CN109639833B - 一种基于无线城域网微云负载均衡的任务调度方法 - Google Patents

一种基于无线城域网微云负载均衡的任务调度方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于无线城域网微云负载均衡的任务调度方法，该方法考虑如何将任务卸载并调度到合理的微云中，减少系统延迟。针对无线城域网环境下微云任务响应时间的优化问题，本发明引入平衡微云负载的算法思想，提出一种微云负载平衡策略，目的是在满足网络内多种约束的条件下，尽可能减小微云任务平均响应时间。该策略充分考虑无线城域网和微云任务卸载的独有特性，首先将网络的微云进行分类，接着计算每个微云的传入/传出任务量的期望值，最后在流网络内找到满足约束的最小成本最大流以执行网络内的所有任务。该方法能够在减小用户任务响应时间和提升用户体验方面有着积极作用。

Description

一种基于无线城域网微云负载均衡的任务调度方法
技术领域
本发明涉及边缘计算领域的任务调度方法，尤其涉及一种基于无线城域网微云负载均衡的任务调度方法。
背景技术
近年来，随着移动计算技术的发展，移动用户能够在终端设备上体验更多的应用程序功能。便携式移动设备的尺寸受到限制，导致其计算能力依旧十分有限，这与应用程序对于资源需求的持续增长形成矛盾。解决移动设备计算资源匮乏问题的传统方法，是利用云端服务器丰富的计算资源。移动设备可以通过将计算密集型任务卸载到云端执行的方式，来减小其工作负载并延长电池待机时间。然而，移动用户与远程云端之间的物理距离过长，导致较长的时间延迟，引起应用程序的响应滞后，严重影响交互频繁应用的用户体验。另外，过长的物理距离也会限制应用程序任务的卸载效率。为了提高任务卸载效率，相关研究人员建议将“微云”计算机集群部署在用户网络中，用来执行被卸载的任务，优化移动设备卸载任务时出现的各种问题。
微云技术是边缘计算的重要应用。边缘计算相较于传统的云计算，能够更好地支持移动计算，它具有以下优点：
1)极大缓解网络带宽与数据中心压力。思科在2015-2020年全球云指数中指出，2020年全球的设备将产生600ZB的数据，其中10％是关键数据，剩余90％都是无需长期存储的临时数据。边缘计算在网络边缘处理大量临时数据，以减轻网络带宽与数据中心的压力。
2)增强服务的响应能力。云计算通过为移动设备提供服务来弥补其在计算能力上的缺陷，但是网络传输速度受限于通信技术的发展，复杂网络环境中更存在链接和路由不稳定等问题，这些因素造成的延时过高、波动过强、数据传输速度过慢等问题，严重影响了云服务的响应能力。而边缘计算在用户附近提供服务，近距离服务保证了较低的网络延时，简单的路由也减小了网络的波动，千兆无线技术的普及为网络传输速度提供了保证，这些都使边缘服务比云服务有更强的响应能力。
3)保护隐私数据，提升数据安全性。传统云计算模式下对所有的数据与应用的操作都在数据中心中进行，用户很难对数据的访问与使用进行有效的追踪，而边缘计算则为关键性隐私数据的存储与使用提供了基础设施，将隐私数据的操作限制在防火墙内，提升数据的安全性。
微云是一个受信任并且资源丰富的计算机集群，它与其部署位置附近的移动用户无线连接。移动用户可以将应用程序产生的计算任务卸载到附近的微云，以获得对丰富计算资源的低延迟访问，从而显著提高应用程序的性能。虽然微云通常被定义为独立的“微型数据中心”，但将多个微云连接在一起形成网络具有明显的益处。相关研究讨论了如何在公共无线城域网中部署微云，将其作为接入无线网络的附属服务。大规模市区拥有较高的人口密度，因此微云可以接收到大量用户的任务需求，这将显著提高微云的利用率，从而提高微云的成本效益。此外，由于此类网络的规模庞大，运营商在通过无线城域网提供微云服务时可以降低部署的平均成本，使得微云服务更容易被普通大众所接受。
无线城域网服务提供商面临的主要挑战是如何将不同的用户任务请求分配到不同的微云，以使得网络中微云之间的负载得到更好的平衡，从而缩短被卸载任务的响应时间。此类问题的传统解决方案是将用户请求分配给距其最近的微云，以最小化网络访问延迟。然而，这种方法被证明并不适用于无线城域网环境。网络中庞大的用户数量意味着每个微云的工作负载将是高度不稳定的。如果微云突然过载，那么分配到该微云上的任务的响应时间将急剧增加，从而导致用户应用程序响应滞后并严重影响用户体验。为了防止此类问题的发生，将用户请求分配给正确的微云至关重要，这将有助于微云之间的工作负载得到更好的平衡，从而减小被卸载任务的平均响应时间。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于无线城域网微云负载均衡的任务调度方法。
本发明采用的技术方案是：
一种基于无线城域网微云负载均衡的任务调度方法，其包括以下步骤：
步骤1，根据各微云的初始抵达率初始化无线城域网微云,具体包括以下步骤：
步骤1.1，设定一组微云{1,...,K},其中微云i由ni个服务率为μi的服务器组成，微云的抵达率为λi，
步骤1.2，为该组微云的任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000021
赋予初始值，
Figure GDA0003106600770000022
的取值范围为[Tmin,Tmax]；Tmax＝max{Ti(λi)|1≤i≤K},Tmin＝min{Ti(λi)|1≤i≤K},Ti(λi)表示微云i的最终任务平均响应时间；
步骤2，计算出满足精度阈值ε的任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000023
各过载微云的传出流量和各欠载微云的传入流量：
步骤3，根据微云之间的网络延迟调整系统中微云任务平均响应时间的平均值
Figure GDA0003106600770000024
使得微云任务平均响应时间的最大值
Figure GDA0003106600770000025
与任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000026
的差值在给定的容许精度阈值θ范围内；
步骤4，计算各微云间的最小延迟流。
进一步地，步骤1.2中
Figure GDA0003106600770000031
的初始赋值为
Figure GDA0003106600770000032
进一步地，步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1，基于任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000033
将该组微云分为两个不相交的集合，过载集合Vs和欠载集合Vt；
步骤2.2，分别确定过载微云i传出的任务流大小φi和欠载微云j传入的任务流大小φj；具体如下：
对于每个过载微云i∈Vs，计算微云i再卸载的任务流大小φi，φi满足如下关系：
Figure GDA0003106600770000034
其中，ε为任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000035
的精度阈值；λi-φi为过载微云再卸载任务流后的工作负载，Ti(λi-φi)由说明书中的公式(4)计算而来；
对于每个欠载微云j∈Vt，计算再卸载到该微云j的任务流大小φj，φj满足如下关系：
Figure GDA0003106600770000036
其中，ε为任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000037
的精度阈值；λj+φj为欠载微云接收再卸载任务流后的工作负载，Tj(λj+φj)由说明书中的公式(4)计算而来。
步骤2.3，计算过载微云集合的传出流量与欠载微云集合的传入流量之间的差值Δ，计算公式如下：
Figure GDA0003106600770000038
步骤2.4，判断差值是否满足|Δ|≤δ；是则，停止迭代保存当前
Figure GDA0003106600770000039
φi和φj并执行步骤3；否则，根据差值Δ加的大小调整Tmin和Tmax，并执行步骤2.1；
进一步地，步骤2.4中根据差值Δ加的大小调整Tmin和Tmax的具体步骤如下：当Δ＞0，提高下限将
Figure GDA00031066007700000310
即将
Figure GDA00031066007700000311
赋值给Tmin，并以
Figure GDA00031066007700000312
作为
Figure GDA00031066007700000313
的下一次迭代值；当Δ＜0，降低上限将
Figure GDA00031066007700000314
并以
Figure GDA00031066007700000315
作为
Figure GDA00031066007700000316
的下一次迭代值。
进一步地，步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1，设定微云任务平均响应时间的最大值
Figure GDA00031066007700000317
步骤3.2，判断微云任务平均响应时间的最大值
Figure GDA0003106600770000041
与任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000042
的差值的绝对值是否小于θ；是则执行步骤4；否则根据微云任务平均响应时间的最大值
Figure GDA0003106600770000043
与任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000044
的差值的大小调整任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000045
的取值，并执行步骤2。
进一步地，步骤3.2中根据微云任务平均响应时间的最大值
Figure GDA0003106600770000046
与任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000047
的差值的大小调整任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000048
的取值的具体步骤如下：当
Figure GDA0003106600770000049
则增加
Figure GDA00031066007700000410
以减少每个过载微云i∈Vs的φi，并以
Figure GDA00031066007700000411
作为
Figure GDA00031066007700000412
的下一次迭代值；当
Figure GDA00031066007700000413
则降低
Figure GDA00031066007700000414
以使得过载微云将更多任务再卸载到欠载微云，并以
Figure GDA00031066007700000415
作为
Figure GDA00031066007700000416
的下一次迭代值；
进一步地，步骤4具体包括以下步骤：
步骤4.1，基于最终计算出的微云平均任务响应时间的平均值
Figure GDA00031066007700000417
将微云分为过载集合Vs和欠载集合Vt；
步骤4.2：根据虚拟源节点s、虚拟汇聚节点t、过载集合Vs和欠载集合Vt构建流网络G＝(V,E)，其中，V＝Vs∪Vt∪{s,t}，E＝{〈s,i〉|i∈Vs}∪{〈j,t〉|j∈Vt,}∪{〈i,j〉|i∈Vs,j∈Vt}；
步骤4.3：在流网络的边缘容量的约束下，利用最大流算法计算出每一对微云之间的重定向任务流；具体地，优化目标为：
minimize∑＜i,j＞∈Ef(i,j)·ci,j (13)
受以下约束：
Figure GDA00031066007700000418
f(i,j)＝-f(j,i),i≠sorj≠t (15)
∑j∈Vf(i,j)＝0,i≠sorj≠t (16)
其中，u(i,j)表示G中边缘〈i,j〉的容量，f(i,j)·ci,j是任务从微云i再卸载到微云j而产生的网络延迟，f(i,j)表示从微云i再卸载到微云j的任务流大小。
进一步地，步骤1.2中Ti(λi)的计算方法如下：
Figure GDA00031066007700000419
ni为服务器数量，服务率为μi的服务器组成，微云的抵达率为λi。
本发明采用以上技术方案，充分考虑无线城域网和微云任务卸载的独有特性，首先将网络的微云进行分类，接着计算每个微云的传入/传出任务量的期望值，最后在流网络内找到满足约束的最小成本最大流以执行网络内的所有任务。该方法能够在减小用户任务响应时间和提升用户体验方面有着积极作用。
附图说明
以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明；
图1为无线城域网理想化模型图；
图2为从微云i再卸载到微云j的任务流图；
图3为计算φi与φj的图解图；
图4为流网络的结构示意图；
图5本发明的一种基于无线城域网微云负载均衡的任务调度方法流程图；
图6本发明的计算各微云间的最小延迟流的计算流程示意图。
具体实施方式
如图1-6之一所示，本发明公开了一种基于无线城域网微云负载均衡的任务调度方法。本发明将任务卸载并调度到合理的微云中，减少系统延迟。针对无线城域网环境下微云任务响应时间的优化问题，引入平衡微云负载的算法思想，提出一种微云负载平衡策略，目的是在满足网络内多种约束的条件下，尽可能减小微云任务平均响应时间。该策略充分考虑无线城域网和微云任务卸载的独有特性,其包括以下步骤：
步骤1，根据各微云的初始抵达率初始化无线城域网微云,具体包括以下步骤：
步骤1.1，设定一组微云{1,...,K},其中微云i由ni个服务率为μi的服务器组成，微云的抵达率为λi，
步骤1.2，为该组微云的任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000051
赋予初始值，
Figure GDA0003106600770000052
的取值范围为[Tmin,Tmax]；Tmax＝max{Ti(λi)|1≤i≤K},Tmin＝min{Ti(λi)|1≤i≤K},Ti(λi)表示微云i的最终任务平均响应时间；
步骤2，计算出满足精度阈值ε的任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000053
各过载微云的传出流量和各欠载微云的传入流量：
步骤3，根据微云之间的网络延迟调整系统中微云任务平均响应时间的平均值
Figure GDA0003106600770000054
使得微云任务平均响应时间的最大值
Figure GDA0003106600770000055
与任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000056
的差值在给定的容许精度阈值θ范围内；
步骤4，计算各微云间的最小延迟流。
进一步地，步骤1.2中
Figure GDA0003106600770000057
的初始赋值为
Figure GDA0003106600770000058
进一步地，步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1，基于任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000061
将该组微云分为两个不相交的集合，过载集合Vs和欠载集合Vt；
步骤2.2，分别确定过载微云i传出的任务流大小φi和欠载微云j传入的任务流大小φj；具体如下：
对于每个过载微云i∈Vs，计算微云i再卸载的任务流大小φi，φi满足如下关系：
Figure GDA0003106600770000062
其中，ε为任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000063
的精度阈值；λi-φi为过载微云再卸载任务流后的工作负载，Ti(λi-φi)由说明书中的公式(4)计算而来；
对于每个欠载微云j∈Vt，计算再卸载到该微云j的任务流大小φj，φj满足如下关系：
Figure GDA0003106600770000064
其中，ε为任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000065
的精度阈值；λj-φj为欠载微云接收再卸载任务流后的工作负载，Tj(λj-φj)由说明书中的公式(4)计算而来。
步骤2.3，计算过载微云集合的传出流量与欠载微云集合的传入流量之间的差值Δ，计算公式如下：
Figure GDA0003106600770000066
步骤2.4，判断差值是否满足|Δ|≤δ；是则，停止迭代保存当前
Figure GDA0003106600770000067
φi和φj并执行步骤3；否则，根据差值Δ加的大小调整Tmin和Tmax，并执行步骤2.1；
进一步地，步骤2.4中根据差值Δ加的大小调整Tmin和Tmax的具体步骤如下：当Δ＞0，提高下限将
Figure GDA0003106600770000068
即将
Figure GDA0003106600770000069
赋值给Tmin，并以
Figure GDA00031066007700000610
作为
Figure GDA00031066007700000611
的下一次迭代值；当Δ＜0，降低上限将
Figure GDA00031066007700000612
并以
Figure GDA00031066007700000613
作为
Figure GDA00031066007700000614
的下一次迭代值。
进一步地，步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1，设定微云任务平均响应时间的最大值
Figure GDA00031066007700000615
Vt为欠载微云集，D(j)由说明书中的公式(9)计算而来。
步骤3.2，判断微云任务平均响应时间的最大值
Figure GDA00031066007700000616
与任务平均响应时间
Figure GDA00031066007700000617
的差值的绝对值是否小于θ；是则执行步骤4；否则根据微云任务平均响应时间的最大值
Figure GDA0003106600770000071
与任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000072
的差值的大小调整任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000073
的取值，并执行步骤2.
进一步地，步骤3.2中根据微云任务平均响应时间的最大值
Figure GDA0003106600770000074
与任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000075
的差值的大小调整任务平均响应时间
Figure GDA0003106600770000076
的取值的具体步骤如下：当
Figure GDA0003106600770000077
则增加
Figure GDA0003106600770000078
以减少每个过载微云i∈Vs的φi，并以
Figure GDA0003106600770000079
作为
Figure GDA00031066007700000710
的下一次迭代值；当
Figure GDA00031066007700000711
则降低
Figure GDA00031066007700000712
以使得过载微云将更多任务再卸载到欠载微云，并以
Figure GDA00031066007700000713
作为
Figure GDA00031066007700000714
的下一次迭代值；
进一步地，步骤4具体包括以下步骤：
步骤4.1，基于最终计算出的微云平均任务响应时间的平均值
Figure GDA00031066007700000715
将微云分为过载集合Vs和欠载集合Vt；
步骤4.2：根据虚拟源节点s、虚拟汇聚节点t、过载集合Vs和欠载集合Vt构建流网络G＝(V,E)，其中，V＝Vs∪Vt∪{s,t}，E＝{〈s,i〉|i∈Vs}∪{〈j,t〉|j∈Vt,}∪{〈i,j〉|i∈Vs,j∈Vt}；
步骤4.3：在流网络的边缘容量的约束下，利用最大流算法计算出每一对微云之间的重定向任务流；具体地，优化目标为：
minimize∑＜i,j＞∈Ef(i,j)·ci,j (13)
受以下约束：
Figure GDA00031066007700000716
f(i,j)＝-f(j,i),i≠sorj≠t (15)
∑j∈Vf(i,j)＝0,i≠sorj≠t (16)
其中，u(i,j)表示G中边缘〈i,j〉的容量，f(i,j)·ci,j是任务从微云i再卸载到微云j而产生的网络延迟，f(i,j)表示从微云i再卸载到微云j的任务流大小。
进一步地，步骤1.2中Ti(λi)的计算方法如下：
Figure GDA00031066007700000717
ni为服务器数量，服务率为μi的服务器组成，微云的抵达率为λi。
下面就本发明的工作原理做详细说明：
1、问题模型：
首先构建一个无线城域网卸载系统模型，然后形式化定义微云负载平衡问题。
假定服务提供商在无线城域网中的固定位置部署了K个微云，这些微云部署在网络中的数据接收点上，并且每一对微云之间都通过网络彼此连接。图1为无线城域网的理想化模型。本发明还假定用户应用程序所产生的计算任务被动态地分离为一束可卸载的任务流，它的任一部分都可以在任一个微云上进行处理。如图2所示，每个用户的任务请求都将卸载到网络中已部署好的微云上进行处理，微云可以将接收到的任务流添加到自己的任务队列中等待处理，也可以将其部分任务流再卸载到网络中的另一个微云。
本发明将所有微云模拟为M/M/n队列，其中每个微云i∈{1,...,K}由ni个服务率为μi的服务器组成。鉴于用户需求快速变化的性质，每个微云上传入任务的速率可能随着时间的推移频繁地波动。因此，本发明假设微云i接收到的用户任务根据泊松过程以抵达率λi随机抵达系统。微云i上的任务平均响应时间由队列时间和任务的服务时间组成。Qi表示根据给定微云i的抵达率λi计算微云i的队列时间的函数，
Figure GDA0003106600770000081
其中
Figure GDA0003106600770000082
(2)式被称为Erlang公式。
微云i的服务时间Si由组成微云的服务器的服务率决定，服务率与服务时间成反比关系，即
Figure GDA0003106600770000083
根据(1)式与(3)式，可得微云i的任务平均响应时间Ti为
Figure GDA0003106600770000084
由于不同微云的任务抵达率有较大的差异，因此网络中的部分微云可能会过载，而另一部分微云则可能未得到充分利用。本发明假定所有微云之间都可以互相访问，并且每一个微云都可以将其任务流的一部分再卸载到另一个微云。当i≠j时，f(i,j)表示从微云i再卸载到微云j的任务流大小。f(i,j)有以下约束：
Figure GDA0003106600770000085
Figure GDA0003106600770000086
Figure GDA0003106600770000087
(5)式确保了网络中对于任意两个微云i和j，从微云i到微云j的任务流量是微云j到微云i的任务流量的负数。需要注意的是，此处的负号表示任务再卸载的方向。由于从任一个微云i再卸载该微云自身的任务流量皆为零，所以本发明有f(i,i)＝0。(6)式确保所有的任务最后都得到处理。最后，(7)式确保微云i所有再卸载的任务流的大小总和不大于其抵达率λi。
本发明假定所有被卸载的任务都由若干个相同的单位数据包组成，通过网络在一对接收点传输任务所产生的延迟由任务大小以及两接收点之间的物理距离共同决定。为了模拟无线城域网中的这种网络延迟，本发明用d∈RK×K表示网络延迟矩阵，其中di,j表示将单位任务从微云i再卸载到微云j所产生的通信延迟，即微云i与微云j之间总通信延迟为|f(i,j)|·di,j。然后，本发明可以计算从其他微云再卸载到微云i的所有任务流所产生网络延迟的总和Tnet(i)
Figure GDA0003106600770000091
使用(4)式和(8)式，本发明可以计算微云i上的任务平均响应时间D(i)。
Figure GDA0003106600770000092
其中
Figure GDA0003106600770000093
表示最终在微云i上处理的任务大小，
Figure GDA0003106600770000094
2、问题形式化定义：
无线城域网网络G中的微云负载平衡问题可以有如下定义：给定一组微云{1,...,K}，其中微云i由ni个服务率为μi的服务器组成，抵达率为λi，问题可以定义为在(5)、(6)和(7)式的约束下找到一组微云内的任务流f＝{f(i,j)|i,j∈{1,...,K}}，使得K个微云中任务响应时间的最大值最小化，即
minimizemax{D(i)|i∈{1,...,K}}
3、基于无线城域网微云负载均衡的任务调度方法：
本发明为无线城域网内的微云负载平衡问题提出微云负载平衡算法(CloudletWorkloadBalancing,CWB)。该算法首先找到任务的平均响应时间
Figure GDA0003106600770000095
之后确定每个微云的工作负载，通过计算得出每个微云应该有多少工作负载需要再卸载到其他微云，以使得微云上的任务平均响应时间接近
Figure GDA0003106600770000096
3.1、任务平均响应时间：
本发明的目标是最小化所有微云中任务平均响应时间的最大值。由(6)式可知，任务流在系统内是守恒的，所以系统内所有的任务都需要被执行。显然，本发明必须尝试将某些微云上的部分任务再卸载到其他微云，以使得每个微云具有相近的平均响应时间。本发明采用的方法是首先确定每个微云的初始任务平均响应时间，再确定每个过载微云的传出负载以及每个欠载微云的传入负载，然后确定从过载微云再卸载到欠载微云的特殊任务流。
设
Figure GDA0003106600770000101
为任务的平均响应时间。为了得到
Figure GDA0003106600770000102
和每个微云的传出/传入工作负载，本发明估计
Figure GDA0003106600770000103
的值并进行迭代计算，直到每个微云的平均任务响应时间在
Figure GDA0003106600770000104
的给定精度阈值ε内。本发明首先对
Figure GDA0003106600770000105
的取值范围进行判断。令Tmax＝max{Ti(λi)|1≤i≤K}，Tmin＝min{Ti(λi)|1≤i≤K}，显然
Figure GDA0003106600770000106
的取值范围为[Tmin,Tmax]。本发明设定
Figure GDA0003106600770000107
的初始值为(Tmin+Tmax)/2。然后本发明将所有微云分为两个不相交的集合，即过载集合Vs：
Figure GDA0003106600770000108
以及欠载微云集合Vt：
Figure GDA0003106600770000109
对于每个过载微云i∈Vs，本发明需要计算其再卸载的任务流大小，以使得任务响应时间在
Figure GDA00031066007700001010
的精度阈值ε内，即本发明需要找到值φi使得
Figure GDA00031066007700001011
其中ε为精度阈值。
对于每个欠载的微云j∈Vt，本发明需要计算出再卸载到该微云的任务流量φj，以使得微云j上的任务响应时间在
Figure GDA00031066007700001012
的精度阈值ε内，即
Figure GDA00031066007700001013
如图3所示。到φi和φj的值满足式(11)式和(12)式需要进行迭代计算，其时间复杂度为O(1/ε)。但是，如果预先计算能实现精度阈值ε的任务量，本发明可以在O(1)时间复杂度内找到φi和φj。
想要计算出每个过载微云i∈Vs的期望传出流量和每个欠载微云j∈Vt的期望传入流量，本发明需要确定f(i,j)的值，即对于所有的i∈Vs和j∈Vt，需要从微云i再卸载到微云j的任务流大小，以使得累计的网络延迟最小化。Δ表示过载微云的传出流量与欠载微云的传入流量之间的差值，即
Figure GDA00031066007700001014
如果Δ＝0，那么意味着传出任务流与传入任务流可以完美匹配。如果Δ>0，那么传出任务过剩。这意味着所选择的
Figure GDA00031066007700001015
太小，导致过多的微云试图卸载它们的任务以降低任务平均响应时间来满足
Figure GDA00031066007700001016
的限制。在这种情况下，本发明必须提高下限
Figure GDA00031066007700001017
如果Δ<0，那么意味着
Figure GDA0003106600770000111
太大，传出任务不足，本发明必须降低上限
Figure GDA0003106600770000112
本发明在下一次迭代中将
Figure GDA0003106600770000113
的值设为(Tmax+Tmin)/2，使用二分法找到合适的
Figure GDA0003106600770000114
当累积流量差Δ落入给定阈值δ时，即|Δ|≤δ，迭代将停止。
由于将任务从过载微云再卸载到欠载微云会导致目标微云出现网络延迟，本发明应该进一步调整
Figure GDA0003106600770000115
以便在每个欠载微云j∈Vt中，所有任务的队列时间和网络延迟Tnet(j)之和尽可能接近，即
Figure GDA0003106600770000116
为此，本发明必须保证来自过载微云的传出任务是不足的，即Δ<0。
本发明为给定的
Figure GDA0003106600770000117
确定了一束系统内的卸载工作流f，令
Figure GDA0003106600770000118
如果
Figure GDA0003106600770000119
与
Figure GDA00031066007700001110
之间的差值在给定的阈值θ内，则搜索完成；否则，本发明需要进一步搜索
Figure GDA00031066007700001111
也就是说，如果
Figure GDA00031066007700001112
那么有过多来自过载微云的传出任务，因此本发明需要增加
Figure GDA00031066007700001113
以减少每个过载微云i∈Vs的φi。如果
Figure GDA00031066007700001114
表示来自过载微云的传出任务不足，因此本发明应该降低
Figure GDA00031066007700001115
以使得过载微云将更多任务再卸载到欠载微云。本发明选择
Figure GDA00031066007700001116
作为
Figure GDA00031066007700001117
的下一次迭代值，直到
Figure GDA00031066007700001118
与
Figure GDA00031066007700001119
之间的差值小于θ。
3.2、最小成本最大流：
如图6所述，在确定了每个微云i的传入/传出任务的量φi之后，本发明需要确定从过载微云i∈Vs再卸载到欠载微云j∈Vt的任务流f(i,j)。本发明将确定过载微云传出任务量的问题转化为最小成本最大流量问题。即，本发明将在WMAN中构建流网络G＝(V,E)，计算得出约束条件下的最大流。
本发明首先构建虚拟源节点s和虚拟汇聚节点t，并根据给定的
Figure GDA00031066007700001120
将微云划分为过载微云集合Vs和欠载微云集合Vt。这样本发明将得到一组节点V＝Vs∪Vt∪{s,t}，以及一组边缘E＝{〈s,i〉|i∈Vs}∪{〈j,t〉|j∈Vt,}∪{〈i,j〉|i∈Vs,j∈Vt}。
用u(i,j)表示G中边缘〈i,j〉的容量。首先设置源节点s与每个过载微云i∈Vs之间的边缘的边缘容量为φi，即对于所有边缘〈s,i〉，其中i∈Vs；再设置每个过载微云j∈Vt与汇聚节点t之间的边缘的边缘容量为φj，即对于所有边缘〈j,t〉，u(j,t)＝φj。然后，指定源节点s与微云之间的边缘成本为零，即对于每个i∈Vs，cs,i＝0。类似的，设置汇聚节点t与微云之间的边缘成本也为零，即对于每个j∈Vt，cj,t＝0。对于每条过载微云i∈Vs到欠载微云j∈Vt的边缘，将其流容量设置为i处的传入容量与j处的传出容量的最小值，即u(i,j)＝min{u(s,i),u(j,t)}，其成本为di,j，即ci,j＝di,j。图4为流网络G(V,E)的结构。
在构建了流网络G之后，可以看出，将过载微云的传出任务再卸载到欠载微云的问题被转化为了在G中找到从s到t的最小成本最大流量问题。也就是说，本发明的优化目标是
minimize∑<i,j＞∈Ef(i,j)·ci,j (13)
受以下约束：
Figure GDA0003106600770000121
f(i,j)＝-f(j,i),i≠sorj≠t (15)
∑j∈Vf(i,j)＝0,i≠sorj≠t (16)
其中f(i,j)·ci,j是任务从微云i再卸载到微云j而产生的网络延迟。
上述问题是典型的最大流问题，其目的在于找到G中从s到t的最大流，使得流的总成本最小化。
本发明使用二分法迭代计算
Figure GDA0003106600770000122
使得来自过载微云的传出任务需求在来自欠载微云的传入任务需求的给定的精度阈值δ内，然后计算从过载微云到欠载微云的特定任务流。最终通过迭代计算求得由任务流引起的总网络延迟，直到
Figure GDA0003106600770000123
的值在
Figure GDA0003106600770000124
的精度阈值θ内，其中
Figure GDA0003106600770000125

Claims (8)

1.一种基于无线城域网微云负载均衡的任务调度方法，其特征在于：其包括以下步骤：
步骤1，根据各微云的初始抵达率初始化无线城域网微云；其包括以下步骤：
步骤1.1，设定一组微云{1,...,K},其中微云i∈{1,...,K}由ni个服务率为μi的服务器组成，微云的抵达率为λi，
步骤1.2，为该组微云的任务平均响应时间
Figure FDA0003106600760000011
赋予初始值，
Figure FDA0003106600760000012
的取值范围为[Tmin,Tmax]；Tmax＝max{Ti(λi)|1≤i≤K},Tmin＝min{Ti(λi)|1≤i≤K},Ti(λi)表示微云i的最终任务平均响应时间；
步骤2，计算出满足精度阈值ε的任务平均响应时间
Figure FDA0003106600760000013
各过载微云的传出流量和各欠载微云的传入流量：
步骤3，根据微云之间的网络延迟调整系统中微云任务平均响应时间的平均值
Figure FDA0003106600760000014
使得微云任务平均响应时间的最大值
Figure FDA0003106600760000015
与任务平均响应时间
Figure FDA0003106600760000016
的差值在给定的容许精度阈值θ范围内；
步骤4，计算各微云间的最小延迟流。
2.根据权利要求1所述的一种基于无线城域网微云负载均衡的任务调度方法，其特征在于：步骤1.2中
Figure FDA0003106600760000017
的初始赋值为
Figure FDA0003106600760000018
3.根据权利要求1所述的一种基于无线城域网微云负载均衡的任务调度方法，其特征在于：步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1，基于任务平均响应时间
Figure FDA0003106600760000019
将该组微云分为两个不相交的集合，过载集合Vs和欠载集合Vt；
步骤2.2，分别确定过载微云i传出的任务流大小φi和欠载微云j传入的任务流大小φj；具体如下：
对于每个过载微云i∈Vs，计算微云i再卸载的任务流大小φi，φi满足如下关系：
Figure FDA00031066007600000110
其中，ε为任务平均响应时间
Figure FDA00031066007600000111
的精度阈值；λi-φi为过载微云再卸载任务流后的工作负载，对于每个欠载微云j∈Vt，计算再卸载到该微云j的任务流大小φj，φj满足如下关系：
Figure FDA00031066007600000112
其中，ε为任务平均响应时间
Figure FDA00031066007600000113
的精度阈值；λj+φj为欠载微云接收再卸载任务流后的工作负载，
且Ti(λi-φi)和Tj(λj+φj)由下面公式(4)计算得到：
Figure FDA0003106600760000021
步骤2.3，计算过载微云集合的传出流量与欠载微云集合的传入流量之间的差值Δ，计算公式如下：
Figure FDA0003106600760000022
步骤2.4，判断差值是否满足|Δ|≤δ；是则，停止迭代保存当前
Figure FDA0003106600760000023
φi和φj并执行步骤3；否则，根据差值Δ加的大小调整Tmin和Tmax，并执行步骤2.1。
4.根据权利要求3所述的一种基于无线城域网微云负载均衡的任务调度方法，其特征在于：步骤2.4中根据差值Δ加的大小调整Tmin和Tmax的具体步骤如下：当Δ＞0，提高下限将
Figure FDA0003106600760000024
即将
Figure FDA0003106600760000025
赋值给Tmin，并以
Figure FDA0003106600760000026
作为
Figure FDA0003106600760000027
的下一次迭代值；当Δ＜0，降低上限将
Figure FDA0003106600760000028
并以
Figure FDA0003106600760000029
作为
Figure FDA00031066007600000210
的下一次迭代值。
5.根据权利要求1所述的一种基于无线城域网微云负载均衡的任务调度方法，其特征在于：步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1，设定微云任务平均响应时间的最大值
Figure FDA00031066007600000211
Vt为欠载微云集，D(i)由如下公式计算得到：
Figure FDA00031066007600000212
步骤3.2，判断微云任务平均响应时间的最大值
Figure FDA00031066007600000213
与任务平均响应时间
Figure FDA00031066007600000214
的差值的绝对值是否小于θ；是则执行步骤4；否则根据微云任务平均响应时间的最大值
Figure FDA00031066007600000215
与任务平均响应时间
Figure FDA00031066007600000216
的差值的大小调整任务平均响应时间
Figure FDA00031066007600000217
的取值，并执行步骤2。
6.根据权利要求5所述的一种基于无线城域网微云负载均衡的任务调度方法，其特征在于：步骤3.2中根据微云任务平均响应时间的最大值
Figure FDA00031066007600000218
与任务平均响应时间
Figure FDA00031066007600000219
的差值的大小调整任务平均响应时间
Figure FDA00031066007600000220
的取值的具体步骤如下：当
Figure FDA00031066007600000221
则增加
Figure FDA00031066007600000222
以减少每个过载微云i∈Vs的φi，并以
Figure FDA00031066007600000223
作为
Figure FDA00031066007600000224
的下一次迭代值；当
Figure FDA00031066007600000225
则降低
Figure FDA00031066007600000226
以使得过载微云将更多任务再卸载到欠载微云，并以
Figure FDA00031066007600000227
作为
Figure FDA00031066007600000228
的下一次迭代值。
7.根据权利要求1所述的一种基于无线城域网微云负载均衡的任务调度方法，其特征在于：步骤4具体包括以下步骤：
步骤4.1，基于最终计算出的微云平均任务响应时间的平均值
Figure FDA0003106600760000031
将微云分为过载集合Vs和欠载集合Vt；
步骤4.2：根据虚拟源节点s、虚拟汇聚节点t、过载集合Vs和欠载集合Vt构建流网络G＝(V,E)，其中，V＝Vs∪Vt∪{s,t}，E＝{<s,i>|i∈Vs}∪{〈j,t〉|j∈Vt},∪{<i,j>|i∈Vs,j∈Vt}；
步骤4.3：在流网络的边缘容量的约束下，利用最大流算法计算出每一对微云之间的重定向任务流；具体地，优化目标为：
minimize∑<i,j>∈Ef(i,j)·ci,j (13)
受以下约束：
Figure FDA0003106600760000032
f(i,j)＝-f(j,i),i≠sorj≠t (15)
∑j∈Vf(i,j)＝0,i≠sorj≠t (16)
其中，u(i,j)表示G中边缘〈i,j〉的容量，f(i,j)·ci,j是任务从微云i再卸载到微云j而产生的网络延迟，f(i,j)表示从微云i再卸载到微云j的任务流大小。
8.根据权利要求1所述的一种基于无线城域网微云负载均衡的任务调度方法，其特征在于：步骤1.2中Ti(λi)的计算方法如下：
Figure FDA0003106600760000033
ni为服务器数量，服务率为μi的服务器组成，微云的抵达率为λi。
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