CN113239524B - 基于移动旋转参考系仿真计算电扫阵列天线相位中心方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于移动旋转参考系法的电扫阵列天线相位中心仿真评估方法，建立了扫描参考坐标系，能保证客观全面的反映波束远场主瓣内电场的幅度和相位分布，无论波束如何扫描变化，都能保证完整获得主瓣内E面和H面的远场数据，便于确定任意实际扫描角度下天线的相位中心；首次提出相心位移参考坐标系，跳出了传统固定的全局参考坐标系的桎梏；其意义在于结合电扫阵列天线波束旋转的特性，相心位移坐标系随波束指向旋转，将相位中心的水平坐标分解为垂直于波束指向的方位角的轴向X’和重合于方位角的轴向Y’，降低了非特殊方位角下相位中心坐标的复杂程度，使得到的相心数据更加直观，便于后期相位中心数学模型的建立和计算。

Description

基于移动旋转参考系仿真计算电扫阵列天线相位中心方法

技术领域

本发明属于卫星导航通信和阵列天线技术领域，具体涉及一种基于移动旋转参考系仿真计算电扫阵列天线相位中心方法。

背景技术

随着GNSS接收机硬件技术和软件算法的不断提高，使用载波相位观测值获得厘米级甚至亚厘米级的定位精度成为现实。GNSS载波相位观测值是以天线相位中心为测量点获得的。由于天线本身的特性，天线相位中心一般与ARP存在偏差，即天线相位偏差，直接影响定位结果中的高程分量。随着导航系统对抗干扰需求的增加，具有抗干扰能力的阵列天线正在日渐成为主流，而为了提高载波相位观测的精度，有必要对阵列天线的相位中心进行计算。目前文献和专利均以等幅同相激励的天线阵为研究对象，其获得的相位中心都是固定的。但实际上，阵列天线在电扫描过程中，各端口的激励都是会变化的，阵列的远场辐射方向图(包括幅度和相位)一定会产生变化，相位中心也随之变化。因此，对阵列天线电扫描过程中的相位中心变化情况进行研究并进行建模计算是很有必要的。

对于天线相位中心的研究，一般采用实物天线校准或模拟仿真解算两种思路。对实物天线，一般采用的校准方式主要有短基线校准法、微波暗室校准法、绝对相位中心校准法三种。但都是针对于单个导航天线进测试，很少对波束可变的阵列天线进行研究。即使对阵列天线采用实物校准，受限于实际阵列天线系统本身特点而引起的幅相不匹配问题，使得通过测试获得待测天线的相位中心的方法实施难度很大，无法准确反应天线阵列自身的相心变化规律。因此，使用实物天线校准的方法研究阵列天线的相位中心就目前的测试技术与方法来看效果不佳。

模拟仿真解算中关于阵列天线的相位中心研究大多采用电磁仿真软件建模分析和MATLAB数值建模分析。电磁仿真软件建模分析一般采用如参考文献([1]宋世明.相控阵天线的相位中心标记方法研究[D].四川:电子科技大学,2013.DOI:10.7666/d.D770012.)中周期边界条件将单个阵元扩展组阵，将获得的远场数据代入最小二乘法等算法中计算相位中心。该方法一般只适用于绝大多数阵元边界条件相同的大规模天线阵列，而导航阵列天线每一个阵元的边界条件区别很大，阵元间耦合、边缘条件等因素也不尽相同，因此无法适用。MATLAB数值建模分析如参考文献(陈曦,傅光,龚书喜,等.阵列天线相位中心的计算与分析[J].电波科学学报,2010,25(2):330-335.)一般在完全理想的状态下代入阵元辐射模型和阵列模型(即不考虑耦合、边际条件等)计算合成远场幅相方向图数据，根据相心算法进行解算。其最大的缺陷是脱离了天线阵元特性，只能以简单的数学模型下进行解算，忽略了阵元实际受到的互耦和边缘效应带来的幅相误差。鉴于相位曲线对幅相误差极其敏感，因此该方法上进行相心校准对提升导航精度的作用有限。因此，有必要结合实际天线阵列形式来仿真研究阵列天线扫描过程中的相位变化。此外，先前的相位中心仿真测量方法均是以单一绝对坐标系来描述坐标的，获得的坐标数据通常杂乱无章且难以处理和归纳。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提出一种基于移动旋转参考系仿真计算电扫阵列天线相位中心方法，在提高相心位置精度的同时更加方便记录和模拟计算。

一种计算电扫阵列天线相位中心的方法，包括如下步骤：

步骤1、将天线阵列在电磁仿真软件中进行完整建模；在电磁仿真软件中控制阵列激励获得波束扫描的远场方向图数据；

步骤2、建立特定坐标系：

2-1)全局坐标系：O-XYZ坐标系原点与阵列天线参考点重合，其XOY平面与阵面平行，Z轴垂直于阵面；定义方位角

方向与X轴正方向重合，俯角θ＝0°与Z轴正方向重合；

2-2)扫描坐标系Os-XsYsZs：

该坐标系的Os原点坐标为：

[cos(ang_x)×xx-sin(ang_x)×yy,sin(ang_x)×xx+cos(ang_x)×yy,zz]；

X_S轴单位向量为:[cos(ang_x),sin(ang_x),0]；

Y_S轴单位向量为：

[-sin(ang_x)×cos(ang_z),cos(ang_x)×cos(ang_z),sin(ang_z)]；

Zs轴单位向量为：

[-sin(ang_x)×cos(ang_z),cos(ang_x)×cos(ang_z),cos(ang_z)]；

扫描坐标系的Zs轴指向最大波束指向且保证Xs轴平行于XOY面；其中，ang_x为Xs轴在平行于XOZ平面内旋转的角度，ang_z则为Z_S轴与Z轴的夹角，当Z_S指向增益最大方向时，显然有

ang_z＝θ；xx、yy、zz分别为该坐标原点在相心位移坐标系中的X’轴、Y’轴和Z’轴的坐标；

2-3)相心位移坐标O’-X’Y’Z’的O’原点与O点重合，X’轴方向的单位向量为[cos(ang_x),sin(ang_x),0]，Y’轴方向的单位向量为[-sin(ang_x),cos(ang_x),0]，Z’轴则保持与Z轴平行；相心位移坐标系初始与全局坐标系重合，而后随最大波束指向的方位角变化绕Z轴旋转；

步骤3、旋转扫描坐标系对准天线的波束指向并使相心位移坐标系Y’轴与波束方向角重合，其具体措施为：改变角度ang_x和ang_z，使Z_S轴指向波束增益最大方向，此时位移坐标系Y’轴也指向扫描波束的方位角方向；

步骤4、移动相心位移坐标系，通过改变[xx,yy,zz]参数令扫描坐标系Os-XsYsZs原点Os在相心位移坐标系O’-X’Y’Z’内移动，移动过程中观察XsOsZs面和YsOsZs面内右旋圆极化电场相位曲线达到设定要求，则找到天线的相位中心；

步骤5、找到相位中心后，获得xx、yy、zz数值，即为相位中心在相心位移坐标系中的坐标；并将电扫波束的方位角数据和俯仰角数据与获得的坐标整合成为[

θ，X’，Y’，Z’]形式的坐标信息；

步骤6、将获得的各扫描波束状态下的有限数量点的相位中心位置坐标[

θ，X’、Y’、Z’]，以

θ为自变量，X’、Y’、Z’分别做因变量进行函数建模拟合，将获得的拟合函数用于解算评估任意波束扫描状态下的相位中心坐标。

较佳的，所述Zs轴指向波束增益最大方向的判定标准为：观察XsOsZs和YsOsZs面内幅度方向图，保证在两个切面内增益最大点在θ_E和θ_H等于0°上，θ_E，θ_H分别代表E面和H面内偏离Zs轴的角度。

较佳的，所述设定要求为：关注平面内相位曲线的两个3dB波瓣点与中心点，该三点间最大相位数值差在0.05°之内。

较佳的，可将所述设定要求放宽为：XxOsZs面和YsOsZs面其中任意一个面，所述相位曲线在两个3dB波瓣点与中心点这三点的相位数值间的最大差值在0.05°之内，另一个面在两个3dB波瓣点与中心点中三点的最大相位数值差在小于3°。

较佳的，移动旋转扫描坐标系时，以随波束扫描而变化的新坐标参数[xx，yy，zz]来控制，而非固定传统坐标系[x,y,z]。

较佳的，在完成所有测试数据采集进行分析时，以方位角

和俯仰角θ作为参变量，分别建模分析X’、Y’、Z’坐标变化的情况，并以此基础数据建立拟合模型，对所有方位角和俯仰角下波束相位中心进计算预估。

较佳的，区别与普通天线具有固定相位中心，电扫阵列的主瓣波束扫描到不同方位角

和俯仰角(θ)的方向上，相位中心位置将发生变化且会产生唯一对应的坐标。本方法理论上能够遍历获得计算出天线所有波束扫描状态下的相位中心位置。

本发明具有如下有益效果：

本发明建立了扫描参考坐标系，能保证客观全面的反映波束远场主瓣内电场的幅度和相位分布，无论波束如何扫描变化，都能保证完整获得主瓣内E面和H面的远场数据，便于确定任意实际扫描角度下天线的相位中心；首次提出相心位移参考坐标系，跳出了传统固定的全局参考坐标系的桎梏。其意义在于结合电扫阵列天线波束旋转的特性，相心位移坐标系随波束指向旋转，将相位中心的水平坐标分解为垂直于波束指向的方位角的轴向X’和重合于方位角的轴向Y’，降低了非特殊方位角下相位中心坐标的复杂程度，使得到的相心数据更加直观，便于后期相位中心数学模型的建立和计算；该方法将相位中心位置以[

θ，X’,Y’,Z’]的形式进行记录，配合相应坐标系的定义，不仅准确描述了实际相心位置坐标，还包含了扫描波束的方位和俯仰角信息，能够全面、准确、直观地描述所有波束扫描状态下的相位中心位置；制定了移动参考点法使用中确定相位中心的量化准则，令相位中心定义更加明晰，便于实际使用。

附图说明

图1为阵列天线建模的全局坐标系O-XYZ；

图2为扫描坐标系O_S-X_SY_SZ_S；

图3为相心位移坐标系O’-X’Y’Z’；

图4为扫描坐标系原点在相心位置时E面的幅相方向图；

图5为扫描坐标系原点在相心位置时H面的幅相方向图；

图6为波束主瓣多切面示意图；

图7为主瓣多切面相位方向图；

图8为整个测试方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明鉴于阵列电扫波束的方位角和俯仰角会不断变化，建立一套随波束指向变化而自适应的坐标系统和相位中心标定准则；本发明以电磁仿真软件计算出的远场电场幅度和相位数据为基础，以移动参考点法为基本测试方法，利用自适应坐标系和相心标准来标定记录随着电扫波束指向而变化的阵列相位中心，该方法不仅能有效获得较高精度的相位中心位置坐标，还可以将获得相心位置在自适应坐标系中更加直观的表达，便于后期处理和分析。

本发明方法具体实施步骤如下：

图6为基于移动参考点仿真计算电扫阵列天线相位中心的方法的完整流程。

步骤1、将天线阵列在电磁仿真软件中进行完整建模，不采用任何周期自组阵设置，完全按照全天线阵列进行设计。在电磁仿真软件中控制阵列激励获得波束扫描的远场方向图数据，包括远场幅度方向图和相位方向图，作为基础数据。

步骤2、由于阵列天线在扫描过程中主瓣的方位角

和俯仰角(θ)均会发生改变，为了能够准确获得主瓣的幅度相位分布，需要建立随扫描波束旋转变化的坐标系。在全局参考坐标系的基础上建立扫描参考坐标系和相心位移参考坐标系，扫描坐标系Zs轴指向最大波束指向；相心位移坐标系初始与全局坐标系重合，而后随最大波束指向绕Z轴旋转。

全局参考坐标系O-XYZ：简称“全局坐标系”，其原点为与阵列天线机械参考点重合，其XOY平面与阵面平行，且X和Y轴分别平行于矩形地板的相邻的两边，Z轴垂直于阵面。一般定义方位角

方向与X轴正方向重合，俯角θ＝0°与Z轴正方向重合。全局坐标系O-XYZ是另外两个坐标系的基础，其余两个坐标系的旋转、移动都是以全局坐标系为参考基础,二者在初始状态下与全局坐标系完全重合，如图1所示。

扫描参考坐标系O_S-X_SY_SZ_S：简称“扫描坐标系”如图2所示。我们首先做以下设定：

该坐标系O_S原点坐标设定为:

[cos(angle_x)*xx-sin(angle_x)*yy,sin(angle_x)*xx+cos(angle_x)*yy,zz]；

Xs轴单位向量为:[cos(angle_x),sin(angle_x),0]；

Ys轴单位向量为:[-sin(angle_x)*cos(angle_z),cos(angle_x)*cos(angle_z),sin(angle_z)]；

Zs轴单位向量为:[-sin(angle_x)*cos(angle_z),cos(angle_x)*cos(angle_z),cos(angle_z)]；

其中，angle_x为Xs轴在平行于XOZ平面内旋转的角度，angle_z则为Zs轴与Z轴的夹角，当Zs指向增益最大方向时，显然有

angle_z＝θ。此处我们定义XsOsZs切面为E面，YsOsZs切面为H面。xx、yy、zz分别为该坐标原点在相心位移坐标系中相应的X’\Y’\Z’轴方向上的位移参数。当angle_x＝0°、angle_z＝0°时，该坐标系处于初始状态，且与全局坐标系完全重合。

相心位移参考坐标系O’-X’Y’Z’：简称”相心位移坐标系”，其原点O’与O重合，X’轴方向的单位向量为[cos(angle_x),sin(angle_x),0]，Y’轴方向的单位向量为[-sin(angle_x),cos(angle_x),0]。X’和Y’两个轴垂直且在XOY内平面旋转，Y平轴始终与扫描波束的方位角重合，Z’轴则保持与Z轴平行。该坐标系是相位中心O_S点的移动坐标系，如图3所示。该坐标系的设计是为了方便记录坐标变化，在此我们将相心位置参数xx，yy，zz以[X’,Y’,Z’]进行记录，其物理意义为相位中心分别在X’、Y’、Z’三个轴向上位移的距离。该坐标系的建立是为了更加直观地展示不同波束指向下相位中心坐标，使其不论在哪一个方位角下，都将水平面内的位置坐标分解到平行和垂直于波束方位角的两个轴向上来进行表示。

步骤3、修改angle_x和angle_z两个参数，使得扫描坐标系Z_S轴指向增益最大方向，特征是两个切面内增益最大方向都在θ_E和θ_H等于0°上(θ_E/θ_H分别代表E面和H面内偏离Zs轴的夹角)。需要注意的是，X_S轴始终在平行于XOY平面内旋转，原点O_S就是移动参考点法中定义的参考点，即相位中心的位置。此时，相心位移坐标系的Y’轴也旋转至平行于方位角的方向。移动扫描坐标系原点Os，观察X_SO_SZ_S和Y_SO_SZ_S面内主瓣内相位曲线平坦程度是否满足相位中心确定准则。

相位中心确定准则以前三个坐标系为基础，以两个过增益最大点的垂直平面XsOsZs面(也称E面)和YsOsZs面(也称H面)的HPBW中心与两端的三个角度的远场主极化电场相位为主要参考依据，其详细标准为：令扫描坐标系O_S-X_SY_SZ_S的原点O_S在相心位移坐标系O’-X’Y’Z’内移动，在移动过程中观察XsOsZs面和YsOsZs面内右旋圆极化电场相位曲线，如果曲线的3dB波瓣端点与中心点中三点上的最大相位数值差在0.05°之内，则视为O_S点已经到达相心位置。

一般情况下，相位中心位置各个坐标分别对XsOsZs和YsOsZs面起到控制作用。对于XsOsZs面，一般主要受X’坐标(xx参数)和Z’(zz参数)坐标控制，而YsOsZs面一般主要受Y’坐标(yy参数)和Z’(zz参数)坐标控制，显然Z’坐标同时影响两个切面内相位分布。在实际相位中心位置确定的过程中，一般先令YsOsZs面内相位曲线满足相位中心条件，此时Z’已基本到达相心位置附近右，而后再调整X’坐标令X_SO_SZ_S内幅相曲线满足条件即可。当一个面内参考点相位中心接近实际位置时，其Z坐标’事实上在另一个面内也是符合条件的，因此只需要由一个面就可确定Z坐标’即可。

当O_S点在视在相心位置时，其X_SO_SZ_S和Y_SO_SZ_S面幅度和相位方向图如图4、5所示。二者均为各面内-90～+90°范围内幅度和相位方向图，放大后的主瓣内相位曲线虽有波动，但是也控制在0.2°相位差之内，我们可以视为在此平面内找到了相位中心。

在X_SO_SZ_S和Y_SO_SZ_S平面内都符合视在相心的条件，则我们认为该点是该天线在此扫描角度下的相位中心。事实上，该方法得出的参考点确实能够满足要求，如图6是Os-XsYsZs坐标系下主瓣各个切面的相位曲线(从0步进至180°)，可以看到主瓣内相位曲线均很平坦，验证了该参考点与相位中心几乎重合。

需要注意的是，对于某些特殊结构阵列，很难做到两个垂直剖面同时满足要求，可以将标准放宽至XsOsZs面和YsOsZs面中一个面符合上述小于0.05°准则，另一个面主瓣内相位差小于1°(极限情况下可最大放宽至3°)，我们也可以视其为相位中心。

步骤4、找到相位中心后，查看xx、yy、zz数值，其值就是相位中心在相心位移坐标系中的坐标，相心坐标按照[

θ，X’,Y’,Z’]记录。在完成所有测试数据采集进行分析时，以

和θ作为参变量，分别建模分析X’,Y’,Z’坐标变化的情况并以此基础数据建立拟合模型，对所有方位角和俯仰角下波束相位中心进行计算预估。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。特别是新的坐标系统(包括相心位置记录方式)和相位中心确定准则还可以用在实际测量各种阵列相位中心方法中需要被强调保护。

Claims (6)

1.一种计算电扫阵列天线相位中心的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、将天线阵列在电磁仿真软件中进行完整建模；在电磁仿真软件中控制阵列激励获得波束扫描的远场方向图数据；

步骤2、建立特定坐标系：

2-1)全局坐标系：O-XYZ坐标系原点与阵列天线参考点重合，其XOY平面与阵面平行，Z轴垂直于阵面；定义方位角

方向与X轴正方向重合，俯角θ＝0°与Z轴正方向重合；

2-2)扫描坐标系Os-XsYsZs：

该坐标系的Os原点坐标为：

[cos(ang_x)×xx-sin(ang_x)×yy,sin(ang_x)×xx+cos(ang_x)×yy,zz]；

X_S轴单位向量为:[cos(ang_x),sin(ang_x),0]；

Y_S轴单位向量为：

[-sin(ang_x)×cos(ang_z),cos(ang_x)×cos(ang_z),sin(ang_z)]；

Zs轴单位向量为：

[-sin(ang_x)×cos(ang_z),cos(ang_x)×cos(ang_z),cos(ang_z)]；

扫描坐标系的Zs轴指向最大波束指向且保证Xs轴平行于XOY面；其中，ang_x为Xs轴在平行于XOZ平面内旋转的角度，ang_z则为Z_S轴与Z轴的夹角，当Z_S指向增益最大方向时，显然有

ang_z＝θ；xx、yy、zz分别为该坐标原点在相心位移坐标系中的X’轴、Y’轴和Z’轴的坐标；

2-3)相心位移坐标O’-X’Y’Z’的O’原点与O点重合，X’轴方向的单位向量为[cos(ang_x),sin(ang_x),0]，Y’轴方向的单位向量为[-sin(ang_x),cos(ang_x),0]，Z’轴则保持与Z轴平行；相心位移坐标系初始与全局坐标系重合，而后随最大波束指向的方位角变化绕Z轴旋转；

步骤3、旋转扫描坐标系对准天线的波束指向并使相心位移坐标系Y’轴与波束方向角重合，其具体措施为：改变角度ang_x和ang_z，使Z_S轴指向波束增益最大方向，此时位移坐标系Y’轴也指向扫描波束的方位角方向；

步骤4、移动相心位移坐标系，通过改变[xx,yy,zz]参数令扫描坐标系Os-XsYsZs原点Os在相心位移坐标系O’-X’Y’Z’内移动，移动过程中观察XsOsZs面和YsOsZs面内右旋圆极化电场相位曲线达到设定要求，则找到天线的相位中心；所述设定要求为:相位曲线在两个3dB波瓣点与中心点这三点的相位数值间的最大差值在设定范围内；

步骤5、找到相位中心后，获得xx、yy、zz数值，即为相位中心在相心位移坐标系中的坐标；并将电扫波束的方位角数据和俯仰角数据与获得的坐标整合成为

形式的坐标信息；

步骤6、将获得的各扫描波束状态下的有限数量点的相位中心位置坐标

以

θ为自变量，X’、Y’、Z’分别做因变量进行函数建模拟合，将获得的拟合函数用于解算评估任意波束扫描状态下的相位中心坐标。

2.如权利要求1所述的计算电扫阵列天线相位中心的方法，其特征在于，所述Zs轴指向波束增益最大方向的判定标准为：观察XsOsZs和YsOsZs面内幅度方向图，保证在两个切面内增益最大点在θ_E和θ_H等于0°上，θ_E，θ_H分别代表E面和H面内偏离Zs轴的角度。

3.如权利要求1所述的计算电扫阵列天线相位中心的方法，其特征在于，所述设定要求为：关注平面内相位曲线的两个3dB波瓣点与中心点，该三点间最大相位数值差在0.05°之内。

4.如权利要求1所述的计算电扫阵列天线相位中心的方法，其特征在于，所述设定要求为：XxOsZs面和YsOsZs面其中任意一个面，所述相位曲线在两个3dB波瓣点与中心点这三点的相位数值间的最大差值在0.05°之内，另一个面在两个3dB波瓣点与中心点中三点的最大相位数值差在小于3°。

5.如权利要求1所述的计算电扫阵列天线相位中心的方法，其特征在于，移动旋转扫描坐标系时，以随波束扫描而变化的新坐标参数[xx，yy，zz]来控制。

6.如权利要求1所述的计算电扫阵列天线相位中心的方法，其特征在于，在完成所有测试数据采集进行分析时，以方位角

和俯仰角θ作为参变量，分别建模分析X’、Y’、Z’坐标变化的情况，并以此基础数据建立拟合模型，对所有方位角和俯仰角下波束相位中心进计算预估。

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