CN113255115A - 非理想大地中存在非理想导体时电缆传输线模型的构建方法 - Google Patents

非理想大地中存在非理想导体时电缆传输线模型的构建方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种非理想大地中存在非理想导体时电缆传输线模型的构建方法，通过矩量法综合计算不同频率下接地网与二次电缆铠装层中的暂态骚扰，得到铠装层和接地网仿真模型；然后利用二次电缆的传输线法计算从二次电缆铠装层耦合至屏蔽层和芯线中的骚扰电压与电流，得到二次电缆屏蔽层和芯线的传输线模型；通过铠装层和接地网仿真模型与二次电缆屏蔽层和芯线的传输线模型之间的耦合作用，进行迭代至收敛得到电缆传输线模型，基于提出综合考虑接地系统与二次电缆两个耦合途径下二次电缆的计算方法，综合利用矩量法优势和传输线法优势，互补迭代进行计算，为实际变电站/换流站设计、验收以及建设提供参考。

Description

非理想大地中存在非理想导体时电缆传输线模型的构建方法
技术领域
本发明涉及高电压技术领域，具体涉及一种非理想大地中存在非理想导体时电缆传输线模型的构建方法。
背景技术
当变电站或换流站遭受雷电袭击时，暂态电流经由接地网会耦合二次系统，严重威胁二次系统的安全可靠运行。雷击下接地网与二次电缆的耦合有以下两个途径：1，雷击暂态电流下的通过接地网暂态地电位差对二次电缆产生影响；2，接地网内暂态电流通过接地导体与二次电缆的互感耦合对二次电缆产生影响；由此想要通过仿真获得二次电缆上暂态骚扰的特性，必须综合考虑以上两个途径。
目前现有的计算方法主要有，1、矩量法：目前利用矩量法计算变电站或换流站二次电缆中暂态骚扰时，主要是针对接地系统与二次电缆的耦合，包括接地网地电位不均匀以及接地导体对二次系统的耦合，常常没有考虑暂态信号在接地网与二次电缆中的传播特性；2、传输线法：目前利用传输线法可以计算暂态骚扰在接地系统与二次电缆中的传播特性，但传输线很难考虑接地系统与二次电缆的耦合；综上可知，现有计算方法不能同时考虑上述两个耦合途径。
发明内容
为了解决现有技术中存在的问题，本发明的目的是提供一种非理想大地中存在非理想导体时电缆传输线模型的构建方法，本发明是基于提出综合考虑接地系统与二次电缆两个耦合途径下二次电缆的计算方法，综合利用矩量法优势和传输线法优势，互补迭代进行计算。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是，一种非理想大地中存在非理想导体时电缆传输线模型的构建方法，通过矩量法综合计算不同频率下接地网与二次电缆铠装层中的暂态骚扰，得到铠装层和接地网仿真模型；然后利用二次电缆的传输线法计算从二次电缆铠装层耦合至屏蔽层和芯线中的骚扰电压与电流，得到二次电缆屏蔽层和芯线的传输线模型；通过铠装层和接地网仿真模型与二次电缆屏蔽层和芯线的传输线模型之间的耦合作用，进行迭代至收敛得到电缆传输线模型。
进一步的，包括步骤如下：
步骤1，根据需要求解接地网以及二次电缆的物理位置关系，结合实际土壤电阻率、接地导体半径以及材料、二次电缆结构以及材料，建立接地网和二次电缆物理模型，输入需要计算的频率；
步骤2，步骤1中得到的接地网和二次电缆模型，包括接地网和二次电缆铠装层模型以及二次电缆屏蔽层和芯线模型，对于接地网和二次电缆铠装层模型，首先将接地网和电缆铠装层分成N段，k，k+和k-分别是第k(k＝1，2，...，N)段导体的中点和两端点，其中
Figure BDA0003059038740000021
和
Figure BDA0003059038740000022
是第k段导体中流过的轴向电流，
Figure BDA0003059038740000023
是在k-端的注入电流；计算出每个导体段的Zk，k-、φk、
Figure BDA0003059038740000024
Vk，p，Rk，j，Zk-j，g-，同时初始化
Figure BDA0003059038740000025
I＝0，Ic＝0，Is＝0，Ia＝0，Ua＝0；之后利用方程
Figure BDA0003059038740000026
Figure BDA0003059038740000027
Figure BDA0003059038740000028
求解出铠装层上的电位φk(Ua)以及电流
Figure BDA00030590387400000211
其中，参数解释如下，Zk，k-是接地导体的自阻抗，φk是接地导体和铠装层电位，
Figure BDA0003059038740000029
是接地导体注入电流，
Figure BDA00030590387400000210
是接地导体和铠装层电流，Vk，p是接地导体之间的互阻抗以及接地导体与二次电缆铠装层之间的互阻抗，Rk，j是导体j流出单位泄露电流时，导体k上的电位；Rk，s是二次电缆s流出单位泄露电流时，导体k上的电位；Zk-j，p-与Zk-j，p+是导体k-j与p之间的互阻抗；
步骤3，建立二次电缆屏蔽层和芯线的传输线仿真模型，利用多导体传输线理论求出C1、C2、C3、Zcc、Zss、Zaa、Zag、Zcs、Zsc、Zca、Zac、Zsa、Zas，并根据方程：
Figure BDA0003059038740000031
求解出屏蔽层流向铠装层的电流I、芯线电流Ic和屏蔽层电流Is，
其中参数解释如下，芯线与屏蔽层之间的等效电容C1，屏蔽层与铠装层之间的等效电容C2，芯线、屏蔽层和铠装层的自阻抗，包括自感抗和自电阻分别为Zcc、Zss、Zaa；铠装层与接地导体之间的互感抗为Zag，芯线与屏蔽层之间的互感抗为Zcs和Zsc，芯线与铠装层之间的互感抗为Zca和Zac，屏蔽层与铠装层之间的互感抗为Zsa和Zas；
I为从屏蔽层流向铠装层的电流，Uc、Ic为芯线的电压和电流，Us、Is为屏蔽层的电压和电流，Ua、Ia为铠装层的电压和电流；
步骤4、向步骤2建立的铠装层和接地网仿真模型中注入骚扰电流后计算得到铠装层的电压Ua和电流Ia；将铠装层的电压Ua和电流Ia代入步骤3得到的传输线仿真模型，计算得到屏蔽层流向铠装层的电流I、芯线电流Ic和屏蔽层电流Is；将屏蔽层流向铠装层的电流I、芯线电流Ic和屏蔽层电流Is代入步骤2得到的铠装层和接地网仿真模型，得到新的铠装层的电压Ua和电流Ia，迭代步骤4直至收敛。
进一步的，所述步骤4中，当屏蔽层流向铠装层的电流I、芯线电流Ic和屏蔽层电流Is误差小于设定值时，结束迭代。
进一步的，所述设定值为0.01％。
进一步的，所述电缆传输线模型包括铠装层和接地网仿真模型：
Figure BDA0003059038740000041
以及二次电缆屏蔽层和芯线的传输线仿真模型
Figure BDA0003059038740000042
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果，本发明利用矩量法优势和传输线法优势，互补迭代进行计算，可以综合考虑接地系统与二次电缆两个耦合途径下二次电缆的暂态过程计算方法。此种方法基于矩量法和传输线法的变电站/换流站内接地系统与二次电缆耦合情况下二次电缆及接地网的综合仿真算法，该方法全面考虑了二次电缆与接地网的耦合机理，计算结果较为准确。另外，利用本发明的方法可以对考虑接地系统与二次电缆耦合情况下二次电缆暂态骚扰动态传播过程进行分析，得到二次电缆端口骚扰特征，包括幅值特征以及能量分布，同时也可以得到二次电缆对变电站/换流站接地网地电位分布的影响，为实际变电站/换流站设计、验收以及建设提供参考。
附图说明
图1为本发明接地网与二次电缆的耦合示意图。
图2为本发明基于矩量法的铠装层和接地网仿真模型。
图3为本发明二次电缆屏蔽层和芯线的传输线模型。
图4为本发明实现流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。
对于如图1的接地网与二次电缆综合耦合模型，综合考虑二次电缆与接地网的耦合路径，包括二次电缆沿线地电位的对二次电缆的影响以及二次电缆与接地网之间的互感影响，首先建立如图2的接地网与二次电缆铠装层的仿真模型，在铠装层两端通过导线与接地网连接，中端部分通过等效电容C3连接，二次电缆铠装层每段有电缆自阻抗Zaa；铠装层与接地导体之间的互感抗为Zag，芯线与铠装层之间的互感抗为Zac，屏蔽层与铠装层之间的互感抗为Zas，之间直接连接；随后建立如图3的二次电缆芯线和铠装层模型，芯线中每段包含有电缆自阻抗Zcc；芯线与屏蔽层之间的互感抗为Zcs，芯线与铠装层之间的互感抗为Zca之间直接连接，屏蔽层每段包含电缆自阻抗Zss；芯线与屏蔽层之间的互感抗为Zcs，屏蔽层与铠装层之间的互感抗为Zsa之间直接连接，芯线与屏蔽层之间通过等效电容C2连接。
本发明基于矩量法和传输线法的考虑接地系统与二次电缆仿真模型的构建的原理如图1所示，其中基于矩量法的接地网与二次电缆铠装层仿真模型如图2所示，基于传输线法的二次电缆屏蔽层和芯线的仿真模型如图3所示，模型主要有Zk，k-是接地导体的自阻抗，φk是接地导体和铠装层电位，
Figure BDA0003059038740000051
是接地导体注入电流，
Figure BDA0003059038740000052
是接地导体和铠装层电流，Vk，p是接地导体之间的互阻抗以及接地导体与二次电缆铠装层之间的互阻抗，芯线与屏蔽层之间的等效电容C1，屏蔽层与铠装层之间的等效电容C2，铠装层与大地之间的等效电容C3，芯线、屏蔽层和铠装层的自阻抗(包括自感抗和自电阻分别为Zcc、Zss、Zaa；铠装层与接地导体之间的互感抗为Zag，芯线与屏蔽层之间的互感抗为Zcs和Zsc，芯线与铠装层之间的互感抗为Zca和Zac，屏蔽层与铠装层之间的互感抗为Zsa和Zas，Zag为铠装层与接地导体之间的互感抗，他们均可用电流控制的电压源表示。I为从屏蔽层流向铠装层的电流，Ig为接地网中流过的电流，Uc、Ic为芯线的电压和电流，Us、Is为屏蔽层的电压和电流，Ua、Ia为铠装层的电压和电流。
本发明提出的一种非理想大地中存在非理想导体时电缆传输线模型的构建方法包括如下具体步骤：
步骤1，根据需要求解接地网以及二次电缆的物理位置关系，结合实际土壤电阻率、接地导体半径以及材料、二次电缆结构以及材料，建立接地网和二次电缆物理模型，输入需要计算的频率；
步骤2，步骤1中得到的接地网和二次电缆模型，包括接地网和二次电缆铠装层模型以及二次电缆屏蔽层和芯线模型，对于接地网和二次电缆铠装层模型，首先将接地网和电缆铠装层分成N段，k，k+和k-分别是第k(k＝1，2，...，N)段导体的中点和两端点，其中
Figure BDA0003059038740000061
和
Figure BDA0003059038740000062
是第k段导体中流过的轴向电流，
Figure BDA0003059038740000063
是在k-端的注入电流；利用文献“Bo Zhang，Zhibin Zhao，Xiang Cui and Lin Li，″Diagnosis of breaks in substation′sgrounding grid by using the electromagnetic method，″IEEE Transactions onMagnetics，vol.38，no.2，pp.473-476，March 2002.”中的方法计算出每个导体段的Zk，k-、φk、
Figure BDA0003059038740000064
Vk，p，Rk，j，Zk-j，g-，同时初始化
Figure BDA0003059038740000065
I＝0，Ic＝0，Is＝0，Ia＝0，Ua＝0；之后利用方程
Figure BDA0003059038740000066
Figure BDA0003059038740000067
Figure BDA0003059038740000068
求解出铠装层上的电位φk(Ua)以及电流
Figure BDA0003059038740000069
其中，参数解释如下，Zk，k-是接地导体的自阻抗，φk是接地导体和铠装层电位，
Figure BDA00030590387400000610
是接地导体注入电流，
Figure BDA00030590387400000611
是接地导体和铠装层电流，Vk，p是接地导体之间的互阻抗以及接地导体与二次电缆铠装层之间的互阻抗，Rk，j是导体j流出单位泄露电流时，导体k上的电位；Rk，s是二次电缆s流出单位泄露电流时，导体k上的电位；Zk-j，p-与Zk-j，p+是导体k-j与p之间的互阻抗；
步骤3，建立二次电缆屏蔽层和芯线的传输线仿真模型，利用多导体传输线理论求出C1、C2、C3、Zcc、Zss、Zaa、Zag、Zcs、Zsc、Zca、Zac、Zsa、Zas，并根据方程：
Figure BDA00030590387400000612
求解出屏蔽层流向铠装层的电流I、芯线电流Ic和屏蔽层电流Is，
其中参数解释如下，芯线与屏蔽层之间的等效电容C1，屏蔽层与铠装层之间的等效电容C2，芯线、屏蔽层和铠装层的自阻抗，包括自感抗和自电阻分别为Zcc、Zss、Zaa；铠装层与接地导体之间的互感抗为Zag，芯线与屏蔽层之间的互感抗为Zcs和Zsc(包括芯线对屏蔽层的互感抗和屏蔽层对芯线的互感抗，二者相同，但是分开说明)，芯线与铠装层之间的互感抗为Zca和Zac，屏蔽层与铠装层之间的互感抗为Zsa和Zas；
I为从屏蔽层流向铠装层的电流，Uc、Ic为芯线的电压和电流，Us、Is为屏蔽层的电压和电流，Ua、Ia为铠装层的电压和电流；
步骤4、向步骤2建立的铠装层和接地网仿真模型中注入骚扰电流后计算得到铠装层的电压Ua和电流Ia；将铠装层的电压Ua和电流Ia代入步骤3得到的传输线仿真模型，计算得到屏蔽层流向铠装层的电流I、芯线电流Ic和屏蔽层电流Is；将屏蔽层流向铠装层的电流I、芯线电流Ic和屏蔽层电流Is代入步骤2得到的铠装层和接地网仿真模型，得到新的铠装层的电压Ua和电流Ia，迭代步骤4直至收敛。
在本发明的某一具体实施例中，如图4所示，本发明的目的是计算考虑接地系统与二次电缆耦合的二次电缆暂态骚扰传播特性，具体实现方法如图4，具体步骤如下：
步骤1、首先利用同轴圆柱导体模型，求出上述模型中的Zk，k-、φk、
Figure BDA0003059038740000071
Vk，p、C1、C2、C3、Zcc、Zss、Zaa、Zag、Zcs、Zsc、Zca、Zac、Zsa、Zas，同时初始化
Figure BDA0003059038740000072
I＝0，Ic＝0，Is＝0，Ia＝0，Ua＝0。
步骤2、利用矩量法建立图2中的模型，注入骚扰电流后计算出Ia，Ua。
Figure BDA0003059038740000073
步骤3、建立图3的传输线法模型，其中传输线方程为：
Figure BDA0003059038740000074
并利用步骤2中得到的Ia，Ua计算出I，Ic，Is。
步骤4、利用步骤3中得到的I，Ic，Is代入图2中的模型，计算得到Ia，Ua，并观察误差是否在可接受范围内，如果误差小于设定，则得到最终的计算结果，否则重复步骤3。

Claims (5)

1.一种非理想大地中存在非理想导体时电缆传输线模型的构建方法，其特征在于，通过矩量法综合计算不同频率下接地网与二次电缆铠装层中的暂态骚扰，得到铠装层和接地网仿真模型；然后利用二次电缆的传输线法计算从二次电缆铠装层耦合至屏蔽层和芯线中的骚扰电压与电流，得到二次电缆屏蔽层和芯线的传输线模型；通过铠装层和接地网仿真模型与二次电缆屏蔽层和芯线的传输线模型之间的耦合作用，进行迭代至收敛得到电缆传输线模型。
2.根据权利要求1所述的一种非理想大地中存在非理想导体时电缆传输线模型的构建方法，其特征在于，步骤如下：
步骤1，根据需要求解接地网以及二次电缆的物理位置关系，结合实际土壤电阻率、接地导体半径以及材料、二次电缆结构以及材料，建立接地网和二次电缆物理模型，输入需要计算的频率；
步骤2，步骤1中得到的接地网和二次电缆模型包括接地网和二次电缆铠装层模型以及二次电缆屏蔽层和芯线模型；对于接地网和二次电缆铠装层模型，首先将接地网和电缆铠装层分成N段，k,k+和k-分别是第k(k＝1,2,…,N)段导体的中点和两端点，其中
Figure FDA0003059038730000011
和
Figure FDA0003059038730000012
是第k段导体中流过的轴向电流，
Figure FDA0003059038730000013
是在k-端的注入电流；计算出每个导体段的
Figure FDA0003059038730000014
φk、
Figure FDA0003059038730000015
Vk,p,Rk,j,
Figure FDA0003059038730000016
同时初始化
Figure FDA0003059038730000017
I＝0，Ic＝0，Is＝0,Ia＝0,Ua＝0；之后利用方程
Figure FDA0003059038730000018
Figure FDA0003059038730000019
Figure FDA00030590387300000110
求解出铠装层上的电位φk(Ua)以及电流
Figure FDA00030590387300000111
其中，
Figure FDA00030590387300000112
是接地导体的自阻抗，φk是接地导体和铠装层电位，
Figure FDA00030590387300000113
是接地导体注入电流,
Figure FDA0003059038730000021
是接地导体和铠装层电流,Vk,p是接地导体之间的互阻抗以及接地导体与二次电缆铠装层之间的互阻抗，Rk,j是导体j流出单位泄露电流时，导体k上的电位；Rk,s是二次电缆s流出单位泄露电流时，导体k上的电位；
Figure FDA0003059038730000022
与
Figure FDA0003059038730000023
是导体k-j与p之间的互阻抗；
步骤3，建立二次电缆屏蔽层和芯线的传输线仿真模型，利用多导体传输线理论求出C1、C2、C3、Zcc、Zss、Zaa、Zag、Zcs、Zsc、Zca、Zac、Zsa、Zas，并根据方程：
Figure FDA0003059038730000024
求解出屏蔽层流向铠装层的电流I、芯线电流Ic和屏蔽层电流Is；其中参数解释如下，芯线与屏蔽层之间的等效电容C1，屏蔽层与铠装层之间的等效电容C2，芯线、屏蔽层和铠装层的自阻抗，包括自感抗和自电阻分别为Zcc、Zss、Zaa；铠装层与接地导体之间的互感抗为Zag，芯线与屏蔽层之间的互感抗为Zcs和Zsc，芯线与铠装层之间的互感抗为Zca和Zac，屏蔽层与铠装层之间的互感抗为Zsa和Zas；I为从屏蔽层流向铠装层的电流，Uc、Ic为芯线的电压和电流，Us、Is为屏蔽层的电压和电流，Ua、Ia为铠装层的电压和电流；
步骤4、向步骤2建立的铠装层和接地网仿真模型中注入骚扰电流后计算得到铠装层的电压Ua和电流Ia；将铠装层的电压Ua和电流Ia代入步骤3得到的传输线仿真模型，计算得到屏蔽层流向铠装层的电流I、芯线电流Ic和屏蔽层电流Is；将屏蔽层流向铠装层的电流I、芯线电流Ic和屏蔽层电流Is代入步骤2得到的铠装层和接地网仿真模型，得到新的铠装层的电压Ua和电流Ia，迭代步骤4直至收敛。
3.根据权利要求1所述的一种非理想大地中存在非理想导体时电缆传输线模型的构建方法，其特征在于，所述步骤4中，当屏蔽层流向铠装层的电流I、芯线电流Ic和屏蔽层电流Is误差小于设定值时，结束迭代。
4.根据权利要求3所述的一种非理想大地中存在非理想导体时电缆传输线模型的构建方法，其特征在于，所述设定值为0.01％。
5.根据权利要求1所述的一种非理想大地中存在非理想导体时电缆传输线模型的构建方法，其特征在于，包括铠装层和接地网仿真模型：
Figure FDA0003059038730000031
以及二次电缆屏蔽层和芯线的传输线仿真模型
Figure FDA0003059038730000032
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