CN113340232B - 微小光学零件表面轮廓的白光干涉拼接测量装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种微小光学零件表面轮廓的白光干涉拼接测量装置及方法，本发明装置的隔振平台分别设有Z向平移调整机构和四轴调整台，Z向平移调整机构上设有带干涉显微物镜的白光干涉仪，四轴调整台上安装有绕Y向旋转的俯仰转台，俯仰转台上安装有绕Z向旋转的回转转台，回转转台上安装有对心机构，对心机构上设有用于安装被测光学零件的弹性夹具，俯仰转台与回转转台的轴线交汇于被测光学零件的曲率半径中心。本发明装置可用于旋转对称非球面、衍射光学元件、计算全息光学元件等光学复杂曲面零件的表面轮廓干涉测量，具有通用性强、结构简单、测量精度高的优点；本发明方法基于白光干涉子孔径扫描拼接原理，测量范围大而分辨率高。

Description

微小光学零件表面轮廓的白光干涉拼接测量装置及方法

技术领域

本发明属于光学精密测量技术领域，具体涉及一种微小光学零件表面轮廓的白光干涉拼接测量装置及方法。

背景技术

光学复杂曲面零件因灵活的形状特征对优化光学系统像质、缩小空间结构十分有利。随着超精密加工技术的发展，光学复杂曲面零件如二次曲面、高次非球面、曲面光栅和菲涅尔透镜等已成功投入市场并发挥革新作用，特别在口径较小的民用市场如手机相机、监控相机等系统中已有广泛应用。此类光学零件口径较小(10mm左右)但都具有复杂的几何形面和高精度特点，有的还在基底上叠加了不连续表面微结构，给表面轮廓检测(获取表面形貌、台阶高度或表面粗糙度等信息)带来了巨大的挑战。传统显微表面形貌测量如白光干涉仪、扫描探针显微镜等测量视场太小，不满足10mm级全口径表面测量需求；而波面干涉检验需要针对特定被测曲面定制专用的补偿器，造成经济和时间成本浪费，亟需一种具有高精度、高通用性、高效率的测量装置及方法。

现有光学复杂曲面表面轮廓测量方法通用性较差的缺点，例如公告号为CN102686972A的中国专利文献公开了“测量光学表面形状的方法以及干涉测量装置”，其中包括激光波面干涉测量装置、位置测量系统、定位设备等，该测量装置主要用于对光学表面形状实施子孔径拼接测量。然而，该技术方案采用波面干涉仪，主要用于大口径、较平缓的光学零件表面测量，因为波面干涉仪的动态范围很小，只适用于非球面度很小、可近似为球面的浅度非球面，不适用于微小口径的非球面甚至高次非球面测量。公告号为CN103267494A的中国专利文献公开了“一种表面形貌干涉测量的方法及装置”，该技术方案提出利用多波长轮换与相移扫描结合的白光干涉测量方法，实现表面形貌的高精度绝对测量。该方法受限于物镜镜头景深，且测量时间大大增加，引入了干涉测量噪声。并且与常规干涉显微测量方法类似，测量视场只有1mm左右，该方法无法获取10mm级全口径的表面形貌。公告号为CN105509635A的中国专利文献公开了“一种适用于大范围表面形貌测量的白光干涉仪”，其中关键部件包括Z向粗驱动系统、Z向精驱动系统、光栅计量系统、白光干涉光路系统、XY水平位移摆角结构等，对试件实施高精度垂直水平测量，并采用形貌恢复算法恢复试件的表面形貌。但主要缺点是光学测量系统过于复杂，对准困难，准确度也易受三维拼接算法的影响。公告号为CN110940283A的中国专利文献公示了“基于白光干涉仪的微小齿轮齿距偏差和齿廓偏差高精度测量方法”，该技术方案采用白光干涉测量方法及三维点云数据，提高了齿轮轮廓的提取精度和齿轮定心精度。但该测量方法仅对齿顶圆直径小于1mm的微小齿轮有效，并不适用于其他微结构光学元件。公告号为CN107687826A的中国专利文献公开了“一种白光干涉仪待测量工件自动定位方法及装置”该技术方案将白光干涉物镜或载物台的二维倾角转换为线性轴的移动量，在点测量试件表面粗糙度过程中自动定位，但没有公开有关光学复杂曲面表面轮廓的具体测量方法。综上所述，上述光学曲面元件表面轮廓的测量方法或测量装置只适用于部分特定光学曲面元件，通用性差。

发明内容

本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种微小光学零件表面轮廓的白光干涉拼接测量装置及方法，本发明装置可用于旋转对称非球面、衍射光学元件、计算全息光学元件等光学复杂曲面零件的表面轮廓干涉测量，具有通用性强、结构简单、测量精度高的优点；本发明方法基于白光干涉子孔径扫描拼接原理，测量范围大而分辨率高。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种微小光学零件表面轮廓的白光干涉拼接测量装置，包括隔振平台，所述隔振平台分别设有Z向平移调整机构和四轴调整台，所述Z向平移调整机构上设有白光干涉仪，所述白光干涉仪出光口设有干涉显微物镜，所述四轴调整台上安装有绕Y向旋转的俯仰转台，所述俯仰转台上安装有绕Z向旋转的回转转台，所述回转转台上安装有对心机构，所述对心机构上设有用于安装被测光学零件的弹性夹具，所述俯仰转台与回转转台的轴线交汇于被测光学零件的曲率半径中心。

可选地，所述白光干涉仪的光轴方向与Z向平移调整机构的运动方向相互平行布置。

可选地，所述四轴调整台包括堆叠连接的二维倾斜调整台、Y向平移台和X向平移台，所述二维倾斜调整台用于实现绕X和Y向旋转的调节，所述Y向平移台用于实现Y向平移，所述X向平移台用于实现X向平移，所述Y向平移台置于二维倾斜调整台上，所述X向平移台固定于Y向平移台上。

可选地，所述俯仰转台为电控转台，旋转角度范围不小于±45°。

可选地，所述回转转台为电控转台，旋转角度范围大于360°。

可选地，所述对心机构包括堆叠连接的二维倾斜调整机构和二维平移调整机构，所述二维倾斜调整机构用于实现绕X和Y向旋转的调节，所述二维平移调整机构用于实现沿X和Y向平移的调节。

可选地，所述弹性夹具包括相互螺纹连接的连接管和连接螺帽，所述连接管设有被测光学零件的安装定位面，所述连接管与连接螺帽螺纹连接锁紧，所述弹性夹具与被测光学零件的回转轴线重合。

可选地，所述干涉显微物镜对应子孔径测量视场为1.88mm×1.41mm，可测曲面斜率不大于7.27。

此外，本发明还提供一种前述微小光学零件表面轮廓的白光干涉拼接测量装置的应用方法，包括：

S1、被测光学零件对心：将被测光学零件安装于弹性夹具中，调整对心机构，使得被测光学零件的光轴与回转转台的转动轴线同轴；

S2、中心子孔径测量：调整Z向平移调整机构、四轴调整台、俯仰转台、回转转台，使得被测光学零件表面上的中心局部轮廓移动至干涉显微物镜正下方且处于正确的对焦位置并出现清晰的白光干涉条纹，获取局部轮廓的X、Y、Z向三维坐标并将测量数据存盘；

S3、离轴子孔径测量：若被测光学零件的表面为非平面基底，调整俯仰转台使被测光学零件倾斜指定角度，通过四轴调整台调整X向平移使被测光学零件的指定离轴位置移动至干涉显微物镜正下方且处于正确的对焦位置并出现清晰的白光干涉条纹，获取局部轮廓的X、Y、Z向三维坐标并将测量数据存盘；若被测光学零件的表面为平面基底，则不需调整俯仰转台；

S4、周向子孔径测量：按指定角度间隔调整回转转台，使被测光学零件上同一离轴位置不同方位角度的局部轮廓位于干涉显微物镜正下方且处于正确的对焦位置并出现清晰的白光干涉条纹，获取局部轮廓的X、Y、Z向三维坐标并将测量数据存盘；

S5、判断所有子孔径是否已经测量完毕，若尚未测量完毕则跳转执行步骤S3，否则若所有子孔径已经测量完毕，则执行子孔径拼接获得全孔径测量结果。

可选地，步骤S5中执行子孔径拼接获得全孔径测量结果时，针对表面为非平面基底的被测光学零件的子孔径拼接步骤包括：

S5.1：确定名义变换参数：以子孔径中心为顶点、子孔径中心处法向为Z向建立子孔径测量时的局部坐标系，以被测光学零件的中心为顶点、中心处法向为Z向建立全部坐标系，按照指定的位置和姿态确定子孔径的局部坐标系相对全局坐标系的名义变换参数，所述名义变换参数为6个变量的刚体变换参数，包括沿X、Y、Z向平移量和绕X、Y、Z向旋转的姿态角；

S5.2：确定重叠点对：将所有子孔径测量数据利用刚体变换变换到全局坐标系中，在全局坐标系中计算所有测量点至被测光学零件名义表面的法向投影点，根据投影点的X、Y坐标确定重叠区域，当子孔径j的投影点落在子孔径i的投影点的X、Y坐标确定的凸包之内，则认为子孔径j中对应的测量点是重叠点，在子孔径i中插值得到相应的测量点，构成重叠点对；

S5.3：优化变换参数：计算所有重叠点对到名义表面的法向距离之差的平方和并除以重叠点对的数目，作为优化目标函数；将每个子孔径的6个刚体变换参数设为变量进行优化，使得目标函数值最小，得到优化后的刚体变换参数；

S5.4：迭代优化：跳转执行步骤S5.2直至目标函数值小于预设的目标值或相邻两次迭代得到的目标函数值变化小于预设值，利用优化得到的刚体变换参数将所有测量数据变换到全局坐标系中，得到被测光学零件全表面的轮廓误差信息。

和现有技术相比，本发明主要具有下述优点：

本发明微小光学零件表面轮廓的白光干涉拼接测量装置能的隔振平台分别设有Z向平移调整机构和四轴调整台，Z向平移调整机构上设有带干涉显微物镜的白光干涉仪，四轴调整台上安装有绕Y向旋转的俯仰转台，俯仰转台上安装有绕Z向旋转的回转转台，回转转台上安装有对心机构，对心机构上设有用于安装被测光学零件的弹性夹具，俯仰转台与回转转台的轴线交汇于被测光学零件的曲率半径中心。本发明装置可用于旋转对称非球面、衍射光学元件、计算全息光学元件等光学复杂曲面零件的表面轮廓干涉测量，能同时测得10mm级口径的光学复杂曲面零件表面的低频轮廓、中频波纹度和高频粗糙度信息，对比传统轮廓仪只测得离散的线轮廓信息和常规显微形貌测量的视场只有1mm左右，具有通用性强、结构简单、测量范围大、分辨率高以及测量精度高的优点；

附图说明

图1是本发明实施例表面轮廓白光干涉拼接测量装置的立体结构示意图。

图2是本发明实施例四轴调整台结构示意图。

图3是本发明实施例对心机构结构示意图。

图4是本发明实施例弹性夹具结构示意图。

图5是本发明实施例应用方法中子孔径扫描测量方法的流程示意图。

图6是本发明实施例被测光学零件表面上的子孔径分布示意图。

图7是本发明实施例中部分子孔径测量结果。

图8是本发明实施例应用方法中子孔径拼接方法的流程示意图。

图9是本发明实施例中子孔径拼接结果。

图例说明：1、隔振平台；11、Z向平移调整机构；12、白光干涉仪；121、干涉显微物镜；2、四轴调整台；21、二维倾斜调整台；22、Y向平移台；23、X向平移台；3、俯仰转台；4、回转转台；5、对心机构；51、二维倾斜调整机构；52、二维平移调整机构；6、弹性夹具；61、连接管；62、连接螺帽；7、被测光学零件；

具体实施方式

如图1所示，本实施例微小光学零件表面轮廓的白光干涉拼接测量装置包括隔振平台1，隔振平台1分别设有Z向平移调整机构11和四轴调整台2，Z向平移调整机构11上设有白光干涉仪12，白光干涉仪12出光口设有干涉显微物镜121，四轴调整台2上安装有绕Y向旋转的俯仰转台3，俯仰转台3上安装有绕Z向旋转的回转转台4，回转转台4上安装有对心机构5，对心机构5上设有用于安装被测光学零件7的弹性夹具6，俯仰转台3与回转转台4的轴线交汇于被测光学零件7的曲率半径中心。

本实施例中，白光干涉仪12的光轴方向与Z向平移调整机构11的运动方向相互平行布置，用于调整干涉显微物镜相对被测表面的高度，使得测量区域处于正确的对焦位置。

本实施例中白光干涉仪12使用白光光源，可沿Z向扫描干涉显微物镜，获取光学零件表面局部轮廓的X、Y、Z向三维坐标，测量分辨率可达横向10μm或更高、纵向10nm或更高。

本实施例中干涉显微物镜121为Mirau型物镜，放大倍数为5.5X，对应子孔径测量视场为1.88mm×1.41mm，可测曲面斜率不大于7.27°。

如图2所示，本实施例四轴调整台2包括堆叠连接的二维倾斜调整台21、Y向平移台22和X向平移台23，二维倾斜调整台21用于实现绕X和Y向旋转的调节，Y向平移台22用于实现Y向平移，X向平移台23用于实现X向平移，Y向平移台22置于二维倾斜调整台21上，X向平移台23固定于Y向平移台22上，如2中的四个箭头方向即为四轴调整台2的四个调整方向。本实施例中，Y向平移台22和X向平移台23均为电控直线位移台，双向重复定位精度优于±2μm，位移分辨率优于0.2μm。

本实施例中，俯仰转台3为电控转台，旋转角度范围不小于±45°，且单向重复定位精度优于20″。

本实施例中，回转转台4为电控转台，旋转角度范围大于360°，且双向重复定位精度优于±1″。

如图3所示，本实施例对心机构5包括堆叠连接的二维倾斜调整机构51和二维平移调整机构52，二维倾斜调整机构51用于实现绕X和Y向旋转的调节，二维平移调整机构52用于实现沿X和Y向平移的调节。

如图4所示，本实施例弹性夹具6包括相互螺纹连接的连接管61和连接螺帽62，连接管61设有被测光学零件7的安装定位面，连接管61与连接螺帽62螺纹连接锁紧，弹性夹具6与被测光学零件7的回转轴线重合。

本实施例微小光学零件表面轮廓的白光干涉拼接测量装置可用于旋转对称非球面、衍射光学元件、计算全息光学元件等光学复杂曲面零件的表面轮廓干涉测量。作为一种可选的实施方式示例，被测光学零件的口径约5mm，表面为高次非球面，面形方程描述如下：

上式中，其中r表示极半径，z表示光学表面矢高方向坐标，c为顶点曲率，是顶点曲率半径R的倒数，K为二次常数，α_i是高次项系数。本实施例中，R＝-16.02mm，K＝0，α₁＝0，α₂＝-0.00037045134，α₃＝-9.7543842e-007，α₄＝-8.70055945e-008。

此外，如图5所示，本实施例还提供一种前述微小光学零件表面轮廓的白光干涉拼接测量装置的应用方法，包括：

S1、被测光学零件对心：将被测光学零件7安装于弹性夹具6中，调整对心机构5，使得被测光学零件7的光轴与回转转台4的转动轴线同轴；

S2、中心子孔径测量：调整Z向平移调整机构11、四轴调整台2、俯仰转台3、回转转台4，使得被测光学零件7表面上的中心局部轮廓移动至干涉显微物镜11正下方且处于正确的对焦位置并出现清晰的白光干涉条纹，获取局部轮廓的X、Y、Z向三维坐标并将测量数据存盘；

S3、离轴子孔径测量：若被测光学零件7的表面为非平面基底，调整俯仰转台3使被测光学零件7倾斜指定角度，通过四轴调整台2调整X向平移使被测光学零件7的指定离轴位置移动至干涉显微物镜121正下方且处于正确的对焦位置并出现清晰的白光干涉条纹，获取局部轮廓的X、Y、Z向三维坐标并将测量数据存盘；若被测光学零件7的表面为平面基底，则不需调整俯仰转台3；本实施例中俯仰转台(3)的调整角度依次为4.5°、7°，对应被测光学零件上两个离轴位置圆周上分布的子孔径，离轴量约为1.2145mm、1.8116mm。

S4、周向子孔径测量：按指定角度间隔调整回转转台4，使被测光学零件7上同一离轴位置不同方位角度的局部轮廓位于干涉显微物镜121正下方且处于正确的对焦位置并出现清晰的白光干涉条纹，获取局部轮廓的X、Y、Z向三维坐标并将测量数据存盘；

S5、判断所有子孔径是否已经测量完毕，若尚未测量完毕则跳转执行步骤S3，否则若所有子孔径已经测量完毕，则执行子孔径拼接获得全孔径测量结果。

本实施例装置既可用于包括球面、非球面在内的回转对称光学零件表面轮廓测量，也可用于在回转对称表面基底上叠加衍射结构的复杂轮廓测量，如菲涅尔透镜、光栅和计算全息元件等。上述被测光学零件7可根据基底的不同分为平面基底和非平面基底两类。

如图6所示为本发明实施例被测光学零件表面上的子孔径分布示意图，共有29个子孔径。图7中，子图(a)为中心子孔径的轮廓测量结果，子图(b)为中心子孔径的轮廓测量去掉4阶项后的结果，子图(c)为第一离轴位置子孔径的轮廓测量结果，子图(d)为第一离轴位置子孔径的轮廓测量去掉4阶项后的结果，子图(e)为第二离轴位置子孔径的轮廓测量结果，子图(f)为第二离轴位置子孔径的轮廓测量去掉4阶项后的结果。

如图8所示，本实施例步骤S5中执行子孔径拼接获得全孔径测量结果时，针对表面为非平面基底的被测光学零件7的子孔径拼接步骤包括：

S5.1：确定名义变换参数：以子孔径中心为顶点、子孔径中心处法向为Z向建立子孔径测量时的局部坐标系，以被测光学零件7的中心为顶点、中心处法向为Z向建立全部坐标系，按照指定的位置和姿态确定子孔径的局部坐标系相对全局坐标系的名义变换参数，名义变换参数为6个变量的刚体变换参数，包括沿X、Y、Z向平移量和绕X、Y、Z向旋转的姿态角；

S5.2：确定重叠点对：将所有子孔径测量数据利用刚体变换变换到全局坐标系中，在全局坐标系中计算所有测量点至被测光学零件名义表面的法向投影点，根据投影点的X、Y坐标确定重叠区域，当子孔径j的投影点落在子孔径i的投影点的X、Y坐标确定的凸包之内，则认为子孔径j中对应的测量点是重叠点，在子孔径i中插值得到相应的测量点，构成重叠点对；

S5.3：优化变换参数：计算所有重叠点对到名义表面的法向距离之差的平方和并除以重叠点对的数目，作为优化目标函数；将每个子孔径的6个刚体变换参数设为变量进行优化，使得目标函数值最小，得到优化后的刚体变换参数；

S5.4：迭代优化：跳转执行步骤S5.2直至目标函数值小于预设的目标值或相邻两次迭代得到的目标函数值变化小于预设值，利用优化得到的刚体变换参数将所有测量数据变换到全局坐标系中，得到被测光学零件全表面的轮廓误差信息。

如果被测光学零件7的基底为平面，则上述实施例步骤S3中的俯仰转台3不需要调整角度，而子孔径拼接方法可根据需要采用现有的常规拼接方法。例如作为一种可选的实施方式，可采用论文“Shanyong Chen,Wenwen Lu,Weiwei Chen,Guipeng Tie.Efficientsubaperture stitching method for measurement of large area microstructuredtopography.Optics and Lasers in Engineering,480(0030-4018):126458,2019”中公开的微结构子孔径拼接算法。

如图9所示为本实施例中子孔径拼接得到的被测光学零件表面轮廓误差，是被测表面相对上述面形方程所描述的名义表面的法向偏差分布。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可读存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种微小光学零件表面轮廓的白光干涉拼接测量装置的应用方法，其特征在于，所述微小光学零件表面轮廓的白光干涉拼接测量装置包括隔振平台（1），所述隔振平台（1）分别设有Z向平移调整机构（11）和四轴调整台（2），所述Z向平移调整机构（11）上设有白光干涉仪（12），所述白光干涉仪（12）出光口设有干涉显微物镜（121），所述四轴调整台（2）上安装有绕Y向旋转的俯仰转台（3），所述俯仰转台（3）上安装有绕Z向旋转的回转转台（4），所述回转转台（4）上安装有对心机构（5），所述对心机构（5）上设有用于安装被测光学零件（7）的弹性夹具（6），所述俯仰转台（3）与回转转台（4）的轴线交汇于被测光学零件（7）的曲率半径中心，所述应用方法包括：

S1、被测光学零件对心：将被测光学零件（7）安装于弹性夹具（6）中，调整对心机构（5），使得被测光学零件（7）的光轴与回转转台（4）的转动轴线同轴；

S2、中心子孔径测量：调整Z向平移调整机构（11）、四轴调整台（2）、俯仰转台（3）、回转转台（4），使得被测光学零件（7）表面上的中心局部轮廓移动至干涉显微物镜（121）正下方且处于正确的对焦位置并出现清晰的白光干涉条纹，获取局部轮廓的X、Y、Z向三维坐标并将测量数据存盘；

S3、离轴子孔径测量：若被测光学零件（7）的表面为非平面基底，调整俯仰转台（3）使被测光学零件（7）倾斜指定角度，通过四轴调整台（2）调整X向平移使被测光学零件（7）的指定离轴位置移动至干涉显微物镜（121）正下方且处于正确的对焦位置并出现清晰的白光干涉条纹，获取局部轮廓的X、Y、Z向三维坐标并将测量数据存盘；若被测光学零件（7）的表面为平面基底，则不需调整俯仰转台（3）；

S4、周向子孔径测量：按指定角度间隔调整回转转台（4），使被测光学零件（7）上同一离轴位置不同方位角度的局部轮廓位于干涉显微物镜（121）正下方且处于正确的对焦位置并出现清晰的白光干涉条纹，获取局部轮廓的X、Y、Z向三维坐标并将测量数据存盘；

S5、判断所有子孔径是否已经测量完毕，若尚未测量完毕则跳转执行步骤S3，否则若所有子孔径已经测量完毕，则执行子孔径拼接获得全孔径测量结果。

2.根据权利要求1所述的微小光学零件表面轮廓的白光干涉拼接测量装置的应用方法，其特征在于，步骤S5中执行子孔径拼接获得全孔径测量结果时，针对表面为非平面基底的被测光学零件（7）的子孔径拼接步骤包括：

S5.1：确定名义变换参数：以子孔径中心为顶点、子孔径中心处法向为Z向建立子孔径测量时的局部坐标系，以被测光学零件（7）的中心为顶点、中心处法向为Z向建立全部坐标系，按照指定的位置和姿态确定子孔径的局部坐标系相对全局坐标系的名义变换参数，所述名义变换参数为6个变量的刚体变换参数，包括沿X、Y、Z向平移量和绕X、Y、Z向旋转的姿态角；

S5.2：确定重叠点对：将所有子孔径测量数据利用刚体变换变换到全局坐标系中，在全局坐标系中计算所有测量点至被测光学零件名义表面的法向投影点，根据投影点的X、Y坐标确定重叠区域，当子孔径j的投影点落在子孔径i的投影点的X、Y坐标确定的凸包之内，则认为子孔径j中对应的测量点是重叠点，在子孔径i中插值得到相应的测量点，构成重叠点对；

S5.3：优化变换参数：计算所有重叠点对到名义表面的法向距离之差的平方和并除以重叠点对的数目，作为优化目标函数；将每个子孔径的6个刚体变换参数设为变量进行优化，使得目标函数值最小，得到优化后的刚体变换参数；

S5.4：迭代优化：跳转执行步骤S5.2直至目标函数值小于预设的目标值或相邻两次迭代得到的目标函数值变化小于预设值，利用优化得到的刚体变换参数将所有测量数据变换到全局坐标系中，得到被测光学零件全表面的轮廓误差信息。

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