CN113284570A - 一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法，具体步骤如下：步骤1、简化模型条件；步骤2、基于传热原理，构建宏观温度场模型；步骤3、基于插值原理，构建微观温度场模型；步骤4、基于凝固理论，构建晶粒形核与生长模型；步骤5、模拟计算及结果导出。本模型能够模拟铝合金焊接过程中晶粒的形核与生长过程，熔池内部发生的CET(柱状晶‑等轴晶)转变过程，同时还能够模拟焊接工艺参数以及冷却条件对熔池内部晶粒形貌的影响，从而为研究铝合金的焊接过程以及优化铝合金的焊接工艺提供了一种全新的方法。

Description

一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法

技术领域

本发明属于金属材料焊接工艺数值模拟技术领域，具体涉及一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法。

背景技术

近年来，随着全球工业化进程的不断发展，环境污染和能源短缺问题日益突出，在满足使用要求的条件下，如果能够采用轻金属代替重金属，就可以使结构轻量化，减少重金属污染。铝合金因其质量轻、密度小、强度高、以及加工性能好等优点被广泛应用于航空航天、交通运输以及民用建筑等领域。铝合金的加工制造技术主要以铸造、冲压和焊接最为常见，在实际焊接中，铝合金的焊接方式主要是熔化焊，熔化焊过程中输入到焊件上的热量以及热量的分布对焊接接头产生重要影响，直接影响接头的微观组织和力学性能，传统的铝合金焊接过程研究常采用实验法，这种方法存在费时费力、经济效益低的缺点，而且焊接过程的热量具有瞬时、集中、动态的特征，传统的方法难以实时观察焊接熔池的温度场变化，进而无法实时观察熔池内晶粒组织的演变过程。

随着计算机技术的发展，数值模拟方法的出现为研究铝合金的焊接过程提供了一种新的思路，其中，元胞自动机法因其具有明确的物理基础以及先进的概率性思想，在各个学科中都得到了长足的发展。可见，采用元胞自动机法模拟铝合金焊接过程中微观组织演变情况是切实可行的，这将为研究铝合金的焊接过程提供一种全新的研究方法，因此，建立一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法显得尤为重要。

发明内容

本发明的目的是提供一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法，解决了当前研究中存在有关铝合金焊接过程中缺少的数值模拟方法的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、简化模型条件；

步骤2、基于传热原理，构建宏观温度场模型；

步骤3、基于插值原理，构建微观温度场模型；

步骤4、基于凝固理论，构建晶粒形核与生长模型；

步骤5、模拟计算及结果导出。

本发明的特点还在于：

步骤1简化模型条件包括：

简化条件1、整个凝固过程只存在液相、固相和界面三种元胞状态；

简化条件2、将焊接熔池简化为规则的半圆形状；

简化条件3、模拟过程中忽略动力学过冷，只考虑温度过冷、成分过冷和曲率过冷；

简化条件4、模拟区域划分为正方形单元，每一个单元即为一个元胞；

简化条件5、元胞邻域关系采用V.Neumann型邻域，即四邻域。

步骤2具体按照以下步骤实施：

模拟时选取高斯分布热源作为焊接热源，该热源模型由下式表示：

式中：r为焊件上任一点到热源中心的距离/m；r_h为电弧有效热源半径/m；U为焊接电压/V；I为焊接电流/A；η为焊接热效率。

热源加载到焊件上后，在焊件的表面和内部进行传导，热传导方程由下式表示：

式中：T为温度场函数值/K；ρ为密度/Kg·m^-3；C_ρ为容积比热容/J·(m³·K)^-1；λ为热导率/W·(m·K)^-1。

确定导热的初始条件和边界条件，初始条件由下式确定：

T(x,y)＝T_f (3)；

式中：T_f为模拟区域初始温度/K，T_f为室温293K。

边界条件由下式确定：

q_w＝hw(T-T_f) (4)；

式中：T为试件表面温度/K；T_f为周围介质温度/K；hw为换热系数/W/(m²*K)。

步骤3具体按照以下步骤实施：

假定材料在各个方向的热导率相同，根据插值原理，将(2)式转化为：

式中：Δx为网格尺寸；Δt为时间步长；(i,j)为微观元胞的坐标；T_i,j为微观元胞(i,j)的当前温度值/K；T′_i,j为微观元胞(i,j)的下一时刻温度值/K。

步骤4具体按照以下步骤实施：

晶粒形核模型：

考虑形核的过冷度和形核的连续性，采用基于高斯分布函数的准连续形核模型，该模型由下式表示：

式中：N_max为非均匀形核密度的最大值/m³；ΔT_θ为曲率过冷度/℃；ΔT_max为最大形核过冷度/℃。

晶粒生长模型：

过冷度是晶粒生长的推动力，过冷度ΔT包括三个部分，由热过冷ΔT_w、成分过冷ΔT_c和曲率过冷ΔT_θ组成，ΔT_θ由下式表示：

ΔT＝ΔT_w+ΔT_c+ΔT_θ (7)；

由吉布斯汤普森关系可得t时刻的过冷度为：

ΔT(t)＝T_L-T(t)+m_L(C_L(t)-C₀)-ΓK(t) (8)；

式中：T_L为液相线温度/K；T(t)为t时刻的瞬时温度/K；m_L为液相线斜率；C₀为初始溶质浓度/wt.％；C_L(t)为t时刻的液相溶质浓度/wt.％；Γ为Gibbs-Thompson系数；K(t)为t时刻的界面平均曲率；

界面元胞在凝固过程中会向周围的液相元胞排出多余溶质，单位时间Δt内排出的溶质量ΔC由下式计算：

式中：D_L为溶质液相扩散系数/m²/s；C_L为固液界面处液相溶质浓度/wt.％；nb表示界面元胞周围的液相元胞，C_nb为其溶质浓度/wt.％；

固/液界面推进过程中，界面元胞排出ΔC的溶质之后，元胞单元固相率会发生变化，固相率增量由下式表示：

式中：k₀为溶质分配系数；A为扰动因子；rand为0到1之间的随机数；

采用如下公式(11)对液相元胞进行溶质扩散计算：

步骤5具体按照以下步骤实施：

步骤5.1：基于步骤1～4所构建的一种铝合金焊接熔池微观组织的数值模型进行编程；

步骤5.2：将编好的程序导入模拟软件Matlab中，输入相关铝合金的热物性参数和焊接工艺参数，即得到铝合金焊接熔池微观组织的数值模拟结果。

本发明的有益效果是：

(1)本发明提供一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法，解决了现有技术中存在缺少的关于铝合金焊接过程的数值模型问题；

(2)本发明可以再现铝合金不同工艺参数下，焊接过程中任意时刻熔池内晶粒生长情况，模拟结果更加精确和直观，从而为进一步研究铝合金焊接过程提供了新的研究方案；

(3)相对于传统的通过金相、扫描的实验手段研究铝合金的焊接过程及其焊缝微观组织的转变过程，本发明基于物理学基础构建了数学模型，通过编程利用计算机模拟平台对铝合金的焊接过程进行了数值模拟，节省了研究成本，经济高效且节能环保。

附图说明

图1是本发明一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法的流程图；

图2是本发明一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法元胞邻域关系示意图；

图3(a)、(b)是本发明一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法实施例1 1060铝合金焊接熔池边缘晶粒的形核与生长过程模拟结果；

图4(a)、(b)是本发明一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法实施例2 1060铝合金焊接熔池中心发生的CET(柱状晶-等轴晶)转变的模拟结果；

图5(a)、(b)是本发明一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法实施例3 5A06铝合金不同焊接工艺参数(热输入)下熔池内微观组织的模拟结果；

图6(a)、(b)是本发明一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法实施例4 5A06铝合金不同冷却工艺参数(扰动振幅)下熔池内微观组织的模拟结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，为本发明一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法的流程图，具体按照以下步骤实施：

步骤1、简化模型建立条件：

简化条件1、整个凝固过程只存在液相、固相和界面三种元胞状态；

简化条件2、将焊接熔池简化为规则的半圆形状；

简化条件3、模拟过程中忽略动力学过冷，只考虑温度过冷、成分过冷和曲率过冷；

简化条件4、模拟区域划分为正方形单元，每一个单元即为一个元胞；

简化条件5、元胞邻域关系采用V.Neumann型邻域，即四邻域，如图2所示。

步骤2、基于传热原理，构建宏观温度场模型：

焊接时，电弧热源作用在焊件上的区域称为加热斑点，加热斑点上的热流密度分布近似的用高斯函数来描述，如下式所示：

式中：r为焊件上任一点到热源中心的距离/m；r_h为电弧有效热源半径/m；U为焊接电压/V；I为焊接电流/A；η为焊接热效率。

焊接热量作用在焊件上后会在焊件的表面和内部传导，二维瞬态导热方程如下式所示：

式中：T为温度场函数值/K；ρ为密度/Kg·m^-3；C_ρ为容积比热容/J·(m³·K)^-1；λ为热导率/W·(m·K)^-1。

求解导热问题之前，需要确定导热的初始条件和边界条件，初始条件可由下式确定：

T(x,y)＝T_f (3)；

式中：T_f为模拟区域初始温度/K；T_f为室温293K。

边界条件是指物体表面与周围介质的热交换情况，边界条件可由下式确定：

q_w＝hw(T-T_f) (4)；

式中：T为试件表面温度/K；T_f为周围介质温度/K；hw为换热系数/W/(m²*K)。

步骤3、基于插值原理，构建微观温度场模型：

温度场模型属于宏观范畴，而晶粒生长属于微观范畴，因此，需要进行温度场的宏微观耦合，由于所建模型中设定微观元胞为规则正方形，且模拟区域内部无其他热源，根据插值原理，可将(2)式转化为：

式中：Δx为网格尺寸；Δt为时间步长；(i,j)为微观元胞的坐标；T_i,j为微观元胞(i,j)的当前温度值/K；T′_i,j为微观元胞(i,j)的下一时刻温度值/K。

计算得到宏观单元的温度数据后，基于上式，通过插值原理求解微观单元的温度值，便可得到模拟区域内部元胞、表面元胞的温度数据，从而实现温度场宏微观耦合过程。

步骤4、基于凝固理论，构建晶粒形核与生长模型：

晶粒形核模型：

考虑形核的过冷度和形核的连续性，采用基于高斯分布函数的准连续形核模型，该模型可由下式表示：

式中：N_max为非均匀形核密度的最大值/m³；ΔT_θ为曲率过冷度/K；ΔT_max为最大形核过冷度/K。

晶粒生长模型：

根据热力学定律，过冷度是晶粒生长的推动力，晶粒形核后需在一定过冷度作用下才能持续生长，过冷度ΔT包括三个部分，由热过冷ΔT_w、成分过冷ΔT_c和曲率过冷ΔT_θ组成，ΔT_θ可由下式表示：

ΔT＝ΔT_w+ΔT_c+ΔT_θ (7)；

由吉布斯汤普森关系可得t时刻的过冷度为：

ΔT(t)＝T_L-T(t)+m_L(C_L(t)-C₀)-ΓK(t) (8)；

式中：T_L为液相线温度/K；T(t)为t时刻的瞬时温度/K；m_L为液相线斜率；C₀为初始溶质浓度/wt.％；C_L(t)为t时刻的液相溶质浓度/wt.％；Γ为Gibbs-Thompson系数；K(t)为t时刻的界面平均曲率。

界面元胞在凝固过程中会向周围的液相元胞排出多余溶质，单位时间Δt内排出的溶质量ΔC可由下式计算：

式中：D_L为溶质液相扩散系数/m²/s；C_L为固液界面处液相溶质浓度/wt.％；nb表示界面元胞周围的液相元胞，C_nb为其溶质浓度/wt.％。

固/液界面推进过程中，界面元胞排出ΔC的溶质之后，元胞单元固相率会发生变化，固相率增量可由下式表示：

式中：k₀为溶质分配系数；A为扰动因子；rand为0到1之间的随机数。

界面生长过程中，多余的溶质排到周围液相邻胞中会导致周围液相溶质浓度升高，因此还需要对液相元胞进行溶质扩散计算，采用的控制方程可由下式表示：

步骤5、模拟计算及结果导出：

步骤5.1：基于步骤1～4所构建的模型进行编程，将编好的程序导入模拟软件Matlab中，输入相关参数，本发明中分别模拟了1060铝合金和5A06铝合金的焊接过程，合金的化学成分和热物性参数如表1至表4所示，进行计算得1060铝合金、5A06铝合金焊接熔池微观组织转变的数值模拟结果以及结论。

表1 1060铝合金的化学成分(质量百分比，wt％)

表2 1060铝合金模拟时计算所用热物性参数

表3 5A06铝合金的化学成分(质量百分比，wt％)

表4 5A06铝合金模拟时计算所用热物性参数

下面通过实施例对模拟结果进行分析。

实施例1

图3a、3b为1060铝合金焊接熔池边缘晶粒的形核与生长过程。可以看出，熔池开始凝固时，晶粒首先在熔池边缘形核，由于本发明采用的是连续型形核模型，熔池边缘在过冷度的作用下随机产生了大量晶核，如图3a所示。随着时间的推移，晶粒开始由熔池边缘向熔池中心生长，由于此时温度梯度很大，晶粒以柱状晶的形式快速向熔池中心生长，熔池中心由于温度过高无晶核产生，如图3b所示。

实施例2

图4a、4b为1060铝合金焊接熔池中心发生的CET(柱状晶-等轴晶)转变模拟结果。可以看出，随着时间的推移和熔池凝固过程的进行，熔池内部的温度梯度逐渐减小，熔池中心的温度达到了等轴晶形核和生长的要求，熔池内部发生了CET(柱状晶-等轴晶)转变，靠近熔池中心区域柱状晶和等轴晶呈现竞争生长的趋势，熔池完全凝固后组织由边缘的柱状晶和中心的等轴晶组成。

实施例3

图5a、5b为5A06铝合金不同焊接工艺参数(热输入)下熔池内微观组织的模拟结果。可以看出，随着焊接热输入的减小，焊接熔池轮廓会相应的减小，这样会导致晶粒生长的空间缩小，晶粒呈现细化的趋势，从图5a和图5b的对比可以看出，熔池中的柱状晶和等轴晶都发生了明显的细化。因此，在实际铝合金焊接过程中，应在保证焊接构件连接质量的条件下尽量减小焊接热输入以达到细化晶粒组织的目的。

实施例4

图6a、6b为5A06铝合金不同冷却工艺参数(扰动振幅)下熔池内微观组织的模拟结果。可以看出，当增大扰动振幅时，熔池内的晶粒取向发生了细微的变化，扰动振幅的增大促进了二次枝晶的生长，进而使得熔池内部的晶粒产生了细化的趋势。

综合分析上述4个实施例可以得出，本发明可以再现铝合金焊接过程中熔池内晶粒的生长过程，同时还可以研究不同焊接工艺参数和冷却工艺参数对熔池微观组织形貌的影响。

Claims (6)

1.一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、简化模型条件；

步骤2、基于传热原理，构建宏观温度场模型；

步骤3、基于插值原理，构建微观温度场模型；

步骤4、基于凝固理论，构建晶粒形核与生长模型；

步骤5、模拟计算及结果导出。

2.根据权利要求1所述的一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法，其特征在于，所述步骤1简化模型建立条件包括：

简化条件1、整个凝固过程只存在液相、固相和界面三种元胞状态；

简化条件2、将焊接熔池简化为规则的半圆形状；

简化条件3、模拟过程中忽略动力学过冷，只考虑温度过冷、成分过冷和曲率过冷；

简化条件4、模拟区域划分为正方形单元，每一个单元即为一个元胞；

简化条件5、元胞邻域关系采用V.Neumann型邻域，即四邻域。

3.根据权利要求1所述的一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法，其特征在于，所述步骤2具体按照以下步骤实施：

模拟时选取高斯分布热源作为焊接热源，该热源模型由下式表示：

式中：r为焊件上任一点到热源中心的距离/m；r_h为电弧有效热源半径/m；U为焊接电压/V；I为焊接电流/A；η为焊接热效率。

热源加载到焊件上后，在焊件的表面和内部进行传导，热传导方程由下式表示：

式中：T为温度场函数值/K；ρ为密度/Kg·m^-3；C_ρ为容积比热容/J·(m³·K)^-1；λ为热导率/W·(m·K)^-1。

确定导热的初始条件和边界条件，初始条件由下式确定：

T(x,y)＝T_f (3)；

式中：T_f为模拟区域初始温度/K，T_f为室温293K。

边界条件由下式确定：

q_w＝hw(T-T_f) (4)；

式中：T为试件表面温度/K；T_f为周围介质温度/K；hw为换热系数/W/(m²*K)。

4.根据权利要求1所述的一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法，其特征在于，所述步骤3具体按照以下步骤实施：

假定材料在各个方向的热导率相同，根据插值原理，将(2)式转化为：

式中：Δx为网格尺寸；Δt为时间步长；(i,j)为微观元胞的坐标；T_i,j为微观元胞(i,j)的当前温度值/K；T′_i,j为微观元胞(i,j)的下一时刻温度值/K。

5.根据权利要求1所述的一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法，其特征在于，所述步骤4具体按照以下步骤实施：

晶粒形核模型：

考虑形核的过冷度和形核的连续性，采用基于高斯分布函数的准连续形核模型，该模型由下式表示：

式中：N_max为非均匀形核密度的最大值/m³；ΔT_θ为曲率过冷度/℃；ΔT_max为最大形核过冷度/℃。

晶粒生长模型：

过冷度是晶粒生长的推动力，过冷度ΔT包括三个部分，由热过冷ΔT_w、成分过冷ΔT_c和曲率过冷ΔT_θ组成，ΔT_θ由下式表示：

ΔT＝ΔT_w+ΔT_c+ΔT_θ (7)；

由吉布斯汤普森关系可得t时刻的过冷度为：

ΔT(t)＝T_L-T(t)+m_L(C_L(t)-C₀)-ΓK(t) (8)；

式中：T_L为液相线温度/K；T(t)为t时刻的瞬时温度/K；m_L为液相线斜率；C₀为初始溶质浓度/wt.％；C_L(t)为t时刻的液相溶质浓度/wt.％；Γ为Gibbs-Thompson系数；K(t)为t时刻的界面平均曲率；

界面元胞在凝固过程中会向周围的液相元胞排出多余溶质，单位时间Δt内排出的溶质量ΔC由下式计算：

式中：D_L为溶质液相扩散系数/m²/s；C_L为固液界面处液相溶质浓度/wt.％；nb表示界面元胞周围的液相元胞，C_nb为其溶质浓度/wt.％；

固/液界面推进过程中，界面元胞排出ΔC的溶质之后，元胞单元固相率会发生变化，固相率增量由下式表示：

式中：k₀为溶质分配系数；A为扰动因子；rand为0到1之间的随机数；

采用如下公式(11)对液相元胞进行溶质扩散计算：

6.根据权利要求1所述的一种铝合金焊接熔池微观组织的模拟方法，其特征在于，所述步骤5体按照以下步骤实施：

步骤5.1：基于步骤1～4所构建的一种铝合金焊接熔池微观组织的数值模型进行编程；

步骤5.2：将编好的程序导入模拟软件Matlab中，输入相关铝合金的热物性参数和焊接工艺参数，即得到铝合金焊接熔池微观组织的数值模拟结果。

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