CN113281613B - 一种电力电缆传递参数获取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及电力电缆技术领域，具体公开了一种电力电缆传递参数获取方法，其中，包括：待系统接线完成后，测试被测电力电缆首端反射系数；计算被测电力电缆的特性阻抗；计算修正后的被测电力电缆首端反射系数；计算被测电力电缆的衰减常数和相速度；对所述被测电力电缆的衰减常数和相速度进行归一化处理，得到第一衰减常数和第一相速度；对所述第一衰减常数和第一相速度进行处理得到被测电力电缆修正后的衰减常数和相速度。本发明提供的电力电缆传递参数获取方法有效消除了测试引线及其分叉处和中间接头等阻抗不匹配区域存在时对测试结果的影响，从而提高了测量数据的准确性。

Description

一种电力电缆传递参数获取方法
技术领域
本发明涉及电力电缆技术领域，尤其涉及一种电力电缆传递参数获取方法。
背景技术
电力电缆(以下简称电缆)的可靠运行是保证电网安全稳定的重要因素之一。在实际的电缆运行维护过程中，为了提高电缆的供电可靠性，需要定期对电缆的绝缘状态进行检测，如常见的绝缘电阻测试、介质损耗测试等。通过这些整体性绝缘评估方法能够有效地对电缆的整体老化情况进行评估，然而，对于电缆运行初期本体或接头处存在的电树、杂质和空洞性等局部缺陷，传统的整体性绝缘评估方法则存在灵敏度较低、无法实现缺陷定位等不足。因此，为了提高运维效率、降低运维成本，需要采取有效的测试方法对电缆的局部缺陷进行定位和绝缘状态评估。
电缆局部放电(以下简称局放)测试和扫频测试是实现电缆局部缺陷探测的有效方法。申请号为201710657493.X，名称为“一种基于时间反演的电力电缆局部放电定位方法”的中国发明专利，提供了一种具有较高定位精度的电缆局放源定位方法，该方法通过对电缆局放信号进行时间反演处理，使局放源位置处的色散现象得到抵消，从而减小了色散对电缆局放源定位精度的影响。然而，由于该方法需要获取电缆的传递参数，因此在实际应用中存在一定的局限性。申请号为201610078115.1，名称为“一种电缆运行状态诊断方法及系统”的中国发明专利，提供了一种使用电缆宽频阻抗谱评估电缆绝缘状态并实现电缆局部缺陷定位的方法和系统，但该方法仍需获得完好电缆的传递参数作为计算基准。由此可见，开展电缆传递参数测试具有重大意义。
申请号为201910899338.8，名称为“电力电缆电气参数的计算方法和系统”的中国发明专利，提供了一种基于首端电压、首端电流、末端电压和末端电流计算电缆主绝缘单位长度等效电导、等效电容及电缆线芯单位长度等效电阻和等效电感的方法，但该测试方法忽视了测试引线及其分叉处对测试结果的影响，从而导致测试数据的准确性受到了一定程度的影响。申请号为201710686224.6，名称为“电缆附件的特征阻抗的测量方法和系统”的中国发明专利，提供了一种基于开路阻抗和短路阻抗的电缆附件特征阻抗测量方法，但该方法同样忽略了测试引线的影响，从而使测试结果受到测试引线及其分叉处的影响。由此可见，开展消除测试引线及其分叉处影响的电缆传递参数测试方法具有重大意义。除此之外，对于安装完成的电缆，受中间接头等阻抗不匹配区域的影响，测量结果仍会受到一定程度的影响。
因此，如何能够在电缆传递参数测试中有效消除测试引线及其分叉处和中间接头等阻抗不匹配区域存在时的影响，成为本领域技术人员亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明提供了一种电力电缆传递参数获取方法，解决相关技术中存在的无法消除中间接头等阻抗不匹配区域存在时的电缆传递参数测试的问题。
作为本发明的一个方面，提供一种电力电缆传递参数获取方法，其中，包括：
步骤S10、待系统接线完成后，测试被测电力电缆首端反射系数，其中所述系统接线包括将带有分叉引线的同轴电缆的一端连接至矢量网络分析仪，将所述分叉引线的高压端连接所述被测电力电缆的导体，将所述分叉引线的接地端连接所述被测电力电缆的金属屏蔽层；
步骤S20、计算被测电力电缆的特性阻抗；
步骤S30、计算修正后的被测电力电缆首端反射系数；
步骤S40、计算被测电力电缆的衰减常数和相速度；
步骤S50、对所述被测电力电缆的衰减常数和相速度进行归一化处理，得到第一衰减常数和第一相速度；
步骤S60、对所述第一衰减常数和第一相速度进行处理得到被测电力电缆修正后的衰减常数和相速度。
进一步地，所述对所述第一衰减常数和第一相速度进行处理得到被测电力电缆修正后的衰减常数和相速度，包括：
步骤S61、根据第一衰减常数和第一相速度构建过完备字典原子库；
步骤S62、对所述过完备字典原子库进行归一化处理，得到第二衰减常数和第二相速度；
步骤S63、对所述第二衰减常数和第二相速度进行处理得到被测电力电缆修正后的衰减常数和相速度。
进一步地，所述对所述过完备字典原子库进行归一化处理，得到第二衰减常数和第二相速度，包括：
步骤S621、对所述过完备字典原子库进行归一化处理；
步骤S622、根据匹配追踪算法对所述第一衰减常数和第一相速度进行处理得到第二衰减常数和第二相速度。
进一步地，所述过完备字典原子库的表达式为：
Figure GDA0004043782260000021
其中，D表示过完备字典原子库，每一列均表示一个原子向量，N表示矢量网络分析仪的扫频点数。
进一步地，所述测试被测电力电缆首端反射系数，包括：
设置矢量网络分析仪的扫频范围和扫频点数；
根据矢量网络分析仪对所述被测电力电缆的反射系数幅值和相位进行测试；
根据复数值计算公式计算得到被测电力电缆首端反射系数的复数值；
所述复数值计算公式的表达式为：
S11(f)＝|S11(f)|·exp(j·Angle(S11(f)))，
其中，|S11(f)|表示被测电力电缆的反射系数幅值，Angle(S11(f))表示被测电力电缆的相位，f表示矢量网络分析仪的扫描频率，j表示复数，exp(·)表示指数函数。
进一步地，所述计算被测电力电缆的特性阻抗，包括：
步骤S21、根据公式y0(t)＝exp(-4·ln(2)·t2/w2)产生脉宽为w的高斯脉冲，并根据快速傅里叶变换对y0(t)进行处理得到Y0(f)＝FFT(y0(t))，然后根据公式Y(f)＝Y0(f)·S11(f)计算得到反射信号y(t)的频域表达式Y(f)，其中t表示时间；
步骤S22、对Y(f)进行快速傅里叶逆变换处理得到时域反射信号y(t)＝IFFT(Y(f))，提取y(t)中表征首端反射的时域信号，并进行快速傅里叶变换处理得到Y1(f)＝FFT(y1(t))；
步骤S23、根据公式Γ1(f)＝Y1(f)/Y0(f)计算表征首端反射的反射系数Γ1(f)，并假设被测电力电缆的特性阻抗Z0取值为10Ω；
步骤S24、计算所述分叉引线的综合阻抗Z1(f)：
Figure GDA0004043782260000031
其中，R表示矢量网络分析仪的内阻；
步骤S25、计算阻抗匹配状态下被测电力电缆首端反射系数S′11(f)：
Figure GDA0004043782260000032
步骤S26、计算被测电力电缆的衰减常数α(f)：
Figure GDA0004043782260000033
其中，l表示被测电力电缆的长度；
步骤S27、计算被测电力电缆首端反射系数参数SP1(f)和SP2(f)：
SP1(f)＝exp(2α(f)l)·Real(S′11(f))，
SP2(f)＝exp(2α(f)l)·Imag(S′11(f))，
其中，Real(·)表示复数的实部，Imag(·)表示复数的虚部；
步骤S28、根据转换函数f→t′将得到的被测电力电缆首端反射系数参数SP1(f)和SP2(f)分别转换为t′域信号SP1(t′)和SP2(t′)，并对SP1(t′)和SP2(t′)分别进行快速傅里叶变换处理，得到SP1(t′)和SP2(t′)的频谱FFT(SP1(t′))和FFT(SP2(t′))，记录FFT(SP1(t′))和FFT(SP2(t′))中除直流分量外能量最大点的频率分别为f′1·max和f′2·max，记录f′1·max和f′2·max的2倍频率点2f′1·max和2f′2·max对应的能量分别为P(2f′1·max)和P(2f′2·max)；
步骤S29、以步长0.1Ω增大假设的被测电力电缆的特性阻抗Z0：
Z0＝Z0+0.1；
重复步骤S24至步骤S29直至假设的被测电力电缆的特性阻抗Z0取值为100Ω；
步骤S291、获取不同假设特性阻抗下步骤S28中计算得到的2倍频率点能量P(2f′1·max)和P(2f′2·max)曲线，然后将曲线1/P(2f′1·max)最大时对应的特性阻抗Z0·E1和1/P(2f′2·max)最大时对应的特性阻抗Z0·E2的平均值Z0·E作为估计得到的电力电缆特性阻抗：
Figure GDA0004043782260000041
进一步地，所述计算修正后的被测电力电缆首端反射系数，包括：
计算平均值Z0·E下分叉引线的综合阻抗Z1·E(f)：
Figure GDA0004043782260000042
计算得到阻抗匹配状态下被测电力电缆首端反射系数计算S′11·E(f)即为修正的结果：
Figure GDA0004043782260000043
进一步地，所述计算被测电力电缆的衰减常数和相速度，包括：
Figure GDA0004043782260000044
Figure GDA0004043782260000045
其中，αE(f)表示被测电力电缆的衰减常数，vE(f)表示被测电力电缆的相速度。
进一步地，所述对所述被测电力电缆的衰减常数和相速度进行归一化处理，得到第一衰减常数和第一相速度，包括：
α′E(f)＝1-αE(f)/max(αE(f))，
v′E(f)＝1-vE(f)/max(vE(f))，
其中，α′E(f)表示第一衰减常数，v′E(f)表示第一相速度，max(·)表示取最大值。
进一步地，所述高斯脉冲的脉宽w不大于所述矢量网络分析仪设置的扫频范围的频率上限值的倒数，且不小于所述矢量网络分析仪设置的扫频范围的频率上限值的倒数的0.5倍。
本发明实施例提供的电力电缆传递参数获取方法，通过时频域分析方法，有效消除了测试引线及其分叉处对测试结果的影响，从而提高了测量数据的准确性；通过时频域分析方法，有效消除了测试引线及其分叉处对测试结果的影响，从而提高了测量数据的准确性；结合反射系数参数实现了被测电力电缆特性阻抗的估计，相比于传统的电力电缆特性阻抗计算方法，本发明无需同时测量电缆末端开路和短路情况下的扫频参数，提高了试验效率。
附图说明
附图是用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明，但并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1为本发明提供的电力电缆传递参数获取方法的流程图。
图2为本发明提供的电力电缆传递参数获取方法的具体实施方式流程图。
图3为本发明提供的被测电力电缆特性阻抗计算方法流程图。
图4为本发明提供的一种实施例中测试得到的被测电力电缆的反射系数幅频特性和相频特性曲线，其中实线表示幅频特性曲线，虚线表示相频特性曲线。
图5为本发明提供的一种实施例中计算得到的不同特性阻抗下能量值倒数曲线，其中实线表示第一个反射系数参数计算得到的曲线，虚线表示第一个反射系数参数计算得到的曲线。
图6为本发明提供的一种实施例中计算得到的衰减常数曲线，其中实线表示采用匹配追踪算法处理前曲线，虚线表示采用匹配追踪算法处理后曲线。
图7为本发明提供的一种实施例中计算得到的相速度曲线，其中实线表示采用匹配追踪算法处理前曲线，虚线表示采用匹配追踪算法处理后曲线。
图8为本发明提供的一种实施例中参考电缆计算得到的衰减常数曲线和相速度曲线，其中实线表示衰减常数曲线，虚线表示相速度曲线。
图9为本发明提供的另一种实施例中测试得到的被测电缆的反射系数幅频特性和相频特性曲线，其中实线表示幅频特性曲线，虚线表示相频特性曲线。
图10为本发明提供的另一种实施例中计算得到的衰减常数曲线，其中实线表示采用正交匹配追踪算法处理前曲线，虚线表示采用正交匹配追踪算法处理后曲线。
图11为本发明提供的另一种实施例中计算得到的相速度曲线，其中实线表示采用正交匹配追踪算法处理前曲线，虚线表示采用正交匹配追踪算法处理后曲线。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互结合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
为了使本领域技术人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包括，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
目前的电力电缆传递参数测试方法由于未采取有效措施消除测试引线及其分叉处对测试结果的影响，无法得到较为准确的测量数据，从而进一步影响电缆局部缺陷的定位精度和老化诊断。除此之外，目前的电力电缆传递参数测试方法在现场应用中也忽视了中间接头等阻抗不匹配区域对测试结果的影响，从而进一步降低了测试结果的准确性。
针对现有技术中电力电缆传递参数获取方法的缺陷，在本实施例中提供了一种电力电缆传递参数获取方法，图1是根据本发明实施例提供的电力电缆传递参数获取方法的流程图，如图1所示，包括：
步骤S10、待系统接线完成后，测试被测电力电缆首端反射系数，其中所述系统接线包括将带有分叉引线的同轴电缆的一端连接至矢量网络分析仪，将所述分叉引线的高压端连接所述被测电力电缆的导体，将所述分叉引线的接地端连接所述被测电力电缆的金属屏蔽层；
应当理解的是，首先将带有分叉引线的同轴电缆一端连接至矢量网络分析仪，然后将分叉端的高压端连接至被测电力电缆导体，分叉引线的接地端连接至被测电缆的金属屏蔽层或金属护层。
需要说明的是，所述同轴电缆的特性阻抗可以为50Ω或75Ω，另外矢量网络分析仪(如安捷伦E5061B)的内阻可为50Ω或75Ω。
在本发明实施例中，所述测试被测电力电缆首端反射系数，包括：
设置矢量网络分析仪的扫频范围和扫频点数；
根据矢量网络分析仪对所述被测电力电缆的反射系数幅值和相位进行测试；
根据复数值计算公式计算得到被测电力电缆首端反射系数的复数值；
所述复数值计算公式的表达式为：
S11(f)＝|S11(f)|·exp(j·Angle(S11(f)))，
其中，|S11(f)|表示被测电力电缆的反射系数幅值，Angle(S11(f))表示被测电力电缆的相位，f表示矢量网络分析仪的扫描频率，j表示复数，exp(·)表示指数函数。
步骤S20、计算被测电力电缆的特性阻抗；
在本发明实施例中，具体可以包括：
步骤S21、根据公式y0(t)＝exp(-4·ln(2)·t2/w2)产生脉宽为w的高斯脉冲，并根据快速傅里叶变换对y0(t)进行处理得到Y0(f)＝FFT(y0(t))，然后根据公式Y(f)＝Y0(f)·S11(f)计算得到反射信号y(t)的频域表达式Y(f)，其中t表示时间；
步骤S22、对Y(f)进行快速傅里叶逆变换处理得到时域反射信号y(t)＝IFFT(Y(f))，提取y(t)中表征首端反射的时域信号，并进行快速傅里叶变换处理得到Y1(f)＝FFT(y1(t))；
步骤S23、根据公式Γ1(f)＝Y1(f)/Y0(f)计算表征首端反射的反射系数Γ1(f)，并假设被测电力电缆的特性阻抗Z0取值为10Ω；
步骤S24、计算所述分叉引线的综合阻抗Z1(f)：
Figure GDA0004043782260000071
其中，R表示矢量网络分析仪的内阻；
步骤S25、计算阻抗匹配状态下被测电力电缆首端反射系数S′11(f)：
Figure GDA0004043782260000072
步骤S26、计算被测电力电缆的衰减常数α(f)：
Figure GDA0004043782260000073
其中，l表示被测电力电缆的长度；
步骤S27、计算被测电力电缆首端反射系数参数SP1(f)和SP2(f)：
SP1(f)＝exp(2α(f)l)·Real(S′11(f))，
SP2(f)＝exp(2α(f)l)·Imag(S′11(f))，
其中，Real(·)表示复数的实部，Imag(·)表示复数的虚部；
步骤S28、根据转换函数f→t′将得到的被测电力电缆首端反射系数参数SP1(f)和SP2(f)分别转换为t′域信号SP1(t′)和SP2(t′)，并对SP1(t′)和SP2(t′)分别进行快速傅里叶变换处理，得到SP1(t′)和SP2(t′)的频谱FFT(SP1(t′))和FFT(SP2(t′))，记录FFT(SP1(t′))和FFT(SP2(t′))中除直流分量外能量最大点的频率分别为f′1·max和f′2·max，记录f′1·max和f′2·max的2倍频率点2f′1·max和2f′2·max对应的能量分别为P(2f′1·max)和P(2f′2·max)；
步骤S29、以步长0.1Ω增大假设的被测电力电缆的特性阻抗Z0：
Z0＝Z0+0.1；
重复步骤S24至步骤S29直至假设的被测电力电缆的特性阻抗Z0取值为100Ω；
步骤S291、获取不同假设特性阻抗下步骤S28中计算得到的2倍频率点能量P(2f′1·max)和P(2f′2·max)曲线，然后将曲线1/P(2f′1·max)最大时对应的特性阻抗Z0·E1和1/P(2f′2·max)最大时对应的特性阻抗Z0·E2的平均值Z0·E作为估计得到的电力电缆特性阻抗：
Figure GDA0004043782260000074
在本发明实施例中，所述高斯脉冲的脉宽w不大于所述矢量网络分析仪设置的扫频范围的频率上限值的倒数，且不小于所述矢量网络分析仪设置的扫频范围的频率上限值的倒数的0.5倍。
步骤S30、计算修正后的被测电力电缆首端反射系数；
具体地，计算平均值Z0·E下分叉引线的综合阻抗Z1·E(f)：
Figure GDA0004043782260000075
计算得到阻抗匹配状态下被测电力电缆首端反射系数计算S′11·E(f)即为修正的结果：
Figure GDA0004043782260000081
步骤S40、计算被测电力电缆的衰减常数和相速度；
具体地，包括：
Figure GDA0004043782260000082
其中，αE(f)表示被测电力电缆的衰减常数，vE(f)表示被测电力电缆的相速度。
步骤S50、对所述被测电力电缆的衰减常数和相速度进行归一化处理，得到第一衰减常数和第一相速度；
具体地，包括：
α′E(f)＝1-αE(f)/max(αE(f))，
v′E(f)＝1-vE(f)/max(vE(f))，
其中，α′E(f)表示第一衰减常数，v′E(f)表示第一相速度，max(·)表示取最大值。
步骤S60、对所述第一衰减常数和第一相速度进行处理得到被测电力电缆修正后的衰减常数和相速度。
在本发明实施例中，具体包括：
步骤S61、根据第一衰减常数和第一相速度构建过完备字典原子库；
步骤S62、对所述过完备字典原子库进行归一化处理，得到第二衰减常数和第二相速度；
进一步具体地，包括：
步骤S621、对所述过完备字典原子库进行归一化处理；
步骤S622、根据匹配追踪算法对所述第一衰减常数和第一相速度进行处理得到第二衰减常数和第二相速度。
需要说明的是，所述过完备字典原子库的表达式为：
Figure GDA0004043782260000083
其中，D表示过完备字典原子库，每一列均表示一个原子向量，N表示矢量网络分析仪的扫频点数。
在本发明实施例中，利用公式D＝D/norm(D)对过完备字典原子库D进行归一化处理，然后利用匹配追踪算法或正交匹配追踪算法对第一衰减常数α′E(f)和第一相速度v′E(f)进行处理得到处理后的第二衰减常数α″E(f)和第二相速度v″E(f)。其中norm(·)为取2-范数。
需要说明的是，所述匹配追踪算法或正交匹配追踪算法可以参考基于稀疏分解算法的局部放电信号干扰抑制技术的学习与思考中公开的处理方法，在本发明实施例中，所述匹配追踪算法或正交匹配追踪算法主要目的是对曲线进行平滑处理，消除中间接头等阻抗不匹配区域对测试得到的电缆衰减常数和相速度的影响。
另外，所述匹配追踪算法或正交匹配追踪算法中的迭代次数不超过100次。
步骤S63、对所述第二衰减常数和第二相速度进行处理得到被测电力电缆修正后的衰减常数和相速度。
在本发明实施例中，对第二衰减常数α″E(f)和第二相速度v″E(f)进行处理得到被测电缆修正后的衰减常数αEm(f)和相速度vEm(f)：
αEm(f)＝(1-α″E(f))·max(αE(f))；
vEm(f)＝(1-v″E(f))·max(vE(f))。
综上，与现有技术相比，本发明实施例提供的电力电缆传递参数获取方法，具有以下技术效果：
1、本发明在进行数据测试时无需对矢量网络分析仪进行校准处理，避免了校准过程中存在的不稳定现象对测试结果准确性的影响，同时也缩短了测试时间。
2、本发明通过时频域分析方法，有效消除了测试引线及其分叉处和中间接头等阻抗不匹配区域对测试结果的影响，从而提高了测量数据的准确性。
3、本发明结合反射系数参数实现了被测电力电缆特性阻抗的估计，相比于传统的电力电缆特性阻抗计算方法，本发明无需同时测量电缆末端开路和短路情况下的扫频参数，提高了试验效率。
作为电力电缆传递参数获取方法的一种具体地实施例，本发明实施例针对的被测电力电缆是508m ZR-YJLV02 8.7/15 3*25mm2电力电缆，且在100m位置和250m位置各存在一个中间接头。
本发明实施例采用安捷伦E5061B矢量网络分析仪对被测电力电缆进行反射系数测试。
本实施例提供的基于时频域分析与匹配追踪的现场电力电缆传递参数获取方法，如图2及图3所示，包括以下步骤：
S100、测试系统接线
首先将带有分叉引线特性阻抗为50Ω的同轴电缆一端连接至内阻R为50Ω矢量网络分析仪，然后将分叉端的高压端连接至被测电力电缆导体，分叉引线的接地端连接至被测电缆的金属屏蔽层。
S200、电力电缆首端反射系数测试
设置矢量网络分析仪的扫频范围为100kHz～7MHz，扫频点数N为700，并利用矢量网络分析仪对电缆的反射系数幅值|S11(f)|和相位Angle(S11(f))进行测试，测试结果如图4所示，然后利用公式S11(f)＝|S11(f)|·exp(j·Angle(S11(f)))计算得到被测电缆的首端反射系数复数值。其中f为网络分析仪设置扫描的频率；j为复数；exp(·)为指数函数。
S300、计算被测电缆特性阻抗
S301、利用公式y0(t)＝exp(-4·ln(2)·t2/w2)产生脉宽为100ns的高斯脉冲，并利用快速傅里叶变换(FFT)对y0(t)进行处理得到Y0(f)＝FFT(y0(t))，然后利用公式Y(f)＝Y0(f)·S11(f)计算得到反射信号y(t)的频域表达式Y(f)。其中t为时间。
S302、对Y(f)进行快速傅里叶逆变换(IFFT)处理得到时域反射信号y(t)＝IFFT(Y(f))，然后提取y(t)中表征首端反射的时域信号y1(t)，并进行FFT处理得到Y1(f)＝FFT(y1(t))。
S303、利用公式Γ1(f)＝Y1(f)/Y0(f)计算表征首端的反射系数Γ1(f)，并假设被测电力电缆特性阻抗Z0取值为10Ω。
S304、计算测试引线的综合阻抗Z1(f)：
Figure GDA0004043782260000101
其中R为矢量网络分析仪内阻。
S305、计算阻抗匹配状态下电缆首端的反射系数S′11(f)：
Figure GDA0004043782260000102
S306、计算电缆的衰减常数α(f)：
Figure GDA0004043782260000103
其中l为被测电缆长度。
S307、计算反射系数参数SP1(f)、SP2(f)：
SP1(f)＝exp(2α(f)l)·Real(S′11(f))
SP2(f)＝exp(2α(f)l)·Imag(S′11(f))
其中Real(·)为取复数的实部；Imag(·)为取复数的虚部。
S308、利用转换函数f→t′将得到的反射系数参数SP1(f)、SP2(f)分别转换为t′域信号SP1(t′)、SP2(t′)，并对SP1(t′)、SP2(t′)分别进行FFT处理，得到SP1(t′)、SP2(t′)的频谱FFT(SP1(t′))和FFT(SP2(t′))。记录FFT(SP1(t′))和FFT(SP2(t′))中除直流分量外能量最大点的频率分别为f′1·max和f′2·max，记录f′1·max和f′2·max的2倍频率点2f′1·max和2f′2·max对应的能量分别为P(2f′1·max)和P(2f2·max)。
S309、以步长0.1Ω增大假设的电力电缆特性阻抗Z0：
Z0＝Z0+0.1
S310、重复步骤S304至S309直至假设的电力电缆特性阻抗Z0取值为100Ω。
S311、获取不同假设特性阻抗下步骤S308中计算得到的2倍频率点能量P(2f′1·max)和P(2f′2·max)曲线，如图5所示，然后将曲线1/P(2f′1·max)最大时对应的特性阻抗Z0·E1和1/P(2f′2·max)最大时对应的特性阻抗Z0·E2的平均值Z0·E作为估计得到的电力电缆特性阻抗：
计算得到的被测电缆特性阻抗为40.40Ω。
S400计算修正得到的电缆首端的反射系数
首先计算特性阻抗Z0·E下测试引线的综合阻抗Z1·E(f)：
Figure GDA0004043782260000111
然后计算得到阻抗匹配状态下电缆首端的反射系数计算S′11·E(f)即为修正的结果：
Figure GDA0004043782260000112
S500计算电缆的衰减常数αE(f)和相速度vE(f)：
Figure GDA0004043782260000113
Figure GDA0004043782260000114
计算得到的衰减常数αE(f)和相速度vE(f)分别如图6、图7中实线所示。
S600对电缆的衰减常数αE(f)和相速度vE(f)进行归一化处理：
α′E(f)＝1-αE(f)/max(αE(f))
v′E(f)＝1-vE(f)/max(vE(f))
其中max(·)为取最大值。
S700构建归一化处理后α′E(f)和v′E(f)的过完备字典原子库D：
Figure GDA0004043782260000115
其中每一列为一个原子向量。
S800利用公式D＝D/norm(D)对过完备字典原子库D进行归一化处理，然后利用50次迭代的匹配追踪算法对α′E(f)和v′E(f)进行处理得到处理后的α″E(f)和v″E(f)。其中norm(·)为取2-范数。
S900对α″E(f)和v″E(f)进行处理得到被测电缆修正后的衰减常数αEm(f)和相速度vEm(f)：
αEm(f)＝(1-α″E(f))·max(αE(f))
vEm(f)＝(1-v″E(f))·max(vE(f))
计算得到被测电缆修正后的衰减常数αEm(f)和相速度vEm(f)分别如图6、图7中的虚线所示。同时，图8给出了与被测电力电缆同型号、同批次且不含中间接头的参考电缆利用现有技术(参见Papazyan R,Pettersson P,Edin H,et al.Extraction of highfrequency power cable characteristics from S-parameter measurements[J].IEEETransactions on Dielectrics and Electrical Insulation,2004,11(3):461-470)在实验室的测试结果，从图6、图7及图8测试结果可知，利用本发明提供的基于时频域分析与匹配追踪的现场电力电缆传递参数获取方法，最终得到的电缆衰减常数和相速度曲线与参考电缆实验室测试结果具有较高的相似性，同时可显著抑制中间接头等阻抗不匹配区域存在时对测试结果的影响。
作为电力电缆传递参数获取方法的另一种具体地实施例，本实施例针对的被测电力电缆是1km ZR-YJV22 8.7/15 3*400mm2电力电缆，且在243m位置和628m位置分别存在一个中间接头。
本实施例采用安捷伦E5061B矢量网络分析仪对被测电力电缆进行反射系数测试。
本实施例提供的基于时频域分析与匹配追踪的现场电力电缆传递参数获取方法，如图2及图3所示，包括以下步骤：
S100、测试系统接线
首先将带有分叉引线特性阻抗为50Ω的同轴电缆一端连接至内阻R为50Ω矢量网络分析仪，然后将分叉端的高压端连接至被测电力电缆导体，分叉引线的接地端连接至被测电缆的金属屏蔽层。
S200、电力电缆首端反射系数测试
设置矢量网络分析仪的扫频范围为50kHz～5MHz，扫频点数N为1000，并利用矢量网络分析仪对电缆的反射系数幅值|S11(f)|和相位Angle(S11(f))进行测试，测试结果如图9所示，然后利用公式S11(f)＝|S11(f)|·exp(j·Angle(S11(f)))计算得到被测电缆的首端反射系数复数值。其中f为网络分析仪设置扫描的频率；j为复数；exp(·)为指数函数。
S300、计算被测电缆特性阻抗
S301、利用公式y0(t)＝exp(-4·ln(2)·t2/w2)产生脉宽为200ns的高斯脉冲，并利用快速傅里叶变换(FFT)对y0(t)进行处理得到Y0(f)＝FFT(y0(t))，然后利用公式Y(f)＝Y0(f)·S11(f)计算得到反射信号y(t)的频域表达式Y(f)。其中t为时间。
S302、对Y(f)进行快速傅里叶逆变换(IFFT)处理得到时域反射信号y(t)＝IFFT(Y(f))，然后提取y(t)中表征首端反射的时域信号y1(t)，并进行FFT处理得到Y1(f)＝FFT(y1(t))。
S303、利用公式Γ1(f)＝Y1(f)/Y0(f)计算表征首端的反射系数Γ1(f)，并假设被测电力电缆特性阻抗Z0取值为10Ω。
S304、计算测试引线的综合阻抗Z1(f)：
Figure GDA0004043782260000121
/>
其中R为矢量网络分析仪内阻。
S305、计算阻抗匹配状态下电缆首端的反射系数S′11(f)：
Figure GDA0004043782260000131
S306、计算电缆的衰减常数α(f)：
Figure GDA0004043782260000132
其中l为被测电缆长度。
S307、计算反射系数参数SP1(f)、SP2(f)：
SP1(f)＝exp(2α(f)l)·Real(S′11(f))
SP2(f)＝exp(2α(f)l)·Imag(S′11(f))
其中Real(·)为取复数的实部；Imag(·)为取复数的虚部。
S308、利用转换函数f→t′将得到的反射系数参数SP1(f)、SP2(f)分别转换为t′域信号SP1(t′)、SP2(t′)，并对SP1(t′)、SP2(t′)分别进行FFT处理，得到SP1(t′)、SP2(t′)的频谱FFT(SP1(t′))和FFT(SP2(t′))。记录FFT(SP1(t′))和FFT(SP2(t′))中除直流分量外能量最大点的频率分别为f′1·max和f′2·max，记录f′1·max和f′2·max的2倍频率点2f′1·max和2f′2·max对应的能量分别为P(2f′1·max)和P(2f′2·max)。
S309、以步长0.1Ω增大假设的电力电缆特性阻抗Z0：
Z0＝Z0+0.1
S310、重复步骤S304至S309直至假设的电力电缆特性阻抗Z0取值为100Ω。
S311、获取不同假设特性阻抗下步骤S308中计算得到的2倍频率点能量P(2f′1·max)和P(2f′2·max)曲线，然后将曲线1/P(2f′1·max)最大时对应的特性阻抗Z0·E1和1/P(2f″2·max)最大时对应的特性阻抗Z0·E2的平均值Z0·E作为估计得到的电力电缆特性阻抗：
Figure GDA0004043782260000133
计算得到的被测电缆特性阻抗为48.30Ω。
S400、计算修正得到的电缆首端的反射系数
首先计算特性阻抗Z0·E下测试引线的综合阻抗Z1E(f)：
Figure GDA0004043782260000134
然后计算得到阻抗匹配状态下电缆首端的反射系数计算S′11·E(f)即为修正的结果：
Figure GDA0004043782260000135
S500、计算电缆的衰减常数αE(f)和相速度vE(f)：
Figure GDA0004043782260000136
/>
Figure GDA0004043782260000141
计算得到的衰减常数αE(f)和相速度vE(f)分别如图10、图11中实线所示。
S600、对电缆的衰减常数αE(f)和相速度vE(f)进行归一化处理：
α′E(f)＝1-αE(f)/max(αE(f))
v′E(f)＝1-vE(f)/max(vE(f))
其中max(·)为取最大值。
S700、构建归一化处理后α′E(f)和v′E(f)的过完备字典原子库D：
Figure GDA0004043782260000142
其中每一列为一个原子向量。
S800、利用公式D＝D/norm(D)对过完备字典原子库D进行归一化处理，然后利用30次迭代的正交匹配追踪算法对α′E(f)和v′E(f)进行处理得到处理后的α″E(f)和v″E(f)。其中norm(·)为取2-范数。
S900、对α″E(f)和v″E(f)进行处理得到被测电缆修正后的衰减常数αEm(f)和相速度vEm(f)：
αEm(f)＝(1-α″E(f))·max(αE(f))
vEm(f)＝(1-v″E(f))·max(vE(f))
计算得到被测电缆修正后的衰减常数αEm(f)和相速度vEm(f)分别如图10、图11中的虚线所示。从图10、图11结果可知，利用本发明提供的基于时频域分析与匹配追踪的现场电力电缆传递参数获取方法，最终得到的电缆衰减常数和相速度曲线可显著抑制中间接头等阻抗不匹配区域存在时对测试结果的影响。
可以理解的是，以上实施方式仅仅是为了说明本发明的原理而采用的示例性实施方式，然而本发明并不局限于此。对于本领域内的普通技术人员而言，在不脱离本发明的精神和实质的情况下，可以做出各种变型和改进，这些变型和改进也视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种电力电缆传递参数获取方法，其特征在于，包括：
步骤S10、待系统接线完成后，测试被测电力电缆首端反射系数，其中所述系统接线包括将带有分叉引线的同轴电缆的一端连接至矢量网络分析仪，将所述分叉引线的高压端连接所述被测电力电缆的导体，将所述分叉引线的接地端连接所述被测电力电缆的金属屏蔽层；
步骤S20、计算被测电力电缆的特性阻抗；
步骤S30、计算修正后的被测电力电缆首端反射系数；
步骤S40、计算被测电力电缆的衰减常数和相速度；
步骤S50、对所述被测电力电缆的衰减常数和相速度进行归一化处理，得到第一衰减常数和第一相速度；
步骤S60、对所述第一衰减常数和第一相速度进行处理得到被测电力电缆修正后的衰减常数和相速度；
所述测试被测电力电缆首端反射系数，包括：
设置矢量网络分析仪的扫频范围和扫频点数；
根据矢量网络分析仪对所述被测电力电缆的反射系数幅值和相位进行测试；
根据复数值计算公式计算得到被测电力电缆首端反射系数的复数值；
所述复数值计算公式的表达式为：
S11(f)＝|S11(f)|·exp(j·Angle(S11(f)))，
其中，|S11(f)|表示被测电力电缆的反射系数幅值，Angle(S11(f))表示被测电力电缆的相位，f表示矢量网络分析仪的扫描频率，j表示复数，exp(·)表示指数函数；
所述计算被测电力电缆的特性阻抗，包括：
步骤S21、根据公式y0(t)＝exp(-4·ln(2)·t2/w2)产生脉宽为w的高斯脉冲，并根据快速傅里叶变换对y0(t)进行处理得到Y0(f)＝FFT(y0(t))，然后根据公式Y(f)＝Y0(f)·S11(f)计算得到反射信号y(t)的频域表达式Y(f)，其中t表示时间；
步骤S22、对Y(f)进行快速傅里叶逆变换处理得到时域反射信号y(t)＝IFFT(Y(f))，提取y(t)中表征首端反射的时域信号，并进行快速傅里叶变换处理得到Y1(f)＝FFT(y1(t))；
步骤S23、根据公式Γ1(f)＝Y1(f)/Y0(f)计算表征首端反射的反射系数Γ1(f)，并假设被测电力电缆的特性阻抗Z0取值为10Ω；
步骤S24、计算所述分叉引线的综合阻抗Z1(f)：
Figure FDA0004043782250000011
其中，R表示矢量网络分析仪的内阻；
步骤S25、计算阻抗匹配状态下被测电力电缆首端反射系数S1′1(f)：
Figure FDA0004043782250000021
步骤S26、计算被测电力电缆的衰减常数α(f)：
Figure FDA0004043782250000022
/>
其中，l表示被测电力电缆的长度；
步骤S27、计算被测电力电缆首端反射系数参数SP1(f)和SP2(f)：
SP1(f)＝exp(2α(f)l)·Real(S′11(f))，
SP2(f)＝exp(2α(f)l)·Imag(S′11(f))，
其中，Real(·)表示复数的实部，Imag(·)表示复数的虚部；
步骤S28、根据转换函数f→t′将得到的被测电力电缆首端反射系数参数SP1(f)和SP2(f)分别转换为t′域信号SP1(t′)和SP2(t′)，并对SP1(t′)和SP2(t′)分别进行快速傅里叶变换处理，得到SP1(t′)和SP2(t′)的频谱FFT(SP1(t′))和FFT(SP2(t′))，记录FFT(SP1(t′))和FFT(SP2(t′))中除直流分量外能量最大点的频率分别为f′1·max和f′2·max，记录f′1·max和f′2·max的2倍频率点2f′1·max和2f′2·max对应的能量分别为P(2f′1·max)和P(2f′2·max)；
步骤S29、以步长0.1Ω增大假设的被测电力电缆的特性阻抗Z0：
Z0＝Z0+0.1；
重复步骤S24至步骤S29直至假设的被测电力电缆的特性阻抗Z0取值为100Ω；
步骤S291、获取不同假设特性阻抗下步骤S28中计算得到的2倍频率点能量P(2f′1·max)和P(2f′2·max)曲线，然后将曲线1/P(2f1·max)最大时对应的特性阻抗Z0·E1和1/P(2f′2·max)最大时对应的特性阻抗Z0·E2的平均值Z0·E作为估计得到的电力电缆特性阻抗：
Figure FDA0004043782250000023
所述计算修正后的被测电力电缆首端反射系数，包括：
计算平均值Z0·E下分叉引线的综合阻抗Z1·E(f)：
Figure FDA0004043782250000024
计算得到阻抗匹配状态下被测电力电缆首端反射系数计算S′11·E(f)即为修正的结果：
Figure FDA0004043782250000025
2.根据权利要求1所述的电力电缆传递参数获取方法，其特征在于，所述对所述第一衰减常数和第一相速度进行处理得到被测电力电缆修正后的衰减常数和相速度，包括：
步骤S61、根据第一衰减常数和第一相速度构建过完备字典原子库；
步骤S62、对所述过完备字典原子库进行归一化处理，得到第二衰减常数和第二相速度；
步骤S63、对所述第二衰减常数和第二相速度进行处理得到被测电力电缆修正后的衰减常数和相速度。
3.根据权利要求2所述的电力电缆传递参数获取方法，其特征在于，所述对所述过完备字典原子库进行归一化处理，得到第二衰减常数和第二相速度，包括：
步骤S621、对所述过完备字典原子库进行归一化处理；
步骤S622、根据匹配追踪算法对所述第一衰减常数和第一相速度进行处理得到第二衰减常数和第二相速度。
4.根据权利要求2所述的电力电缆传递参数获取方法，其特征在于，所述过完备字典原子库的表达式为：
Figure FDA0004043782250000031
其中，D表示过完备字典原子库，每一列均表示一个原子向量，N表示矢量网络分析仪的扫频点数。
5.根据权利要求1所述的电力电缆传递参数获取方法，其特征在于，所述计算被测电力电缆的衰减常数和相速度，包括：
Figure FDA0004043782250000032
Figure FDA0004043782250000033
其中，αE(f)表示被测电力电缆的衰减常数，vE(f)表示被测电力电缆的相速度。
6.根据权利要求5所述的电力电缆传递参数获取方法，其特征在于，所述对所述被测电力电缆的衰减常数和相速度进行归一化处理，得到第一衰减常数和第一相速度，包括：
α′E(f)＝1-αE(f)/max(αE(f))，
v′E(f)＝1-vE(f)/max(vE(f))，
其中，α′E(f)表示第一衰减常数，v′E(f)表示第一相速度，max(·)表示取最大值。
7.根据权利要求1所述的电力电缆传递参数获取方法，其特征在于，所述高斯脉冲的脉宽w不大于所述矢量网络分析仪设置的扫频范围的频率上限值的倒数，且不小于所述矢量网络分析仪设置的扫频范围的频率上限值的倒数的0.5倍。
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