。
(3)本地执行：所有用户本地执行其任务，不进行卸载决策及服务放置决策。
在本实施例中，用户与所属基站的距离相等，为150米。小基站k与用户设备的上行链路带宽设置为Bk＝2MHz，LEO与小基站之间的下行链路带宽设置为W＝5MHz，并且噪声功率频谱密度设置为N0＝-174dBm/Hz。此外，假设下行信道gk与上行信道不相关。在不失一般性的前提下，假设所有用户的加权因子均相同，即/>和/>此外，设置相等的计算能效系数/>设置与LEO关联的基站数量为K＝10，服务的数据大小为S＝32Mbits，Fk＝20GHz，p0＝1W，/>此外，图中的所有曲线均基于100次独立模拟运行的平均值绘制而成。
首先对比本发明中提出算法和其他几种基准算法的总成本随每个基站用户设备数量增加的变化，以显示提出算法具有较优的卸载决策。图2展示了每个小基站区域内的用户数量对总成本的影响。在该次实验中，共有小基站10个，每个小基站区域内有5-100个需要使用特定服务S的用户。大体上来说，这四个曲线的走势都是随着小基站区域内的用户数量的增大而增大，但增长的速率不一样。本章提成的算法总是保持最慢的增长速率，而且总是位于四条曲线的最低端，即说明本章提出算法具有最优的性能。其中，随机服务决策放置曲线与提出算法曲线之间的差值表明了提出的服务放置决策对总成本的影响。在图2中，这两个曲线很接近。这是因为对于每个基站区域k而言，它们都能从服务放置决策中获得相似的收益由于每个基站区域内的用户设备的任务是相似的，而且用户数目是相同的。随机服务放置只是随机选择不同的基站区域放置服务，而不对放置服务的基站数量随机。所以，随机服务放置曲线可以取得比较好的收益。随机卸载决策曲线与提出算法曲线之间的差值表明了卸载决策对总成本的影响。在图2中，这两个曲线的差值较大。这有两方面的原因。一方面是因为在所设置的参数中，边缘计算器的计算资源比较充裕。此时用户从卸载决策中获取的收益较多，而随机卸载会大大降低此收益。另一方面是因为由随机卸载决策产生的对应小基站区域的总成本也不同，可能使得在最优卸载决策下适合服务放置的基站区域变得不再适合服务放置，这会影响最优的服务放置决策。最终，导致随机卸载曲线与本质提出的算法曲线差值较大。
收益率表示与本地执行算法对比，算法总成本的减少量占本地执行成本的百分比。收益率可以比较直观显示对于算法的性能，收益率越高，算法性能越好。图3展示了基站区域用户设备数量与收益率之间的关系。由图可以看出，提出算法的收益率相较其他两种随机算法一直处于最上端，这说明提出算法具有较优异的性能。三条曲线都随着用户设备数量的增大而减小，这是因为随着每个基站区域内用户数量的增大，由于用户之间的资源竞争关系，每个用户分配到的资源越来越少，从任务卸载中获得的收益比也降低，最终导致曲线的收益率降低。
计算资源分配是影响总成本的一个重要因素。图4展示了四种算法的边缘服务器计算资源与总成本的关系，以显示提出算法具有更优的资源分配策略。总体趋势上，提出算法的总成本随着边缘服务器计算资源的增大而减小。当计算资源较小时，四条曲线一定程度上重叠。这是因为在计算资源很少的时候，服务器无法负担过多的计算任务，用户从计算卸载中获得收益较少，故而大部分用户选择本地执行任务。随着计算资源的增大，提出算法的总成本开始快速下降，然后下降趋势慢慢趋于平稳，直至保持在一个相对稳定值。曲线的稳定说明用户可以从卸载决策中获得的收益达到上限，即所有适合卸载的任务都已经卸载到边缘服务器并分配了最优的资源。图5展示了计算资源与收益率的关系。刚开始时，三种算法都没有收益，但随着计算资源增加，收益率也慢慢增加并慢慢趋于稳定。收益率曲率随计算资源的增加先大后小。这是由于成本与计算资源在一定程度上是反比关系，即任务执行时间成本与分配给用户nk的计算资源成反比。这也提示在安排边缘服务器的最大资源时，只需放置适当的资源量，更多的资源量也很难取得更高的收益率。
图6展示了放置的服务数据大小与总成本的关系。服务数据大小不影响本地执行，所以本地执行算法曲线保持稳定不变。剩余三条曲线在总体趋势上随着服务数据大小的增大而增大。代表提出算法的曲线随服务数据量的增大呈折线上升状态。这是因为服务数据大小主要影响服务能否在时间限制t0内传输到对应小基站服务器上，及时为用户提供服务。当基站k分配到足够在t0时间内从LEO下载服务的下传带宽wk时，即可完成服务放置。随着服务数据的增大，满足服务放置条件的基站越来越少。当基站不放置服务时，也不能进行计算卸载，那么从计算卸载中获得的收益消失，总成本折线上升。图7展示了放置的服务数据大小与总成本的关系。服务数据越少，即有更多的基站满足服务放置条件，收益率也越高。
另一个影响服务放置决策的参数是LEO与基站之间的总带宽W。图8展示了LEO与小基站的下行带宽与总成本的关系。下行带宽不影响本地执行的成本，故本地执行曲线保持平稳不变。剩余三条曲线在总体趋势上随着下行带宽的增大而减小。代表本章提出算法的曲线随下行带宽的增大呈折线上升状态。越来越大的下行带宽使越来越多的基站可以成功放置服务。每有一个基站成功放置服务，该基站区域内的用户设备可以进行计算卸载，从而减少总成本。图9展示了下行带宽与总成本的关系。下行带宽越大，即有更多的基站满足服务放置条件，收益率也越高。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种基于近地轨道的边缘计算模型的服务放置方法，其特征在于，
步骤1：针对多基站下的多用户场景，构建包含任务数据量和计算量的用户任务集合；
步骤2：步骤1中的用户任务集合中每个用户需进行卸载决策，设置卸载决策变量集合其中卸载决策变量/>控制每个用户任务的本地执行或者边缘执行，其中，/>表示用户nk的卸载决策，/>表示用户将任务卸载到边缘服务器执行，/>表示它将在本地执行，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合；
步骤3：步骤2中的卸载决策为本地执行时，提出每个用户的本地计算资源变量满足限制/>其中，/>表示分配给用户nk的任务的本地计算资源，/>为用户nk的本地最大计算资源，上标l标注本地执行，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合；
步骤4：步骤2中的卸载决策为边缘执行时，提出用户与边缘服务器的无线带宽分配变量满足限制/>边缘服务器分配给用户任务的计算资源/>满足限制其中，/>表示基站区域k中分配给用户nk的无线频谱的百分比，/>表示用户nk的卸载决策，/>表示边缘服务器分配给用户nk的计算资源，/>为边缘服务器k的总计算资源，上标c标注边缘执行，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合；
步骤5：步骤4中用户任务的边缘执行时，提出近地轨道卫星放置服务的消耗时间tk需满足限制tk≤t0，其中，tk表示近地轨道卫星放置服务到与基站k连接的边缘服务器的时间，下标k表示第k个基站，t0表示放置服务的时间限制；
步骤6：基于以上步骤，考虑完成所有用户任务的总时间成本和总能量成本为所构建系统的主要评价指标，构建用户任务的成本模型；
步骤7：基于步骤6中的用户任务的成本模型，提出以最小化所有用户任务总成本为目标的联合服务放置和卸载决策问题，并提出一个低复杂度的迭代算法解决该问题；
步骤6中考虑完成所有用户任务的总时间成本和总能量成本为所构建系统的成本模型；成本模型分为本地执行成本模型和卸载执行成本模型；当用户本地执行任务时，总成本写作
其中，和/>分别表示用户nk的任务本地执行的时间消耗和能量消耗，上标l标注本地执行，/>代表用户nk计算能量效率系数，/>和/>是满足的时间和能量加权因子，上标T和E分别代表时间和能量，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合；
当用户选择卸载任务到边缘服务器进行远程执行时，总成本写作
其中，和/>分别表示用户任务上传到对应边缘服务器的时间消耗和边缘执行的能量消耗，上标c标注边缘执行，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，表示在基站k服务范围内的用户集合；/>表示用户nk的任务的数据上传速率，它表示为
其中，表示基站区域k中分配给用户nk的无线频谱的百分比，Bk表示基站k区域的总无线频谱，下标k表示第k个基站区域，/>代表用户nk的上传功率，/>表示基站与用户nk之间的无线信道增益，N0代表噪声功率谱密度；
步骤7中提出的以最小化完成所有用户任务总成本为目标的联合服务放置和卸载决策问题表示为
其中，hk∈{0,1}表示LEO选择是否在小基站k及其关联的边缘服务器上放置边缘智能服务，下标k表示第k个基站，hk＝1表示放置服务，hk＝0表示不放置服务，表示LEO选择向其传输服务程序的用户子集，即/>表示剩余用户集，即/>表示本地的计算资源分配变量集合，/>表示分配给该用户nk的任务的本地计算资源，/>为用户nk的本地最大计算资源，表示卸载变量集合，/>表示用户nk的卸载决策，/>和/>分别表示用户nk的任务的本地执行总成本和边缘执行总成本，wk表示LEO与基站k的无线电频谱百分比，/>表示无线频谱分配变量集合，/>表示基站区域k中分配给用户nk的无线频谱的百分比，/>表示无线频谱分配变量集合，/>表示边缘服务器k的总计算资源，/>表示边缘服务器的计算资源分配变量集合，/>表示边缘服务器分配给用户nk的计算资源，tk表示近地轨道卫星放置服务到与基站k连接的边缘服务器的时间，t0表示放置服务的时间限制，上标l和c标注分别标注本地执行或边缘执行，下标k表示第k个基站，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合；
提出的解决问题(P1)的算法步骤为：
初始化：用户任务集合设置区域内的所有用户卸载其任务到对应服务器；
步骤7.1，使用椭球法和拉格朗日乘子法迭代求得每个基站区域的最优本地资源分配、带宽分配以及边缘服务器资源分配
步骤7.2，根据步骤7.1中计算每个用户的本地执行消耗和卸载执行消耗/>当/>时，对应用户从卸载执行变为本地执行；
步骤7.3，循环步骤7.1和步骤7.2从t＝1到N，得到得到变量{a,fl,b,fc}的解；
步骤7.4，根据步骤7.3，求得每个区域不进行服务放置与进行服务放置的成本，得到
步骤7.5，在K个基站区域中，找到服务放置收益最大的基站区域，并根据二分法为其分配满足服务放置时间限制的最优下行带宽，为该区域进行服务放置；
步骤7.6，重复步骤7.5，直到不再有基站区域满足服务放置条件，得到服务放置决策，即得到问题(P1)的解
2.根据权利要求1所述的基于近地轨道的边缘计算模型的服务放置方法，其特征在于，
步骤1中用户任务集合表示为：
其中，和/>表示所述用户nk的任务的数据量和计算量，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，/>表示在基站k服务范围内的用户集合。
3.根据权利要求1所述的基于近地轨道的边缘计算模型的服务放置方法，其特征在于，
步骤4中所述用户任务的卸载决策为边缘执行时，卸载变量用户任务需要通过无线信道被上传到边缘服务器，基站k区域的总无线频谱为Bk，下标k表示第k个基站区域，k∈{1,2,…,K}；/>表示基站区域k中分配给用户nk的无线频谱的百分比，表示无线频谱分配变量集合；在基站区域k中，/>满足限制
边缘服务器分配给用户nk的计算资源为那么/>满足限制
其中，为边缘服务器k的总计算资源，/>表示边缘服务器的计算资源分配变量集合，上标c标注边缘执行，下标nk表示第k个小基站区域中的第n个用户，n∈{1,2,…,N}表示基站区域的第n个用户，/>表示小基站集合，表示在基站k服务范围内的用户集合。
4.根据权利要求1所述的基于近地轨道的边缘计算模型的服务放置方法，其特征在于，
步骤5中所述用户任务的边缘执行，所述用户任务的边缘执行需近地轨道卫星对基站k处的边缘服务器放置服务的消耗时间满足限制：
其中，S为放置的服务数据量，W表示近地轨道卫星与所有基站之间可用的下行频谱带宽，wk∈[0,1]表示分给基站k的无线电频谱百分比，表示无线频谱分配变量集合，p0表示近地轨道卫星的传输功率，gk表示小基站k与近地轨道卫星之间的信道增益，下标k表示第k个基站区域，k∈{1,2,…,K}。
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