CN111522666B - 一种云机器人边缘计算卸载模型及其卸载方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种云机器人边缘计算卸载模型及其卸载方法。本发明提供的技术解决方案首先建立边缘服务器放置模型，然后建立本地和边缘服务器处理任务的模型，然后建立博弈论模型；通过确定初始聚类中心；根据目标函数聚类；基于改进博弈论算法进行任务的卸载的方法进行卸载。本发明一方面从边缘服务器的放置问题进行研究，在云机器人与边缘服务器多对多的场景下，提出改进的k‑means算法，解决了单个边缘服务器工作负载压力过大、处理任务效率低的问题。另一方面，在边缘服务器放置研究基础之上，对于异构的云机器人部分任务卸载的问题，将任务进行细粒度分割，提出改进的博弈论算法，研究最优的卸载策略，降低了云机器人的能耗，缩短了任务的完成时间。

Description

一种云机器人边缘计算卸载模型及其卸载方法

技术领域：

本发明属于边缘计算技术领域，涉及一种云机器人边缘计算卸载模型及其卸载方法。

背景技术：

世界正在经历着新一轮的变革，尤其是互联网的发展，为机器人的创新和改革提供了强大的推动力。机器人的应用领域不断扩展，例如在智慧城市、智能家居、车联网以及智能建筑控制等，同时伴随着大量复杂多样业务的出现，对机器设备提出了更高的要求。当今科学技术也在高速发展，机器人硬件设备的计算和存储能力都得到了一定的提升，但还远远不能满足业务的需求。为了解决这种矛盾，卡内基梅隆大学的James Kuffner教授于2010年提出了“云机器人”的概念。云机器人是指机器人与云计算相结合的一种新技术，这种技术很大程度上改善了传统机器人任务的执行环境，通过将复杂任务数据存储和处理卸载到中心云，充分利用了中心云服务丰富的资源，突破了自身硬件设备的限制，提高了机器人处理业务的能力。

然而，随着增强现实/虚拟现实、高清视频、物联网以及车辆网等许多新型应用的急剧增加，这些新型应用对网络的传输速率和容量、数据信息的分发处理能力等提出了越来越高的要求。同时，网络技术和应用服务的进一步发展使网络流量呈现爆发增长的态势。为了应对这样的挑战，近年来边缘计算新型的计算模式逐渐兴起，通过把中心云的计算、存储、带宽、应用等资源尽量向网络的边缘侧部署，从而可以优化传输延迟和带宽消耗，极大的缓解了中心云服务的压力，达到在网络边缘侧向用户提供优质服务的目的。

边缘计算是将中心云服务下降到网络边缘的计算模式，那么首先要考虑的是边缘服务器的部署问题，这对云机器人的无线连接和边缘服务资源的利用尤其重要。边缘服务器如何分布式部署才能发挥最大的优势是一个很有挑战性的问题，低效率部署将导致云机器人访问边缘服务器的网络延迟高和边缘服务器之间工作负载的严重不平衡等现象，严重影响边缘计算性能。同时，计算卸载是边缘计算的核心技术。计算卸载是指终端用户将计算任务全部或部分卸载到边缘服务器中执行，解决了终端设备在计算、存储等方面的不足。但如何权衡本地执行的计算成本和卸载到边缘服务器的通信成本，做出合理的卸载决策是计算卸载的关键研究点。如何针对不同服务性能的要求，如减少能量消耗，降低时延、能耗和时延的权衡等情况，制定最优的卸载策略是计算卸载的难点。

现有技术的缺点：(1)在现有的边缘计算卸载方法中，大多数考虑的是多个云机器人单个边缘服务器的粗粒度任务的计算卸载场景。随着互联网的发展，云机器人在不断增加，这就导致了单个边缘服务器难以解决所有云机器人的计算任务。因此，实际生活中云机器人与边缘服务器的关系是多对多的。对于云机器人任务的执行，要么在完全本地，要么完全卸载到边缘服务器，没有结合实际应用场景对计算密集型任务进行合适粒度的分割；(2)现有的计算卸载方法假设云机器人是同构的，即同样的生产厂商、同样的技术平台或通信协议；但实际应用场景中，云机器人的计算能力、技术平台往往是异构的。导致的问题是：现在的方法过于理想化，与实际情况有较大差距；在边缘服务器布置方面，传统K-Means等聚类优化算法在初始聚类中心的选择敏感以及只考虑距离得到最终的聚类结果上都存在着问题。

发明内容：

本发明要提供一种云机器人边缘计算卸载模型及其卸载方法，解决在多用户多边缘服务器场景下的任务的细粒度卸载的问题。

为了达到本发明的目的，本发明提供的技术解决方案是：一种云机器人边缘计算的模型，包括边缘服务器放置模型、本地和边缘服务器处理任务的模型和博弈论模型这三种；

其中所述边缘服务器放置模型的建立如下：

目标函数如公式(1)所示：

sload是边缘服务器的工作负载，sload_i表示边缘服务器i的工作负载，S(load)是边缘服务器之间服务的云机器人个数的差值，表示负载均衡的程度；云机器人访问边缘服务器的网络延迟用D(delay)表示，延迟用云机器人到边缘服务器的距离来衡量；

设有一个云机器人u_i，它的位置在uc_i，一个边缘服务器sed_j，它的位置在sedc_j，则用dis(uc_i,sedc_j)表示云机器人和边缘服务器之间的距离，将多目标优化问题转换成单目标优化问题用函数Goal表示，如公式(2)所示：

在公式(2)中变量μ代表权重，假定μ＝0.5，它的值在(0,1)范围内，μ参数也可以随着算法性能进行调整；

表示访问延迟，

表示工作负载；

所述本地和边缘服务器处理任务的模型的建立如下：

(1)本地处理任务的系统模型：

将执行任务的能耗和完成时间进行归一化处理，表示本地执行任务的系统代价

如公式(4)所示：

在公式(4)中，λ^e表示能耗的权重因子，λ^t表示时延的权重因子；m、n分别表示子任务和云机器人；λ^e的取值范围是0≤λ^e≤1，λ^t的取值范围是0≤λ^t≤1，λ^e和λ^t之间的关系是λ^e+λ^t＝1；EC表示计算任务的能耗，

表示第n个云机器人的第m个子任务在本地计算的能耗，Time表示任务在本地计算的完成时间，

表示第n个云机器人的第m个子任务在本地计算的完成时间；

(2)边缘服务器处理任务的模型：

当云机器人将任务卸载到边缘服务器执行时，云机器人端的系统代价如公式(5)所示：

在公式(5)中

表示第n个云机器人的第m个子任务卸载到边缘服务器计算的能耗，ETime表示任务在边缘服务器上计算的完成时间，

表示第n个云机器人的第m个子任务卸载到边缘服务器计算的完成时间；

所述博弈论模型为：

设云机器人的集合CRobot＝{1,2,...,n}表示博弈的参与者集合；

表示博弈的策略空间；

假设Decision＝{0,1,2,...,I}表示博弈的决策集；其中对策略空间的a_mn可以理解为第n个云机器人的第m个子任务的卸载策略，如果策略a_mn＝0，表示该任务在本地执行，如果a_mn＝i，表示该任务在第i个边缘服务器端执行；即策略空间a_mn的取值是在决策集的集合范围内；

最后代价函数如公式(6)所示：

公式(6)中，λ^e的取值范围是0≤λ^e≤1，λ^t的取值范围是0≤λ^t≤1，λ^e和λ^t之间的关系是λ^e+λ^t＝1；

定义1：有限精确势博弈，当博弈参与者的策略由a_n更新变成

是代价减少、策略优化的过程，即

则其有限精确势函数可描述为如公式(7)所示：

在公式(7)中，如果a_mn＝i，且i≠0，则f(a_mn＝i)＝1，否则f(a_mn＝i)＝0；

更新策略如公式(8)所示：

Δa_n＝ψ(a_n)-ψ(a'_n) (8)

当Δa_n的值越大，则设备更新策略的机会越大；差值最大的博弈者将最终选择合适的卸载策略，计算卸载博弈将在有限的更新迭代后达到纳什均衡。

一种根据上述模型进行云机器人边缘计算卸载的方法，包括以下步骤：

步骤一：确定初始聚类中心

1)从样本集合U中随机选取一个样本，该样本的位置当作第一个初始聚类中心的位置，用sed₁表示；

2)计算其他所有的样本到sed₁的距离D_i1，若D_num1＝max{D_i1}，则取样本u_num的位置当作第二个初始聚类中心sed₂，即sed₂＝u_num，距离的计算公式如公式(3)所示：

3)分别计算集合U中剩余的样本到sed₂的距离D_i2，若D_i＝max{min(D_i1,D_i2)}，i＝1,2,...,num，则取u_i为第三个初始聚类中心，记作sed₃＝u_i；

4)以此类推，计算D_j＝max{min(D_i1,D_i2)},j＝1,2,3,...,num，则取u_j为第四个初始聚类中心，记作sed₄＝u_j，直到选取出k个初始聚类中心，寻找初始聚类中心的计算结束；

步骤二、根据目标函数聚类：

1)计算所有样本到每个聚类中心的距离，按照最近距离的原则将样本和聚类中心划分成一类；例如样本u_i,i∈num到聚类中心s_j,j∈k距离最近，则us_ij＝1；

2)计算聚类分配策略的目标函数公式(2)的结果；

3)更新聚类中心的位置，即计算每个类内的均值；

4)重复步骤上述步骤，直到聚类中心位置不再变化；

5)输出使目标函数最小的部署策略Min(Goal_i)；

步骤三、基于改进博弈论算法进行任务的卸载：

1)初始化每个云机器人的卸载决策，默认每个云机器人的任务初始都在本地执行；

2)收集所有云机器人的卸载状态，根据公式(4)(5)计算并比较每一个云机器人的每个子任务的本地成本和云端成本，每个子任务选择成本小的那种执行方式，构成一个完整的新的卸载策略；

3)将每个云机器人的当前策略与步骤二计算出的新策略带入公式(7)，分别计算势函数值，根据公式(8)选择势函数差值最大的一个云机器人，将它的新策略更新为当前策略；

4)如果每一个云机器人的新策略就是当前策略，即每一个云机器人无法通过改变自身策略达到降低成本的目的，那么当前所有云机器人的策略为它们的最终策略，算法结束；否则，重复上述2)和3)。

本发明一方面从边缘服务器的放置问题进行研究，在云机器人与边缘服务器多对多的场景下，提出改进的k-means算法，解决了单个边缘服务器工作负载压力过大、处理任务效率低的问题。另一方面，在边缘服务器放置研究基础之上，对于异构的云机器人部分任务卸载的问题，将任务进行细粒度分割，提出改进的博弈论算法，研究最优的卸载策略，降低了云机器人的能耗，缩短了任务的完成时间。因此与现有技术相比，本发明的具体优点是：

1、本发明针对传统K-Means算法初始聚类中心的选择策略进行了改进，提出了一种基于最大最小距离的聚类中心；基于改进K-Means的算法，优化了生成聚类中心的起始位置，将边缘服务器与云机器人的多对多的关系转化成一对多的关系，即将多个边缘服务器分散到多个云机器人堆中，使单个服务器对相应的多个云机器人进行任务的处理。这种高效部署方法能使边缘服务器的放置位置更加合理，使得每个云机器人的访问时延和边缘服务器的工作负载都达到最优。

2、本发明通过细粒度的任务分割，将每个任务的部分或全部子任务卸载到边缘服务器上，使任务卸载变得更高效，从而解决了多云机器人多边缘服务器环境下的任务部分卸载策略。具体地说，本发明将云机器人的计算密集型任务进行分割，权衡云机器人的能耗和任务的完成时间，通过改进的博弈论算法研究最优的卸载策略，根据多个边缘服务器计算能力的不同分配其不同的任务，实现了云机器人计算密集型任务的部分卸载，进一步使边缘服务器之间的工作负载更加均衡，提高边缘服务器的资源利用率，提升用户的边缘服务体验。

3、本发明与遗传算法、本地计算和随机选择等方式相比，本发明的计算卸载策略，使得云机器人与边缘服务器协同处理任务效率更高，降低了云机器人的系统代价，提高了边缘服务器的服务质量。

附图说明：

图1是云机器人的变化和访问延迟性能对比；

图2是云机器人的变化和负载均衡性能对比；

图3是边緣服务器的变化和访问延迟性能对比；

图4是边缘服务器的变化和负载均衡性能对比；

图5是系统代价变化；

图6是可卸载的云机器人数量与距离的关系。

具体实施方式：

下面将通过具体实施例对本发明进行详细地说明：

一种云机器人边缘计算卸载模型，包括边缘服务器放置模型、本地和边缘服务器处理任务的模型和博弈论模型这三种：

1.建立边缘服务器放置模型

目标函数如公式(1)所示：

sload是边缘服务器的工作负载，sload_i表示边缘服务器i的工作负载，S(load)是边缘服务器之间服务的云机器人个数的差值，表示负载均衡的程度。云机器人访问边缘服务器的网络延迟用D(delay)表示，延迟用云机器人到边缘服务器的距离来衡量；

假设有一个云机器人u_i，它的位置在uc_i，一个边缘服务器sed_j，它的位置在sedc_j，则用dis(uc_i,sedc_j)表示云机器人和边缘服务器之间的距离；

将多目标优化问题转换成单目标，首先通过离差标准化访问延迟和工作负载，之后采用加权的方式将这两个目标归一化处理，形成单目标函数用Goal表示，如公式(2)所示：

在公式(2)中变量μ代表权重，假定μ＝0.5，它的值在(0,1)范围内，μ参数也可以随着算法性能进行调整。

表示访问延迟，

表示工作负载。

2.本地和边缘服务器处理任务的模型

(1)本地处理任务的系统模型

将执行任务的能耗和完成时间进行归一化处理，表示本地执行任务的系统代价

如公式(4)所示：

在公式(4)中，λ^e表示能耗的权重因子，λ^t表示时延的权重因子。m、n分别表示子任务和云机器人。λ^e的取值范围是0≤λ^e≤1，λ^t的取值范围是0≤λ^t≤1，λ^e和λ^t之间的关系是λ^e+λ^t＝1。EC表示计算任务的能耗，

表示第n个云机器人的第m个子任务在本地计算的能耗，Time表示任务在本地计算的完成时间，

表示第n个云机器人的第m个子任务在本地计算的完成时间。

(2)边缘服务器处理任务的模型

当云机器人将任务卸载到边缘服务器执行时，云机器人端的系统代价如公式(5)所示：

在公式(5)中

表示第n个云机器人的第m个子任务卸载到边缘服务器计算的能耗，ETime表示任务在边缘服务器上计算的完成时间，

表示第n个云机器人的第m个子任务卸载到边缘服务器计算的完成时间。

上述对云机器人的任务在本地执行的代价和在边缘服务器端执行的代价进行了建模，下面设计了改进的博弈论算法，寻找计算卸载的最优策略，使系统代价降到最低。

3.改进的博弈论模型

在考虑服务器优化部署的情况下，设计了改进的博弈论算法模型，优化计算卸载策略。假设云机器人的集合CRobot＝{1,2,...,n}表示博弈的参与者集合；

表示博弈的策略空间；

假设Decision＝{0,1,2,...,I}表示博弈的决策集。其中对策略空间的a_mn可以理解为第n个云机器人的第m个子任务的卸载策略，如果策略a_mn＝0，表示该任务在本地执行，如果a_mn＝i，表示该任务在第i个边缘服务器端执行。即策略空间a_mn的取值是在决策集的集合范围内。

最后代价函数如公式(6)所示：

公式(6)中，λ^e的取值范围是0≤λ^e≤1，λ^t的取值范围是0≤λ^t≤1，λ^e和λ^t之间的关系是λ^e+λ^t＝1。

定义1：有限精确势博弈，当博弈参与者的策略由a_n更新变成

是代价减少、策略优化的过程，即

则其有限精确势函数可描述为如公式(7)所示：

在公式(7)中，如果a_mn＝i，且i≠0，则f(a_mn＝i)＝1，否则f(a_mn＝i)＝0。

更新策略如公式(8)所示：

Δa_n＝ψ(a_n)-ψ(a'_n) (8)

当Δa_n的值越大，则设备更新策略的机会越大。差值最大的博弈者将最终选择合适的卸载策略，计算卸载博弈将在有限的更新迭代后达到纳什均衡。

本发明提供的一种云机器人边缘计算卸载方法，包括以下步骤：

步骤一：确定初始聚类中心

1)从样本集合U中随机选取一个样本，该样本的位置当作第一个初始聚类中心的位置，用sed₁表示。

2)计算其他所有的样本到sed₁的距离D_i1，若D_num1＝max{D_i1}，则取样本u_num的位置当作第二个初始聚类中心sed₂，即sed₂＝u_num，距离的计算公式如公式(3)所示：

3)分别计算集合U中剩余的样本到sed₂的距离D_i2，若D_i＝max{min(D_i1,D_i2)}，i＝1,2,...,num，则取u_i为第三个初始聚类中心，记作sed₃＝u_i。

4)以此类推，计算D_j＝max{min(D_i1,D_i2)},j＝1,2,3,...,num，则取u_j为第四个初始聚类中心，记作sed₄＝u_j，直到选取出k个初始聚类中心，寻找初始聚类中心的计算结束。

步骤二：根据目标函数聚类

1)计算所有样本到每个聚类中心的距离，按照最近距离的原则将样本和聚类中心划分成一类。例如样本u_i,i∈num到聚类中心s_j,j∈k距离最近，则us_ij＝1；

2)计算聚类分配策略的目标函数公式(2)的结果；

3)更新聚类中心的位置，即计算每个类内的均值；

4)重复步骤上述步骤，直到聚类中心位置不再变化；

5)输出使目标函数最小的部署策略Min(Goal_i)。

边缘服务器的放置实验

(1)基于云机器人数量的实例

在实验区域内，按照10个云机器人需要部署1个边缘服务器，即云机器人与边缘服务器按照10:1的比例，分析在不断增加云机器人的情况下，对比不同算法下的访问延迟和负载均衡情况。

本发明改进的K-Means算法将与传统的K-Means、Top-K算法和随机部署方式做对比，如图1和2所示，随着云机器人数量的增加，对比这四种算法的访问延迟和负载均衡。从访问延迟方面对比K-Means算法比改进的K-Means算法稍低，从负载均衡方面对比Top-K算法比改进的K-Means算法效果好一点，但是从整体性能对比，改进K-Means在综合访问延迟和负载均衡之后能比K-Means算法提高31％的效率，相对比Top-K也能提高10％。

(2)基于边缘服务器数量的实例

在实验中，设定300个云机器人不变，随着边缘服务器不断增加，分析不同算法的访问延迟和负载均衡情况。

如图3所示，本发明改进的K-Means算法在访问延迟方面比其他三个算法性能都好。如图4所示，在边缘服务器的数量达到10以后，改进的K-Means算法在负载均衡方面仅逊色于Top-K算法。在云机器人数量不变，边缘服务器不断增加的场景中，综合访问时延和负载均衡两个性能指标，通过图3和图4实验结果的数据分析可知，改进的K-Means算法能比K-Means算法的综合性能提高25％，相比Top-K算法性能也能提高23％。

步骤三、基于改进博弈论算法进行任务的卸载

1)初始化每个云机器人的卸载决策，默认每个云机器人的任务初始都在本地执行。

2)收集所有云机器人的卸载状态，根据公式(4)(5)计算并比较每一个云机器人的每个子任务的本地成本和云端成本，每个子任务选择成本小的那种执行方式，构成一个完整的新的卸载策略。

3)将每个云机器人的当前策略与步骤二计算出的新策略带入公式(7)，分别计算势函数值，根据公式(8)选择势函数差值最大的一个云机器人，将它的新策略更新为当前策略。

4)如果每一个云机器人的新策略就是当前策略，即每一个云机器人无法通过改变自身策略达到降低成本的目的，那么当前所有云机器人的策略为它们的最终策略，算法结束。否则，重复上述2)和3)。

下面给出了一种实现的具体方法：

其中，更新集

所说的边缘计算卸载策略实验如下：

(1)系统代价

云机器人进行计算卸载时分别采用博弈论算法、遗传算法(GA)、随机选择和本地执行四种方式，比较这四种方式云机器人的系统代价。从图5可以看出，通过博弈论算法进行卸载花费的代价最少，对比GA算法卸载策略的代价至少可以降低15％。

(2)卸载数量与距离的关系

接下来，基于改进的K-Means算法对边缘服务器服务器的部署进行了优化，然后通过改进的博弈论算法得到的卸载策略，从策略中将可卸载任务的云机器人数量与其距离做分析，发现云机器人距离边缘服务器越近，那么任务卸载的概率就越大。如图6所示，距离越近可卸载任务的云机器人的数量越大，最大可达到90％以上。

Claims (2)

1.一种云机器人边缘计算卸载模型，其特征在于：包括边缘服务器放置模型、本地和边缘服务器处理任务的模型和博弈论模型这三种；

其中所述边缘服务器放置模型的建立如下：

目标函数如公式(1)所示：

sload是边缘服务器的工作负载，sload_i表示边缘服务器i的工作负载，S(load)是边缘服务器之间服务的云机器人个数的差值，表示负载均衡的程度，云机器人访问边缘服务器的网络延迟用D(delay)表示，延迟用云机器人到边缘服务器的距离来衡量；

设有一个云机器人u_i，它的位置在uc_i，一个边缘服务器sed_j，它的位置在sedc_j，则用dis(uc_i,sedc_j)表示云机器人和边缘服务器之间的距离，将多目标优化问题转换成单目标优化问题用函数Goal表示，如公式(2)所示：

在公式(2)中变量μ代表权重，假定μ＝0.5，它的值在(0,1)范围内，μ参数也可以随着算法性能进行调整；

表示通过离差标准化的访问延迟，

表示通过离差标准化的工作负载；

所述本地和边缘服务器处理任务的模型的建立如下：

(1)本地处理任务的系统模型：

将执行任务的能耗和完成时间进行归一化处理，表示本地执行任务的系统代价

如公式(4)所示：

在公式(4)中，λ^e表示能耗的权重因子，λ^t表示时延的权重因子，m、n分别表示子任务和云机器人，λ^e的取值范围是0≤λ^e≤1，λ^t的取值范围是0≤λ^t≤1，λ^e和λ^t之间的关系是λ^e+λ^t＝1，EC表示计算任务的能耗，

表示第n个云机器人的第m个子任务在本地计算的能耗，Time表示任务在本地计算的完成时间，

表示第n个云机器人的第m个子任务在本地计算的完成时间；

(2)边缘服务器处理任务的模型：

当云机器人将任务卸载到边缘服务器执行时，云机器人端的系统代价如公式(5)所示：

在公式(5)中

表示第n个云机器人的第m个子任务卸载到边缘服务器计算的能耗，ETime表示任务在边缘服务器上计算的完成时间，

表示第n个云机器人的第m个子任务卸载到边缘服务器计算的完成时间；

所述博弈论模型为：

设云机器人的集合CRobot＝{1,2,...,n}表示博弈的参与者集合；

表示博弈的策略空间；

假设Decision＝{0,1,2,...,I}表示博弈的决策集；其中对策略空间的a_mn可以理解为第n个云机器人的第m个子任务的卸载策略，如果策略a_mn＝0，表示该任务在本地执行，如果a_mn＝i，表示该任务在第i个边缘服务器端执行；即策略空间a_mn的取值是在决策集的集合范围内；

最后代价函数如公式(6)所示：

公式(6)中，λ^e的取值范围是0≤λ^e≤1，λ^t的取值范围是0≤λ^t≤1，λ^e和λ^t之间的关系是λ^e+λ^t＝1；

定义1有限精确势博弈当博弈参与者的策略由a_n更新变成

是代价减少、策略优化的过程，即

则其有限精确势函数可描述为如公式(7)所示：

在公式(7)中，如果a_mn＝i，且i≠0，则f(a_mn＝i)＝1，否则f(a_mn＝i)＝0；

更新策略如公式(8)所示：

Δa_n＝ψ(a_n)-ψ(a'_n) (8)

当Δa_n的值越大，则设备更新策略的机会越大；差值最大的博弈者将最终选择合适的卸载策略，计算卸载博弈将在有限的更新迭代后达到纳什均衡。

2.根据权利要求1所述模型进行云机器人边缘计算卸载的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：确定初始聚类中心

1)从样本集合U中随机选取一个样本，该样本的位置当作第一个初始聚类中心的位置，用sed₁表示；

2)计算其他所有的样本到sed₁的距离D_i1，若D_num1＝max{D_i1}，则取样本u_num的位置当作第二个初始聚类中心sed₂，即sed₂＝u_num，距离的计算公式如公式(3)所示：

3)分别计算集合U中剩余的样本到sed₂的距离D_i2，若D_i＝max{min(D_i1,D_i2)}，i＝1,2,...,num，则取u_i为第三个初始聚类中心，记作sed₃＝u_i；

4)以此类推，计算D_j＝max{min(D_i1,D_i2)},j＝1,2,3,...,num，则取u_j为第四个初始聚类中心，记作sed₄＝u_j，直到选取出k个初始聚类中心，寻找初始聚类中心的计算结束；

步骤二、根据目标函数聚类：

1)计算所有样本到每个聚类中心的距离，按照最近距离的原则将样本和聚类中心划分成一类，例如样本u_i,i∈num到聚类中心s_j,j∈k距离最近，则us_ij＝1；

2)计算聚类分配策略的目标函数公式(2)的结果；

3)更新聚类中心的位置，即计算每个类内的均值；

4)重复步骤上述步骤，直到聚类中心位置不再变化；

5)输出使目标函数最小的部署策略Min(Goal_i)；

步骤三、基于改进博弈论算法进行任务的卸载：

1)初始化每个云机器人的卸载决策，默认每个云机器人的任务初始都在本地执行；

2)收集所有云机器人的卸载状态，根据公式(4)(5)计算并比较每一个云机器人的每个子任务的本地成本和云端成本，每个子任务选择成本小的那种执行方式，构成一个完整的新的卸载策略；

3)将每个云机器人的当前策略与步骤二计算出的新策略带入公式(7)，分别计算势函数值，根据公式(8)选择势函数差值最大的一个云机器人，将它的新策略更新为当前策略；

4)如果每一个云机器人的新策略就是当前策略，即每一个云机器人无法通过改变自身策略达到降低成本的目的，那么当前所有云机器人的策略为它们的最终策略，算法结束；否则，重复上述2)和3)。

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