CN113297753A - 山区河流透过性坝沿程水深预测方法 - Google Patents

山区河流透过性坝沿程水深预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种山区河流透过性坝沿程水深预测方法，通过对透过性坝水流特性进行分析，将水流分为三个区域，依次为上游自由出流区、坝前壅水区以及下游水流充分发展区。基于曼宁‑谢才公式，提出了上游自由出流区和下游水流充分发展区水深预测模型；基于能量方程，建立了坝前壅水区沿程水深预测模型。该方法可较精确地预测透过性坝沿程水深，可为山区河流透过性坝的结构设计提供理论支撑，并为洪水发生时坝体上游淹没范围预测提供参考与依据。

Description

山区河流透过性坝沿程水深预测方法
技术领域
本发明涉及水利工程技术领域，涉及水利工程中的透过性坝研究，特别涉及透过性坝沿程水深的预测。
背景技术
透过性坝是降低山区泥石流危害的一种工程措施，在国内外广泛应用。透过性坝可实现拦粗沙排细沙的要求，降低了粗大颗粒泥沙对坝下游涉水工程及居民区的直接冲积和破坏。
现有技术中，大多数学者对透过性坝的拦砂性能进行了大量研究，针对不同类型和开口尺寸的透过性坝，提出了拦沙率的测算公式，并将拦沙率作为设计透过性坝结构及评价透过性坝拦沙性能的一项具体且重要的指标。
近年来，山区植被覆盖面积增大、河道边坡护岸工程实施、人类活动影响、河道河床粗化等造成山区河流泥沙补给大幅减少，部分山区河流处于少沙补给、甚至无泥沙补给状态，河流中透过性坝更多发挥拦水功能。坝前水深是坝体设计时需关注的重要指标，上游流量与坝体透水率是影响坝前水深的两个关键参量。同时，上游坝前水深与坝前壅水距离(壅水区范围)有关，坝上游雍水区范围是坝体设计的重要指标。当上游流量越大且/或透水率越小，坝前水深越大，壅水长度则越大，坝前淹没范围也相应增加。在设计透过性坝时，需考虑坝前库区允许淹没范围及需拦截的石块、泥沙粒径，综合选定坝体设计流量与透水率。
综上所述，建立透过性坝沿程水深的预测方法，可为山区河流透过性坝的结构设计与安全运行提供理论支撑，对透过性坝施工、改建等意义重大。
发明内容
本发明针对目前缺少透过性坝沿程水深预测方法的技术现状，提供一种山区河流透过性坝沿程水深的预测方法，通过该方法获得精度较高的透过性坝沿程水深，为透过性坝设计提供理论及技术支持。
本发明针为解决上述问题，提出了一种山区河流透过性坝沿程水深预测方法，其包括以下步骤：
步骤1、确定待预测透过性坝的上游流量Q、河道宽度B、河床糙率n以及河床坡降i；
步骤2、根据透过性坝水流特性将水流分为三个区域，依次为上游自由出流区、坝前壅水区以及下游水流充分发展区；
步骤3、基于曼宁-谢才公式，建立上游自由出流区及下游水流充分发展区的水深迭代模型，得到上游自由出流区及下游水流充分发展区水深；
步骤4、基于能量方程，建立坝前壅水区沿程水深迭代模型，得到壅水区沿程水深。
这种透过性坝沿程水深预测方法弥补了现有技术中透过性坝沿程水深的研究空白。通过该方法可以获得精度较高的透过性坝沿程水深，为透过性坝设计提供理论及技术支持。
上述步骤1中，通过透过性坝现场踏勘及河道过流条件资料收集，得到待预测透过性坝的上游流量Q、河道宽度B、河床糙率n以及河床坡降i。并以透过性坝中心线与河床中心线的交点为原点建立三维立体坐标系，其中x,y,z轴分别表示逆水流方向、垂直水流方向与垂直河床方向。其中，河床糙率n需考虑河床组成及床面特征、平面形态及水流特征、岸壁特征三个方面因素的综合作用进行取值，具体取值方式为本领域技术人员所熟知的，此处不再赘述。河床坡降i表示为任意两点的河床底高程差与该两点的水平距离之比。
上述步骤2中，分析透过性坝水流特性，将透过性坝上游分为上游自由出流区和坝前壅水区，透过性坝下游为下游水流充分发展区。目的在于对透过性坝沿程水流进行分区，从而根据各区域水流特性的差异，分别对不同区域建立相应的水深预测公式，获取更准确的计算方式。本步骤中，将透过性坝上游分为上游自由出流区和坝前壅水区，透过性坝下游为下游水流充分发展区。上游自由出流区水流为恒定均匀流，水深、断面平均流速等沿程不改变。坝前壅水区为恒定非均匀渐变流，壅水区水面线逐渐趋近于水平。在透过性坝下游，当水流充分发展时，水深稳定且水流为恒定均匀流，水深仅与下泄流量和河床条件有关。
上述步骤3中，目的是建立上游水流自由出流区和下游水流充分发展区的水深预测模型，并依据模型确定上游水流自由出流区和下游水流充分发展区的水深。
所述上游自由出流区及下游水流充分发展区的水深迭代模型如下：
Figure BDA0003130128680000021
Figure BDA0003130128680000022
式中，H1为透过性坝上游自由出流区水深；H3为下游水流充分发展区水深；Q为上游流量；B为河道宽度；n为河床糙率；i为河床坡降。
进一步对上述上游自由出流区及下游水流充分发展区的水深迭代模型的建立给出如下解释。
上游水流自由出流区和下游水流充分发展区均为恒定均匀流，该流段流量Q与断面平均流速v表示如下：
Q＝Av (3)
Figure BDA0003130128680000031
式中，A为过水断面面积；R为水力半径；C为谢才系数，n为河床糙率；J为水力坡度，在均匀流条件下J＝i；其中：
Figure BDA0003130128680000032
结合式(3)、式(4)和曼宁公式可得：
Figure BDA0003130128680000033
其中，
A＝BHj (6)
χ＝B+2Hj (7)
式中，j＝(1或3)；H1为透过性坝上游自由出流区水深；H3为下游水流充分发展区水深；
将式(6)和式(7)代入式(5)即可得到透过性坝上游水流自由出流区和下游水流充分发展区的水深迭代计算式(1)和式(2)。式(1)和式(2)形式的迭代式对任意正数Hj∈[0,+∞)(j＝1或3)都收敛并有唯一迭代解。
迭代计算过程阐述如下：给定迭代初值Hj(0)＝0，代入式(1)(或式(2))得到Hj(1)＝f(Hj(0))，再将Hj(1)代入式(1)(或式(2))得到Hj(2)＝f(Hj(1))，以此类推，直到Hj(m)与Hj(m-1)的相对差值小于0.1mm，m表示迭代次数，则停止计算，Hj(m)(j＝1或3)即为透过性坝上游水流自由出流区或下游水流充分发展区水深。
上述步骤4中，目的是通过构建能量方程，并对能量方程进行化简、整理，从而得到坝前壅水区沿程水深的预测模型，并依据模型确定坝前壅水区沿程水深。
所述坝前壅水区沿程水深迭代模型为：
Figure BDA0003130128680000034
式中，以跃后断面所在位置作为坝前壅水区初始位置(令初始位置u＝0，其中u仅代表坝前壅水区x轴方向断面标号，并不具备x轴方向坐标的实际数值意义)；Hu+1为坝前壅水区u+1处的水深，其中u+1表示x轴方向u+1断面处(下同)；Hu为坝前壅水区u处的水深；Es(u)为坝上游u处的断面比能，
Figure BDA0003130128680000041
vu为坝前壅水区u处的断面平均流速；g为重力加速度；fu+1为u+1处的河床阻力系数；Ju为u处的水力坡度；△s为坝前壅水区任意两断面的间距。
基于能量方程，建立上述坝前壅水区沿程水深迭代模型的过程包括以下步骤：
步骤41、根据坝前壅水区任意两断面间距为△s的水体，构建能量方程，如下：
Figure BDA0003130128680000042
式中，Zu和Zu+1分别为坝前壅水区u和u+1处的床底高程；Hu+1为坝前壅水区u+1处的水深；Hu为坝前壅水区u处的水深；vu为坝前壅水区u处的断面平均流速；vu+1为坝前壅水区u+1处的断面平均流速；
恒定非均匀渐变流中局部水头损失可忽略不计，即△hj＝0；
其中，沿程水头损失△hf的计算公式如下：
Figure BDA0003130128680000043
式中，
Figure BDA0003130128680000044
是间距为△s水体的平均水力坡降；Ju为u处的水力坡度；
其中，水力坡度Ju的计算公式如下：
Figure BDA0003130128680000045
式中，fu为河床阻力系数，
Figure BDA0003130128680000046
n为河床糙率(曼宁系数)；Ru[＝BHu/(2Hu+B)]为u处的水力半径。对于u+1处的水力坡降，
Figure BDA0003130128680000047
Ru+1[＝BHu+1/(2Hu+1+B)]为u+1处的水力半径。
步骤42、令
Figure BDA0003130128680000048
为断面比能，可得：
Figure BDA0003130128680000049
式中，Zu和Zu+1分别为坝前壅水区u和u+1处的床底高程；Es(u)为坝上游u处的断面比能；Es(u+1)为坝上游u+1处的断面比能；
步骤43、坝前壅水区u和u+1处的床底高程满足以下公式：
Zu-Zu+1＝i×△s
可得：
Figure BDA0003130128680000051
步骤44、根据水流连续方程，可得：
BvuHu＝Bvu+1Hu+1＝Q
将
Figure BDA0003130128680000052
代入
Figure BDA0003130128680000053
可得：
Figure BDA0003130128680000054
步骤45、将u+1处的水力坡度
Figure BDA0003130128680000055
代入
Figure BDA0003130128680000056
再代入式(13)，得到：
Figure BDA0003130128680000057
最后，整理式(14)即可得到坝前壅水区沿程水深迭代模型(8)。
需要说明的是，坝前壅水区沿程水深迭代模型(8)无法直接求得Hu+1，需用迭代方法求解。首先，以跃后水深Hu0作为坝上游壅水区的初始水深Hu，将上游流量Q代入水流连续方程计算初始位置(跃后断面)的断面平均流速vu，得到Es(u)与Ju(令初始断面u＝0，其中u仅代表坝前壅水区x轴方向断面标号)。其次，在已知断面间距△s时，式(8)中仅Hu+1未知，采用迭代法计算初始位置下游△s处的水深Hu+1。将本河段求得的Hu+1作为下一个长度为△s水体的初始水深，利用式(8)迭代求得距其△s位置的水深，以此类推，求得壅水区沿程不同x位置的水深，并最终求得坝前水深H2。
根据弗劳德数
Figure BDA0003130128680000058
判断透过性坝上游自由出流区的流态。若Fr1>1，水流为急流；Fr1<1，水流为缓流；Fr1＝1，水流则为临界流。
本发明主要考虑透过性坝在陡坡河道修建，上游自由出流区的弗劳德数Fr1>1，表明坝上游自由出流区水流为急流。急流进入壅水区产生水跃，跃后水深H(0)即为坝前壅水区初始断面水深Hu0，计算公式如下：
Figure BDA0003130128680000061
式中，Fr1为弗劳德数，H1为透过性坝上游自由出流区沿程水深。
因此，根据坝前壅水区沿程水深迭代模型，采用迭代法逐段推算坝前壅水区沿程任意位置水深，直至计算出坝前水深H2。
本发明提供的山区河流透过性坝沿程水深预测方法具有以下有益效果：
(1)本发明通过对透过性坝水流特性进行分析，将水流分为三个区域，依次为上游自由出流区、坝前壅水区以及下游水流充分发展区；基于曼宁-谢才公式，提出了上游自由出流区和下游水流充分发展区水深预测模型，可实现对上游自由出流区和下游水流充分发展区水深预测；基于能量方程，建立了坝前壅水区沿程水深预测模型，可实现对坝前壅水区沿程水深预测。
(2)本发明基于得到的透过性坝沿程水深预测结果，可为山区河流透过性坝的结构设计提供理论支撑，并为洪水发生时坝体上游淹没范围预测提供参考与依据。
(3)本发明提供的透过性坝沿程水深预测模型简单易用，式中参数容易获取，计算精度高，能够合理量化山区河流透过性坝的拦水效应。
附图说明
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：
图1为本发明实施例透过性坝横剖面示意图，其中b为矩形体宽度，dy为矩形体间距。
图2为本发明实施例水深预测断面设置示意图，其中断面X1布置在透过性坝上游自由出流区，水深为H1。长度为L的坝前壅水区里，布置4个预测断面(X(1)～X(4))。坝体迎水面处设置断面X2(x＝0)，坝前水位为H2。在坝下游水流充分发展区等间距设置5个预测断面(X(5)～X(8))，断面X3布置在透过性坝下游水流充分发展区，下游平均水深为H3。
图3为本发明实施例坝前壅水区长度为△s的水体示意图。
图4为本发明实施例不同流量下坝上游自由出流区水深H1预测值与实测值对比图。
图5为本发明实施例不同流量下坝前壅水区沿程水深的预测值与实测值对比图。
图6为本发明实施例不同流量下坝下游水流充分发展区水深H3预测值与实测值对比图。
具体实施方式
实施例1
为了证明本发明提供的技术方案的有效性，本例以具体模型进行实验验证。
本实施例基于搭建在玻璃水槽中的透过性坝概化模型，对山区河流透过性坝沿程水深预测进行详细解释。
本实施例提供的山区河流透过性坝沿程水深预测过程包括以下步骤：
步骤1、确定待预测透过性坝的上游流量Q、河道宽度B、河床糙率n以及河床坡降i。
图1给出了搭建在玻璃水槽中的透过性坝概化模型的横剖面示意图。其中，坝体透水率C＝20％，水槽坡降i＝5％，宽B＝0.3m，河床由水泥砂浆抹平，河床糙率(曼宁系数)选为n＝0.013(根据普通高等教育“十一五”国家级规划教材《水力学》第4版(吴持恭主编)的曼宁系数取值列表选定)。本例设置5个流量开展试验，分别为：Q1＝2.5L/s，Q2＝3.4L/s，Q3＝3.9L/s，Q4＝4.4L/s，Q5＝5.0L/s。
将透过性坝中心线与河床中心线的交点设为原点(见图1)。x，y，z轴分别表示逆水流方向、垂直水流方向与垂直河床方向。
步骤2、根据透过性坝水流特性将水流分为三个区域，依次为上游自由出流区、坝前壅水区以及下游水流充分发展区。
图2为水深预测断面设置示意图，本实施例中，将利用所提出的沿程水深预测公式实现对上述断面的预测。断面X1布置在透过性坝上游自由出流区，该段水流为恒定均匀流，水深为H1。坝前壅水区为恒定非均匀渐变流，布置4个预测断面(X(1)～X(4))。坝前水位H2是坝体设计时需关注的重要指标，因此坝体迎水面处设置断面X2(x＝0)。X(4)位于x＝8cm，X(3)位于x＝30cm，X(2)位于x＝52cm，X(1)位于x＝74cm。X(0)为跃后水深位置，在不同流量下该位置有所不同。计算时，采用X(0)的实测值(即水跃位置对应的x轴位置)，该位置通常是坝上游库区的最远设计位置。设计坝体时，该位置为已知。在本实施例中，对Q＝2.5，3.4，3.9，4.4和5L/s，X(0)分别位于x＝111，124，133，142和156cm。在坝下游，当水流充分发展时，水深稳定且水流为恒定均匀流，在该流段等间距设置5个预测断面(X(5)～X(8))，断面X3布置在透过性坝下游水流充分发展区，下游平均水深为H3。
步骤3、基于曼宁-谢才公式，依照式(1)和式(2)采用迭代法分别计算不同流量透过性坝上游自由出流区和下游水流充分发展区的水深H1和H3，计算结果见表1。
表1不同流量H1与H3计算结果表
Q/L·s<sup>-1</sup> 2.5 3.4 3.9 4.4 5
H<sub>1</sub>/cm 1.07 1.27 1.39 1.5 1.63
H<sub>3</sub>/cm 1.07 1.27 1.39 1.5 1.63
步骤4、基于能量方程，建立坝前壅水区沿程水深预测方法，采用迭代法逐段推算坝前壅水区沿程任意位置处水深，直至计算出坝前水深H2。该步骤中按照以下分步骤构造坝前壅水区沿程水深的迭代计算式(8)：
首先，根据弗劳德数
Figure BDA0003130128680000081
判断透过性坝上游自由出流区的流态。
本实施例中，不同流量下，透过性坝上游自由出流区弗劳德数Fr1＝2.3～2.6，表明透过性坝上游自由出流区为急流。
其次，确定坝前壅水区初始断面水深Hu0。
本实施例中，透过性坝上游水流自由出流区急流进入壅水区产生水跃，跃后水深H(0)即为坝前壅水区初始断面水深Hu0。不同流量坝前壅水区初始断面水深计算结果见表2，计算式：
Figure BDA0003130128680000082
表2不同流量Hu0计算结果表
Q/L·s<sup>-1</sup> 2.5 3.4 3.9 4.4 5
H<sub>u0</sub>/cm 3.2 3.9 4.3 4.7 5.2
再次，选取坝前壅水区长度为△s的水体构建能量方程(图3)，并对能量方程进行化简、整理，构造坝前壅水区沿程水深迭代计算式(8)：
Figure BDA0003130128680000083
本实施例中，已知坝上游壅水区的初始水深Hu(即，跃后水深Hu0)，将上游流量Q代入水流连续方程计算初始位置(跃后断面)的断面平均流速vu，得到Es(u)与Ju(令初始断面u＝0)。在已知断面间距△s时，式(8)中仅Hu+1未知，采用迭代法计算初始位置下游△s处的水深Hu+1。将本河段求得的Hu+1作为下一个长度为△s水体的初始水深，利用式(8)迭代求得距其△s位置的水深，以此类推，求得壅水区沿程不同x位置的水深，并最终求得坝前水深H2。
按照此计算过程，本实施例依照式(8)对图2中所布置的坝前壅水区预测断面X(1)～X(4)的水深进行逐段推算，并最终求得坝前水深H2。其中，距离坝体迎水面(x＝0cm)8cm处(x＝8cm)设置上游断面X(4)，往上每隔22cm(△s＝22cm)设置一预测断面，分别为上游断面X(4)到X(1)。坝前壅水区沿程水深计算结果见表3。
表3不同流量坝前壅水区沿程水深计算结果表
Q/L·s<sup>-1</sup> 2.5 3.4 3.9 4.4 5
H<sub>u0</sub>/cm 3.2 3.9 4.3 4.7 5.2
H(1)/cm 4.94 6.3 7.16 8.01 9.21
H(2)/cm 6.09 7.44 8.3 9.15 10.34
H(3)/cm 7.22 8.56 9.42 10.28 11.47
H(4)/cm 8.34 9.67 10.54 11.4 12.59
H<sub>2</sub>/cm 8.75 10.08 10.94 11.8 13.0
为验证本发明提出的透过性坝沿程水深预测方法的准确性，本实施例对图2所示的预测断面的水深在不同流量下进行了实际测量。测量方法阐释如下：每个断面等间距选取3个测点，分别布置在水槽左、右边壁(y＝±15cm)和河床中心线(y＝0cm)。各断面上，将3个测点的水位平均值作为断面水深。透过性坝沿程水深实测值见表4。
表4透过性坝沿程水深实测值统计表
Q/L·s<sup>-1</sup> 2.5 3.4 3.9 4.4 5
H<sub>1</sub>/cm 1.1 1.3 1.4 1.5 1.6
H(1)/cm 5.5 6.2 7.0 8.2 9.1
H(2)/cm 6.5 7.3 8.1 9.3 10.1
H(3)/cm 7.6 8.4 9.2 10.4 11.2
H(4)/cm 8.6 9.4 10.3 11.5 12.2
H<sub>2</sub>/cm 8.9 9.8 10.7 11.9 12.6
H<sub>3</sub>/cm 1.1 1.3 1.4 1.5 1.6
图4对比了不同流量(2.5～5L/s)透过性坝上游自由出流区水深H1的预测值与实测值。经计算，本实施例中，不同流量(2.5～5L/s)透过性坝上游自由出流区水深H1的预测值与实测值的相对误差δ1<3％，表明本发明能够准确预测坝上游自由出流区水深H1。
坝前壅水区水深预测值与实测值的平均相对误差δ＝2.2～6％，表明坝上游壅水区不同位置(包括坝前水位H2)水深预测值的精准度较高。
图5给出了不同流量下(Q＝2.5～5L/s)坝体上游沿程水深预测值与实测值对比。由图5可知，不论在上游自由出流区还是坝前壅水区，水深预测值与实测值均吻合较好。
图6对比了不同上游流量下(Q＝2.5～5L/s)坝下游水流充分发展区水深H3预测值与实测值。水深H3的预测值与实测值吻合较好，预测值与实测值相对误差δ3<3％。这表明本发明提出的预测方法可准确预测透过性坝沿程水深。
实验证明，本发明提供的透过性坝沿程水深预测方法是精准有效的，通过对透过性坝水流特性进行分析，将水流分为三个区域，依次为上游自由出流区、坝前壅水区以及下游水流充分发展区。基于曼宁-谢才公式，提出了上游自由出流区和下游水流充分发展区水深预测公式；基于能量方程，建立了坝前壅水区沿程水深的预测方法。
以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释各实施例的原理、实际应用或对市场中的技术改进，或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本文披露的各实施例。

Claims (6)

1.一种山区河流透过性坝沿程水深预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、确定待预测透过性坝的上游流量Q、河道宽度B、河床糙率n以及河床坡降i；
步骤2、根据透过性坝水流特性将水流分为三个区域，依次为上游自由出流区、坝前壅水区以及下游水流充分发展区；
步骤3、基于曼宁-谢才公式，建立上游自由出流区及下游水流充分发展区的水深迭代模型，得到上游自由出流区及下游水流充分发展区水深；
步骤4、基于能量方程，建立坝前壅水区沿程水深迭代模型，得到壅水区沿程水深。
2.根据权利要求1所述的山区河流透过性坝沿程水深预测方法，其特征在于，所述上游自由出流区及下游水流充分发展区的水深迭代模型：
Figure FDA0003130128670000011
Figure FDA0003130128670000012
式中，H1为透过性坝上游自由出流区水深；H3为下游水流充分发展区水深；Q为上游流量；B为河道宽度；n为河床糙率；i为河床坡降。
3.根据权利要求2所述的山区河流透过性坝沿程水深预测方法，其特征在于，以Hj代表H1或H3，H1或H3迭代计算过程如下：给定迭代初值Hj(0)＝0，代入上游自由出流区及下游水流充分发展区的水深迭代模型得到Hj(1)＝f(Hj(0))再将Hj(1)代入水深预测模型，得到Hj(2)＝f(Hj(1))，以此类推，直到Hj(m)与Hj(m-1)的相对差值小于0.1mm，m表示迭代次数，则停止计算，Hj(m)(j＝1或3)即为透过性坝上游水流自由出流区或下游水流充分发展区水深。
4.根据权利要求1所述的山区河流透过性坝沿程水深预测方法，其特征在于，所述坝前壅水区沿程水深迭代模型为：
Figure FDA0003130128670000013
式中，Hu+1为坝前壅水区u+1处的水深；Hu为坝前壅水区u处的水深；Es(u)为坝上游u处的断面比能，
Figure FDA0003130128670000014
vu为坝前壅水区u处的断面平均流速；g为重力加速度；fu+1为u+1处的河床阻力系数；Ju为u处的水力坡度；△s为坝前壅水区任意两断面的间距。
5.根据权利要求4所述的山区河流透过性坝沿程水深预测方法，其特征在于，坝前壅水区沿程水深迭代模型迭代求解过程为：
首先，以跃后水深Hu0作为坝上游壅水区的初始水深Hu，将上游流量Q代入水流连续方程计算初始位置跃后断面的断面平均流速vu，得到Es(u)与Ju，令初始断面u＝0；
其次，在已知断面间距△s时，坝前壅水区沿程水深迭代模型中仅Hu+1未知，采用迭代法计算初始位置下游△s处的水深Hu+1；再将本河段求得的Hu+1作为下一个长度为△s水体的初始水深，利用坝前壅水区沿程水深迭代模型迭代求得距其△s位置的水深，以此类推，求得壅水区沿程不同x位置的水深，并最终求得坝前水深H2。
6.根据权利要求5所述的山区河流透过性坝沿程水深预测方法，其特征在于，坝前壅水区初始断面水深Hu0，计算公式如下：
Figure FDA0003130128670000021
式中，Fr1为弗劳德数，H1为透过性坝上游自由出流区水深。
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