CN113327220B - 一种基于复杂网络的海洋多时间序列关联性发现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于复杂网络的海洋多时间序列关联性发现方法。首先，把每个海洋测量点的海洋多时间序列转换成相应的格拉明角场(GAF)灰度图片。然后，用多维GAF灰度图像组合MGAF彩色图片，并且用图像的相似性来构造一个多变量海洋测量点网络。本发明方法相比于只用一个相关阈值来构成的传统方法拥有更高的的连接效率。本发明为把海洋多时间序列融合成图像提出了一种映射法，并且利用了不同图像的相似性来构建一个复杂的网络。同时，本发明靠选择合适的阈值构造了一个复杂的海洋多时间序列网络，相比于传统的方法，用本发明方法构建出来的网络可以找到更精准的规则。

Description

一种基于复杂网络的海洋多时间序列关联性发现方法

技术领域

本发明属于海洋数据处理领域，尤其涉及一种基于复杂网络的海洋多时间序列关联性发现方法。

背景技术

通过对海洋测量点进行分组，找出网络中的构成部分、群和独立集，为海洋测量点结构分析提供了一种新的工具。我们选取海洋多时间序列的特征，将每个测量点不同属性的时间序列转化为不同的图像，然后利用图像融合法将每个海洋测量点的不同属性的图像融合成一个图像。

然后利用图像间的相似性来衡量海洋测量点之间的关系，我们利用边来表达不同海洋测量点之间的关系，然后就构建成了海洋测量点网络。最后，我们用不同的阈值选出不同的阈值网络，通过分析选择最优阈值下的网络，并且通过实验证明，用我们的方法构建的网络能够清晰、准确地表达不同节点之间的关系，传统方法构建的网络无法找到重要节点之间的关系，因此，本文所构建的网络优于传统方法，可以帮助政府部门更合理地布置海洋测量点。

发明内容

本发明为了节省经济、人力成本，提高方法的适用性，合理布局观测点位，可以有效地获取海洋数据，提供了一种基于复杂网络的海洋多时间序列关联性发现方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于复杂网络的海洋多时间序列关联性发现方法，包括以下步骤：

(1)特征选择

一个海洋测量点是由多变量时间序列(Multivariate Time Series,MTS)构成。为了降低计算复杂度的同时保持必要的属性，对皮尔逊相关系数大于阈值的时间序列采用进行降维，时间序列越相似，皮尔逊相关系数值越高。皮尔逊相关系数的计算公式如式(1)：

其中Xi代表海洋测量点X的i属性的时间序列，σ_xi代表Xi的标准差，cov(Xi,Xj)为Xi和Xj的协方差。ρ_xi,xj在区间[-1,1]内，其中ρxi,xj＝1表示完全相关，ρxi,xj＝-1对应完全反相关，ρxi,xj＝0反应了海洋测量点i属性和j属性不相关；

(2)图像融合

使用步骤(1)选择的特征来融合一幅综合图像，格拉明角场(GAF)转换时间序列Xi＝{Xi₁,Xi₂，…Xi_n}成灰度图像，Xi_n为时间序列Xi中的第n个序列。由于融合后的图像是一个时间序列，在对图像进行处理时必须保持图像的时间特征，GAF方法保持图像的时间依赖性。另外，G(i,j||i-j|＝o)表示时间序列在时间间隔o统一方向上的叠加。然而，一个海洋测量点具有多个多属性，因此需要将多个多属性融合到一幅图像中，多GAFs被用来定义式(2)。

MGAF_m[u,v]＝[G₁[u,v],G_k[u,v],...,G_m[u,v]],0≤u,v＜n (2)

其中，G_k[u,v]为第k幅图像子序列转换后的GAF图像，并且[u,v]为n×n像素图像的一个像素。最后m幅GAF图像融合成1幅MGAFm图像。

(4)图像相似性计算

从图像融合的角度来看，结构相似度指标反映场景中的对象结构的属性，并且与图像的亮度和对比度无关。失真被建模为亮度、对比度和结构的三种组合。平均值被用来作为亮度估计，标准差作为对比度估计，并且使用协方差来衡量结构相似性，式(3)用于评估图像相似度。

在这个公式中，用格拉明角场(GAF)转换时间序列成灰度图像的方法将M_i和M_j分成N个子图像，M_i为融合后的图像；

(4)海洋测量点关联网络的拓扑特征

利用复杂网络理论构建海洋测量点关联网络，目的是更好地构建不同海洋测点的特征。

网络的聚类系数假设节点f有k_f条边连接其他节点。在k_f节点中，最多有k_f(k_f-1)/2条边，但k_f节点之间的真实边数为l_f。然后将l_f与k_f(k_f-1)/2的比值定义为节点f的聚类系数C_f，即式(4)。

平均聚类系数为所有海洋测量点的平均聚类系数C，即式(5)；

一对节点的效率是两个节点之间最短路径距离的乘法逆元素，平均效率E定义为式(6)。

T为网络中海洋测量点的总数，d_ab为海洋测量点a到海洋测量点b的距离。

使用网络密度来表示不同节点之间的相似度D，如式(7)所示。

公式中，n表示节点数，m表示边数。

如果两个节点vi和vj之间存在关系，表示连接着G的连通部分的无向图G.A的连接边是无向图G的一个最大连通子图。节点间的最大链接数量与海洋测量点数量的比值称为网络覆盖范围，公式如式(8)。

其中V为网络中海洋测量点的集合，V_i为海洋测量点网络的连通部分的集合，S_max表示最大的相似度，F为网络覆盖范围的分数。连接节点的强度用连接效率来表示。连接效率越高，两个节点之间的紧密性越强，如式(9)。

CE＝F-D (9)

式中，D为网络密度。

进一步地，步骤(1)中，采用皮尔逊相关系数法来表示不同海洋测点之间的性质相关性。当皮尔逊相关系数值大于0.7时采用降维法。

进一步地，步骤(3)中，图像相似度计算时在不同的阈值下得到不同的阈值网络；为了获得更准确的阈值网络，采用经验法确定阈值。

本发明的有益效果：本发明中海洋测量点的合理布局可以有效地获取海洋数据，一个海洋测量点可以得到多类型的海洋数据，全面地使用多类型海洋数据能更有效地法案现各种海洋测量点之间的关系。把海洋多时间序列融合成图像提出了一种映射法，并且利用了不同图像的相似性来构建一个复杂的网络。同时，选择合适的阈值构造了一个复杂的海洋多时间序列网络，相比于传统的方法，本发明方法构建出来的网络可以找到更精准的规则。总而言之，本发明方法能够给出一个更加完善的海洋测量点分布情况，缓解布点不合理的问题，提高更大的利用率，达到节省成本的目的。

附图说明

图1为本发明海洋多时间序列关联性发现的流程图；

图2为时间序列转换成图像的过程示意图；

图3为海洋站测点的关联关系图；

图4为海洋站多种属性融合成一张图像的示意图；

图5为不同阈值下的关联关系图；

图6为构建的复杂网络的有效性示意图；

图7为海洋测量点关联网络示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明具体实施方式作进一步详细说明。

如图1所示，本发明提供的一种基于复杂网络的海洋多时间序列关联性发现方法，具体过程如下：

1数据获取

在本发明中，本发明数据来自东海15个海洋测点，它们分别属于四个不同的省份，其中大丰、洋口和绿司属于江苏省，佘山、绿潮、潭圩和东海属于上海，岱山、镇海、乌沙山、温州属于浙江省，平潭、崇武、晋江、龙海属于福建省。每个海洋测量点包含气温、气压、湿度、风速、水温五种不同因素，获取时间为2016年4月1日至2016年4月5日，获取数据的频率为1小时/次。

2特征选择

一个海洋测量点是由多变量时间序列(Multivariate Time Series,MTS)构成。为了降低计算复杂度的同时保持必要的属性，对相似度较高的时间序列采用皮尔逊相关系数的方法进行降维，时间序列越相似，皮尔逊相关系数值越高。皮尔逊相关系数的计算公式如式(1)：

其中Xi代表海洋测量点X的i属性数量的时间序列，σ_xi代表Xi的标准差，cov(Xi,Xj)为Xi和Xj的协方差。ρ_xi,xj在区间[-1,1]内，其中ρxi,xj＝1表示完全相关，ρxi,xj＝-1对应完全反相关，ρxi,xj＝0反应了海洋测量点i属性和j属性不相关；

采用皮尔逊相关系数法来表示不同海洋测点之间的性质相关性。当皮尔逊相关系数值大于0.7时采用降维法。通过图3，海洋测量点的性质被分为5组，则m＝5。

3图像融合

使用步骤(1)选择的特征来融合一幅综合图像，格拉明角场(GAF)转换时间序列Xi＝{Xi₁,Xi₂，…Xi_n}成灰度图像。由于融合后的图像是一个时间序列，在对图像进行处理时必须保持图像的时间特征，GAFS方法保持图像的时间依赖性。另外，G(i,j||i-j|＝k)表示时间序列在时间间隔k统一方向上的叠加。然而，一个海洋测量点具有多个多属性，因此需要将多个多属性融合到一幅图像中，多GAFs被用来定义式(2)。

MGAF_m[i，j]＝[G₁[i，j]，G_k[i，j]，...，G_m[i，j]]，0≤i，j＜n (2)

其中，G_k[i,j]为第k幅图像子序列转换后的GAF图像，并且[i,j]为n×n像素图像的一个像素。最后m幅GAF图像融合成1幅MGAFm图像。生成MGAFs的完整流程如图2所示：所提出的多重格拉明角场编码映射示意图。从图中可以看出，X1,X2,X3分别代表不同的时间序列，然后分别将X1,X2,X3变换为GAF图像，最后，我们将GAF图像合并为一幅MGAF图像。最后我们可以看到这幅MGAF图片，它包含了很多种海洋数据，可以很好地区分这种情况。多变量时间序列转换为融合图像的优点得到了很好的体现；

本实施例中，G1,G2,…G5是由空气温度、气压、湿度、风速和水温分别转换而成的GAFs图像，可以看出，图4中的融合图像是在一个海洋测量点上对应的5个不同(m＝5)时间序列计算得到的。

4图像相似性计算

在数据分析、数据挖掘和搜索引擎中，相似度方法可以区分不同属性之间的关系。为了更好地反映图像之间的不同，我们选择了一种更有效的结构相似度(SSIM)方法来计算图像之间的相关性，并将该方法应用于超分辨率、图像去模糊等领域。从图像融合的角度来看，结构相似度指标反映场景中的对象结构的属性，并且与图像的亮度和对比度无关。失真被建模为亮度、对比度和结构的三种组合。平均值被用来作为亮度估计，标准差作为对比度估计，并且使用协方差来衡量结构相似性，式(3)用于评估图像相似度。

在这个公式中，用同样的方法将Mi和Mj分成N个子图像；

相似度计算时，在不同的阈值下得到不同的阈值网络。为了获得更准确的阈值网络，采用经验法确定阈值。

5海洋测量点关联网络的拓扑特征

利用复杂网络理论构建海洋测量点关联网络，目的是更好地构建不同海洋测点的特征。

网络的聚类系数假设节点i有k_i条边连接其他节点。在k_i节点中，最多有k_i(k_i-1)/2条边，但k_i节点之间的真实边数为l_i。然后将l_i与k_i(k_i-1)/2的比值定义为节点i的聚类系数C_i，即式(4)。

平均聚类系数为所有海洋测量点的平均聚类系数C，即式(5)；

一对节点的效率是两个节点之间最短路径距离的乘法逆元素，平均效率E定义为式(6)。

N为网络中海洋测量点的总数，d_ij为海洋测量点i到海洋测量点j的距离。

使用网络密度来表示不同节点之间的相似度D，如式(7)所示。

公式中，n表示节点数，m表示边数。

如果两个节点vi和vj之间存在关系，表示连接着G的连通部分的无向图G.A的连接边是无向图G的一个最大连通子图。节点间的最大链接数量与海洋测量点数量的比值称为网络覆盖范围，公式如式(8)。

其中V为网络中海洋测量点的集合，V_i为海洋测量点网络的连通部分的集合。连接节点的强度用连接效率来表示。连接效率越高，两个节点之间的紧密性越强，如式(9)。

CE＝F-D (9)

式中，D为网络密度，F为网络覆盖范围的分数。

在本发明中，从图像相似度阈值0.01到0.86中选取网络，通过每个限制来统计系统的全局特性，如图5所示。从网络的特点来看，每个节点在网络中起着非常不同的作用，一些关键节点在网络中起着主导作用。通过比较不同阈值下的中心节点，我们选取最稳定的前10个中心节点。

通过图5，发现随着阈值的增大，得到的阈值网络更加稀疏，这意味着网络密度、平均聚类系数等不断下降。但当取得的阈值较小时，网络中很多节点几乎是连在一起的。为了去除噪声边缘，尽可能保持网络中的关键节点，我们选择链路效率最高时的阈值来获得网络。从图6可以看出，连通效率在阈值范围内急剧上升，在极少数极端情况下迅速下降。

然后计算图像相似度MSSIM，建立不同阈值下的海洋测量点关联网络模型。节点的重要性取决于节点的度。从图6可以看出，无论是本发明方法构建的网络还是传统方法构建的网络，当阈值为0.4时，都可以得到最合适的阈值网络。接下来，我们选择最佳阈值得到网络，如图7所示。本发明提出的方法得到的边数较少，同一省的海洋测量点之间的关系相对较近，而不同省的测量点之间的关系相对松散，这种现象符合实际情况。然而，传统方法构建的网络会得到很多边，虽然同一省份的海洋测量点有很强的关系，但不同省份的海洋测量点也有很强的关系，这意味着传统方法获取了更多无意义的边。从图6可以看出，我们的方法构建的网络可以清楚和准确地表达了不同节点之间的关系，而传统方法构建的网络无法找到重要节点之间的关系。

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于复杂网络的海洋多时间序列关联性发现方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)特征选择

一个海洋测量点是由多变量时间序列(Multivariate Time Series,MTS)构成；为了降低计算复杂度的同时保持必要的属性，对皮尔逊相关系数大于阈值的时间序列采用进行降维，时间序列越相似，皮尔逊相关系数值越高；皮尔逊相关系数的计算公式如式(1)：

其中Xi代表海洋测量点X的i属性的时间序列，σ_xi代表Xi的标准差，cov(Xi,Xj)为Xi和Xj的协方差；ρ_xi,xj在区间[-1,1]内，其中ρxi,xj＝1表示完全相关，ρxi,xj＝-1对应完全反相关，ρxi,xj＝0反应了海洋测量点i属性和j属性不相关；

(2)图像融合

使用步骤(1)选择的特征来融合一幅综合图像，格拉明角场(GAF)转换时间序列Xi＝{Xi₁,Xi₂，…Xi_n}成灰度图像，Xi_n为时间序列Xi中的第n个序列；由于融合后的图像是一个时间序列，在对图像进行处理时必须保持图像的时间特征，GAF方法保持图像的时间依赖性；另外，G(i,j||i-j|＝o)表示时间序列在时间间隔o统一方向上的叠加；然而，一个海洋测量点具有多个多属性，因此需要将多个多属性融合到一幅图像中，多GAFs被用来定义式(2)；

MGAF_m[u,v]＝[G₁[u,v],G_k[u,v],...,G_m[u,v]],0≤u,v＜n (2)

其中，G_k[u,v]为第k幅图像子序列转换后的GAF图像，并且[u,v]为n×n像素图像的一个像素；最后m幅GAF图像融合成1幅MGAFm图像；

(3)图像相似性计算

从图像融合的角度来看，结构相似度指标反映场景中的对象结构的属性，并且与图像的亮度和对比度无关；失真被建模为亮度、对比度和结构的三种组合；平均值被用来作为亮度估计，标准差作为对比度估计，并且使用协方差来衡量结构相似性，式(3)用于评估图像相似度；

在这个公式中，用格拉明角场(GAF)转换时间序列成灰度图像的方法将M_i和M_j分成N个子图像，M_i为融合后的图像；相似度计算时，在不同的相似度阈值下得到不同的阈值网络；为了获得更准确的阈值网络，采用经验法确定相似度阈值；

(4)海洋测量点关联网络的拓扑特征

利用复杂网络理论构建海洋测量点关联网络，目的是更好地构建不同海洋测点的特征；

网络的聚类系数假设节点f有k_f条边连接其他节点；在k_f节点中，最多有k_f(k_f-1)/2条边，但k_f节点之间的真实边数为l_f；然后将l_f与k_f(k_f-1)/2的比值定义为节点f的聚类系数C_f，即式(4)；

平均聚类系数为所有海洋测量点的平均聚类系数C，即式(5)；

一对节点的效率是两个节点之间最短路径距离的乘法逆元素，平均效率E定义为式(6)；

T为网络中海洋测量点的总数，d_ab为海洋测量点a到海洋测量点b的距离；使用网络密度来表示不同节点之间的相似度D，如式(7)所示；

公式中，n表示节点数，m表示边数；

如果两个节点vi和vj之间存在关系，表示无向图G为连通图，其连接边是无向图G的一个最大连通子图；节点间的最大链接数量与海洋测量点数量的比值称为网络覆盖范围，公式如式(8)；

其中V为网络中海洋测量点的集合，V_i为海洋测量点网络的连通部分的集合，S_max表示最大的相似度，F为网络覆盖范围的分数；连接节点的强度用连接效率来表示；连接效率越高，两个节点之间的紧密性越强，如式(9)；

CE＝F-D (9)

式中，D为网络密度。

2.根据权利要求1所述的一种基于复杂网络的海洋多时间序列关联性发现方法，其特征在于，步骤(1)中，采用皮尔逊相关系数法来表示不同海洋测点之间的性质相关性；当皮尔逊相关系数值大于0.7时采用降维法。

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