CN113922854B - 一种具有边缘计算辅助的集成雷达感知和无线通信方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种具有边缘计算辅助的集成雷达感知和无线通信方法，包括：建立通信、雷达感知和移动边缘计算集成架构，在基站侧引入边缘计算服务器；建立用户终端多输入多输出雷达波束方向图设计传输模型，以及边缘计算中相关的能耗和处理数据量模型；对多目标进行联合优化，并求出计算卸载的多输入多输出预编码设计以及雷达感知和边缘计算资源分配的发射预编码矩阵；基于延迟约束，求出局部计算资源分配。本发明利用大规模多输入多输出阵列和双功能雷达通信技术，在同一频谱上同时执行雷达感知和计算卸载，满足未来通信网络中雷达信号处理的需求。

Description

一种具有边缘计算辅助的集成雷达感知和无线通信方法
技术领域
本发明涉及双功能雷达通信技术领域，特别是涉及一种具有边缘计算辅助的集成雷达感知和无线通信方法。
背景技术
过去十几年中，越来越多的设备渐渐具有感知能力，传统的传感方法包括摄像头、红外传感器、超声波传感器等。与这些传感技术相比，基于无线电的传感方法应用更广，并且在恶劣环境下具有更加稳健的性能，同时无线电对于支持传感的设备实现控制消息交换和数据通信也是必不可少的。随着支持雷达感知的物联网设备数量的急剧增加，频谱拥塞将成为一个严重的问题。因此，共享的频带的雷达感知和无线电通信的融合系统吸引了学术界和工业界的兴趣。
一般来说，实现雷达与通信联合的机制有两种:雷达与通信(Coexistence/Cooperation of Radar and Communication,CRC)系统的协同共存和双功能雷达-通信(DFRC)系统。在CRC中，雷达和通信是两个独立的系统。CRC的频谱共享方法主要集中在干扰缓解方案上，如认知无线电接入、干扰对齐方法和发射波束形成设计。然而，这种方法需要独立的雷达和通信系统具有集中的控制实体，并且可以彼此交换某些信息，这就增加了系统的复杂性并且难以实现。为了便于实现，DFRC是一个很有前途的方向，它在共享频谱和硬件平台上进行雷达感知和通信，具有体积小、重量轻、成本低的优点。因此，DFRC技术可以应用于各种用户终端，如无人机、自动驾驶汽车，甚至未来的手机。DFRC支持的终端(userterminals,UTs)将在未来的无线通信网络中无处不在。因此，研究多DFRC使能的UTs场景并研究传输方案以提高频谱效率和系统性能是有应用意义的。
值得注意的是，DFRC技术已经在工业界和学术界广泛讨论。已经许多有关于多用户多输入多输出通信和多输入多输出雷达的联合设计方面的论文，并且在文中比较了两种部署方案来评估联合传输方案。此外，还有论文讨论了DFRC系统的信号模型、基于波束图调制的信息嵌入和波形设计。也有文章已提出了一种用于双功能多输入多输出雷达和多用户多输入多输出通信发射机的新型联合发射波束成形模型，其中雷达波形和通信符号由不同波束独立发射。类似地，基于大规模多输入多输出阵列的多波束设计和发射功率分配也已被考虑用于实现DFRC，旨在提供多个同时发射波束，以支持高效的波束成形通信和雷达感知。在这些工作的基础上，基于大规模多输入多输出阵列的多波束方案是实现DFRC的一种有效方法。
通常来说，雷达感知的信号处理和数据分析非常复杂，需要大量的计算资源。此外，提取结果的正确性对雷达感知性能有重要影响。例如，监视雷达检测目标是否存在时提取所需信号，并拒绝由地面杂波、射频干扰和噪声源引起的雷达回波等不需要的信号。此外，越来越多的智能算法被提出用于雷达信号数据处理，以提取更多有用的信息，例如机器学习和深度学习。而大量的雷达数据和先进的处理算法将成为UTs的沉重计算负担。移动边缘计算(MEC)是一项有希望减轻UTs计算负担的技术。由于UT采用大规模多输入多输出阵列进行联合发射机联合预编码通信符号和雷达波形，多输入多输出计算卸载可用于提高卸载效率。为此，本发明提出了一个多用户终端感知和通信场景，其中每个用户终端通过使用DFRC技术同时执行雷达感知和通信，并且使用MEC技术来辅助雷达信号的计算。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种具有边缘计算辅助的集成雷达感知和无线通信方法，该方法利用大规模多输入多输出阵列和双功能雷达通信技术，在同一频谱上同时执行雷达感知和计算卸载，满足未来通信网络中雷达信号处理的需求。
为实现上述目的，本发明采用的方案为：
一种具有边缘计算辅助的集成雷达感知和无线通信方法，包括如下步骤：
步骤S1、构建通信、雷达感知和移动边缘计算集成架构，该架构包括多用户终端、基站，边缘计算服务器和多用户终端，其中，所述多用户终端中的每个用户终端均具有雷达感知和通信这两种功能，雷达和通信共享频谱，共用硬件设备；所述基站获取所述用户终端发送的发射信号，并且将所述用户终端卸载的计算任务分配给所述边缘计算服务器，所述发射信号是通信符号和雷达波型的加权和；所述边缘计算服务器执行所述用户终端卸载的计算任务；
步骤S2、首先构建用户终端和基站之间的无线传输模型、用户终端雷达感知发射和接收波束模型、以及用户终端本地雷达数据预处理模型，然后对终端卸载计算任务到基站的传输延迟与能量消耗进行建模，最后，针对多输入多输出雷达波束形成，构建约束最小二乘问题，其中在该约束最小二乘问题中采用平均干扰噪声比作为确保雷达感知性能的附加约束；
步骤S3、构建多用户终端雷达波束图近似问题以及基于移动边缘计算的加权和能耗最小化问题，然后再根据所述多用户终端雷达波束图近似问题以及所述基于移动边缘计算的加权和能耗最小化问题构建针对雷达波束模式设计和计算卸载能耗的多目标优化问题，其中，在所述多用户终端雷达波束图近似问题中，考虑了计算卸载和雷达感知的功率分配约束、卸载延迟约束，以及近似期望的多输入多输出雷达波束模式；
步骤S4、采用迭代的方法求解所述步骤S3中构建的针对雷达波束模式设计和计算卸载能耗的多目标优化问题；
步骤S5、设计用于雷达感知和边缘计算资源分配预编码的算法，通过该算法确定用于雷达感知的最优发射预编码矩阵以及最优边缘计算资源分配策略；
步骤S6、在通信预编码矩阵，多输入多输出雷达预编码矩阵和边缘计算资源分配预编码矩阵固定的情况下，构建局部计算资源分配问题，并且对该问题进行求解，最后得到用户终端本地计算资源分配策略。
进一步的，在所述步骤S2中，所述用户终端和基站之间的无线传输模型的表达式为：
xk[n]＝Wr,ksk[n]+Wc,kck[n] (1)
Figure BDA0003295596280000031
公式(1)中，xk[n]表示为时间序列为N时UT的k阵列的N×1离散时间发射信号向量，N×1向量sk[n]＝[sk,1[n],…,sk,N[n]]T包括N个单独的雷达波形，
Figure BDA0003295596280000032
为雷达波形的预编码矩阵，
Figure BDA0003295596280000033
为要发送到BS的并行通信数据流，
Figure BDA0003295596280000034
为通信波形的预编码矩阵；公式(2)中，
Figure BDA0003295596280000035
表示为BS从UT接收的信号矢量，
Figure BDA0003295596280000036
表示为UTk到BS的通信信道矩阵，v[n]表示为协方差
Figure BDA0003295596280000037
的加性高斯白噪声向量，其中，σc表示加性高斯白噪声的噪声功率谱密度，IM表示M×M的单位矩阵；
所述用户终端雷达感知发射和接收波束模型的表达式为：
Figure BDA0003295596280000038
公式(3)中，
Figure BDA0003295596280000039
表示为点状目标位于方向θk，UTk在第n个时隙接收到的回波，
Figure BDA00032955962800000310
表示为UTk雷达与目标间路径的复路径损耗，
Figure BDA00032955962800000311
Figure BDA00032955962800000312
和
Figure BDA00032955962800000313
分别是用户终端k的发送和接收阵列引导向量，Hk,i表示从用户终端i到用户终端k的干扰信道矩阵，zk[n]表示功率为
Figure BDA00032955962800000314
的雷达信号的加性白高斯噪声；
所述用户终端本地雷达数据预处理模型的表达式为：
Bk＝ηkνkNθfsb (4)
公式(4)中，Bk表示雷达扫描产生的数据比特的数目，ηk为一个正常数，νk表示雷达波束的切换速度，Nθ是量化角度的数目，fs是采样频率，b为每次采样的量化比特数目。
进一步的，所述平均干扰噪声比的表达式为：
Figure BDA0003295596280000041
公式(5)中，xi是发射信号向量，Wr,i是雷达波形与预编码矩阵，Wc,i是通信符号预编码矩阵，σR是雷达接收信号的加性白高斯噪声功率谱密度。
进一步的，在所述步骤S3中，所述多用户终端雷达波束图近似问题的表达式为：
Figure BDA0003295596280000042
Figure BDA0003295596280000043
Figure BDA0003295596280000044
Figure BDA0003295596280000045
Figure BDA0003295596280000046
Figure BDA0003295596280000047
0＜fl,k≤Ftotal,k,
公式(6)中，
Figure BDA0003295596280000048
表示用户终端雷达预编码矩阵集合,
Figure BDA0003295596280000051
表示用户终端通信预编码矩阵集合,
Figure BDA0003295596280000052
表示用户终端本地计算资源分配的集合,
Figure BDA0003295596280000053
表示边缘服务器为用户终端分配的计算资源的集合,
Figure BDA0003295596280000054
表示用户终端k的优先级，为正常数,
Figure BDA0003295596280000055
表示用户终端k的传输波形的协方差矩阵,Rd,k表示用户终端k的目的波束模式；在约束中，Tk表示用户终端k的本地处理时延、计算卸载时延和边缘处理时延之和，Tmax,k表示用户终端k能够接受的最大时延，fe,k表示边缘服务器给用户终端k分配的计算资源，ftotal表示边缘服务器总的计算资源，ζk表示用户终端k的雷达接收信号的干扰信合和噪声信号比值的阈值要求，fl,k表示用户终端k本地分配的计算资源，Ftotal,k表示用户终端k的总的计算资源。
进一步的，所述基于移动边缘计算的加权和能耗最小化问题的表达式为：
Figure BDA0003295596280000056
Figure BDA0003295596280000057
公式(7)中，
Figure BDA0003295596280000058
表示用户终端本地计算资源分配的集合，
Figure BDA0003295596280000059
表示用户终端k的本地计算能耗，κl,k是本地处理器的有效电容系数，αl,k表示本地计算任务的处理密度，
Figure BDA00032955962800000510
表示用户终端k的计算卸载能耗，βk表示传输数据大小与原数据大小的比值，
Figure BDA00032955962800000511
表示用户终端k的无线传输速率，其中
Figure BDA00032955962800000512
表示用户接收到的干扰信号和噪声信号之和，
Figure BDA00032955962800000513
表示用户终端k的发送功率，
Figure BDA00032955962800000514
表示Frobenius范数的平方，
Figure BDA0003295596280000061
表示用户终端k在通信目标中的权重系数。
进一步的，所述针对雷达波束模式设计和计算卸载能耗的多目标优化问题，表达式为：
Figure BDA0003295596280000062
Figure BDA0003295596280000063
公式(8)中，γc和γr表示为非负常数，并且γc+γr＝1。
进一步的，所述步骤S4具体包括：
步骤S401、构建MEC的预编码优化子问题，使用二次变换方法处理MEC的预编码优化子问题中的分数项和，对速率函数使用拉格朗日对偶变换方法，得到表达式：
Figure BDA0003295596280000064
公式(9)中，
Figure BDA0003295596280000065
表示经过拉格朗日对偶变换后的速率公式，Bw是传输带宽，
Figure BDA0003295596280000066
表示辅助变量的集合，d表示传输数据流数目，γk,l表示用户终端k的第l个数据流的辅助变量，wc,k(l)表示预编码矩阵Wc,k的第l列向量，
Figure BDA0003295596280000067
表示用户终端k的信道矩阵Hk的共轭转置，
Figure BDA0003295596280000068
Figure BDA0003295596280000069
且当γ固定时为常数；
步骤S402、通过一阶泰勒展开方法处理多输入多输出雷达波束模式的设计目标，令
Figure BDA00032955962800000610
那么gc(Wc,k)在可行解的集合
Figure BDA00032955962800000611
处的一阶泰勒展开为
Figure BDA00032955962800000612
其中，
Figure BDA00032955962800000613
在第n次迭代时，
Figure BDA0003295596280000071
表示为
Figure BDA0003295596280000072
将预编码优化问题改写为：
Figure BDA0003295596280000073
公式(10)中，
Figure BDA0003295596280000074
表示辅助变量zk,l的集合，γc表示计算卸载能耗的权重系数，ek表示使用基于分式规划的二次变换的辅助变量，
Figure BDA0003295596280000075
表示在第n次迭代时可行的通信预编码矩阵的集合，γr雷达优化目标的权重系数；在约束中，αl,k表示用户终端k的本地计算任务的处理密度，αe,k表示用户终端k的边缘计算时的处理密度；
步骤S403、使用内点法迭代求解公式(10)。
进一步的，在所述步骤S5中，所述用于雷达感知的最优发射预编码矩阵的表达式为：
Figure BDA0003295596280000076
公式(11)中，
Figure BDA0003295596280000077
tk表示对分式进行二次变换时的辅助变量，μk表示速率约束的拉格朗日乘子，Vk表示利用带权重的最小均方误差变换时用户终端k的接收预编码矩阵，δk表示功率约束的拉格朗日乘子，IN表示N×N的单位矩阵，
Figure BDA0003295596280000078
且
Figure BDA0003295596280000079
所述最优边缘计算资源分配策略的表达式为：
Figure BDA0003295596280000081
公式(12)中，σ表示边缘服务器计算资源约束的拉格朗日乘子。
进一步的，在所述步骤S6中，所述局部计算资源分配问题的表达式为：
Figure BDA0003295596280000082
公式(13)中，κl,k是本地处理器的有效电容系数，
Figure BDA0003295596280000083
Ftotal,k表示用户终端k本地的总计算资源。
本发明的有益效果是：
1、本发明提出了一种CRMEC集成架构，在该架构中，多个UT可以通过相同的频谱同时执行雷达感知和通信，并使用MEC算法以满足雷达信号处理的计算需求。此外，该架构中联合优化了UT在进行计算卸载和雷达检测之间的能量消耗。
2、本发明提出的具有边缘计算辅助的集成雷达感知和无线通信方法，通过利用大规模多输入多输出阵列和双功能雷达通信技术，在同一频谱上同时执行雷达感知和计算卸载，满足未来通信网络中雷达信号处理的需求。
附图说明
图1为实施例1中提出的具有通信，雷达感知和移动边缘计算的集成架构的示意图；
图2为实施例1中发射机联合预编码通信符号和雷达波形的示意图；
图3为实施例1中提供的一种具有边缘计算辅助的集成雷达感知和无线通信方法的流程示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
参见图1-图3，本实施例提供一种具有边缘计算辅助的集成雷达感知和无线通信方法，具体包括：
步骤S1、构建通信、雷达感知和移动边缘计算集成架构，该CRMEC集成架构如图1所示，该网络中由UT和基站(base station,BS)组成，每个UT采用DFRC技术实现无线通信和雷达检测功能，部署在基站的边缘计算服务器用于处理UT卸载的计算任务，例如雷达信号处理。而提出的DFRC发射机系统图如图2所示，其中，发射信号是通信符号和雷达波型的加权和。
步骤S2、首先构建用户终端和基站之间的无线传输模型、用户终端雷达感知发射和接收波束模型、以及用户终端本地雷达数据预处理模型，然后对终端卸载计算任务到基站的传输延迟与能量消耗进行建模，最后，针对多输入多输出雷达波束形成，构建约束最小二乘问题，其中在该约束最小二乘问题中采用平均干扰噪声比作为确保雷达感知性能的附加约束；
具体的说，假设基站BS有M个天线，每个终端UT配备N个天线。则时间序列为N时UT的k阵列的N×1离散时间发射信号向量为：
xk[n]＝Wr,ksk[n]+Wc,kck[n]
其中，xk[n]表示为时间序列为N时UT的k阵列的N×1离散时间发射信号向量，N×1向量sk[n]＝[sk,1[n],…,sk,N[n]]T包括N个单独的雷达波形，
Figure BDA0003295596280000091
为雷达波形的预编码矩阵，
Figure BDA0003295596280000092
为要发送到BS的并行通信数据流，
Figure BDA0003295596280000093
为通信波形的预编码矩阵。
BS从UT接收的信号矢量可以表示为：
Figure BDA0003295596280000094
Figure BDA0003295596280000095
表示为BS从UT接收的信号矢量，
Figure BDA0003295596280000096
表示为UTk到BS的通信信道矩阵，v[n]表示为协方差
Figure BDA0003295596280000097
的加性高斯白噪声向量，其中，σc表示加性高斯白噪声的噪声功率谱密度以及IM表示M×M的单位矩阵。
假设一个点状目标位于方向θk，UTk在第n个时隙接收到的回波可以写成
Figure BDA0003295596280000101
其中，
Figure BDA0003295596280000102
表示为点状目标位于方向θk，UTk在第n个时隙接收到的回波，
Figure BDA0003295596280000103
表示为UTk雷达与目标间路径的复路径损耗，
Figure BDA0003295596280000104
和
Figure BDA0003295596280000105
分别是用户终端k的发送和接收阵列引导向量，Hk,i表示从用户终端i到用户终端k的干扰信道矩阵，zk[n]表示功率为
Figure BDA0003295596280000106
的雷达信号的加性白高斯噪声。
当UT接收到回波雷达信号时，会生成Bk(比特)雷达数据，建模如下：
Bk＝ηkνkNθfsb
其中，Bk表示雷达扫描产生的数据比特的数目，ηk为一个正常数，νk表示雷达波束的切换速度，Nθ是量化角度的数目，fs是采样频率以及b为每次采样的量化比特数目。
当UT完成雷达数据预处理后，任务被卸载到BS进行进一步计算。基于前述信号模型，UT和BS之间可实现的数据速率可以由下式给出：
Figure BDA0003295596280000107
其中，
Figure BDA0003295596280000108
对于MIMO雷达波束形成，其主要目的是将发射波束指向几个给定的方向，利用这些波束可以获得更多的目标信息。为了接近理想的波束方向图，一个约束最小二乘问题可以由下式给出
Figure BDA0003295596280000109
s.t.Tr(Rd)＝P0,
Figure BDA00032955962800001010
η≥0
其中，Rd为所需的波束方向图，η为比例因子，Pd(θl)为角度θl时所需的理想波束方向图增益，是
Figure BDA0003295596280000111
操纵向量，其中Δ是由波长归一化的相邻元件之间的间距，Nt阵列的天线数目，P0是发射功率预算。
通过求解上述最小二乘问题，可以获得近似的理想多输入多输出雷达波束方向图。本发明使用平均INR作为确保雷达感知性能的附加约束，对于UTk，其平均INR定义如下：
Figure BDA0003295596280000112
其中，xi是发射信号向量，Wr,i是雷达波形与预编码矩阵，Wc,i是通信符号预编码矩阵以及σR是雷达接收信号的加性白高斯噪声功率谱密度。
步骤S3、构建多用户终端雷达波束图近似问题以及基于移动边缘计算的加权和能耗最小化问题，然后再根据所述多用户终端雷达波束图近似问题以及所述基于移动边缘计算的加权和能耗最小化问题构建针对雷达波束模式设计和计算卸载能耗的多目标优化问题，其中，在所述多用户终端雷达波束图近似问题中，考虑了计算卸载和雷达感知的功率分配约束、卸载延迟约束，以及近似期望的多输入多输出雷达波束模式；
具体的说，CRMEC系统同时考虑了雷达检测和计算卸载，并在性能指标再两者间实现适当权衡，而DFRC的预编码器设计是为了在雷达检测和数据通信之间实现发射功率分配，同时减轻UT间信号干扰。
由于用于计算卸载和雷达感知的功率分配约束以及卸载延迟约束等，不能获得期望的多输入多输出雷达波束图。多UT雷达波束图近似问题可以表示为：
Figure BDA0003295596280000113
Figure BDA0003295596280000114
Figure BDA0003295596280000121
Figure BDA0003295596280000122
Figure BDA0003295596280000123
Figure BDA0003295596280000124
0＜fl,k≤Ftotal,k.
其中，
Figure BDA0003295596280000125
代表DFRC部署的能耗限制，
Figure BDA0003295596280000126
表示用户终端雷达预编码矩阵集合,
Figure BDA0003295596280000127
表示用户终端通信预编码矩阵集合,
Figure BDA0003295596280000128
表示用户终端本地计算资源分配的集合,
Figure BDA0003295596280000129
表示边缘服务器为用户终端分配的计算资源的集合,
Figure BDA00032955962800001210
表示用户终端k的优先级，为正常数,
Figure BDA00032955962800001211
表示用户终端k的传输波形的协方差矩阵,Rd,k表示用户终端k的目的波束模式。在约束中，Tk表示用户终端k的本地处理时延、计算卸载时延和边缘处理时延之和，Tmax,k表示用户终端k能够接受的最大时延，fe,k表示边缘服务器给用户终端k分配的计算资源，ftotal表示边缘服务器总的计算资源，ζk表示用户终端k的雷达接收信号的干扰信合和噪声信号比值的阈值要求，fl,k表示用户终端k本地分配的计算资源，Ftotal,k表示用户终端k的总的计算资源。
如果选计算卸载能耗作为MEC的性能指标，在计算卸载期间所有UT的能耗越小越好。UT的和能耗最小化问题可以表示为：
Figure BDA00032955962800001212
Figure BDA0003295596280000131
其中，
Figure BDA0003295596280000132
表示用户终端本地计算资源分配的集合，
Figure BDA0003295596280000133
表示用户终端k的本地计算能耗，κl,k是本地处理器的有效电容系数，αl,k表示本地计算任务的处理密度，
Figure BDA0003295596280000134
表示用户终端k的计算卸载能耗，βk表示传输数据大小与原数据大小的比值，
Figure BDA0003295596280000135
表示用户终端k的无线传输速率，其中
Figure BDA0003295596280000136
表示用户接收到的干扰信号和噪声信号之和，
Figure BDA0003295596280000137
表示用户终端k的发送功率，
Figure BDA0003295596280000138
表示Frobenius范数的平方，
Figure BDA0003295596280000139
表示用户终端k在通信目标中的权重系数。
MIMO雷达通常以最大可用功率发射，以提高检测性能。然而，增加的发射功率不可避免地会导致UT间干扰和额外的计算卸载能耗。为此本发明针对波束图设计和计算卸载能耗提出一个MOO(Multi-Objective Optimization Problem)问题。通过引入非负常数γc和γr(γc+γr＝1)，γc和γr分别给出了计算卸载和雷达波束图设计的优先权，MOO问题可以表述为：
Figure BDA00032955962800001310
Figure BDA00032955962800001311
上述MOO问题是一个非凸优化问题，因此本实施例采用迭代的方法分三步以获得次优解。
步骤S4、采用迭代的方法求解所述步骤S3中构建的针对雷达波束模式设计和计算卸载能耗的多目标优化问题；
具体的说，首先，对计算卸载进行MIMO预编码设计。给定Wr，Fl，Fl，MEC的预编码优化子问题可以由下式给出：
Figure BDA0003295596280000141
对上式中分数项和使用二次变换方法，可以重新表述为：
Figure BDA0003295596280000148
其中式中速率函数rk通过使用拉格朗日对偶变换方法，可以表述为：
Figure BDA0003295596280000142
其中，
Figure BDA0003295596280000143
表示经过拉格朗日对偶变换后的速率公式，Bw是传输带宽，
Figure BDA0003295596280000144
表示辅助变量的集合，d表示传输数据流数目，γk,l表示用户终端k的第l个数据流的辅助变量，wc,k(l)表示预编码矩阵Wc,k的第l列向量，
Figure BDA0003295596280000145
表示用户终端k的信道矩阵Hk的共轭转置，
Figure BDA0003295596280000146
且当γ固定时为常数。
再将多维二次变换方法应用于rk，并代入Uk,l的表达式，
Figure BDA0003295596280000147
可以进一步表述为：
Figure BDA0003295596280000151
由上述推断可知
Figure BDA0003295596280000152
在变量
Figure BDA0003295596280000153
γ，
Figure BDA0003295596280000154
上是凹的，再通过一阶泰勒展开法处理g(Wc)。令
Figure BDA0003295596280000155
其一阶泰勒展开后可写为:
Figure BDA0003295596280000156
其中，
Figure BDA0003295596280000157
Figure BDA0003295596280000158
由上述推导，可将预编码优化问题改写为：
Figure BDA0003295596280000159
Figure BDA00032955962800001510
Figure BDA00032955962800001511
其中，
Figure BDA00032955962800001512
表示辅助变量zk,l的集合，γc表示计算卸载能耗的权重系数，ek表示使用基于分式规划的二次变换的辅助变量，
Figure BDA0003295596280000161
表示在第n次迭代时可行的通信预编码矩阵的集合，γr雷达优化目标的权重系数。在约束中，αl,k表示用户终端k的本地计算任务的处理密度，αe,k表示用户终端k的边缘计算时的处理密度。
然后，给定e，γ，
Figure BDA0003295596280000162
可以用一种基于内点法的迭代优化算法来求出
Figure BDA0003295596280000163
的最优解。
步骤S5、设计用于雷达感知和边缘计算资源分配预编码的算法，通过该算法确定用于雷达感知的最优发射预编码矩阵以及最优边缘计算资源分配策略；
具体的说，对雷达感知和边缘计算资源分配进行预编码设计。
同样地，已知
Figure BDA0003295596280000164
Fl的雷达感知预编码设计和边缘计算资源分配问题可以表述为:
Figure BDA0003295596280000165
同样对分数项应用二次变换，可以等价地改写为：
Figure BDA0003295596280000166
Figure BDA0003295596280000167
其中t是辅助变量的集合，当其他变量固定时，最优值为rk的倒数。且
Figure BDA0003295596280000168
可以由下式给出：
Figure BDA0003295596280000169
可知
Figure BDA00032955962800001610
的凸性由
Figure BDA00032955962800001611
决定。通过代入均方误差矩阵，可以得到：
Figure BDA0003295596280000171
因为迹函数是凸的，所以当其他变量固定时，每个变量的
Figure BDA0003295596280000172
是凹的。这样一来，问题的凸性由
Figure BDA0003295596280000173
确定。
同样地令
Figure BDA0003295596280000174
并对其使用一阶泰勒展开可得：
Figure BDA0003295596280000175
所以给定
Figure BDA0003295596280000176
Fl的雷达发射预编码设计和边缘计算资源分配问题可以重新表述为:
Figure BDA0003295596280000177
Figure BDA0003295596280000178
其中
Figure BDA0003295596280000179
显然，问题转化为了一个凸问题且满足斯莱特条件。由拉格朗日对偶法可得优化问题的拉格朗日函数：
Figure BDA0003295596280000181
对偶函数式为：
Figure BDA0003295596280000182
其对应的对偶问题为：
maxδ,μ,σ,εΦ(δ,μ,σ,ε)
Figure BDA0003295596280000183
对偶问题是凸的可以采用牛顿法求解，对于给定的δ，μ，ε，雷达感知的最优预编码矩阵UTk由下式给出：
Figure BDA0003295596280000184
其中，
Figure BDA0003295596280000185
tk表示对分式进行二次变换时的辅助变量，μk表示速率约束的拉格朗日乘子，Vk表示利用带权重的最小均方误差变换时用户终端k的接收预编码矩阵，δk表示功率约束的拉格朗日乘子，IN表示N×N的单位矩阵，
Figure BDA0003295596280000186
且
Figure BDA0003295596280000187
类似地，最优边缘计算资源分配可以通过设置
Figure BDA0003295596280000188
来获得，并由下式给出：
Figure BDA0003295596280000191
其中，σ表示边缘服务器计算资源约束的拉格朗日乘子。
拉格朗日乘子采用次梯度方法更新。
步骤S6、在通信预编码矩阵，多输入多输出雷达预编码矩阵和边缘计算资源分配预编码矩阵固定的情况下，构建局部计算资源分配问题，并且对该问题进行求解，最后得到用户终端本地计算资源分配策略。
具体的说，对于具有固定通信预编码矩阵
Figure BDA0003295596280000192
MIMO雷达预编码矩阵
Figure BDA0003295596280000193
和边缘计算资源分配
Figure BDA0003295596280000194
的问题，局部计算资源分配问题可以表述为：
Figure BDA0003295596280000195
Figure BDA0003295596280000196
其中，κl,k是本地处理器的有效电容系数，
Figure BDA0003295596280000197
Ftotal,k表示用户终端k本地的总计算资源。
最佳fl,k可以以封闭解形式导出为：
Figure BDA0003295596280000198
本发明未详述之处，均为本领域技术人员的公知技术。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (3)

1.一种具有边缘计算辅助的集成雷达感知和无线通信方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1、构建通信、雷达感知和移动边缘计算集成架构，该架构包括多用户终端、基站和边缘计算服务，其中，所述多用户终端中的每个用户终端均具有雷达感知和通信这两种功能，雷达和通信共享频谱，共用硬件设备；所述基站获取所述用户终端发送的发射信号，并且将所述用户终端卸载的计算任务分配给所述边缘计算服务器，所述发射信号是通信符号和雷达波型的加权和；所述边缘计算服务器执行所述用户终端卸载的计算任务；
步骤S2、首先构建用户终端和基站之间的无线传输模型、用户终端雷达感知发射和接收波束模型、以及用户终端本地雷达数据预处理模型，然后对终端卸载计算任务到基站的传输延迟与能量消耗进行建模，最后，针对多输入多输出雷达波束形成，构建约束最小二乘问题，其中在该约束最小二乘问题中采用平均干扰噪声比作为确保雷达感知性能的附加约束；
所述用户终端和基站之间的无线传输模型的表达式为：
xk[n]＝Wr,ksk[n]+Wc,kck[n] (1)
Figure FDA0003639419030000011
公式(1)中，xk[n]表示为时间序列为N时UT的k阵列的N×1离散时间发射信号向量，N×1向量sk[n]＝[sk,1[n],…,sk,N[n]]T包括N个单独的雷达波形，
Figure FDA0003639419030000012
为雷达波形的预编码矩阵，
Figure FDA0003639419030000013
为要发送到BS的并行通信数据流，
Figure FDA0003639419030000014
为通信波形的预编码矩阵；公式(2)中，
Figure FDA0003639419030000015
表示为BS从UT接收的信号矢量，
Figure FDA0003639419030000016
表示为UTk到BS的通信信道矩阵，v[n]表示为协方差
Figure FDA0003639419030000017
的加性高斯白噪声向量，其中，σc表示加性高斯白噪声的噪声功率谱密度，IM表示M×M的单位矩阵；
所述用户终端雷达感知发射和接收波束模型的表达式为：
Figure FDA0003639419030000021
公式(3)中，
Figure FDA0003639419030000022
表示为点状目标位于方向θk，UT k在第n个时隙接收到的回波，
Figure FDA0003639419030000023
表示为UT k雷达与目标间路径的复路径损耗，
Figure FDA0003639419030000024
和
Figure FDA0003639419030000025
分别是用户终端k的发送和接收阵列引导向量，Hk,i表示从用户终端i到用户终端k的干扰信道矩阵，zk[n]表示功率为
Figure FDA0003639419030000026
的雷达信号的加性白高斯噪声；
所述用户终端本地雷达数据预处理模型的表达式为：
Bk＝ηkνkNθfsb (4)
公式(4)中，Bk表示雷达扫描产生的数据比特的数目，ηk为一个正常数，νk表示雷达波束的切换速度，Nθ是量化角度的数目，fs是采样频率，b为每次采样的量化比特数目；
步骤S3、构建多用户终端雷达波束图近似问题以及基于移动边缘计算的加权和能耗最小化问题，然后再根据所述多用户终端雷达波束图近似问题以及所述基于移动边缘计算的加权和能耗最小化问题构建针对雷达波束模式设计和计算卸载能耗的多目标优化问题，其中，在所述多用户终端雷达波束图近似问题中，考虑了计算卸载和雷达感知的功率分配约束、卸载延迟约束，以及近似期望的多输入多输出雷达波束模式；
所述多用户终端雷达波束图近似问题的表达式为：
Figure FDA0003639419030000027
Figure FDA0003639419030000028
Figure FDA0003639419030000029
Figure FDA0003639419030000031
Figure FDA0003639419030000032
Figure FDA0003639419030000033
0＜fl,k≤Ftotal,k,
公式(6)中，
Figure FDA0003639419030000034
表示用户终端雷达预编码矩阵集合,
Figure FDA0003639419030000035
表示用户终端通信预编码矩阵集合,
Figure FDA0003639419030000036
表示用户终端本地计算资源分配的集合,
Figure FDA0003639419030000037
表示边缘服务器为用户终端分配的计算资源的集合,
Figure FDA0003639419030000038
表示用户终端k的优先级，为正常数,
Figure FDA0003639419030000039
表示用户终端k的传输波形的协方差矩阵,Rd,k表示用户终端k的目的波束模式；在约束中，Tk表示用户终端k的本地处理时延、计算卸载时延和边缘处理时延之和，Tmax,k表示用户终端k能够接受的最大时延，fe,k表示边缘服务器给用户终端k分配的计算资源，ftotal表示边缘服务器总的计算资源，ζk表示用户终端k的雷达接收信号的干扰信合和噪声信号比值的阈值要求，fl,k表示用户终端k本地分配的计算资源，Ftotal,k表示用户终端k的总的计算资源；
所述基于移动边缘计算的加权和能耗最小化问题的表达式为：
Figure FDA00036394190300000310
Figure FDA00036394190300000311
公式(7)中，
Figure FDA0003639419030000041
表示用户终端本地计算资源分配的集合，
Figure FDA0003639419030000042
表示用户终端k的本地计算能耗，κl,k是本地处理器的有效电容系数，αl,k表示本地计算任务的处理密度，
Figure FDA0003639419030000043
表示用户终端k的计算卸载能耗，βk表示传输数据大小与原数据大小的比值，
Figure FDA0003639419030000044
表示用户终端k的无线传输速率，其中
Figure FDA0003639419030000045
表示用户接收到的干扰信号和噪声信号之和，
Figure FDA0003639419030000046
表示用户终端k的发送功率，
Figure FDA0003639419030000047
表示Frobenius范数的平方，
Figure FDA0003639419030000048
表示用户终端k在通信目标中的权重系数；
所述针对雷达波束模式设计和计算卸载能耗的多目标优化问题，表达式为：
Figure FDA0003639419030000049
Figure FDA00036394190300000410
公式(8)中，γc和γr表示为非负常数，并且γc+γr＝1；
步骤S4、采用迭代的方法求解所述步骤S3中构建的针对雷达波束模式设计和计算卸载能耗的多目标优化问题；
步骤S5、设计用于雷达感知和边缘计算资源分配预编码的算法，通过该算法确定用于雷达感知的最优发射预编码矩阵以及最优边缘计算资源分配策略；
所述用于雷达感知的最优发射预编码矩阵的表达式为：
Figure FDA00036394190300000411
公式(11)中，
Figure FDA0003639419030000051
tk表示对分式进行二次变换时的辅助变量，μk表示速率约束的拉格朗日乘子，Vk表示利用带权重的最小均方误差变换时用户终端k的接收预编码矩阵，δk表示功率约束的拉格朗日乘子，IN表示N×N的单位矩阵，
Figure FDA0003639419030000052
且
Figure FDA0003639419030000053
所述最优边缘计算资源分配策略的表达式为：
Figure FDA0003639419030000054
公式(12)中，σ表示边缘服务器计算资源约束的拉格朗日乘子；
步骤S6、在通信预编码矩阵，多输入多输出雷达预编码矩阵和边缘计算资源分配预编码矩阵固定的情况下，构建局部计算资源分配问题，并且对该问题进行求解，最后得到用户终端本地计算资源分配策略；
所述局部计算资源分配问题的表达式为：
Figure FDA0003639419030000055
公式(13)中，κl,k是本地处理器的有效电容系数，
Figure FDA0003639419030000056
Ftotal,k表示用户终端k本地的总计算资源。
2.根据权利要求1所述的一种具有边缘计算辅助的集成雷达感知和无线通信方法，其特征在于，所述平均干扰噪声比的表达式为：
Figure FDA0003639419030000061
公式(5)中，xi是发射信号向量，Wr,i是雷达波形与预编码矩阵，Wc,i是通信符号预编码矩阵，σR是雷达接收信号的加性白高斯噪声功率谱密度。
3.根据权利要求1所述的一种具有边缘计算辅助的集成雷达感知和无线通信方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：
步骤S401、构建MEC的预编码优化子问题，使用二次变换方法处理MEC的预编码优化子问题中的分数项和，对速率函数使用拉格朗日对偶变换方法，得到表达式：
Figure FDA0003639419030000062
公式(9)中，
Figure FDA0003639419030000063
表示经过拉格朗日对偶变换后的速率公式，Bw是传输带宽，
Figure FDA0003639419030000064
表示辅助变量的集合，d表示传输数据流数目，γk,l表示用户终端k的第l个数据流的辅助变量，wc,k(l)表示预编码矩阵Wc,k的第l列向量，
Figure FDA0003639419030000065
表示用户终端k的信道矩阵Hk的共轭转置，
Figure FDA0003639419030000066
Figure FDA0003639419030000067
且当γ固定时为常数；
步骤S402、通过一阶泰勒展开方法处理多输入多输出雷达波束模式的设计目标，令
Figure FDA0003639419030000068
那么gc(Wc,k)在可行解的集合
Figure FDA0003639419030000069
处的一阶泰勒展开为
Figure FDA00036394190300000610
其中，
Figure FDA0003639419030000071
,在第n次迭代时，
Figure FDA0003639419030000072
表示为
Figure FDA0003639419030000073
将预编码优化问题改写为：
Figure FDA0003639419030000074
公式(10)中，
Figure FDA0003639419030000075
表示辅助变量zk,l的集合，γc表示计算卸载能耗的权重系数，ek表示使用基于分式规划的二次变换的辅助变量，
Figure FDA0003639419030000076
表示在第n次迭代时可行的通信预编码矩阵的集合，γr雷达优化目标的权重系数；在约束中，αl,k表示用户终端k的本地计算任务的处理密度，αe,k表示用户终端k的边缘计算时的处理密度；
步骤S403、使用内点法迭代求解公式(10)。
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