CN113255030B - 一种矩形断面明渠水力最优断面设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种矩形断面明渠水力最优断面设计方法，以最大流量模数原理为理论基础，在计算过程中以水流连续性方程、水流阻力方程以及推移质输沙率为控制方程，通过迭代计算的方法，综合考虑了矩形断面明渠内泥沙输运与床面变形对渠道过水断面大小与形状的影响，通过引入水力学中的物理量—流量模数K，全面考虑实际渠道内水流阻力大小对其水流通过能力的影响，是一种基于最大流量模数原理的矩形断面人工明渠水力最优断面设计方法，解决了以往设计方法中床面粗糙程度取值随意以及无法考虑水流‑泥沙‑河床相互作用的问题，弥补了人工明渠水力最优断面设计方法的理论缺陷。

Description

一种矩形断面明渠水力最优断面设计方法

技术领域

本发明涉及一种明渠断面设计方法，特别是一种矩形断面明渠水力最优断面设计方法。

背景技术

明渠是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠道。对于自然形成的明渠，其横断面往往分为主槽和滩地，呈不规则形状。人工修建的渠道，其断面往往根据地质条件来确定。土质地基在水利工程实践中最为常见，且考虑到渠道岸坡的稳定性与施工工艺限制，土质地基渠道的断面形状一般不会做成圆形或半圆形，多为矩形或梯形，后续又逐渐发展出U型断面以及抛物型断面等。

在进行明渠水力计算时，当流量Q、比降S以及床面曼宁系数n已知的情况下，进行合理设计可以得到最小的过水断面面积A，或者当比降S以及床面曼宁系数n已知的情况下，对于确定的过水断面面积A，其通过的流量Q能够达到最大，达到减小工程施工量的目的，此时的过水断面就称为水力最优断面或水力最经济断面。迄今为止，国内外学者对于明渠水力最优断面已经做过许多研究，但成果较为零散，应用的理论基础也不尽相同，尚未具有普遍性的指导意义。尤其是在以往的研究中，均未考虑渠道内输沙强度与床面形态对水流通过能力的影响。实际上渠道内的水流、泥沙与床面三者之间相互作用相互影响，水流受到的阻力分布十分复杂，假定渠道过水断面中各处的床面曼宁系数n处处相等是不符合实际情况的。

发明内容

本发明为解决公知技术中存在的技术问题而提供一种矩形断面明渠水力最优断面设计方法，该方法全面考虑实际渠道内水流阻力大小对其通过能力的影响。

本发明为解决公知技术中存在的技术问题所采取的技术方案是：一种矩形断面明渠水力最优断面设计方法，利用迭代法采用计算机程序进行计算，采用以下步骤：

S1：根据研究渠道的来水来沙条件以及推移质级配分布，确定渠道内实际的水流流量Q，断面输沙率Q_s和床沙中值粒径d₅₀；

S2：确定假定的渠道平均宽度B；

S3：确定假定的渠道平均水深H；

S4：根据渠道断面的几何形态关系求解水力半径R，计算公式如下：

R＝BH/(B+2H) (1)

S5：根据水流连续方程求解平均流速U，计算公式如下：

U＝Q/(BH) (2)

S6：在公式(3)中输入假定的与沙粒阻力对应的水力半径R′，求解水面比降S：

S7：求解与沙粒阻力对应的无量纲剪切应力Θ′，并判断其值是否满足1>Θ′>0.06，若不满足，返回步骤S6；若满足，则进入步骤S8，Θ′的计算公式如下：

其中，γ_s与γ分别为泥沙颗粒与水的容重，取值为2650kg/m³和1000kg/m³；

S8：根据步骤S7求解得到的Θ′，判断其值与0.55的相对大小，然后根据公式(5)，求解床面上总的无量纲剪切应力Θ，Θ的计算公式如下：

S9：根据步骤S8中求解得到的Θ计算水力半径R″，判断其是否等于R，若不相等，返回步骤S6；若相等，则进入步骤S10；R″的计算公式如下：

S10：根据Meyer-Petter和Müller输沙率公式计算推移质输沙率Q′_s，并判断其是否等于Q_s，若不相等，返回步骤S3；若相等，则进入步骤11，Meyer-Petter和Müller输沙率公式如下：

S11：输出B、K、H、λ；其中，断面宽深比λ、流量模数K的计算公式分别如下：

λ＝B/H (8)

S12：重复步骤S2～S11，得到特定来水来沙条件以及推移质级配分布条件下的一系列B、K、H、λ；

S13：找出步骤S12中输出的流量模数K的最大值K_max，以及与K_max对应的B₀、H₀、λ₀；B₀、H₀、λ₀即为在特定来水来沙条件以及推移质级配分布条件下水力最优断面的水面平均宽度、平均水深和断面宽深比。

进一步地，所述步骤S2和S3中的B和H取值范围为10^-1m～10³m，迭代计算过程中二者均以10^-2m为增量从最小值10^-1m开始取值计算。

进一步地，所述步骤S6中的R′取值范围为10^-3m～10³m，迭代计算过程中以10^-4m为增量从最小值10^-3m开始取值计算。

本发明具有的优点和积极效果是：以最大流量模数原理为理论基础，在计算过程中以水流连续性方程、水流阻力方程以及推移质输沙率为控制方程，通过迭代计算的方法，综合考虑了矩形断面明渠内泥沙输运与床面变形对渠道过水断面大小与形状的影响，解决了以往设计方法中床面粗糙程度取值随意以及无法考虑水流-泥沙-河床相互作用的问题，弥补了人工明渠水力最优断面设计方法的理论缺陷。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为流量Q＝100m³/s，输沙率Q_s＝0.002m³/s、0.004m³/s、0.005m³/s和0.006m³/s，d₅₀＝0.3mm四种工况条件下水面平均宽度B～平均水深H分布曲线；

图3为流量Q＝100m³/s，输沙率Q_s＝0.002m³/s、0.004m³/s、0.005m³/s和0.006m³/s，d₅₀＝0.3mm四种工况条件下水面平均宽度B～流量模数K分布曲线。

具体实施方式

为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：

请参阅图1，一种矩形断面明渠水力最优断面设计方法，利用迭代法采用计算机程序进行计算，包括以下步骤：

S1：根据研究渠道的来水来沙条件以及推移质级配分布，确定渠道内实际的水流流量Q，断面输沙率Q_s和床沙中值粒径d₅₀。

S2：确定假定的渠道平均宽度B。

S3：确定假定的渠道平均水深H。

S4：根据渠道断面的几何形态关系求解水力半径R。对于矩形断面明渠，水力半径R的计算公式如下：

R＝BH/(B+2H) (1)

S5：根据水流连续方程求解平均流速U。对于矩形断面明渠，平均流速U的计算公式如下：

U＝Q/(BH) (2)

S6：在公式(3)中输入假定的与沙粒阻力对应的水力半径R′，求解水面比降S。

S7：求解与沙粒阻力对应的无量纲剪切应力Θ′，并判断其值是否满足1>Θ′>0.06，若不满足，返回步骤S6；若满足，则进入步骤S8。Θ′的计算公式如下：

其中，γ_s与γ分别为泥沙颗粒与水的容重，一般取值为2650kg/m³和1000kg/m³。

S8：根据上一步骤S7中求解得到的Θ′，判断其值与0.55的相对大小，然后根据公式(5)，求解床面上的总的无量纲剪切应力Θ，Θ的计算公式如下：

S9：根据上一步骤S8中求解得到的Θ计算水力半径R″，判断其是否等于R，若不相等，返回步骤S6；若相等，则进入步骤S10。R″的计算公式如下：

S10：根据Meyer-Petter和Müller输沙率公式计算推移质输沙率Q′_s，并判断其是否等于Q_s，若不相等，返回步骤S3；若相等，则进入步骤11。Meyer-Petter和Müller输沙率公式如下：

S11：输出B、K、H、λ；其中，断面宽深比λ、流量模数K的计算公式分别如下：

λ＝B/H (8)

S12：重复步骤S2～S11，得到特定来水来沙条件以及推移质级配分布条件下的一系列B、K、H、λ。

S13：找出上一步骤S12中输出的流量模数K的最大值K_max，以及与K_max对应的B₀、H₀、λ₀；B₀、H₀、λ₀即为在特定来水来沙条件以及推移质级配分布条件下水力最优断面的水面平均宽度、平均水深和断面宽深比。

在本实施例中，所述步骤S2和S3中的B和H取值范围为10^-1m～10³m，迭代计算过程中二者均以10^-2m为增量从最小值10^-1m开始取值计算。所述步骤S6中的R′取值范围为10^-3m～10³m，迭代计算过程中以10^-4m为增量从最小值10^-3m开始取值计算。

上述设计方法考虑了渠道内泥沙输运和床面形态变化对渠道水流通过能力的影响，通过引入水力学中的物理量—流量模数K，全面考虑实际渠道内水流阻力大小对其水流通过能力的影响，是一种基于最大流量模数原理的矩形断面人工明渠水力最优断面设计方法。

请参见图2和图3，图2和图3分别为在流量Q＝100m³/s，输沙率Q_s＝0.002m³/s、0.004m³/s、0.005m³/s和0.006m³/s，d₅₀＝0.3mm四种工况条件下，采用本发明所述设计方法，计算得到B～H、B～K分布曲线。由图2可以发现，在四种来水来沙条件以及推移质级配分布条件下，满足条件的B和H的组合均有多组，且B和H均是一一对应呈反比的关系。由图3可以发现，尽管满足特定来水来沙条件和推移质级配分布条件的B与H有多组，但有且仅有一组B与H的组合能够使得K＝K_max，即流量模数K达到最大值。按照最大流量模数原理，与该组B与H对应的过水断面即为研究渠道的水力最优断面。

尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种矩形断面明渠水力最优断面设计方法，其特征在于，利用迭代法采用计算机程序进行计算，采用以下步骤：

S1：根据研究渠道的来水来沙条件以及推移质级配分布，确定渠道内实际的水流流量Q，断面输沙率Q_s和床沙中值粒径d₅₀；

S2：确定假定的渠道平均宽度B；

S3：确定假定的渠道平均水深H；

S4：根据渠道断面的几何形态关系求解水力半径R，计算公式如下：

R＝BH/(B+2H) (1)

S5：根据水流连续方程求解平均流速U，计算公式如下：

U＝Q/(BH) (2)

S6：在公式(3)中输入假定的与沙粒阻力对应的水力半径R′，求解水面比降S：

S7：求解与沙粒阻力对应的无量纲剪切应力Θ′，并判断其值是否满足1>Θ′>0.06，若不满足，返回步骤S6；若满足，则进入步骤S8，Θ′的计算公式如下：

其中，γ_s与γ分别为泥沙颗粒与水的容重，取值为2650kg/m³和1000kg/m³；

S8：根据步骤S7求解得到的Θ′，判断其值与0.55的相对大小，然后根据公式(5)，求解床面上总的无量纲剪切应力Θ，Θ的计算公式如下：

S9：根据步骤S8中求解得到的Θ计算水力半径R″，判断其是否等于R，若不相等，返回步骤S6；若相等，则进入步骤S10；R″的计算公式如下：

S10：根据Meyer-Petter和Müller输沙率公式计算推移质输沙率Q′_s，并判断其是否等于Q_s，若不相等，返回步骤S3；若相等，则进入步骤11，Meyer-Petter和Müller输沙率公式如下：

S11：输出B、K、H、λ；其中，断面宽深比λ、流量模数K的计算公式分别如下：

λ＝B/H (8)

S12：重复步骤S2～S11，得到特定来水来沙条件以及推移质级配分布条件下的一系列B、K、H、λ；

S13：找出步骤S12中输出的流量模数K的最大值K_max，以及与K_max对应的B₀、H₀、λ₀；B₀、H₀、λ₀即为在特定来水来沙条件以及推移质级配分布条件下水力最优断面的水面平均宽度、平均水深和断面宽深比。

2.根据权利要求1所述的矩形断面明渠水力最优断面设计方法，其特征在于，所述步骤S2和S3中的B和H取值范围为10^-1m～10³m，迭代计算过程中二者均以10^-2m为增量从最小值10^-1m开始取值计算。

3.根据权利要求1所述的矩形断面明渠水力最优断面设计方法，其特征在于，所述步骤S6中的R′取值范围为10^-3m～10³m，迭代计算过程中以10^-4m为增量从最小值10^-3m开始取值计算。

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