CN113282884B - 通用根因分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种通用根因分析方法，提出了基于虚拟尺度因子的根因分析方法，该方法可以计算变量对复杂故障指示量的贡献率，具有普适性高、通用性强等优点，不受故障指示量的复杂程度影响，只需要对输入变量可导即可计算贡献率。此外，上述基于虚拟尺度因子的根因分析方法，还可以与数据源进行结合，进一步提高计算变量对复杂故障指示量的贡献率的准确性。

Description

通用根因分析方法

技术领域

本发明公开涉及故障诊断以及异常检测的技术领域，尤其涉及一种通用根因分析方法。

背景技术

当前，故障诊断、异常检测的技术种类众多，一般可分为基于模型的、基于信号分析的、基于专家知识的以及基于数据的。其中，基于数据的故障诊断技术因其无需建立机理模型、无需专家经验，仅需过程历史数据即可实现诊断模型的建立而发展迅速。

基于数据的故障诊断方法一般构建故障指示量并给出指示量的控制线，当指示量的值超过控制线后认为有故障发生。而当一个故障被检测到以后，很自然地要关注引起故障的原因，或者说是哪个变量的异常引起了系统的故障，进而根据故障产生的原因制定相应的策略去消除这种故障。寻找异常变量这个过程叫做根因分析。贡献图是较早发展的根因分析方法，也是被广泛使用的有效方法，最早由Hopkins等人发明，并在1995年申请了商业应用的专利。该方法采用T²统计量和SPE统计量作为故障指示量，给出了基于T²统计量和SPE统计量的变量贡献计算方法。然而随着技术发展，故障指示量的结构越发复杂，上述变量贡献计算方法无法推及复杂故障指示量。

因此，如何研发一种新型异常变量的寻找方法，成为人们亟待解决的问题。

发明内容

鉴于此，本发明提供了一种通用根因分析方法，以适用于复杂故障指示量中对于异常变量的查找。

一方面，本发明提供了一种通用根因分析方法，该方法包括如下步骤：

1)在故障指示量中引入虚拟尺度因子ε，获得带有虚拟尺度因子的故障指示量/>其中，所述故障指示量/>为观测变量x的连续可导的多元函数；

2)基于所述带有虚拟尺度因子的故障指示量依据公式(a)计算获得变量贡献值，所述变量贡献值为在ε⁰＝(1,1,...,1)^T处的C_i值；

其中，m表示观测变量数；

3)基于所述变量贡献值以及变量贡献的控制线依据公式(b)计算获得标准化的变量贡献；

4)将所述标准化的变量贡献与统一的控制线进行比较，当所述标准化的变量贡献大于统一的控制线时，则对应的变量为异常变量。

另一方面，本发明还提供了一种进一步改进的通用根因分析方法，该方法包括如下步骤：

1)将观测变量x进行中心化后，依据故障指示量获得中心化的故障指示量其中，所述故障指示量/>为观测变量x的连续可导的多元函数，s_end表示数据源；

2)在所述中心化的故障指示量中引入虚拟尺度因子ε，获得带有虚拟尺度因子的中心化故障指示量/>

3)基于所述带有虚拟尺度因子的中心化故障指示量依据公式(a’)计算获得中心化变量贡献值，所述中心化变量贡献值为在ε⁰＝(1,1,...,1)^T处的C_i值；

其中，m表示观测变量数；

4)基于所述中心化变量贡献值以及变量贡献的控制线依据公式(b)计算获得标准化的中心化变量贡献；

5)将所述标准化的中心化变量贡献与统一的控制线进行比较，当所述标准化的中心化变量贡献大于统一的控制线时，则对应的变量为异常变量。

所述变量贡献的控制线具体为：/>在置信限α下，第i个变量贡献的控制线；

其中，

且n表示采样个数、h表示平滑参数、K(z)表示概率密度函数、t表示核概率密度函数的输入参量、表示第j个样本的第i个变量贡献值。

进一步优选，所述概率密度函数K(z)满足如下条件：

进一步优选，所述概率密度函数K(z)具体为：

进一步优选，所述数据源s_end具体为：

使用龙格库塔公式进行微分方程(c)的求解：

其中，s代表流线方向的变量；

且所述微分方程求解的停止条件为：

其中，δ为人为设定的有理数，所述微分方程的初始种子为观测变量x，当求解停止时的s值即为数据源s_end。

本发明提供的通用根因分析方法中，提出了基于虚拟尺度因子的根因分析方法，该方法可以计算变量对复杂故障指示量的贡献率，具有普适性高、通用性强等优点，不受故障指示量的复杂程度影响，只需要对输入变量可导即可计算贡献率。

此外，上述基于虚拟尺度因子的根因分析方法，还可以与数据源进行结合，进一步提高计算变量对复杂故障指示量的贡献率的准确性。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明公开。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为应用OC-SVM(One Class Supporting Vector Machine)检测故障时，对应的故障指示量和控制线图；

图2为应用OC-SVM检测故障时，原始数据散点图和置信区域图；

图3为采用OC-SVM对多模式数据建模，采用虚拟尺度因子方法计算贡献率图；

图4为采用OC-SVM对多模式数据建模，采用加入数据源更新的贡献率图；

图5为采用虚拟尺度因子根因分析方法移除最高贡献率变量后的故障指示量、控制线、故障消除采样及未消除采样图；

图6为采用加入数据源后更新的根因分析方法移除最高贡献率变量后的故障指示量、控制线、故障消除采样及未消除采样图。

具体实施方式

下面结合具体的实施方案对本发明进行进一步的解释，但是并不用于限制本发明的保护范围。

为了实现对于复杂故障指示量中对于异常计算变量的查找，本实施方案共提供了两种通用根因分析方法，一种是基于虚拟尺度因子的根因分析方法，另一种是将虚拟尺度因子与数据源进行结合的根因分析方法。

以下将对上述两种根因分析方法进行逐一说明和介绍。

从一般形式上来看，故障指示量都可以看作是观测变量的连续可导的多元函数，m代表观测变量数，这里统一以/>来代表故障指示量，以便于后续说明。

(一)关于基于虚拟尺度因子的根因分析方法，具体是通过如下步骤实现的：

步骤1：在故障指示量中引入虚拟尺度因子ε，获得带有虚拟尺度因子的故障指示量/>该步骤采用虚拟尺度因子法引入了虚拟尺度的概念，令每一个变量乘以一个虚拟尺度因子ε＝(ε₁,ε₂,...,ε_m)^T,/>进而获得带有虚拟尺度因子的指示量/>

步骤2：基于步骤1中的带有虚拟尺度因子的故障指示量计算获得变量贡献值；变量贡献值实质上是度量一个故障指示量对其观测变量的敏感性，其中，变量贡献值为故障指示量对虚拟尺度因子的偏导数绝对值在ε⁰＝(1,1,...,1)^T处的C_i值，且C_i的具体计算公式具体如下：

步骤3：基于步骤2中的变量贡献值以及变量贡献的控制线依据公式(2)计算获得标准化的变量贡献；

步骤4：将标准化的变量贡献与统一的控制线进行比较，当标准化的变量贡献大于统一的控制线时，则对应的变量为异常变量；具体而言，通过采用标准化的变量贡献可以将所有变量贡献绘制在一起，并给出统一的控制线1，贡献值大于1的变量被认为是异常变量。同时，结合故障指示量判断系统是否出现故障，若有故障，则应重点关注该异常变量。

上述方法中，关于步骤3中的变量贡献的控制线具体采用如下方法或步骤进行确定。

计算训练样本中每个观测变量贡献，其中，代表第j个样本的第i个贡献，用核概率密度估计的方法估计第i个变量的概率密度分布，

其中，t代表核概率密度函数的输入参量(测试样本第i个变量的贡献)，h是平滑参数，n是采样个数，K代表核函数，且满足公式(4)

本实施方案中，采用的核函数定义为：

给定置信限α，通过公式(3)可计算在此置信限下的第i个变量贡献的控制线

(二)关于将虚拟尺度因子与数据源进行结合的根因分析方法，具体是通过如下步骤实现的：

步骤1：将观测变量x进行中心化后，依据故障指示量获得中心化的故障指示量/>其中，s_end表示数据源；

本实施方案提供的根因分析方法，为使虚拟尺度因子法具有偏置不变性提出了数据源的概念。不同于原始虚拟尺度因子法，衡量观测变量对偏离原点的贡献，本实施方案认为变量对故障指示量的贡献是对观测变量偏离其数据源的度量。

在这里引用了流体力学中，无旋流的速度势的概念以及向量场流线的数值解法。将故障指示量看作是无旋流的速度势根据速度势，可以求解无旋流的速度场。根据速度场可以用数值方法计算经过任意一点的流线，将流线的驻点作为该点的“源头”，定义为数据源。

下面提到的流体力学的基本概念和公式的详细内容及导出可以参考White的流体力学著作第4章第9节公式4.12以及第8章第1节公式8.1。忽略粘滞效应，低速流体是无旋的，如果存在速度势那么速度向量V退化为：

二维流线方程(Guoning Chen’lecture 9，Vector Field Data:Introduction)定义为：

这里，因为要向速度势(故障指示量)减小的方向寻找驻点，因此，流线方程化为

这是一个由两个方程构成的常微分方程组，流线方程可以直接推广到三维情况。虽然会失去物理意义，但依然也可以推广到多维，令指示量替代/>s代表流线方程的变量(向量)，于是可以得到微分方程组：

上述常微分方程组可以使用龙格库塔公式(Runge-Kutta formulae)求解，在实际求解过程中可以给时间T设置为一个较大的数值，并设置求解的停止条件：

当条件满足时，停止求解。这里δ代表一个很小的数，本实施方案将其设定为0.00001，其具体值可以根据实际需要进行自由设置。微分方程初始种子为x，当求解停止时的s值就是要求的数据源，用s_end表示。

步骤2：在中心化的故障指示量中引入虚拟尺度因子ε，获得带有虚拟尺度因子的中心化故障指示量/>

步骤3：基于步骤2中带有虚拟尺度因子的中心化故障指示量依据公式(12)计算获得中心化变量贡献值；

将C_i带入公式(2)便可求得观测变量贡献。可以看出，因为只是对虚拟尺度因子求导，所以其结果是在原公式基础上将所有x替换为x-s_end(x)。

上述实施方案提供的通用的根因分析方法，主要优点包括如下三个方面：

(1)采用了虚拟尺度因子法，实现了复杂故障指示量的变量贡献计算，可以对任意可导的复杂故障指示量进行变量贡献计算。

(2)提出数据源的概念，改进了原始的虚拟尺度因子方法。使贡献率计算具有偏置不变性。

(3)引入数据源后保持了虚拟尺度因子方法的尺度不变性。

以下将对偏置不变性和尺度不变性进行简短的证明，具体如下：

首先，证明改进虚拟尺度因子法具有偏置不变性。对于一个观测向量x，故障指示量的流线方程：

根据流线方程可求解数据源s_end，将原始观测向量去除均值μ，得到中心化观测向量的故障指示量，/>其流线方程：

观察上面等式可以看出θ(x)的流线方程是的流线方程的平移，也就是说，随着故障指示量的平移，流线随着平移，数据源也随着平移，既s′_end(x)＝s_end(x-μ)，其中s′_end(.)代表平移后的数据源点，于是有：

进而有平移后的变量贡献等于平移前相对位置的变量贡献：

至此，证明了改进虚拟尺度因子法的偏置不变性，即：

上面公式表明，原始数据、故障指示量以及贡献值这三者是同步平移的，也就是上面所述的偏置不变性。偏置不变性保证了观测数据中心化对其变量贡献值无影响。

改进的虚拟尺度因子法继承了原始方法的尺度不变特性。下面证明这一性质。将原始变量除以各自方差，得到标准化观测向量的故障指示量其流线方程为：

可以看出，ρ(x)的流线方程是的缩放随着故障指示量的缩放，流线方程随着缩放，因此，数据源也随着缩放s′_end(x)＝Σ^-1s_end(Σx)，于是有缩放后的变量贡献等于缩放前相对位置的变量贡献。

于是，改进虚拟尺度因子方法的尺度不变性得证，即：

下面结合具体的实施例对本发明进行更进一步的解释说明，但是并不用于限制本发明的保护范围。

首先，将实施过程中要用到的数据和故障指示量构建方法作以说明，数据由仿真模型生成，此模型为包含了两个变量x₁、x₂以及三种模式，具体参数如下：

Mode1:X₁～N(μ₁,Σ),

Mode2:X₂～N(μ₂,Σ),

Mode3:X₃～N(μ₃,Σ),

训练数据X＝[X′₁；X′₂；X′₃]，测试数据X＝[X″₁；X″₂；X″₃,X″′₁+b₁,X″′₁+b₂,X″′₃+b₃]；

其中，X′_*、X″_*、X″′_*代表用不同随机数种子生成的数据。训练数据包含200个样本，测试数据包含400个样本，测试样本前200个正常，从第201个样本引入故障，具体做法是分别给出了三个模式的x₁变量增加幅值为b₁～b₃的偏置。三个故障依次出现在Mode1～Mode3中，每个模式数据占总数据的1/3。需要说明一点的是，以下实验中所有数据都执行减均值除标准差的标准化处理，置信限为0.95。故障指示量的构建采用一分类支持向量机(OC-SVM)，用D表示，核参数设置为σ＝1。

D指示量及其控制线展开为：

D_υ＝1-ρ/(α^TKα) (22)

其中，ρ是一个常数，并且可以通过下式求解：

x_i可以对应于任何一个满足0＜α_i＜1/(vN)的α_i。

图1、图2是应用OC-SVM检测故障的结果，从图1的指示量控制线和图2的置信限都可以看出，OC-SVM方法能够很好的检测到故障。从控制线的边界可以看出漏报率和误报率都较低。而且三个模式下的故障都能被较好的检测到。

有了以上故障指示量和检测结果就可以利用上述实施方案提供的方法进行根因分析，下面介绍其具体的实施过程。

步骤1：为故障指示量D引入虚拟尺度因子，并根据公式(1)计算变量贡献值C_i。D对虚拟尺度因子ε_i的偏导数为：

这里j代表那些满足0＜α_j＜1/(vN)的α_j的序号。

步骤2：将标准化变量贡献值带入公式(2)中计算变量贡献率的控制线/>根据公式计算获得控制线/>将变量贡献值C_i和控制线/>带入到公式(6)中，计算获得标准化的变量贡献。采用标准化的变量贡献可以将所有变量贡献绘制在一起，并给出统一的控制线1，贡献值大于1的变量被认为是异常变量。同时，结合故障指示量判断系统是否出现故障，若有故障，则应重点关注该异常变量。在本实施案例中，变量贡献率以灰度图给出如图3所示，带有A的封闭线代表指示量控制线，超出带有A的封闭线范围代表有故障发生，另外一个线上的点代表两个变量贡献率相同。灰度值代表x₂的标准化贡献率，白色区域代表标准化贡献率最高位1。

步骤3：将故障指示量D带入公式(10)和(11)中，计算数据源s_end(x)。

步骤4：计算中心化的变量贡献，将s_end(x)带入公式(12)中，获得中心化后的变量贡献。再将C_i带入公式(2)中，获得标准化贡献。可即在公式(1)基础上将所有x替换为x-s_end(x)。同样，中心化后变量贡献以灰度图给出如图4所示，带有A的封闭线代表指示量控制线，超出带有A的封闭线范围代表有故障发生，另一个线上的点代表两个变量贡献率相同。灰度值代表x₂的标准化贡献率，白色区域代表标准化贡献率最高位1。

从图3、图4的直观对比推断中心化后的贡献率更加准确。两图中所示的原始虚拟尺度因子法和用数据源更新后的变量贡献率分布具有明显不同，更新后的有效性可以通过图5和图6得出，对模式1的故障数据，原始方法认为x₂是主要贡献变量，而事实上，移除x₂以后，故障依然存在，而改进方法则认为x₁是主要贡献变量，移除x₁后，模式1的故障确实被消除了，见图6的采样201-267。这点说明了本方法的有效性。为了进一步提高实验的严谨性，说明改进根因分析方法的有效性，该实施案例给出了上述过程的10次重复实验结果均值和标准差。每次实验随机种子不同，利用模型产生不同的多模式数据。

表4.1不同检测和根因分析方法的故障消除率对比

表4.1的每两列分别代表虚拟尺度因子根因分析法、加入数据源的虚拟根因分析法。后面四行代表检测指标一型错误(误报)、二型错误(漏报)、准确率和根因分析指标故障消除率。测试数据共计400个，正常和故障采样各200个。采用改进后的根因分析方法具有更高的故障消除率。

通过上面的仿真实例分析，表明了本发明通用根因方法在故障检测过程中有效性。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由下面的权利要求指出。

应当理解的是，本发明并不局限于上面已经描述的内容，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本发明的范围仅由所附的权利要求来限制。

Claims (5)

1.一种通用根因分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)在故障指示量θ(x)中引入虚拟尺度因子ε，获得带有虚拟尺度因子的故障指示量θ(x·ε)，其中，所述故障指示量θ(x)为观测变量x的连续可导的多元函数；

2)基于所述带有虚拟尺度因子的故障指示量θ(x·ε)，依据公式(a)计算获得变量贡献值，所述变量贡献值为在ε⁰＝(1,1,...,1)^T处的C_i值；

其中，m表示观测变量数；

3)基于所述变量贡献值以及变量贡献的控制线依据公式(b)计算获得标准化的变量贡献；

4)将所述标准化的变量贡献与统一的控制线进行比较，当所述标准化的变量贡献大于统一的控制线时，则对应的变量为异常变量；

所述变量贡献的控制线具体为：/>在置信限α下，第i个变量贡献的控制线；

其中，

且n表示采样个数、h表示平滑参数、K(z)表示概率密度函数、t表示核概率密度函数的输入参量、表示第j个样本的第i个变量贡献值。

2.一种通用根因分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)将观测变量x进行中心化后，依据故障指示量θ(x)，获得中心化的故障指示量θ(x-s_end)，其中，所述故障指示量θ(x)为观测变量x的连续可导的多元函数，s_end表示数据源；

2)在所述中心化的故障指示量θ(x-s_end)中引入虚拟尺度因子ε，获得带有虚拟尺度因子的中心化故障指示量θ((x-s_end)·ε)；

3)基于所述带有虚拟尺度因子的中心化故障指示量θ((x-s_end)·ε)，依据公式(a’)计算获得中心化变量贡献值，所述中心化变量贡献值为在ε⁰＝(1,1,...,1)^T处的C_i值；

其中，m表示观测变量数；

4)基于所述中心化变量贡献值以及变量贡献的控制线依据公式(b)计算获得标准化的中心化变量贡献；

5)将所述标准化的中心化变量贡献与统一的控制线进行比较，当所述标准化的中心化变量贡献大于统一的控制线时，则对应的变量为异常变量；

所述变量贡献的控制线具体为：/>在置信限α下，第i个变量贡献的控制线；

其中，

且n表示采样个数、h表示平滑参数、K(z)表示概率密度函数、t表示核概率密度函数的输入参量、表示第j个样本的第i个变量贡献值。

3.根据权利要求1或2所述通用根因分析方法，其特征在于，所述概率密度函数K(z)满足如下条件：

4.根据权利要求1或2所述通用根因分析方法，其特征在于，所述概率密度函数K(z)具体为：

5.根据权利要求2所述通用根因分析方法，其特征在于，所述数据源s_end具体为：

使用龙格库塔公式进行微分方程(c)的求解：

其中，s代表流线方向的变量；

且所述微分方程求解的停止条件为：

其中，δ为人为设定的有理数，所述微分方程的初始种子为观测变量x，当求解停止时的s值即为数据源s_end。