CN113258696B - 一种用于降低分数槽集中绕组永磁电机电磁振动的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种用于降低分数槽集中绕组永磁电机电磁振动的方法，为该类型永磁电机低振动设计提供参考。方法实施包括基于奈奎斯特‑香农采样定理，得到电磁力在气隙中的调制效应，明确对分数槽集中绕组永磁电机电磁振动贡献最大的电磁力分量；建立永磁磁密的等效解析模型，获取各阶次磁密谐波间的相位关系；根据麦克斯韦应力方程得到各阶次磁密谐波与电磁力谐波的内在关联；合理设计永磁电机磁极结构，注入特定的磁密谐波，降低分数槽集中绕组永磁电机电磁力和电磁振动。本发明不增加电机加工难度和成本，利用磁密谐波和电磁力之间的内在关联，通过合理设计磁极结构，将磁密谐波加以利用，有效降低了永磁电机电磁振动表现。

Description

一种用于降低分数槽集中绕组永磁电机电磁振动的方法
技术领域
本发明属于永磁电机设计与制造领域，尤其涉及到一种用于降低分数槽集中绕组永磁电机电磁振动的方法。
背景技术
分数槽集中绕组永磁电机具有高效率、高功率密度、宽调速范围、低转矩脉动和强容错能力等优点，在航空航天、电动汽车、舰船推进系统等领域得到广泛关注和应用。随着永磁电机产业的发展,各应用场合对永磁同步电机的性能提出了越来越高的要求，电机的电磁振动问题也逐渐成为了研究人员关注的热点。尤其是分数槽集中绕组永磁电机具有特殊的绕组结构，气隙内存在着更为丰富的磁场和电磁力谐波成分，该电机的电磁振动问题严重制约了它在汽车、家用电器、医疗器械等应用场合。因此，研究永磁同步电机电磁振动及其激振源的相关问题对于提高电机的综合性能和产品竞争力具有十分重要的现实意义。
国内外学者对永磁电机减振降噪的研究已取得了一定的成果。中国发明专利《电动汽车永磁同步电机宽范围调速振动噪声源分析方法》(专利号CN201810458703.7)公开了一种电动汽车永磁同步电机宽范围调速振动噪声源分析方法，对车用永磁同步电机振动噪声进行精确分析，但该方法并不适用于电磁力谐波成分更为丰富的分数槽集中绕组永磁电机。中国发明专利《一种削弱永磁电机振动的定子结构》(专利号CN201721087818.7)公开了一种削弱永磁电机振动的定子结构，包括：电机机座、阻尼层和定子铁芯；其中，阻尼层设置于电机机座与定子铁芯之间。该方法对电机的振动传递路径进行阻隔，并非从产生电机振动噪声的源头进行分析与抑制。中国发明专利《一种电机电磁振动噪声的计算方法》 (专利号CN201811227208.1)公开了一种电机电磁振动噪声的计算方法，但是该方法并未对永磁电机的振动噪声的抑制方法进行研究。中国发明专利《一种低振噪性能的分数槽集中绕组永磁电机及设计方法》(专利号CN201710849041.1)公开了一种低振噪性能的分数槽集中绕组永磁电机及设计方法。该方法在原有的槽极配合的电机基础上，相应的增加几个定子附加齿有效地降低了电机的噪声水平。但该方法增加了电机绕线的难度，同时极大地影响了电机的输出转矩性能。并且该方法仅适用于特定的槽极配合和绕组类型，不具有通用性。
发明内容
发明目的：本发明的目的在于提供一种用于降低分数槽集中绕组永磁电机电磁振动的方法，主要包括基于奈奎斯特-香农采样定理，推导永磁电机电磁力调制效应的数学表达；评估对分数槽集中绕组永磁电机贡献最大的电磁力分量；建立永磁磁通密度的等效模型，推导不同磁通密度谐波间的相位关系；依据麦克斯韦应力方程，获取磁通密度谐波与主要电磁力谐波间的映射关系，同时得到电磁力谐波分量间的相位关系；合理设计电机磁极结构，利用永磁电机中的磁通密度谐波含量，有效降低电磁力幅值；建立多物理场电磁振动仿真模型，验证永磁电机电磁振动抑制效果。在不增加加工难度和成本的前提下，提出了一种磁场谐波利用型的降低永磁电机电磁振动的有效方案。
为实现上述发明目的，本发明所采用的技术方案如下：
本发明提供了一种用于降低分数槽集中绕组永磁电机电磁振动的方法，包括如下步骤：
步骤1，基于奈奎斯特-香农采样定理，推导永磁电机电磁力调制效应的数学表达；
步骤2，评估对分数槽集中绕组永磁电机贡献最大的电磁力分量；
步骤3，建立永磁磁通密度的等效模型，推导不同磁通密度谐波间的相位关系；
步骤4，依据麦克斯韦应力方程，获取磁通密度谐波与主要电磁力谐波间的映射关系，同时得到电磁力谐波分量间的相位关系；
步骤5，合理设计电机磁极结构，利用永磁电机中的磁通密度谐波含量，有效降低合成电磁力幅值；
步骤6，建立多物理场电磁振动仿真模型，验证永磁电机电磁振动抑制效果。
进一步地，所述步骤1中，根据奈奎斯特-香农采样定理，推导永磁电机径向力调制效应的数学表达。首先对气隙径向力密度谐波进行傅里叶变换，然后对采样信号进行傅里叶分解。因此，调制径向力密度的输出信号可以表示为径向力密度与采样信号相乘，利用频域卷积定理，调制径向力密度可表示出来。根据奈奎斯特-香农采样定理，当径向电磁力的空间阶次大于定子齿数的一半时，此时径向电磁力的空间阶次将会发生变化，高阶次的电磁力可以调制为低阶次的电磁力分量。
进一步地，所述步骤2中，将电机的定子等效为圆环结构，可以得到永磁电机振动位移与电磁力的空间阶次的数学关系。当电磁力的空间阶次v≥2时，等效圆环的振动位移大致与电磁力空间阶次的四次方成反比。因此,空间阶次较高的电磁力对振动的影响通常被忽略。根据权利要求2的相关结论，高阶次的电磁力谐波将会被调制为低阶次的电磁力分量。通过计算可以比较小幅值低阶次和大幅值高阶次的电磁力谐波对电机振动的贡献程度。
进一步地，所述步骤3中，将永磁磁通密度波形近似等效为方波信号，获得磁通密度谐波的空间阶数和相应的初始相位角。由于方波信号满足Dirichlet条件，可以求得函数的Fourier系数。由此可以得到永磁径向磁通密度谐波的空间阶数及其对应的初始相位角。由于永磁径向磁通密度谐波的初始相位角比切向磁通密度谐波提前π/2rad，因此可以得到永磁切向磁通密度谐波的空间阶次以及初始相位角。根据方波信号的Fourier系数，得到永磁磁通密度各谐波谐波之间的相位关系。
进一步地，所述步骤4中，获取主要电磁力谐波分量间的相位关系，同得到磁通密度谐波与主要电磁力谐波间的映射关系；根据麦克斯韦应力张量法，可以表示出径向和切向电磁力与径向和切向磁通密度之间的数学关系。由于磁通密度是随时间和空间变化的函数，因此各阶次的电磁力谐波也是具有特定的空间阶次，时间频率和初始相位角。相同空间阶次和时间频率的电磁力谐波间具有不同的初始相位角，因此这些电磁力谐波间存在叠加或抵消的作用。将各阶磁通密度谐波表示为空间阶次、时间频率和初始相位角的函数，并依据麦克斯韦张量法可以得到磁通密度谐波与主要电磁力谐波间的映射关系，以及电磁力谐波分量间的相位关系。
进一步地，所述步骤5中，合理设计电机磁极结构，利用永磁电机中的磁通密度谐波含量降低径向力的幅值；根据权利要求5可以，电磁力谐波间存在相位叠加或抵消的作用。通过分析得到起抵消作用的电磁力分量的磁通密度谐波来源，将永磁体每一个磁极进行分三段出来，并且两端的永磁体材料剩磁高于中间永磁体剩磁，以达到磁场谐波注入的效果。注入的永磁磁通密度谐波产生的电磁力将抵消由基波磁场产生的电磁力，达到降低合成径向力和电磁振动的效果。
进一步地，所述步骤6中，建立多物理场电磁振动仿真模型，验证永磁电机电磁振动抑制效果；将采用Flux和LMS Virtual.Lab Acoustics两种场数值计算软件协同进行电机电磁振噪的仿真计算。其中Flux是一款电机优秀的电磁有限元仿真软件，具有建模方便，仿真速度快和自适应剖分效果好等特点，建模效率会比较高，而且仿真精确度高。在Flux电磁有限元仿真软件中设置所述优化后的分数槽集中绕组永磁电机的各项参数，另外其导出的电机受力矢量模型数据可以和振噪仿真软件LMS Virtual.Lab Acoustics无缝连接。LMSVirtual.Lab Acoustics能够直接使用CATIA、CAD等模型，几何格式完全一致。从径向电磁力和电机的振动模态分析入手，建立永磁电机的电磁分析和三维结构动力学仿真模型。通过Maxwell应力法对电机气隙中磁密以及径向电磁力进行计算并做频谱分析；利用Ansys有限元仿真软件分析电机的结构振动模态及谐响应，研究电机径向电磁力频谱成份跟电机主要(低阶)振动模态之间的关系，预测振动的程度，验证永磁电机电磁振动抑制效果。
本发明的有益效果：
1、本发明中，基于奈奎斯特-香农采样定理推导了电机中的电磁力调制效应，克服了低阶次电磁力对分数槽集中绕组永磁电机电磁振动起决定性作用的错误认识，确立了对电机电磁振动起主要作用的电磁力谐波分量。这为分析永磁电机电磁振动特点以及降低电磁振动水平提供指导意义；
2、本发明中，建立永磁磁通密度的等效解析模型，明确了永磁磁通密度谐波间的相位关系；
3、本发明中，根据麦克斯韦应力方程，可以得到由永磁磁通密度工作波和谐波产生的主要电磁力的幅值，频率和相位。同时，可以得到永磁磁通密度谐波和与主要电磁力的相位关系，以及电磁力谐波间的相位关系，从而明确永磁磁通密度谐波与主要电磁力谐波的内在关联；
4、本发明中，依据永磁磁通密度谐波与电磁力的内在关联，通过合理设计磁极结构注入磁通密度谐波，注入的磁通密度谐波产生的电磁力分量抵消了部分原先电磁力幅值，从而降低了永磁电机的电磁振动水平。
5、本发明中，所提出的降低永磁电机电磁振动的方法具有通用性，且易于实现，有利于新理论的工程化和实用化。
附图说明
图1为新型12槽10极分数槽集中绕组永磁电机二维模型示意图；
图2为电磁力调制过程示意图；
图3为2阶和10阶径向力产生的振动位移对比；(a)2阶径向力；(b)10阶径向力；
图4为等效永磁磁通密度波形示意图；
图5为永磁磁通密度和电磁力相位分布；(a)磁通密度谐波；(b)10阶电磁力谐波；
图6为永磁电机磁通密度波形及其频谱示意图；(a)波形；(b)频谱；
图7为两个永磁电机电磁力密度频谱示意图；(a)径向力密度；(b)切向力密度；
图8为永磁电机电磁振动仿真流程示意图；
图9为传统结构和新型结构永磁电机振动加速度频谱；(a)空载状态；(b)负载状态；
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明通过将永磁电机的电磁力调制效应考虑到永磁电机的电磁振动分析中，并明确了永磁磁通密度谐波间以及磁通密度谐波与电磁力谐波间的相位关系，提出了一种用于降低分数槽集中绕组永磁电机电磁振动的方法。
为了能够更加简单明了地说明本发明的有益效果，下面结合一个具体的表贴式永磁电机来进行详细的描述：图1为该电机的拓补结构图，图中1为定子轭部，2-1为定子齿部；2-2为定子齿部极靴，2-3为定子槽开口，3为绕组，4为定转子间气隙，5-1为剩磁较小的分块永磁体，5-2为剩磁较大的分块永磁体，6为转子铁芯，7为转子铁芯减重孔；本发明实施例为12槽10极的三相表贴式分数槽集中绕组永磁电机，由定子、气隙、转子永磁体和转子铁芯四个部分组成；定子中包含定子轭部、定子齿部、定子齿部极靴、定子槽与电枢绕组，定子铁芯的材料为硅钢片，厚度为0.35mm，电枢绕组采用分数槽集中式绕制方式；气隙介于定子和转子之间，气隙厚度为1mm；转子铁芯的材料为硅钢片，厚度为0.35mm，转子由永磁体与转子铁芯构成，在圆筒状转子铁芯表面表贴材料为N42UH和N30UH的永磁体，表贴永磁体截面近似呈矩形，永磁体磁极采用分三块处理，其中每一磁极两侧的磁体剩磁密度(N42UH)高于中间磁体剩磁密度(N30UH)。
所提出的用于降低分数槽集中绕组永磁容错电机电磁振动的方法具体实施步骤包括：
步骤1、根据奈奎斯特-香农采样定理，推导得到永磁电机电磁力调制效应的基本结论；首先对永磁电机气隙径向力密度谐波进行傅里叶变换，然后对采样信号进行傅里叶分解；调制电磁力密度的输出信号可以表示为电磁力密度与采样信号相乘，利用频域卷积定理，将调制电磁力密度表示出来；根据奈奎斯特-香农采样定理，当电磁力的空间阶次大于定子齿数的一半时，此时电磁力的空间阶次将会发生变化，高阶次的电磁力谐波被调制为低阶次的电磁力分量。
首先对气隙径向力密度谐波进行傅里叶变换，可以表示为：
Figure RE-GDA0003128274750000051
式中，pr是径向力密度，v是径向力密度的空间阶数，θ是空间位置角，t为时间。由于定子齿采样信号是周期性的，定子齿采样信号的傅里叶级数可以表示为：
Figure RE-GDA0003128274750000052
式中，Q是定子齿数，k为正整数。然后对采样信号进行傅里叶分解，可以表示为：
Figure RE-GDA0003128274750000053
因此，调制径向力密度的输出信号可以表示为：
pm(θ,t)＝pr(θ,t)z(θ) (4)
利用频域卷积定理，式(4)可以表示为：
Figure RE-GDA0003128274750000061
将(1)和(3)代入(5)，调制径向力密度可表示为：
Figure RE-GDA0003128274750000062
根据奈奎斯特-香农采样定理，当径向电磁力的空间阶次大于定子齿数的一半时，此时径向电磁力的空间阶次将会发生变化。因此，调制径向力密度可以表示为
Figure RE-GDA0003128274750000063
式中，pm为经调制后的径向力密度，σv,ωv和
Figure RE-GDA0003128274750000064
是经调制后径向力密度的幅值、角速度和初始相位角。定子齿上的径向力可以等效为集中力。因此，定子齿上的调制径向力密度可以表示为：
Figure RE-GDA0003128274750000065
式中Fr,q为等效集中力，θq为第q定子齿的角度，Δθ为齿距，L为定子的叠片长度，Ris为定子内半径。从式(7)和式(8)可以看出，由于电机定子齿数的限制，作用在定子齿面上的高阶次的径向力将会被调制为低阶次径向力。
图2所示为12槽永磁同步电动机的2阶和10阶电磁力谐波的调制过程。2阶和10阶电磁力谐波在气隙中均匀连续分布。然而，当定子齿面受力时，由于电机定子开槽效应，电磁力将会被离散化。如图所示，12个定子齿调制2阶径向力后，没有出现混叠现象。然而，当10阶径向力被12个定子齿调制时，在空间上呈现2阶分布状态。
步骤2、并根据永磁电机振动解析模型评估对分数槽集中绕组永磁电机贡献最大的电磁力分量；将电机的定子等效为圆环结构，可以得到永磁电机振动位移与电磁力的空间阶次的数学关系；当电磁力的空间阶次v≥2时，等效圆环结构的振动位移大致与电磁力空间阶次的四次方成反比；因此，空间阶次较高的电磁力对振动的影响通常被忽略，将高阶次的电磁力谐波将会被调制为低阶次的电磁力分量，通过计算可以比较不同阶次的电磁力谐波对永磁电机电磁振动的贡献程度。
将电机的定子等效为圆环结构,因此永磁电机的电磁振动位移可以表示为：
Figure RE-GDA0003128274750000071
式中，Yvs和Yvd是由v阶径向电磁力产生的静态位移和动态位移，σv为v阶电磁力的幅值， Ri是定子内半径，Ry是定子轭平均半径，hy是定子轭厚度，E为等效圆环的杨氏模量，ων是v阶径向电磁力的角频率，ωm和ξm分别为第m阶模态的固有频率和阻尼比。从式(9)可以看出，当电磁力的空间阶次v≥2时，等效圆环的振动位移大致与电磁力空间阶次的四次方成反比。
在12槽10极分数槽集中绕组永磁电机中，10阶电磁力的幅值约为2阶电磁力的25倍。根据等效圆环振动模型，它们对振动的贡献可表示为：
Figure RE-GDA0003128274750000072
式中，σv＝2和σv＝10分别为2阶和10阶电磁力幅值。10阶力引起的位移仅为2阶力的2.3％左右。因此，10阶及更高阶力的影响可以忽略不计。因此，空间阶次较高的电磁力对振动的影响通常被忽略。但是，根据式(7)和式(8)得到的电磁力调制的结论，高阶次的径向电磁力将会被调制为低阶次的径向电磁力。
图3对比了12槽10极分数槽集中绕组永磁电机的2阶和10阶电磁力产生的振动位移对比。从图中可以看出，2阶电磁力产生的振动位移为0.049μm，而10阶电磁力产生的振动位移为0.144μm，10阶电磁力比2阶电磁力对永磁电机电磁振动贡献更大。而分数槽集中绕组永磁电机的极数阶(2p阶)电磁力具有最大的幅值，电磁力调制效应对永磁电机的电磁振动的分析具有重大意义。
步骤3、建立永磁磁通密度的等效模型，推导得到不同永磁磁通密度谐波间相位关系；将永磁磁通密度波形近似等效为方波信号，获得磁通密度谐波的空间阶数和相应的初始相位角，由于方波信号满足Dirichlet条件，求得方波信号函数的Fourier系数；由此可以得到永磁径向磁通密度谐波的空间阶数及其对应的初始相位角，以及各谐波磁通密度谐波间的相位关系，由于永磁径向磁通密度谐波的初始相位角比切向磁通密度谐波提前π/2rad相位角，因此得到永磁切向磁通密度谐波的空间阶次以及初始相位角。
为了获得磁通密度谐波的空间阶数和相应的初始相位角，可以将永磁磁通密度波形近似等效为方波信号，如图4所示。因此，等效磁通密度的方波信号可以表示为
Figure RE-GDA0003128274750000081
式中，Beq-r是等效PM磁通密度，H是等效永磁磁通密度的大小，θ是角位置。由于方波信号满足Dirichlet条件，因此该函数的Fourier系数可以表示为：
Figure RE-GDA0003128274750000082
式中，n是等效PM磁通密度的空间阶数。因此，永磁径向磁通密度谐波的空间阶数和初始相位角可以表示为：
Figure RE-GDA0003128274750000083
式中，Br-sl是无槽径向磁通密度，Br-mag是无槽径向磁通密度的幅值，fe是电频率，t为时间， k等于1，2，3，…，∞。由于永磁径向磁通密度谐波的初始相位角比切向磁通密度谐波提前π/2rad相位角，因此切向磁通密度谐波可以表示为
Figure RE-GDA0003128274750000084
式中，Bτ-sl是无槽切向磁通密度，Bτ-mag是无槽切向磁通密度的大小。径向和切向磁通密度谐波的幅值与永磁电机的几何参数、电磁参数和材料参数有关。由(13)和(14)可知，永磁磁通密度只含有奇次谐波。并且，(4k-3)次和(4k-1)次磁通密度谐波的初始相位差为πrad相位角。此外，切向磁通密度在相位上滞后于径向磁通密度π/2rad相位角，永磁径向和切向磁通密度谐波的初始相位如下表所示。
表1
Figure RE-GDA0003128274750000091
步骤4、获取主要电磁力谐波分量间的相位关系，同时得到磁通密度谐波与2p阶电磁力谐波间的映射关系；获取主要电磁力谐波分量间的相位关系，同得到磁通密度谐波与主要电磁力谐波间的映射关系；根据麦克斯韦应力张量法，表示出径向和切向电磁力与径向和切向磁通密度之间的数学关系，由于磁通密度是随时间和空间变化的函数，因此各阶次的电磁力谐波也是具有特定的空间阶次，时间频率和初始相位角；相同空间阶次和时间频率的电磁力谐波间具有不同的初始相位角，这些电磁力谐波间存在叠加或抵消的作用，将各阶磁通密度谐波表示为空间阶次、时间频率和初始相位角的函数，并依据麦克斯韦张量法可以得到磁通密度谐波与主要电磁力谐波间的映射关系，以及电磁力谐波分量间的相位关系。
根据麦克斯韦应力张量法，径向和切向力密度可表示为
Figure RE-GDA0003128274750000092
式中，pr和pτ是径向力和切向力，Br和Bτ是径向磁密和切向磁密，μ0是真空磁导率。由于切向力一般忽略径向力。永磁同步电动机空载时的气隙磁场由永磁径向磁场和切向磁场组成。磁动势径向和切向的傅立叶级数展开式表示为
Figure RE-GDA0003128274750000093
其中Fr和Fτ是径向和切向磁动势，Fr-mag和Fτ-mag是幅值，vr和vτ是空间阶次，
Figure RE-GDA0003128274750000094
和
Figure RE-GDA0003128274750000095
是初始相位角。由于定子开槽的影响，气隙磁导不再是一个常数。气隙磁导可用一个相对磁导函数表示，其傅里叶级数为
Figure RE-GDA0003128274750000096
式中，λ是气隙磁导，λk是k阶气隙磁导，λ0是气隙磁导的直流分量，Q是定子槽数。因此，径向和切向的永磁磁通密度可以表示为
Figure RE-GDA0003128274750000101
Figure RE-GDA0003128274750000102
式中，Br和Bτ是径向和切向磁动势幅值，Fr和Fτ是径向和切向磁动势幅值，vr和vτ是空间阶次，
Figure RE-GDA0003128274750000103
和
Figure RE-GDA0003128274750000104
是初始相位角，fe为电机电频率，p为电机极对数，λ为气隙磁导函数，λk是k阶气隙磁导，λ0是气隙磁导的直流分量，Q是定子槽数。将(18)和(19)代入(20)可得到径向力和切向力的空间顺序、频率和初始相位。径向力谐波和切向力谐波都是由磁通密度谐波相互作用产生的。根据三角函数的乘法规律，由磁通密度谐波确定电磁力谐波的空间阶数、频率和初始相位。对于分数槽集中绕组永磁电机，永磁磁通密度谐波产生的径向力分量与基波磁通密度谐波产生的径向力分量的相位相差πrad相位角。图5展示了永磁磁通密度谐波和10阶径向电磁力的相位关系。从图中可以看出，除了由基波磁通密度产生的 10阶径向力的初始相位是0，其余由谐波磁通密度产生的10阶径向力的初始相位为πrad 相位角，由各阶次永磁磁通密度谐波产的10阶径向力的相位关系如图5所示。此外，各阶次的永磁磁密与2p阶电磁力的径向和切向分量之间的阶次，频率和相位关系列于下表中：
表2
Figure RE-GDA0003128274750000105
由表可知，永磁磁通密度谐波和永磁磁通密度基波产生的2p阶径向和切向电磁力的相位相差πrad相位角。因此，永磁磁通密度谐波可以降低2p阶径向和切向电磁力的幅值，这对抑制分数槽集中绕组永磁电机的电磁振动提供指导意义。
步骤5、合理设计电机磁极结构，利用永磁电机中的磁通密度谐波含量，有效降低电磁力幅值；由于电磁力谐波间存在相位叠加或抵消的作用，通过分析得到起抵消作用的电磁力分量的磁通密度谐波来源，将永磁体每一个磁极进行分三段出来，并且两端的永磁体材料剩磁高于中间永磁体剩磁，以达到磁场谐波注入的效果；注入的永磁磁通密度谐波产生的电磁力将抵消由基波磁场产生的电磁力，达到降低合成径向力和电磁振动的效果。
通过分析得到磁通密度谐波间的相位关系，以及磁通密度谐波与主要电磁力谐波间的映射关系，可以指导永磁同步电机的低电磁振动设计。由步骤3可知，对于分数槽集中绕组永磁电机，永磁磁通密度谐波有利于降低电机的径向力，电磁振动幅值。本发明将永磁体的每一个磁极进行分三段处理，并且两端的永磁体材料剩磁高于中间永磁体剩磁，以达到磁场谐波注入的效果。图6为本发明提出的新型磁极结构与传统磁极结构12槽10极永磁电机的磁通密度谐波波形与频谱分析。从图中可以看出，15次，25次，35次和45次等磁通密度谐波幅值得到较大地增加，尤其15次磁通密度的幅值上升到0.36T。注入的永磁磁通密度谐波产生的径向力将抵消由基波磁通密度产生的电磁力。图7为12槽10极分数槽集中绕组永磁电机采样传统磁极结构和新型磁极结构的径向和切向电磁力谐波频谱图，包含了空载和负载两种电机运行状态。从图中可以看出，新型磁极结构的永磁电机无论是在空载还是负载状态下都有效地降低了10阶径向和切向电磁力幅值，这将有效地降低永磁电机的电磁振动的表现。
步骤6、建立多物理场永磁电机电磁振动仿真模型，验证本发明提出的抑制永磁电机电磁振动的方法的有效性；建立多物理场电磁振动仿真模型，验证永磁电机电磁振动抑制效果，本发明将采用Flux和LMS Virtual.Lab Acoustics两种场数值计算软件协同进行电机电磁振噪的仿真计算，在Flux电磁有限元仿真软件中设置优化后的分数槽集中绕组永磁电机的各项参数，另外导出电机受力矢量模型数据，其可以和振动仿真软件LMSVirtual.Lab Acoustics无缝连接；从电磁力和永磁电机的振动模态分析入手，建立永磁电机的电磁分析和三维结构动力学仿真模型，利用Ansys有限元仿真软件分析电机的结构振动模态及谐响应，研究电机径向电磁力频谱成份跟电机主要(低阶)振动模态之间的关系，预测振动的程度，验证永磁电机电磁振动抑制效果。
为了验证本发明抑制分数槽集中绕组永磁电机电磁振动的效果，本项目将采用Flux和 LMS Virtual.Lab Acoustics两种场数值计算软件协同进行电机电磁振动的仿真计算。其中 Flux是一款电机优秀的电磁有限元仿真软件，具有建模方便，仿真速度快和自适应剖分效果好等特点，建模效率会比较高，而且仿真精确度高。另外其导出的电机受力矢量模型数据可以和振噪仿真软件LMS Virtual.Lab Acoustics无缝连接。LMS Virtual.LabAcoustics是一款专业的电磁振动分析软件，能提供多种方案来对电机进行声学分析。并能够直接使用 CATIA、CAD等模型，几何格式完全一致。强大的1D/2D/3D网格划分功能，使得电机电磁振动分析更精确。有限元网格与几何参数模型完全并联，修改几何参数时，有限元网格能够自动更新。仿真计算流程如图8所示。
本发明从径向电磁力和电机的振动模态分析入手，建立永磁电机的电磁分析和三维结构动力学仿真模型。通过Maxwell应力法对电机气隙中磁密以及径向电磁力进行计算并做频谱分析；利用Ansys有限元仿真软件分析电机的结构振动模态及谐响应，研究电机径向电磁力频谱成份跟电机主要(低阶)振动模态之间的关系，预测振动的程度，避免共振的产生。将计算出的电磁力和电机自由振动模态引入声场仿真模块，预测电机的噪音辐射水平，为完善低噪音高性能作动系统设计理论提供有力支持。
图9(a)展示了传统磁极和新型磁极结构的12槽/10极永磁电机在空载条件下的实验振动加速度。转速为600r/min，因此电机电频率为50Hz。由于电磁力谐波的频率分布在2倍频，4倍频，6倍频，8倍频时，这些频率下的振动加速度也有很大的振幅。特别是，现有的12槽10极分数槽集中绕组永磁电机在2倍频处的振动加速度特别严重。本发明的新型磁极结构的12槽10极分数槽集中绕组永磁电机显著降低了10阶径向力和切向力。同时，所提出的12槽/10极分数槽集中绕组永磁电机的振动也得到了有效的降低。
图9(b)展示了传统磁极和新型磁极结构的12槽10极永磁电机在额定负载条件下的实验振动加速度。在额定负载条件下，由于电枢磁动势谐波丰富，2阶径向力和切向力的幅值显著增大。因此，永磁电机的振动加速度也有所增加。如图9所示，可以发现分数槽集中绕组永磁电机的主要振动源是10阶电磁力，由于电磁力的调制，其产生了较大的振动响应。因此，本发明中的新型磁极结构永磁电机磁通密度谐波注入设计对抑制振动是十分有效的。

Claims (6)

1.一种用于降低分数槽集中绕组永磁电机电磁振动的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，基于奈奎斯特-香农采样定理，推导永磁电机电磁力调制效应的数学表达；
步骤2，评估各阶次电磁力对分数槽集中绕组永磁电机电磁振动的贡献度；
步骤3，建立永磁磁通密度的等效模型，探究不同磁通密度谐波间的相位关系；
步骤4，依据麦克斯韦应力方程，获取磁通密度谐波与主要电磁力谐波间的映射关系，同时得到电磁力谐波分量间的相位关系；
步骤5，合理设计电机磁极结构，利用永磁电机中的磁通密度谐波用于降低电磁力谐波幅值；
步骤6，建立多物理场电磁振动仿真模型，验证永磁电机电磁振动抑制效果；
所述永磁电机为12槽10极的三相表贴式永磁电机，包括定子、气隙、转子；定子中包括定子轭部、定子齿部、定子齿部之间的定子槽与定子槽内的电枢绕组，定子铁芯的材料为硅钢片，电枢绕组采用分数槽集中式绕制方式；气隙介于定子和转子之间；转子上均匀开孔，转子铁芯的材料为硅钢片，在圆筒状转子铁芯表面贴有永磁体，表贴永磁体截面呈矩形，永磁体磁极采用分三块处理，其中每一磁极两侧的磁体剩磁密度高于中间磁体剩磁密度；
步骤1的具体步骤包括：
首先对永磁电机气隙径向力密度谐波进行傅里叶变换，然后对采样信号进行傅里叶分解；调制电磁力密度的输出信号可以表示为电磁力密度与采样信号相乘，利用频域卷积定理，将调制电磁力密度表示出来；根据奈奎斯特-香农采样定理，当电磁力的空间阶次大于定子齿数的一半时，此时电磁力的空间阶次将会发生变化，高阶次的电磁力谐波被调制为低阶次的电磁力分量。
2.根据权利要求1所述的用于降低分数槽集中绕组永磁电机的电磁振动方法，其特征在于，步骤2的具体步骤包括：
将电机的定子等效为圆环结构，可以得到永磁电机振动位移与电磁力的空间阶次的数学关系；当电磁力的空间阶次v≥2时，等效圆环结构的振动位移大致与电磁力空间阶次的四次方成反比；因此，空间阶次较高的电磁力对振动的影响通常被忽略，将高阶次的电磁力谐波将会被调制为低阶次的电磁力分量，通过计算可以比较不同阶次的电磁力谐波对永磁电机电磁振动的贡献程度。
3.根据权利要求1所述的用于降低分数槽集中绕组永磁电机的电磁振动方法，其特征在于，步骤3的具体步骤包括：
将永磁磁通密度波形近似等效为方波信号，获得磁通密度谐波的空间阶数和相应的初始相位角，由于方波信号满足Dirichlet条件，求得方波信号函数的Fourier系数；由此可以得到永磁径向磁通密度谐波的空间阶数及其对应的初始相位角，以及各谐波磁通密度谐波间的相位关系，由于永磁径向磁通密度谐波的初始相位角比切向磁通密度谐波提前π/2rad相位角，因此得到永磁切向磁通密度谐波的空间阶次以及初始相位角。
4.根据权利要求1所述的用于降低分数槽集中绕组永磁电机的电磁振动方法，其特征在于，步骤4的具体步骤包括：
获取主要电磁力谐波分量间的相位关系，同得到磁通密度谐波与主要电磁力谐波间的映射关系；根据麦克斯韦应力张量法，表示出径向和切向电磁力与径向和切向磁通密度之间的数学关系，由于磁通密度是随时间和空间变化的函数，因此各阶次的电磁力谐波也是具有特定的空间阶次，时间频率和初始相位角；相同空间阶次和时间频率的电磁力谐波间具有不同的初始相位角，这些电磁力谐波间存在叠加或抵消的作用，将各阶磁通密度谐波表示为空间阶次、时间频率和初始相位角的函数，并依据麦克斯韦张量法可以得到磁通密度谐波与主要电磁力谐波间的映射关系，以及电磁力谐波分量间的相位关系。
5.根据权利要求1所述的用于降低分数槽集中绕组永磁电机的电磁振动方法，其特征在于，步骤5的具体步骤包括：
由于电磁力谐波间存在相位叠加或抵消的作用，通过分析得到起抵消作用的电磁力分量的磁通密度谐波来源，将永磁体每一个磁极进行分三段出来，并且两端的永磁体材料剩磁高于中间永磁体剩磁，以达到磁场谐波注入的效果；注入的永磁磁通密度谐波产生的电磁力将抵消由基波磁场产生的电磁力，达到降低合成径向力和电磁振动的效果。
6.根据权利要求1所述的用于降低分数槽集中绕组永磁电机的电磁振动方法，其特征在于，步骤6的具体步骤包括：
建立多物理场电磁振动仿真模型，验证永磁电机电磁振动抑制效果，本发明将采用Flux和LMS Virtual.Lab Acoustics两种场数值计算软件协同进行电机电磁振噪的仿真计算，在Flux电磁有限元仿真软件中设置优化后的分数槽集中绕组永磁电机的各项参数，另外导出电机受力矢量模型数据，其可以和振动仿真软件LMS Virtual.Lab Acoustics无缝连接；从电磁力和永磁电机的振动模态分析入手，建立永磁电机的电磁分析和三维结构动力学仿真模型，利用Ansys有限元仿真软件分析电机的结构振动模态及谐响应，研究电机径向电磁力频谱成份跟电机主要(低阶)振动模态之间的关系，预测振动的程度，验证永磁电机电磁振动抑制效果。
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