CN113298933A - 一种生成旋转多边形的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种生成旋转多边形的方法，属于建模技术领域，包括：给定模型轮廓，计算给定模型的内部轮廓，计算所述给定模型的内部轮廓，计算所述模型内部轮廓，将所述模型计行分层，所述分层的形状为多边形，所述分层在绕轴旋转时产的生扫掠面多边形判断与所述模型碰撞，所述扫掠面多边形为原多边形与其关于轴对称的多边形的并集，优化后的分层模型进行上色，对优化后的模型进行处理，可以达到不同的模型效果，打印优化后的分层模型，打印机根据所处理后的路径进行打印，得到目的模型。本发明提供的一种生成旋转多边形的方法，解决了在三维建模以及打印时建模成本地增加以及建模场景不够广泛的问题。

Description

一种生成旋转多边形的方法

技术领域

本发明属于建模技术领域，更具体地说，是涉及一种生成旋转多边形的方法。

背景技术

3D打印是一种通过将材料逐层堆叠积累的方式构造物体的新型制造技术，带来了生产方式和制造工艺上的变革。相对于传统的减材制造，这种自下而上累加材料的制造工艺有力的推动了数字化3D技术的研宄与发展。3D打印的基本要素和前提是3D模型。随着3D打印技术的运用越来越普遍，对模型进行实例化制作也变得更加方便和快捷：同时，对于模型本身的优化问题也开始引起研宄人员的注意。一般来说我们建模的方式有两种：一种是借助计算机辅助设计工具直接建模，比如3DMax，Maya等专业的建模软件。但是在大多数情况下，建模软件得到的模型并不能直接输出到打印机进行打印。在实际应用场景中，绝大部分的模型都是由非计算机专业的工程师，建筑师，设计师直接设计建模，他们在设计模型时通常不会考虑到3D打印机的参数和限制。第二种方法是通过扫描和重建的方法获得模型。如果此类模型不加处理直接输出到打印机进行制造，往往会遇到诸如尺寸超出打印范围，打印机精度达不到模型要求和模型受到支撑影响等问题。由于上述两种方法建模的代价很高，所以一种轻量级的建模方式尤为重要。

发明内容

本发明的目的在于提供一种生成旋转多边形的方法，旨在解决在三维建模以及打印时建模成本地增加以及建模场景不够广泛的问题。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：提供一种生成旋转多边形的方法，包括：

步骤1：给定模型轮廓；

步骤2：计算所述给定模型的内部轮廓，计算所述模型内部轮廓，将所述模型计行分层，所述分层的形状为多边形，所述分层在绕轴旋转时产的生扫掠面多边形判断与所述模型碰撞，所述扫掠面多边形为原多边形与其关于轴对称的多边形的并集；

步骤3：优化分层的位置，通过旋转、平移和缩放当前所述分层，使之能够在上层空间内自由旋转而不发生碰撞；

步骤4：优化后的所述分层模型进行上色，对优化后的所述模型进行处理，可以达到不同的所述模型效果；

步骤5：打印优化后的所述分层模型，打印机根据所处理后的路径进行打印，得到所述目的模型。

优选地，所述原多边形与其关于轴对称的方法为，若干所述多边形轮廓上的点组成决定对称轴的点对，并预先对所述点对进行筛选来简化计算，然后找到使得多边形对应的扫掠面多边形最小的对称轴。

优选地，所述步骤3优化分层的位置，通过旋转、平移和缩放分层，使之能够在上层空间内自由旋转而不发生碰撞，包括：步骤3.1旋转、平移和缩放分层和步骤3.2绕轴旋转时产生的扫掠面的算法。

优选地，所述步骤3.1旋转、平移和缩放分层的步骤为：

步骤3.1.1：求扫掠面多边形的有向包围盒，并用此包围盒代替原扫掠面多边形进行计算，同时简化上层多边形，并在上层多边形内随机撒点作为中心点，定住旋转角度优化中心点的位置，

步骤3.1.2：不断的优化旋转角度，缩放包围盒，最终得到最大的包围盒。包围盒盒处于初始状态时，矩形的长边水平，其旋转范围为[-90，90]度；

步骤3.1.3：过当前中心点引两条相互垂直的线段，并在线段上各自均匀地取3个补偿点进行缩放，直到被外层多边形分层完全覆盖或者小于当前最优解。对当前分层应用变换矩阵，最终得到一个面积最大的分层；

步骤3.1.4：方法不断迭代，直到当前分层的面积小于一个定值，给定多边形的所有分层计算完成；

步骤3.1.5：轮廓结构进行拉伸加宽，并设计添加T型结构关节来连接旋转体的各个分层，T型结构不仅起到连接相邻两个分层的作用，并且充当了内部分层的旋转轴，通过建模，最终可以得到给定多边形的一个完整的三维几何模型。

优选地，所述步骤3.2绕轴旋转时产生的扫掠面的算法包括：

步骤3.2.1：定义扫掠面，初始化分层p₁＝p，周长p₁＝L_p，选取p₁上两个不同点组成一个点对，每个点对可以确定一条轴，不同轴的选择会产生不同的扫掠多边形Q；

步骤3.2.2：点对筛选，通过约束点对间测地距离的范围来对轴进行筛选，规定下界为

上界为

两个选取的不同的点分别为Z₃，Z₄，Z₃点对间的距离为g₃仍，Z₄点对间的距离为g₄，讨论g₃，g₄是否再上下界的范围，在上下界的范围内点的进行保留，经过初步筛选后的每一组点对都决定着一条对称轴，从而对应着一个扫掠多边形Q。遍历所有的点对，找到一个面积最小的扫掠多边形Q，与此对应的轴Z即为所求。

步骤3.2.3：最优化位置，在求得扫掠多边形Q和轴Z之后，接下来就要在模型P中找到最大的缩放模型Q'，Q'＝K·O·Q,K为缩放系数，O为位置信息。

优选地，分层模型步骤包括建模，在获得每一层的轮廓之后，需要根据轮廓以及旋转轴生成相应的三维模型并进行上色处理。

优选地，优化后的所述分层模型在平面上打印的，无需组装的多层轮廓结构，在父层与子层之产生一种连接结构，使得父层与子层可以绕轴旋转且相互连接不产生脱落现象。

优选地，优化后的所述分层模型在打印时采用三原色混色原理进行彩色模型打印。

优选地，给定所述模型轮廓的旋转方向需要进行约束。

本发明提供的一种生成旋转多边形的方法的有益效果在于：与现有技术相比，计算其内部轮廓，并使用分层在绕轴旋转时产生的扫掠面多边形来判断碰撞，扫掠面多边形为原多边形与其关于轴对称的多边形的并集，通过旋转、平移和缩放当前分层，使之能够在上层空间内自由旋转而不发生碰撞，解决了建模场景不够广泛以及建模复杂程度过大的问题，对优化后的模型进行处理，可以达到不同的模型效果打印机根据所处理后的路径进行打印，得到目的模型，并且使模型可以以平板状态进行3D打印生产解决了三维建模以及打印时建模成本地增加的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种生成旋转多边形的方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的一种生成旋转多边形的方法的模型偏移示意图；

图3为本发明实施例提供的一种生成旋转多边形的方法的算法示意图；

图4为本发明实施例提供的一种生成旋转多边形的方法的不同对称轴对应不同的扫掠面多边形示意图；

图5为本发明实施例提供的一种生成旋转多边形的剔除测地距离较短的点对示意图；

图6为本发明实施例提供的一种生成旋转多边形的求多边形内最大矩形示意图；

图7为本发明实施例提供的一种生成旋转多边形的对称轴优化的结构示意图；

具体实施方式

为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

请一并参阅图1至图7，现对本发明提供的一种生成旋转多边形的方法进行说明。一种生成旋转多边形的方法，包括以下步骤：

S1：给定模型轮廓；

S2：计算给定模型的内部轮廓，计算模型内部轮廓，将模型计行分层，分层的形状为多边形，分层在绕轴旋转时产的生扫掠面多边形判断与模型碰撞，扫掠面多边形为原多边形与其关于轴对称的多边形的并集；

步骤S2的实现方式为:原多边形与其关于轴对称的方法为，若干多边形轮廓上的点组成决定对称轴的点对，并预先对点对进行筛选来简化计算，然后找到使得多边形对应的扫掠面多边形最小的对称轴。

4.S3：优化分层的位置，通过旋转、平移和缩放当前分层，使之能够在上层空间内自由旋转而不发生碰撞，包括：步骤3.1旋转、平移和缩放分层和步骤3.2绕轴旋转时产生的扫掠面的算法。

步骤S3.1的实现方式为:通过旋转、平移和缩放分层，使之能够在上层空间内自由旋转而不发生碰撞，包括:

S3.1旋转、平移和缩放分层的步骤为：

S3.1.1：求扫掠面多边形的有向包围盒，并用此包围盒代替原扫掠面多边形进行计算，同时简化上层多边形，并在上层多边形内随机撒点作为中心点，定住旋转角度优化中心点的位置，

S3.1.2：不断的优化旋转角度，缩放包围盒，最终得到最大的包围盒。包围盒盒处于初始状态时，矩形的长边水平，其旋转范围为[-90，90]度；

S3.1.3：过当前中心点引两条相互垂直的线段，并在线段上各自均匀地取3个补偿点进行缩放，直到被外层多边形分层完全覆盖或者小于当前最优解。对当前分层应用变换矩阵，最终得到一个面积最大的分层；

S3.1.4：方法不断迭代，直到当前分层的面积小于一个定值，给定多边形的所有分层计算完成；

S3.1.5：轮廓结构进行拉伸加宽，并设计添加T型结构关节来连接旋转体的各个分层，T型结构不仅起到连接相邻两个分层的作用，并且充当了内部分层的旋转轴，通过建模，最终可以得到给定多边形的一个完整的三维几何模型。

S3.2绕轴旋转时产生的扫掠面的算法包括：

S3.2.1：定义扫掠面，初始化分层p₁＝p，周长p₁＝L_p，选取p₁上两个不同点组成一个点对，每个点对可以确定一条轴，不同轴的选择会产生不同的扫掠多边形Q；

S3.2.2：点对筛选，通过约束点对间测地距离的范围来对轴进行筛选，规定下界为

上界为

两个选取的不同的点分别为Z₃，Z₄，Z₃点对间的距离为g₃仍，Z₄点对间的距离为g₄，讨论g₃，g₄是否再上下界的范围，在上下界的范围内点的进行保留，经过初步筛选后的每一组点对都决定着一条对称轴，从而对应着一个扫掠多边形Q。遍历所有的点对，找到一个面积最小的扫掠多边形Q，与此对应的轴Z即为所求。

S3.2.3：最优化位置，在求得扫掠多边形Q和轴Z之后，接下来就要在模型P中找到最大的缩放模型Q'，Q'＝K·O·Q,K为缩放系数，O为位置信息。

为了简化计算，首先对输入P进行一些预处理。需要对P上的点做一个简化，减少点的个数进而减少计算量。然后在多边形的边界框内生成随机点备用。

S3.2.3.1第一步计算方向θ。设长宽比为ratio的测试矩形R₂的长边初始状态为水平。旋转角θ的范围为[-90.90°]每次计算偏转1°。

S3.2.3.2选择中心点C。上述P的内部随机生成中心点。依次选取每个点作为矩形R₂的中心点。过当前中心点引两条相互垂直的线段L_x，L_y。其中矩形长边L_y与水平线的夹角为当前的旋转角度θ。在L_x，L_y上各自均匀地取3个补偿点作为中心点进行检测，补偿点可能会产生更好的效果。计算L_y与P轮廓的交点a,b。然后取中心点到a,b两个交点中距离较小的值d_y。那么2d_y就是当前中心点和旋转角度上最大可能的长度。在L_y上的补偿点C₁，C₂，C₃与中心点使用同样的方式计算。同理，L_y上的补偿点使用宽度来计算和表示。

S3.2.3.3，对于给定Z，C，找到最大长度d_max同时满足矩形位于多边形内。记录当前求得的最大长度的一半d_max，当前中心点或者其补偿点作为矩形的中心。首先判断当前中心点及其补偿点的d_x是否小于当前求得的最大长度d_max，如果当前点的d_x大于d_max，判断当前宽度为

长度为2d_y，中心点为C(或者C₁，C₂，C₃)的矩形是否在的内部，如果是则更新d_max，否则缩小d_y再次判断，直到d_y缩小到d_max，或者当前矩形在P的内部。经过多次迭代，算法最终找到一个旋转角度为θ，中心为C，宽度为2d_max的矩形。求得

位置O。R_y得到位置0，和缩放系数K之后计算出变换矩阵，对P₁应用变换矩阵。我们在第一步时为了计算方便，矩形的长轴初始状态为水平，而R存在初始角度α真实的旋转角度应为旋转角度0-α，以此类推，可以得到P₁的子层P₂。方法计算所有分层，直到当前分层的面积小于一个定值时算法终止。

S4：优化后的分层模型进行上色，对优化后的模型进行处理，可以达到不同的模型效果；

步骤S4的实现方式为:分层模型步骤包括建模，在获得每一层的轮廓之后，需要根据轮廓以及旋转轴生成相应的三维模型并进行上色处理。

算法在保证了速度和效率的同时，在计算对称轴时，对点对进行了简化。同时，使用有向包围盒代替原多边形进行运算，降低了算法的复杂度，以包围盒的中心点为中心放大内层，直到此内层对应的扫掠面多边形碰到外层为止。这样可以得到一个在当前位置以及旋转角度下的最优解。同时，也可以使用扫掠面多边形的凸包来代替矩形。使用的有向包围盒也是扫掠面多边形的一个凸包。计算复杂度与凸包边的个数成正比。会尝试找到一个合理的凸包的边界数，在不提高计算复杂度数量级的前提下，得到更精确的结果，使得结果有更优的解，由于T型结构本身的机构特质，在遇到边壁较窄的情况时，会出现连接处强度不够的问题，将称轴进行一个小角度的偏移，使得T型结构在进行打孔操作时，尽量在曲率较为平滑的边壁上进行，从而保证T型结构能发挥最好的稳定性。

S5：打印优化后的分层模型，打印机根据所处理后的路径进行打印，得到目的模型。

步骤S5的实现方式为:

优化后的分层模型在平面上打印的，无需组装的多层轮廓结构，在父层与子层之产生一种连接结构，使得父层与子层可以绕轴旋转且相互连接不产生脱落现象。优化后的分层模型在打印时采用三原色混色原理进行彩色模型打印，给定模型轮廓的旋转方向需要进行约束。

本发明提供的一种生成旋转多边形的方法，与现有技术相比，计算其内部轮廓，并使用分层在绕轴旋转时产生的扫掠面多边形来判断碰撞，扫掠面多边形为原多边形与其关于轴对称的多边形的并集，通过旋转、平移和缩放当前分层，使之能够在上层空间内自由旋转而不发生碰撞，解决了建模场景不够广泛以及建模复杂程度过大的问题，对优化后的模型进行处理，可以达到不同的模型效果打印机根据所处理后的路径进行打印，得到目的模型，并且使模型可以以平板状态进行3D打印生产解决了三维建模以及打印时建模成本地增加的问题。

以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种生成旋转多边形的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：给定模型轮廓；

步骤2：计算所述给定模型的内部轮廓，计算所述模型内部轮廓，将所述模型计行分层，所述分层的形状为多边形，所述分层在绕轴旋转时产的生扫掠面多边形判断与所述模型碰撞，所述扫掠面多边形为原多边形与其关于轴对称的多边形的并集；

步骤3：优化分层的位置，通过旋转、平移和缩放当前所述分层，使之能够在上层空间内自由旋转而不发生碰撞；

步骤4：优化后的所述分层模型进行上色，对优化后的所述模型进行处理，可以达到不同的所述模型效果；

步骤5：打印优化后的所述分层模型，打印机根据所处理后的路径进行打印，得到所述目的模型。

2.如权利要求1的一种生成旋转多边形的方法，其特征在于，所述原多边形与其关于轴对称的方法为，若干所述多边形轮廓上的点组成决定对称轴的点对，并预先对所述点对进行筛选来简化计算，然后找到使得多边形对应的扫掠面多边形最小的对称轴。

3.如权利要求2的一种生成旋转多边形的方法，其特征在于，所述步骤3优化分层的位置，通过旋转、平移和缩放分层，使之能够在上层空间内自由旋转而不发生碰撞，包括：步骤3.1旋转、平移和缩放分层和步骤3.2绕轴旋转时产生的扫掠面的算法。

4.如权利要求3的一种生成旋转多边形的方法，其特征在于，所述步骤3.1旋转、平移和缩放分层的步骤为：

步骤3.1.1：求扫掠面多边形的有向包围盒，并用此包围盒代替原扫掠面多边形进行计算，同时简化上层多边形，并在上层多边形内随机撒点作为中心点，定住旋转角度优化中心点的位置，

步骤3.1.2：不断的优化旋转角度，缩放包围盒，最终得到最大的包围盒。包围盒盒处于初始状态时，矩形的长边水平，其旋转范围为[-90，90]度；

步骤3.1.3：过当前中心点引两条相互垂直的线段，并在线段上各自均匀地取3个补偿点进行缩放，直到被外层多边形分层完全覆盖或者小于当前最优解。对当前分层应用变换矩阵，最终得到一个面积最大的分层；

步骤3.1.4：方法不断迭代，直到当前分层的面积小于一个定值，给定多边形的所有分层计算完成；

步骤3.1.5：轮廓结构进行拉伸加宽，并设计添加T型结构关节来连接旋转体的各个分层，T型结构不仅起到连接相邻两个分层的作用，并且充当了内部分层的旋转轴，通过建模，最终可以得到给定多边形的一个完整的三维几何模型。

5.如权利要求4的一种生成旋转多边形的方法，其特征在于，所述步骤3.2绕轴旋转时产生的扫掠面的算法包括：

步骤3.2.1：定义扫掠面，初始化分层p₁＝p，周长p₁＝L_p，选取p₁上两个不同点组成一个点对，每个点对可以确定一条轴，不同轴的选择会产生不同的扫掠多边形Q；

步骤3.2.2：点对筛选，通过约束点对间测地距离的范围来对轴进行筛选，规定下界为

,上界为

,两个选取的不同的点分别为Z₃，Z₄，Z₃点对间的距离为g₃仍，Z₄点对间的距离为g₄，讨论g₃，g₄是否再上下界的范围，在上下界的范围内点的进行保留，经过初步筛选后的每一组点对都决定着一条对称轴，从而对应着一个扫掠多边形Q。遍历所有的点对，找到一个面积最小的扫掠多边形Q，与此对应的轴Z即为所求。

步骤3.2.3：最优化位置，在求得扫掠多边形Q和轴Z之后，接下来就要在模型P中找到最大的缩放模型Q'，Q'＝K·O·Q,K为缩放系数，O为位置信息。

6.如权利要求5的一种生成旋转多边形的方法，其特征在于，分层模型步骤包括建模，在获得每一层的轮廓之后，需要根据轮廓以及旋转轴生成相应的三维模型并进行上色处理。

7.如权利要求6的一种生成旋转多边形的方法，其特征在于，优化后的所述分层模型在平面上打印的，无需组装的多层轮廓结构，在父层与子层之产生一种连接结构，使得父层与子层可以绕轴旋转且相互连接不产生脱落现象。

8.如权利要求7的一种生成旋转多边形的方法，其特征在于，优化后的所述分层模型在打印时采用三原色混色原理进行彩色模型打印。

9.如权利要求8的一种生成旋转多边形的方法，其特征在于，给定所述模型轮廓的旋转方向需要进行约束。

Images