CN108228827A - 一种基于小波变换的负荷聚类和模式识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波变换的负荷聚类和模式识别方法，包括获取n维的日负荷曲线；降低日负荷曲线的维度，生成逼近信号X_aL和细节信号X_aH；分别对标准化处理后的逼近信号X′_aL和细节信号X_aH进行聚类，获得簇A和簇D；将簇A和簇D聚合，获得最终的簇C，其聚类中心就是负荷模式中心C_center。本发明采用小波变换来减少维数，提高了曲线聚类的有效性，与其他现有的算法相比，聚类的效果要优于其他几种算法。

Description

一种基于小波变换的负荷聚类和模式识别方法

技术领域

本发明涉及一种基于小波变换的负荷聚类和模式识别方法，属于需求响应中负荷聚类和负荷模式识别领域。

背景技术

智能电网是电力能源管理领域的一个现代化应用系统。它利用自动控制和现代通信技术，提高能源消耗的效率、可靠性和安全性。随着智能电网的发展，海量数据资源日益积累。原因之一就是数据记录频率的提高。智能电网中使用的智能电表可以定期记录用户的电力负荷数据，通常是1小时、30分钟、15分钟甚至1分钟。对于电力消费者来说，这些负荷数据有助于获得他们的消费行为模式，也被称为负荷模式。这种负荷模式可以用于消费者分类。近年来，需求响应得到了实质性的发展，电力供应商可以根据负荷模式和消费类别实现有效的能源控制、灵活的定价和需求管理。另一方面，电力终端消费者可以通过对电价波动的响应来了解他们的负荷模式，以减少他们的电费支出。然而，电力负荷数据一般都是高维。以15分钟的间隔为例。当一个智能电表记录每15分钟从0:00到23:45的一个用户的用电负荷数据，它每天就记录了96个值，根据这些值就可以画出一个日负荷曲线。在这种情况下，一年内的日负荷曲线包含365组96值曲线，曲线聚类时可能会将这些曲线分类到不同的集群中，提取负荷模式的困难。解决这一问题的传统方法通常是统计方法。例如，用日负荷值之和代替96个值，或者选择日负荷曲线上的代表时段，如峰值时间、波谷时间。虽然这些方法显著地减少了数据的数量，但它们也会导致信息丢失，导致负荷模式提取的准确性降低。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于小波变换的负荷聚类和模式识别方法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于小波变换的负荷聚类和模式识别方法，包括以下步骤，

获取n维的日负荷曲线；

降低日负荷曲线的维度，生成逼近信号X_aL和细节信号X_aH；

分别对标准化处理后的逼近信号X′_aL和细节信号X_aH进行聚类，获得簇A和簇D；

将簇A和簇D聚合，获得最终的簇C，其聚类中心就是负荷模式中心C_center。

采用多级一维离散沃尔什变换降低日负荷曲线的维度。

逼近信号X_aL和细节信号X_aH为，

X_aL＝{x_1,αL,x_2,αL,…x_n,αL}

X_aH＝{x_1,αH,x_2,αH,…x_n,αH}

其中，x_i,aL＝<a_i1,a_i2,…,a_in'>，x_i,aH＝<d_i1,d_i2,…,d_in'>，1≤i≤n，1≤k≤n′，n′＝n/2^α，x_i,aL、x_i,aH分别为第i维α级逼近信号和细节信号，a_ik为第i维逼近信号的第k个元素，d_ik为第i维细节信号的第k个元素，α为级数，即α级一维离散沃尔什变换。

对逼近信号X_aL进行z-score标准化处理，得到标准化处理后的逼近信号X′_aL。

X′_aL为，

X _{^′ aL}＝{x'_1,αL,x'_2,αL,…x'_n,αL}

其中，标准化处理后的第i维α级逼近信号x′_ia,L＝<a′_i1,a′_i2,…,a′_in'>，μ_i为a_ik的平均值，σ_i为a_ik的标准差，1≤k≤n′。

分别对标准化处理后的逼近信号X′_aL和细节信号X_aH进行k-means聚类，获得簇A和簇D，k-means聚类的K值由Simplified Silhouette标准确定。

k-means聚类的K值由Simplified Silhouette标准确定的步骤为，

定义日负荷曲线为X＝{x₁,x₂,…x_n}，聚类结果为C＝{C₁,C₂,…C_K}，X的第i条曲线x_i属于一个簇C_r，C_r∈C；

其中，是曲线x_i根据Simplified Silhouette标准计算得到的数值，为x_i到簇C_r的距离，为x_i到其他簇之间的最近距离；

其中，μ_r为簇C_r的中心，μ_w为簇C_w的中心，C_w∈C，w≠r；

的平均值SSWC为，

SSWC越大，聚类效果越好，当SSWC最大时，对应的K值即为选定值。

簇A和簇D聚合的过程为，

定义簇A＝{A₁,A₂,…A_p}，簇D＝{D₁,D₂,…D_q}；

求两个簇的交集，

AD_i′j′＝A_i′∩D_j′

其中，1≤i′≤p，1≤j′≤q，A_i′是簇A第i′个元素，D_j′是簇D第j'个元素；

如果A_i′＝D_j′，将AD_i′j′定义为保留的AD_i′j′，并加入C_reserved，C_reserved为所有保留的AD_i′j′集合，l₁为保留的AD_i′j′数量；

如果A_i′≠D_j′且A_i′∩D_j′≠φ，将AD_i′j′定义为暂时的AD_i′j′，并加入C_temp，C_temp为所有暂时的AD_i′j′集合，l₂为暂时的AD_i′j′数量；

如果l₂＞max{p,q}-l₁，对所有包含在C_temp的日负荷曲线运用k-means聚类，得到新的簇C′_temp，这里k-means聚类的K值为max{p,q}-l₂；

如果l₂＝max{p,q}-l₁，则令C_temp＝C′_temp；

取C′_temp与C_reserved的并集作为最终的聚类结果C，

C＝C_reserved∪C′_temp＝{C₁,C₂,…,C_K}，

K＝max{p,q}，

C_center为C的聚类中心的集合，C_center＝{μ₁,μ₂,…,μ_K}，

其中，μ_i″是C_i″的聚类中心，C_i″∈C，1≤i″≤K。

本发明所达到的有益效果：本发明采用小波变换来减少维数，提高了曲线聚类的有效性，与其他现有的算法相比，聚类的效果要优于其他几种算法。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，一种基于小波变换的负荷聚类和模式识别方法，包括以下步骤：

步骤1，获取n维的日负荷曲线。

步骤2，采用多级一维离散沃尔什变换降低日负荷曲线的维度，生成逼近信号X_aL和细节信号X_aH。

逼近信号X_aL和细节信号X_aH为：

X_aL＝{x_1,αL,x_2,αL,…x_n,αL}

X_aH＝{x_1,αH,x_2,αH,…x_n,αH}

其中，x_i,aL＝<a_i1,a_i2,…,a_in'>，x_i,aH＝<d_i1,d_i2,…,d_in'>，1≤i≤n，1≤k≤n′，n′＝n/2^α，x_i,aL、x_i,aH分别为第i维α级逼近信号和细节信号，a_ik为第i维逼近信号的第k个元素，d_ik为第i维细节信号的第k个元素，α为级数，即α级一维离散沃尔什变换。

步骤3，对逼近信号X_aL进行z-score标准化处理，得到标准化处理后的逼近信号X′_aL。

X′_aL＝{x'_1,αL,x'_2,αL,…x'_n,αL}

其中，标准化处理后的第i维α级逼近信号x′_ia,L＝<a′_i1,a′_i2,…,a′_in'>，μ_i为a_ik的平均值，σ_i为a_ik的标准差，1≤k≤n′。

步骤4，分别对标准化处理后的逼近信号X′_aL和细节信号X_aH进行k-means聚类，获得簇A和簇D。

k-means聚类的K值由Simplified Silhouette标准(SimplifiedSilhouetteWidth Criterion)确定，具体过程为：

定义日负荷曲线为X＝{x₁,x₂,…x_n}，聚类结果为C＝{C₁,C₂,…C_K}，X的第i条曲线x_i属于一个簇C_r，C_r∈C；

其中，是曲线x_i根据Simplified Silhouette标准计算得到的数值，为x_i到簇C_r的距离，为x_i到其他簇之间的最近距离；

其中，μ_r为簇C_r的中心，μ_w为簇C_w的中心，C_w∈C，w≠r；

的平均值SSWC为，

SSWC越大，聚类效果越好，当SSWC最大时，对应的K值即为选定值。

步骤5，将簇A和簇D聚合，获得最终的簇C，其聚类中心就是负荷模式中心C_center。

簇A和簇D聚合的过程为：

1)定义簇A＝{A₁,A₂,…A_p}，簇D＝{D₁,D₂,…D_q}；

2)求两个簇的交集，

AD_i′j′＝A_i′∩D_j′

其中，1≤i′≤p，1≤j′≤q，A_i′是簇A第i′个元素，D_j′是簇D第j'个元素；

3)如果A_i′＝D_j′，将AD_i′j′定义为保留的AD_i′j′，并加入C_reserved，C_reserved为所有保留的AD_i′j′集合，l₁为保留的AD_i′j′数量；

4)如果A_i′≠D_j′且A_i′∩D_j′≠φ，将AD_i′j′定义为暂时的AD_i′j′，并加入C_temp，C_temp为所有暂时的AD_i′j′集合，l₂为暂时的AD_i′j′数量；

5)如果l₂＞max{p,q}-l₁，对所有包含在C_temp的日负荷曲线运用k-means聚类，得到新的簇C′_temp，这里k-means聚类的K值为max{p,q}-l₂；

6)如果l₂＝max{p,q}-l₁，则令C_temp＝C′_temp；

7)取C′_temp与C_reserved的并集作为最终的聚类结果C，

C＝C_reserved∪C′_temp＝{C₁,C₂,…,C_K}，

K＝max{p,q}，

C_center为C的聚类中心的集合，C_center＝{μ₁,μ₂,…,μ_K}，

其中，μ_i″是C_i″的聚类中心，C_i″∈C，1≤i″≤K。

如表1所示，为上述方法与现有的几个方法的比较。其中，FCCWT是本文提出方法，Original_N基于Z值标准化的但是对原有的日负荷曲线不降维的聚类方法，cA_N和cD们是分别基于Z值标准化后的逼近信号和细节信号进行聚类，逼近信号和细节信号与FCCWT采用一维离散小波变换后具有相同的规模。

常见的聚类有效性指标：Davies-Bouldin Index(DB)、Dunn Validity Index(DVI)和Silhouette Width Criterion(SWC)和Simplified Silhouette Width Criterion(SSWC)。

表1负荷聚类方法的性能比较

DB越小越好，DVI、SWC、SSWC则是越大越好，可以看出FCCWT的算法性能最好。

上述方法采用小波变换来减少维数，提高了曲线聚类的有效性，与其他现有的算法相比，聚类的效果要优于其他几种算法。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于小波变换的负荷聚类和模式识别方法，其特征在于：包括以下步骤，

获取n维的日负荷曲线；

降低日负荷曲线的维度，生成逼近信号X_aL和细节信号X_aH；

分别对标准化处理后的逼近信号X′_aL和细节信号X_aH进行聚类，获得簇A和簇D；

将簇A和簇D聚合，获得最终的簇C，其聚类中心就是负荷模式中心C_center。

2.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的负荷聚类和模式识别方法，其特征在于：采用多级一维离散沃尔什变换降低日负荷曲线的维度。

3.根据权利要求2所述的一种基于小波变换的负荷聚类和模式识别方法，其特征在于：逼近信号X_aL和细节信号X_aH为，

X_aL＝{x_1,αL,x_2,αL,…x_n,αL}

X_aH＝{x_1,αH,x_2,αH,…x_n,αH}

其中，x_i,aL＝<a_i1,a_i2,…,a_in'>，x_i,aH＝<d_i1,d_i2,…,d_in'>，1≤i≤n，1≤k≤n′，n′＝n/2α，x_i,aL、x_i,aH分别为第i维α级逼近信号和细节信号，a_ik为第i维逼近信号的第k个元素，d_ik为第i维细节信号的第k个元素，α为级数，即α级一维离散沃尔什变换。

4.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的负荷聚类和模式识别方法，其特征在于：对逼近信号X_aL进行z-score标准化处理，得到标准化处理后的逼近信号X′_aL。

5.根据权利要求4所述的一种基于小波变换的负荷聚类和模式识别方法，其特征在于：X′_aL为，

X′_aL＝{x'_1,αL,x'_2,αL,…x'_n,αL}

其中，标准化处理后的第i维α级逼近信号x'_i,αL＝<a′_i1,a′_i2,…,a′_in'>，μ_i为a_ik的平均值，σ_i为a_ik的标准差，1≤k≤n′。

6.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的负荷聚类和模式识别方法，其特征在于：分别对标准化处理后的逼近信号X′_aL和细节信号X_aH进行k-means聚类，获得簇A和簇D，k-means聚类的K值由Simplified Silhouette标准确定。

7.根据权利要求6所述的一种基于小波变换的负荷聚类和模式识别方法，其特征在于：k-means聚类的K值由Simplified Silhouette标准确定的步骤为，

定义日负荷曲线为X＝{x₁,x₂,…x_n}，聚类结果为C＝{C₁,C₂,…C_K}，X的第i条曲线x_i属于一个簇C_r，C_r∈C；

其中，是曲线x_i根据Simplified Silhouette标准计算得到的数值，为x_i到簇C_r的距离，为x_i到其他簇之间的最近距离；

其中，μ_r为簇C_r的中心，μ_w为簇C_w的中心，C_w∈C，w≠r；

的平均值SSWC为，

SSWC越大，聚类效果越好，当SSWC最大时，对应的K值即为选定值。

8.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的负荷聚类和模式识别方法，其特征在于：簇A和簇D聚合的过程为，

定义簇A＝{A₁,A₂,…A_p}，簇D＝{D₁,D₂,…D_q}；

求两个簇的交集，

AD_i′j′＝A_i′∩D_j′

其中，1≤i′≤p，1≤j′≤q，A_i′是簇A第i′个元素，D_j′是簇D第j'个元素；

如果A_i′＝D_j′，将AD_i′j′定义为保留的AD_i′j′，并加入C_reserved，C_reserved为所有保留的AD_i′j′集合，l₁为保留的AD_i′j′数量；

如果A_i′≠D_j′且A_i′∩D_j′≠φ，将AD_i′j′定义为暂时的AD_i′j′，并加入C_temp，C_temp为所有暂时的AD_i′j′集合，l₂为暂时的AD_i′j′数量；

如果l₂＞max{p,q}-l₁，对所有包含在C_temp的日负荷曲线运用k-means聚类，得到新的簇C′_temp，这里k-means聚类的K值为max{p,q}-l₂；

如果l₂＝max{p,q}-l₁，则令C_temp＝C′_temp；

取C′_temp与C_reserved的并集作为最终的聚类结果C，

C＝C_reserved∪C′_temp＝{C₁,C₂,…,C_K}，

K＝max{p,q}，

C_center为C的聚类中心的集合，C_center＝{μ₁,μ₂,…,μ_K}，

其中，μ_i″是C_i″的聚类中心，C_i″∈C，1≤i″≤K。