CN113297969B - 一种雷达波形识别方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种雷达波形识别方法及系统，能够处理类线性调频雷达信号波形识别的问题，首先通过对观测信号进行分数阶傅里叶变换，结合时频分析的识别方法，确定观测信号的WVD中目标分量主脊线条数及其倾斜角度与目标分量宽度的标准差，最后构建一个组合神经网络作为分类器，根据提取的观测信号时频特征参数识别不同雷达信号波形。能过克服传统的时频分析方法存在的弊端，有效提升平均识别率。

Description

一种雷达波形识别方法及系统

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，特别是涉及一种雷达波形识别方法及系统。

背景技术

雷达波形识别是根据接收到的雷达信号识别其脉内调制类型的一项技术。在现代战场环境下，高效率地识别敌方雷达波型，可以帮助己方对目标雷达类型、载体、用途、威胁等级具有充分的了解，进而做出下一步的作战决策。雷达波形识别作为电子侦察领域的一项关键技术，在现代信息化战场上发挥着越来越重要的作用。

早期的相关识别算法主要是基于时域，或通过傅里叶变换将其变换到频域进行特征分析，以及高阶统计分析的方法进行雷达波型识别。但是，随着雷达脉内调制方法的日趋复杂，上述传统方法已无法适应具有时变特性的非平稳雷达信号。

发明内容

本发明的目的是提供一种雷达波形识别方法及系统，能够克服传统的时频分析法存在的弊端，有效提升平均识别率。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种雷达波形识别方法，所述方法包括：

对观测信号进行分数阶傅里叶变换，提取所述观测信号的时频特征参数；所述时频特征参数包括峰值能量对应的旋转角、目标分量主脊线条数参数以及目标分量宽度标准差；

根据所述时频特征参数，通过组合神经网络分类器对所述观测信号的波形进行识别。

本发明还提供了一种雷达波形识别系统，所述系统包括：

参数计算模块，用于对观测信号进行分数阶傅里叶变换，并提取所述观测信号的时频特征参数；所述时频特征参数包括峰值能量对应的旋转角、目标分量主脊线条数参数以及目标分量宽度标准差；

波形识别模块，用于根据所述时频特征参数，通过组合神经网络分类器对所述观测信号的波形进行识别。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供了一种雷达波形识别方法及系统，考虑到分数阶傅里叶变换对于类线性调频信号具有很好的能量聚集性，利用基于分数阶傅里叶变换结合时频分析的识别方法实现对雷达波形的识别，能够克服传统时频分析方法存在的弊端，有效提升平均识别率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种雷达波形识别方法流程图；

图2为本发明实施例提供的类线性调频信号在分数阶域的能量聚集示意图；

图3为本发明实施例提供的6种类线性调频雷达信号识别准确率示意图；

图4为本发明实施例提供的总体识别准确率示意图；

图5为本发明实施例提供的多个信噪比下信号识别混淆矩阵示意图；

图6为本发明实施例提供的包含多个混合信噪比下的信号识别混淆矩阵示意图；

图7为本发明实施例提供的不同训练样本数目情况下的信号识别率示意图；

图8为本发明实施例提供的一种雷达波形识别系统框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

随着时频分析技术的发展，在时域和频域联合分析雷达信号时频特征的方法逐渐成为了主流。现有技术中，存在以Wigner-Ville分布(Wigner-Ville distribution，WVD)作为时频分析的基础，同时为了克服其交叉项的影响，采用Choi-Williams分布(Choi-Williams distribution，CWD)对雷达信号波形进行时频分析，并在此基础上提取奇异值熵和分形维数作为时频特征，以此通过支持向量机(support vector machine，SVM)进行雷达波型的分类识别的方法。实验结果表明，对于8种雷达信号，在信噪比大于1dB时，平均识别率能达到95％以上。还有人采用CWD对雷达信号波形进行时频分析，并通过图像过滤、主成分分析(principal component analysis，PCA)、图像二值化算法、伪Zernike矩计算等方法针对时频图像提取时频特征，然后通过神经网络分类器完成雷达波型的分类识别。实验结果表明，对于8种雷达信号，在信噪比-2dB时，平均识别率能达到94.7％。

现有的识别算法来看，时频分析被广泛应用于雷达波型识别，根据雷达信号的时频分布设计特征提取算法提取时频特征，然后通过设计合理的分类器进行分类识别。但是对于一类特殊的雷达波形——类线性调频雷达信号波形(LFM、Frank码、P1码、P2码、P3码、P4码)，其时频分布差异较小，利用传统的时频分析算法进行分类识别，误识别率较高。因此需要设计一种新的识别算法来处理这一类雷达信号。

本发明的目的是提供一种雷达波形识别方法及系统，针对现有算法难以处理类线性调频雷达信号波形的问题，考虑到分数阶傅里叶变换对于类线性调频信号具有很好的能量聚集性，提出了一种基于分数阶傅里叶变换结合时频分析的识别算法，能够克服传统时频分析方法存在的弊端，有效提升平均识别率。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1

如图1所示，本实施例中提供了一种雷达波形识别方法，具体包括：

步骤101：对观测信号进行分数阶傅里叶变换预处理，并搜索信号能量在(α,u)平面上的峰值以及对应的最优分数阶变换阶数，根据预处理结果提取所述观测信号的时频特征参数；所述时频特征参数包括峰值能量对应的旋转角、目标分量主脊线条数参数以及目标分量宽度标准差；

步骤102：根据所述时频特征参数，通过组合神经网络分类器对所述观测信号的波形进行识别。

本实施例提供的雷达波形识别方法能够有效应对类线性调频信号的波形识别问题。类线性调频雷达信号的时频分布较为相近，采用传统的时频分析方法难以适应其分类任务。类线性调频信号的数学模型表示为：

其中，A表示信号幅度，f_c表示载频频率，φ_i表示调制相位。6种类线性调频信号的不同主要体现在调制相位φ_i上，其每一类信号的调制相位的数学模型如表1所示：

表1类线性调频雷达信号的调制相位的数学模型

其中，m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N；

k＝1,2,…,N_c。

针对类线性信号的特点，本实施例对观测信号进行分数阶傅里叶变换，提取所述观测信号的时频特征参数；所述时频特征参数包括峰值能量对应的旋转角、目标分量主脊线条数参数以及目标分量宽度标准差。

分数阶傅里叶变换定义为：

变换核函数K_p(u,t)定义如下：

其中：p是变换阶数，α＝pπ/2是变换角度，

分数阶傅里叶变换与Wigner-Ville分布的关系，具体如下：

信号x(t)的Wigner-Ville分布(WVD)定义为：

由分数阶傅里叶变换的时移性质以及逆变换可得：

代入(4)可得：

上式是在(t,ω)坐标系下的表达式，现将其逆时针旋转α角得到新坐标系(u,v)，坐标变换关系为：

将式(7)代入式(6)可得：

式(8)表明分数阶傅里叶变换与WVD的关系为：对信号x(t)进行分数阶傅里叶变换得到X_p(u)，X_p(u)的WVD是原信号x(t)的WVD的坐标逆时针旋转形式，旋转角度等于分数阶变换角α＝pπ/2。

如图2所示，给出了类线性调频信号在分数阶域的能量聚集示意图，图中所示的类线性调频信号的WVD的目标分量为倾斜的主脊线，假设其与时域轴所成角度为β，根据分数阶傅里叶变换与WVD的关系，只要分数阶傅里叶变换的旋转角度α与β正交，信号就会在分数阶域的某个窄带范围内出现能量聚集。

然而，由于在实际应用中无法事先得知信号的WVD的倾斜角β，因此需要以旋转角α为变量，对观测信号进行分数阶傅里叶变换，得到信号在不同分数阶域的能量分布，从而形成信号能量在(α,u)平面上的二维分布。通过对此分布进行二维能量搜索，可得到能量峰值对应的最佳分数阶变换角α₀＝p₀π/2，以及最佳分数阶域频率值u₀：

以Frank码为例，其信号能量在(α,u)平面上的二维分布如图4所示。通过信号能量的二维搜索得到能量峰值以及对应的旋转角α₀，此时旋转角α₀与β正交。对信号进行旋转角为α₀的分数阶傅里叶变换，得到对应的最佳分数阶域的能量分布。可得Frank码信号在最佳分数阶域存在两处能量聚集，对应于WVD中存在两条主脊线。因此根据信号的最佳分数阶域的能量聚集情况可判断出信号的WVD中主脊线的条数。同时，由图2可得，只有P2码信号对应的最佳旋转角

其余信号对应的最佳旋转角

上述所有特征可作为信号分类的依据。

因此，本实施例中在提取所述观测信号时频分布的目标分量主脊线条数参数时，以旋转角α为变量，对观测信号进行分数阶傅里叶变换，得到信号能量在(α,u)平面上的二维分布；

然后对信号能量进行二维搜索，得出峰值能量对应的旋转角α₀，若

则可直接判断信号为P2码信号。反之，对信号进行旋转角为α₀的分数阶傅里叶变换，得到信号最佳分数阶域的能量分布。

接着选取信号最佳分数阶域中符合预设能量阈值的位置点，本实施例中将预设能量阈值设置为0.6E，即选取信号最佳分数阶域的能量峰值E以及能量值大于0.6E对应的位置点u₁,u₂,…u_k，计算其均值

根据均值u₀将位置点u₁,u₂,…u_k划分为U₁和U₂两部分，其中U₁包含小于u₀的位置点，U₂包含大于u₀的位置点，分别计算对应均值u′、u″。

最后计算

若r≤0.5，可判定信号的WVD存在两条主脊线；若r＞0.5，可判定信号的WVD存在一条主脊线。

由此可将6种类线性调频雷达信号分为三类：LFM、P1码、P4码；Frank码、P3码；P2码。但还是无法区分LFM、P1码、P4码信号，以及Frank码、P3码信号。

由于Frank码、P1码和P2码信号是对LFM信号的频率步进逼近，因此其时频分布有明显的块状结构；P3码和P4码信号是对LFM信号进行采样演化而来，其时频分布更加平滑；LFM信号的时频分布最为平滑，不存在任何其他多余结构。这一特征可通过目标分量宽度的标准差体现。

因为目标分量为与时域轴成一定角度的倾斜直线，直接计算困难。如果旋转时频图像使目标分量与时域轴或频域轴平行，则目标分量的标准偏差的计算将变得更加容易。但是在旋转过程中的插值算法又会带来较大计算量。为解决这一问题，本发明提出一种简便算法，具体如下：

对所述观测信号进行特定变换阶数的分数阶傅里叶变换，使得变换后的信号时频分布的目标分量平行于时域轴，计算目标分量相对于时域轴在每一时域点处的宽度值；

根据所述目标分量相对于时域轴在每一时域点出的宽度值计算目标分量宽度的标准差。

从信号x(t)的WVD逆时针旋转角度θ(θ＝pπ/2)，得到其阶数为p的分数阶傅里叶变换X_p(u)的WVD。因此在某一特定的变换阶数p下，X_p(u)的WVD中的目标分量平行于时域轴，此时便于计算目标分量的宽度的标准差。因此需要确定特定变换阶数p。

根据图2的假设，如果对信号x(t)进行分数阶变换角度为β(β＝pπ/2)的分数阶傅里叶变换，那么得到的X_p(u)的WVD的目标分量平行于时域轴。由于通过二维能量搜索可得到能量峰值对应的最佳分数阶变换角α₀，而β与α₀正交，因此可得到β：

特定的变换阶数p即可计算得到p＝2β/π。

确定了变换阶数p并经过分数阶傅里叶变换得到的X_p(u)，其WVD中的目标分量平行于时域轴。此时需要对X_p(u)的WVD进行二值化处理得到二维矩阵B(i,j)，i,j＝1,2,…,M，其行和为

i＝1,2,…,M。由于二值化处理后，目标值为1，背景值为0，因此D(i)表征了目标分量相对于时域轴在每一时域点处的宽度值。然后对D(i)进行归一化处理得到：

最后计算目标分量宽度的标准差：

根据上述提取的时频特征参数：峰值能量对应的旋转角α₀，目标分量主脊线条数参数

以及目标分量宽度标准差

将其送入分类器最终完成信号的分类识别。

为了得到更精确的分类结果，本实施例中选择组合神经网络作为分类器对雷达波形进行识别。神经网络具有自学习的能力，它可以通过训练分析得到输入数据与输出数据的内在规律，从而预测给定新的输入数据对应的输出值。考虑到上述提取的3类时频特征参数可以区分不同的类线性调频雷达信号，但这些特征参数需要有效地集成以提高整体识别性能。同时为了实现多特征融合并克服过拟合的问题，我们采用组合神经网络作为信号分类器。

组合神经网络包含系统输入、单个神经网络(子网络)设计、组合结构与融合规则。输入层与输出层的神经元个数由特征参数的个数和待识别的信号类别决定，因此这里输入、输出的神经元个数分别为3、6。对于单个神经网络的设计，考虑到BP(Backpropagation)神经网络广泛应用于机器学习，并且已经被相关数学理论证明：3层BP神经网络可以任意精度拟合任一种非线性函数，具有将输入非线性映射到输出的强大能力。同时径向基(Radialbasis function，RBF)神经网络是一种可以自适应地确定径向神经元并具有快速收敛速度的局部逼近神经网络。因此这里我们采用不同的BP与RBF神经网络作为子网络，并通过并联组合的结构搭建组合神经网络。组合神经网络的性能很大程度上取决于融合规则。由于经过训练的神经网络的输出可被看成近似后验概率，因此这里我们采用加权后验概率的多数表决算法作为融合规则识别波形：

假设待分类的雷达信号波形为K，子网络的个数为N，输入的特征向量为X，则第n个子网络的第k个神经元输出可表示为：

O_nk(X)＝P(c_k|X)+e_nk(X) (13)

其中，P(c_k|X)表示特征向量X被分类为第k类波形的后验概率，e_nk(X)表示第n个子网络的第k个神经元输出误差。假设ω_nk＝{ω_1k,ω_2k,…,ω_Nk}是第n个子网络的第k个神经元的输出权重，则每个分类子网络分类为同一类型波形的加权输出总和为：

由于

以及

因此可得：

S_k(X)＝P(c_k|X) (15)

当

时，对应于识别到第k类雷达信号波形。

由此，本实施例克服了传统的时频分析方法存在的弊端，有效提升了平均识别率。同时，本实施例提到的分数阶傅里叶变换对类线性调频信号具有很高的能量聚集性，在低信噪比下本发明算法依旧能实现很高的识别率。

同时，本实施例利用分数阶傅里叶变换与WVD的关系，提取信号的时频分布中目标分量主脊线条数以及倾斜角度这两类特征参数，避免了直接处理二维时频分布所带来的较高计算量。同时在计算目标分量宽度的标准差的过程中，通过特定阶数的分数阶傅里叶变换使目标分量平行于时域轴，极大降低了计算难度。因此可较大程度上降低运算复杂度。

为了更好的说明技术方案的效果，本实施例中针对文中研究的6种类线性调频雷达信号，采用美国海军研究生院P.E.Pace等研发的低截获概率雷达产生工具箱(LPIGtoolkit)，通过Matlab仿真，每种信号在不同信噪比环境下产生1000个样本，根据本文提出的特征提取算法获取样本信号的特征参数，并送入神经网络进行训练与测试识别。所产生信号的具体参数如下：采样频率为12000Hz，载波频率在3000～3500Hz之间均匀分布。Frank码和P1码信号N取值4～8，P2码信号N取值6、8，P3码和P4码信号脉冲压缩比ρ取值为N×N，其中N∈[4,8]，码元速率设为载波频率的0.25。在-6，-4，-2，…12dB的信噪比环境下产生上述信号样本。另外，组合神经网络结构如下：BP1(5-10-6)、BP2(5-12-6)、RBF1(5-10-6)、RBF2(5-12-6)。

实验结果如图3、图4所示，在-2dB信噪比环境下，6种信号的识别率基本达到90％以上(图3)，总体识别率达到94.33％(图4)。这说明本文提出的算法在低信噪比环境下能够实现较高识别率，在识别准确性方面性能优良。

图5列举了多个信噪比(-6、-4、-2、0、2dB)下信号识别混淆矩阵，图6示出了包含多个混合信噪比下的信号识别混淆矩阵示意图，由图6可得，P2信号在不同信噪比环境下的识别率基本均能达到100％。这是因为通过基于分数阶傅里叶变换的特征提取算法可以直接将P2信号分选出来，而分数阶傅里叶变换对于类线性调频信号具有很好的能量聚集性，抗噪声干扰性强。这也体现出本文提出的特征提取算法的优越性。同时在低信噪比下，Frank码信号与P3码信号之间容易出现误识别，P1码信号与P4码信号之间容易出现误识别。例如在-6dB信噪比下，Frank码信号有30％的概率误识别为P3码信号，P3码信号有16％的概率误识别为Frank码信号；P1码信号有21％的概率误识别为P4码信号，P4码信号有19％的概率误识别为P1码信号。经分析，此误识别主要因为低信噪比下时频分布受噪声影响较大，非目标分量的成分占比增大，从而影响特征提取与信号识别。

为了进一步研究信噪比对雷达波形识别的影响，图6中示出了包含-6dB、-4dB、-2dB、0dB、2dB的混合信噪比下的信号识别混淆矩阵。在-6dB、-4dB、-2dB、0dB、2dB信噪比下分别产生180个信号，随机组合得到900个信号样本，提取特征参数作为训练集；同理，在相同信噪比下分别产生20个信号，随机组合得到100个信号样本，提取特征参数作为测试集。通过神经网络进行训练与测试。实验结果(图6)表明，信号总体识别率为87.67％，说明本发明提出的信号识别模型在非单一信噪比环境下进行训练与测试，仍能达到较高识别率，能较好适应混合信噪比环境下的信号识别。

为了研究不同训练样本数目对信号识别率的影响，图7中示出了不同训练样本数目情况下的信号识别率情况。其中，每种雷达信号的测试样本数量固定为100个，训练样本的数量由100个增加到900个，每次增加100个，分别在信噪比-6dB、-4dB、-2dB、0dB下进行实验。实验结果(图7)表明，随着训练样本数目的增加，不同信噪比下的信号识别率随之增加。当训练样本数目达到400个时，不同信噪比下的信号识别率增长趋于平稳。因此本实施例提出的算法不需大数据量的训练样本，最少在400个训练样本的情况下即可使分类器达到最佳识别状态。

实施例2

如图8所示，本实施例提供了一种雷达波形识别系统，所述系统包括：

参数计算模块M1，用于对观测信号进行分数阶傅里叶变换，并提取所述观测信号的时频特征参数；所述时频特征参数包括峰值能量对应的旋转角、目标分量主脊线条数参数以及目标分量宽度标准差；

波形识别模块M2，用于根据所述时频特征参数，通过组合神经网络分类器对所述观测信号的波形进行识别。

本说明书中每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种雷达波形识别方法，其特征在于，所述方法包括：

对观测信号进行分数阶傅里叶变换，提取所述观测信号的时频特征参数；所述时频特征参数包括峰值能量对应的旋转角、目标分量主脊线条数参数以及目标分量宽度标准差；

提取所述观测信号的峰值能量对应的旋转角包括：

以旋转角为变量对所述观测信号进行分数阶傅里叶变换，得到所述观测信号的信号能量在(α,u)平面上的二维分布；

对所述信号能量在(α,u)平面上的二维分布进行搜索，得出峰值能量对应的旋转角；

提取所述观测信号的目标分量主脊线条数参数包括：

对信号进行旋转角为α₀的分数阶傅里叶变换，得到信号最佳分数阶域的能量分布，α₀为峰值能量对应的旋转角；

选取信号最佳分数阶域的能量分布中符合预设能量阈值的位置点；

计算所述位置点的均值，并根据所述均值将所述位置点以所述位置点的均值为界划分为两部分；

分别计算两部分的均值，并根据所述两部分的均值的比值判断目标分量主脊线条数参数；

选取信号最佳分数阶域的能量峰值E以及能量值符合预设能量阈值的位置点u₁，u₂，…u_k，计算其均值

，根据均值u₀将位置点u₁，u₂，…u_k划分为U₁和U₂两部分，其中U₁包含小于u₀的位置点，U₂包含大于u₀的位置点，分别计算对应均值u′、u″，最后计算

，若r≤0.5，判定信号的WVD存在两条主脊线；若r＞0.5，判定信号的WVD存在一条主脊线；

提取所述观测信号的目标分量宽度标准差包括：

对所述观测信号进行特定变换阶数的分数阶傅里叶变换，使得变换后的信号时频分布的目标分量平行于时域轴，得到目标分量相对于时域轴在每一时域点处的宽度值；

通过二维能量搜索得到能量峰值对应的最佳分数阶变换角α₀，β与α₀正交，由此得到：

，即特定的变换阶数p＝2β/π；

根据所述观测信号的峰值能量对应的旋转角计算得到所述特定变换阶数；

根据所述目标分量相对于时域轴在每一时域点处的宽度值计算目标分量宽度的标准差；

根据所述时频特征参数，通过组合神经网络分类器对所述观测信号的波形进行识别。

2.根据权利要求1所述的一种雷达波形识别方法，其特征在于，所述对观测信号进行分数阶傅里叶变换包括：

其中，

p为变换阶数，α＝pπ/2为变换角度，

，u与t分别为信号频域与时域的自变量，n为自然数。

3.根据权利要求1所述的一种雷达波形识别方法，其特征在于，所述预设能量阈值为大于0.6倍的峰值能量。

4.根据权利要求1所述的一种雷达波形识别方法，其特征在于，所述组合神经网络包括BP神经网络与RBF神经网络，所述BP神经网络与所述RBF神经网络并联组合成为所述组合神经网络。

5.根据权利要求1所述的一种雷达波形识别方法，其特征在于，所述组合神经网络的融合规则采用加权后验概率的多数表决算法。

6.一种应用于权利要求1所述雷达波形识别方法的雷达波形识别系统，其特征在于，所述系统包括：

参数计算模块，用于对观测信号进行分数阶傅里叶变换，并提取所述观测信号的时频特征参数；所述时频特征参数包括峰值能量对应的旋转角、目标分量主脊线条数参数以及目标分量宽度标准差；

波形识别模块，用于根据所述时频特征参数，通过组合神经网络分类器对所述观测信号的波形进行识别。

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