CN113281788A - 一种基于传播算子的北斗导航系统干扰源直接定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于传播算子的北斗导航系统干扰源直接定位方法，包括：选取卫星在不同时刻接收的干扰源信号，分别计算每个时刻的接收信号协方差矩阵；通过对协方差矩阵分块，计算传播算子，进而得到导向矢量正交投影子空间的估计；根据卫星的轨道信息计算出被干扰时卫星覆盖区域的重叠区域；利用导向矢量正交投影子空间的性质建立损失函数，将L个时刻的导向矢量正交投影子空间融合，通过搜索重叠区域得到干扰源位置估计结果。本发明的优势在于可有效避免中间参数估计步骤，直接从原始数据层抽取干扰源位置信息，定位误差小；无需传统直接定位技术中复杂的特征值分解步骤，复杂度低；仅需一颗卫星即可完成干扰源定位，具有重要的工程应用价值。

Description

一种基于传播算子的北斗导航系统干扰源直接定位方法

技术领域

本申请涉及卫星定位技术领域，具体涉及一种基于传播算子的北斗导 航系统干扰源直接定位方法。

背景技术

卫星通信具有覆盖范围大、通信距离远、不受地理环境影响的优势， 然而由于卫星导航系统工作在一个开放的环境中，极易受到各种干扰。随 着云计算、大数据、物联网、移动互联网、人工智能等新兴技术带动的新 一轮科技革命和产业变革，无线电网络日益增多，无线电用频设备数量呈 指数级增长态势，卫星所处的电磁频谱环境日益恶化，恶意频谱占用行为 频频发生，不仅会导致通信质量下降，甚至会给国家带来巨大的经济损失。 因此，快速有效地通过受扰卫星对干扰源进行定位是当务之急。

传统的双星和三星定位技术虽然定位精度高，但是需要多颗卫星之间 的协同工作，邻星的选择是一个难题。单星定位只需一颗卫星就能完成定 位，不仅节省了有限的轨道资源，同时避免了邻星选择的困难。现有的单 星定位大都是两步定位，通过方向、功率等中间参数的估计，结合卫星与 干扰源的空间几何关系，进行干扰源位置解算。然而对于北斗导航系统的 中高轨卫星，由于距离远，一方面使得测向带来的位置误差巨大，另一方 面接收信号功率衰减严重，功率信息测量精度不够，中间参数估计错误会 直接导致定位失败，不利于实际应用，这对快速有效的单星干扰源定位技 术提出了更高的要求。

发明内容

为解决上述技术问题，本申请公开了以下技术方案：

本申请实施例公开了一种基于传播算子的北斗导航系统干扰源直接定 位方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：选取卫星在L个不同的时刻接收的干扰源信号，分别计算每个 时刻的接收信号协方差矩阵；

步骤2：通过对协方差矩阵分块，计算得到传播算子，进而得到导向矢 量正交投影子空间的估计；

步骤3：根据卫星的轨道信息计算出被干扰时卫星覆盖区域的重叠区 域；

步骤4：利用导向矢量正交投影子空间的性质建立损失函数，将L个时 刻的导向矢量正交投影子空间融合，通过搜索重叠区域得到干扰源位置估 计结果。

优选地，所述步骤1中每个时刻的接收信号协方差矩阵为：

其中，x_l(t)为卫星在第l个时刻的快拍t的接收信号，为：

x_l(t)＝A_ls_l(t)+n_l(t)

式中，s_l(t)＝[b_l,1s₁(t),b_l,2s₂(t),...,b_l,ks_k(t)]^T，b_l,k为卫星接收信号的传输衰减系 数，s_k(t)为第k个干扰源信号；n_l(t)为相互独立的零均值加性高斯白噪声； A_l＝[a_l(p₁),a_l(p₂),...,a_l(p_k)]为阵列流型矩阵，其中，

为卫星在位置u_l处的波数向量，u_l＝[x_l,y_l,z_l]^T为第l个时刻 卫星在地固坐标系下的位置，λ为波长，||·||表示向量的2范数，d_m表示阵 列的第m个阵元相对于参考阵元的位置矢量，p_k＝[x_k,y_k,z_k]^T为干扰源在大地 坐标系下的坐标表示：

其中，R为地球半径，干扰源在地理坐标系下的位置为

θ_k,H_k分别表示干扰源的经度、纬度和高度，t＝1,2,...,T，T为快拍数， l＝1,2,...,L，m＝1,2...M，M为阵元个数，k＝1,2,...,K，K为干扰源个数；(·)^H表示共轭转置。

优选地，所述步骤2中计算导向矢量正交投影子空间的估计包括：

定义P为(M-K)×K维传播算子，且满足：

PA₁＝A₂

其中，A₁∈C^K×K，A₂∈C^(M-K)×K，A_l＝[A₁；A₂]；

令

其中G_a∈C^K×M，G_b∈C^(M-K)×M，则有：

PG_a＝G_b

因此，传播算子矩阵可计算为：

解得：

构造矩阵

I_K为K×K维单位矩阵，则

考虑到A₁为 满秩矩阵，则可得

可得导向矢量的正交投影子空间的估 计为：

优选地，所述步骤3中计算被干扰时卫星覆盖区域的重叠区域还包括：

步骤31：计算卫星覆盖区域内的位置点到卫星与地心连线的投影大小， 找出大于卫星与地球的切点到卫星与地心连线的投影大小的位置点，即卫 星在时刻l的覆盖区域可表示为：

其中，<p_i,e_i>表示向量的点积，p_i为由离散的经纬度网格点转换的地固 坐标系下的坐标，

为卫星与地心连线方向上的单位向量；

步骤32：取L个时刻卫星覆盖区域的交集可得卫星区域的重叠区域为：

Area＝{p_i|p_i∈area₁∩area₂∩…∩area_L}。

优选地，所述损失函数为：

其中，Q_l为所述导向矢量正交投影子空间的估计。

本申请所采用的一种基于传播算子的北斗导航系统干扰源直接定位方 法，通过上述技术方案，本申请的有益效果是：

(1)有效避免了中间参数估计步骤，直接从原始数据层抽取干扰源位 置信息，定位误差小；

(2)无需传统直接定位技术中复杂的特征值分解步骤，复杂度低；

(3)仅需一颗卫星即可完成干扰源定位，具有重要的工程应用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对 实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地， 下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技 术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其 他的附图。

图1为本发明提供的基于传播算子的北斗导航系统干扰源直接定位方 法的流程图；

图2为本发明所述的卫星覆盖区域示意图；

图3为本发明与传统直接定位方法在不同信噪比下的定位性能比较；

图4为本发明与传统直接定位方法在不同快拍数下的定位性能比较；

图5为本发明在不同快拍数下的定位误差收敛情况。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进 行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例， 而不是全部的实施例。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的 技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所 使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。 本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所 有的组合。

本发明提供的一种基于传播算子的北斗导航系统干扰源直接定位方法 的详细流程如图1所示，选取卫星在L个不同的时刻接收的干扰源信号，分 别计算每个时刻的接收信号协方差矩阵；通过对协方差矩阵分块，计算得 到传播算子，进而得到导向矢量正交投影子空间的估计；根据卫星的轨道 信息计算出被干扰时卫星覆盖区域的重叠区域；利用导向矢量正交投影子 空间的性质建立损失函数，将L个时刻的导向矢量正交投影子空间融合，通 过搜索重叠区域得到干扰源位置估计结果。具体实现如下：

步骤1：选取卫星在L个不同的时刻接收的干扰源信号，分别计算每个 时刻的接收信号协方差矩阵；

假设选取的L个不同时刻的卫星在地固坐标系下的位置为 u_l＝[x_l,y_l,z_l]^T,l＝1,...,L，干扰源在地理坐标系下的位置为

其中，K为干扰源个数，

θ_k,H_k分别表示干扰源 的经度、纬度和高度。则卫星在第l个位置的快拍t的接收信号为：

x_l(t)＝A_ls_l(t)+n_l(t)

其中，t＝1,2,...,T，T为快拍数，l＝1,2,...,L；s_l(t)＝[b_l,1s₁(t),b_l,2s₂(t),...,b_l,ks_k(t)]^T， b_l,_k为卫星接收信号的传输衰减系数，s_k(t)为第k个干扰源信号，k＝1,...,K； n_l(t)为相互独立的零均值加性高斯白噪声，信号与噪声之间互不相关； A_l＝[a_l(p₁),a_l(p₂),...,a_l(p_k)]为阵列流型矩阵，

其中，

为卫星在位置u_l处的波数向量，λ为波长，||·||表示向量的 2范数，d_m表示阵列的第m个阵元相对于参考阵元的位置矢量，m＝1,2...M； p_k＝[x_k,y_k,z_k]^T为干扰源在大地坐标系下的坐标表示：

其中，R为地球半径。由于实际信号采样长度有限，接收信号协方差矩 阵由采样协方差矩阵代替，计算为：

其中，(·)^H表示共轭转置。

步骤2：通过对协方差矩阵分块，计算得到传播算子，进而得到导向矢 量正交投影子空间的估计；

定义P为(M-K)×K维传播算子，且满足：

PA₁＝A₂

其中，A₁∈C^K×K，A₂∈C^(M-K)×K，A_l＝[A₁；A₂]。令

其中G_a∈C^K×M， G_b∈C^{(M -K)×M}，则有：

PG_a＝G_b

因此，传播算子矩阵可计算为：

解得：

构造矩阵

I_K为K×K维单位矩阵，则

考虑到A₁为 满秩矩阵，则可得

可得导向矢量的正交投影子空间的估 计为：

步骤3：根据卫星的轨道信息计算出被干扰时卫星覆盖区域的重叠区 域；

根据图2所示卫星覆盖区域，卫星覆盖区域内的位置点到卫星与地心 连线的投影大小大于卫星与地球的切点到卫星与地心连线的投影大小，即 卫星在时刻l的覆盖区域可表示为：

其中，<p_i,e_i>表示向量的点积，p_i为由离散的经纬度网格点转换的地固坐标 系下的坐标，

为卫星与地心连线方向上的单位向量。取L个时刻卫星 覆盖区域的交集可得卫星区域的重叠区域为：

Area＝{p_i|p_i∈area₁∩area₂∩…∩area_L}

步骤4：利用导向矢量正交投影子空间的性质建立损失函数，将L个时 刻的导向矢量正交投影子空间融合，通过搜索重叠区域得到干扰源位置估 计结果；

利用步骤2所述导向矢量正交投影子空间的性质，构造如下损失函数：

在步骤3所述区域Area中对上述损失函数进行搜索，可得干扰源的位 置估计结果，即搜索得到的峰值对应的坐标。

图3、图4分别为本发明所述方法与传统直接定位方法在不同信噪比、 不同快拍数下的定位性能比较。仿真参数设置为：地面干扰源在地理坐标 系下的位置为(82.4725,35.7465,0)，选取北斗导航系统在轨MEO卫星在飞行 轨道上的三个位置，信噪比、快拍数设置分别如图3、图4所示。可以看出， 本发明在低复杂度的情况下，定位误差与高复杂度传统直接定位方法相当。

图5为本发明所述方法在快拍数为100和200的情况下的定位误差收 敛情况，仿真参数设置为：地面干扰源在地理坐标系下的位置为(82.4725,35.7465,0)，选取北斗导航系统在轨MEO卫星在一段连续时间500s 内的位置，信噪比为10dB，阵元数为11。可以看出，本发明定位误差可以 稳定收敛到20km以内，具有很高的定位精度，完全满足卫星干扰源定位精 度要求。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示 例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述 的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例 中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必针对相同的实施例或示 例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实 施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域 的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或 示例的特征进行结合和组合。

本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部 或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储 于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤 之一或其组合。

此外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块 中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在 一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软 件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现 并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介 质中。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实 施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在 本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (5)

1.一种基于传播算子的北斗导航系统干扰源直接定位方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：选取卫星在L个不同时刻接收的干扰源信号，分别计算每个时刻的接收信号协方差矩阵；

步骤2：通过对所述协方差矩阵分块，计算得到传播算子，进而得到导向矢量正交投影子空间的估计；

步骤3：根据卫星的轨道信息计算出被干扰时卫星覆盖区域的重叠区域；

步骤4：利用所述导向矢量正交投影子空间的性质建立损失函数，将L个时刻的导向矢量正交投影子空间融合，通过搜索重叠区域得到干扰源位置估计结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述每个时刻的接收信号协方差矩阵为：

其中，x_l(t)为卫星在第l个时刻的快拍t的接收信号，为：

x_l(t)＝A_ls_l(t)+n_l(t)

式中，s_l(t)＝[b_l,1s₁(t),b_l,2s₂(t),...,b_l,ks_k(t)]^T，b_l,k为卫星接收信号的传输衰减系数，s_k(t)为第k个干扰源信号；n_l(t)为相互独立的零均值加性高斯白噪声；A_l＝[a_l(p₁),a_l(p₂),...,a_l(p_k)]为阵列流型矩阵，其中，

为卫星在位置u_l处的波数向量，u_l＝[x_l,y_l,z_l]^T为第l个时刻卫星在地固坐标系下的位置，λ为波长，||·||表示向量的2范数，d_m表示阵列的第m个阵元相对于参考阵元的位置矢量，p_k＝[x_k,y_k,z_k]^T为干扰源在大地坐标系下的坐标表示：

其中，R为地球半径，干扰源在地理坐标系下的位置为

θ_k,H_k分别表示干扰源的经度、纬度和高度，t＝1,2,...,T，T为快拍数，l＝1,2,...,L，m＝1,2...M，M为阵元个数，k＝1,2,...,K，K为干扰源个数；(·)^H表示共轭转置。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述计算所述导向矢量正交投影子空间的估计包括：

定义P为(M-K)×K维传播算子，且满足：

PA₁＝A₂

其中，A₁∈C^K×K，A₂∈C^(M-K)×K，A_l＝[A₁；A₂]；

令

其中G_a∈C^K×M，G_b∈C^(M-K)×M，则有：

PG_a＝G_b

因此，传播算子矩阵可计算为：

解得：

构造矩阵

I_K为K×K维单位矩阵，则

考虑到A₁为满秩矩阵，则可得

可得导向矢量的正交投影子空间的估计为：

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述计算被干扰时卫星覆盖区域的重叠区域包括：

步骤31：计算卫星覆盖区域内的位置点到卫星与地心连线的投影大小，找出大于卫星与地球的切点到卫星与地心连线的投影大小的位置点，即卫星在时刻l的覆盖区域可表示为：

其中，<p_i,e_i>表示向量的点积，p_i为由离散的经纬度网格点转换的地固坐标系下的坐标，

为卫星与地心连线方向上的单位向量；

步骤32：取L个时刻卫星覆盖区域的交集可得卫星区域的重叠区域为：

Area＝{p_i|p_i∈area₁∩area₂∩…∩area_L}。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述损失函数为：

其中，Q_l为所述导向矢量正交投影子空间的估计。

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