CN113325401B

CN113325401B - 一种基于线谱相位差解模糊的畸变拖曳线列阵信号重构方法

Info

Publication number: CN113325401B
Application number: CN202110761103.XA
Authority: CN
Inventors: 方世良; 朱传奇; 刘清宇; 罗昕炜; 安良
Original assignee: Southeast University
Current assignee: Southeast University
Priority date: 2021-07-06
Filing date: 2021-07-06
Publication date: 2024-03-19
Anticipated expiration: 2041-07-06
Also published as: CN113325401A

Abstract

本发明公开了一种基于线谱相位差解模糊的畸变拖曳线列阵信号重构方法，包括：首先根据信号远场平面波入射和阵形无畸变两个假设，进行源信号预重构，然后在根据预重构的源信号计算功率谱，最后根据功率谱进行线谱自主提取；根据提取的线谱的位置，计算阵元间的采集数据在该位置处的相位差；对无模糊的低频线谱相位差进行加权最小二乘时延差粗测；对有模糊的高频线谱相位差进行解模糊时延差精测；基于精测时延差二次重构源信号。本发明能够解模糊高频线谱阵元间相位差，提高时延差估计精度，进而提高重构源信号的保真度。

Description

一种基于线谱相位差解模糊的畸变拖曳线列阵信号重构方法

技术领域

本发明涉及声纳信号处理技术领域，特别是涉及一种基于线谱相位差解模糊的畸变拖曳线列阵信号重构方法。

背景技术

水听器拖曳线列阵声呐是拖曳在舰船尾部一定距离的声探测系统，通过接收目标自身的辐射噪声或反射的主动信号，来检测目标的有无并估计目标的有关参数。它具有探测能力强、探测频率低和水文适应能力强的特点。波束形成处理是基于已知阵列流形从水听器阵列接收信号中重构源信号，在空间上抗噪声和分离多目标干扰的有效手段和常用方法。然而，由于海洋环境的复杂多变，水听器阵列在拖曳过程中，海流、拖船机动等都会改变阵列的形状，造成常规波束形成重构源信号时出现时延失配，从而造成重构源信号失真及信噪比下降，所以畸变拖曳阵源信号重构是水声阵列信号处理中亟需解决的问题。

目前国内外学者提出了许多畸变拖曳线列阵信号重构方法，比较典型的有：(1)阵形校正：通过估计误差参数来实现对阵形的校正，该类方法首先对阵列误差进行建模，将阵列误差校正转化为参数估计的问题。该类阵形校正方法通常可以分为有源校正类和自校正类。对于有源校正方法，该方法对辅助信号源有着较高的精确方位信息的要求，所以当辅助信号源的方位信息有偏差时，这类校正算法会带来较大的偏差。自校正算法由于阵元位置误差与方位参数之间的耦合和某些病态的阵列结构，参数估计的唯一辨识往往无法保证，更为重要的是参数联合估计对应的高维、多模非线性优化问题带来了庞大的运算量，估计的全局收敛性往往无法保证。(2)基于线谱阵元间相位差的时延差估计：利用目标线谱信号的阵元间相位差估计信号到达畸变拖曳线列阵两个阵元的时延差，基于估计的阵元间时延差重构源信号。该技术可在阵列流形、目标距离、目标精确方位未知的情况下自适应地估计目标信号阵元间时延差，但对于半波长小于阵元间距的高频线谱，阵元间相位差存在多值性模糊，直接用于时延差估计会严重降低时延差估计精度。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于线谱相位差解模糊的畸变拖曳线列阵信号重构方法,用以解决背景技术中提及的技术问题。本发明利用格点理论在最小二乘意义下对半波长小于阵元间距的高频线谱的阵元间相位差进行解模糊，将解模糊后的高频线谱相位差应用于加权最小二乘时延差估计来提高时延差估计精度，进而实现畸变拖曳线列阵高保真信号重构。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于线谱相位差解模糊的畸变拖曳线列阵信号重构方法，包括如下步骤：

步骤S1、首先根据信号远场平面波入射和阵形无畸变两个假设，进行源信号预重构，然后在根据预重构的源信号计算功率谱，最后根据功率谱进行线谱自主提取；

步骤S2、根据步骤S1中提取的线谱的位置，计算阵元间的采集数据在该位置处的相位差；

步骤S3、对无模糊的低频线谱相位差进行加权最小二乘时延差粗测；

步骤S4、对有模糊的高频线谱相位差进行解模糊时延差精测；

步骤S5、基于精测时延差二次重构源信号。

进一步的，所述步骤S1具体包括：

步骤S101、假定基于信号远场平面波入射和阵形无畸变两个假设预估的目标方位为按照方位/>采用常规波束形成从拖曳线列阵采集数据中预重构源信号：

其中，s₁[n]为预重构的源信号，x_m[n]，m＝1，2，…，M，表示拖曳线列阵中阵元H_m的采集数据，M为拖曳线列阵的阵元个数，f_s为拖曳线列阵接收数据数字化过程中的采样率，d为均匀拖曳线列阵的阵元间距，cos为余弦函数，v为声波在水中的传播速度，N为重构源信号的数据长度；

步骤S102、计算预重构源信号s₁[n]的功率谱P[l]：

其中，l为P[l]的离散频率索引，l_L为线谱自主提取频带下限频率f_L对应的离散频率索引，代表向下取整，Δf表示长度为N的离散傅里叶变换的频率分辨率，Δf＝f_s/N，l_H为线谱自主提取频带上限频率f_H对应的离散频率索引，/> 代表向上取整，j为虚数单位，即/>| |代表取模运算；

步骤S103、将功率谱P[l]通过Q阶中值滤波器得到其趋势项C[l]，则功率谱P[l]与趋势项C[l]的差值谱D[l]为：

D[l]＝P[l]-C[l]，l＝l_L-1，l_L，…，l_H+1，

D[l]的规范化差值谱为：

其中，D＝[D[l_L-1]，D[l_L]，…，D[l_H+1]]，std(D)是求D的标准差；

步骤S104、设定功率谱线谱检测门限γ，在l_L≤l≤l_H范围内遍历规范化差值谱D_std[l]进行线谱自主提取，若D_std[l]满足如下条件：

则将D_std[l]判为线谱，假定提取出K根线谱，第k根线谱在D_std[l]中的索引为J_k，k＝1，2，…，K；

步骤S105、记则第k根线谱频率插值的相对偏差δ_k为：

第k根线谱的频率估计值为：

进一步的，所述步骤S2具体包括：

步骤S201、计算阵元H_m的采集数据在频率位置处的相位/>

其中，arctan2为反正切函数，sin为正弦函数；

步骤S202、计算阵元H_m采集数据与阵元H_m-1采集数据在频率位置处的相位差

进一步的，所述步骤S3具体包括：

步骤S301、计算阵元H_m采集数据x_m[n]的功率谱P_m[l]：

步骤S302、估计阵元H_m采集数据在频率位置处噪声的功率/>

其中，G为噪声功率估计器的长度，取偶数，且G＜2(J_k-2)；

步骤S303、估计阵元H_m采集数据在频率位置处信号加噪声的功率/>

步骤S304、估计阵元H_m采集数据的功率谱的第k根线谱的信噪比

步骤S305、对无模糊的低频线谱相位差进行加权最小二乘时延差粗测：

其中，为预估的阵元间时延差，/>K₁为半波长不小于阵元间距的线谱的个数。

进一步的，所述步骤S4具体包括：

步骤S401、计算阵元H_m采集数据与阵元H_m-1采集数据之间的候选时延差q_mi：

其中，

为候选时延差的下界，max为求最大值函数，Δ_Δτ＝4/f_H为相邻候选时延差的间隔，

为候选时延差的个数，

为候选时延差的上界，min为求最小值函数；

步骤S402、基于线谱相位差解模糊精确估计阵元H_m采集数据与阵元H_m-1采集数据之间的时延差，具体包括如下步骤：

步骤S4021、初始化，令i＝1；

步骤S4022、令

其中，int代表四舍五入取整，令

步骤S4023、基于进行加权最小二乘时延差估计：

所得时延差估计的最小二乘误差/>为：

步骤S4024、令

令

其中，

步骤S4025、基于进行加权最小二乘时延差估计：

所得时延差估计的最小二乘误差/>为：

步骤S4026、如果令

其中，表示候选时延差为q_mi时时延差的最小二乘解，/>表示候选时延差为q_mi时时延差的最小二乘解对应的最小二乘误差，否则，令

返回步骤S4024；

步骤S4027、令i＝i+1，若i≤I_m，则返回步骤S4022；

步骤S403、搜索的最小值所对应的下标索引/>表达式为：

其中，表示在1≤i≤U_m范围内搜索/>的最小值所对应的下标索引，则基于线谱相位差解模糊获取的阵元H_m采集数据与阵元H_m-1采集数据之间的时延差的精确估计/>为

其中，

进一步的，所述步骤S5具体包括：

根据下式进行基于精测时延差二次重构源信号，表达式为：

其中，s₂[n]为二次重构的源信号。

本发明的有益效果是：

1、本发明公开的方法利用格点理论在最小二乘意义下对半波长小于阵元间距的高频线谱的阵元间相位差进行解模糊，将解模糊后的相位差应用于加权最小二乘时延差估计以改善时延差估计精度，进而提高畸变拖曳线列阵重构源信号的保真度；

2、本发明公开的方法首先对无模糊的低频线谱相位差进行加权最小二乘时延差粗测，在解模糊高频线谱相位差时可基于粗测时延差缩小时延差搜索范围，这在降低计算量的同时可以降低相位差解模糊对线谱信噪比的要求。

附图说明

图1为实施例1中提供的一种基于线谱相位差解模糊的畸变拖曳线列阵信号重构方法的流程示意图。

图2为仿真实例中畸变拖曳线列阵阵元坐标图。

图3为仿真实例中各线谱信噪比均为10dB时目标信号阵元间时延差的估计结果。

图4为仿真实例中目标信号阵元间时延差的估计的均方根误差随线谱信噪比变化情况。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

参见图1-图4，本实施例提供一种基于线谱相位差解模糊的畸变拖曳线列阵信号重构方法，包括如下步骤：

步骤1，源信号预重构与线谱自主提取；

具体的说，在本实施例中，该步骤1中包括如下步骤：

步骤1-1，假定基于信号远场平面波入射和阵形无畸变两个假设预估的目标方位为按照方位/>采用常规波束形成从拖曳线列阵采集数据中预重构源信号：

步骤1-2，计算预重构源信号s₁[n]的功率谱P[l]：

步骤1-3，将功率谱P[l]通过Q阶中值滤波器得到其趋势项C[l]，则功率谱P[l]与趋势项C[l]的差值谱D[l]为：

D[l]＝P[l]-C[l]，l＝l_L-1，l_L，…，l_H+1，

D[l]的规范化差值谱为：

步骤1-4，设定功率谱线谱检测门限γ，在l_L≤l≤l_H范围内遍历规范化差值谱D_std[l]进行线谱自主提取，若D_std[l]满足如下条件：

步骤1-5，记则第k根线谱频率插值的相对偏差δ_k为：

第k根线谱的频率估计值为：

步骤2，线谱阵元间相位差估计；

具体的说，在本实施例中，步骤2包括如下步骤：

步骤2-1，计算阵元H_m的采集数据在频率位置处的相位/>

其中，arctan2为反正切函数，sin为正弦函数；

步骤2-2，计算阵元H_m采集数据与阵元H_m-1采集数据在频率位置处的相位差/>

步骤3，对无模糊的低频线谱相位差进行加权最小二乘时延差粗测；

具体的说，在本实施例中，步骤3包括如下步骤：

步骤3-1，计算阵元H_m采集数据x_m[n]的功率谱P_m[l]：

步骤3-2，估计阵元H_m采集数据在频率位置处噪声的功率/>

其中，G为噪声功率估计器的长度，取偶数，且G＜2(J_k-2)；

步骤3-3，估计阵元H_m采集数据在频率位置处信号加噪声的功率/>

步骤3-4，估计阵元H_m采集数据的功率谱的第k根线谱的信噪比

步骤3-5，对无模糊的低频线谱相位差进行加权最小二乘时延差粗测：

步骤4，对有模糊的高频线谱相位差进行解模糊时延差精测；

具体的说，在本实施例中，步骤4包括如下步骤：

步骤4-1，计算阵元H_m采集数据与阵元H_m-1采集数据之间的候选时延差q_mi：

其中，

为候选时延差的个数，

为候选时延差的上界，min为求最小值函数。

步骤4-2，基于线谱相位差解模糊精确估计阵元H_m采集数据与阵元H_m-1采集数据之间的时延差：

步骤4-2-1，初始化，令i＝1；

步骤4-2-2，令

其中，int代表四舍五入取整，令

步骤4-2-3，基于进行加权最小二乘时延差估计：

所得时延差估计的最小二乘误差/>为

步骤4-2-4，令

令

其中，

步骤4-2-5，基于进行加权最小二乘时延差估计：

所得时延差估计的最小二乘误差/>为

步骤4-2-6，如果令

返回步骤4-2-4；

步骤4-2-7，令i＝i+1，若i≤I_m，则返回步骤4-2-2；

步骤4-3，搜索的最小值所对应的下标索引/>

其中，

步骤5，基于精测时延差二次重构源信号；

具体的说，在本实施例中，步骤5中，基于精测时延差二次重构源信号的方法如下：

其中，s₂[n]为二次重构的源信号。

更具体的说，在本实施例中，还提供了两个仿真实例，具体为：

仿真实例1：

仿真信号参数分别设置为：均匀拖曳线列阵的阵元个数为M＝20，阵元间距为d＝1.5m，畸变拖曳线列阵的阵元坐标如图2所示；以拖曳线列阵靠近拖船的第一个阵元为坐标原点，声源距离为2000m，声源与拖曳线列阵的夹角为θ＝45°；声源辐射噪声包含124Hz、243Hz、268Hz、437Hz、464Hz、586Hz、1486Hz和1888Hz共8根功率谱线谱，时间分析窗长为1s时各线谱的信噪比均为10dB；采样频率为f_s＝20kHz，声波在水中的传播速度为v＝1500m/s。

依据步骤1，基于信号远场平面波入射和阵形无畸变两个假设预估的目标方位为重构源信号的数据长度为N＝20000，线谱自主提取频带下限频率为f_L＝100Hz，上限频率为f_H＝2000Hz，中值滤波器的阶数设为Q＝31，功率谱线谱检测门限设为γ＝5，共检测出K＝8根线谱，各线谱的估计频率分别为/> 和/>

依据步骤3，噪声功率估计器的长度设为G＝20，半波长不小于阵元间距的线谱的个数为K₁＝5。

依据步骤4，所得阵元间时延差精确估计如图3所示。从图中可以看出，与基于阵形无畸变假设所得时延差估计和基于无模糊的低频线谱相位差加权最小二乘所得时延差粗测相比，本发明公开的方法所得时延差估计更加接近于时延差真值。

仿真实例2：

本实例主要分析和验证线谱信噪比对本发明公布方法所得阵元间时延差估计精度的影响。时延差估计精度用估计的均方根误差RMSE来评价，表达式为：

其中，为第t次蒙特卡洛试验所得阵元H_m采集数据与阵元H_m-1采集数据之间的时延差的估计值，N_t为本仿真实例的蒙特卡洛试验次数，N_t＝5000，Δτ_m为时延差的真值。线谱信噪比以1dB为步长从0dB增加到15dB，其它设置与仿真实施例1相同。图4给出了阵元间时延差估计的均方根误差随线谱信噪比的变化情况。从图中可以看出，本发明公开的方法所得时延差估计的均方根误差随着信噪比的增高而逐渐降低，并且在整个信噪比变化范围内均小于粗测时延差的均方根误差；而基于阵形无畸变假设所得时延差估计的均方根误差基本无变化，并未随信噪比的增大而减小。

本发明未详述之处，均为本领域技术人员的公知技术。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims

1.一种基于线谱相位差解模糊的畸变拖曳线列阵信号重构方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S5、基于精测时延差二次重构源信号；

所述步骤S1具体包括：

其中，s₁[n]为预重构的源信号，x_m[n]，m＝1,2,…,M，表示拖曳线列阵中阵元H_m的采集数据，M为拖曳线列阵的阵元个数，f_s为拖曳线列阵接收数据数字化过程中的采样率，d为均匀拖曳线列阵的阵元间距，cos为余弦函数，v为声波在水中的传播速度，N为重构源信号的数据长度；

步骤S102、计算预重构源信号s₁[n]的功率谱P[l]：

其中，l为P[l]的离散频率索引，l_L为线谱自主提取频带下限频率f_L对应的离散频率索引，代表向下取整，Δf表示长度为N的离散傅里叶变换的频率分辨率，Δf＝f_s/N，l_H为线谱自主提取频带上限频率f_H对应的离散频率索引，/> 代表向上取整，j为虚数单位，即/>||代表取模运算；

D[l]＝P[l]-C[l],l＝l_L-1,l_L,…,l_H+1，

D[l]的规范化差值谱为：

其中，D＝[D[l_L-1],D[l_L],…,D[l_H+1]]，std(D)是求D的标准差；

则将D_std[l]判为线谱，假定提取出K根线谱，第k根线谱在D_std[l]中的索引为J_k,k＝1,2,…,K；

步骤S105、记则第k根线谱频率插值的相对偏差δ_k为：

第k根线谱的频率估计值为：

所述步骤S2具体包括：

步骤S201、计算阵元H_m的采集数据在频率位置处的相位/>

其中，arctan2为反正切函数，sin为正弦函数；

步骤S202、计算阵元H_m采集数据与阵元H_m-1采集数据在频率位置处的相位差/>

所述步骤S3具体包括：

步骤S301、计算阵元H_m采集数据x_m[n]的功率谱P_m[l]：

步骤S302、估计阵元H_m采集数据在频率位置处噪声的功率/>

其中，G为噪声功率估计器的长度，取偶数，且G＜2(J_k-2)；

其中，为预估的阵元间时延差，/>K₁为半波长不小于阵元间距的线谱的个数；

所述步骤S4具体包括：

其中，

为候选时延差的个数，

为候选时延差的上界，min为求最小值函数；

步骤S4021、初始化，令i＝1；

步骤S4022、令

其中，int代表四舍五入取整，令

步骤S4023、基于进行加权最小二乘时延差估计：

所得时延差估计的最小二乘误差/>为：

步骤S4024、令

令

其中，

步骤S4025、基于进行加权最小二乘时延差估计：

所得时延差估计的最小二乘误差/>为：

步骤S4026、如果令

返回步骤S4024；

步骤S4027、令i＝i+1，若i≤I_m，则返回步骤S4022；

步骤S403、搜索的最小值所对应的下标索引/>表达式为：

其中，表示在1≤i≤I_m范围内搜索/>的最小值所对应的下标索引，则基于线谱相位差解模糊获取的阵元H_m采集数据与阵元H_m-1采集数据之间的时延差的精确估计为

其中，

2.根据权利要求1所述的一种基于线谱相位差解模糊的畸变拖曳线列阵信号重构方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：

根据下式进行基于精测时延差二次重构源信号，表达式为：

其中，s₂[n]为二次重构的源信号。