CN113257451B - 一种稳定双光束光阱中被捕获微球位置的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于光学微操控技术领域，涉及一种稳定双光束光阱中被捕获微球位置的方法。该方法包括：步骤一，建立直角坐标系O‑XYZ，引入探测光束；步骤二，标定第一条件下被捕获微球的光阱刚度；步骤三，标定第二条件下被捕获微球的光阱刚度；步骤四，计算第二条件下被捕获微球的角谐振频率Ωi2和光阱刚度的比值βi；步骤五，抽真空，并根据被捕获微球的位移状态反馈控制探测光束的功率。本发明采用一束弱功率光束同时作为位置探测光束和反馈冷却光束，并根据被捕获微球的位移状态反馈控制其功率，可在真空环境中显著提升被捕获微球位置的稳定性，同时使得系统结构更加简单，有利于系统集成化和实用化，具有良好的应用前景。

Description

一种稳定双光束光阱中被捕获微球位置的方法
技术领域
本发明属于光学微操控技术领域，涉及一种稳定双光束光阱中被捕获微球位置的方法。
背景技术
真空光阱中的微球可获得与外界环境近乎完全隔离的状态，具有超高灵敏度的传感能力，是精密测量和基础物理研究的理想平台。然而，真空环境下光阱中被捕获微球受到的阻尼极小，呈现出近似正弦运动，强惯性作用容易使其从光阱中逃逸，反馈控制是真空环境中实现长时间稳定捕获的必要措施。通常热平衡状态下微球质心运动机械能可等效为开尔文温度值，因而微球质心运动的反馈控制也常被称为质心运动等效温度的反馈冷却。
在真空环境双光束光阱中，微球所受散射力可以相互抵消，可捕获微球的尺寸范围比较广泛，并具有工作距离长、线性范围宽、无需紧汇聚光束等优势。若被捕获微球为介质微球，常用的反馈冷却措施为光动量反馈冷却方案，其基本原理如附图1所示，在双光束光阱中，通过高频探测器测量被捕获微球的位移后解析得到微球运动的瞬时速度，分别使用三束传播方向彼此正交、功率极弱的激光束来产生与微球速度方向相反的光阻尼，以抑制微球质心的运动，从而达到稳定微球位置的效果。该方案需要三束冷却光束来实现微球三维质心运动的冷却，每束冷却光束都需要各自的功率控制装置，且三束冷却光束需要彼此正交，实验系统非常复杂，可造成误差的因素较多，不利于双光束光阱系统的集成化和实用化。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种稳定双光束光阱中被捕获微球位置的方法，采用一束弱功率光束同时作为位置探测光束和反馈冷却光束，系统结构更加简单，有利于双光束光阱系统的集成化和实用化，具有良好的应用前景。
本发明采用的技术方案是：一种稳定双光束光阱中被捕获微球位置的方法，包括以下步骤：
步骤一，建立直角坐标系O-XYZ，引入探测光束：在空气环境功率相同、相向传输的双基模高斯激光束形成的双光束光阱中，被捕获微球只存在单个稳定平衡点，以双光束中心平衡位置为原点O，双光束轴向为Z轴，双光束横向为X轴和Y轴，建立直角坐标系O-XYZ；在X轴或Y轴上采用另一准直型基模高斯激光束，使其汇聚到微球捕获区域作为被捕获微球位置的探测光束；记所述双光束光阱中微球半径为r，所述双光束光阱的单侧捕获激光，其功率为P0，其束腰半径为ω01，且满足1.5r≤ω01≤5r，所述探测光束束腰半径为ω02，且满足1.1ω01≤ω02≤1.5ω01；
步骤二，标定第一条件下被捕获微球的光阱刚度：调节所述探测光束，使其功率P1≤P0/100，记此条件为第一条件；测量和记录第一条件下被捕获微球在布朗运动影响下的三维位置波动序列{xn1,yn1,zn1}，其中xn1、yn1、zn1分别是所述第一条件下被捕获微球在第n个时刻tn时的位置坐标，且所述序列{xn1,yn1,zn1}总长度N1≥1000；根据所述序列{xn1,yn1,zn1}，标定和记录第一条件下被捕获微球在三个坐标轴方向上的光阱刚度kx1、ky1、kz1；
步骤三，标定第二条件下被捕获微球的光阱刚度：调节所述探测光束，使其功率P1≈P0/10，记此条件为第二条件；测量和记录第二条件下被捕获微球在布朗运动影响下的三维位置波动序列{xn2,yn2,zn2}，其中xn2、yn2、zn2分别是第二条件下被捕获微球在第n个时刻tn时的位置坐标，且所述序列{xn2,yn2,zn2}总长度N2≥1000；根据所述序列{xn2,yn2,zn2}，标定和记录第二条件下被捕获微球在三个坐标轴方向上的光阱刚度kx2、ky2、kz2；
步骤四，计算第二条件下被捕获微球的角谐振频率Ωi2和光阱刚度的比值βi：第二条件下被捕获微球的角谐振频率Ωi2满足
式中i＝x、y、z，m是被捕获微球的质量；
记第二条件下探测光束所引入的光阱刚度为kx3、ky3、kz3，它们满足
ki3＝ki2-ki1， (2)
式中i＝x、y、z；第二条件下被捕获微球的光阱刚度的比值βi满足
式中i＝x、y、z；
步骤五，抽真空，并根据被捕获微球的位移状态反馈控制探测光束的功率：实时监测微球的捕获状态，若微球不在被捕获状态，返回步骤一；若微球在被捕获状态，对所述双光束光阱的样品池抽真空，直至达到所需的真空气压环境；抽真空的同时，测量被捕获微球的位移(xn3,yn3,zn3)，其中xn3、yn3、zn3分别是被捕获微球在第n个时刻tn时的位置坐标；从n≥2时开始三个坐标轴方向位移的判定，以X轴方向位移为例，若xn3·(xn3-x(n-1)3)≥0，则X轴方向上探测光束功率增大ΔP1x，反之则X轴方向探测光束功率减小ΔP1x，且ΔP1x满足
ΔP1x＝αx·P1， (4)
式中αx为探测光束功率X轴方向改变系数，其范围为0.001/βx～0.02/βx；实际上微球有三个方向的位移，将三个坐标轴位移信号所对应的光束功率改变量相加，得到探测光束的功率改变量ΔP1满足
ΔP1＝(sxαx+syαy+szαz)·P1， (5)
式中αy和αz的范围分别为0.001/βy～0.02/βy和0.001/βz～0.02/βz，si则按照三个坐标轴方向位移的判定情况取值，若功率增大则为1，反之则为-1，其中i＝x、y、z；探测光束功率的反馈控制信号与位移信号{xn3,yn3,zn3,tn}的相位同步，即对探测光束的功率控制信号补偿相位其中tdelay为位移测量到探测光束的功率改变所产生的时间延迟。
进一步地，所述标定被捕获微球的光阱刚度，可采用热运动分析中的均方差法、玻尔兹曼分布法、自相关函数法或功率谱法。
进一步地，所述监测微球的捕获状态，可采用微球显微图像监测法、激光散射光监测法或位移信号监测法。
进一步地，所述微球或被捕获微球，选用SiO2介质微球，其半径r处于0.5μm～10μm之间。
更进一步地，所述双光束光阱，其三个坐标轴方向上光阱刚度的彼此差异不超过1个数量级，其捕获激光波长可为980nm、1064nm或1550nm。
更进一步地，所述测量被捕获微球在布朗运动影响下的三维位置波动序列，采用激光散射光探测法，所述探测光束波长可为532nm或642nm。
更进一步地，所述抽真空，采用机械泵和分子泵两级组合的方式完成，使用机械泵的抽速不超过0.5kPa/s，并可在捕获区域附近添加屏蔽型保护以减少气流影响，从而降低抽真空过程中微球掉落的风险。
与光动量反馈控制方法相比，本发明的优势在于：(1)本发明所述的方法中位移探测光束和反馈控制光束为同一光束，系统结构更加简单，更利于集成化和实用化；(2)对于轴向刚度弱于横向刚度的双光束光阱一般化情形，可以在轴向上获得比横向上更好的冷却效果，从而更利于以轴向为敏感轴的传感应用；(3)相比光动量反馈方法而言，在相近冷却效果下，可选参数范围更广。
附图说明
图1为光动量反馈冷却原理示意图。
图2为本发明稳定双光束光阱中被捕获微球位置的方法框图。
图3为本发明实施例的实验装置示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的说明，但不应因此限制本发明的保护范围。
如图2所示，一种稳定双光束光阱中被捕获微球位置的方法，包括以下步骤：
步骤一，建立直角坐标系O-XYZ，引入探测光束：在空气环境功率相同、相向传输的双基模高斯激光束形成的双光束光阱中，被捕获微球只存在单个稳定平衡点，以双光束中心平衡位置为原点O，双光束轴向为Z轴，双光束横向为X轴和Y轴，建立直角坐标系O-XYZ；在X轴或Y轴上采用另一准直型基模高斯激光束，使其汇聚到微球捕获区域作为被捕获微球位置的探测光束；记所述双光束光阱中微球半径为r，所述双光束光阱的单侧捕获激光，其功率为P0，其束腰半径为ω01，且满足1.5r≤ω01≤5r，所述探测光束束腰半径为ω02，且满足1.1ω01≤ω02≤1.5ω01；
步骤二，标定第一条件下被捕获微球的光阱刚度：调节所述探测光束，使其功率P1≤P0/100，记此条件为第一条件；测量和记录第一条件下被捕获微球在布朗运动影响下的三维位置波动序列{xn1,yn1,zn1}，其中xn1、yn1、zn1分别是所述第一条件下被捕获微球在第n个时刻tn时的位置坐标，且所述序列{xn1,yn1,zn1}总长度N1≥1000；根据所述序列{xn1,yn1,zn1}，标定和记录第一条件下被捕获微球在三个坐标轴方向上的光阱刚度kx1、ky1、kz1；
步骤三，标定第二条件下被捕获微球的光阱刚度：调节所述探测光束，使其功率P1≈P0/10，记此条件为第二条件；测量和记录第二条件下被捕获微球在布朗运动影响下的三维位置波动序列{xn2,yn2,zn2}，其中xn2、yn2、zn2分别是第二条件下被捕获微球在第n个时刻tn时的位置坐标，且所述序列{xn2,yn2,zn2}总长度N2≥1000；根据所述序列{xn2,yn2,zn2}，标定和记录第二条件下被捕获微球在三个坐标轴方向上的光阱刚度kx2、ky2、kz2；
步骤四，计算第二条件下被捕获微球的角谐振频率Ωi2和光阱刚度的比值βi：第二条件下被捕获微球的角谐振频率Ωi2根据公式(1)计算；第二条件下被捕获微球的光阱刚度的比值βi根据公式(3)计算，其中ki3根据公式(2)计算；
步骤五，抽真空，并根据被捕获微球的位移状态反馈控制探测光束的功率：实时监测微球的捕获状态，若微球不在被捕获状态，返回步骤一；若微球在被捕获状态，对所述双光束光阱的样品池抽真空，直至达到所需的真空气压环境；抽真空的同时，测量被捕获微球的位移(xn3,yn3,zn3)，其中xn3、yn3、zn3分别是被捕获微球在第n个时刻tn时的位置坐标；从n≥2时开始三个坐标轴方向位移的判定，以X轴方向位移为例，若xn3·(xn3-x(n-1)3)≥0，则X轴方向上探测光束功率增大ΔP1x，反之则X轴方向探测光束功率减小ΔP1x，ΔP1x由公式(4)确定；实际上微球有三个方向的位移，将三个坐标轴位移信号所对应的光束功率改变量相加，得到探测光束的功率改变量ΔP1，ΔP1由公式(5)确定；探测光束功率的反馈控制信号与位移信号{xn3,yn3,zn3,tn}的相位同步，即对探测光束的功率控制信号补偿相位其中tdelay为所述位移测量到探测光束的功率改变所产生的时间延迟。
优选地，所述标定被捕获微球的光阱刚度，可采用热运动分析中的均方差法、玻尔兹曼分布法、自相关函数法或功率谱法。
优选地，所述监测微球的捕获状态，可采用微球显微图像监测法、激光散射光监测法或位移信号监测法。
优选地，所述微球或被捕获微球，选用SiO2介质微球，其半径r处于0.5μm～10μm之间。
优选地，所述双光束光阱，其三个坐标轴方向上光阱刚度的彼此差异不超过1个数量级，其捕获激光波长可为980nm、1064nm或1550nm。。
优选地，所述测量被捕获微球在布朗运动影响下的三维位置波动序列，采用激光散射光探测法，所述探测光束波长可为532nm或642nm。
优选地，所述抽真空，采用机械泵和分子泵两级组合的方式完成，使用机械泵的抽速不超过0.5kPa/s，并可在捕获区域附近添加屏蔽型保护以减少气流影响，从而降低抽真空过程中微球掉落的风险。
本实施例采用的实验装置如图3所示，捕获用激光器1出射激光经过偏振控制器2转换为圆偏振光，经偏振分光器3等分为两束偏振方向相互正交的第一线偏振光束4和第二线偏振光束5作为双光束光阱的捕获光束，第一线偏振光束4和第二线偏振光束5分别经第二反射镜7和第一反射镜6、第三反射镜8进入真空腔室9中悬浮捕获介质微球10。探测用激光器11出射激光束经声光调制器12、第一透镜13后汇聚到微球捕获区域形成探测光束14，其功率远低于捕获光束功率，微球前向散射光经第二透镜15收集到位移探测器16上进行微球位移的测量。微球位移状态经反馈控制系统17处理后生成反馈控制信号，以驱动声光调制器12来控制探测光束功率以相应方式变化。
本发明可在真空环境中显著提升双光束光阱中被捕获微球位置的稳定性，从而有效维持微球的稳定捕获；本发明对于轴向刚度弱于横向刚度的双光束光阱一般化情形，可以在轴向上获得比横向上更好的冷却效果，从而更利于以轴向为敏感轴的传感应用。同时，本发明所适用的微球尺寸范围较广，将一束激光同时用于位移探测和反馈控制，系统结构更加简单，更利于集成化和实用化，具有良好的应用前景。
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (7)

1.一种稳定双光束光阱中被捕获微球位置的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，建立直角坐标系O-XYZ，引入探测光束：
在空气环境功率相同、相向传输的双基模高斯激光束形成的双光束光阱中，被捕获微球只存在单个稳定平衡点，以双光束中心平衡位置为原点O，双光束轴向为Z轴，双光束横向为X轴和Y轴，建立直角坐标系O-XYZ；
在X轴或Y轴上采用另一准直型基模高斯激光束，使其汇聚到微球捕获区域作为被捕获微球位置的探测光束；
记所述双光束光阱中微球半径为r，所述双光束光阱的单侧捕获激光，其功率为P 0 ，其束腰半径为ω 01 ，且满足1.5r≤ω 01 ≤5r，所述探测光束束腰半径为ω 02 ，且满足1.1ω 01 ≤ω 02 ≤1.5ω 01 ；
步骤二，标定第一条件下被捕获微球的光阱刚度：
调节所述探测光束，使其功率P 1 ≤P 0 /100，记此条件为第一条件；
测量和记录第一条件下被捕获微球在布朗运动影响下的三维位置波动序列{x n1 , y n1 ,z n1 }，其中x n1 、 y n1 、 z n1 分别是所述第一条件下被捕获微球在第n个时刻t n 时的位置坐标，且所述序列{x n1 , y n1 , z n1 }总长度N 1 ≥1000；
根据所述序列{x n1 , y n1 , z n1 }，标定和记录第一条件下被捕获微球在三个坐标轴方向上的光阱刚度k x1 、k y1 、k z1 ；
步骤三，标定第二条件下被捕获微球的光阱刚度：
调节所述探测光束，使其功率P 1 ≈P 0 /10，记此条件为第二条件；
测量和记录第二条件下被捕获微球在布朗运动影响下的三维位置波动序列{x n2 , y n2 ,z n2 }，其中x n2 、 y n2 、z n2 分别是第二条件下被捕获微球在第n个时刻t n 时的位置坐标，且所述序列{x n2 , y n2 , z n2 }总长度N 2 ≥1000；
根据所述序列{x n2 , y n2 , z n2 }，标定和记录第二条件下被捕获微球在三个坐标轴方向上的光阱刚度k x2 、k y2 、k z2 ；
步骤四，计算第二条件下被捕获微球的角谐振频率Ω i2 和光阱刚度的比值β i ：
第二条件下被捕获微球的角谐振频率Ω i2 =(k i2 /m)1/2，其中，i=x、y、z，m是被捕获微球的质量；
第二条件下被捕获微球的光阱刚度的比值β i =k i3 /k i1 ，其中，i=x、y、z，k i3 为第二条件下探测光束所引入的光阱刚度，且k i3 =k i2 -k i1 ；
步骤五，抽真空，并根据被捕获微球的位移状态反馈控制探测光束的功率：
实时监测微球的捕获状态，若微球不在被捕获状态，返回步骤一；
若微球在被捕获状态，对所述双光束光阱的样品池抽真空，直至达到所需的真空气压环境；
抽真空的同时，测量被捕获微球的位移(x n3 , y n3 , z n3 )，其中x n3 、 y n3 、 z n3 分别是被捕获微球在第n个时刻t n 时的位置坐标；从n≥2时开始三个坐标轴方向位移的判定，以X轴方向位移为例，若x n3 ·(x n3 -x (n-1)3 ) ≥0，则X轴方向上探测光束功率增大∆P 1x ，反之则X轴方向探测光束功率减小∆P 1x ，且ΔP 1x =α x ·P 1 ，其中，α x 为探测光束功率X轴方向改变系数，其范围为0.001/β x ~0.02/β x ；实际上微球有三个方向的位移，将三个坐标轴位移信号所对应的光束功率改变量相加，得到探测光束的功率改变量，其中，α y 和α z 的范围分别为0.001/β y ~0.02/β y 和0.001/β z ~0.02/β z ，s i 则按照三个坐标轴方向位移的判定情况取值，若功率增大则为1，反之则为-1，且i=x、y、z；
探测光束功率的反馈控制信号与位移信号{x n3 , y n3 , z n3 , t n }的相位同步，即对探测光束的功率控制信号补偿相位φ=2π-Ω x2 t delay ，其中t delay 为所述位移测量到探测光束的功率改变所产生的时间延迟。
2.根据权利要求1所述的一种稳定双光束光阱中被捕获微球位置的方法，其特征在于，标定被捕获微球的光阱刚度，采用热运动分析中的均方差法、玻尔兹曼分布法、自相关函数法或功率谱法。
3.根据权利要求1所述的一种稳定双光束光阱中被捕获微球位置的方法，其特征在于，监测微球的捕获状态，采用微球显微图像监测法、激光散射光监测法或位移信号监测法。
4.根据权利要求1所述的一种稳定双光束光阱中被捕获微球位置的方法，其特征在于，所述微球或被捕获微球，选用SiO2介质微球，其半径r处于0.5μm~10μm之间。
5.根据权利要求1-4任一项所述的一种稳定双光束光阱中被捕获微球位置的方法，其特征在于，所述双光束光阱，其三个坐标轴方向上光阱刚度的彼此差异不超过1个数量级，其捕获激光波长为980nm、1064nm或1550nm。
6.根据权利要求5所述的一种稳定双光束光阱中被捕获微球位置的方法，其特征在于，所述测量被捕获微球在布朗运动影响下的三维位置波动序列，采用激光散射光探测法，所述探测光束波长为532nm或642nm。
7.根据权利要求6所述的一种稳定双光束光阱中被捕获微球位置的方法，其特征在于，所述抽真空，采用机械泵和分子泵两级组合的方式完成，使用机械泵的抽速不超过0.5kPa/s，并在捕获区域附近添加屏蔽型保护以减少气流影响，从而降低抽真空过程中微球掉落的风险。
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