CN110996393A - 一种单边缘计算服务器与多用户协同的计算卸载与资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种单边缘计算服务器与多用户协同的计算卸载与资源分配方法，首先对网络中的用户设备、边缘服务器的计算资源和计算任务等进行数学建模；其次，对任务成本构成，任务在用户设备和边缘服务器上的执行成本进行建模并将问题建模为优化问题；之后，将问题分割为两个子问题，用导数和函数单调性解出使任务本地执行成本最小的资源分配方法，使用遗传算法解出任务在边缘服务器执行成本最小的资源分配方法；最后，对于解出的边缘服务器资源分配方法，使用时间能量约束和与本地执行成本对比两种方法进行筛选，并迭代计算以获得卸载策略。本发明能实现计算任务的执行成本最小化，提高用户的服务质量。

Description

一种单边缘计算服务器与多用户协同的计算卸载与资源分配 方法

技术领域

本发明属于无线通信技术和移动边缘计算技术领域，具体涉及一种单边缘计算服务器与多用户协同的计算卸载与资源分配方法。

背景技术

随着移动设备多年来的爆炸式增长，越来越多的移动应用成为了我们日常生活的重要组成部分。广泛使用的云计算和技术为移动应用提供了集中的服务支持。但是，服务的集中化意味着最终用户和服务托管云之间的距离很长，这不可避免地增加了平均端到端延迟。特别是对于延迟敏感应用，现有的云计算范例无法满足严格的及时性要求，用户对数据速率和服务质量(QoS)的要求呈指数级增长。此外，移动设备在中央处理单元(CPU)方面越来越强大，但即使这些设备也可能无法在短时间内处理需要大量处理的应用程序。而且，高电池消耗仍然构成严重的障碍，限制用户在他们自己的设备上充分享受高要求的应用。为了满足这种延迟敏感应用的要求，同时满足移动设备的有限能量的约束，新范例移动边缘计算(MEC)被提出，作为增强集中式云处理能力的扩展。为了解决长等待时间的问题，MEC将核心网络中的存储和计算资源部署到用户设备附近，即，移动网络的边缘。与集中式的云服务相比，MEC可以提供显着更低的延迟和抖动。边缘服务器通过接收应用程序卸载的耗能计算，向用户提供更高的数据存储能力等方式，降低了移动设备的能量消耗，提高了电池寿命。然而，相比于完全集中的方法，边缘计算应该以完全分布的方式部署。考虑到经济性和可扩展性的影响，边缘计算仅提供有限的计算和存储资源。

从用户的角度来看，关于MEC的关键是计算卸载。MEC计算卸载技术是指受资源约束的设备完全或部分地将计算密集型任务卸载到资源充足的云环境中，主要解决了移动设备在资源存储、计算性能以及能效等方面存在的不足，同时减轻了核心网的压力，降低了传输带来的时延。计算卸载作为MEC的关键技术，主要解决卸载决策和资源分配两个问题，其中，卸载决策研究的是用户终端要不要卸载、卸载多少和卸载什么的问题，资源分配则是研究如何将有限的资源分配给各用户或者各任务以取得更好的效果的问题。

计算卸载和资源分配有积极的应用价值，国内外研究人员对传感网络的信任机制已经有许多研究，相关的文献如下：

2015年，

等人在文献《Optimization of radio and computationalresources for energy efficiency in latency-constrained appli-cationoffloading》提出了部分卸载决策的能耗和执行时延之间的权衡分析。卸载的过程中考虑要处理的总数据量、UE和MEC的计算能力，在UE和SCeNB(UE和MEC连接的中间基站)之间的信道状态以及UE的能耗。作者提出了一个动态调度机制，允许用户根据任务的计算队列和无线信道状态进行卸载决策。通过凸优化方法解决该优化问题。仿真结果表明，UE的能耗随总执行时间的增加而减少。此外，如果通信信道质量很差，耗费大量能源来卸载任务是得不偿失的，在这种情况下优先选择本地处理。如果信道质量良好，则卸载一部分到MEC能获得较小的能耗和延时。如果信道质量高，且MEC的计算存储资源充足的情况下可以进行全部卸载。

2016年，MAO等人在《Dynamic computation offloading for mobile-edgecomputing with energy harvesting devices》中提出了降低时延的方案，优化目标包含了执行时延和执行故障优化两部分，不仅能使任务时延最小化，还能保证故障率最低，降低了卸载失败的风险。作者提出采用动态电压频率调整和功率控制的技术分别优化计算执行过程和计算卸载的数据传送。基于这个模型，提出了一种基于Lyapunov优化的动态卸载(LODCO,low-complexity Lyapunov optimization based dynamic computationoffloading)算法。LODCO算法会在每个时隙中进行卸载决定，然后为UE分配CPU周期(在本地执行)或分配传输功率(卸载到MEC)，结果表明能将运行时间缩短64％。

发明内容

本发明的目的是提供一种边缘计算中能最小化任务执行成本，同时满足任务的时间约束和移动设备的能量约束的任务卸载和资源分配优化方法。

本发明的技术方案：

一种单边缘计算服务器与多用户协同的计算卸载与资源分配方法，步骤如下：

(1)建立单边缘服务器和多用户设备的场景模型:建立具有一个边缘服务器，N个用户设备，T个时隙的场景，每个用户在每个时隙产生M个计算任务；用户设备u_i(i∈{1,2,…,N})具有有限的能量

用户i在第t(t∈{1,2,…,T})个时隙中产生的第j(j∈{1,2,…,M})个计算任务τ_i,j,t被表示为

其中d_i,j,t表示任务的数据量，

代表任务本地执行需要的计算资源，即CPU周期数，

表示任务在边缘执行需要的计算资源，

表示任务的时间约束，s_i,j,t表示任务τ_i,j,t的卸载策略，如果s_i,j,t＝1则任务在边缘端执行，如果任务在本地执行则s_i,j,t＝0；

(2)建立任务执行成本构成模型，任务的本地执行和边缘执行的计算模型；建立最小化任务执行成本的优化模型；

(2.1)建立任务执行成本构成模型：任务的执行成本

被表示为任务执行时间和任务能量消耗的加权和，即

G_i,j,t＝α_i,j,tt_i,j,t+(1-α_i,j,t)βe_i,j,t，

其中t_i,j,t和e_i,j,t代表任务的执行时间和任务的能量消耗，β为能量和时间的归一化因子，可用任务的平均时间除以平均能耗替代；加权因子α_i,j,t(α_i,j,t∈[0,1])的作用是实现能耗和时间的权衡，通常根据应用场景或用户偏好定义；本发明中以任务的本地执行时间和任务的截止时间的比值定义加权因子，以满足任务对于时间约束的要求，即：

(2.2)构建任务本地执行模型：步骤(2.1)中的任务本地执行时间表示为，任务本地执行需要的计算资源与用户设备为该任务分配的计算资源的比值，又因为本地执行无需传输时间，因此总时间即为任务执行所需时间，即

其中

表示移动设备的CPU频率，该值可以由用户设备动态调整；

计算任务本地执行的能量成本表示为

其中κ是一个和CPU架构相关的能效系数，通常为常数，那么任务本地执行的执行成本为：

(2.3)构建任务边缘执行模型：任务在边缘服务器上执行时，时间成本由执行时间和传输时间两部分组成：

其中传输时间写作：

其中r_i,j,t表示数据传输速率，受到带宽w，噪声σ，传输功率p_i和信道增益h_i,j,t等因素影响：

执行时间

写作：

其中

表示当前时隙t中边缘服务器给用户u_i分配的计算资源；

任务在边缘服务器上执行时，能量成本

为发送数据的能量消耗，写作：

那么任务边缘执行的总成本为：

(2.4)建立最小化任务执行成本的优化模型：考虑卸载决策，本地和边缘的计算资源分配，将此问题设为最小化任务执行总成本问题：

其中约束C1表明移动设备u_i的CPU频率变化幅度不能高于自身最大频率f_i ^max且不能低于自身最低频率f_i ^min；约束C2说明同一个时隙内，边缘服务器为所有用户设备分配的计算资源总量，不能超过服务器本身的计算资源最大值F^E；约束C3表示无论任务在本地执行还是边缘执行，任务执行时间都不能超过任务的截止时间；约束C4代表对于用户u_i，执行所有任务的总能量消耗不能高于设备本身的能量存储

约束C5表示卸载决策s_i,j,t是一个二元变量；

(3)对于步骤二中建立的难解的优化问题，通过分割子问题的方法使问题简化，求出使本地执行成本最小，同时边缘执行成本最小的资源分配方法；

(3.1)分割子问题：可以观察到，卸载决策s,本地计算资源分配f^U和边缘计算资源分配f^E三个变量相互不独立，例如为某个任务分配较少的资源会导致其边缘执行成本过高而选择不卸载，而不卸载的任务如果为其分配资源则会造成资源浪费，因此第一步将问题分割为两个子问题：本地执行成本最小值和边缘执行成本最小值；

(3.2)本地成本最小值：本地执行成本

和本地计算资源分配

函数关系如下

该函数关系是单峰的可以求的最小值，设该函数一阶导数为零时取得的最小值为

需要考虑约束C1、C3和C4，对于约束C1，可以直接得到

取值的一个上下界；对于C3：

得到一个取值上界；对于C4，可以简化约束条件，使用当前任务执行时用户设备电量

来代替用户设备总电量

从而减少不同任务之间的耦合：

综合三个约束我们得到了

取值的上界

和下界

因此，本地计算资源分配

取值为：

将该值带入即可获得本地执行最小成本

(3.3)边缘成本最小值：在每一个时隙中，边缘服务器为每个用户设备分配计算资源，

其中α_i,j,t的值在步骤(3.2)中已经得到，取得最小成本只和边缘端计算资源分配有关，即：

考虑约束C2和其隐含约束：

对于时间约束C3和能量约束C4将在步骤四中得到解决；显然问题是一个全局最优化问题，可以使用遗传算法得到最优解

和对应的最低成本

(4)根据约束条件和数值对比，对获得初始卸载策略，并根据此策略再次进行边缘最小成本求解，直到获得稳定的卸载策略，并得到最终的资源分配方法。

具体包括以下4个步骤：

(4.1)决策矩阵初始化：

定义矩阵s^init＝0为初始卸载决策矩阵，内部元素全为0代表默认所有任务均不卸载；

(4.2)新决策矩阵赋值：

定义新决策矩阵s′，并将矩阵s^init的值赋给s′；

(4.3)根据约束筛选：

对于矩阵s′中的所有元素s′_i,j,t，如果

或者

令s′_i,j,t＝1；记录此时卸载决策矩阵为s^T，并计算以s^T执行卸载时任务执行总成本G₁；

(4.4)根据成本筛选：

对于矩阵s′中的所有元素s′_i,j,t，如果

令s′_i,j,t＝1；

(4.5)二次分配：

此时，如果s′和s^init相同，可以停止步骤(4)，并获得最终的卸载策略s＝s^init和资源分配方案f^E，如果s′和s^init不同，需要重新分配；首先将s′的值赋给s^init，之后进行二次分配即：

获得了新的资源分配方式f^E′。并计算此时的任务总成本G₂。对比G₂和步骤(4.3)中获得的G₁，如果G₂＜G₁，跳到步骤(4.2)；否则，最终卸载决策为s^T，并计算此决策下最低成本的资源分配方案：

本发明的有益效果：本发明提出一种单边缘计算服务器与多用户协同的计算卸载与资源分配方法，通过对网络中的用户设备、边缘服务器和计算任务等进行数学建模，考虑计算任务的时间约束、移动设备的能量约束和边缘服务器的资源约束，进一步确定资源的分配和卸载决策，最终实现计算任务的执行成本最小化，提高用户的服务质量。

附图说明

图1是本发明所述的单边缘计算服务器与多用户协同的计算卸载与资源分配方法的通信流程；

图2是本发明所述的单边缘计算服务器与多用户协同的计算卸载与资源分配方法的流程示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示为边缘计算中单边缘计算服务器与多用户协同的计算卸载与资源分配方法的通信流程。本发明首先统计用户设备在本时隙内需要进行计算的任务，并计算出任务本地执行最低成本和实现该成本的本地计算资源；之后，将这些信息发送给边缘服务器，服务器为当前时隙的用户分配资源并生成卸载决策；然后，卸载决策被发送给用户设备，用户设备根据卸载决策进行本地计算或计算卸载。

如图2所示的边缘计算中单边缘计算服务器与多用户协同的计算卸载与资源分配方法，具体步骤如下：

(1)建立单边缘服务器和多用户设备的场景模型:建立具有一个边缘服务器，N个用户设备，T个时隙的场景，每个用户在每个时隙产生M个计算任务；用户设备u_i(i∈{1,2,…,N})具有有限的能量

用户i在第t(t∈{1,2,…,T})个时隙中产生的第j(j∈{1,2,…,M})个计算任务τ_i,j,t被表示为

其中d_i,j,t表示任务的数据量，

代表任务本地执行需要的计算资源，即CPU周期数，

表示任务在边缘执行需要的计算资源，

表示任务的时间约束，s_i,j,t表示任务τ_i,j,t的卸载策略，如果s_i,j,t＝1则任务在边缘端执行，如果任务在本地执行则s_i,j,t＝0；

(2)建立任务执行成本构成模型，任务的本地执行和边缘执行的计算模型,最小化任务执行成本的优化模型，包括以下4个步骤：

(2.1)建立任务执行成本构成模型：

任务的执行成本

被表示为任务执行时间和任务能量消耗的加权和，即

G_i,j,t＝α_i,j,tt_i,j,t+(1-α_i,j,t)βe_i,j,t，

其中t_i,j,t和e_i,j,t代表任务的执行时间和任务的能量消耗，β为能量和时间的归一化因子，可用任务的平均时间除以平均能耗替代；加权因子α_i,j,t(α_i,j,t∈[0,1])的作用是实现能耗和时间的权衡，通常根据应用场景或用户偏好定义；本发明中以任务的本地执行时间和任务的截止时间的比值定义加权因子，以满足任务对于时间约束的要求，即：

(2.2)构建任务本地执行模型：

步骤(2.1)中的

是任务本地执行时间，由任务本地执行需要的计算资源

与用户设备为该任务分配的计算资源

的比值得到，又因为本地执行无需传输时间，因此总时间

即为任务执行所需时间，即

其中

表示移动设备的CPU频率，该值可以由用户设备动态调整；

计算任务本地执行的能量成本表示为

其中κ是一个和CPU架构相关的能效系数，通常为常数；那么任务本地执行的执行成本为：

(2.3)构建任务边缘执行模型：

任务在边缘服务器上执行时，时间成本由执行时间和传输时间两部分组成：

其中传输时间写作：

其中r_i,j,t表示数据传输速率，受到带宽w，噪声σ，传输功率p_i和信道增益h_i,j,t等因素影响：

执行时间

写作：

其中

表示当前时隙t中边缘服务器给用户u_i分配的计算资源；任务在边缘服务器上执行时，能量成本

为发送数据的能量消耗，写作：

那么任务边缘执行的总成本为：

(2.4)建立最小化任务执行成本的优化模型：

考虑卸载决策，本地和边缘的计算资源分配，将此问题设为最小化任务执行总成本问题：

其中约束C1表明移动设备u_i的CPU频率变化幅度不能高于自身最大频率f_i ^max且不能低于自身最低频率f_i ^min；约束C2说明同一个时隙内，边缘服务器为所有用户设备分配的计算资源总量，不能超过服务器本身的计算资源最大值F^E；约束C3表示无论任务在本地执行还是边缘执行，任务执行时间都不能超过任务的截止时间；约束C4代表对于用户u_i，执行所有任务的总能量消耗不能高于设备本身的能量存储

约束C5表示卸载决策s_i,j,t是一个二元变量；

(3)分割为两个子问题，求出使本地执行成本最小，同时边缘执行成本最小的资源分配方法，包括以下3个步骤：

(3.1)分割子问题：

卸载决策s,本地计算资源分配f^U和边缘计算资源分配f^E三个变量相互不独立，将问题分割为两个子问题：本地执行成本最小值和边缘执行成本最小值；

(3.2)本地成本最小值：

本地执行成本

和本地计算资源分配

函数关系如下：

该函数关系是单峰的可以求的最小值，设该函数一阶导数为零时取得的最小值为

需要考虑约束C1、C3和C4。对于约束C1，可以直接得到

取值的一个上下界；对于C3：

得到一个取值上界；对于C4，可以简化约束条件，使用当前任务执行时用户设备电量

来代替用户设备总电量

从而减少不同任务之间的耦合：

综合三个约束我们得到了

取值的上界

和下界

因此，本地计算资源分配

取值为：

将该值带入即可获得本地执行最小成本

(3.3)边缘成本最小值：

在每一个时隙中，边缘服务器为每个用户设备分配计算资源，

其中α_i,j,t的值在步骤(3.2)中已经得到。取得最小成本只和边缘端计算资源分配有关，即：

考虑约束C2和其隐含约束：

对于时间约束C3和能量约束C4将在步骤四中得到解决；显然问题是一个全局最优化问题，可以使用遗传算法得到最优解

和对应的最低成本

(4)根据约束条件和数值对比，对获得初始卸载策略，并根据此策略再次进行边缘最小成本求解，直到获得稳定的卸载策略，并得到最终的资源分配方法。

具体包括以下4个步骤：

(4.1)决策矩阵初始化：

定义矩阵s^init＝0为初始卸载决策矩阵，内部元素全为0代表默认所有任务均不卸载；

(4.2)新决策矩阵赋值：

定义新决策矩阵s′，并将矩阵s^init的值赋给s′；

(4.3)根据约束筛选：

对于矩阵s′中的所有元素s′_i,j,t，如果

或者

令s′_i,j,t＝1；记录此时卸载决策矩阵为s^T，并计算以s^T执行卸载时任务执行总成本G₁；

(4.4)根据成本筛选：

对于矩阵s′中的所有元素s′_i,j,t，如果

令s′_i,j,t＝1；

(4.5)二次分配：

此时，如果s′和s^init相同，可以停止步骤(4)，并获得最终的卸载策略s＝s^init和资源分配方案f^E，如果s′和s^init不同，需要重新分配；首先将s′的值赋给s^init，之后进行二次分配即：

获得了新的资源分配方式f^E′。并计算此时的任务总成本G₂。对比G₂和步骤(4.3)中获得的G₁，如果G₂＜G₁，跳到步骤(4.2)；否则，最终卸载决策为s^T，并计算此决策下最低成本的资源分配方案：

综上所述：

本发明提出一种边缘计算中单边缘计算服务器与多用户协同的计算卸载与资源分配方法，通过对网络中的用户设备、边缘服务器和计算任务等进行数学建模，考虑计算任务的时间约束、移动设备的能量约束和边缘服务器的资源约束，进一步确定资源的分配和卸载决策，最终实现计算任务的执行成本最小化，提高用户的服务质量。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种单边缘计算服务器与多用户协同的计算卸载与资源分配方法，其特征在于，步骤如下：

(1)建立单边缘计算服务器和多用户设备的场景模型：建立具有一个边缘服务器、N个用户设备、T个时隙的场景，每个用户设备在每个时隙产生M个计算任务；用户设备u_i(i∈{1,2,…,N})具有有限的能量

用户i在第t(t∈{1,2,…,T})个时隙中产生的第j(j∈{1,2,…,M})个计算任务τ_i,j,t，被表示为

其中，d_i,j,t表示任务的数据量，

代表任务本地执行需要的计算资源，即CPU周期数，

表示任务在边缘执行需要的计算资源，

表示任务的时间约束，s_i,j,t表示任务τ_i,j,t的卸载策略；如果s_i,j,t＝1，则任务在边缘端执行，如果任务在本地执行，则s_i,j,t＝0；

(2)建立任务执行成本构成模型，任务的本地执行和边缘执行的计算模型，最小化任务执行成本的优化模型，包括以下4个步骤：

(2.1)建立任务执行成本构成模型：

任务的执行成本

被表示为任务执行时间和任务能量消耗的加权和，即

G_i,j,t＝α_i,j,tt_i,j,t+(1-α_i,j,t)βe_i,j,t，

其中，t_i,j,t和e_i,j,t代表任务的执行时间和任务的能量消耗，β为能量和时间的归一化因子，可用任务的平均时间除以平均能量消耗替代；加权因子α_i,j,t(α_i,j,t∈[0,1])的作用是实现能量消耗和时间的权衡，根据应用场景或用户偏好定义；本方法中以任务的本地执行时间和任务的截止时间的比值定义加权因子，以满足任务对于时间约束的要求，即：

(2.2)构建任务本地执行模型：

步骤(2.1)中的

是任务的本地执行时间，由任务的本地执行需要的计算资源

与用户设备为该任务分配的计算资源

的比值得到，又因为本地执行无需传输时间，因此总时间

即为任务执行所需时间，即

其中，

表示移动设备的CPU频率，该值由用户设备动态调整；

计算任务本地执行的能量成本表示为

其中，κ是一个和CPU架构相关的能效系数，为常数；那么任务本地执行的执行成本为：

(2.3)构建任务边缘执行模型：

任务在边缘服务器上执行时，时间成本由执行时间和传输时间两部分组成：

其中，传输时间写作：

其中，r_i,j,t表示数据传输速率，受到带宽w、噪声σ、传输功率p_i和信道增益h_i,j,t因素影响：

执行时间

写作：

其中，

表示当前时隙t中边缘服务器给用户u_i分配的计算资源；任务在边缘服务器上执行时，能量成本

为发送数据的能量消耗，写作：

那么任务边缘执行的总成本为：

(2.4)建立最小化任务执行成本的优化模型：

考虑卸载决策，本地和边缘的计算资源分配，将此问题设为最小化任务执行总成本问题：

s.t.C1:

C2:

C3:

C4:

C5:s_i,j,t∈{0,1},

其中，约束C1表明任何一个移动设备的CPU频率变化幅度不能高于自身最大频率且不能低于自身最低频率要求；约束C2说明同一个时隙内，边缘服务器为所有用户设备分配的计算资源总量，不能超过服务器本身的计算资源最大值F^E；约束C3表示无论任务在本地执行还是边缘执行，任务执行时间都不能超过任务的截止时间；约束C4代表对于每个用户，执行所有任务的总能量消耗不能高于设备本身的能量存储；约束C5表示卸载决策s_i,j,t是一个二元变量；

(3)分割为两个子问题，求出使本地执行成本最小，同时边缘执行成本最小的资源分配方法，包括以下3个步骤：

(3.1)分割子问题：

卸载决策s、本地计算资源分配f^U和边缘计算资源分配f^E三个变量相互不独立，将问题分割为两个子问题：本地执行成本最小值和边缘执行成本最小值；

(3.2)本地成本最小值：

本地执行成本

和本地计算资源分配

函数关系如下：

该函数关系是单峰的可求的最小值，设该函数一阶导数为零时取得的最小值为

需要考虑约束C1、C3和C4；对于约束C1，直接得到

取值的一个上下界；对于C3：

得到一个取值上界；对于C4，简化约束条件，使用当前任务执行时用户设备电量

来代替用户设备总电量

从而减少不同任务之间的耦合：

综合三个约束，得到

取值的上界

和下界

因此，本地计算资源分配

取值为：

将该值带入即获得本地执行最小成本

(3.3)边缘成本最小值：

在每一个时隙中，边缘服务器为每个用户设备分配计算资源，

其中，α_i,j,t的值在步骤(3.2)中已经得到；取得最小成本只和边缘端计算资源分配有关，即：

考虑约束C2和其隐含约束：

对于时间约束C3和能量约束C4将在步骤四中得到解决；显然问题是一个全局最优化问题，使用遗传算法得到最优解

和对应的最低成本

(4)根据约束条件和数值对比，对获得初始卸载策略，并根据此策略再次进行边缘最小成本求解，直到获得稳定的卸载策略，并得到最终的资源分配方法；具体包括以下4个步骤：

(4.1)决策矩阵初始化：

定义矩阵s^init＝0为初始卸载决策矩阵，内部元素全为0代表默认所有任务均不卸载；

(4.2)新决策矩阵赋值：

定义新决策矩阵s′，并将矩阵s^init的值赋给s′；

(4.3)根据约束筛选：

对于新决策矩阵s′中的所有元素s′_i,j,t，如果

或者

令s′_i,j,t＝1；记录此时卸载决策矩阵为s^T，并计算以s^T执行卸载时任务执行总成本G₁；

(4.4)根据成本筛选：

对于矩阵s′中的所有元素s′_i,j,t，如果

令s′_i,j,t＝1；

(4.5)二次分配：

此时，如果s′和s^init相同，停止步骤(4)，并获得最终的卸载策略s＝s^init和资源分配方案f^E，如果s′和s^init不同，需要重新分配；首先将s′的值赋给s^init，之后进行二次分配即：

获得了新的资源分配方式f^E′；并计算此时的任务总成本G₂；对比G₂和步骤(4.3)中获得的G₁，如果G₂＜G₁，跳到步骤(4.2)；否则，最终卸载决策为s^T，并计算此决策下最低成本的资源分配方案：

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