CN113281997A - 级联化学反应器的控制方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种级联化学反应器的控制方法及系统，属于化学反应堆回收系统技术领域，建立级联化学反应器的动态控制模型；利用径向基函数神经网络逼近对动态控制模型中的未知系统函数进行在线逼近，利用反步法和增益抑制不等式，构建级联化学反应器的自适应指定性能控制器；基于自适应指定性能控制器对二级化学反应器进行控制。本发明将神经网络通用在线逼近能力和增益抑制不等式技术结合在自适应反步设计框架中，实现了概率上的渐近跟踪控制，而且满足了对系统施加的全状态约束的要求，使控制更加精确，反应器工作性能更加稳定。

Description

级联化学反应器的控制方法及系统
技术领域
本发明涉及化学反应堆回收系统技术领域，具体涉及一种使具有两个反应堆的化学反应系统保持稳定性能的级联化学反应器的控制方法及系统。
背景技术
在化工行业中，经常使用化学反应堆回收系统来充分利用原材料，并在网络控制、电气网络、化学反应等方面起着重要的作用。因此，越来越多的研究者从工业、农业、环境保护等领域研究化学反应器，使得化学反应堆回收系统在工程领域成为一个热点话题。
在传统的研究中，首先对一个二级化学反应器系统进行坐标变换，之后应用自适应反步法设计控制器使得二级化学反应器达到指定性能。但大部分研究没有考虑到未知控制增益和全状态约束问题，而使反应器不能按照指定的性能进行稳定的工作。
发明内容
本发明的目的在于提供一种实现了概率上的渐近跟踪控制、满足了对系统施加的全状态约束的要求的级联化学反应器的控制方法及系统，以解决上述背景技术中存在的至少一项技术问题。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案：
一方面，本发明提供一种级联化学反应器的控制方法，包括：
建立级联化学反应器的动态控制模型；
利用径向基函数神经网络逼近对动态控制模型中的未知系统函数进行在线逼近，利用反步法和增益抑制不等式，构建级联化学反应器的自适应指定性能控制器；
基于自适应指定性能控制器对二级化学反应器进行控制。
优选的，建立级联化学反应器的动态控制模型包括：根据反应堆停留时间、反应组合物的反应常数、进料速率、反应堆的体积，构建级联化学反应器的动力学方程，对动力学方程进行坐标变换，建立所述动态控制模型。
优选的，构建级联化学反应器的动力学方程包括：
所述级联化学反应器为二级化学反应器，构建其动力学方程如下：
Figure BDA0003020100410000021
其中，x1和x2表示反应组合物，T1和T2分别表示x1和x2的反应堆停留时间，K1和K2分别表示x1和x2的反应常数，F表示进料速率，G1和G2分别表示x1和x2的反应堆体积，R1和R2表示常数，y表示系统的输出，u表示系统的输入，w表示独立标准布朗运动，t表示时间。
优选的，结合径向基函数神经网络逼近，确定自适应率，计算虚拟控制信号。
优选的，构建判别函数，不断更新虚拟控制信号和自适应率，直到微分算子公式误差为零。
优选的，微分算子公式由动力学方程结合随机系统确定。
优选的，利用更新好的虚拟控制信号和自适应率，结合反步法和增益抑制不等式，计算自适应指定性能控制器。
第二方面，本发明提供一种级联化学反应器的控制系统，包括：
第一构建模块，用于建立级联化学反应器的动态控制模型；
第二构建模块，用于利用径向基函数神经网络逼近对动态控制模型中的未知系统函数进行在线逼近，利用反步法和增益抑制不等式，构建级联化学反应器的自适应指定性能控制器；
控制模块，用于基于自适应指定性能控制器对二级化学反应器进行控制。
第三方面，本发明提供一种非暂态计算机可读存储介质，其特征在于，所述非暂态计算机可读存储介质包括用于执行如上所述的级联化学反应器的控制方法的指令。
第四方面，本发明提供一种电子设备，包括如上所述的非暂态计算机可读存储介质；以及能够执行所述非暂态计算机可读存储介质的所述指令的一个或多个处理器。
本发明有益效果：将神经网络通用在线逼近能力和增益抑制不等式结合在自适应反步设计框架中，实现了概率上的渐近跟踪控制，而且满足了对系统施加的全状态约束的要求，使控制更加精确，反应器工作性能更加稳定。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例所述的级联化学反应器反应流程框架示意图。
图2为本发明实施例所述的仿真得到的系统输出与跟踪信号波形图。
图3为本发明实施例所述的仿真得到的跟踪误差波形图。
图4为本发明实施例所述的仿真得到的自适应率
Figure BDA0003020100410000031
波形图。
图5为本发明实施例所述的仿真得到的自适应率
Figure BDA0003020100410000041
波形图。
图6为本发明实施例所述的仿真得到的控制器u波形图。
具体实施方式
下面详细叙述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。
还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件和/或它们的组。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
为便于理解本发明，下面结合附图以具体实施例对本发明作进一步解释说明，且具体实施例并不构成对本发明实施例的限定。
本领域技术人员应该理解，附图只是实施例的示意图，附图中的部件并不一定是实施本发明所必须的。
实施例1
本发明实施例1提供一种级联化学反应器的控制系统，该系统包括：
第一构建模块，用于建立级联化学反应器的动态控制模型；
第二构建模块，用于利用径向基函数神经网络逼近对动态控制模型中的未知系统函数进行在线逼近，利用反步法和增益抑制不等式，构建级联化学反应器的自适应指定性能控制器；
控制模块，用于基于自适应指定性能控制器对二级化学反应器进行控制。
在本实施例中，利用上述的级联化学反应器的控制系统实现了级联化学反应器的控制方法，该方法包括：建立级联化学反应器的动态控制模型；利用径向基函数神经网络逼近对动态控制模型中的未知系统函数进行在线逼近，利用反步法和增益抑制不等式，构建级联化学反应器的自适应指定性能控制器；基于自适应指定性能控制器对二级化学反应器进行控制。
在本实施例中，根据反应堆停留时间、反应组合物的反应常数、进料速率、反应堆的体积，构建级联化学反应器的动力学方程，对动力学方程进行坐标变换，建立所述动态控制模型。结合径向基函数神经网络逼近，确定自适应率，计算虚拟控制信号。构建判别函数，不断更新虚拟控制信号和自适应率，直到微分算子公式误差为零。微分算子公式由动力学方程结合随机系统确定。利用更新好的虚拟控制信号和自适应率，结合反步法和增益抑制不等式，计算自适应指定性能控制器。
在本实施例中，二级化学反应器系统的流程框架示意图如图1所示。
二级化学反应器的指定性能控制算法，包括如下步骤：
(1)确定二级化学反应器的动力学方程；
(2)对所述动力学方程进行坐标变换；
(3)用于利用反步法和增益抑制不等式技术，通过引入辅助虚拟控制器来设计每一步的控制器，最终得到二级化学反应器的自适应指定性能控制器的模块；
(4)基于所述控制器对二级化学反应器进行控制。
在本实施例中，考虑二级化学反应器系统的动力学方程如下：
Figure BDA0003020100410000061
其中，x1和x2表示反应组合物，T1和T2分别表示x1和x2的反应堆停留时间，K1和K2分别表示x1和x2的反应常数，F表示进料速率，G1和G2分别表示x1和x2的反应堆体积，R1和R2表示常数，y表示系统的输出，u表示系统的输入，w表示独立标准布朗运动，t表示时间。
对于上述的动力学方程，通过用函数替代二级化学反应器系统的部分变量，转化成如下理论的数学模型进行推导：
Figure BDA0003020100410000062
其中，
Figure BDA0003020100410000063
Figure BDA0003020100410000064
h2(x2)＝sin(x2)；b1和b2表示未知正常数字，
Figure BDA0003020100410000065
表示系统的状态向量。
在本实施例中，在进行主要结果推导之前，首先介绍一些必要的定义和引理，如下：
定义1：考虑如下的随机系统：
dx＝F(x,t)dt+H(x,t)dω,(3)
其中，F(·)和H(·)表示局部Lipschitz函数，ω表示一个独立标准布朗运动。
对于任意给定的V(x)∈C2，C表示一个二阶可导的集合，结合随机微分方程(1)，定义以下LV微分算子公式：
Figure BDA0003020100410000071
其中，Tr{*}表示*的迹。
定义2：对于t∈[0,tw)，vj(t),j＝1,2,...,n被定义为一个有界光滑函数，定义以下公式：
Figure BDA0003020100410000072
其中，Ist表示光滑函数。
引理1：让Z(t)是一个光滑的函数，在t∈[0,tw)，tw表示在一个有限的时间内的最大值。如果存在一个负定的光滑函数满足：
Figure BDA0003020100410000073
其中，ρ表示正参数，bj表示未知控制增益，
Figure BDA0003020100410000074
表示光滑有界函数，χ表示正参数。
那么(4)中涉及的信号vj(t)和Z(t)在概率上是有界的。
将公式(2)的数学模型进行推导，如果最终能满足公式(5)和公式(6)，既可以说从理论上满足设定的最终性能。
引理2：对于任意的正数c,d以及任意的真值函数γ(x,y)>0，
Figure BDA0003020100410000081
公式(7)是在推导过程中用于公式的放缩用的。
在本实施例中，使用径向基函数神经网络用来处理任意的未知连续函
数，O(Z):RS→R，ΩZ∈Rs；O(Z)＝WTφ(Z) (8)
其中，
Figure BDA0003020100410000082
是输入向量，W＝[W1,...,Wq]T∈Rq，q>1是径向基函数神经网络的权重，φ(Z)＝[φ1(Z),...,φq(Z)]T表示基函数向量。
对于任意给定的ε>0，如果神经元数量足够大，则逼近一个未知连续的函数h(Z):Rs→R，通过下面的径向基函数神经网络：
O(Z)＝WTφ(Z)+δ(Z) (9)
其中，最优权重θ*选择为：
Figure BDA0003020100410000083
为了简便计算，下面定义一个常数：
θ＝max{||θ1||2,||θ2||2,...,||θn||2} (11)
其中，
Figure BDA0003020100410000084
是θ的估计并且这个估计误差为
Figure BDA0003020100410000085
基于上述分析过程，利用反步法和增益抑制不等式技术，进行控制器设计如下：
下面实现二步自适应控制器设计过程：
(1)第一步，首先对所述动力学方程进行坐标变换，用z1表示
z1＝x1-yd (12)
其中，yd表示所需的参考信号。
然后对公式(12)进行求导，并将公式(2)的相关数学模型带入，可得如下形式：
Figure BDA0003020100410000091
定义最终是否能达到我们想要的指定性能的判别V函数，如下形式：
Figure BDA0003020100410000092
所述状态约束范围为：
Figure BDA0003020100410000093
其中
Figure BDA0003020100410000094
是正常数,
Figure BDA0003020100410000095
Figure BDA0003020100410000096
是θ的估计，θ为神经网络权值参数,κ是未知常数。
首先定义未知非线性函数并根据径向基函数神经网络逼近：
Figure BDA0003020100410000097
Figure BDA0003020100410000098
其中，
Figure BDA0003020100410000099
表示对跟踪信号的一阶导，r1表示正参数，W1 *T表示神经网络权向量，φ1表示神经网络的高斯函数，δ1表示误差，Z1表示跟踪误差，O1(Z1)表示未知非线性函数。
根据所设计的判别函数(13)，再通过我们定义的LV微分算子公式对公式(13)求微分，将公式(13)、(14)、(15)带入所求的微分算子LV中，我们能够得到如下形式：
Figure BDA0003020100410000101
其中，
Figure BDA0003020100410000102
表示自适应参数θ1与估计的自适应参数
Figure BDA0003020100410000103
的误差，
Figure BDA0003020100410000104
表示自适应参数
Figure BDA0003020100410000105
的一阶导。
设计第一步的虚拟控制α1：使得公式(16)可以消掉的项消去，最终达到我们可以达到指定性能公式(6)的形式，通过不断设计不断更新参数最好可以使控制误差到零。
Figure BDA0003020100410000106
Figure BDA0003020100410000107
其中，λ1表示正参数，β表示正常数，τ1表示正参数。
设计自适应率：
Figure BDA0003020100410000108
Figure BDA0003020100410000109
将公式(17)--(20)加入到公式(16)中，得到：
Figure BDA00030201004100001010
根据Young’s不等式，有：
Figure BDA0003020100410000111
结合公式(21)和公式(22)，通过所涉及的判别V函数，不断更新设计控制器和自适应律，最终达到我们理论上的公式(6)的形式，可以说理论上已经到达了指定性能，第一步我们得到如下形式，涉及到第二步的变量我们需要下一步进行解决：
Figure BDA0003020100410000112
(2)第二步：
z2＝x2-α1 (24)
其中，α1表示虚拟控制信号。
根据公式(2)和公式(24)，能够得到：
Figure BDA0003020100410000113
定义：
Figure BDA0003020100410000114
首先定义未知非线性函数并根据径向基函数神经网络逼近：
Figure BDA0003020100410000115
Figure BDA0003020100410000116
根据公式(4)和公式(26)、(27)、(28)，能够得到：
Figure BDA0003020100410000121
设计真正控制器u：最后一步可以直接控制我们的系统，然后通过最后一步控制到倒数第二部的系统，一直控制到第一步的系统，进而就是控制了整个系统，也就是我们所谓的反步法的控制方法
Figure BDA0003020100410000122
Figure BDA0003020100410000123
设计自适应率：
Figure BDA0003020100410000124
Figure BDA0003020100410000125
将公式(30)--(33)加入到公式(29)中，我们得到：
Figure BDA0003020100410000126
根据Young’s不等式，有：
Figure BDA0003020100410000127
结合公式(34)和公式(35)，我们能够得到：
Figure BDA0003020100410000128
引理：1)根据选择合适的参数满足如下式子：最终能达到我们的指定性能的误差到零
Figure BDA0003020100410000131
根据(36)的观察，我们能够得到如下式子，进而保证所有的信号在概率上有界：
Figure BDA0003020100410000132
其中
Figure BDA0003020100410000133
引理：2)如下的约束能够被成立
Figure BDA0003020100410000134
Figure BDA0003020100410000135
Figure BDA0003020100410000136
Figure BDA0003020100410000137
P{lim|zi(t)|＝0}＝1,i＝1,2 (43)
由此,可以实现对二级化学反应器的指定性能达到渐近跟踪控制。
引理：3)从(38)我们可以得出:
Figure BDA0003020100410000138
则：
Figure BDA0003020100410000139
因此，可得所有的状态在一概率上不违反约束。
在本实施例中的仿真实验中，我们选择合适的参数如下：
λ1＝10,λ2＝10,
ρ1＝35,ρ2＝35,
β＝0.99,
k1＝50,k2＝50,
R1＝1,R2＝1,
kb1＝1.023,kb2＝1.74,
τ1＝1,τ2＝1
初始条件我们选择为：
x1(0)＝1.25,x2(0)＝2,
Figure BDA0003020100410000141
Figure BDA0003020100410000142
其他的初始条件都为0。
仿真结果如下：
图2给出了系统输出y与跟踪信号yd波形图，图2表明，根据二级化学反应器稳定控制方法所设计的自适应控制器能够保证系统输出可以追踪到给定的参考信号。
图3给出了跟踪误差z的波形图，图2表明，根据二级化学反应器稳定控制方法所设计的控制器能够保证追踪误差z1尽可能的小。
图4-图5分别给出了自适应率
Figure BDA0003020100410000143
的波形图，图4-图5表明，根据二级化学反应器稳定控制方法所设计的自适应控制器能够保证闭环系统中的所有变量有界。
图6是本发明实施例中仿真得到的控制器u波形图。
本实施例二级化学反应器稳定控制方法将神经网络通用在线逼近能力和增益抑制不等式技术结合在自适应反步设计框架中，提出了一种新的控制方法，不仅可以实现概率上的渐近跟踪控制，而且可以满足对系统施加的全状态约束的要求。
相比较一般的控制算法，本实施例所提出的控制算法有着明显的优势，其拥有更快的收敛速度、更高的稳态精度。然而，在现有的算法中，由于没有状态约束和未知控制增益，使得跟踪控制性能不够精确。二级化学反应器控制算法充分考虑到这一点，所得结果更加精确。本实施例提出了一个新的只能跟踪控制判据，结合反步方法，构造的自适应控制器不仅可以实现概率上的渐近跟踪控制，而且可以满足对系统施加的全状态约束的要求。
实施例2
本发明实施例2提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质包括用于执行级联化学反应器的控制方法的指令，该方法包括：
建立级联化学反应器的动态控制模型；
利用径向基函数神经网络逼近对动态控制模型中的未知系统函数进行在线逼近，利用反步法和增益抑制不等式，构建级联化学反应器的自适应指定性能控制器；
基于自适应指定性能控制器对二级化学反应器进行控制。
实施例3
本发明实施例3提供一种电子设备，该电子设备包括一种非暂态计算机可读存储介质；以及能够执行所述非暂态计算机可读存储介质的所述指令的一个或多个处理器。所述非暂态计算机可读存储介质包括用于执行级联化学反应器的控制方法的指令，该方法包括：
建立级联化学反应器的动态控制模型；
利用径向基函数神经网络逼近对动态控制模型中的未知系统函数进行在线逼近，利用反步法和增益抑制不等式，构建级联化学反应器的自适应指定性能控制器；
基于自适应指定性能控制器对二级化学反应器进行控制。
综上所述，本发明实施例所述的级联化学反应器的控制方法及系统，通过融合基于自适应后退的神经网络方法和新的增益抑制不等式技术，构造了一种新的智能渐近跟踪控制方案，将理论成果应用于化学反应堆回收系统的控制器设计,仿真结果表明了该方法的有效性；在级化学反应器指定算法中，应用了将控制的有效性扩展到未知的控制增益的控制目标，由于考虑了初始条件，所计算的跟踪控制比一般的更加精确；考虑在实际工业应用中，不可避免的状态约束问题，对二级化学反应器的约束问题进行了细致的划分，使状态约束可以得到严格的设计；实现了自适应指定性能控制器，能够实现对二级化学反应器的指定性能跟踪控制。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。
上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域技术人员在不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种级联化学反应器的控制方法，其特征在于，包括：
建立级联化学反应器的动态控制模型；
利用径向基函数神经网络逼近对动态控制模型中的未知系统函数进行在线逼近，利用反步法和增益抑制不等式，构建级联化学反应器的自适应指定性能控制器；
基于自适应指定性能控制器对二级化学反应器进行控制。
2.根据权利要求1所述的级联化学反应器的控制方法，其特征在于，建立级联化学反应器的动态控制模型包括：根据反应堆停留时间、反应组合物的反应常数、进料速率、反应堆的体积，构建级联化学反应器的动力学方程，对动力学方程进行坐标变换，建立所述动态控制模型。
3.根据权利要求2所述的级联化学反应器的控制方法，其特征在于，构建级联化学反应器的动力学方程包括：
所述级联化学反应器为二级化学反应器，构建其动力学方程如下：
Figure FDA0003020100400000011
其中，x1和x2表示反应组合物，T1和T2分别表示x1和x2的反应堆停留时间，K1和K2分别表示x1和x2的反应常数，F表示进料速率，G1和G2分别表示x1和x2的反应堆体积，R1和R2表示常数，y表示系统的输出，u表示系统的输入，w表示独立标准布朗运动，t表示时间。
4.根据权利要求3所述的级联化学反应器的控制方法，其特征在于，
结合径向基函数神经网络逼近，确定自适应率，计算虚拟控制信号。
5.根据权利要求4所述的级联化学反应器的控制方法，其特征在于，构建判别函数，不断更新虚拟控制信号和自适应率，直到微分算子公式误差为零。
6.根据权利要求5所述的级联化学反应器的控制方法，其特征在于，微分算子公式由动力学方程结合随机系统确定。
7.根据权利要求6所述的级联化学反应器的控制方法，其特征在于，利用更新好的虚拟控制信号和自适应率，结合反步法和增益抑制不等式，计算自适应指定性能控制器。
8.一种级联化学反应器的控制系统，其特征在于，包括：
第一构建模块，用于建立级联化学反应器的动态控制模型；
第二构建模块，用于利用径向基函数神经网络逼近对动态控制模型中的未知系统函数进行在线逼近，利用反步法和增益抑制不等式，构建级联化学反应器的自适应指定性能控制器；
控制模块，用于基于自适应指定性能控制器对二级化学反应器进行控制。
9.一种非暂态计算机可读存储介质，其特征在于，所述非暂态计算机可读存储介质包括用于执行如权利要求1-7任一项所述的级联化学反应器的控制方法的指令。
10.一种电子设备，其特征在于：包括如权利要求9所述的非暂态计算机可读存储介质；以及能够执行所述非暂态计算机可读存储介质的所述指令的一个或多个处理器。
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