CN107990838B - 锥镜及柱面镜面形测量装置和测量方法 - Google Patents
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Abstract
一种锥镜及柱面镜面形测量装置和测量方法，测量装置包括波面测量干涉仪、干涉仪支架、精密旋转台，和待测光学元件；所述的波面测量干涉仪输出准直光束，待测光学元件是锥镜或柱面镜，待测光学元件安装在精密旋转台上，其旋转对称轴与精密旋转台的旋转轴对齐；波面测量干涉仪出射光与待测光学元件的一条母线垂直，从而测得该母线的面形信息，通过精密旋转台扫描完成待测光学元件全表面测量。具有高精度、低成本、高通用性的特点。
Description
技术领域
本发明涉及干涉测量，特别是一种锥镜及柱面镜面形测量装置和测量方法。
背景技术
锥镜是一种特殊的旋转对称非球面，其轴线上的一个点光源将沿其轴线形成一系列的像点，还能够将准直光束转变为环形光束，这些特性已应用于高分辨率光学相干层析、冷原子捕获、光刻机环形照明产生等方面。柱面镜也是一种旋转对称非球面，能够将准直光束聚焦为一条线。但锥镜、柱面镜的确定性光学加工一直受限于其面形检测技术，影响了其应用范围和成本。锥镜与柱面镜不同的是锥镜的母线与其旋转对称轴有一定夹角，而柱面镜的母线与其旋转对称轴平行，即夹角为0。
在先技术1(Jun Ma,Christof Pruss,Rihong Zhu,Zhishan Gao,Caojin Yuan,and Wolfgang Osten,"An absolute test for axicon surfaces,"Opt.Lett.36,2005-2007(2011))和在先技术2(Jun Ma,Christof Pruss,MatthiasRihong Zhu,Zhishan Gao,Caojin Yuan,Wolfgang Osten,"Axicon metrology using high linedensity computer-generated holograms,"Proc.SPIE 8082,Optical MeasurementSystems for Industrial Inspection VII,80821I(2011))均采用计算全息图作为补偿镜，检测锥镜的面形；该方法具有较高的测量精度，但是需要对每种被测锥镜配套制作补偿镜元件，增加了测量成本和测量周期，通用性较差。此外，测量大口径锥镜时，需要更大口径的补偿镜元件和干涉仪，也增加了测量成本和补偿镜制作难度。
在先技术3(袁乔，曾爱军，张善华，黄惠杰，轴锥镜面形和锥角的检测方法，中国发明专利201310180723.X)公开了一种锥镜面形测量方法。该方法实际是对锥镜透射波前的测量，测试光路在测试过程中经过了锥镜不同测试区域，虽然测量结果能够评估被测锥镜的面形质量，但测量结果不能用来作为反馈加工的依据；并且该方法不能用来测量凹锥镜的面形。
在先技术4(许嘉俊，贾辛，徐富超，邢廷文，一种凸锥镜的在线检测加工装置及方法，中国发明专利201510351236.4)采用激光位移传感器通过点扫描的方式检测锥镜面形，对位移传感器及旋转系统的精度提出了很高的要求，增加了系统成本；并且该方法也不能用来测量凹锥镜面形。
柱面镜的面形测试方法与锥镜面形测试方法类似，美国DiffractionInternational公司，Arizona Optical Metrology LLC等均采用计算全息图补偿镜来进行测量，不同的F数及口径需要不同的补偿镜。
目前还没有通用的、高精度、低成本的锥镜和柱面镜面形测量装置和方法。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种锥镜及柱面镜面形测量装置和测量方法，通用的、高精度、低成本的。
本发明的技术解决方案如下：
一种锥镜及柱面镜面形测量装置，其特点在于包括波面测量干涉仪、干涉仪支架和精密旋转台，所述的波面测量干涉仪安装在所述的干涉仪支架上；待测光学元件安装在所述的精密旋转台上；所述的波面测量干涉仪输出准直光束，并具有平面参考光路；所述的干涉仪支架具有带动波面测量干涉仪沿平行于精密旋转台的旋转轴方向移动的调节机构，以及调节波面测量干涉仪输出准直光束方向的调节机构；
所述的待测光学元件是锥镜或柱面镜，所述的锥镜是凸锥镜，或顶角大于等于90度的凹锥镜；
所述的波面测量干涉仪是带有平面标准镜的Fizeau干涉仪，或泰曼格林干涉仪，或马赫泽德干涉仪,或输出平面光波的点衍射干涉仪；
所述的波面测量干涉仪是相移测量干涉仪，或单幅干涉图测量干涉仪，或动态测量干涉仪，或高速动态测量干涉仪。
利用上述锥镜及柱面镜面形测量装置进行锥镜或柱面镜面形测量的测量方法，该方法包括下列步骤：
1)将所述的待测光学元件置于所述的精密旋转台上，使所述的待测光学元件的旋转对称轴与所述的精密旋转台的旋转轴对准，调整所述的波面测量干涉仪出射光与待测光学元件的一条母线垂直，使入射至该母线的光线沿原路返回，由波面测量干涉仪接收并与参考光产生干涉信号，干涉信号是线状干涉图，使得干涉条纹数量最少且干涉条纹最宽；然后建立坐标系，以所述的精密旋转台的旋转轴方向为Z方向，精密旋转台的径向两正交方向分别为X方向，Y方向，待测光学元件的母线与待测光学元件的旋转对称轴之间的夹角记为α，与波面测量干涉仪的出射光垂直的母线在XY平面的投影与X轴重合；使精密旋转台的旋转角范围与待测光学元件的旋转角范围相同，将精密旋转台的旋转角范围N等分，作为测量位置角度，记为θi，其中，i＝1,2,3，…，N，N为正整数，θ1为起始角；
2)标定精密旋转台的旋转同步轴向跳动误差δz(θi)，旋转同步径向跳动误差δx(θi)和标定精密旋转台的旋转同步倾斜误差Tx(θi)；
3)将所述的精密旋转台的旋转角θ旋转至θ1位置；
4)使用所述的波面测量干涉仪进行测量，保存干涉图有效区域中心线像素的面形测量结果Sj(θi,w)；其中，j＝1,2,3，…，M，M为正整数，表示第j次在θi位置测量得到的面形测量结果；θi为所述的精密旋转台的当前转角位置；w为母线坐标，w＝0,1,2,…，W-1，W为正整数，表示沿待测光学元件母线长度方向的像素坐标；
5)如果所述的精密旋转台的当前转角位置θi为θN，则进入步骤6)，否则将所述的精密旋转台旋转至下一个旋转角位置，即使得θi＝θi+1，返回步骤4)，
6)分别以不同w的Sj(θ1,w)为起始点，w＝0,1,2,…，W-1，对W组面形测量数据Sj(θi,w)进行所对应相位数据的相位解包裹，然后由连续的相位数据更新面形测量数据Sj(θi,w)，使W组面形测量数据Sj(θi,w)均为连续数据；
7)重复步骤3)～6)共M次，共得到M组Sj(θi,w)测量结果；
8)按式(1)求取M组Sj(θi,w)的平均值S(θi,w)：
S(θi,w)＝(S1(θi,w)+S2(θi,w)+…+SM(θi,w))/M； (1)
9)按式(2)从S(θi,w)中去除精密旋转台的旋转同步轴向跳动误差δz(θi)，旋转同步径向跳动误差δx(θi)，旋转同步倾斜误差Ty(θi)导致的测量误差，得到包含夹持偏心误差的待测光学元件表面面形检测结果F`(θi,w)：
F`(θi,w)＝S(θi,w)-δz(θi)·sin(α)-δx(θi)·cos(α)-Ty(θi)·w·PW， (2)
其中，PW为与母线坐标对应的每个坐标像素的宽度；
10)从F`(θi,w)中，任意取母线坐标w不同的K组数据F`(θi,wk)，k＝1,2,3，…，K，按照旋转夹持偏心误差分离方法，从中分离出待测光学元件安装至精密旋转台时的安装偏心误差导致的F`(θi,wk)检测误差E(θi,wk)；K组检测误差E(θi,wk)的平均值E(θi)为：
E(θi)＝(E(θi,w1)+E(θi,w2)+…+E(θi,wK))/K, (3)
从F`(θi,w)中去除待测光学元件安装偏心导致的检测误差E(θi)，得到待测光学元件表面面形检测结果F(θi,w)：
F(θi,w)＝F`(θi,w)-E(θi)； (4)
所述的标定精密旋转台的旋转同步轴向跳动误差δz(θi)和旋转同步径向跳动误差δx(θi)的方法是点传感器法或波面测量干涉仪法进行标定；
所述的标定精密旋转台的旋转同步倾斜误差Tx(θi)的方法是双截面点传感器法，或自准直仪法，或波面测量干涉仪法进行标定；
所述的波面测量干涉仪法是在精密旋转台上安装平面反射镜，平面反射镜反射面与精密旋转台旋转轴垂直，当精密旋转台旋转至不同θi转角时，采用波面测量干涉仪测量平面反射镜反射面，对面形测量结果进行最小二乘平面拟合，得到平面的倾斜角变化，即精密旋转台的旋转倾斜误差；对旋转倾斜误差进行多次测量并求平均值，即得到旋转同步倾斜误差Tx(θi)；
所述的旋转夹持偏心误差分离方法是最佳正弦曲线拟合法，或频域傅里叶变换滤波法。
本发明的原理是，每次仅测量待测光学元件表面一条母线的面形，通过精密旋转台的扫描，测量不同母线；从不同母线测量结果中消除精密转台轴向和径向跳动，倾斜，和旋转偏心引起的误差；即可得到待测光学元件的面形测量结果。
本发明的优点在于测量系统具有通用性，能够测量不同口径，不同顶角的凸锥镜和凹锥镜面形，也能够测量不同直径，不同旋转角范围的柱面镜，具有测量系统简单和成本较低的特点。
附图说明
图1为本发明锥镜、柱面镜面形测量装置实施例1—测量凸锥镜的结构示意图；
图2是本发明测量过程中的坐标关系示意图；
图3是本发明精密旋转台的旋转同步倾斜误差标定系统的结构示意图；
图4是本发明锥镜、柱面镜面形测量装置实施例2—测量凹锥镜的结构示意图；
图5是本发明锥镜、柱面镜面形测量装置实施例3—测量柱面镜的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明，但不以此实施例限制本发明的保护范围。
图1为本发明锥镜、柱面镜面形测量装置实施例1—测量凸锥镜的结构示意图，由图可见，本发明测量装置包括波面测量干涉仪1、干涉仪支架2、精密旋转台3；所述的波面测量干涉仪1安装在所述的干涉仪支架2上；待测光学元件4安装在所述的精密旋转台3上；所述的波面测量干涉仪1输出准直光束，并具有平面参考光路；所述的干涉仪支架2具有带动波面测量干涉仪1沿平行于精密旋转台3的旋转轴方向移动的调节机构，以及调节波面测量干涉仪1输出准直光束方向的调节机构。
所述的待测光学元件4是凸锥镜；
所述的波面测量干涉仪1是带有平面标准镜的Fizeau干涉仪，或泰曼格林干涉仪，或马赫泽德干涉仪,或输出平面光波的点衍射干涉仪。
所述的波面测量干涉仪1是相移测量干涉仪，或单幅干涉图测量干涉仪，或动态测量干涉仪，或高速动态测量干涉仪。
利用上述的锥镜、柱面镜面形测量装置进行锥镜或柱面镜面形的测量方法，该方法包括下列步骤：
1)将所述的待测光学元件4置于所述的精密旋转台3上，使所述的待测光学元件4的旋转对称轴与所述的精密旋转台3的旋转轴对准，调整所述的波面测量干涉仪1出射光与待测光学元件4的一条母线垂直，使入射至该母线的光线沿原路返回，由波面测量干涉仪1接收并与参考光产生干涉信号，干涉信号是线状干涉图，使得干涉条纹数量最少且干涉条纹最宽；然后建立检测系统的坐标系，图2是本发明测量过程中的坐标关系示意图，以精密旋转台3的旋转轴方向为Z方向，精密旋转台3径向两正交方向分别为X方向，Y方向，待测光学元件4的母线与待测光学元件4的旋转对称轴之间的夹角记为α，与波面测量干涉仪1出射光垂直的母线在XY平面的投影与X轴重合；使精密旋转台3的旋转角范围与待测光学元件4的旋转角范围相同，为360°；将精密旋转台3的旋转角范围N等分，作为测量位置角度，记为θi，其中i＝1,2,3，…，N，N为正整数，θ1为起始角；
2)标定精密旋转台3的旋转同步轴向跳动误差δz(θi)，旋转同步径向跳动误差δx(θi)；所述的标定精密旋转台的旋转同步轴向跳动误差δz(θi)，旋转同步径向跳动误差δx(θi)的方法采用点传感器法(见在先技术5，王世良.超精密车床主轴回转误差测试系统的研究[D].哈尔滨工业大学,2016.)或波面测量干涉仪法(见同日申请的发明名称为精密转台轴向与径向跳动测量装置及测量方法的发明专利)；标定精密旋转台3的旋转同步倾斜误差Tx(θi)；所述的标定精密旋转台3的旋转同步倾斜误差Tx(θi)的方法采用双截面点传感器法(见在先技术5，王世良.超精密车床主轴回转误差测试系统的研究[D].哈尔滨工业大学,2016.)，或自准直仪法，或波面测量干涉仪法。
所述的自准直仪法或波面测量干涉仪法如图3所示，在精密旋转台3上安装平面反射镜5，平面反射镜5的反射面与精密旋转台3旋转轴垂直，采用测量头6测量平面反射镜5的反射面，测量头6是自准直仪或波面测量干涉仪，当精密旋转台3旋转至不同θi转角时，自准直仪直接读出平面反射镜5的倾斜角变化即精密旋转台3的旋转倾斜误差；波面测量干涉仪测量平面反射镜的反射面，对面形测量结果进行最小二乘平面拟合，拟合平面的倾斜角变化即精密旋转台的旋转倾斜误差；对旋转倾斜误差进行多次测量并求平均值，即得到旋转同步倾斜误差Tx(θi)；
3)将精密旋转台3的旋转角θ旋转至θ1即起始角位置；
4)使用所述的波面测量干涉仪1进行测量，保存干涉图有效区域中心线像素的面形测量结果Sj(θi,w)；其中j＝1,2,3，…，M，M为正整数，表示第j次在θi位置测量得到的面形测量结果；θi为所述的精密旋转台的当前转角位置；w为母线坐标，w＝0,1,2,…，W-1，W为正整数，W表示沿待测光学元件4母线长度方向的像素坐标；
5)如果所述的精密旋转台3的当前转角位置θi为θN，则进入步骤6)，否则将所述的精密旋转台3旋转至下一个旋转角位置，即使得θi＝θi+1，然后返回步骤4)，
6)分别以不同w的Sj(θ1,w)为起始点，w＝0,1,2,…，W-1，对W组面形测量数据Sj(θi,w)进行所对应相位数据的相位解包裹，然后由连续的相位数据更新面形测量数据Sj(θi,w)，使W组面形测量数据Sj(θi,w)均为连续数据；
7)重复步骤3)～6)共M次，共得到M组面形测量数据Sj(θi,w)，其中i＝1,2,3，…，N，j＝1,2,3，…，M；
8)按下式求取M组Sj(θi,w)的平均值S(θi,w)，
S(θi,w)＝(S1(θi,w)+S2(θi,w)+…+SM(θi,w))/M；
9)按下式从S(θi,w)中去除精密旋转台3的旋转同步轴向跳动误差δz(θi)，旋转同步径向跳动误差δx(θi)，旋转同步倾斜误差Ty(θi)导致的测量误差，得到包含夹持偏心误差的待测光学元件表面面形检测结果F`(θi,w)：
F`(θi,w)＝S(θi,w)-δz(θi)·sin(α)-δx(θi)·cos(α)-Ty(θi)·w·PW，
其中，PW为与母线坐标对应的每个坐标像素的宽度；
10)从F`(θi,w)中，任意取母线坐标w不同的K组数据F`(θi,wk)，其中i＝1,2,3，…，N，k＝1,2,3，…，K，按照旋转夹持偏心误差分离方法，从中分离出待测光学元件安装至精密旋转台时的安装偏心误差导致的F`(θi,wk)检测误差E(θi,wk)；K组检测误差E(θi,wk)的平均值E(θi)为：
E(θi)＝(E(θi,w1)+E(θi,w2)+…+E(θi,wK))/K,
从F`(θi,w)中去除待测光学元件安装偏心导致的检测误差E(θi)，得到待测光学元件表面面形检测结果F(θi,w)，
F(θi,w)＝F`(θi,w)-E(θi)；
所述的旋转夹持偏心误差分离方法是最佳正弦曲线拟合法(见在先技术7，周继昆,张荣,凌明祥,张毅.高精密机床主轴回转误差在线测试系统[J].中国测试,2016,42(07):64-67.)，或频域傅里叶变换滤波法(见在先技术8，Jamalian,A.(2010).A newmethod for characterizing spindle radial error motion:a two-dimensional pointof view(T).University of British Columbia.)。
图4是本发明锥镜、柱面镜面形测量装置实施例2—测量凹锥镜的结构示意图；与图1实施例不同的是，所述的待测光学元件4是凹锥镜，凹锥镜顶角大于等于90度。
图5是本发明锥镜、柱面镜面形测量装置实施例3—测量柱面镜的结构示意图。与图1实施例不同的是，所述的待测光学元件4是柱面镜，其母线与旋转对称轴之间的夹角α为0°，柱面镜的旋转角范围取值在0～360°之间。
上述实施例的优点在于测量系统具有通用性，能够测量不同口径，不同顶角的凸锥镜和凹锥镜面形，也能够测量不同直径，不同旋转角范围的柱面镜，测量系统简单，成本较低。
Claims (9)
1.一种锥镜及柱面镜面形测量装置，其特征在于包括波面测量干涉仪(1)、干涉仪支架(2)和精密旋转台(3)，所述的波面测量干涉仪(1)安装在所述的干涉仪支架(2)上；待测光学元件(4)安装在所述的精密旋转台(3)上，使所述的待测光学元件(4)的旋转对称轴与所述的精密旋转台(3)的旋转轴对准；所述的波面测量干涉仪(1)输出准直光束，并具有平面参考光路；所述的干涉仪支架(2)具有带动所述的波面测量干涉仪(1)沿平行于精密旋转台(3)的旋转轴方向移动的调节机构，以及调节波面测量干涉仪(1)输出准直光束方向的调节机构，调整所述的波面测量干涉仪出射光与待测光学元件的一条母线垂直，使入射至该母线的光线沿原路返回，由所述的波面测量干涉仪接收并与参考光产生干涉信号，干涉信号是线状干涉图，使得干涉条纹数量最少且干涉条纹最宽。
2.根据权利要求1所述的锥镜及柱面镜面形测量装置，其特征在于所述的待测光学元件是锥镜或柱面镜，所述的锥镜是凸锥镜，或顶角大于等于90度的凹锥镜。
3.根据权利要求1所述的锥镜及柱面镜面形测量装置，其特征在于所述的波面测量干涉仪是带有平面标准镜的Fizeau干涉仪，或泰曼格林干涉仪，或马赫泽德干涉仪,或输出平面光波的点衍射干涉仪。
4.根据权利要求1所述的锥镜及柱面镜面形测量装置，其特征在于所述的波面测量干涉仪是相移测量干涉仪，或单幅干涉图测量干涉仪，或动态测量干涉仪，或高速动态测量干涉仪。
5.利用权利要求1所述的锥镜及柱面镜面形测量装置进行锥镜及柱面镜面形的测量方法，其特征在于该方法包括下列步骤：
1)将所述的待测光学元件(4)置于所述的精密旋转台(3)上，使所述的待测光学元件(4)的旋转对称轴与所述的精密旋转台(3)的旋转轴对准，调整所述的波面测量干涉仪出射光与待测光学元件的一条母线垂直，使入射至该母线的光线沿原路返回，由所述的波面测量干涉仪接收并与参考光产生干涉信号，干涉信号是线状干涉图，使得干涉条纹数量最少且干涉条纹最宽；然后建立坐标系，以所述的精密旋转台的旋转轴方向为Z方向，精密旋转台的径向两正交方向分别为X方向，Y方向，待测光学元件的母线与待测光学元件的旋转对称轴之间的夹角记为α，与波面测量干涉仪的出射光垂直的母线在XY平面的投影与X轴重合；使精密旋转台的旋转角范围与待测光学元件的旋转角范围相同，将精密旋转台的旋转角范围N等分，作为测量位置角度，记为θi，其中i＝1,2,3，…，N，N为正整数，θ1为起始角；
2)标定精密旋转台的旋转同步轴向跳动误差δz(θi)，旋转同步径向跳动误差δx(θi)和标定精密旋转台的旋转同步倾斜误差Tx(θi)；
3)将所述的精密旋转台的旋转角θ旋转至θ1位置；
4)使用所述的波面测量干涉仪进行测量，保存干涉图有效区域中心线像素的面形测量结果Sj(θi,w)；其中j＝1,2,3，…，M，M为正整数，表示第j次在θi位置测量得到的面形测量结果；θi为所述的精密旋转台的当前转角位置；w为母线坐标，w＝0,1,2,…，W-1，W为正整数，表示沿待测光学元件母线长度方向的像素坐标；
5)如果所述的精密旋转台的当前转角位置θi为θN，则进入步骤6)，否则将所述的精密旋转台旋转至下一个旋转角位置，即使得θi＝θi+1，返回步骤4)，
6)分别以不同w的Sj(θ1,w)为起始点，w＝0,1,2,…，W-1，对W组面形测量数据Sj(θi,w)进行所对应相位数据的相位解包裹，然后由连续的相位数据更新面形测量数据Sj(θi,w)，使W组面形测量数据Sj(θi,w)均为连续数据；
7)重复步骤3)～6)共M次，共得到M组Sj(θi,w)测量结果；
8)按式(1)求取M组Sj(θi,w)的平均值S(θi,w)：
S(θi,w)＝(S1(θi,w)+S2(θi,w)+…+SM(θi,w))/M； (1)
9)按式(2)从S(θi,w)中去除精密旋转台的旋转同步轴向跳动误差δz(θi)、旋转同步径向跳动误差δx(θi)和旋转同步倾斜误差Ty(θi)导致的测量误差，得到包含夹持偏心误差的待测光学元件表面面形检测结果F`(θi,w)：
F`(θi,w)＝S(θi,w)-δz(θi)·sin(α)-δx(θi)·cos(α)-Ty(θi)·w·PW， (2)
其中，PW为与母线坐标对应的每个坐标像素的宽度；
10)从F`(θi,w)中，任意取母线坐标w不同的K组数据F`(θi,wk)，k＝1,2,3，…，K，按照旋转夹持偏心误差分离方法，从中分离出待测光学元件安装至精密旋转台时的安装偏心误差导致的F`(θi,wk)检测误差E(θi,wk)；K组检测误差E(θi,wk)的平均值E(θi)为：
E(θi)＝(E(θi,w1)+E(θi,w2)+…+E(θi,wK))/K, (3)
从F`(θi,w)中去除待测光学元件安装偏心导致的检测误差E(θi)，得到待测光学元件表面面形检测结果F(θi,w)：
F(θi,w)＝F`(θi,w)-E(θi) (4)。
6.根据权利要求5所述的锥镜及柱面镜面形的测量方法，其特征在于所述的标定精密旋转台的旋转同步轴向跳动误差δz(θi)和旋转同步径向跳动误差δx(θi)的方法是点传感器法或波面测量干涉仪法。
7.根据权利要求5所述的锥镜及柱面镜面形的测量方法，其特征在于所述的标定精密旋转台的旋转同步倾斜误差Tx(θi)的方法是双截面点传感器法、自准直仪法或波面测量干涉仪法。
8.根据权利要求5或权利要求7所述的锥镜及柱面镜面形的测量方法，其特征在于所述的波面测量干涉仪法是在精密旋转台上安装平面反射镜，平面反射镜反射面与精密旋转台旋转轴垂直，当精密旋转台旋转至不同θi转角时，采用波面测量干涉仪测量平面反射镜的反射面，对面形测量结果进行最小二乘平面拟合，得到平面的倾斜角变化，即精密旋转台的旋转倾斜误差；对旋转倾斜误差进行多次测量并求平均值，即得到旋转同步倾斜误差Tx(θi)。
9.根据权利要求5所述的锥镜及柱面镜面形的测量方法，其特征在于所述的旋转夹持偏心误差分离方法是最佳正弦曲线拟合法，或频域傅里叶变换滤波法。
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