CN113339310B - 基于磁悬浮轴向位置控制的压缩机喘振预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于磁悬浮轴向位置控制的压缩机喘振预测控制方法，通过采集不同转速下压缩机出口压力值与流量值来绘制喘振曲线，通过建立压缩机数学模型推导出压升与质量流量的函数关系，建立压缩机出口压力预测模型来确定压缩机下一时刻的运行点坐标，当运行点坐标与喘振曲线相交时说明下一刻将发生喘振，需要对压缩机中轴承的轴向和径向分别进行调节来消除喘振，即调整转子轴向叶轮与蜗壳间距，增大转子径向控制电流以消除喘振，本发明方法能够预测磁悬浮压缩机下一刻是否发生喘振进而调整控制策略，以使磁悬浮压缩机能够始终保持紧靠在喘振线的右侧运行，有效缩小了喘振裕度，使压缩机既能够有效避免喘振的发生，又能够在最高效率点运行。

Description

基于磁悬浮轴向位置控制的压缩机喘振预测控制方法

技术领域

本发明属于磁悬浮电机控制技术领域，具体涉及一种基于磁悬浮轴向位置控制的压缩机喘振预测控制方法。

背景技术

压缩系统广泛应用于燃气涡轮发动机、涡轮增压发动机和工业压缩设备。为了提高工作效率，压缩机的机械结构发生了很大改变。普通离心压缩机一般以感应电机作为驱动源，通过增速齿轮连接到压缩机的叶轮，以获得压缩机叶轮的高转速。然而，由于增加了齿轮和轴承，使这种高速系统产生了很大的摩擦损失，所以需要一个润滑循环系统来润滑这些装置，这使得整个压缩机系统十分庞大。

为了克服这个问题，需要取消增速齿轮和增加的轴承以减小摩擦，这就要求驱动电机有足够高的转速，无需增速也能带动叶轮高速旋转，以满足工业要求。永磁同步电机控制技术的成熟完美地解决了这个问题，高速、高容量的表面永磁同步电机(SPMSM)本身就具有高效率的优点，以及随后去掉了离心压缩机中的增速齿轮，大大提高了压缩机的效率，机械结构的减少同样缩小了压缩机系统的尺寸，并且舍弃了润滑系统。

近年来，随着磁悬浮轴承控制技术的逐渐成熟，磁悬浮轴承逐渐应用到各种旋转器械中。磁悬浮轴承作为一种新型高性能轴承，它利用可控磁场力使转子稳定的悬浮在固定的位置，与传统轴承相比，使用磁悬浮轴承的优点包括机械损失减少使效率提高、无需润滑消除了维护工作，转子转速高缩小了系统规模等优越性能。这使得磁悬浮轴承在压缩机、鼓风机、飞轮储能等方向拥有广阔的应用前景。集成化压缩机是将SPMSM与压缩机合二为一，并同时采用磁悬浮轴承作为支承，具有结构简单，系统紧凑，效率高，污染低等优点。

为了继续提供系统的运行效率，出现了几种优化方案，一种是增加喘振流量的方法，比如多级叶轮的压缩机，多级与单级相比，整机的喘振流量增大，堵塞流量减小，但整机的性能曲线形状变陡，稳定工况范围变窄，增加了控制难度。另一种是当无法提高压缩机的最高效率时，尽可能的提高非设计运行工况的效率，而非设计运行工况是指在喘振区对压缩机进行控制，这就不可避免的要考虑对喘振的控制。

离心压缩机在运行过程中，若流量减小到一定程度时，将发生非正常工况下的流动失稳，即喘振。喘振作为压缩机的一种固有特性，在对压缩机内部造成巨大冲击的同时也使整个机组产生强烈振动，可使压缩机转子和定子受交变力作用断裂，从而引起叶片飞出，甚至发生机毁人亡的事故。磁悬浮压缩机消除喘振的主要控制方法主要是通过质量流量传感器的反馈控制使压缩机在压力临界点以下运行或在排气口加入节流阀控制。但这两种方法要么在低转速下工作范围被严重限制，要么降低了系统的效率造成了能量损失。若是能够在喘振发生前对扰动进行消除，就能很好的抑制喘振，因此，寻找一种准确快速的喘振识别及预测方法是保证压缩机高效运行的必要条件。

发明内容

基于上述问题，本发明提出一种基于磁悬浮轴向位置控制的压缩机喘振预测控制方法，通过采集不同转速下压缩机出口压力值与流量值来绘制喘振曲线，通过建立压缩机数学模型推导出压升与质量流量的函数关系，建立压缩机出口压力预测模型来确定压缩机下一时刻的运行点坐标，当运行点坐标与喘振曲线相交时说明下一刻将发生喘振，需要对压缩机中轴承的轴向和径向分别进行调节来消除喘振，即调整转子轴向叶轮与蜗壳间距，增大转子径向控制电流以消除喘振；包括：

步骤1：控制磁悬浮压缩机在不同转速下进行实验，得到压缩机不同转速下的特性曲线以生成喘振曲线；

步骤2：根据Greitzer模型生成压升与质量流量的函数关系；

步骤3：采用基于最小二乘法的支持向量机建立预测模型以估计磁悬浮压缩机下一时刻出口压力；

步骤4：根据预测得到的下一时刻出口压力，经过拓展卡尔曼滤波得到对应的质量流量估计值，即得到下一刻关于出口压力和流量质量的坐标点，即压缩机下一时刻的运行点；

步骤5：对比压缩机下一刻的运行点与喘振曲线的关系，若坐标点与喘振曲线相交，则说明下一时刻将发生喘振，需要根据压升与质量流量关系对转子的轴向位移和径向进行控制。

所述步骤1具体表述为：在磁悬浮压缩机上进行实验时，实时采集压缩机的出口压力与流量值，在压缩机保持稳定时逐渐关闭节流阀，推动压缩机进入喘振区，当检测到喘振不稳定迹象时，实验停止，绘制出压缩机在当前转速下的压强-流量曲线，则压强-流量曲线的最高点为喘振点，在不同转速下进行多次实验，绘制出不同转速下的压强-流量曲线，连接所有曲线上的喘振点得到喘振曲线。

所述步骤2包括：

步骤2.1：建立简化后的二阶Greitzer模型为：

式中，Φ_c为压缩机质量流量，B为Greitzer稳定参数，ω_H为赫姆霍兹频率，Ψ_c为压缩机压升，Ψ_p为气室压升，Φ_th为节流阀质量流量；

步骤2.2：根据步骤2.1建立的Greitzer模型，通过仿真实验拟合得到磁悬浮压缩机在稳定工作区的特性曲线为：

式中，

为压缩机压比，

为流量为零时的压比，φ为质量流量，H和W为特性曲线的系数；

当磁悬浮压缩机处于喘振区时，其特征曲线可由稳定区域特性曲线拓展得到：

步骤2.3：建立无量纲的压升与质量流量的函数关系式：

式中，p_o1为进口大气压强，Δp为进出口大气压强差，A_c为压缩机管道截面积，U为压缩机叶轮边缘旋转线速度，Ψ为无量纲压升，Φ为无量纲质量流量；

步骤2.4：由压差公式：Δp＝p_c-p_o1 (7)

压比公式：

将(7)(8)代入(5)式可得：

步骤2.5：将公式(6)、公式(9)分别带入公式(3)、公式(4)得到无量纲压升与质量流量的函数关系：

式中，Ψ_c(Φ_c)为压缩机无量纲压升。

所述步骤3包括：

步骤3.1：建立磁悬浮压缩机出口压力模型为：

p(k+1)＝[p(k),...,p(k-n),v(k),...,v(k-m),k_i(k),...,k_i(k-m)] (11)

式中，k_i(k)、v分别为压缩机节流阀的控制信号和压缩机转速，p(k)是k时刻的出口压力，n为模型阶次，m为控制输入阶次；

步骤3.2：根据公式(11)建立的出口压力模型，令x_i取值为[p(i),...,p(i-n)，v(i)，...，v(i-m)，k_i(i),...,k_i(i-m)]，y_i取值为p(i+1)，获取l个采样点构成集合S：

S＝{x_i,y_i|i＝1,2,...,l},x_i∈R^n+2m,y_i∈R (12)

步骤3.3：建立最佳函数表达式为：

其中

为映射函数，w为系数，b为偏置量；

步骤3.4：根据磁悬浮压缩机出口压力模型，建立喘振预测的优化问题为：

式中，c为惩罚系数，ξ_i为误差；

步骤3.5：根据公式(13)构建拉格朗日方程为：

式中，α为拉格朗日多重向量，α＝[α₁,α₂,...,α_i]^T；

步骤3.6：对拉格朗日方程各系数求偏导值为零，并用高斯径向核函数来代替映射函数，解线性方程组，得到出口压力预测模型的函数关系式为：

式中，K(x,x_i)为高斯径向核函数，p(k+1)为k+1时刻出口压力预测值；

K(x,x_i)＝exp(-||x-x_i||/2σ²) (16)

式中，σ为函数的宽度参数。

所述步骤5中对轴承的径向控制为：采用分段比例PID控制方法调节转子径向控制电流的强度，通过增大输出径向控制电流实现临界喘振状态下转子的径向控制。

所述步骤5中对轴承的轴向控制为：建立叶轮与磁悬浮压缩机壳体间的间隙值与步骤2中气室压升变化值之间的函数关系：

式中，δ为叶轮与磁悬浮压缩机壳体间间隙，k为比例系数，

为气室压升变化值；

根据叶轮与壳体间间隙得到控制电机转子轴向位置的偏移量，以调节叶轮与压缩机壳体间距，实现轴承的轴向控制。

本发明的有益效果是：

本发明提出了一种基于磁悬浮轴向位置控制的压缩机喘振预测控制方法，通过采集不同转速下压缩机出口压力值与流量值来绘制喘振曲线，通过建立压缩机数学模型推导出压升与质量流量的函数关系，建立压缩机出口压力预测模型来确定压缩机下一时刻的运行点坐标，当运行点坐标与喘振曲线相交时说明下一刻将发生喘振，需要对压缩机中轴承的轴向和径向分别进行调节来消除喘振，即调整转子轴向叶轮与蜗壳间距，增大转子径向控制电流以消除喘振，本发明方法给出了压缩机下一时刻运行点的预测值，将预测值与喘振曲线对比，当检测到下一刻将发生喘振时，及时通过调整轴向控制和径向控制来消除喘振的发生，本发明方法能够预测磁悬浮压缩机下一刻是否发生喘振进而调整控制策略，以使磁悬浮压缩机能够始终保持紧靠在喘振线的右侧运行，有效缩小了喘振裕度，使压缩机既能够有效避免喘振的发生，又能够在最高效率点运行。

附图说明

图1为本发明实施例中基于磁悬浮轴向位置控制的压缩机喘振预测控制方法流程图；

图2为本发明实施例中压缩机的机构示意图；

图3为本发明实施例中磁悬浮压缩机转子轴向控制原理框图；

图4为本发明实施例中磁悬浮压缩机转子径向控制原理框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施实例对发明做进一步说明。本发明方法是一种基于轴向磁悬浮位置控制的一体化压缩机喘振预测的控制方法，在压缩机系统正式启动前对系统特性进行测试以确定预测点并绘制喘振曲线，采集压缩机出口压力信息，利用基于最小二乘法的支持向量机判断是否出现喘振，在喘振即将发生时，提前调整控制策略，使径向磁轴承控制电流增强，从而抑制叶轮因失速受到的旋转扰动力，同时通过调节转子轴向位置以对压缩机输出压力产生较小的“抵消”波动来抑制系统喘振，使压缩机能够在特性曲线最高效率点下运行，同时在允许的操作区域和喘振点之间仍保持一个非常安全的喘振裕度。

如图2所示，所述压缩机为基于磁悬浮位置控制的压缩机，安装有压力传感器、电涡流位移传感器、流量传感器，其中压力传感器、流量传感器安装在压缩机的出口管路上，电涡流位移传感器安装在磁悬浮压缩机转子两端的径向和轴向上。控制原理图如图3、图4所示，图中功率放大器用于放大控制器输出的控制信号以驱动磁悬浮轴承工作。

压缩机运行时有三种工况，即喘振工况(最小流量时的工况)，阻塞工况(最大流量时的工况)以及正常工况(喘振工况与阻塞工况之间的工作范围)。

磁悬浮压缩机处于正常工况时，虽然转子持续受到气流的扰动，但始终能够回到平衡位置，随着压缩机气室内气体增多，气室压强逐渐增大，当气体压强到达某个临界值时，压缩机产生的压强无法抵御临界值压强，进而引发气室内气体倒流，干扰了压缩机内气体的正常流动，导致气体震荡，出现喘振，进入喘振工况。此时就需要调整工况，工况的调整是在不引起机组喘振的情况下满足用户的要求(压力和流量)，并兼顾机组的运行效率。压缩机调节的实质是改变压缩机的工况点，现有的调节方式包括：一是出口节流调节，二是进口节流调节。

针对上述磁悬浮压缩机，本发明提出一种基于磁悬浮轴向位置控制的压缩机喘振预测控制方法，如图1所示，通过采集不同转速下压缩机出口压力值与流量值来绘制喘振曲线，通过建立压缩机数学模型推导出压升与质量流量的函数关系，建立压缩机出口压力预测模型来确定压缩机下一时刻的运行点坐标，当运行点坐标与喘振曲线相交时说明下一刻将发生喘振，需要对压缩机中轴承的轴向和径向分别进行调节来消除喘振，即调整转子轴向叶轮与蜗壳间距，增大转子径向控制电流以消除喘振，包括：

步骤1：控制磁悬浮压缩机在不同转速下进行实验，得到压缩机不同转速下的特性曲线以生成喘振曲线；具体表述为：在磁悬浮压缩机上进行实验时，实时采集压缩机的出口压力与流量值，在压缩机保持稳定时逐渐关闭节流阀，推动压缩机进入喘振区，当检测到喘振不稳定迹象时(即机身发生剧烈振动并发出吼叫声时)，实验停止，绘制出压缩机在当前转速下的压强-流量曲线，由于流量传感器采集数据易受到多种因素影响，导致数据反馈不准，所以需要对流量数据多次测量取均值以提高准确度。因压强-流量曲线的最高点为喘振点，在不同转速下进行多次实验，绘制出不同转速下的压强-流量曲线，连接所有曲线上的喘振点得到喘振曲线；

在压缩机实际运行前进行喘振点测试，由于即便是处于压缩机内部其各位置压力也并不相同，所以首先是在压缩机不同位置放置多个压力传感器，验证不同位置的压力值对喘振情况的敏感度。测试期间，在压缩机保持稳定时启动节流阀控制器。然后，推动节流阀缓慢关闭，使流量逐渐减小，推动压缩机进入喘振区。当检测到喘振不稳定的第一个迹象时，即听到周期性的巨响，测试立刻停止，增加节流阀开度，使系统恢复到稳定运行区域。多次测量取值，将各位置压力曲线连接，观察各压力在喘振发生前后的变化量，选取变化较大压力测量位置作为实际测量点。在已经确定的测量点下重新绘制压强增量-流量曲线(简称PQ特性曲线)，不同转速下的特性曲线均有一峰值，而这一点即为喘振点，将各个转速下所有喘振点连接起来，即可以得到一条曲线，这条曲线叫做离心压缩机的喘振曲线，后续喘振预测将根据该条喘振曲线进行判断。

步骤2：根据Greitzer模型生成压升与质量流量的函数关系；包括：

步骤2.1：建立简化后的二阶Greitzer模型为：

式中，Φ_c为压缩机质量流量，B为Greitzer稳定参数，ω_H为赫姆霍兹频率，Ψ_c为压缩机压升，Ψ_p为气室压升，Φ_th为节流阀质量流量；

步骤2.2：根据步骤2.1建立的Greitzer模型，通过仿压强真实验拟合得到磁悬浮压缩机在稳定工作区的特性曲线为：

式中，

为压缩机压比，

为流量为零时的压比，φ为质量流量，H和W为特性曲线的系数，可以通过喘振点的压强和质量流量计算获得；

构建特性曲线时，在压缩机处于稳定工作区时采集压强流量数据，需要通过压力传感器采集压强值，通过流量传感器采集质量流量值，然后根据采集到的质量流量值和压强值数据绘制得到特性曲线；

当磁悬浮压缩机处于喘振区时(也称为不稳定区域)，即入口流量为零时，其特征曲线可由稳定区域特性曲线拓展得到：

步骤2.3：建立无量纲的压升与质量流量的函数关系式：

式中，p_o1为进口大气压强，Δp为进出口大气压强差，A_c为压缩机管道截面积，U为压缩机叶轮边缘旋转线速度，Ψ为无量纲压升，Φ为无量纲质量流量；

步骤2.4：由压差公式：Δp＝p_c-p_o1 (7)

压比公式：

将(7)(8)代入(5)式可得

步骤2.5：将公式(6)、公式(9)分别带入公式(3)、公式(4)得到无量纲压升与质量流量的函数关系：

式中，Ψ_c(Φ_c)为压缩机无量纲压升。

由压升与质量流量的关系公式可以分析出，压比会随着流量的增加而下降，功率和效率随着流量的增加而增加。当达到某一流量时，流量再增加则功率和效率下降。此外，由于载荷曲线与该特性曲线的交点即为压缩机工作点，当节流阀开度变化，载荷曲线也随之变化。且随着节流阀开度降低，载荷曲线上移，即相同质量流量情况下，压升会因节流阀开度降低而提高，但超过节流阀某开度临界点，压升开始下降，所以压缩机压强增量-流量曲线(简称PQ特性曲线)的最高点即为喘振点。故可以根据系统PQ特性曲线由流量信号确定压缩机系统喘振点。

喘振预判构建基于最小二乘法的支持向量机模型，可以提前判断工作点是否越过喘振线，以减小执行器调节时间对喘振控制的影响。

步骤3：采用基于最小二乘法的支持向量机建立预测模型以估计磁悬浮压缩机下一时刻出口压力；包括：

步骤3.1：建立磁悬浮压缩机出口压力模型为：

p(k+1)＝[p(k),...,p(k-n),v(k),...,v(k-m),k_i(k),...,k_i(k-m)] (11)

式中，k_i(k)、v分别为压缩机节流阀的控制信号和压缩机转速，p(k)是k时刻的出口压力，n为模型阶次，m为控制输入阶次；

步骤3.2：根据公式(11)建立的出口压力模型，令x_i取值为[p(i),...,p(i-n),v(i),...,v(i-m),k_i(i),...,k_i(i-m)]，y_i取值为p(i+1)，获取l个采样点构成集合S：

S＝{x_i,y_i|i＝1,2,...,l},x_i∈R^n+2m,y_i∈R (12)

步骤3.3：建立最佳函数表达式为：

其中

为映射函数，w为系数，b为偏置量；

步骤3.4：根据磁悬浮压缩机出口压力模型，建立喘振预测的优化问题为：

式中，c为惩罚系数，ξ_i为误差；

步骤3.5：根据公式(13)构建拉格朗日方程为：

式中，α为拉格朗日多重向量，α＝[α₁,α₂,...,α_i]^T；

步骤3.6：对拉格朗日方程各系数求偏导值为零，并用高斯径向核函数来代替映射函数，解线性方程组，得到出口压力预测模型的函数关系式为：

式中，K(x,x_i)为高斯径向核函数，p(k+1)为k+1时刻出口压力预测值；

K(x,x_i)＝exp(-||x-x_i||/2σ²) (16)

式中，σ为函数的宽度参数；

步骤4：根据预测得到的下一时刻出口压力，经过拓展卡尔曼滤波得到对应的质量流量估计值，即得到下一刻关于出口压力和流量质量的坐标点，即压缩机下一时刻的运行点；

因为压缩机的喘振控制需要闭环控制，经过对压缩机系统喘振点的判断，需要质量流量信号作为喘振控制的反馈信号，但因为质量流量信号幅值较小同时含有高频噪声，导致测量精度较低无法应用，此外流量信号的采集还会导致压强下降，但在实际运行前的测试阶段可以通过多次测量来提高质量流量信号测量精度，所以在测试阶段采用流量传感器直接采集的数据，在实际运行阶段则需采用其他方法获取质量流量数据。因压强信号的采集较为准确可靠，所以采用压强信号估计的质量流量信号代替直接采集的质量流量信号。因为压强信号与质量流量信号非线性相关，同时为了提高信号预测的精度，所以对压强信号采取拓展卡尔曼滤波处理，为满足实时性的要求，只采用最近一次的测量值来修正上一次质量流量的估计值。

步骤5：对比压缩机下一刻的运行点与喘振曲线的关系，若坐标点与喘振曲线相交，则说明下一时刻将发生喘振，需要根据压升与质量流量关系对转子的轴向位移和径向进行控制；

所述步骤5中对轴承的径向控制为：采用分段比例PID控制方法调节转子径向控制电流的强度，通过增大输出径向控制电流实现临界喘振状态下转子的径向控制；

当压缩机处于稳定工作区时，此时压缩机转子所受干扰力较小，控制相对简单，因此对于压缩机转子径向和轴向都只需采用PID控制算法即可满足稳定性要求，使转子稳定悬浮于平衡位置。由于PID控制器结构简单，参数易于调整，不依赖精确模型，在生产应用中获得广泛应用，但对于具有高频扰动和且要求动态性能的磁悬浮轴承控制系统来说，普通PID的微分作用过于灵敏，需要串接一个低通滤波器来抑制高频影响，故采用不完全微分PID控制算法，该控制算法传递函数：

其中，P为比例系数，I为积分系数，D为微分系数，T_f为低通滤波器时间常数。

对于径向磁轴承的控制，在喘振发生前，由于入口处压力低于出口压力，会同时产生失速区域，在失速发生时，由于叶轮的每个叶片的失速都会影响到下一个叶片，这导致失速区域会沿着旋转方向从一个叶片移动到下一个叶片，最终产生旋转的扰动力，为了抑制这种震荡的扰动力，需要加强径向磁力控制，通过增强径向磁轴承的控制电流达到提升径向磁力的控制效果。因为径向的磁悬浮轴承控制一般只使用线性化控制以生成径向位置偏移与控制电流的关系，即使对于稳定的压缩机，由于控制增益过高，控制输出很容易达到100％限制。所以采用一种变比例系数的分段PID控制方法以提高控制电流的强度，提升径向电磁控制强度。

对于轴向磁轴承的控制，当出口节流阀的开度逐渐减小时，压缩机工作点逐渐沿着特性曲线左移，最终会从工作区进入喘振区，入口节流阀的作用同理，故所述轴向磁轴承控制策略为控制转子轴向位置偏移，以调节叶轮与压缩机壳体间距，起到入口节流阀的作用。即在喘振发生前，可以通过调整叶轮与压缩机壳体间距使压缩机喘振裕度增加进而能够最大限度贴近喘振线工作而不会发生喘振。

所述步骤5中对轴承的轴向控制为：建立叶轮与磁悬浮压缩机壳体间的间隙值与步骤2中气室压升变化值之间的函数关系：

式中，δ为叶轮与磁悬浮压缩机壳体间间隙，k为比例系数，

为气室压升变化值；

根据叶轮与壳体间间隙得到控制电机转子轴向位置的偏移量，以调节叶轮与压缩机壳体间距，实现轴承的轴向控制。

基于本发明轴向控制的轴向闭环控制原理如图3所示，转子的轴向控制在无喘振发生时只需系统的内环进行反馈控制，由轴向位移传感器获取转子轴向位置，使其稳定悬浮于平衡位置，此时获取的流量信号反馈若没有穿过喘振点，则PID喘振控制输出处于平衡位置的轴向参考位置，使转子轴稳定悬浮于平衡位置。当预测下一刻喘振发生时，转子轴向控制系统的内外环同时发挥作用，首先是系统内环保持转子轴向位置控制的准确性和稳定性，系统外环将经过拓展卡尔曼滤波估计的质量流量值送入PID喘振控制以计算并输出轴向参考位置，此时转子轴向控制系统内环将根据外环提供的参考值调节轴向位置，若调整后喘振仍然存在，则控制外环继续继续根据参考位置调整转子轴向位置。

基于本发明径向控制的径向闭环控制原理如图4所示，当压缩机发生喘振之前，由于管网中积蓄了高压气体，在压缩机的叶道中会出现气流的严重分离，即旋转失速。而旋转失速作为离心压缩机产生喘振的前奏，可以在压缩机的出口管道中的气体动态压力上体现出来。失速发生时，由于叶轮的每个叶片的失速都会影响到下一个叶片，这导致失速区域会沿着旋转方向从一个叶片移动到下一个叶片，最终产生旋转的扰动力，正是这种扰动力导致了喘振。要对喘振进行控制首先要预测喘振，然后以更精确的方式控制喘振，否则如果继续按照常规控制方式，一味地增强磁轴承控制电流，迫使转子回到平衡位置，由于此时气流扰动十分剧烈，要想依靠刚性控制，很容易导致控制电流过饱和，控制失灵，对整个系统造成损害，结合变比例系数的分段PID控制方法，在稳定工作区和临近喘振区分别采取两种不同的控制方案，在稳定工作区采用经典PID控制，在预测喘振到来时采用变比例系数的PID，即此时比例系数会随着反馈的径向位移偏移的增大而增大，此比例系数变化由PID喘振控制输出，避免了控制电流过饱和的不足，以抑制此时的转子震荡。

Claims (6)

1.一种基于磁悬浮轴向位置控制的压缩机喘振预测控制方法，其特征在于，通过采集不同转速下压缩机出口压力值与流量值来绘制喘振曲线，通过建立压缩机数学模型推导出压升与质量流量的函数关系，建立压缩机出口压力预测模型来确定压缩机下一时刻的运行点坐标，当运行点坐标与喘振曲线相交时说明下一刻将发生喘振，需要对压缩机中轴承的轴向和径向分别进行调节来消除喘振；包括：

步骤1：控制磁悬浮压缩机在不同转速下进行实验，得到压缩机不同转速下的特性曲线以生成喘振曲线；

步骤2：根据Greitzer模型生成压升与质量流量的函数关系；

步骤3：采用基于最小二乘法的支持向量机建立预测模型以估计磁悬浮压缩机下一时刻出口压力；

步骤4：根据预测得到的下一时刻出口压力，经过拓展卡尔曼滤波得到对应的质量流量估计值，即得到下一刻关于出口压力和流量质量的坐标点，即压缩机下一时刻的运行点；

步骤5：对比压缩机下一刻的运行点与喘振曲线的关系，若坐标点与喘振曲线相交，则说明下一时刻将发生喘振，需要根据压升与质量流量关系对转子的轴向位移和径向进行控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于磁悬浮轴向位置控制的压缩机喘振预测控制方法，其特征在于，所述步骤1具体表述为：在磁悬浮压缩机上进行实验时，实时采集压缩机的出口压力与流量值，在压缩机保持稳定时逐渐关闭节流阀，推动压缩机进入喘振区，当检测到喘振不稳定迹象时，实验停止，绘制出压缩机在当前转速下的压强-流量曲线，则压强-流量曲线的最高点为喘振点，在不同转速下进行多次实验，绘制出不同转速下的压强-流量曲线，连接所有曲线上的喘振点得到喘振曲线。

3.根据权利要求1所述的一种基于磁悬浮轴向位置控制的压缩机喘振预测控制方法，其特征在于，所述步骤2包括：

步骤2.1：建立简化后的二阶Greitzer模型为：

式中，Φ_c为压缩机质量流量，B为Greitzer稳定参数，ω_H为赫姆霍兹频率，Ψ_c为压缩机压升，Ψ_p为气室压升，Φ_th为节流阀质量流量；

步骤2.2：根据步骤2.1建立的Greitzer模型，通过仿真实验拟合得到磁悬浮压缩机在稳定工作区的特性曲线为：

式中，

为压缩机压比，

为流量为零时的压比，φ为质量流量，H和W为特性曲线的系数；

当磁悬浮压缩机处于喘振区时，其特征曲线可由稳定区域特性曲线拓展得到：

步骤2.3：建立无量纲的压升与质量流量的函数关系式：

式中，p_o1为进口大气压强，Δp为进出口大气压强差，A_c为压缩机管道截面积，U为压缩机叶轮边缘旋转线速度，Ψ为无量纲压升，Φ为无量纲质量流量；

步骤2.4：由压差公式：Δp＝p_c-p_o1 (7)

压比公式：

将(7)(8)代入(5)式可得：

步骤2.5：将公式(6)、公式(9)分别带入公式(3)、公式(4)得到无量纲压升与质量流量的函数关系：

式中，Ψ_c(Φ_c)为压缩机无量纲压升。

4.根据权利要求1所述的一种基于磁悬浮轴向位置控制的压缩机喘振预测控制方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤3.1：建立磁悬浮压缩机出口压力模型为：

p(k+1)＝[p(k),…,p(k-n),v(k),…,v(k-m),k_i(k),…,k_i(k-m)] (11)

式中，k_i(k)、v分别为压缩机节流阀的控制信号和压缩机转速，p(k)是k时刻的出口压力，n为模型阶次，m为控制输入阶次；

步骤3.2：根据公式(11)建立的出口压力模型，令x_i取值为[p(i),…,p(i-n),v(i),…,v(i-m),k_i(i),…,k_i(i-m)]，y_i取值为p(i+1)，获取l个采样点构成集合S：

S＝{x_i,y_i|i＝1,2,…,l},x_i∈R^n+2m,y_i∈R (12)

步骤3.3：建立最佳函数表达式为：

其中

为映射函数，w为系数，b为偏置量；

步骤3.4：根据磁悬浮压缩机出口压力模型，建立喘振预测的优化问题minJ为：

式中，c为惩罚系数，ξ_i为误差；

步骤3.5：根据公式(13)构建拉格朗日方程为：

式中，α为拉格朗日多重向量，α＝[α₁,α₂,…,α_i]^T；

步骤3.6：对拉格朗日方程各系数求偏导值为零，并用高斯径向核函数来代替映射函数，解线性方程组，得到出口压力预测模型的函数关系式为：

式中，K(x,x_i)为高斯径向核函数，p(k+1)为k+1时刻出口压力预测值；

式中，σ为函数的宽度参数。

5.根据权利要求1所述的一种基于磁悬浮轴向位置控制的压缩机喘振预测控制方法，其特征在于，所述步骤5中对轴承的径向控制为：采用变比例系数的PID控制方法调节转子径向控制电流的强度，通过增大输出径向控制电流实现临界喘振状态下转子的径向控制。

6.根据权利要求1所述的一种基于磁悬浮轴向位置控制的压缩机喘振预测控制方法，其特征在于，所述步骤5中对轴承的轴向控制为：建立叶轮与磁悬浮压缩机壳体间的间隙值与步骤2中气室压升变化值之间的函数关系：

式中，δ为叶轮与磁悬浮压缩机壳体间间隙，k为比例系数，

为气室压升变化值；

根据叶轮与壳体间间隙得到控制电机转子轴向位置的偏移量，以调节叶轮与压缩机壳体间距，实现轴承的轴向控制。

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