CN112215490A - 一种基于相关性系数改进K-means的电力负荷聚类分析方法 - Google Patents

一种基于相关性系数改进K-means的电力负荷聚类分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了电力负荷聚类分析技术领域的一种基于相关性系数改进K‑means的电力负荷聚类分析方法，本发明针对电力负荷数据经常包含有异常值的情况，通过使用小波变换来预处理负荷数据，从而达到剔除负荷数据中的明显有误的值和平滑数据，同时，采用主成分分析法对数据进行降维，降低聚类时的计算复杂度，提高聚类的效率；有利于对电力负荷数据进行聚类分析，通过分析可准确得到用户的用电量、用电的规律等信息，方便电力分配部门以后对电能进行合理的分配，以达到提高企业的工作效率和节约能源的目的。

Description

一种基于相关性系数改进K-means的电力负荷聚类分析方法
技术领域
本发明属于电力负荷聚类分析技术领域，尤其涉及一种基于相关性系数改进K-means的电力负荷聚类分析方法。
背景技术
随着智能电网技术的发展，越来越多的高精准的数据采集设备被投入到电网中，以收集大量的用电数据。电力负荷数据就是一种典型的用电数据，对其分析可以得到用户的用电规律等信息，从而方便电力分配部门对电能进行合理的分配，以达到节约能源的目的。
负荷的聚类分析是一种常用的负荷分析方法，其结合了数据挖掘和电力系统两种技术的应用。对负荷数据进行聚类分析，可以从大量的负荷数据中，挖掘出潜在规律，通过得到的典型负荷曲线，能够为电力系统中的很多问题提供帮助。
由于电力负荷数据一般都有着很高的维度，为了提高聚类的效率，一般都需要对其进行降维处理，常用的电力负荷降维方法有：主成分分析(PCA)、Sammon映射、奇异值分解降维以及负荷特征指标选取降维等。其中，主成分分析由于方便实现，效果较好，因而常被用于电力负荷数据降维中。常用的负荷聚类方法有：K-means、模糊C均值、层次聚类、DBSCAN以及自组织映射神经网络等等。其中，K-means算法有着实现简单，运算速度快等优点，因此在该领域都有着广泛的应用。但是原始K-means算法的初始聚类中心位置是随机选取，导致多次聚类的结果之间有较大差异。
针对以上问题，本发明提出了一种基于相关性系数改进K-means的电力负荷聚类分析方法。
发明内容
本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种基于相关性系数改进K-means的电力负荷聚类分析方法。
一种基于相关性系数改进K-means的电力负荷聚类分析方法，包括以下步骤：
步骤1：采用小波变换对电力负荷数据预处理，并且根据负荷变化的周期性确定聚类的单位负荷向量和聚类的类别数k；
步骤2：采用主成分分析法对电力负荷数据降维处理；
步骤3：对经过处理的电力负荷数据，求任意两个负荷向量之间的Pearson相关性系数；
步骤4：查找两个负荷向量之间最大的相关性系数，并以该两个负荷向量中的任意一个为基准向量，找到该向量与其他各个负荷向量之间的相关性系数；
步骤5：设定阈值α，把步骤4中找出的基准向量与其他各个负荷向量之间相关性系数大于阈值的归为一类，并且取这些负荷向量的中点作为一个初始聚类中心向量；并把剩余的负荷向量组合成一个新的集合；
步骤6：对新的负荷向量集合重复进行步骤3～5，直到找到k-1个初始中心向量；
步骤7：把完成以上步骤后剩余的负荷向量组合在一起，并取其中心向量，作为最后一个初始聚类中心向量；
步骤8：把得到的初始聚类中心向量作为K-means算法的初始聚类中心，得到电力负荷聚类的结果，并对结果进行分析。
更进一步地，所述步骤1具体包括：以15分钟为一个间隔，采集电力负荷数据，再采用小波变换对电力负荷数据进行剔除负荷数据中的明显有误的值和平滑数据，确定聚类的单位向量和聚类的类别数。
更进一步地，所述步骤2具体包括：采用主成分分析法对电力负荷数据降低维度，主成分分析是在误差允许的范围内，利用正交变换将原始空间的负荷数据变量变换成一组互不相关的负荷数据变量，新的负荷变量的维度比原始负荷变量更小，主成分分析的具体原理为：
Figure BDA0002719820220000031
其中，p代表负荷向量的维数，X1,X2,L,Xp代表负荷向量，Yp表示得到的第p个互不相关的成分的值,upp表示第p个变量在得到的第p个成分中的系数。
更进一步地，所述步骤3的Pearson相关性系数的计算方式为：
Figure BDA0002719820220000032
其中，r表示两个负荷向量之间的相关性系数，
Figure BDA0002719820220000033
x和y分别表示两个负荷向量，p表示负荷向量的维度。
更进一步地，所述步骤4具体包括：遍历所求得的所有的相关性系数的值，找到其中的最大值，接着找到对应的两个负荷向量，以其中的一个负荷向量为基准向量，找到该向量与其他各个负荷向量之间的相关性系数，把这些找出的相关性系数存放在一个新的集合中。
更进一步地，所述步骤5具体包括：设定选取的阈值α，从基准向量与其他各个负荷向量之间相关性系数的集合中选择出符合条件的值，具体的筛选条件为：
|r|>α
当相关性系数的绝对值大于设定的阈值α时，把该系数对应的负荷向量归为和基准向量是一类的，遍历完所有的相关性系数值，找出所有满足条件的负荷向量，把这些负荷向量连同基准向量归为一类，表示为Q1,Q2,L,Qe，并且求这些负荷向量的中心作为一个初始聚类中心，求中心的公式为：
Figure BDA0002719820220000041
其中，T表示求取的中心向量，e表示找到一类负荷向量的个数，此外，把剩余的负荷向量归为一类，以便找下一个中心向量。
更进一步地，所述步骤8具体包括：以求得k个初始聚类中心来初始化K-means算法，避免随机选择初始聚类中心带来的多次聚类结果之间波动较大的问题，在初始化完后进行聚类，得到负荷聚类的结果；最后，对电力负荷数据聚类结果进行分析。
本发明的有益效果是：本发明针对电力负荷数据经常包含有异常值的情况，通过使用小波变换来预处理负荷数据，从而达到剔除负荷数据中的明显有误的值和平滑数据，同时，采用主成分分析法对数据进行降维，降低聚类时的计算复杂度，提高聚类的效率；
由于K-means算法在聚类时，初始聚类中心点是随机选取，使得多次聚类的结果之间可能有较大的差别，本发明通过计算任意两个向量之间的相关性系数，选取出最大的值对应的向量，并确定一个基准向量，然后选择出与基准向量之间的相关性系数大于阈值的向量，把选取出的向量归为一类，并求其中心点，作为一个初始聚类中心，重复以上步骤求得k-1(k为设定的中心点个数)个中心点，最后一个中心点便是剩余的所有向量的中心，即可求出k个中心点；再利用找出的k个聚类中心点优化K-means算法，使得聚类的结果差别较小，并且能得到更好的聚类的效果，更加有利于对电力负荷数据进行聚类分析，通过分析可准确得到用户的用电量、用电的规律等信息，方便电力分配部门以后对电能进行合理的分配，以达到提高企业的工作效率和节约能源的目的。
本发明利用了电力负荷数据的特性来初步的确定K-means算法的聚类中心，与随机选择初始聚类中心的普通K-means算法相比，本发明提出的基于相关性系数改进的K-means算法能够使得算法的迭代次数减少，每一次聚类的时间更少，并且多次聚类的结果之间的波动性更小。
附图说明
图1是本发明提供优选实施例提供的基于相关性系数改进K-means的电力负荷聚类方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
实施例
如图1所示，一种基于相关性系数改进K-means的电力负荷聚类分析方法，包括以下步骤：
步骤1：以15分钟为一个间隔，间隔采集电力负荷数据，采用小波变换对电力负荷数据预处理，小波变换对电力负荷数据进行剔除负荷数据中的明显有误的值和平滑数据，并且根据负荷变化的周期性确定聚类的单位负荷向量和聚类的类别数k；
步骤2：以15分钟为间隔采集数据，数据采集量较大，聚类效率不高，采用主成分分析法对电力负荷数据降维处理，降低聚类的计算复杂度，提升聚类的效率，还可以达到去除数据中的冗余信息，主成分分析的具体原理为：
Figure BDA0002719820220000061
其中，p代表负荷向量的维数，X1,X2,L,Xp代表负荷向量，Yp表示得到的第p个互不相关的成分的值,upp表示第p个变量在得到的第p个成分中的系数；
通过采用主成分分析法对电力负荷数据降低维度，主成分分析是在误差允许的范围内，利用正交变换将原始空间的负荷数据变量变换成一组互不相关的负荷数据变量，新的负荷变量的维度比原始负荷变量更小；
步骤3：对经过处理的电力负荷数据，求任意两个负荷向量之间的Pearson相关性系数，Pearson相关性系数的计算方式为：
Figure BDA0002719820220000062
其中，r表示两个负荷向量之间的相关性系数，
Figure BDA0002719820220000063
x和y分别表示两个负荷向量，p表示负荷向量的维度；利用以上公式求出任意两个向量的相关性系数，并保存下来；
步骤4：遍历所求得的所有的相关性系数的值，查找两个负荷向量之间最大的相关性系数，再找到对应的两个负荷向量，并以该两个负荷向量中的任意一个为基准向量，找到该向量与其他各个负荷向量之间的相关性系数，将找出的相关性系数存放在一个新的集合中；
步骤5：设定阈值α，从基准向量与其他各个负荷向量之间相关性系数的集合中选择出符合条件的值，具体的筛选条件为：
|r|>α
当相关性系数的绝对值大于设定的阈值时，把该系数对应的负荷向量归为和基准向量是一类的，遍历完所有的相关性系数值，找出所有满足条件的向量，把这些向量连同基准向量归为一类，表示为Q1,Q2,L,Qe，并且求这些向量的中心作为一个初始聚类中心，求中心的公式为：
Figure BDA0002719820220000071
其中，T表示求取的中心向量，e表示找到一类负荷向量的个数。此外，把剩余的向量归为一类，以便找下一个中心向量；
步骤6：对新的负荷向量集合重复进行步骤3～5，直到找到k-1个初始中心向量；
步骤7：在完成步骤6后，已经找到k-1个初始聚类中心向量，把完成以上步骤后剩余的负荷向量组合在一起，以同样的方法取其中心向量，作为最后一个初始聚类中心向量，需要的k个初始聚类中心向量便都已进确定，表示为T1,T2,L,Tk；
步骤8：把得到的初始聚类中心向量作为K-means算法的初始聚类中心，得到电力负荷聚类的结果，并对结果进行分析，有效的避免随机选择初始聚类中心带来的多次聚类结果之间波动较大的问题，在初始化完后进行聚类，得到负荷聚类的结果；最后，对电力负荷数据聚类结果进行分析，准确得到用户的用电量、用电的规律等信息，方便电力分配部门以后对电能进行合理的分配，以达到提高企业的工作效率和节约能源的目的。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于相关性系数改进K-means的电力负荷聚类分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：采用小波变换对电力负荷数据预处理，并且根据负荷变化的周期性确定聚类的单位负荷向量和聚类的类别数k；
步骤2：采用主成分分析法对电力负荷数据降维处理；
步骤3：对经过处理的电力负荷数据，求任意两个负荷向量之间的Pearson相关性系数；
步骤4：查找两个负荷向量之间最大的相关性系数，并以该两个负荷向量中的任意一个为基准向量，找到该向量与其他各个负荷向量之间的相关性系数；
步骤5：设定阈值α，把步骤4中找出的基准向量与其他各个负荷向量之间相关性系数大于阈值的归为一类，并且取这些负荷向量的中点作为一个初始聚类中心向量；并把剩余的负荷向量组合成一个新的集合；
步骤6：对新的负荷向量集合重复进行步骤3～5，直到找到k-1个初始中心向量；
步骤7：把完成以上步骤后剩余的负荷向量组合在一起，并取其中心向量，作为最后一个初始聚类中心向量；
步骤8：把得到的初始聚类中心向量作为K-means算法的初始聚类中心，得到电力负荷聚类的结果，并对结果进行分析。
2.根据权利要求1所述的一种基于相关性系数改进K-means的电力负荷聚类分析方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：以15分钟为一个间隔，采集电力负荷数据，再采用小波变换对电力负荷数据进行剔除负荷数据中的明显有误的值和平滑数据，确定聚类的单位向量和聚类的类别数。
3.根据权利要求1所述的一种基于相关性系数改进K-means的电力负荷聚类分析方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：采用主成分分析法对电力负荷数据降低维度，主成分分析是在误差允许的范围内，利用正交变换将原始空间的负荷数据变量变换成一组互不相关的负荷数据变量，新的负荷变量的维度比原始负荷变量更小，主成分分析的具体原理为：
Figure FDA0002719820210000021
其中，p代表负荷向量的维数，X1,X2,L,Xp代表负荷向量，Yp表示得到的第p个互不相关的成分的值,upp表示第p个变量在得到的第p个成分中的系数。
4.根据权利要求1所述的一种基于相关性系数改进K-means的电力负荷聚类分析方法，其特征在于，所述步骤3的Pearson相关性系数的计算方式为：
Figure FDA0002719820210000022
其中，r表示两个负荷向量之间的相关性系数，
Figure FDA0002719820210000023
x和y分别表示两个负荷向量，p表示负荷向量的维度。
5.根据权利要求4所述的一种基于相关性系数改进K-means的电力负荷聚类分析方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：遍历所求得的所有的相关性系数的值，找到其中的最大值，接着找到对应的两个负荷向量，以其中的一个负荷向量为基准向量，找到该向量与其他各个负荷向量之间的相关性系数，把这些找出的相关性系数存放在一个新的集合中。
6.根据权利要求5所述的一种基于相关性系数改进K-means的电力负荷聚类分析方法，其特征在于，所述步骤5具体包括：设定选取的阈值α，从基准向量与其他各个负荷向量之间相关性系数的集合中选择出符合条件的值，具体的筛选条件为：
|r|>α
当相关性系数的绝对值大于设定的阈值α时，把该系数对应的负荷向量归为和基准向量是一类的，遍历完所有的相关性系数值，找出所有满足条件的负荷向量，把这些负荷向量连同基准向量归为一类，表示为Q1,Q2,L,Qe，并且求这些负荷向量的中心作为一个初始聚类中心，求中心的公式为：
Figure FDA0002719820210000031
其中，T表示求取的中心向量，e表示找到一类负荷向量的个数，此外，把剩余的负荷向量归为一类，以便找下一个中心向量。
7.根据权利要求6所述的一种基于相关性系数改进K-means的电力负荷聚类分析方法，其特征在于，所述步骤8具体包括：以求得k个初始聚类中心来初始化K-means算法，避免随机选择初始聚类中心带来的多次聚类结果之间波动较大的问题，在初始化完后进行聚类，得到负荷聚类的结果；最后，对电力负荷数据聚类结果进行分析。
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