CN113241762A - 基于事件触发的回声状态网络自适应负荷频率控制方法 - Google Patents

基于事件触发的回声状态网络自适应负荷频率控制方法 Download PDF

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CN113241762A CN202110599230.4A CN202110599230A CN113241762A CN 113241762 A CN113241762 A CN 113241762A CN 202110599230 A CN202110599230 A CN 202110599230A CN 113241762 A CN113241762 A CN 113241762A
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Abstract

本发明提供一种基于事件触发的回声状态网络自适应负荷频率控制方法，涉及控制器设计技术领域。根据电力系统的结构参数建立电力系统的状态空间表达式，分析由回声状态网络训练的负荷频率控制问题，建立围绕负荷频率控制问题下的回声状态网络的模型，对基于事件触发的回声状态网络的自适应控制器进行设计，计算基于事件触发的回声状态网络的自适应控制器在负荷频率控制系统达到稳定的充分条件。本发明用回声状态网络来逼近非线性的电力系统，从而得到理想的结果，通过事件触发的自适应回声状态网络负荷频率控制，改善系统通信资源浪费的状况，减轻通信负担，提高电力系统的稳定性以及实用性，并能够提高系统的快速响应以及准确性。

Description

基于事件触发的回声状态网络自适应负荷频率控制方法
技术领域
本发明涉及控制器设计技术领域，尤其涉及一种基于事件触发的回声状态网络自适应负荷频率控制方法。
背景技术
频率的稳定性对电力系统具有重要意义。系统频率的突然波动将会引起系统的不稳定。为保持额定频率，应对系统进行适当有效的控制。其中电力系统的频率随电力需求的自动调节被定义为负荷频率控制(LFC)。作为自动发电控制的核心功能，因此研究负荷频率控制就变得非常重要。
经典的负荷频率控制的控制器的设计包括电力系统区域的建模、控制器设计等等。近年来，许多学者提出了许多方法。有学者设计了一类分散PI(比例积分)或PID(比例积分-微分)控制器来处理LFC分散控制。但是，这些控制器在调节时间、超调量等方面的响应都很弱。也有学者，考虑到负荷扰动和风电场的问题，设计了一种基于粒子群优化算法(PSO-PID)的线性调频系统PID控制器。还有人提出了一种结合遗传算法(GA-PID)的最优积分增益控制方法，有效地改善了电力系统的动态性能。然而，以上两种方法有局部最优的倾向，极易陷入局部最优而无法获得全局最优的结果。有学者将基于PI控制器的负荷频率控制的模糊逻辑方法应用于控制器参数的模糊调度，从而拓展了互联电力系统中线性调频的研究工作。但是，在模糊控制器中增加一个输入变量会增加控制规则。还有学者提出了一种方法来设计LFC系统的H∞控制器。然而，由于迭代算法和行搜索算法的复杂性，该方法无法得到PI控制器的具体参数。当然还有采用滑模控制设计负荷频率控制中的PI控制器的方法。然而，该方法的设计过程复杂，需要大量的测量信号。同时，神经网络控制等现代控制方法已成功应用于工业应用，模型预测控制等智能控制方法也被用于解决负荷频率控制问题。
为了减少控制系统的采样信息通道的浪费，事件触发控制(ETC)被引用了进来，以减少通信流量并节省处理器的计算负载的替代控制范式。作为传统的周期性数据采样的一种替代，非周期事件触发的数据采样依赖于实时系统的状态，并以此方式考虑采样时刻之间的系统行为。这种新的数据采样策略在减少反馈控制系统中计算和通信资源的浪费方面是非常有用的。
通过对上述方法的分析，目前的线性调频仍存在一些不足。(1)在各种非线性和不确定性存在的情况下，很难确定满意的PID控制参数。因此PID控制器的性能较差。(2)对于优化算法，如PSO-PID、GA-PID等，容易陷入局部最优。(3)以神经网络PID控制为代表的一系列智能控制虽然能自动识别和调整控制器的参数，但仍存在整定时间长的问题。(4)反馈控制系统中的计算通信资源的仍存在浪费问题。因此，如何找到一个能根据负荷变化进行自适应调整，且具有经济效应的控制器，以获得更好的电力系统性能，是一个值得关注的问题。为了进一步研究这些问题，我们尝试引入基于事件触发的回声状态网络。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于事件触发的回声状态网络自适应负荷频率控制方法，用回声状态网络来逼近非线性的电力系统，从而得到理想的结果，通过事件触发的自适应回声状态网络负荷频率控制，改善系统通信资源浪费的状况，减轻通信负担，提高电力系统的稳定性以及实用性，并能够提高系统的快速响应以及准确性。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：
一种基于事件触发的回声状态网络自适应负荷频率控制方法，包括以下步骤：
步骤1：根据电力闭环系统的结构参数建立电力闭环系统的状态空间表达式；
步骤2：分析由回声状态网络训练的负荷频率控制问题，建立围绕负荷频率控制问题下的回声状态网络的模型，如下式所示：
Figure BDA0003092179630000021
其中，Z是N维的动态储备池状态；
Figure BDA0003092179630000022
c1＞0是回声状态网络计算的时间常数，c2＞0是储备池神经元的泄漏率；(ACEi ACEref error)为网络的输入，error是当前时刻区域控制误差ACEi和期望值ACEref之间的偏差；网络的输出为在本方法中对应控制器的增益Φ；φ(·)和g(·)是激活函数；回声状态网络的结构包括：输入层、储备池和输出层，对应的神经元个数分别为K、N和L；
Figure BDA0003092179630000023
Figure BDA0003092179630000024
和
Figure BDA0003092179630000025
分别是输入权值矩阵、储备池状态权值矩阵、输出权值矩阵和反馈连接权值矩阵；
根据式(7)所示的网络模型，以及负荷频率控制系统的参数，得到控制器的具体增益；
步骤3、对基于事件触发的回声状态网络的自适应控制器进行设计；
步骤3.1、设计触发阈值；
基于连续时间事件触发进行设计，用
Figure BDA0003092179630000031
表示事件发生时的时间瞬间，并且tk＜tk+1；假设t0＝0，第一次事件发生在t0时刻；下一次采样时刻为：
Figure BDA0003092179630000032
其中，e(t)＝x(tk)-x(t)，即t时刻的负荷频率控制系统的状态x(t)与上一个触发状态x(tk)之间的差；
Figure BDA0003092179630000033
是给定参数(ε＞1,0＜α＜1,ε0≥0)下的指数衰减的事件触发阈值；通过比较e(t)范数与γ(t)的大小进行判断是否需要进行控制器更新；如果e(t)范数大于γ(t)，即触发，利用当前的数据，进行控制器更新，获得新的控制结果以及系统输出；而当前时刻t的系统状态变为新的触发状态；
步骤3.2：事件触发的回声状态网络自适应控制器设计；
通过回声状态网络的逼近能力，理想的控制器表达为：
u*(t)＝g(Wout*[Z,(ACEi ACEref error)T]T)Cx(tk) (9)
其中，Wout*是回声状态网络的理想状态的输出权值；g(·)是网络的一个有界的激活函数，并且
Figure BDA0003092179630000034
Figure BDA0003092179630000035
为该激活函数的界；C是状态空间表达式中一个已知的具有合适维数的系数矩阵；
加入最优控制输入u*，则线性闭环系统被写做：
Figure BDA0003092179630000036
其中，Ac是一个Hurwitz矩阵；存在正定对称的矩阵P、Q满足如下方程：
Ac TP+PAc＝-Q (11)
而在事件触发中，实际的基于事件的控制输入表示为：
u(t)＝g(Wout[Z,(ACEi ACEref error)T]T)Cx(tk) (12)
其中，Wout是回声状态网络的实际状态的输出权值；
当事件触发的条件满足，则回声状态网络就通过输入的数据进行训练更新，得到网络的输出即控制器增益，控制器通过系统状态以及控制器增益和系统的触发状态得到下一时刻的控制输出，参与到负荷频率控制中；
步骤3.3、网络的更新与训练；
在步骤3.2中的Wout是根据系统的数据进行训练学习的，每次的学习迭代都将获得一个Wout，进而计算控制器的输出u(t)；
网络的输出权值是以下面的更新率进行更新的：
Figure BDA0003092179630000041
其中，η是输出权值的更新率；用均方差对输出权值进行训练，即：
Figure BDA0003092179630000042
其中，yref(t)为期望的负荷频率控制系统的输出；
偏导数给出如下：
Figure BDA0003092179630000043
其中，i＝1,2,…,L；j＝1,2,…,N+K；
令X′＝(ACEi ACEref error)T，则更新的输出权值表示为：
Figure BDA0003092179630000044
Figure BDA0003092179630000045
本训练就是通过不断缩小期望与实际之间的误差进行网络的逼近，通过均方差训练学习，获得每次的权值的偏差值，叠加上一时刻的输出权值，得到新的输出权值，进而参与到控制器中；
步骤4、计算基于事件触发的回声状态网络的自适应控制器在负荷频率控制系统达到稳定的充分条件；
步骤4.1、步骤1中的电力闭环系统，加入事件触发的回声状态网络自适应控制器，其状态方程为：
Figure BDA0003092179630000051
其中的扰动ΔPd是系统的电网负荷偏差，被定义为有界扰动，且存在一个常数δ，有||ΔPd||≤δ；
当存在矩阵P∈Rn×n，标量δ，μ＞0使得以下的不等式成立：
Figure BDA0003092179630000052
则闭环系统式(1)在事件触发控制u(t)＝g(Wout[Z,X′]T)Cx(tk)和由
Figure BDA0003092179630000053
所确定的触发条件公式(8)下是有界稳定的；即当下式不满足时，闭环控制系统进行事件触发，控制器信号进行更新；
||e(t)||≥γ(t) (21)
考虑如下的李雅普诺夫函数
V(x)＝xTPx (22)
则
Figure BDA0003092179630000054
其中，
Figure BDA0003092179630000055
其中In为n维的单位阵，γ即上述的γ(t)；λmin(Ω)表示矩阵Ω的最小特征值；
则，当
Figure BDA0003092179630000056
成立时，
Figure BDA0003092179630000057
系统为有界稳定，才能将控制进行下去；
步骤4.2、计算步骤3中的事件触发时间间隔，以保证事件触发的实际可行；
考虑步骤4.1中的闭环系统，对于由步骤2中公式(8)确定的采样时刻，和所提出的控制律(12)，计算得最小事件间隔T的下界是一个正标量；即T＝tk+1-tk≥ζ，
Figure BDA0003092179630000058
Figure BDA0003092179630000059
其中，
Figure BDA00030921796300000510
如此即能保证事件触发的两个事件之间存在一定的时间间隔，保证事件触发的有效性、真实性、可行性，使得基于事件触发的自适应回声状态网络的负荷频率控制得以实现。
进一步地，步骤1中的状态空间表达式分为单区域电力系统的负荷频率控制系统的状态空间表达式和互联多区域的电力系统负荷频率控制系统的状态空间表达式；
其中电力系统的负荷频率控制系统的状态空间表达式为：
Figure BDA0003092179630000061
其中，A、B、C、F是系统已知的具有合适维数的系数矩阵；其中，x(t)是系统状态信息，单区域里有x(t)＝[Δf ΔPm ΔPv]T，x(t)是系统状态向量，Δf是系统的区域频率偏差量，ΔPm是原动机机械功率变化量，ΔPv是控制汽门开度的变化量，u(t)为控制器输出向量，y(t)为系统输出向量，y(t)＝ACE，ΔPd是系统的电网负荷偏差，为有界扰动，且存在一个常数δ，有||ΔPd||≤δ；
其中单区域电力系统的ACE的表达式如下：
ACE＝βΔf (2)
其中，β为区域频率偏差系数；且系数矩阵分别为：
Figure BDA0003092179630000062
C＝[β 0 0],
Figure BDA0003092179630000063
其中，M为发电机转动惯量，D为发电机阻尼系数，Tg为调速器惯性时间常数，Tch为水轮机惯性时间常数，R为调速器的速度跌落系数；
互联多区域的电力系统负荷频率控制系统的第i区域的状态空间表达式为：
Figure BDA0003092179630000064
其中，i＝1,2,3…n，n为区域总个数；且有：
xi(t)＝[Δfi(t) ΔPmi(t) ΔPvi(t) ∫ACEi(t)dt ΔPtiei(t)]T
yi(t)＝[ACEi(t) ∫ACEi(t)dt]T
x(t)＝[x1(t) x2(t)…xn(t)]T
y(t)＝[y1(t) y2(t)…yn(t)]T
u(t)＝[u1(t) u2(t)…un(t)]T
ΔPd(t)＝[ΔPd1(t) ΔPd2(t)…ΔPdn(t)]T
Figure BDA0003092179630000071
Figure BDA0003092179630000072
B＝diag[B1 B2…Bn],
Figure BDA0003092179630000073
C＝diag[C1 C2…Cn],
Figure BDA0003092179630000074
F＝diag[F1 F2…Fn],
Figure BDA0003092179630000075
互联多区域系统第i区域的区域控制误差信号的表达式为：
ACEi＝βiΔfi+ΔPtiei (4)
其中，ΔPtiei为区域间的联络线交换功率偏差，并且：
Figure BDA0003092179630000076
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的基于事件触发的回声状态网络自适应负荷频率控制方法，自适应控制器精确性更高，响应速度更快，到达稳定的时间也更快。主要体现在以下几个方面：
1)本发明提出的是基于回声状态网络的自适应的控制器，能够在需求变化的时候根据实际情况，用回声状态网络去逼近期望的输出，不需要具体的模型，只需要输入输出的信息即可；
2)回声状态网络又是一种快速递归神经网络，在网络的计算速度上有着独一无二的优势，因为它只需要训练输出权值，所以这样就能够提高系统的快速响应以及准确性；
3)同时应用事件触发，可以减少系统的资源浪费，提高系统资源的利用率，减轻通信负担，从而提高电力系统的稳定性以及实用性。并且，本发明除了适用于负荷频率控制系统，还适用于其他不同的控制系统，具有通用性。
附图说明
图1为本发明实施例提供的区域互联系统中的某区域的电力系统负荷频率控制系统结构示意图；
图2为本发明实施例提供的回声状态网络动态模型的具体示意图；
图3为本发明实施例提供的基于事件触发的回声状态网络自适应的负荷频率控制结构图；
图4为实施例提供的基于事件触发的自适应回声状态网络的负荷频率控制的互联两区域电力系统的频率响应和自适应回声状态网络负荷频率控制的仿真结果对比；其中，(a)为系统频率Δf1的仿真结果对比，(b)为系统频率Δf2的仿真结果对比，(c)为区域交换功率的仿真结果对比；
图5为本发明实施例提供的基于事件触发的自适应回声状态网络的负荷频率控制的互联两区域系统的事件触发阈值变化以及系统的误差范数变化；
图6为本发明实施例提供的基于事件触发的自适应回声状态网络的负荷频率控制的互联两区域电力系统的网络最后训练归于稳定之后的输出权值的三维示意图；其中，(a)为区域1的网络训练输出权值三维示意图，(b)为区域2的网络训练输出权值三维示意图；
图7为实施例提供的事件触发的释放间隔示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
步骤1：根据电力闭环系统的结构参数建立电力闭环系统的状态空间表达式。
图1为PI控制下的负荷频率控制系统，根据该系统的参数可以获得单区域电力系统的负荷频率控制系统的状态空间表达式为：
Figure BDA0003092179630000081
其中，A、B、C、F是已知的具有合适维数的系数矩阵；x(t)是系统状态向量，x(t)＝[Δf ΔPm ΔPv]T，Δf是系统的区域频率偏差量，ΔPm是原动机机械功率变化量，ΔPv是控制汽门开度的变化量，u(t)为控制器输出向量，y(t)为系统输出向量，y(t)＝ACE；ΔPd是系统的电网负荷偏差，为有界扰动，且存在一个常数δ，有||ΔPd||≤δ；其中单区域电力系统的ACE的表达式如下：
ACE＝βΔf (2)
其中，β为区域频率偏差系数；且系数矩阵分别为：
Figure BDA0003092179630000091
C＝[β 0 0],
Figure BDA0003092179630000092
其中，M为发电机转动惯量，D为发电机阻尼系数，Tg为调速器惯性时间常数，Tch为水轮机惯性时间常数，R为调速器的速度跌落系数。
互联多区域的电力系统负荷频率控制系统的第i区域的状态空间表达式为：
Figure BDA0003092179630000093
其中，下标i代表第i个互联电网区域，i＝1,2,3…n，n为区域总个数；且有：
xi(t)＝[Δfi(t) ΔPmi(t) ΔPvi(t) ∫ACEi(t)dt ΔPtiei(t)]T
yi(t)＝[ACEi(t) ∫ACEi(t)dt]T
x(t)＝[x1(t) x2(t)…xn(t)]T
y(t)＝[y1(t) y2(t)…yn(t)]T
u(t)＝[u1(t) u2(t)…un(t)]T
ΔPd(t)＝[ΔPd1(t) ΔPd2(t)…ΔPdn(t)]T
Figure BDA0003092179630000101
Figure BDA0003092179630000102
B＝diag[B1 B2…Bn],
Figure BDA0003092179630000103
C＝diag[C1 C2…Cn],
Figure BDA0003092179630000104
F＝diag[F1 F2…Fn],
Figure BDA0003092179630000105
互联多区域系统的区域控制误差信号的表达式为：
ACEi＝βiΔfi+ΔPtiei (4)
其中，ΔPtiei为区域间的联络线交换功率偏差，并且：
Figure BDA0003092179630000106
步骤2：分析由回声状态网络训练的负荷频率控制问题，建立围绕负荷频率控制问题下的回声状态网络的模型.
泄漏积分回声状态网络的连续时间动态表达式为：
Figure BDA0003092179630000107
其中，Z是N维的动态储备池状态，c1＞0是回声状态网络计算的时间常数，c2＞0是储备池神经元的泄漏率。X是网络输入，一般为要训练的数据，d是网络的输出。φ(·)和g(·)是激活函数。根据图2，可以看出回声状态网络的结构包括：输入层、储备池和输出层，对应的神经元个数分别为K、N和L。
Figure BDA0003092179630000111
和
Figure BDA0003092179630000112
分别是输入权值矩阵、储备池状态权值矩阵、输出权值矩阵和反馈连接权值矩阵。
根据图3，可以看到，为了把网络用在负荷频率控制中，为了对负荷频率控制器的增益进行逼近，网络的输入选为(ACEi ACEref error)，其中error是当前时刻的区域控制误差ACEi和期望值ACEref之间的偏差。网络的输出变为增益Φ。同时，对(6)式进行简化，令
Figure BDA0003092179630000113
并且在网络输出中考虑到网络输入(ACEi ACEref error)的影响，因此式(6)变为下式：
Figure BDA0003092179630000114
通过式(6)-式(7)的变化，将负荷频率控制系统的信息录入到回声状态网络中，把原来的网络输入X变为了符合控制背景的负荷频率控制系统的信息。根据式(7)所示的网络模型，以及负荷频率控制系统的参数，得到控制器的具体增益。
步骤3、对基于事件触发的回声状态网络的自适应控制器进行设计。
步骤3.1、设计触发阈值。
基于连续时间事件触发进行设计，用
Figure BDA0003092179630000115
表示事件发生时的时间瞬间，并且tk＜tk+1；假设t0＝0，第一次事件发生在t0时刻；下一次采样时刻为：
Figure BDA0003092179630000116
其中，e(t)＝x(tk)-x(t)，即t时刻的负荷频率控制系统的状态x(t)与上一个触发状态x(tk)之间的差；
Figure BDA0003092179630000117
是给定参数(ε＞1,0＜α＜1,ε0≥0)下的指数衰减的事件触发阈值。通过比较e(t)范数与γ(t)的大小进行判断是否需要进行控制器更新；如果e(t)范数大于γ(t)，即触发，利用当前的数据，进行控制器更新，获得新的控制结果以及系统输出；而当前时刻t的系统状态变为新的触发状态。
步骤3.2：事件触发的回声状态网络自适应控制器设计。
本实施例中的控制器是事件驱动的，通过回声状态网络的逼近能力，理想的控制器表达为：
u*(t)＝g(Wout*[Z,(ACEi ACEref error)T]T)Cx(tk) (9)
其中，Wout*是回声状态网络的理想状态的输出权值。x(tk)为实际控制器使用零阶保持器(Zero-Order Holder,ZOH)中保存的上一次事件触发中的满足触发条件的状态向量。g(·)是网络的一个有界的激活函数，并且
Figure BDA0003092179630000121
加入最优控制输入u*，则线性闭环系统被写做：
Figure BDA0003092179630000122
其中，Ac是一个Hurwitz矩阵；存在正定对称的矩阵P、Q满足如下方程：
Ac TP+PAc＝-Q (11)
而在事件触发中，实际的基于事件的控制输入表示为：
u(t)＝g(Wout[Z,(ACEi ACEref error)T]T)Cx(tk) (12)
其中，Wout是回声状态网络的实际状态的输出权值；
当事件触发的条件满足，则回声状态网络就通过输入的数据进行训练更新，得到网络的输出即控制器增益，控制器通过系统状态以及控制器增益和系统的触发状态得到下一时刻的控制输出，参与到负荷频率控制中；
步骤3.3、网络的更新与训练。
在步骤3.2中的Wout是根据系统的数据进行训练学习的，每次的学习迭代都将获得一个Wout，进而计算控制器的输出u(t)。
网络的输出权值是以下面的更新率进行更新的：
Figure BDA0003092179630000123
其中，η是输出权值的更新率；为了逼近系统的输出，用均方差对输出权值进行训练，即：
Figure BDA0003092179630000124
其中，yref(t)为期望的负荷频率控制系统的输出，一般为0。
偏导数给出如下：
Figure BDA0003092179630000131
其中，i＝1,2,…,L；j＝1,2,…,N+K。
令X′＝(ACEi ACEref error)T，则更新的输出权值表示为：
Figure BDA0003092179630000132
Figure BDA0003092179630000133
本训练就是通过不断缩小期望与实际之间的误差进行网络的逼近，通过均方差训练学习，获得每次的权值的偏差值，叠加上一时刻的输出权值，得到新的输出权值，进而参与到控制器中。
步骤4、计算基于事件触发的回声状态网络的自适应控制器在负荷频率控制系统达到稳定的充分条件。
步骤4.1、步骤1中的电力闭环系统，加入事件触发的回声状态网络自适应控制器，就变成了图3中的模型，那么对于图3中的事件触发的自适应回声状态网络负荷频率控制闭环系统，其状态方程为：
Figure BDA0003092179630000134
在本发明中ΔPd被定义为有界扰动，且存在一个常数δ，有||ΔPd||≤δ。误差定义为：
e(t)＝x(tk)-x(t) (19)
采样时刻：ti＝inf{t＞tk|||e(t)||≥γ(t)}，
Figure BDA0003092179630000135
并且
Figure BDA0003092179630000136
是指数衰减的触发阈，且参数ε＞1,0＜α＜1,ε0≥0。
计算系统(1)式稳定的充分条件，得当存在矩阵P∈Rn×n，标量δ，μ＞0使得以下的不等式成立：
Figure BDA0003092179630000141
则闭环系统(18)在事件触发控制u(t)＝g(Wout[Z,X′]T)Cx(tk)，和由
Figure BDA0003092179630000142
所确定的触发条件公式(8)下是有界稳定的。即当下式(21)不满足时，闭环控制系统进行事件触发，控制器信号进行更新。
||e(t)||≥γ(t) (21)
对步骤4.1提出的充分条件进行证明；考虑如下的李雅普诺夫函数
V(x)＝xTPx (22)
对(22)式进行求导，可得：
Figure BDA0003092179630000143
在式(18)中加入最优控制，可得：
Figure BDA0003092179630000144
根据式(9)、式(10)以及式(12)，则式(24)可以整理成：
Figure BDA0003092179630000145
把公式(24)代入公式(23)，那么新的
Figure BDA0003092179630000146
为
Figure BDA0003092179630000147
为方便简写，令(g(Wout*[Z,X′]T)-g(Wout*[Z,X′]T))＝Δk，则(26)式变为：
Figure BDA0003092179630000151
因为(g(Wout*[Z,X′]T)-g(Wout*[Z,X′]T))＝Δk，故有：
Figure BDA0003092179630000152
因此：
Figure BDA0003092179630000153
其中，令
Figure BDA0003092179630000154
由式(29)
可得：
Figure BDA0003092179630000155
其中In为n维的单位阵，λmin(Ω)表示矩阵Ω的最小特征值。
可得，当
Figure BDA0003092179630000156
成立时，
Figure BDA0003092179630000157
可证得系统为有界稳定，才能将控制进行下去，保证了所提控制器的可行性。
步骤4.2、计算步骤3中的事件触发时间间隔，以保证事件触发的实际可行。
在连续系统的事件触发中，为了排除采样的Zeno行为，需要计算是否存在一个最小事件间隔{tk+1-tk}存在一个非零下界，即T＝tk+1-tk需要大于零，步骤4.2以及相关证明，证明了步骤4.2中的基于事件触发的自适应回声状态网络的控制器在时间轴上的可行性。避免了Zeno现象。
考虑步骤4.1中的闭环系统(18)，对于由步骤2中公式(8)确定的采样时刻，和所提出的控制律(12)，计算得最小事件间隔T的下界是一个正标量；即T＝tk+1-tk≥ζ，
Figure BDA0003092179630000161
Figure BDA0003092179630000162
其中，
Figure BDA0003092179630000163
如此即能保证事件触发的两个事件之间存在一定的时间间隔，保证事件触发的有效性、真实性、可行性，使得基于事件触发的自适应回声状态网络的负荷频率控制得以实现。
对步骤4.2进行证明：
Figure BDA0003092179630000164
其中，
Figure BDA0003092179630000165
因此
Figure BDA0003092179630000166
根据初始条件||e(tk)||＝0，可得
Figure BDA0003092179630000167
因此，
Figure BDA0003092179630000168
式(33)变为
Figure BDA0003092179630000171
根据采样时刻(8)的定义，当||e(t)||＝γ(t)之前，不进行下次采样。其中，T＝t-tk表示时间触发的时间间隔下界，由以下公式确定
Figure BDA0003092179630000172
且
Figure BDA0003092179630000173
因此得证T是大于零的，证明了不存在Zeno现象。
根据上述的设计结果，对电力系统互联多区域下的两区域中的负荷频率控制系统系统进行仿真研究。在本实施例中，负荷频率控制系统的参数设置如表1所示。
表1系统模型参数
区域 T<sub>chi</sub>(s) T<sub>gi</sub>(s) R<sub>i</sub> D<sub>i</sub> β<sub>i</sub> M<sub>i</sub>(s) T<sub>12</sub>(pu/rad)
1 0.3 0.1 0.05 1.0 21.0 10 0.1986
2 0.4 0.17 0.05 1.5 21.5 12 0.1986
在本次仿真中，回声状态网络的参数设置为：K＝3，N＝10，L＝2，af＝0.85，ax＝0.7。指数衰减项ε＝e，ε0＝0.000001，α＝1.17。
图4(a)-图4(c)为电力系统互联两区域在0.01p.u的突变负载下下的应用本发明的仿真结果和自适应回声状态网络负荷频率控制的仿真结果对比。其中虚线代表自适应回声状态网络负荷频率控制，实线代表事件触发自适应回声状态网络负荷频率控制。在图中可以看到本发明的作用下，系统频率Δf1,Δf2和区域交换功率都能够尽快的收敛到期望值，而且图4(b)中可以看到，基于本发明的收敛效果更为平滑，相比较自适应回声状态网络LFC来说，震荡少，性能更加稳定。图5为事件触发阈值与真实的误差范数，虚线代表的是指数衰减项所产生的事件触发阈值，实线所代表的时系统的状态的误差范数，可以看到，误差范数是逐渐减小的，最后趋于零的。同时误差收敛的是非常快的，而且在事件触发机制下系统的效果更好，性能更佳。图6(a)-图6(b)为互联两区域电力系统下的本发明的网的最终训练得到的输出权值的三维结构示意图。因此可知，本发明的基于事件触发的自适应回声状态网络的负荷频率控制方法整合了事件触发和回声状态网络的优点，并通过事件触发进行网络控制，节省了信息的资源传输，而同时又提高了系统的自适应控制速度，相对于传统的负荷频率控制，迭代速度大大提高，并且能保证系统的性能稳定。图7为在本发明方法下的事件触发的事件间隔示意图。可以看出在控制器前期，触发次数较多，后期随着系统收敛，触发次数逐渐减少，减少了信息传输所造成的通信负担。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (6)

1.一种基于事件触发的回声状态网络自适应负荷频率控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：根据电力闭环系统的结构参数建立电力闭环系统的状态空间表达式；
步骤2：分析由回声状态网络训练的负荷频率控制问题，建立围绕负荷频率控制问题下的回声状态网络的模型，如下式所示：
Figure FDA0003092179620000011
其中，Z是N维的动态储备池状态；
Figure FDA0003092179620000012
c1＞0是回声状态网络计算的时间常数，c2＞0是储备池神经元的泄漏率；(ACEi ACEref error)为网络的输入，error是当前时刻区域控制误差ACEi和期望值ACEref之间的偏差；网络的输出为在本方法中对应控制器的增益Φ；φ(·)和g(·)是激活函数；回声状态网络的结构包括：输入层、储备池和输出层，对应的神经元个数分别为K、N和L；
Figure FDA0003092179620000013
Figure FDA0003092179620000014
和
Figure FDA0003092179620000015
分别是输入权值矩阵、储备池状态权值矩阵、输出权值矩阵和反馈连接权值矩阵；
根据式(7)所示的网络模型，以及负荷频率控制系统的参数，得到控制器的具体增益；
步骤3、对基于事件触发的回声状态网络的自适应控制器进行设计；
步骤3.1、设计触发阈值；
步骤3.2：事件触发的回声状态网络自适应控制器设计；
步骤3.3、网络的更新与训练；
步骤4、计算基于事件触发的回声状态网络的自适应控制器在负荷频率控制系统达到稳定的充分条件，保证事件触发的有效性、真实性、可行性，使得基于事件触发的自适应回声状态网络的负荷频率控制得以实现。
2.根据权利要求1所述的基于事件触发的回声状态网络自适应负荷频率控制方法，其特征在于：所述步骤3.1的具体方法为：
基于连续时间事件触发进行设计，用
Figure FDA0003092179620000016
表示事件发生时的时间瞬间，并且tk＜tk+1；假设t0＝0，第一次事件发生在t0时刻；下一次采样时刻为：
Figure FDA0003092179620000021
其中，e(t)＝x(tk)-x(t)，即t时刻的负荷频率控制系统的状态x(t)与上一个触发状态x(tk)之间的差；
Figure FDA0003092179620000022
是给定参数(ε＞1,0＜α＜1,ε0≥0)下的指数衰减的事件触发阈值；通过比较e(t)范数与γ(t)的大小进行判断是否需要进行控制器更新；如果e(t)范数大于γ(t)，即触发，利用当前的数据，进行控制器更新，获得新的控制结果以及系统输出；而当前时刻t的系统状态变为新的触发状态。
3.根据权利要求2所述的基于事件触发的回声状态网络自适应负荷频率控制方法，其特征在于：所述步骤3.2的具体方法为：
通过回声状态网络的逼近能力，理想的控制器表达为：
u*(t)＝g(Wout*[Z,(ACEi ACEref error)T]T)Cx(tk) (9)
其中，Wout*是回声状态网络的理想状态的输出权值；g(·)是网络的一个有界的激活函数，并且
Figure FDA0003092179620000023
Figure FDA0003092179620000024
为该激活函数的界；C是状态空间表达式中一个已知的具有合适维数的系数矩阵；
加入最优控制输入u*，则线性闭环系统被写做：
Figure FDA0003092179620000025
其中，Ac是一个Hurwitz矩阵；存在正定对称的矩阵P、Q满足如下方程：
Ac TP+PAc＝-Q (11)
而在事件触发中，实际的基于事件的控制输入表示为：
u(t)＝g(Wout[Z,(ACEi ACEref error)T]T)Cx(tk) (12)
其中，Wout是回声状态网络的实际状态的输出权值；
当事件触发的条件满足，则回声状态网络就通过输入的数据进行训练更新，得到网络的输出即控制器增益，控制器通过系统状态以及控制器增益和系统的触发状态得到下一时刻的控制输出，参与到负荷频率控制中。
4.根据权利要求3所述的基于事件触发的回声状态网络自适应负荷频率控制方法，其特征在于：所述步骤3.3的具体方法为：
在步骤3.2中的Wout是根据系统的数据进行训练学习的，每次的学习迭代都将获得一个Wout，进而计算控制器的输出u(t)；
网络的输出权值是以下面的更新率进行更新的：
Figure FDA0003092179620000031
其中，η是输出权值的更新率；用均方差对输出权值进行训练，即：
Figure FDA0003092179620000032
其中，yref(t)为期望的负荷频率控制系统的输出；
偏导数给出如下：
Figure FDA0003092179620000033
其中，i＝1,2,…,L；j＝1,2,…,N+K；
令X′＝(ACEi ACEref error)T，则更新的输出权值表示为：
Figure FDA0003092179620000034
Figure FDA0003092179620000035
本训练就是通过不断缩小期望与实际之间的误差进行网络的逼近，通过均方差训练学习，获得每次的权值的偏差值，叠加上一时刻的输出权值，得到新的输出权值，进而参与到控制器中。
5.根据权利要求4所述的基于事件触发的回声状态网络自适应负荷频率控制方法，其特征在于：所述步骤4的具体方法为：
步骤4.1、步骤1中的电力闭环系统，加入事件触发的回声状态网络自适应控制器，其状态方程为：
Figure FDA0003092179620000041
其中的扰动ΔPd是系统的电网负荷偏差，被定义为有界扰动，且存在一个常数δ，有||ΔPd||≤δ；
当存在矩阵P∈Rn×n，标量δ，μ＞0使得以下的不等式成立：
Figure FDA0003092179620000042
则闭环系统式(1)在事件触发控制u(t)＝g(Wout[Z,X′]T)Cx(tk)和由
Figure FDA0003092179620000043
所确定的触发条件公式(8)下是有界稳定的；即当下式不满足时，闭环控制系统进行事件触发，控制器信号进行更新；
||e(t)||≥γ(t) (21)
考虑如下的李雅普诺夫函数
V(x)＝xTPx (22)
则
Figure FDA0003092179620000044
其中，
Figure FDA0003092179620000045
其中In为n维的单位阵，γ即上述的γ(t)；λmin(Ω)表示矩阵Ω的最小特征值；
则，当
Figure FDA0003092179620000046
成立时，
Figure FDA0003092179620000047
系统为有界稳定，才能将控制进行下去；
步骤4.2、计算步骤3中的事件触发时间间隔，以保证事件触发的实际可行；
考虑步骤4.1中的闭环系统，对于由步骤2中公式(8)确定的采样时刻，和所提出的控制律公式(12)，计算得最小事件间隔T的下界是一个正标量；即T＝tk+1-tk≥ζ，
Figure FDA0003092179620000048
Figure FDA0003092179620000049
其中，
Figure FDA00030921796200000410
如此即能保证事件触发的两个事件之间存在一定的时间间隔，保证事件触发的有效性、真实性、可行性，使得基于事件触发的自适应回声状态网络的负荷频率控制得以实现。
6.根据权利要求5所述的基于事件触发的回声状态网络自适应负荷频率控制方法，其特征在于：所述步骤1中的状态空间表达式分为单区域电力系统的负荷频率控制系统的状态空间表达式和互联多区域的电力系统负荷频率控制系统的状态空间表达式；
其中电力系统的负荷频率控制系统的状态空间表达式为：
Figure FDA0003092179620000051
其中，A、B、C、F是系统已知的具有合适维数的系数矩阵；其中，x(t)是系统状态信息，单区域里有x(t)＝[Δf ΔPm ΔPv]T，x(t)是系统状态向量，Δf是系统的区域频率偏差量，ΔPm是原动机机械功率变化量，ΔPv是控制汽门开度的变化量，u(t)为控制器输出向量，y(t)为系统输出向量，y(t)＝ACE，ΔPd是系统的电网负荷偏差，为有界扰动，且存在一个常数δ，有||ΔPd||≤δ；
其中单区域电力系统的ACE的表达式如下：
ACE＝βΔf (2)
其中，β为区域频率偏差系数；且系数矩阵分别为：
Figure FDA0003092179620000052
C＝[β 0 0],
Figure FDA0003092179620000053
其中，M为发电机转动惯量，D为发电机阻尼系数，Tg为调速器惯性时间常数，Tch为水轮机惯性时间常数，R为调速器的速度跌落系数；
互联多区域的电力系统负荷频率控制系统的第i区域的状态空间表达式为：
Figure FDA0003092179620000054
其中，i＝1,2,3…n，n为区域总个数；且有：
xi(t)＝[Δfi(t) ΔPmi(t) ΔPvi(t) ∫ACEi(t)dt ΔPtiei(t)]T
yi(t)＝[ACEi(t) ∫ACEi(t)dt]T
x(t)＝[x1(t) x2(t)…xn(t)]T
y(t)＝[y1(t) y2(t)…yn(t)]T
u(t)＝[u1(t) u2(t)…un(t)]T
ΔPd(t)＝[ΔPd1(t) ΔPd2(t)…ΔPdn(t)]T
Figure FDA0003092179620000061
Tij＝Tji，
Figure FDA0003092179620000062
B＝diag[B1 B2 … Bn],
Figure FDA0003092179620000063
C＝diag[C1 C2 … Cn],
Figure FDA0003092179620000064
F＝diag[F1 F2 … Fn],
Figure FDA0003092179620000065
互联多区域系统第i区域的区域控制误差信号的表达式为：
ACEi＝βiΔfi+ΔPtiei (4)
其中，ΔPtiei为区域间的联络线交换功率偏差，并且：
Figure FDA0003092179620000066
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