CN113271627A - 一种基于混沌量子粒子群优化策略的移动边缘计算卸载方法 - Google Patents

Abstract

一种基于混沌量子粒子群优化策略的移动边缘计算卸载方法，属于物联网领域。针对多用户多MEC边缘计算卸载场景，通过计算卸载模型的构建；混沌量子粒子群优化策略的设计；基于混沌量子粒子群优化策略的边缘计算卸载方法的设计等具体步骤，提出一种改进的混沌量子粒子群优化算法对时延与能耗进行联合优化。通过与其他启发式算法对比，本发明提出的算法能够有效降低边缘计算卸载的时延与能耗。实验结果表明改进的混沌量子粒子群算法(ImprovedChaoticQuantumParticleSwarmOptimization，ICQPSO)具有更强的全局搜索能力，能更高效地解决多维复杂NP‑hard问题。

Description

一种基于混沌量子粒子群优化策略的移动边缘计算卸载方法

技术领域

本发明属于物联网领域，具体涉及一种基于混沌量子粒子群优化策略的移动边缘计算卸载方法。

背景技术

近年来在世界各国，智慧城市已经逐渐成为城市化的一个新趋势。智慧城市要求数据在传输时快速传输、快速决策、快速处理。为解决这一类问题，移动边缘计算技术(MEC)应运而生。计算卸载是MEC中关键的技术，结合边缘计算低时延特性，通过将边缘服务器部署在无线网络边缘，同时将用户任务卸载到合理的位置进行计算以提供低时延、高带宽、降低网络负载等服务。本发明以公共场所视频监控为应用场景，将公共视频监控建模为多用户多MEC模型。为了协同优化模型中的时延与能源消耗，提出一种改进的混沌量子粒子群算法以求解每个用户合适卸载位置。

发明内容

本发明的目的是解决智慧城市中实时视频分析的高时延与高能耗问题，提出一种基于混沌量子粒子群优化策略的移动边缘计算卸载方法。本发明针对多用户多MEC边缘计算卸载场景，提出一种改进的混沌量子粒子群优化算法对时延与能耗进行联合优化。通过与其他启发式算法对比，本发明提出的改进的混沌量子粒子群算法能够有效降低边缘计算卸载的时延与能耗。实验结果表明改进的混沌量子粒子群算法(Improved ChaoticQuantum Particle Swarm Optimization，ICQPSO)能够有效避免早熟收敛，具有更强的全局搜索能力，能更高效地解决多维复杂NP-hard问题。

本发明采用的技术方案是：

一种基于混沌量子粒子群优化策略的移动边缘计算卸载方法，主要包括如下关键步骤：

第1、计算卸载模型的构建：

第1.1、当用户选择本地卸载时，采用本地卸载模型；

第1.2、当用户选择卸载到MEC服务器时，采用边缘卸载模型；

第1.3、获得优化目标，将所有任务卸载至合理位置；

第2、混沌量子粒子群优化策略的设计：

第2.1、量子粒子群算法；

第2.2、混沌量子粒子群算法，包括衡量粒子聚集状态、混沌理论、混沌扰动；

第3、基于混沌量子粒子群优化策略的边缘计算卸载方法的设计：

第3.1、为了有助于算法搜索到全局最优解，首先对初始种群进行多样性分析；

第3.2、对于混沌量子粒子群的改进算法复杂度分析。

进一步的，步骤第1.1中当用户选择本地卸载时，采用本地卸载模型，只需考虑本地计算时延和本地计算能耗，因此

其中fitness_i表示第i个卸载任务的适应度；T_i为第i个用户卸载总时延，E_i为第i个用户卸载总能耗。

E_local＝E_{local_compute}

＝C_i×L²×CR_u,i×B_i×f_i (3)

B_i表示用户i产生的卸载任务task_i的数据量大小，f_i表示用户i处理每比特数据所需要的周期数，CR_u,i表示用户i的CPU周期频率。C_i表示CPU有效开关电容，L表示电压；

步骤第1.2中当用户选择卸载到MEC服务器时，采用边缘卸载模型。考虑到计算结果的大小很小，当用户选择卸载到MEC服务器时其回程时延忽略不记，因此当用户选择卸载到MEC服务器时需要考虑传输时延T_trans、MEC服务器计算时延T_{MEC_compute}、本地传输能耗E_{local_trans}。

fitness_i＝T_i+E_i

＝T_trans+T_{MEC_compute}+E_{local_trans} (4)

其中T_ij表示任务i通过无线传输技术传输到第j个MEC服务器的传输时延，v_ij表示无线传输速度。在计算传输时延时，首先要计算无线传输速率。

在带宽受限且有噪声的信道中，为了不产生误差，数据的极限传输速率如下：

其中C是信道极限传输速率；B是信道带宽；S是平均信号功率；N是平均噪声功率；S/N是信噪比。

根据公式(6)，传输速度v_ij计算如公式(7)所示：

其中W表示无线信道传输带宽；p_i表示第i个任务的本地设备发射功率；H_ij表示第i个任务传输到第j个服务器的信道增益；N₀表示噪声功率谱密度。

其中CR_s,j表示第j个MEC服务器的时钟频率。

E_{local_trans}＝p_i×T_trans (9)

其中E_{local_trans}表示本地设备i传输所消耗的能源；

步骤第1.3中获得优化目标，将所有任务卸载至合理位置，从而使得整体时延与能耗最低：

其中Fitness表示卸载模型适应度，为模型最小化目标。

由于边缘设备的能源有限，因此在卸载过程中应当尽量减少边缘设备的能源消耗。同时为了协同优化时延与能耗，因此最终优化目标函数如公式(11)所示：

进一步的，步骤第2.1中量子粒子群优化算法(Quantum-behaved Particle SwarmOptimization,QPSO)，QPSO算法通过波函数来描述粒子状态并求解薛定谔方程获得粒子在空间中某一点出现的概率密度函数，最后通过蒙特卡罗特随机模拟的方式得到粒子的位置方程。粒子的位置更新方程如公式(12)所示：

P_i＝ωPbest_i+(1-ω)Gbest (13)

u＝random(0,1)

ω＝random(0,1) (15)

其中P_i用于更新下一时刻粒子的位置；β表示扩张系数；Pbest_i表示粒子i的历史最优位置；Gbest表示全局最优位置；pop代表粒子种群规模；mbest表示所有位置的平均值。但量子粒子群算法也有其种群多样性不足，全局搜索能力弱。跳出局部最优解的能力不强，面对复杂多维NP-hard问题性能表现不佳等问题。需改进量子粒子群算法的缺点。

步骤第2.2中混沌量子粒子群算法，包括衡量粒子聚集状态、混沌理论、混沌扰动。

衡量粒子聚集状态是指：

当粒子群优化算法陷入局部最优或达到全局最优时，粒子群将收敛于在搜索空间中的若干个位置，此时粒子群的适应度方差σ²等于0。

粒子群的最终收敛位置为粒子群搜索空间中的全局极值。当全局极值不唯一时，粒子群将随机聚集于这些全局极值之中。即如下公式所示：

其中x_i(t)为粒子i在t时刻的位置，Gbest最终收敛位置即全局极值，如果粒子群搜索到的全局极值与理论极值相等，则算法全局收敛，如果不相等，则算法陷入局部最优。

当粒子群聚集于全局极值之中时，体现在适应度函数中即粒子群的适应度值均相同。方差是一种反应一组数据离散程度的度量。因此适应度方差σ²反映出粒子群适应度的聚集状态，而粒子群的适应度是通过其最终收敛位置决定的。因此通过粒子群的适应度方差σ²衡量粒子的聚集状态。下面给出适应度方差σ²的定义，表达式如公式(17)所示：

其中f_i表示粒子适应度；f_avg表示粒子平均适应度；f为归一化因子，用以限制σ²的大小。σ²越小则粒子群趋于收敛，反之处于随机搜索状态，特别地，当σ²等于0时表示粒子群处于局部最优或全局最优。当适应度方差σ²小于给某个微小值时，通过给粒子群位置添加扰动迫使粒子群跳出局部最优点，从而达到更好的全局收敛效果。

混沌理论是指：

不是由随机性外因引起的，而是由确定性方程直接得到的具有随机性的运动状态称为混沌。混沌是一种貌似无规则的运动，由确定性方程获得随机状态。混沌理论认为在混沌系统中，初始条件的微小变化，经过不断地放大，未来系统的状态会产生巨大的变化。由于混沌系统固有的敏感性、随机性、标度律、普适性等特性，所以适合用于算法优化。本发明使用经典的Logistic混沌方程，其表达式如下所示：

Z_n+1＝μZ_n(1-Z_n)

Z_n∈(0,1) (18)

当μ＝4时，系统处于完全混沌状态，在公式(18)中Z_n表示第n代混沌粒子。利用量子粒子群算法与混沌理论的结合从而提高算法的全局搜索能力。

混沌扰动是指：

为了使量子粒子群算法跳出局部最优解，在检测到算法陷入局部最优时(即σ²值较小时)，在粒子局部最优中添加混沌扰动。扰动公式如公式(19)所示：

y_i＝Pbest_i±λ×Z_i(i＝1,2,.....pop)

λ＝λ×0.5 (19)

其中Pbest_i代表粒子i的历史最佳位置，Z_i代表混沌粒子。当λ线性减小时，算法的搜索将越来越精细。将y_i与Pbest_i、Gbest的适应度对比并更新Pbest_i、Gbest。

在计算卸载中卸载位置是离散的，并且Z_i∈(0,1)因此需要混沌扰动公式更改为合适计算卸载的公式。因此最终混沌扰动最终公式如公式(20)所示：

y_i＝Pbest_i±λ(Z_i(S_max-S_min)+S_min)

i＝1,2,.....pop

λ＝λ×0.5 (20)

其中S_max和S_min表示粒子的卸载位置约束。

进一步的，步骤第3.1中为了有助于算法搜索到全局最优解，首先对初始种群进行多样性分析，本发明提出一种基于混沌量子粒子群的改进算法。由于混沌系统对初始状态的敏感性，因此当粒子群初始状态的种群多样性越大越有助于算法搜索到全局最优解。种群多样性衡量公式表达式如公式(21)所示：

其中变量var用来衡量种群多样性值；POS_i表示粒子位置；avgpos表示种群位置平均值；m表示种群数量。

种群多样性是影响算法收敛性的关键因素，同时也是衡量算法性能的关键指标。在量子粒子群算法中种群多样性的不足是算法陷入局部最优解的本质。

为了增强混沌量子粒子群优化算法的全局搜索能力，本发明在混沌量子粒子群优化算法的基础上添加遗传算法(Genetic Algorithm)中的交换算子和变异算子，能有效提高种群中的多样性，增大搜索空间的覆盖范围，提升算法的全局搜索能力。

卸载决策成功判定：计算卸载任务的卸载总时延T、总能耗E、总内存空间M、准确率SR分别满足给定阈值α、E_max、δ、γ.时(即T≤α&&M≤δ&&SR≤γ&&E≤E_max)，算法结束迭代。其中α为时延总延迟的阈值，根据专家经验，可确定每个任务卸载时延要求为20ms以内；δ为占用总内存空间的阈值，根据专家经验，可确定初始值为计算设备内存总空间的20％；γ为完成计算任务的成功率的阈值，根据专家经验，可确定初始值为80％；E_max为本地设备储存能源最大值，根据专家经验，确定设备能量初始值为1000J。

任务卸载总时延

和总能耗

占用总内存空间

卸载成功率SR＝N_{task_meet}/m，其中SR代表卸载成功率，N_{task_meet}代表任务满足约束要求的数量，m代表卸载任务的总数。

基于混沌量子粒子群优化策略(Improved Chaotic Quantum Particle SwarmOptimization，ICQPSO)的多用户多MEC服务器边缘计算卸载方法如下：

1.初始化种群若干次寻找种群多样性最大的初始种群(公式21)；

2.初始化局部最优和全局最优；

3.当不满足卸载决策成功判定时循环执行步骤4到步骤10，否则结束优化；

4.使用量子粒子群算法更新粒子位置、局部最优Pbest与全局最优Gbest；

5.使用交换与变异算法更新粒子位置；

6.计算粒子群适应度方差σ²(公式17)，如果σ²小于给定的混沌搜索阈值则进行混沌搜索(步骤7到步骤10)，否则跳至步骤3；

7.初始化混沌粒子，并执行步骤8到步骤10若干次；

8.计算y_i(公式20)；

9.根据y_i，更新Pbest和Gbest；

10.混沌粒子进化(公式18)；

根据以上分析，本发明提出基于混沌量子粒子群优化策略的多用户多MEC服务器边缘计算卸载方法。

步骤第3.2中，对提出基于混沌量子粒子群优化算法复杂度分析。

ICQPSO时间复杂度为O(R*P*M)

假设在粒子种群规模为：P；迭代次数为：R；卸载任务数量为：M。边缘计算卸载问题中，ICQPSO算法每次迭代都要经过1)若干次粒子初始化；2)更新粒子位置；3)更新Pbest和Gbest；4)交换变异；5)计算粒子群聚集状态σ²；6)混沌搜索。本发明设定粒子初始化次数与混沌搜索次数为固定值且远小于种群数与粒子维度。算法的时间复杂度如下：

O(P,R,M)＝O(P*M)+R*(O(P*M)+O(P)+

O(P*M)+O(P)+O(P*M))

≈O(P*M)+3O(R*P*M)≈O(R*P*M) (22)

从公式中可知，ICQPSO算法的时间复杂度与种群规模、迭代次数、粒子维度成正比，时间复杂度与其他算法在同一个数量级。

ICQPSO时间复杂度为O(P*M)

算法的空间复杂度为算法所需的存储空间量。在ICQPSO算法中，需要存储的数据为粒子种群，Pbest与若干辅助变量。由于粒子种群存储量与粒子种群、粒子维度相关，同时Pbest规模与粒子种群规模一致，因此ICQPSO算法的空间复杂度与粒子种群数成正比，与粒子维度成正比，空间复杂度为O(P*M)。

本发明的优点和积极效果是：

本发明提出一种基于混沌量子粒子群优化策略的移动边缘计算卸载方法。在复杂边缘计算任务卸载环境中，为了协同优化时延与能耗，本发明对卸载模型进行建模。针对量子粒子群算法(QPSO)、混沌量子粒子群算法(CQPSO)的性能进行详细分析。本发明分析了一般启发式算法容易陷入局部最优解与全局搜索能力不足的原因，同时针对这些问题提出了改进的混沌量子粒子群算法(Improved Chaos Quantum-behaved Particle SwarmOptimization，ICQPSO)。通过与其他启发式算法对比，本发明提出的改进的混沌量子粒子群算法能够有效降低边缘计算卸载的时延与能耗。实验结果表明改进的混沌量子粒子群算法(Improved Chaotic Quantum Particle Swarm Optimization，ICQPSO)具有更强的全局搜索能力，能更高效地解决多维复杂NP-hard问题。

附图说明

图1不同算法的适应度收敛性比较；

图2不同算法的时延收敛度比较；

图3是不同算法的能耗收敛性比较；

图4是不同边缘设备数量的平均适应度；

图5是不同边缘设备数量的平均时延；

图6是不同边缘设备数量的平均能耗；

图7是不同MEC服务器数下的平均适应度；

图8是不同MEC服务器数下的平均时延；

图9是不同MEC服务器数下的平均能耗；

图10本发明一种基于混沌量子粒子群优化策略的移动边缘计算卸载方法的流程图。

具体实施方式

实施例1：

本发明使用python语言进行三组仿真实验。实验一：比较ICQPSO算法与其他算法在适应度、时延、能耗三方面的收敛性。实验二：对比不同边缘设备数量对时延的影响。实验三：比较各个算法在不同MEC服务器数下的表现。

在三组实验中本发明提出的改进的混沌量子粒子群算法(ICQPSO)对比遗传算法(GA)、差分进化算法(DE)、免疫优化算法(IA)、量子粒子群算法(QPSO)、混沌量子粒子群算法(CQPSO)都有更良好的性能表现。

参见附图10，本发明提供的一种基于混沌量子粒子群优化策略的移动边缘计算卸载方法，主要包括如下关键步骤：

第1、计算卸载模型的构建：

第1.1、当用户选择本地卸载时，采用本地卸载模型；

第1.2、当用户选择卸载到MEC服务器时，采用边缘卸载模型；

第1.3、获得优化目标，将所有任务卸载至合理位置；

第2、混沌量子粒子群优化策略的设计：

第2.1、量子粒子群算法；

第2.2、混沌量子粒子群算法，包括衡量粒子聚集状态、混沌理论、混沌扰动；

第3、基于混沌量子粒子群优化策略的边缘计算卸载方法的设计：

第3.1、为了有助于算法搜索到全局最优解，首先对初始种群进行多样性分析；

第3.2、对于混沌量子粒子群的改进算法复杂度分析。

进一步的，步骤第1.1中当用户选择本地卸载时，采用本地卸载模型，只需考虑本地计算时延和本地计算能耗，因此

其中fitness_i表示第i个卸载任务的适应度；T_i为第i个用户卸载总时延，E_i为第i用户卸载总能耗。

E_local＝E_{local_compute}

＝C_i×L²×CR_u,i×B_i×f_i (3)

B_i表示用户i产生的卸载任务task_i的数据量大小，f_i表示用户i处理每比特数据所需要的周期数，CR_u,i表示用户i的CPU周期频率。C_i表示CPU有效开关电容，L表示电压。

步骤第1.2中当用户选择卸载到MEC服务器时，采用边缘卸载模型，当用户选择卸载到MEC服务器时需要考虑传输时延T_trans、MEC服务器计算时延T_{MEC_compute}、本地传输能耗E_{local_trans}。

fitness_i＝T_i+E_i

＝T_trans+T_{MEC_compute}+E_{local_trans} (4)

其中T_ij表示任务i通过无线传输技术传输到第j个MEC服务器的传输时延，v_ij表示无线传输速度。在计算传输时延时，首先要计算无线传输速率。

在带宽受限且有噪声的信道中，为了不产生误差，数据的极限传输速率如下：

其中C是信道极限传输速率；B是信道带宽；S是平均信号功率；N是平均噪声功率；S/N是信噪比。

根据公式(6)，传输速度v_ij计算如公式(7)所示:

其中W表示无线信道传输带宽；p_i表示第i个任务的本地设备发射功率；H_ij表示第i个任务传输到第j个服务器的信道增益；N₀表示噪声功率谱密度。

其中CR_s,j表示第j个MEC服务器的时钟频率。

E_{local_trans}＝p_i×T_trans (9)

其中E_{local_trans}表示本地设备i传输所消耗的能源。

步骤第1.3中获得优化目标，将所有任务卸载至合理位置，从而使得整体时延与能耗最低。

其中F_itness表示卸载模型适应度，为模型最小化目标。

由于边缘设备的能源有限，因此在卸载过程中应当尽量减少边缘设备的能源消耗。同时为了协同优化时延与能耗，因此最终优化目标函数如公式(11)所示：

进一步的，步骤第2.1中量子粒子群优化算法(Quantum-behaved Particle SwarmOptimization,QPSO)，QPSO算法通过波函数来描述粒子状态并求解薛定谔方程获得粒子在空间中某一点出现的概率密度函数，最后通过蒙特卡罗特随机模拟的方式得到粒子的位置方程。粒子的位置更新方程如公式(12)所示：

P_i＝ωPbest_i+(1-ω)Gbest (13)

u＝random(0,1)

ω＝random(0,1) (15)

其中P_i用于更新下一时刻粒子的位置；β表示扩张系数；Pbest_i表示粒子i的历史最优位置；Gbest表示全局最优位置；pop代表粒子种群规模；mbest表示所有位置的平均值。但量子粒子群算法也有其种群多样性不足，全局搜索能力弱。跳出局部最优解的能力不强，面对复杂多维NP-hard问题性能表现不佳等问题。需改进量子粒子群算法的缺点。

步骤第2.2中混沌量子粒子群算法，包括衡量粒子聚集状态、混沌理论、混沌扰动。

衡量粒子聚集状态是指：当粒子群优化算法陷入局部最优或达到全局最优时，粒子群将收敛于在搜索空间中的若干个位置，此时粒子群的适应度方差σ²等于0。粒子群的最终收敛位置为粒子群搜索空间中的全局极值。当全局极值不唯一时，粒子群将随机聚集于这些全局极值之中。即如下公式所示：

其中x_i(t)为粒子i在t时刻的位置，Gbest最终收敛位置即全局极值。如果粒子群搜索到的全局极值与理论极值相等，则算法全局收敛。如果不相等，则算法陷入局部最优。

当粒子群聚集于全局极值之中时，体现在适应度函数中即粒子群的适应度值均相同。方差是一种反应一组数据离散程度的度量。因此适应度方差σ²反映出粒子群适应度的聚集状态，而粒子群的适应度是通过其最终收敛位置决定的。因此通过粒子群的适应度方差σ²衡量粒子的聚集状态。下面给出适应度方差σ²的定义，表达式如公式(17)所示：

其中f_i表示粒子适应度；f_avg表示粒子平均适应度；f为归一化因子，用以限制σ²的大小。σ²越小则粒子群趋于收敛，反之处于随机搜索状态，特别地，当σ²等于0时表示粒子群处于局部最优或全局最优。当适应度方差σ²小于给某个微小值时，通过给粒子群位置添加扰动迫使粒子群跳出局部最优点，从而达到更好的全局收敛效果。

混沌理论是指：混沌是一种貌似无规则的运动，由确定性方程获得随机状态。混沌理论认为在混沌系统中，初始条件的微小变化，经过不断地放大，未来系统的状态会产生巨大的变化。由于混沌系统固有的敏感性、普适性等特性，所以适合用于算法优化。本发明使用经典的Logistic混沌方程，其表达式如下所示：

Z_n+1＝μZ_n(1-Z_n)

Z_n∈(0,1) (18)

当μ＝4时，系统处于完全混沌状态，在公式(18)中Z_n表示第n代混沌粒子。利用量子粒子群算法与混沌理论的结合从而提高算法的全局搜索能力。

混沌扰动是指：为了使量子粒子群算法跳出局部最优解，在检测到算法陷入局部最优时(即σ²值较小时)，在粒子局部最优中添加混沌扰动。扰动公式如公式(19)所示：

y_i＝Pbest_i±λ×Z_i(i＝1,2,.....pop)

λ＝λ×0.5 (19)

其中Pbest_i代表粒子i的历史最佳位置，Z_i代表混沌粒子。当λ线性减小时，算法的搜索将越来越精细。将yi与Pbest_i、Gbest的适应度对比并更新Pbest_i、Gbest。

在计算卸载中卸载位置是离散的，并且Z_i∈(0,1)因此需要混沌扰动公式更改为合适计算卸载的公式。因此最终混沌扰动最终公式如公式(20)所示：

y_i＝Pbest_i±λ(Z_i(S_max-S_min)+S_min)

i＝1,2,.....pop

λ＝λ×0.5 (20)

其中S_max和S_min表示粒子的卸载位置约束。

进一步的，步骤第3.1中为了有助于算法搜索到全局最优解，首先对初始种群进行多样性分析。混沌量子粒子群优化算法在处理高维复杂函数时存在收敛速度慢，全局搜索能力不足。因此本发明提出一种基于混沌量子粒子群的改进算法。由于混沌系统对初始状态的敏感性，因此当粒子群初始状态的种群多样性越大越有助于算法搜索到全局最优解。种群多样性衡量公式表达式如公式(21)所示：

其中变量var用来衡量种群多样性值；POS_i表示粒子位置；avgpos表示种群位置平均值；m表示种群数量。

种群多样性是影响算法收敛性的关键因素，同时也是衡量算法性能的关键指标。在量子粒子群算法中种群多样性的不足是算法陷入局部最优解的本质。

为了增强混沌量子粒子群优化算法的全局搜索能力，本发明在混沌量子粒子群优化算法的基础上添加遗传算法(Genetic Algorithm)中的交换算子和变异算子，能有效提高种群中的多样性，增大搜索空间的覆盖范围，提升算法的全局搜索能力。

卸载决策成功判定：计算卸载任务的卸载总时延T、总能耗E、总内存空间M、准确率SR分别满足给定阈值α、E_max、δ、γ.时(即T≤α&&M≤δ&&SR≤γ&&E≤E_max)。根据专家经验，α为时延总延迟的阈值，可确定每个任务卸载时延要求为20ms以内；δ为占用总内存空间的阈值，可确定初始值为计算设备内存总空间的20％；γ为完成计算任务的成功率的阈值，可确定初始值为80％；E_max为本地设备储存能源最大值，确定设备能量初始值为1000J。

任务卸载总时延

和总能耗

占用总内存空间

卸载成功率SR＝N_{task_meet}/m，其中SR代表卸载成功率，N_{task_meet}代表任务满足约束要求的数量，m代表卸载任务的总数。

基于混沌量子粒子群优化策略(Improved Chaotic Quantum Particle SwarmOptimization，ICQPSO)的多用户多MEC服务器边缘计算卸载方法如下：

1.初始化种群若干次寻找种群多样性最大的初始种群(公式21)；

2.初始化局部最优和全局最优；

3.当不满足卸载决策成功判定时循环执行步骤4到步骤10，否则结束优化；

4.使用量子粒子群算法更新粒子位置、局部最优Pbest与全局最优Gbest；

5.使用交换与变异算法更新粒子位置；

6.计算粒子群适应度方差σ²(公式17)，如果σ²小于给定的混沌搜索阈值则进行混沌搜索(步骤7到步骤10)，否则跳至步骤3；

7.初始化混沌粒子，并执行步骤8到步骤10若干次；

8.计算y_i(公式20)；

9.根据y_i，更新Pbest和Gbest；

10.混沌粒子进化(公式18)。

根据以上分析，本发明提出基于混沌量子粒子群优化策略的多用户多MEC服务器边缘计算卸载方法。

步骤第3.2中，对提出基于混沌量子粒子群优化算法复杂度分析。

ICQPSO时间复杂度为O(R*P*M)

假设在粒子种群规模为：P；迭代次数为：R；卸载任务数量为：M。边缘计算卸载问题中，ICQPSO算法每次迭代都要经过1)若干次粒子初始化；2)更新粒子位置；3)更新Pbest和Gbest；4)交换变异；5)计算粒子群聚集状态σ²；6)混沌搜索。本发明设定粒子初始化次数与混沌搜索次数为固定值且远小于种群数与粒子维度。算法的时间复杂度如下：

O(P,R,M)＝O(P*M)+R*(O(P*M)+O(P)+

O(P*M)+O(P)+O(P*M))

≈O(P*M)+3O(R*P*M)≈O(R*P*M) (22)

从公式中可知，ICQPSO算法的时间复杂度与种群规模、迭代次数、粒子维度成正比，时间复杂度与其他算法在同一个数量级。

ICQPSO时间复杂度为O(P*M)

算法的空间复杂度为算法所需的存储空间量。在ICQPSO算法中，需要存储的数据为粒子种群，Pbest与若干辅助变量。由于粒子种群存储量与粒子种群、粒子维度相关，同时Pbest规模与粒子种群规模一致，因此ICQPSO算法的空间复杂度与粒子种群数成正比，与粒子维度成正比，空间复杂度为O(P*M)。

本发明研究移动边缘计算中的多用户多MEC服务器边缘计算卸载方法。在多用户多MEC服务器计算卸载场景中，本实验计算任务以完全卸载方式在本地设备和边缘服务器中选择合适的卸载地点。实验参数如表1所示。本发明以实时视频分析为应用场景，在仿真实验前已进行了相关的测试工作。

表1实验参数

本发明使用python语言进行三组仿真实验。

1.ICQPSO算法与其他算法在适应度、时延、能耗三方面的收敛性。

2.对比不同边缘设备数量对时延的影响。

3.比较各个算法在不同MEC服务器数下的表现。

本实例的仿真实验结果如下：

1.QPSO算法与其他算法在适应度、时延、能耗三方面的收敛性：

本发明针对传统混沌量子粒子群算法的全局搜索能力与局部精细搜索能力进行改进，为了衡量本发明提出的ICQPSO算法的收敛性，设置一组收敛性对比实验。

设置边缘设备数为250，MEC服务器数为10时，卸载任务数据量为3MB。为了模拟复杂环境中的边缘计算卸载，其他参数设置如表1所示。改进的混沌量子粒子群算法(ICQPSO)与其他启发式算法的平均适应度随迭代次数的变化如图2。各算法的平均时延随迭代次数变化如图3所示。各算法平均能耗随迭代次数变化如图4所示。

从图2到图4的平均适应度、平均时延以及平均能耗表现分析，本发明对比的几种启发式算法都是收敛的。

从收敛速度分析，其中遗传算法(GA)、免疫优化算法(IA)与量子粒子群算法(QPSO)的收敛速度最快。在600次左右计算迭代，算法就已经接近于全局最优解。而差分进化算法(DE)、混沌量子粒子群算法(CQPSO)与改进的混沌量子粒子群算法(ICQPSO)在4500次迭代之后才接近全局最优解。

从全局搜索能力分析，本发明提出的改进的混沌量子粒子群算法(ICQPSO)的全局最优解最小，全局搜索能力最强；遗传算法(GA)与免疫优化算法(IA)的全局搜索能力次之；量子粒子群算法(QPSO)的全局搜索能力最弱。根据本发明节对适应度方差σ²与种群多样性的分析，全局最优解的大小反映出算法跳出局部最优解的能力以及算法中的种群多样性大小。本发明改进的混沌量子粒子群算法(ICQPSO)的全局搜索能力最强，反映出ICQPSO算法拥有更强的跳出局部最优解的能力以及更大的种群多样性。综合上述分析，本发明提出的ICQPSO算法收敛速度较慢，但是拥有更强的全局搜索能力，能够获得更接近理论最优解的结果。

2.对比不同边缘设备数量对时延的影响：

在边缘计算任务卸载中，边缘设备的数量对任务卸载决策的复杂度、时延以及能耗都有影响。为了衡量ICQPSO算法在不同边缘设备数量下的表现，设置设备数分别为50，100，150，200，250，MEC服务器数为10，卸载任务数据量为3MB，其他参数设置如表1所示。不同边缘设备数量下的平均适应度如图5所示，平均时延如图6所示，平均能耗如图7所示。

从图5到图7可知，在边缘设备数量对计算卸载中的能耗与时延都有影响。随着边缘设备数量的增加，计算卸载的适应度与时延也在相应的增加。从纵轴看，本发明提出的ICQPSO算法比其他启发式算法有更好的性能表现。根据上述分析不同卸载任务数量下，ICQPSO算法在时延与能耗方面均要优于其他启发式算法。而不同设备数量的时延曲线中，ICQPSO算法的震荡幅度都最小，说明在面对多维复杂的NP-hard问题时ICQPSO算法拥有更好的全局搜索能力，能够跳出局部最优点。

3.比较各个算法在不同MEC服务器数下的表现。

为了衡量ICQPSO算法在不同MEC服务器数下的表现，设置MEC服务器数为10，15，20，25，30，边缘设备数为150，卸载任务数据量为：3MB，其他参数如表1所示。不同MEC服务器数下的平均适应度如图8所示，平均时延如图9所示，平均能耗如图10所示。

从图8到图10的实验结果分析，在边缘服务器数量相同的情况下，本发明提出的ICQPSO算法的时延与能耗均最小,GA算法、DE算法、IA算法的时延与能耗与ICQPSO算法相近，CQPSO算法的时延与能耗表现介于遗传类算法(GA算法,DE算法,IA算法)与QPSO算法之间。该实验结论与前两个实验结论一致。

随着边缘服务器数量的增加，平均适应度、平均时延以及平均能耗并不是线性减少。从卸载模型与实验参数中分析，在本次实验中边缘服务器数量的唯一变量。当边缘服务器CPU周期频率参数设置较低时，即使边缘服务器数量增加也有可能导致时延与能耗的增加。从图8到图10中分析，除了第一组边缘服务器数量为10的实验中，其他四组边缘服务器数量参数分别设置为15，20，25，30所呈现的趋势为逐渐减少。这一现象符合随着边缘服务器增加，能耗与时延逐渐减少的感性认知。第一组边缘服务器数量为10的实验中呈现出的时延与能耗较小的情况，根据上述分析可知，是因为在该组服务器中随机设置的CPU时钟频率平均值较大。

根据以上分析，本发明提出的ICQPSO算法要优于其他启发式算法，这与前两实验得出的结论一致。同时边缘服务器数量对计算卸载所产生的影响也大体符合本发明对卸载模型的分析。

根据以上分析，本发明提出改进的混沌量子粒子群算法在面对多维复杂函数时，拥有更良好的性能表现，更适合复杂环境下的边缘计算任务卸载。

Claims (8)

1.一种基于混沌量子粒子群优化策略的移动边缘计算卸载方法，其特征在于该方法主要包括如下步骤：

第1、计算卸载模型的构建：

第1.1、当用户选择本地卸载时，采用本地卸载模型；

第1.2、当用户选择卸载到MEC服务器时，采用边缘卸载模型；

第1.3、获得优化目标，将所有任务卸载至合理位置；

第2、混沌量子粒子群优化策略的设计：

第2.1、量子粒子群算法；

第2.2、混沌量子粒子群算法，包括衡量粒子聚集状态、混沌理论、混沌扰动；

第3、基于混沌量子粒子群优化策略的边缘计算卸载方法的设计：

第3.1、为了有助于算法搜索到全局最优解，首先对初始种群进行多样性分析；

第3.2、对混沌量子粒子群的改进算法复杂度分析。

2.如权利要求1所述的基于混沌量子粒子群优化策略的移动边缘计算卸载方法，其特征在于，步骤第1.1中当用户选择本地卸载时，采用本地卸载模型，只需考虑本地计算时延和本地计算能耗，因此

其中fitness_i表示第i个卸载任务的适应度；T_i为第i个用户卸载总时延，E_i为第i个用户卸载总能耗，

E_local＝E_{local_compute}

＝C_i×L²×CR_u,i×B_i×f_i (3)

B_i表示用户i产生的卸载任务task_i的数据量大小，f_i表示用户i处理每比特数据所需要的周期数，CR_u,i表示用户i的CPU周期频率，C_i表示CPU有效开关电容，L表示电压。

3.如权利要求1所述的基于混沌量子粒子群优化策略的移动边缘计算卸载方法，其特征在于，步骤第1.2中当用户选择卸载到MEC服务器时，采用边缘卸载模型，当用户选择卸载到MEC服务器时需要考虑传输时延T_trans、MEC服务器计算时延T_{MEC_compute}、本地传输能耗E_{local_trans}，

其中T_ij表示任务i通过无线传输技术传输到第j个MEC服务器的传输时延，v_ij表示无线传输速度，在计算传输时延时，首先要计算无线传输速率，

在带宽受限且有噪声的信道中，为了不产生误差，数据的极限传输速率如下：

其中C是信道极限传输速率；B是信道带宽；S是平均信号功率；N是平均噪声功率；S/N是信噪比，

根据公式(6)，传输速度v_ij计算如公式(7)所示：

其中W表示无线信道传输带宽；p_i表示第i个任务的本地设备发射功率；H_ij表示第i个任务传输到第j个服务器的信道增益；N₀表示噪声功率谱密度，

其中CR_s,j表示第j个MEC服务器的时钟频率，

E_{local_trans}＝p_i×T_trans (9)

其中E_{local_trans}表示本地设备i传输所消耗的能源。

4.如权利要求1所述的基于混沌量子粒子群优化策略的移动边缘计算卸载方法，其特征在于，步骤第1.3中获得优化目标，将所有任务卸载至合理位置，从而使得整体时延与能耗最低，

其中F_itness表示卸载模型适应度，为模型最小化目标，

由于边缘设备的能源有限，同时为了协同优化时延与能耗，因此最终优化目标函数如公式(11)所示：

其中g为时延与能耗的权重因子，E_max为边缘设备中所拥有的最大能量，由于在视频监控应用场景中更强调低时延，实验权重因子g＝0.001。

5.如权利要求1所述的基于混沌量子粒子群优化策略的移动边缘计算卸载方法，其特征在于，步骤第2.1中量子粒子群优化算法，QPSO算法通过波函数来描述粒子状态并求解薛定谔方程获得粒子在空间中某一点出现的概率密度函数，最后通过蒙特卡罗特随机模拟的方式得到粒子的位置方程，粒子的位置更新方程如公式(12)所示：

P_i＝ωPbest_i+(1-ω)Gbest (13)

u＝random(0,1)

ω＝random(0,1) (15)

其中P_i用于更新下一时刻粒子的位置；β表示扩张系数；Pbest_i表示粒子i的历史最优位置；Gbest表示全局最优位置；pop代表粒子种群规模；mbest表示所有位置的平均值。

6.如权利要求1所述的基于混沌量子粒子群优化策略的移动边缘计算卸载方法，其特征在于，步骤第2.2中混沌量子粒子群算法，包括衡量粒子聚集状态、混沌理论、混沌扰动，

衡量粒子聚集状态是指：

当粒子群优化算法陷入局部最优或达到全局最优时，粒子群将收敛于在搜索空间中的若干个位置，此时粒子群的适应度方差σ²等于0，

粒子群的最终收敛位置为粒子群搜索空间中的全局极值，当全局极值不唯一时，粒子群将随机聚集于这些全局极值之中，即如下公式所示：

其中x_i(t)为粒子i在t时刻的位置，Gbest最终收敛位置即全局极值，如果粒子群搜索到的全局极值与理论极值相等，则算法全局收敛，如果不相等，则算法陷入局部最优，

当粒子群聚集于全局极值之中时，体现在适应度函数中即粒子群的适应度值均相同，方差是一种反应一组数据离散程度的度量，因此适应度方差σ²反映出粒子群适应度的聚集状态，而粒子群的适应度是通过其最终收敛位置决定的，通过粒子群的适应度方差σ²衡量粒子的聚集状态，下面给出适应度方差σ²的定义，表达式如公式(17)所示：

其中f_i表示粒子适应度；f_avg表示粒子平均适应度；f为归一化因子，用以限制σ²的大小，σ²越小则粒子群趋于收敛，反之处于随机搜索状态，特别地，当σ²等于0时表示粒子群处于局部最优或全局最优，当适应度方差σ²小于给某个微小值时，通过给粒子群位置添加扰动迫使粒子群跳出局部最优点，从而达到更好的全局收敛效果，

混沌理论是指：

不是由随机性外因引起的，而是由确定性方程直接得到的具有随机性的运动状态称为混沌，混沌是一种貌似无规则的运动，由确定性方程获得随机状态，混沌理论认为在混沌系统中，初始条件的微小变化，经过不断地放大，未来系统的状态会产生巨大的变化，由于混沌系统固有的敏感性、随机性、标度律、普适性等特性，所以适合用于算法优化，使用经典的Logistic混沌方程，其表达式如下所示：

Z_n+1＝μZ_n(1-Z_n)

Z_n∈(0,1) (18)

当μ＝4时，系统处于完全混沌状态，在公式(18)中Z_n表示第n代混沌粒子，利用量子粒子群算法与混沌理论的结合从而提高算法的全局搜索能力，

混沌扰动是指：

为了使量子粒子群算法跳出局部最优解，在检测到算法陷入局部最优时(即σ²值较小时)，在粒子局部最优中添加混沌扰动，扰动公式如公式(19)所示：

y_i＝Pbest_i±λ×Z_i(i＝1,2,.....pop)

λ＝λ×0.5 (19)

其中Pbest_i代表粒子i的历史最佳位置，Z_i代表混沌粒子，当λ线性减小时，算法的搜索将越来越精细，将y_i与Pbest_i、Gbest的适应度对比并更新Pbest_i、Gbest，

在计算卸载中卸载位置是离散的，并且Z_i∈(0,1)因此需要混沌扰动公式更改为合适计算卸载的公式，因此最终混沌扰动最终公式如公式(20)所示：

y_i＝Pbest_i±λ(Z_i(S_max-S_min)+S_min)

i＝1,2,.....pop

λ＝λ×0.5 (20)

其中S_max和S_min表示粒子的卸载位置约束。

7.如权利要求1所述的一种基于混沌量子粒子群优化策略的移动边缘计算卸载方法，其特征在于，步骤第3.1中为了有助于算法搜索到全局最优解，首先对初始种群进行多样性分析，提出一种基于混沌量子粒子群的改进算法，由于混沌系统对初始状态的敏感性，当粒子群初始状态的种群多样性越大越有助于算法搜索到全局最优解，种群多样性衡量公式表达式如公式(21)所示：

其中变量var用来衡量种群多样性值；POS_i表示粒子位置；avgpos表示种群位置平均值；m表示种群数量，

为了增强混沌量子粒子群优化算法的全局搜索能力，在混沌量子粒子群优化算法的基础上添加遗传算法中的交换算子和变异算子，

卸载决策成功判定：计算卸载任务的卸载总时延T、总能耗E、总内存空间M、准确率SR分别满足给定阈值α、E_max、δ、γ时，即T≤α&&M≤δ&&SR≤γ&&E≤E_max，根据专家经验，其中α为时延总延迟的阈值，确定每个任务卸载时延要求为20ms以内；δ为占用总内存空间的阈值，确定初始值为计算设备内存总空间的20％；γ为完成计算任务的成功率的阈值，确定初始值为80％；E_max为本地设备储存能源最大值，确定设备能量初始值为1000J，

任务卸载总时延

和总能耗

占用总内存空间

卸载成功率SR＝N_{task_meet}/m，其中SR代表卸载成功率，N_{task_meet}代表任务满足约束要求的数量，m代表卸载任务的总数，

基于混沌量子粒子群优化策略的多用户多MEC服务器边缘计算卸载方法如下：

1.初始化种群若干次寻找种群多样性最大的初始种群，见公式21，

2.初始化局部最优和全局最优，

3.当不满足卸载决策成功判定时循环执行步骤4到步骤10，否则结束优化，

4.使用量子粒子群算法更新粒子位置、局部最优Pbest与全局最优Gbest，

5.使用交换与变异算法更新粒子位置，

6.计算粒子群适应度方差σ²，见公式17，如果σ²小于给定的混沌搜索阈值则按步骤7到步骤10进行混沌搜索，否则跳至步骤3，

7.初始化混沌粒子，并执行步骤8到步骤10若干次，

8.计算y_i，见公式20，

9.根据y_i，更新Pbest和Gbest，

10.混沌粒子进化，见公式18，

根据以上分析，提出基于混沌量子粒子群优化策略的多用户多MEC服务器边缘计算卸载方法。

8.如权利要求1所述的基于混沌量子粒子群优化策略的移动边缘计算卸载方法，其特征在于，步骤第3.2中，对提出基于混沌量子粒子群优化算法复杂度分析，

ICQPSO时间复杂度为O(R*P*M)

假设在粒子种群规模为P；迭代次数为R；卸载任务数量为M，边缘计算卸载问题中，ICQPSO算法每次迭代都要经过1)若干次粒子初始化；2)更新粒子位置；3)更新Pbest和Gbest；4)交换变异；5)计算粒子群聚集状态σ²；6)混沌搜索；设定粒子初始化次数与混沌搜索次数为固定值且远小于种群数与粒子维度，算法的时间复杂度如下：

从公式中可知，ICQPSO算法的时间复杂度与种群规模、迭代次数、粒子维度成正比，时间复杂度与其他算法在同一个数量级，

ICQPSO时间复杂度为O(P*M)

算法的空间复杂度为算法所需的存储空间量，在ICQPSO算法中，需要存储的数据为粒子种群，Pbest与若干辅助变量，由于粒子种群存储量与粒子种群、粒子维度相关，同时Pbest规模与粒子种群规模一致，因此ICQPSO算法的空间复杂度与粒子种群数成正比，与粒子维度成正比，空间复杂度为O(P*M)。

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