CN113300904A - 一种基于放大转发和模拟网络编码策略的移动分子通信双向网络性能分析方法 - Google Patents

一种基于放大转发和模拟网络编码策略的移动分子通信双向网络性能分析方法 Download PDF

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CN113300904A CN202110400034.XA CN202110400034A CN113300904A CN 113300904 A CN113300904 A CN 113300904A CN 202110400034 A CN202110400034 A CN 202110400034A CN 113300904 A CN113300904 A CN 113300904A
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Abstract

一种基于放大转发和模拟网络编码策略的移动分子通信双向网络性能分析方法，包括以下步骤：第一步，基于AF和ANC策略，根据节点移动模型，计算源节点S1和源节点S2处在第(j+1)个时隙收到的A类型或B类型的分子数；第二步，在源节点S1和S2处建立假设检测信道模型以及最优检测规则，得到源节点S1和S2处的最优检测阈值；第三步，基于D‑MoSK调制方式得到移动分子通信双向网络的平均错误率和平均互信息的计算方法。本发明主要开发可用于移动分子通信双向网络的最低平均错误率和最大平均互信息量的通信技术，所得结果对设计低错误率、高互信息的移动双向分子通信网络提供指引方向。

Description

一种基于放大转发和模拟网络编码策略的移动分子通信双向 网络性能分析方法
技术领域
本发明涉及纳米技术、分子通信技术，是一种基于放大转发和模拟网络编码策略的移动分子通信双向网络性能分析方法。
背景技术
移动分子通信是实现纳米网络最可行的通信技术之一，它在工业、环境、生物医学等领域将有广阔的应用前景，例如：人体内药物投送、健康监测等。因此，移动分子通信技术不仅具有重要的理论研究意义，而且从长远看还具有广泛的实际应用价值，是一个亟待探索的新兴研究领域。在移动分子通信中，纳米机器的随机移动性导致纳米机器之间的实时距离随着时间变化而变化，从而导致扩散时变信道的信道脉冲响应随着实时距离和时间发生变化，纳米机器之间信息的干扰也因此动态发生变化，从而导致了移动的纳米机器之间的协作通信变得尤为复杂，这为移动分子通信的研究带来巨大的挑战。
移动分子通信双向网络中，两个移动的源纳米机器(简称为节点)借助一个移动的中继纳米机器(简称为节点)进行双向信息交换。在三个节点移动的场景下，如何分析分子通信双向网络的性能，包括降低该网络的平均错误率和提高该网络的平均互信息是本发明深入研究的关键问题。
发明内容
为了克服现有技术的不足，为了研究移动分子通信双向网络的性能，本发明提供一种基于放大转发(Amplify-and-forward,AF)和模拟网络编码(Analog network coding)策略的移动分子通信双向网络性能分析方法。
为了解决上述技术问题本发明采用如下技术方案：
一种基于放大转发和模拟网络编码策略的移动分子通信双向网络性能分析方法，所述性能分析方法包括以下步骤：
第一步，基于AF和ANC策略，根据节点移动模型，计算源节点S1和源节点S2处在第(j+1)个时隙收到的A类型或B类型的分子数；
第二步，在源节点S1和S2处建立假设检测信道模型以及最优检测规则，得到源节点S1和S2处的最优检测阈值；
第三步，基于耗尽分子键控(Depleted molecule shift keying,D-MoSK)调制方式得到移动分子通信双向网络的平均错误率和平均互信息的计算方法。
进一步，所述第一步中，当节点S1和节点R都是移动的，假设它们执行独立的随机运动的移动模型，在这种情况下，在时间t＝0时节点S1发送的一个信息分子在时间t＞0时在接收节点R的体积内被观测到的概率表示为
Figure BDA0003020066340000021
其中，
Figure BDA0003020066340000022
是中继节点R的体积，rR是节点R的半径，D1＝Dp+DR，Dp和DR分别为信息分子和节点R的扩散系数，
Figure BDA0003020066340000023
为节点S1释放分子时与节点R接收分子时两个节点之间的实时距离，τs表示节点R处的信息分子相对于时间t的观测时间；假设这些节点的运动是独立的随机运动，运动轨迹由一系列随机步组成，在n步之后，源节点或中继节点的坐标被标记为
Figure BDA0003020066340000024
这里，l表示源节点S1和节点S2以及中继节点R；假设节点l在x轴、y轴和z轴上彼此独立地以等概率增加或减少一个固定值，分别表示±Δxl，±Δyl和±Δzl，节点S1和节点R的初始距离为
Figure BDA0003020066340000025
三个节点的移动分子通信双向网络中，在中继节点R处采用半双工传输，源节点S1和S2之间通过中继节点R的传输由AF和ANC策略实现，分两步完成：
步骤1.1，在第j个时隙结束时，中继节点R收到源节点S1和S2在第个j时隙开始时同时发送的信号，并且将两个信号简单叠加；
步骤1.2，在第(j+1)个时隙的开始时，中继节点R将组合信号放大并广播到源节点S1和S2，由于接收节点S1和S2产生自干扰(Self-interference，SI)分子，因此它们使用ANC策略从收到的组合信号中减去SI分子数来获得最终信号；
Figure BDA0003020066340000031
表示节点S1在第i个时隙开始时释放的A类型或B类型分子的数量，
Figure BDA0003020066340000032
是节点S1在第个i时隙开始时传输的比特，节点S1在当前时隙i释放并在当前时隙i接收的分子数由以下公式计算：
Figure BDA0003020066340000033
其中，W是采样的个数，tw＝w×(Ts/W)是第w个采样时间且w∈{1,2,...,W}，Ts为每个时隙持续的时间，
Figure BDA0003020066340000034
为节点S1在时隙m发送的比特信息，在当前时隙i，来自前面(i-1)个时隙的符号内部干扰(Inter-symbol interference，ISI)分子数
Figure BDA0003020066340000035
表示为
Figure BDA0003020066340000036
Figure BDA0003020066340000037
表示为节点R在第i个时隙收到来自节点S1释放的分子数，
Figure BDA0003020066340000038
计算为
Figure BDA0003020066340000039
其中，
Figure BDA00030200663400000310
为链路S1→R的独立噪声且服从高斯分布
Figure BDA00030200663400000311
其均值为
Figure BDA00030200663400000312
方差
Figure BDA00030200663400000313
依赖于节点R接收到的分子数的期望值；
由公式(3)-(5)可知，
Figure BDA00030200663400000314
的计算公式为
Figure BDA00030200663400000315
Figure BDA00030200663400000316
服从以下正态分布
Figure BDA00030200663400000317
其中，a＝0或1分别表示第i个时隙对应传输的比特为0或1，
Figure BDA00030200663400000318
和
Figure BDA00030200663400000319
分别为(7)式中正态分布在对应传输比特为0或1的情况下的均值和方差，
Figure BDA0003020066340000041
表示节点S1在第m个时隙传输比特1时的概率，因此，当a＝0时，公式(7)中正态分布的参数计算公式为
Figure BDA0003020066340000042
其中，
Figure BDA0003020066340000043
通过
Figure BDA0003020066340000044
的计算得到，
Figure BDA0003020066340000045
为h(t，τs)的方差，计算公式如下：
Figure BDA0003020066340000046
其中，p＝D1τ+2D2t,q＝D1τ+D2t，
Figure BDA00030200663400000419
这里
Figure BDA00030200663400000420
和DR为节点S1和节点R的扩散系数，当a＝1时，公式(7)中正态分布的参数计算公式为
Figure BDA0003020066340000047
Figure BDA0003020066340000048
为节点R收到节点S2在第i个时隙释放的类型A或类型B分子数，表示为
Figure BDA0003020066340000049
其中，
Figure BDA00030200663400000410
和
Figure BDA00030200663400000411
分别跟
Figure BDA00030200663400000412
和
Figure BDA00030200663400000413
计算方法一样，
Figure BDA00030200663400000414
服从以下的正态分布
Figure BDA00030200663400000415
其中，
Figure BDA00030200663400000416
和
Figure BDA00030200663400000417
分别为上式中正态分布的均值和方差；节点R在第i个时隙收到的分子数为
Figure BDA00030200663400000418
由于两个正态分布的和服从正态分布，则(13)式中的
Figure BDA0003020066340000051
服从以下的正态分布：
Figure BDA0003020066340000052
其中，
Figure BDA0003020066340000053
和
Figure BDA0003020066340000054
分别为上式中正态分布的均值和方差，则有
Figure BDA0003020066340000055
在第(j+1)个时隙开始时，节点R放大在先前时隙中收到的符号，并将信息广播到节点S1和S2，此外，不同类型的分子不会相互干扰，根据ANC方案，节点S1在第(j+1)个时隙结束时收到的分子数为
Figure BDA0003020066340000056
其中，k[i+1]为节点R在第(i+1)个时隙的放大因子，
Figure BDA0003020066340000057
是链路R到S1产生的噪声，
Figure BDA0003020066340000058
是节点S1处的自干扰SI分子数，计算公式为
Figure BDA0003020066340000059
其中，
Figure BDA00030200663400000510
和
Figure BDA00030200663400000511
分别表示(17)式中
Figure BDA00030200663400000512
的均值和方差，得
Figure BDA00030200663400000513
节点S2在第(j+1)个时隙结束时收到的分子数用
Figure BDA00030200663400000514
表示，计算公式为
Figure BDA00030200663400000515
其中，
Figure BDA00030200663400000516
和
Figure BDA00030200663400000517
分别定义为节点S2处的SI分子数和噪声大小；
在AF-No-ANC策略中，考虑了采用DoMK调制的半双工中继的单向两跳传输，节点S1首先借助节点R将其信息发送给节点S2，节点S1收到信息之后，节点S2以相同的方式将其信息发送给节点S1，对于两跳的传输，节点S2没有释放分子，因此节点S2没有SI分子；对于两跳传输，节点S1释放和接收分子的事件不在连续时隙中，则不考虑节点S1处的SI，节点S2在第2j个时隙结束时收到的分子数和节点S1在第(2j+2)个时隙结束时收到的分子数分别表示为
Figure BDA0003020066340000061
再进一步，所述第二步中，假设节点S2在当前时隙发送0和1即在H0和H1的情况下，考虑以随机变量
Figure BDA0003020066340000062
为观测值的二元假设检验问题：
Figure BDA0003020066340000063
其中，
Figure BDA0003020066340000064
为节点S2在第j个时隙开始时发送的信息比特，
Figure BDA0003020066340000065
在H0和H1两种情况下均服从正态分布，即满足：
Figure BDA0003020066340000066
其中，
Figure BDA0003020066340000067
和
Figure BDA0003020066340000068
分别表示在假设条件H0和H1情况下，S1在当前第(j+1)个时隙收到的分子个数
Figure BDA0003020066340000069
所服从正态分布的均值，
Figure BDA00030200663400000610
和
Figure BDA00030200663400000611
为对应的方差，
Figure BDA00030200663400000612
和
Figure BDA00030200663400000613
分别表示为
Figure BDA00030200663400000614
根据上述的假设检验模型，采用最大后验概率(Maximum-a-posteriori，MAP)检测求得节点S1最佳的检测阈值：
Figure BDA0003020066340000071
其中，
Figure BDA0003020066340000072
表示节点S2在当前第j个时隙发送比特1的概率，
Figure BDA0003020066340000073
代表节点S2在当前第j个时隙发送比特0的概率，
Figure BDA0003020066340000074
和
Figure BDA0003020066340000075
分别对应这两个事件下S1收到
Figure BDA0003020066340000076
个分子的概率，用
Figure BDA0003020066340000077
表示似然比，则似然比计算公式为：
Figure BDA0003020066340000078
其中，
Figure BDA0003020066340000079
和
Figure BDA00030200663400000710
分别为在假设条件H0和H1情况下，S1收到
Figure BDA00030200663400000711
个分子所服从的正态分布的概率密度函数，表示如下：
Figure BDA00030200663400000712
利用MAP检测方法，得到(25)的解即为节点S1处的最优检测阈值
Figure BDA00030200663400000713
表示为
Figure BDA00030200663400000714
由于最优检测阈值为整数，用round取整操作，公式(27)中的参数E，F，G计算为
Figure BDA00030200663400000715
Figure BDA0003020066340000081
和
Figure BDA0003020066340000082
分别表示节点S1在第(j+1)个时隙中收到的类型A和类型B的分子数，
Figure BDA0003020066340000083
和
Figure BDA0003020066340000084
分别表示A类型和B类型分子在第(j+1)个时隙相应的最优检测阈值，在节点S1处具体的检测规则表示为
Figure BDA0003020066340000085
其中，
Figure BDA0003020066340000086
是节点S1在第(j+1)个时隙中检测到的符号。
更进一步，所述第三步中，基于节点S1处的最优检测阈值的计算公式，在第j个时隙发送比特0时，链路S2→R→S1在第(j+1)个时隙的错误率表示为
Figure BDA0003020066340000087
其中，
Figure BDA0003020066340000088
表示节点S1在第(j+1)个时隙检测到的比特信息，
Figure BDA0003020066340000089
是(22)式中正态分布的均值，节点S2在第j个时隙发送比特1时，链路S2→R→S1在第(j+1)个时隙的错误率表示为
Figure BDA00030200663400000810
节点S2在第j个时隙发送比特0或1时，链路S2→R→S1在第(j+1)个时隙的检测概率分别表示为
Figure BDA00030200663400000811
对于四元D-MoSK调制方法而言，一个信号用两个比特构成，用
Figure BDA00030200663400000812
Figure BDA00030200663400000813
和
Figure BDA00030200663400000814
表示节点Sv(v＝1,2)传输信号的四种情况；
Figure BDA0003020066340000091
表示当节点S2传输信号
Figure BDA0003020066340000092
时节点S1收到信息
Figure BDA0003020066340000093
的概率，计算公式如下：
Figure BDA0003020066340000094
Figure BDA0003020066340000095
Figure BDA0003020066340000096
Figure BDA0003020066340000097
假设传输四种信号是等概率的，则有
Figure BDA0003020066340000098
u∈{0,1,2,3}，节点S2发送第j个信号被节点S1在第(j+1)个时隙收到的错误率表示为
Figure BDA0003020066340000099
计算公式如下：
Figure BDA00030200663400000910
给出节点S2处的二元检测H0和H1，表示为
Figure BDA00030200663400000911
基于节点S2处的最优检测阈值
Figure BDA00030200663400000912
节点S1在第j个时隙发送0或1时，链路S1→R→S2在第(j+1)个时隙收到信息的错误率表示为
Figure BDA0003020066340000101
其中，
Figure BDA0003020066340000102
和
Figure BDA0003020066340000103
分别表示节点S2针对A类型和B类型在第(j+1)个时隙检测到的比特和检测阈值，节点S1发送第j个信号被节点S2在第(j+1)个时隙收到的错误率表示为
Figure BDA0003020066340000104
移动分子通信双向网络的源节点S1和源节点S2发送的第j个信号分别被源节点S2和源节点S1在第(j+1)个时隙收到的平均错误率计算公式为
Figure BDA0003020066340000105
Figure BDA0003020066340000106
为节点S2在第j个时隙发送的信号，
Figure BDA0003020066340000107
为节点S1在第(j+1)个时隙检测到的信号，因此，对于链路S2→R→S1而言，节点S2发送的第j个信号被节点S1在第(j+1)个时隙收到的互信息表示为
Figure BDA0003020066340000108
其中，u∈{0,1,2,3}，
Figure BDA0003020066340000109
表示节点S2在第j个时隙开始时发送信号的概率，当四种信号的传输是等概率的，得
Figure BDA00030200663400001010
Figure BDA00030200663400001011
表示当节点S2在第j个时隙开始时发送信号
Figure BDA00030200663400001012
时，节点S1在第(j+1)个时隙收到信号的概率，它的计算公式为
Figure BDA00030200663400001013
用上述相同的方法，对于链路S1→R→S2而言，节点S2在第(j+1)个时隙收到节点S1发送的第j个信号的互信息表示为
Figure BDA00030200663400001014
对于移动分子通信双向网络而言，源节点S1和源节点S2发送的第j个信号分别被源节点S2和源节点S1在第(j+1)个时隙收到的平均互信息表示为I[j]avg，计算公式为
Figure BDA0003020066340000111
在AF-No-ANC策略下，该移动分子通信双向网络在(j+1)个时隙接收到的第j个符号的平均错误率和平均互信息根据(20)式计算得到。
本发明的技术构思为：本发明研究了由两个移动的源节点和一个移动的中继节点组成的移动分子通信双向网络模型。该模型采用放大转发AF和模拟网络编码ANC策略来实现两个源节点之间的信息交换。为了研究该网络的性能，首先采用耗尽分子键控D-MoSK调制机制，然后基于MAP检测规则，利用AF和ANC策略推导出该网络的平均错误率和平均互信息的数学表达式。本发明主要开发可用于移动分子通信双向网络的最低信号错误率和最大互信息量的通信技术。
为了提高该双向网络的性能，本发明采用D-MoSK调制机制，通过AF和ANC策略实现两个源节点之间的信息交换，基于MAP检测规则，联合利用AF和ANC策略推导出移动分子通信双向网络的平均错误率和平均互信息的数学表达式。
本发明的有益效果主要表现在：1、研究了随机信道中两个源节点和一个中继节点的移动双向分子通信网络，考虑到D-MoSK调制的复杂度低于分子键控调制，在移动双向分子通信网络中采用了D-MoSK调制；2、在AF和ANC策略下，基于MAP以最小化平均错误率，得到了源节点上最佳检测阈值的数学表达式，在此基础上，推导了移动分子通信双向网络的平均错误率和平均互信息的计算公式；3、数值结果表明，D-MoSK调制下该网络的性能优于MoSK调制。此外，增加每个时隙释放的分子数、放大因子和每个时隙的持续时间，可以有效地降低该网络的平均错误率，提高该网络的平均互信息。然而，链路上噪声方差的增大导致平均错误率增大，互信息降低。更重要的是，与无ANC的AF-No-ANC策略相比，AF和ANC策略能降低该网络的平均错误率和提高该网络的平均互信息。所得结果对设计低错误率、高互信息的移动双向分子通信网络提供指引方向。
附图说明
图1展示了分子的扩散系数Dp取不同值时，该网络的平均错误率与M的关系。这里Dp表示分子的扩散系数，M为源节点S1和S2每个时隙释放的分子数。该网络的平均错误率随M的增大而减小。
图2展示了M取不同值时，该网络的平均错误率与放大因子的关系。假设源节点S1和S2每个时隙的放大因子相同。该网络的平均错误率随放大因子的增大而减小。
图3展示了M取不同值时，该网络的平均错误率与链路上噪声方差的关系。假设每条链路上的噪声方差相同。该网络的平均错误率随链路上噪声方差的增大而增大。
图4展示了M取不同值时，该网络的平均互信息与Dp的关系。该网络的平均互信息随Dp增大而减小。
图5展示了M取不同值时，该网络的平均互信息与Ts的关系。该网络的平均互信息随Ts增大而增大。
图6展示了(a)链路上噪声方差；(b)放大因子取不同值时，该网络的平均互信息与M的关系。链路上噪声方差越大，平均互信息越小；放大因子越大，平均互信息越大。
图7展示了(a)相邻节点的初始距离；(b)时隙个数取不同值时，该网络的平均互信息与M的关系。相邻节点的初始距离越大，时隙个数越多，平均互信息越小。
图8比较了D-MoSK调制机制与MoSK调制机制下该网络的平均互信息的大小。D-MoSK调制优于MoSK调制。
图9比较了MAP阈值检测和固定阈值检测下该网络的平均互信息的大小。MAP阈值检测优于固定阈值检测。
图10比较了AF和ANC，AF-No-ANC两种策略下该网络(a)平均错误率；(b)平均互信息的大小。AF和ANC策略优于AF-No-ANC策略。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。
参照图1～图10，一种基于放大转发和模拟网络编码策略的移动分子通信双向网络性能分析方法，包括以下步骤：
第一步，基于AF和ANC策略，根据节点移动模型，计算源节点S1和源节点S2处在第(j+1)个时隙收到的A类型或B类型的分子数；过程如下：
当节点S1和节点R都是移动的，假设它们执行独立的随机运动的移动模型，在这种情况下，在时间t＝0时节点S1发送的一个信息分子在时间t＞0时在接收节点R的体积内被观测到的概率表示为
Figure BDA0003020066340000131
其中，
Figure BDA0003020066340000132
是中继节点R的体积，rR是节点R的半径，D1＝Dp+DR，Dp和DR分别为信息分子和节点R的扩散系数，
Figure BDA0003020066340000133
为节点S1释放分子时与节点R接收分子时两个节点之间的实时距离，τs表示节点R处的信息分子相对于时间t的观测时间；假设这些节点的运动是独立的随机运动，运动轨迹由一系列随机步组成，在n步之后，源节点或中继节点的坐标被标记为
Figure BDA0003020066340000134
这里，l表示源节点S1和节点S2以及中继节点R，假设节点l在x轴、y轴和z轴上彼此独立地以等概率增加或减少一个固定值，分别表示±Δxl，±Δyl和±Δzl，节点S1和节点R的初始距离为
Figure BDA0003020066340000135
三个节点的移动分子通信双向网络中，在中继节点R处采用半双工传输，源节点S1和S2之间通过中继节点R的传输由AF和ANC策略实现，分两步完成：
步骤1.1，在第j个时隙结束时，中继节点R收到源节点S1和S2在第个j时隙开始时同时发送的信号，并且将两个信号简单叠加。
步骤1.2，在第(j+1)个时隙的开始时，中继节点R将组合信号放大并广播到源节点S1和S2，由于接收节点S1和S2产生自干扰分子，因此它们可以使用ANC策略从收到的组合信号中减去SI分子数来获得最终信号；
Figure BDA0003020066340000141
表示节点S1在第i个时隙开始时释放的A类型或B类型分子的数量，
Figure BDA0003020066340000142
是节点S1在第个i时隙开始时传输的比特，节点S1在当前时隙i释放并在当前时隙i接收的分子数由以下公式计算：
Figure BDA0003020066340000143
其中，W是采样的个数，tw＝w×(Ts/W)是第w个采样时间且w∈{1,2,...,W}，Ts为每个时隙持续的时间，
Figure BDA0003020066340000144
为节点S1在时隙m发送的比特信息，在当前时隙i，来自前面(i-1)个时隙的符号内部干扰(Inter-symbol interference，ISI)分子数
Figure BDA0003020066340000145
表示为
Figure BDA0003020066340000146
Figure BDA0003020066340000147
表示为节点R在第i个时隙收到来自节点S1释放的分子数。
Figure BDA0003020066340000148
可计算为
Figure BDA0003020066340000149
其中，
Figure BDA00030200663400001410
为链路S1→R的独立噪声且服从高斯分布
Figure BDA00030200663400001411
其均值为
Figure BDA00030200663400001412
方差
Figure BDA00030200663400001413
依赖于节点R接收到的分子数的期望值；
由公式(3)-(5)可知，
Figure BDA00030200663400001414
的计算公式为
Figure BDA00030200663400001415
Figure BDA00030200663400001416
服从以下正态分布
Figure BDA00030200663400001417
其中，a＝0或1分别表示第i个时隙对应传输的比特为0或1，
Figure BDA0003020066340000151
和
Figure BDA0003020066340000152
分别为(7)式中正态分布在对应传输比特为0或1的情况下的均值和方差。
Figure BDA0003020066340000153
表示节点S1在第m个时隙传输比特1时的概率，因此，当a＝0时，公式(7)中正态分布的参数计算公式为
Figure BDA0003020066340000154
其中，
Figure BDA0003020066340000155
通过
Figure BDA0003020066340000156
的计算得到，
Figure BDA0003020066340000157
为h(t，τs)的方差，计算公式如下：
Figure BDA0003020066340000158
其中，p＝D1τ+2D2t,q＝D1τ+D2t，
Figure BDA0003020066340000159
这里
Figure BDA00030200663400001510
和DR为节点S1和节点R的扩散系数，当a＝1时，公式(7)中正态分布的参数计算公式为
Figure BDA00030200663400001511
Figure BDA00030200663400001512
为节点R收到节点S2在第i个时隙释放的类型A或类型B分子数，表示为
Figure BDA00030200663400001513
其中，
Figure BDA00030200663400001514
和
Figure BDA00030200663400001515
分别跟
Figure BDA00030200663400001516
和
Figure BDA00030200663400001517
计算方法一样，
Figure BDA00030200663400001518
服从以下的正态分布
Figure BDA00030200663400001519
其中，
Figure BDA00030200663400001520
和
Figure BDA00030200663400001521
分别为上式中正态分布的均值和方差，可以类似通过(9)式和(10)式计算，节点R在第i个时隙收到的分子数为
Figure BDA0003020066340000161
由于两个正态分布的和服从正态分布，则(13)式中的
Figure BDA0003020066340000162
服从以下的正态分布：
Figure BDA0003020066340000163
其中，
Figure BDA0003020066340000164
和
Figure BDA0003020066340000165
分别为上式中正态分布的均值和方差，则有
Figure BDA0003020066340000166
在第(j+1)个时隙开始时，节点R放大在先前时隙中收到的符号，并将信息广播到节点S1和S2，此外，不同类型的分子不会相互干扰，根据ANC方案，节点S1在第(j+1)个时隙结束时收到的分子数为
Figure BDA0003020066340000167
其中，k[i+1]为节点R在第(i+1)个时隙的放大因子，
Figure BDA0003020066340000168
是链路R到S1产生的噪声，
Figure BDA0003020066340000169
是节点S1处的自干扰SI分子数，计算公式为
Figure BDA00030200663400001610
其中，
Figure BDA00030200663400001611
和
Figure BDA00030200663400001612
分别表示(17)式中
Figure BDA00030200663400001613
的均值和方差，得
Figure BDA00030200663400001614
节点S2在第(j+1)个时隙结束时收到的分子数用
Figure BDA00030200663400001615
表示，计算公式为
Figure BDA00030200663400001616
其中，
Figure BDA00030200663400001617
和
Figure BDA00030200663400001618
分别定义为节点S2处的SI分子数和噪声大小；
在AF-No-ANC策略中，考虑了采用DoMK调制的半双工中继的单向两跳传输，节点S1首先借助节点R将其信息发送给节点S2，节点S1收到信息之后，节点S2以相同的方式将其信息发送给节点S1，对于两跳的传输，节点S2没有释放分子，因此节点S2没有SI分子，对于两跳传输，节点S1释放和接收分子的事件不在连续时隙中，则不考虑节点S1处的SI，节点S2在第2j个时隙结束时收到的分子数和节点S1在第(2j+2)个时隙结束时收到的分子数分别表示为
Figure BDA0003020066340000171
第二步，在源节点S1和S2处建立假设检测信道模型以及最优检测规则，得到源节点S1和S2处的最优检测阈值；过程如下：
假设节点S2在当前时隙发送0和1即在H0和H1的情况下，考虑以随机变量
Figure BDA0003020066340000172
为观测值的二元假设检验问题：
Figure BDA0003020066340000173
其中，
Figure BDA0003020066340000174
为节点S2在第j个时隙开始时发送的信息比特，
Figure BDA0003020066340000175
在H0和H1两种情况下均服从正态分布，即满足：
Figure BDA0003020066340000176
其中，
Figure BDA0003020066340000177
和
Figure BDA0003020066340000178
分别表示在假设条件H0和H1情况下，S1在当前第(j+1)个时隙收到的分子个数
Figure BDA0003020066340000179
所服从正态分布的均值，
Figure BDA00030200663400001710
和
Figure BDA00030200663400001711
为对应的方差，
Figure BDA00030200663400001712
和
Figure BDA00030200663400001713
分别表示为
Figure BDA0003020066340000181
根据上述的假设检验模型，采用MAP概率检测求得节点S1最佳的检测阈值：
Figure BDA0003020066340000182
其中，
Figure BDA0003020066340000183
表示节点S2在当前第j个时隙发送比特1的概率，
Figure BDA0003020066340000184
代表节点S2在当前第j个时隙发送比特0的概率，
Figure BDA0003020066340000185
和
Figure BDA0003020066340000186
分别对应这两个事件下S1收到
Figure BDA0003020066340000187
个分子的概率，用
Figure BDA0003020066340000188
表示似然比，则似然比计算公式为：
Figure BDA0003020066340000189
其中，
Figure BDA00030200663400001810
和
Figure BDA00030200663400001811
分别为在假设条件H0和H1情况下，S1收到
Figure BDA00030200663400001812
个分子所服从的正态分布的概率密度函数，表示如下：
Figure BDA00030200663400001813
利用MAP检测方法，得到(25)的解即为节点S1处的最优检测阈值
Figure BDA00030200663400001814
表示为
Figure BDA00030200663400001815
由于最优检测阈值为整数，用round取整操作，公式(27)中的参数E，F，G计算为
Figure BDA0003020066340000191
Figure BDA0003020066340000192
和
Figure BDA0003020066340000193
分别表示节点S1在第(j+1)个时隙中收到的类型A和类型B的分子数，
Figure BDA0003020066340000194
和
Figure BDA0003020066340000195
分别表示A类型和B类型分子在第(j+1)个时隙相应的最优检测阈值，在节点S1处具体的检测规则表示为
Figure BDA0003020066340000196
其中，
Figure BDA0003020066340000197
是节点S1在第(j+1)个时隙中检测到的符号；
第三步，在最优检测阈值计算方法基础上，基于D-MoSK调制方式得到移动分子通信双向网络的平均错误率和平均互信息的计算方法；过程如下
基于节点S1处的最优检测阈值的计算公式，在第j个时隙发送比特0时，链路S2→R→S1在第(j+1)个时隙的错误率表示为
Figure BDA0003020066340000198
其中，
Figure BDA0003020066340000199
表示节点S1在第(j+1)个时隙检测到的比特信息。
Figure BDA00030200663400001910
是(22)式中正态分布的均值；类似地，节点S2在第j个时隙发送比特1时，链路S2→R→S1在第(j+1)个时隙的错误率表示为
Figure BDA00030200663400001911
节点S2在第j个时隙发送比特0或1时，链路S2→R→S1在第(j+1)个时隙的检测概率分别表示为
Figure BDA0003020066340000201
对于四元D-MoSK调制方法而言，一个信号用两个比特构成，用
Figure BDA0003020066340000202
Figure BDA0003020066340000203
和
Figure BDA0003020066340000204
表示节点Sv(v＝1,2)传输信号的四种情况，
Figure BDA0003020066340000205
表示当节点S2传输信号
Figure BDA0003020066340000206
时节点S1收到信息
Figure BDA0003020066340000207
的概率，计算公式如下：
Figure BDA0003020066340000208
Figure BDA0003020066340000209
Figure BDA00030200663400002010
Figure BDA00030200663400002011
假设传输四种信号是等概率的，则有
Figure BDA00030200663400002012
u∈{0,1,2,3}，节点S2发送第j个信号被节点S1在第(j+1)个时隙收到的错误率表示为
Figure BDA00030200663400002013
计算公式如下：
Figure BDA00030200663400002014
类似的，给出节点S2处的二元检测H0和H1，表示为
Figure BDA0003020066340000211
基于节点S2处的最优检测阈值
Figure BDA0003020066340000212
节点S1在第j个时隙发送0或1时，链路S1→R→S2在第(j+1)个时隙收到信息的错误率表示为
Figure BDA0003020066340000213
其中，
Figure BDA0003020066340000214
和
Figure BDA0003020066340000215
分别表示节点S2针对A类型和B类型在第(j+1)个时隙检测到的比特和检测阈值，节点S1发送第j个信号被节点S2在第(j+1)个时隙收到的错误率表示为
Figure BDA00030200663400002115
移动分子通信双向网络的源节点S1和源节点S2发送的第j个信号分别被源节点S2和源节点S1在第(j+1)个时隙收到的平均错误率计算公式为
Figure BDA0003020066340000216
Figure BDA0003020066340000217
为节点S2在第j个时隙发送的信号，
Figure BDA0003020066340000218
为节点S1在第(j+1)个时隙检测到的信号，因此，对于链路S2→R→S1而言，节点S2发送的第j个信号被节点S1在第(j+1)个时隙收到的互信息表示为
Figure BDA0003020066340000219
其中，u∈{0,1,2,3}，
Figure BDA00030200663400002110
表示节点S2在第j个时隙开始时发送信号的概率，当四种信号的传输是等概率的，得
Figure BDA00030200663400002111
Figure BDA00030200663400002112
表示当节点S2在第j个时隙开始时发送信号
Figure BDA00030200663400002113
时，节点S1在第(j+1)个时隙收到信号的概率，它的计算公式为
Figure BDA00030200663400002114
用上述相同的方法，对于链路S1→R→S2而言，节点S2在第(j+1)个时隙收到节点S1发送的第j个信号的互信息表示为
Figure BDA0003020066340000221
对于移动分子通信双向网络而言，源节点S1和源节点S2发送的第j个信号分别被源节点S2和源节点S1在第(j+1)个时隙收到的平均互信息表示为I[j]avg，计算公式为
Figure BDA0003020066340000222
在AF-No-ANC策略下，该移动分子通信双向网络在(j+1)个时隙接收到的第j个符号的平均错误率和平均互信息可根据(20)式计算得到。
第四步，通过实验仿真展示了AF和ANC策略在提升移动分子通信双向网络性能上的优势，并展示不同的参数对该网络的平均错误率和平均互信息的影响。
图1展示了分子扩散系数Dp取不同值时，该网络的平均错误率与M的关系。这里Dp表示分子的扩散系数，M为源节点S1和S2每个时隙释放的分子数。该网络的平均错误率随M的增大而减小。
图2展示了M取不同值时，该网络的平均错误率与放大因子的关系。假设源节点S1和S2每个时隙的放大因子相同。该网络的平均错误率随放大因子的增大而减小。
图3展示了M取不同值时，该网络的平均错误率与链路上噪声方差的关系。假设每条链路上的噪声方差相同。该网络的平均错误率随链路上噪声方差的增大而增大。
图4展示了M取不同值时，该网络的平均互信息与Dp的关系。该网络的平均互信息随Dp增大而减小。
图5展示了M取不同值时，该网络的平均互信息与Ts的关系。该网络的平均互信息随Ts增大而增大。
图6展示了(a)链路上噪声方差；(b)放大因子取不同值时，该网络的平均互信息与M的关系。链路上噪声方差越大，平均互信息越小；放大因子越大，平均互信息越大。
图7展示了(a)相邻节点的初始距离；(b)时隙个数取不同值时，该网络的平均互信息与M的关系。相邻节点的初始距离越大，时隙个数越多，平均互信息越小。
图8比较了D-MoSK调制机制与MoSK调制机制下该网络的平均互信息的大小。D-MoSK调制优于MoSK调制。
图9比较了MAP阈值检测和固定阈值检测下该网络的平均互信息的大小。MAP阈值检测优于固定阈值检测。
图10比较了AF和ANC，AF-No-ANC两种策略下该网络(a)平均错误率；(b)平均互信息的大小。AF和ANC策略优于AF-No-ANC策略。

Claims (4)

1.一种基于放大转发和模拟网络编码策略的移动分子通信双向网络性能分析方法，其特征在于，所述分析方法包括以下步骤：
第一步，基于AF和ANC策略，根据节点移动模型，计算源节点S1和源节点S2处在第(j+1)个时隙收到的A类型或B类型的分子数；
第二步，在源节点S1和S2处建立假设检测信道模型以及最优检测规则，得到源节点S1和S2处的最优检测阈值；
第三步，基于D-MoSK调制方式得到移动分子通信双向网络的平均错误率和平均互信息的计算方法。
2.如权利要求1所述的一种基于放大转发和模拟网络编码策略的移动分子通信双向网络性能分析方法，其特征在于：所述第一步中，当节点S1和节点R都是移动的，假设它们执行独立的随机运动的移动模型，在这种情况下，在时间t＝0时节点S1发送的一个信息分子在时间t＞0时在接收节点R的体积内被观测到的概率表示为
Figure FDA0003020066330000011
其中，
Figure FDA0003020066330000012
是中继节点R的体积，rR是节点R的半径，D1＝Dp+DR，Dp和DR分别为信息分子和节点R的扩散系数，
Figure FDA0003020066330000013
为节点S1释放分子时与节点R接收分子时两个节点之间的实时距离，τs表示节点R处的信息分子相对于时间t的观测时间；假设这些节点的运动是独立的随机运动，运动轨迹由一系列随机步组成，在n步之后，源节点或中继节点的坐标被标记为
Figure FDA0003020066330000014
这里，l表示源节点S1和节点S2以及中继节点R；假设节点l在x轴、y轴和z轴上彼此独立地以等概率增加或减少一个固定值，分别表示±Δxl，±Δyl和±Δzl，节点S1和节点R的初始距离为
Figure FDA0003020066330000015
三个节点的移动分子通信双向网络中，在中继节点R处采用半双工传输，源节点S1和S2之间通过中继节点R的传输由AF和ANC策略实现，分两步完成：
步骤1.1，在第j个时隙结束时，中继节点R收到源节点S1和S2在第个j时隙开始时同时发送的信号，并且将两个信号简单叠加；
步骤1.2，在第(j+1)个时隙的开始时，中继节点R将组合信号放大并广播到源节点S1和S2，由于接收节点S1和S2产生自干扰分子，因此它们使用ANC策略从收到的组合信号中减去SI分子数来获得最终信号；
Figure FDA0003020066330000016
表示节点S1在第i个时隙开始时释放的A类型或B类型分子的数量，
Figure FDA0003020066330000017
是节点S1在第个i时隙开始时传输的比特，节点S1在当前时隙i释放并在当前时隙i接收的分子数由以下公式计算：
Figure FDA0003020066330000018
其中，W是采样的个数，tw＝w×(Ts/W)是第w个采样时间且w∈{1,2,...,W}，Ts为每个时隙持续的时间，
Figure FDA0003020066330000019
为节点S1在时隙m发送的比特信息，在当前时隙i，来自前面(i-1)个时隙的符号内部干扰(Inter-symbol interference，ISI)分子数
Figure FDA00030200663300000110
表示为
Figure FDA0003020066330000021
Figure FDA0003020066330000022
表示为节点R在第i个时隙收到来自节点S1释放的分子数，
Figure FDA0003020066330000023
计算为
Figure FDA0003020066330000024
其中，
Figure FDA0003020066330000025
为链路S1→R的独立噪声且服从高斯分布
Figure FDA0003020066330000026
其均值为
Figure FDA0003020066330000027
方差
Figure FDA0003020066330000028
依赖于节点R接收到的分子数的期望值；
由公式(3)-(5)可知，
Figure FDA0003020066330000029
的计算公式为
Figure FDA00030200663300000210
Figure FDA00030200663300000211
服从以下正态分布
Figure FDA00030200663300000212
其中，a＝0或1分别表示第i个时隙对应传输的比特为0或1，
Figure FDA00030200663300000213
和
Figure FDA00030200663300000214
分别为(7)式中正态分布在对应传输比特为0或1的情况下的均值和方差，
Figure FDA00030200663300000215
表示节点S1在第m个时隙传输比特1时的概率，因此，当a＝0时，公式(7)中正态分布的参数计算公式为
Figure FDA00030200663300000216
其中，
Figure FDA00030200663300000217
通过
Figure FDA00030200663300000218
的计算得到，
Figure FDA00030200663300000219
为h(t，τs)的方差，计算公式如下：
Figure FDA00030200663300000220
其中，p＝D1τ+2D2t,q＝D1τ+D2t，
Figure FDA00030200663300000221
这里
Figure FDA00030200663300000222
和DR为节点S1和节点R的扩散系数，当a＝1时，公式(7)中正态分布的参数计算公式为
Figure FDA00030200663300000223
Figure FDA00030200663300000224
为节点R收到节点S2在第i个时隙释放的类型A或类型B分子数，表示为
Figure FDA00030200663300000225
其中，
Figure FDA00030200663300000226
和
Figure FDA00030200663300000227
分别跟
Figure FDA00030200663300000228
和
Figure FDA00030200663300000229
计算方法一样，
Figure FDA00030200663300000230
服从以下的正态分布
Figure FDA0003020066330000031
其中，
Figure FDA0003020066330000032
和
Figure FDA0003020066330000033
分别为上式中正态分布的均值和方差；节点R在第i个时隙收到的分子数为
Figure FDA0003020066330000034
由于两个正态分布的和服从正态分布，则(13)式中的
Figure FDA0003020066330000035
服从以下的正态分布：
Figure FDA0003020066330000036
其中，
Figure FDA0003020066330000037
和
Figure FDA0003020066330000038
分别为上式中正态分布的均值和方差，则有
Figure FDA0003020066330000039
在第(j+1)个时隙开始时，节点R放大在先前时隙中收到的符号，并将信息广播到节点S1和S2，此外，不同类型的分子不会相互干扰，根据ANC方案，节点S1在第(j+1)个时隙结束时收到的分子数为
Figure FDA00030200663300000310
其中，k[i+1]为节点R在第(i+1)个时隙的扩增因子，
Figure FDA00030200663300000311
是链路R到S1产生的噪声，
Figure FDA00030200663300000312
是节点S1处的自干扰SI分子数，计算公式为
Figure FDA00030200663300000313
其中，
Figure FDA00030200663300000314
和
Figure FDA00030200663300000315
分别表示(17)式中
Figure FDA00030200663300000316
的均值和方差，得
Figure FDA00030200663300000317
节点S2在第(j+1)个时隙结束时收到的分子数用
Figure FDA00030200663300000318
表示，计算公式为
Figure FDA00030200663300000319
其中，
Figure FDA00030200663300000320
和
Figure FDA00030200663300000321
分别定义为节点S2处的SI分子数和噪声大小；
在AF-No-ANC策略中，考虑了采用DoMK调制的半双工中继的单向两跳传输，节点S1首先借助节点R将其信息发送给节点S2，节点S1收到信息之后，节点S2以相同的方式将其信息发送给节点S1，对于两跳的传输，节点S2没有释放分子，因此节点S2没有SI分子；对于两跳传输，节点S1释放和接收分子的事件不在连续时隙中，则不考虑节点S1处的SI，节点S2在第2j个时隙结束时收到的分子数和节点S1在第(2j+2)个时隙结束时收到的分子数分别表示为
Figure FDA00030200663300000322
3.如权利要求1或2所述的一种基于放大转发和模拟网络编码策略的移动分子通信双向网络性能分析方法，其特征在于：所述第二步中，假设节点S2在当前时隙发送0和1即在H0和H1的情况下，考虑以随机变量
Figure FDA0003020066330000041
为观测值的二元假设检验问题：
Figure FDA0003020066330000042
其中，
Figure FDA0003020066330000043
为节点S2在第j个时隙开始时发送的信息比特，
Figure FDA0003020066330000044
在H0和H1两种情况下均服从正态分布，即满足：
Figure FDA0003020066330000045
其中，
Figure FDA0003020066330000046
和
Figure FDA0003020066330000047
分别表示在假设条件H0和H1情况下，S1在当前第(j+1)个时隙收到的分子个数
Figure FDA0003020066330000048
所服从正态分布的均值，
Figure FDA0003020066330000049
和
Figure FDA00030200663300000410
为对应的方差，
Figure FDA00030200663300000411
和
Figure FDA00030200663300000412
分别表示为
Figure FDA00030200663300000413
根据上述的假设检验模型，采用MAP概率检测求得节点S1最佳的检测阈值：
Figure FDA00030200663300000414
其中，
Figure FDA00030200663300000415
表示节点S2在当前第j个时隙发送比特1的概率，
Figure FDA00030200663300000416
代表节点S2在当前第j个时隙发送比特0的概率，
Figure FDA00030200663300000417
和
Figure FDA00030200663300000418
分别对应这两个事件下S1收到
Figure FDA00030200663300000419
个分子的概率，用
Figure FDA00030200663300000420
表示似然比，则似然比计算公式为：
Figure FDA00030200663300000421
其中，
Figure FDA00030200663300000422
和
Figure FDA00030200663300000423
分别为在假设条件H0和H1情况下，S1收到
Figure FDA00030200663300000424
个分子所服从的正态分布的概率密度函数，表示如下：
Figure FDA0003020066330000051
利用MAP检测方法，得到(25)的解即为节点S1处的最优检测阈值
Figure FDA0003020066330000052
表示为
Figure FDA0003020066330000053
由于最优检测阈值为整数，用round取整操作，公式(27)中的参数E，F，G计算为
Figure FDA0003020066330000054
Figure FDA0003020066330000055
Figure FDA0003020066330000056
Figure FDA0003020066330000057
和
Figure FDA0003020066330000058
分别表示节点S1在第(j+1)个时隙中收到的类型A和类型B的分子数，
Figure FDA0003020066330000059
和
Figure FDA00030200663300000510
分别表示A类型和B类型分子在第(j+1)个时隙相应的最优检测阈值，在节点S1处具体的检测规则表示为
Figure FDA00030200663300000511
其中，
Figure FDA00030200663300000512
是节点S1在第(j+1)个时隙中检测到的符号。
4.如权利要求1或2所述的一种基于放大转发和模拟网络编码策略的移动分子通信双向网络性能分析方法，其特征在于：所述第三步中，基于节点S1处的最优检测阈值的计算公式，在第j个时隙发送比特0时，链路S2→R→S1在第(j+1)个时隙的错误率表示为
Figure FDA00030200663300000513
其中，
Figure FDA00030200663300000514
表示节点S1在第(j+1)个时隙检测到的比特信息，
Figure FDA00030200663300000515
是(22)式中正态分布的均值，节点S2在第j个时隙发送比特1时，链路S2→R→S1在第(j+1)个时隙的错误率表示为
Figure FDA0003020066330000061
节点S2在第j个时隙发送比特0或1时，链路S2→R→S1在第(j+1)个时隙的检测概率分别表示为
Figure FDA0003020066330000062
对于四元D-MoSK调制方法而言，一个信号用两个比特构成，用
Figure FDA0003020066330000063
Figure FDA0003020066330000064
和
Figure FDA0003020066330000065
表示节点Sv(v＝1,2)传输信号的四种情况；
Figure FDA0003020066330000066
表示当节点S2传输信号
Figure FDA0003020066330000067
时节点S1收到信息
Figure FDA0003020066330000068
的概率，计算公式如下：
Figure FDA0003020066330000069
Figure FDA00030200663300000610
Figure FDA00030200663300000611
Figure FDA00030200663300000612
假设传输四种信号是等概率的，则有
Figure FDA00030200663300000613
节点S2发送第j个信号被节点S1在第(j+1)个时隙收到的错误率表示为
Figure FDA00030200663300000614
计算公式如下：
Figure FDA00030200663300000615
给出节点S2处的二元检测H0和H1，表示为
Figure FDA0003020066330000071
基于节点S2处的最优检测阈值
Figure FDA0003020066330000072
节点S1在第j个时隙发送0或1时，链路S1→R→S2在第(j+1)个时隙收到信息的错误率表示为
Figure FDA0003020066330000073
其中，
Figure FDA0003020066330000074
和
Figure FDA0003020066330000075
分别表示节点S2针对A类型和B类型在第(j+1)个时隙检测到的比特和检测阈值，节点S1发送第j个信号被节点S2在第(j+1)个时隙收到的错误率表示为
Figure FDA0003020066330000076
移动分子通信双向网络的源节点S1和源节点S2发送的第j个信号分别被源节点S2和源节点S1在第(j+1)个时隙收到的平均错误率计算公式为
Figure FDA0003020066330000077
Figure FDA0003020066330000078
为节点S2在第j个时隙发送的信号，
Figure FDA0003020066330000079
为节点S1在第(j+1)个时隙检测到的信号，因此，对于链路S2→R→S1而言，节点S2发送的第j个信号被节点S1在第(j+1)个时隙收到的互信息表示为
Figure FDA00030200663300000710
其中，u∈{0,1,2,3}，
Figure FDA00030200663300000711
表示节点S2在第j个时隙开始时发送信号的概率，当四种信号的传输是等概率的，得
Figure FDA00030200663300000712
Figure FDA00030200663300000717
表示当节点S2在第j个时隙开始时发送信号
Figure FDA00030200663300000713
时，节点S1在第(j+1)个时隙收到信号的概率，它的计算公式为
Figure FDA00030200663300000714
用上述相同的方法，对于链路S1→R→S2而言，节点S2在第(j+1)个时隙收到节点S1发送的第j个信号的互信息表示为
Figure FDA00030200663300000715
对于移动分子通信双向网络而言，源节点S1和源节点S2发送的第j个信号分别被源节点S2和源节点S1在第(j+1)个时隙收到的平均互信息表示为I[j]avg，计算公式为
Figure FDA00030200663300000716
在AF-No-ANC策略下，该移动分子通信双向网络在(j+1)个时隙接收到的第j个符号的平均错误概率和平均互信息根据(20)式计算得到。
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