CN113298138B - 一种雷达辐射源个体识别方法及系统 - Google Patents

一种雷达辐射源个体识别方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种雷达辐射源个体识别方法及系统，包括，获取雷达辐射源信号，构建训练集及测试集；获取训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征，构建对应的高斯核矩阵；计算训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的核判别比值，并对核判别比值排序，保留训练集中核判别比值排序靠前的模糊函数分块特征及其对应的高斯核矩阵；构建训练集组合高斯核矩阵，对高斯核支持向量机进行训练；将测试集作为训练好的高斯核支持向量机的输入，输出得到测试集中每个雷达辐射源信号的分类识别结果；本发明考虑了整个模糊函数平面的有用信息，有效提升个体识别的性能；能够有效避免冗余信息对识别性能的影响，缩短个体识别时间，识别精度较高。

Description

一种雷达辐射源个体识别方法及系统
技术领域
本发明属于雷达辐射源个体识别技术领域，特别涉及一种雷达辐射源个体识别方法及系统。
背景技术
雷达辐射源个体识别是电子对抗领域的研究热点，其通过对所截获的雷达信号进行外部特征测量以获取个体特征或指纹特征，继而根据情报库实现对感兴趣雷达个体的唯一辨识，在电子情报、电子支援措施等领域有重要应用。
较之调制类型识别，个体识别的挑战在于：当辐射源具有相同类型和参数时，如同一流水线生产的同型号、同批次的不同雷达，仍能被正确区分；截至目前，脉内无意调制特征分析法一直是雷达辐射源个体识别的研究重点，研究人员相继提出了各种时域、频域和时频域特征，如包络、双谱、循环谱零频切片、短时傅里叶变换和模糊函数等特征。其中，模糊函数特征备受关注，它是信号自相关函数关于时间的傅里叶反变换，在时延和多普勒频偏二维平面上对信号进行描述，能够反映信号的内在结构；根据模糊函数图的能量分布情况，研究人员提出了模糊函数零频偏切片特征和代表性频偏切片特征，后者的识别性能大大优于前者，但是频偏位置需通过搜索法获得，并且依赖于具体数据，不便于工程实用。
此外，零频偏切片和代表性频偏切片都仅考虑了某一具体频偏位置处信号的模糊函数一维表征，忽略了整个二维平面上的大量信息。为此，基于多核学习，研究人员对模糊函数若干个近零频偏切片特征进行融合，取得了更优的识别性能。多核学习是机器学习的重要分支之一，当每个核矩阵对应于不同的特征表示时，多核学习便成为一种非常有效的融合工具，基本步骤是：首先针对样本的每种特征表示分别构建核函数或核矩阵(统称为基核)，然后依据特定准则学习这些基核的最优组合系数或权重，最后使用组合核完成模式分析任务。
然而，现有方法仅对模糊函数的零频偏切片特征及少数几个靠近零频偏的切片特征进行融合，忽略了模糊函数图中远离零频偏切片的信息。事实上，当辐射源信号为简单的单频信号时，在以2倍载频为中心的高频偏处还呈现两簇幅度较小且对称的能量分布，其具有一定的判别力；当辐射源信号为更复杂的信号时，整个模糊函数平面都分布着判别信息。因此，为了充分挖掘和利用整个模糊函数平面的有用信息以进一步提升识别性能，有必要研究一种基于模糊函数分块特征融合的雷达辐射源个体识别方法。
发明内容
针对现有技术中存在的技术问题，本发明提供了一种雷达辐射源个体识别方法及系统，以解决现有方法仅对模糊函数的零频偏切片特征及少数几个靠近零频偏的切片特征进行融合，忽略了模糊函数图中远离零频偏切片的信息的技术问题。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
本发明提供了一种雷达辐射源个体识别方法，包括以下步骤：
获取雷达辐射源信号，构建训练集及测试集；
获取训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图，并分别进行条纹状分块，得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征；
对训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征构建对应的高斯核矩阵；
计算训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的核判别比值，并对核判别比值按从大到小进行排序，保留训练集中核判别比值排序靠前的模糊函数分块特征及其对应的高斯核矩阵；
利用保留的训练集中模糊函数分块特征对应的高斯核矩阵，构建训练集组合高斯核矩阵；
利用训练集组合高斯核矩阵，对高斯核支持向量机进行训练，得到训练好的高斯核支持向量机；
将测试集作为训练好的高斯核支持向量机的输入，输出得到测试集中每个雷达辐射源信号的分类识别结果。
进一步的，获取雷达辐射源信号，构建训练集及测试集的过程，具体如下：
采用外场实测方式，获取雷达辐射源信号，得到原始雷达辐射源数据集；
对原始雷达辐射源数据集进行数据清洗，删除坏数据，得到清洗后的雷达辐射源数据集；
对清洗后的雷达辐射源数据集进行随机划分，得到训练集及测试集。
进一步的，获取训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图的过程，具体为：
对训练集中每个雷达辐射源信号进行模糊函数变换，得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数的模值，即为训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图；其中，对训练集中每个雷达辐射源信号进行模糊函数变换过程，采用如下模糊函数变换公式：
Rs(t,τ)＝s(t+τ/2)s*(t-τ/2)
其中，A(τ,υ)为模糊函数，τ为时延，υ为多普勒频偏，Rs(t,τ)为雷达辐射源信号s(t)的自相关函数，ej2πυt为虚指数信号，j为虚数符号，t为时间，s(t+τ/2)为雷达辐射源信号s(t)左移τ/2后的信号，s*(t-τ/2)为雷达辐射源信号s(t)右移τ/2后的信号的共轭。
进一步的，对训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图进行条纹状分块，得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的过程，具体如下：
对训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图，沿多普勒频偏方向，进行不重叠、条纹状分块，得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征。
进一步的，对训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征构建对应的高斯核矩阵的过程，具体为：
对于雷达辐射源信号的每个模糊函数分块特征，计算训练集中任意两个雷达辐射源信号之间的欧式距离平方矩阵；
根据欧式距离平方矩阵，设置高斯核参数的经验值；
根据高斯核参数的经验值，分别构建训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征对应的高斯核矩阵。
进一步的，计算训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的核判别比值的过程，具体为：
计算每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类均值和全局均值；
根据每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类均值和全局均值，计算每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类间散度及类内散度；
计算每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类间散度及类内散度的比值，即得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的核判别比值。
进一步的，对保留的训练集中模糊函数分块特征对应的高斯核矩阵，构建训练集组合高斯核矩阵的过程，具体过程如下：
对保留的训练集中模糊函数分块特征的核判别比值进行归一化，得到归一化后的核判别比值；
将归一化后的核判别比值作为多核组合系数，并根据保留的训练集中模糊函数分块特征对应的高斯核矩阵，得到训练集组合高斯核矩阵。
进一步的，高斯核支持向量机的表达式为：
s.t.αTy＝0,0≤α≤C
其中，α为待解参数，y为类标向量，Diag(·)为将向量转换为对角矩阵，e为N维全1向量，C为惩罚因子，为训练集组合核矩阵，/>为α的元素之一，/>为y的元素之一。
进一步的，将测试集作为训练好的高斯核支持向量机的输入，输出得到测试集中每个雷达辐射源信号的分类识别结果的过程，具体如下：
获取测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图，并分别进行条纹状分块，得到测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征；
按照训练集中保留的模糊函数分块特征的索引号，保留测试集中每个雷达辐射源信号对应的模糊函数分块特征；
利用保留的训练集中模糊函数分块特征及保留的测试集中模糊函数分块特征，构建训练集与测试集之间的高斯核矩阵；
利用训练集与测试集之间的高斯核矩阵，构建测试集组合高斯核矩阵；
将测试集组合高斯矩阵输入至训练好的高斯核支持向量机，求解决策函数值，根据决策函数值判断测试集中每个雷达辐射源信号的分类识别结果；
其中，决策函数值采用如下公式进行求解：
其中，为测试集组合高斯核矩阵，b为支持向量机的偏置。
本发明还提供了一种雷达辐射源个体识别系统，包括数据获取模块、分块特征模块、高斯核矩阵模块、核判别比值模块、组合高斯核矩阵模块、模型训练模块及输出模块；
数据获取模块，用于获取雷达辐射源信号，构建训练集及测试集；
分块特征模块，用于获取训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图，并分别进行条纹状分块，得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征；
高斯核矩阵模块，用于对训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征构建对应的高斯核矩阵；
核判别比值模块，用于计算训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的核判别比值，并对核判别比值按从大到小进行排序，保留训练集中核判别比值排序靠前的模糊函数分块特征及其对应的高斯核矩阵；
组合高斯核矩阵模块，用于利用保留的训练集中模糊函数分块特征对应的高斯核矩阵，构建训练集组合高斯核矩阵；
模型训练模块，用于利用训练集组合高斯核矩阵，对高斯核支持向量机进行训练，得到训练好的高斯核支持向量机；
输出模块，用于将测试集作为训练好的高斯核支持向量机的输入，输出得到测试集中每个雷达辐射源信号的分类识别结果。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明提供了一种雷达辐射源个体识别方法及系统，通过对雷达辐射源信号的模糊函数图进行分块，采用分块融合机制，考虑了整个模糊函数平面的有用信息，避免了利用模糊函数局部区域信息的不足，避免了忽略模糊函数图中远离零频偏切片的信息，能够有效提升个体识别的性能；利用核判别比值评价每个模糊函数分块特征的判别能力，并根据核判别比值保留最有价值的模糊函数分块特征，能够有效避免冗余信息对识别性能的影响，大大缩短了个体识别时间，个体识别精度较高。
进一步的，采用外场实测方式，获取雷达辐射源信号，能够真实模拟实际的电子对抗环境，相比计算机仿真数据或实验室实测数据更适合算法验证；通过对原始雷达辐射源数据进行清洗，剔除了坏数据，避免了受传播环境及接收设备等的影响，有效提高了数据的质量。
附图说明
图1为本发明所述的雷达辐射源个体识别方法流程图；
图2为实施例中外场实测雷达辐射源信号中头部缺失信号波形图；
图3为实施例中外场实测雷达辐射源信号中头尾部异常突起信号波形图；
图4为实施例中外场实测雷达辐射源信号的典型信号波形图；
图5为实施例中单频雷达辐射源信号的模糊函数图；
图6为实施例中模糊函数分块特征融合示意图；
图7为实施例中核判别比值的排序图；
图8为实施例中识别率随参数d的变化曲线图。
具体实施方式
为了使本发明所解决的技术问题，技术方案及有益效果更加清楚明白，以下具体实施例，对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提供了一种雷达辐射源个体识别方法，包括以下步骤：
步骤1、获取雷达辐射源信号，构建训练集及测试集。
具体的，采用外场实测方式，获取雷达辐射源信号，得到原始雷达辐射源数据集；对原始雷达辐射源数据集进行数据清洗，删除坏数据，得到清洗后的雷达辐射源数据集；对清洗后的雷达辐射源数据集进行随机划分，得到训练集及测试集。
步骤2、获取训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图，并分别进行条纹状分块，得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征；其中，每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征为提取了各雷达辐射源信号关于时延τ和多普勒频偏υ的二维表征|A(τ,υ)|。
本发明中，获取训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图的过程，具体为：
对训练集中每个雷达辐射源信号进行模糊函数变换，得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数的模值，即为训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图；其中，对训练集中每个雷达辐射源信号进行模糊函数变换过程，采用如下模糊函数变换公式：
Rs(t,τ)＝s(t+τ/2)s*(t-τ/2)
其中，A(τ,υ)为模糊函数，τ为时延，υ为多普勒频偏，Rs(t,τ)为雷达辐射源信号s(t)的自相关函数，ej2πυt为虚指数信号，j为虚数符号，t为时间，s(t+τ/2)为雷达辐射源信号s(t)左移τ/2后的信号，s*(t-τ/2)为雷达辐射源信号s(t)右移τ/2后的信号的共轭。
本发明中，对训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图进行条纹状分块，得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的过程，具体如下：
对训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图，沿多普勒频偏方向，进行不重叠、条纹状分块，得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征；优选的，考虑模糊函数的对称性，选取训练集中每个雷达辐射源信号的四分之一作为雷达辐射源信号特征表示，并对其沿多普勒频偏方向，以宽度2进行不重叠、条纹状分块。
步骤3、对训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征构建对应的高斯核矩阵；具体包括以下步骤：
对于雷达辐射源信号的每个模糊函数分块特征，计算训练集中任意两个雷达辐射源信号之间的欧式距离平方矩阵；
根据欧式距离平方矩阵，设置高斯核参数的经验值；
根据高斯核参数的经验值，分别构建训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征对应的高斯核矩阵。
步骤4、计算训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的核判别比值，并对核判别比值按从大到小进行排序，保留训练集中核判别比值排序靠前的模糊函数分块特征及其对应的高斯核矩阵，忽略其余模糊函数分块特征及其对应的高斯核矩阵。
本发明中，计算训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的核判别比值的过程，具体为：
计算每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类均值和全局均值；
根据每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类均值和全局均值，计算每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类间散度及类内散度；
计算每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类间散度及类内散度的比值，即得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的核判别比值。
步骤5、利用保留的训练集中模糊函数分块特征对应的高斯核矩阵，构建训练集组合高斯核矩阵。
具体过程为：
对保留的训练集中模糊函数分块特征的核判别比值进行归一化，得到归一化后的核判别比值；将归一化后的核判别比值作为多核组合系数，即高速核矩阵组合的最优权值；并根据保留的训练集中模糊函数分块特征对应的高斯核矩阵，得到训练集组合高斯核矩阵。
步骤6、利用训练集组合高斯核矩阵，对高斯核支持向量机进行训练，得到训练好的高斯核支持向量机；其中，高斯核支持向量机的表达式为：
s.t.αTy＝0,0≤α≤C
其中，α为待解参数，y为类标向量，Diag(·)为将向量转换为对角矩阵，e为N维全1向量，C为惩罚因子，为训练集组合核矩阵，/>为α的元素之一，/>为y的元素之一。
步骤7、将测试集作为训练好的高斯核支持向量机的输入，输出得到测试集中每个雷达辐射源信号的分类识别结果；对测试集中任意的雷达辐射源信号，先按照与训练集中的雷达辐射源信号相同的方式，对其模糊函数图进行条纹状分块，并构建与训练集之间的高斯核矩阵，并根据组合系数得到测试集组合高斯核矩阵，最后利用训练好的支持向量机实现分类识别。
具体过程如下：
获取测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图，并分别进行条纹状分块，得到测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征；
按照训练集中保留的模糊函数分块特征的索引号，保留测试集中每个雷达辐射源信号对应的模糊函数分块特征；
利用保留的训练集中模糊函数分块特征及保留的测试集中模糊函数分块特征，构建训练集与测试集之间的高斯核矩阵；
利用训练集与测试集之间的高斯核矩阵，构建测试集组合高斯核矩阵；
将测试集组合高斯矩阵输入至训练好的高斯核支持向量机，求解决策函数值，根据决策函数值判断测试集中每个雷达辐射源信号的分类识别结果；
其中，决策函数值采用如下公式进行求解：
其中，为测试集组合高斯核矩阵，b为支持向量机的偏置。
本发明还提供了一种雷达辐射源个体识别系统，包括数据获取模块、分块特征模块、高斯核矩阵模块、核判别比值模块、组合高斯核矩阵模块、模型训练模块及输出模块；
数据获取模块，用于获取雷达辐射源信号，构建训练集及测试集；
分块特征模块，用于获取训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图，并分别进行条纹状分块，得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征；
高斯核矩阵模块，用于对训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征构建对应的高斯核矩阵；
核判别比值模块，用于计算训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的核判别比值，并对核判别比值按从大到小进行排序，保留训练集中核判别比值排序靠前的模糊函数分块特征及其对应的高斯核矩阵；
组合高斯核矩阵模块，用于利用保留的训练集中模糊函数分块特征对应的高斯核矩阵，构建训练集组合高斯核矩阵；
模型训练模块，用于利用训练集组合高斯核矩阵，对高斯核支持向量机进行训练，得到训练好的高斯核支持向量机；
输出模块，用于将测试集作为训练好的高斯核支持向量机的输入，输出得到测试集中每个雷达辐射源信号的分类识别结果。
本发明所述的雷达辐射源个体识别方法及系统，基于模糊函数分块特征融合方法，通过建立模糊函数分块、块特征判别性评价及多核支持向量机分类的融合识别策略；首先对雷达辐射源信号的模糊函数图进行条纹状分块，并将每个模糊函数分块特征编码为一个高斯基核；然后利用核判别比值准则对每个模糊函数分块特征进行判别性评价，并对所有核判别比值进行排序；最后对较大核判别比值所对应的模糊函数分块特征进行多核融合，充分利用整个模糊函数平面蕴含的判别信息，进一步提升个体识别性能。
实施例
如附图1所示，本实施例提供了一种雷达辐射源个体识别方法，包括以下步骤：
步骤1、采用外场实测方式，获取雷达辐射源信号，得到原始雷达辐射源数据集；并对雷达辐射源数据集进行数据清洗，删除坏数据，得到清洗后的雷达辐射源数据集。
本实施例中，通过外场实测方式采集的雷达辐射源信号，可以真实模拟实际的电子对抗环境，相比计算机仿真数据或实验室实测数据更适合算法验证；但在外场实测过程，受传播环境及接收设备等影响，外场实测的雷达辐射源信号可能存在如附图2所示的头部缺失，或存在如附图3所示的头尾部异常凸起问题，上述问题将大大影响模型的训练；因此，必须先对原始雷达辐射源数据集进行数据清洗，从而确保数据的质量。
具体数据清洗过程如下：
步骤11、对少量的实测数据进行人工观察与分析，确定原始雷达辐射源数据集中的典型信号波形，如附图4所示；计算典型信号波形头部和尾部采样值绝对值的均值和方差，得到典型信号波形的头尾均值及典型信号波形的头尾方差。
步骤12、对原始雷达辐射源数据集中的每个外场实测雷达辐射源信号，分别计算其起始部分和结束部分采样值绝对值的均值；得到每个外场实测雷达辐射源信号的头尾均值。
步骤13、分别将每个外场实测雷达辐射源信号的头尾均值与典型信号波形的头尾均值相减，并判断差值是否大于典型信号波形的头尾方差的三倍。
步骤14、如果差值大于典型信号波形的头尾方差的三倍，则删除原始雷达辐射源数据集中对应的外场实测雷达辐射源信号；反之则保留；得到清洗后的雷达辐射源数据集，由此得到质量较好的外场实测雷达辐射源信号用于模型训练。
步骤2、对清洗后的雷达辐射源数据集进行随机划分，得到训练集及测试集；本实施例中，在清洗后的雷达辐射源数据集中，随机抽取雷达辐射源信号构成训练集；例如随机抽取10％、20％及50％雷达辐射源信号构成训练集；剩余雷达辐射源信号构成测试集。
步骤3、获取训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图；本实施例中，对训练集中每个雷达辐射源信号进行模糊函数变换，得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数的模值|A(τ,υ)|，即得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图；其中，对训练集中任意雷达辐射源信号s(t)进行模糊函数变换过程，采用如下模糊函数变换公式：
Rs(t,τ)＝s(t+τ/2)s*(t-τ/2)
其中，其中，A(τ,υ)为模糊函数，τ为时延，υ为多普勒频偏，Rs(t,τ)为雷达辐射源信号s(t)的自相关函数，ej2πυt为虚指数信号，j为虚数符号，t为时间，s(t+τ/2)为雷达辐射源信号s(t)左移τ/2后的信号，s*(t-τ/2)为雷达辐射源信号s(t)右移τ/2后的信号的共轭
如附图5所示，以单频雷达辐射源信号为例，其模糊函数图包括三个显著区域，即附图5中的高亮区域；三个显著区域的中心分别位于频偏υ＝0、υ≈2fc和υ≈-2fc处，其中，fc为雷达辐射源信号的载频。
步骤4、分别对训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图进行条纹状分块，得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征。
雷达辐射源信号的模糊函数图关于原点对称，本实施例中，取每个雷达辐射源信号的模糊函数图的四分之一作为信号的特征表示，从而大大减少了后续运算量；为了充分挖掘雷达辐射源信号的模糊函数平面蕴含的判别信息，沿多普勒频偏方向对每个雷达辐射源信号的模糊函数图进行不重叠、条纹状分块；每个条纹状分块的宽度为2，如附图6所示。
假设雷达辐射源信号的模糊函数图进行条纹状分块后，共得到R个模糊函数分块特征，训练样本记为：
yu,v∈[1,…,U]
其中，为第r个模糊函数分块特征下第u类的第v个样本；yu,v为/>对应的类别标签；U为类别总数；nu为第u类样本数目；N为训练样本总数，L为每个模糊函数切片的维数。
由于每个模糊函数分块特征由相邻两个模糊函数切片组成，进行条纹状分块实现将2×L大小的矩阵拉成向量，即得2L维的训练样本。
步骤5、对训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征构建对应的高斯核矩阵。
以训练样本中，第r(r＝1,…,R)个模糊函数分块特征为例，构建高斯核矩阵的过程，具体包括以下步骤：
步骤51、计算训练集中雷达辐射源信号的任意两个模糊函数分块特征之间的欧式距离平方矩阵其中，训练样本中，第r个模糊函数分块特征下第u类的第p个样本与第u′类的第j个样本之间的欧氏距离平方的表达式为：
其中，为第r个模糊函数分块特征下第u类的第p个样本，/>为第r个模糊函数分块特征下第u′类的第j个样本。
步骤52、根据欧式距离平方矩阵设置高斯核参数σr的经验值；其中，高斯核参数σr的经验值的计算过程如下：
步骤53、根据高斯核参数σr的经验值，分别构建训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征对应的高斯核矩阵每个雷达辐射源信号共得到R个高斯核矩阵/>其中，高斯核矩阵/>的表达式为：
步骤6、计算训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的核判别比值，并对核判别比值按从大到小进行排序，保留训练集中核判别比值排序靠前的模糊函数分块特征及其对应的高斯核矩阵，忽略其余模糊函数分块特征及其对应的高斯核矩阵。
在核特征空间中，核判别比值定义为训练样本类间和类内散度之比，其可以在非线性空间中度量特征表示的优劣；以第r(r＝1,…,R)个模糊函数分块特征表示为例，假设其对应的非线性映射为其中，Ω为非线性映射后高维空间中特征的维数，计算核判别比值并排序的具体实现步骤为：
步骤61、计算每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类均值和全局均值mr；
其中，模糊函数分块特征的类均值的表达式为：
模糊函数分块特征的全局均值mr的表达式为：
步骤62、根据每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类均值和全局均值mr，计算每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类间散度/>及类内散度/>
其中，模糊函数分块特征的类间散度及类内散度/>的表达式分别为：
步骤63、计算每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类间散度及类内散度的比值，即得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的核判别比值
其中，核判别比值的表达式为：
步骤64、对核判别比值按从大到小进行排序，得到核判别比值的排序结果。
一般而言，分块数目R较大，并且由附图6可知，除了显著区域，模糊函数的其他区域含较少的有用信息。
本实施例中，对核判别比值按照从大到小的顺序进行排序，排序结果如附图7所示。实际应用中，仅需保留核判别比值排序靠前的d个较大的比值所对应的模糊函数分块特征及其对应的高斯核矩阵，能够大大缩短测试时间；其中，d可以取为核判别比值排序曲线从骤降变为缓降的转折点，如附图7所示。
假设保留的前d个核判别比值对应的模糊函数分块特征的索引值为[ind1,…,indd]，则保留的核判别比值为保留的模糊函数分块特征数据为/>保留的对应的高斯核矩阵为/>
步骤7、利用保留的训练集中模糊函数分块特征对应的高斯核矩阵，构建训练集组合高斯核矩阵；具体过程如下：
步骤71、对保留的训练集中模糊函数分块特征的核判别比值进行归一化，得到归一化后的核判别比值；其中，对核判别比值进行归一化的过程，采用如下式进行：
其中，为归一化后的核判别比值；/>为保留的未归一化的核判别比值。
步骤72、将归一化后的核判别比值作为多核组合系数μr，即高速核矩阵组合的最优权值；并根据保留的训练集中模糊函数分块特征对应的高斯核矩阵，得到训练集组合高斯核矩阵；其中，多核组合系数μr的表达式为：
/>
训练集组合高斯核矩阵的表达式为：
其中，为训练集组合高斯核矩阵。
步骤8、利用训练集组合高斯核矩阵，对高斯核支持向量机进行训练，得到训练好的高斯核支持向量机；其中，高斯核支持向量机的表达式为：
s.t.αTy＝0,0≤α≤C
其中，α为待解参数，y为类标向量，Diag(·)为将向量转换为对角矩阵，e为N维全1向量，C为惩罚因子，为训练集组合高斯核矩阵，/>为α的元素之一，/>为y的元素之一。
本实施例中，α为待解参数，其代表了支持向量机的分类超平面，最优值记作α*，根据α*可求得分类超平面的偏置b。
步骤9、将测试集作为训练好的高斯核支持向量机的输入，输出得到测试集中每个雷达辐射源信号的分类识别结果；对测试集中任意的雷达辐射源信号，先按照与训练集中的雷达辐射源信号相同的方式，对其模糊函数图进行条纹状分块，并构建与训练集之间的高斯核矩阵，并根据组合系数得到测试集组合高斯核矩阵，最后利用训练好的支持向量机实现分类识别。
对于测试集中的任意测试信号，利用步骤3和步骤4的操作，获取测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图及测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征，假设测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征记作
具体过程如下：
步骤91、获取测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图，并分别进行条纹状分块，得到测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征
步骤92、按照训练集中保留的模糊函数分块特征的索引号，保留测试集中每个雷达辐射源信号的对应的d个的模糊函数分块特征，记作
步骤93、利用保留的训练集中模糊函数分块特征及保留的测试集中模糊函数分块特征，构建训练集与测试集之间的高斯核矩阵。
具体的：
步骤931、保留的训练集中模糊函数分块特征及保留的测试集中模糊函数分块特征的欧氏距离平方其中，欧式距离平方/>的表达式为：/>
步骤932、构建训练集与测试集之间的高斯核矩阵；其中，构建训练集与测试集之间的高斯核矩阵的表达式为：
步骤94、利用训练集与测试集之间的高斯核矩阵，构建测试集组合高斯核矩阵；其中，测试集组合高斯核矩阵的表达式为：
步骤95、将测试集组合高斯矩阵输入至训练好的高斯核支持向量机，求解决策函数值，根据决策函数值判断测试集中每个雷达辐射源信号的分类识别结果；
其中，决策函数值采用如下公式进行求解：
其中，为测试集组合高斯核矩阵，b为支持向量机的偏置。
实验结果说明：
1、实验环境
测试实验在配置了Windows 10系统、Intel i7-8565U CPU和20G RAM的笔记本电脑上进行，软件平台为MATLAB R2020b。
2、实验数据与实验设置
对采集的20个雷达辐射源信号进行数据清洗后，共得到1000个质量较好的样本；每个辐射源有50个样本，均为单载频信号，信号长度为1100。
对比算法包括包络+支持向量机、循环谱零频切片+支持向量机和模糊函数代表性切片+支持向量机。支持向量机的惩罚参数C设置为1000。
分别随机选取10％、20％和50％的样本作为训练集，其余作为测试集，对10次随机划分的结果取平均值和方差。
3、实验结果
本实施例中，参数d对识别率有较大影响。
以10％的训练比例为例，附图8绘制了某次随机划分下识别率随参数d的变化曲线图。从附图8中可以看到，d取50-200之间的值时，识别率曲线波动较小，过小信息损失严重，过大则引入的冗余信息太多。
由于d取值越小，测试速度越快，因此取d＝60开展后续实验。
本实施例和对比算法的识别结果如表1所示，本实施例的模型训练时间和单个样本的测试时间如表2所示。
表1本实施例和各对比算法的识别结果(平均识别率±方差，％)
表2本实施例的模型训练时间和单个样本的测试时间(平均时间±方差，单位：秒)
从表1可见，由于本实施例充分利用了整个模糊函数平面上的有用信息，其识别性能优于各对比算法；特别地，当训练比例较小时即在小样本条件下，本实施例的识别率远远优于模糊函数代表性切片特征。当类别数较多且训练比例较小时，包络特征基本失效。
从表2可见，本实施例的模型训练时间和测试时间均很快，能够很好地满足实际的工程应用。
本实施例提供的一种雷达辐射源个体识别系统中相关部分的说明可以参见本实施例所述的一种雷达辐射源个体识别方法中对应部分的详细说明，在此不再赘述。
本发明所述的雷达辐射源个体识别方法及系统，分块融合机制，考虑了整个模糊函数平面的有用信息，克服了现有方法仅利用模糊函数局部区域信息的不足，能够进一步提升个体识别性能；同时，利用核判别比值评价每个模糊函数分块特征的判别能力，并根据比值保留最有用的一些块特征，既能够避免冗余信息对识别性能的影响，也能够大大缩短测试时间，适合工程实用
上述实施例仅仅是能够实现本发明技术方案的实施方式之一，本发明所要求保护的范围并不仅仅受本实施例的限制，还包括在本发明所公开的技术范围内，任何熟悉本技术领域的技术人员所容易想到的变化、替换及其他实施方式。

Claims (9)

1.一种雷达辐射源个体识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取雷达辐射源信号，构建训练集及测试集；
获取训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图，并分别进行条纹状分块，得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征；
对训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征构建对应的高斯核矩阵；
计算训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的核判别比值，并对核判别比值按从大到小进行排序，保留训练集中核判别比值排序靠前的模糊函数分块特征及其对应的高斯核矩阵；
具体的，计算核判别比值并排序的具体实现步骤为：
计算每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类均值和全局均值mr；
其中，模糊函数分块特征的类均值的表达式为：
其中，为第r个模糊函数分块特征下第u类的第v个样本；nu为第u类样本数目；Φr(·)为第r个模糊函数分块特征对应的非线性映射；
模糊函数分块特征的全局均值mr的表达式为：
其中，U为类别总数；N为训练样本总数；
根据每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类均值和全局均值mr，计算每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类间散度/>及类内散度/>
计算每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类间散度及类内散度/>的比值，即得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的核判别比值/>
其中，核判别比值的表达式为：
对核判别比值按从大到小进行排序，得到核判别比值的排序结果；
利用保留的训练集中模糊函数分块特征对应的高斯核矩阵，构建训练集组合高斯核矩阵；
利用训练集组合高斯核矩阵，对高斯核支持向量机进行训练，得到训练好的高斯核支持向量机；
将测试集作为训练好的高斯核支持向量机的输入，输出得到测试集中每个雷达辐射源信号的分类识别结果。
2.根据权利要求1所述的一种雷达辐射源个体识别方法，其特征在于，获取雷达辐射源信号，构建训练集及测试集的过程，具体如下：
采用外场实测方式，获取雷达辐射源信号，得到原始雷达辐射源数据集；
对原始雷达辐射源数据集进行数据清洗，删除坏数据，得到清洗后的雷达辐射源数据集；
对清洗后的雷达辐射源数据集进行随机划分，得到训练集及测试集。
3.根据权利要求1所述的一种雷达辐射源个体识别方法，其特征在于，获取训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图的过程，具体为：
对训练集中每个雷达辐射源信号进行模糊函数变换，得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数的模值，即为训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图；其中，对训练集中每个雷达辐射源信号进行模糊函数变换过程，采用如下模糊函数变换公式：
Rs(t,τ)＝s(t+τ/2)s*(t-τ/2)
其中，A(τ,υ)为模糊函数，τ为时延，υ为多普勒频偏，Rs(t,τ)为雷达辐射源信号s(t)的自相关函数，ej2πυt为虚指数信号，j为虚数符号，t为时间，s(t+τ/2)为雷达辐射源信号s(t)左移τ/2后的信号，s*(t-τ/2)为雷达辐射源信号s(t)右移τ/2后的信号的共轭。
4.根据权利要求1所述的一种雷达辐射源个体识别方法，其特征在于，对训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图进行条纹状分块，得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的过程，具体如下：
对训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图，沿多普勒频偏方向，进行不重叠、条纹状分块，得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征。
5.根据权利要求1所述的一种雷达辐射源个体识别方法，其特征在于，对训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征构建对应的高斯核矩阵的过程，具体为：
对于雷达辐射源信号的每个模糊函数分块特征，计算训练集中任意两个雷达辐射源信号之间的欧式距离平方矩阵；
根据欧式距离平方矩阵，设置高斯核参数的经验值；
根据高斯核参数的经验值，分别构建训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征对应的高斯核矩阵。
6.根据权利要求1所述的一种雷达辐射源个体识别方法，其特征在于，对保留的训练集中模糊函数分块特征对应的高斯核矩阵，构建训练集组合高斯核矩阵的过程，具体过程如下：
对保留的训练集中模糊函数分块特征的核判别比值进行归一化，得到归一化后的核判别比值；
将归一化后的核判别比值作为多核组合系数，并根据保留的训练集中模糊函数分块特征对应的高斯核矩阵，得到训练集组合高斯核矩阵。
7.根据权利要求1所述的一种雷达辐射源个体识别方法，其特征在于，高斯核支持向量机的表达式为：
s.t.αTy＝0,0≤α≤C
其中，α为待解参数，y为类标向量，Diag(·)为将向量转换为对角矩阵，e为N维全1向量，C为惩罚因子，为训练集组合核矩阵，/>为α的元素之一，/>为y的元素之一。
8.根据权利要求1所述的一种雷达辐射源个体识别方法，其特征在于，将测试集作为训练好的高斯核支持向量机的输入，输出得到测试集中每个雷达辐射源信号的分类识别结果的过程，具体如下：
获取测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图，并分别进行条纹状分块，得到测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征；
按照训练集中保留的模糊函数分块特征的索引号，保留测试集中每个雷达辐射源信号对应的模糊函数分块特征；
利用保留的训练集中模糊函数分块特征及保留的测试集中模糊函数分块特征，构建训练集与测试集之间的高斯核矩阵；
利用训练集与测试集之间的高斯核矩阵，构建测试集组合高斯核矩阵；
将测试集组合高斯矩阵输入至训练好的高斯核支持向量机，求解决策函数值，根据决策函数值判断测试集中每个雷达辐射源信号的分类识别结果；
其中，决策函数值采用如下公式进行求解：
其中，为测试集组合高斯核矩阵，b为支持向量机的偏置。
9.一种雷达辐射源个体识别系统，其特征在于，包括数据获取模块、分块特征模块、高斯核矩阵模块、核判别比值模块、组合高斯核矩阵模块、模型训练模块及输出模块；
数据获取模块，用于获取雷达辐射源信号，构建训练集及测试集；
分块特征模块，用于获取训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图，并分别进行条纹状分块，得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征；
高斯核矩阵模块，用于对训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征构建对应的高斯核矩阵；
核判别比值模块，用于计算训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的核判别比值，并对核判别比值按从大到小进行排序，保留训练集中核判别比值排序靠前的模糊函数分块特征及其对应的高斯核矩阵；
具体的，计算核判别比值并排序的具体实现步骤为：
计算每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类均值和全局均值mr；
其中，模糊函数分块特征的类均值的表达式为：
其中，为第r个模糊函数分块特征下第u类的第v个样本；nu为第u类样本数目；Φr(·)为第r个模糊函数分块特征对应的非线性映射；
模糊函数分块特征的全局均值mr的表达式为：
其中，U为类别总数；N为训练样本总数；
根据每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类均值和全局均值mr，计算每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类间散度/>及类内散度/>
计算每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的类间散度及类内散度/>的比值，即得到训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数分块特征的核判别比值/>
其中，核判别比值的表达式为：
对核判别比值按从大到小进行排序，得到核判别比值的排序结果；
组合高斯核矩阵模块，用于利用保留的训练集中模糊函数分块特征对应的高斯核矩阵，构建训练集组合高斯核矩阵；
模型训练模块，用于利用训练集组合高斯核矩阵，对高斯核支持向量机进行训练，得到训练好的高斯核支持向量机；
输出模块，用于将测试集作为训练好的高斯核支持向量机的输入，输出得到测试集中每个雷达辐射源信号的分类识别结果。
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