CN113226214A - 自动消除数字网格对象之间的碰撞并在空间布置之间平滑移动网格对象的方法 - Google Patents

自动消除数字网格对象之间的碰撞并在空间布置之间平滑移动网格对象的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了用于自动地消除数字网格对象之间的碰撞并在空间布置之间移动数字网格对象的方法。使用扰动法或网格变形法从一组数字网格对象消除碰撞。在消除碰撞之后，数字网格对象在它们之间没有碰撞的状态下输出。可基于数字网格对象的运动约束以及它们在初始状态和最终状态之间的插值状态使数字网格对象在初始状态和最终状态之间移动。基于约束和插值状态，针对该组数字网格对象共同地或者针对每个网格对象单独地确定该组数字网格对象的移动的状态数量。状态可用作牙科或正畸处理计划的数字设置。

Description

自动消除数字网格对象之间的碰撞并在空间布置之间平滑移 动网格对象的方法
背景技术
正畸处理计划过程的目的是创建牙齿可在其间移动以便实现正畸上正确的最终设置的一组有效状态。然后可使用那些状态来设计透明牙托对准器或其他正畸器具。状态之间的基于约束的运动是计划过程中必需的第一步骤，因为它创建牙齿将在初始设置和最终设置之间采取的逼近路径。基于约束的运动还可由技术人员在交互式软件系统中使用来设计处理计划，或者在医生办公室中使用来向患者展示处理期间牙齿移动的逼近情况。然而，为了消除插值路径中牙齿之间的碰撞，将可能需要进行后续精细调整。需要自动地消除状态之间的碰撞并且在状态之间创建平滑移动路径以用于正畸处理计划或其他目的。
发明内容
一种用于自动地消除数字网格对象之间的碰撞的第一方法包括：接收处于第一状态的在数字网格对象之间具有一个或多个碰撞的一组数字网格对象；使用扰动法消除所述碰撞；以及
输出描述在第一状态和第二状态之间的牙齿移动或处于第二状态的牙齿位置的一组变换。
一种用于自动地消除数字网格对象之间的碰撞的第二方法包括：接收处于第一状态的在数字网格对象之间具有一个或多个碰撞的一组数字网格对象；使用网格变形法消除所述碰撞；以及输出处于第二状态的在所述数字网格对象之间没有碰撞的所述一组数字网格对象。
一种用于在空间布置之间移动数字网格对象的方法包括：接收处于初始状态的一组数字网格对象以及接收一组数字网格对象的最终状态。方法还包括：识别数字网格对象之间的运动约束；基于约束估计初始状态和最终状态之间的数字网格对象的插值状态的数量(n)；以及针对初始状态和最终状态之间的一组数字网格对象的移动创建n个插值状态。
数字网格对象的状态可用作牙科或正畸处理计划的数字设置。
附图说明
附图被结合到本说明书中且构成本说明书的一部分，并且附图与描述一起解释本发明的优点和原理。在附图中，
图1为用于消除数字网格对象之间的碰撞并在空间布置之间平滑地移动数字网格对象以用于牙科或正畸处理计划的系统10的图；
图2为用于自动地消除网格对象之间的碰撞的方法的流程图；
图3为遗传算法所使用的数据模型的图；
图4为示出初始设置和对应的中间设置以及最终设置的示例的图；
图5为用于网格对象的迭代碰撞消除的方法的流程图；
图6为示出具有多个碰撞位置的碰撞中的网格对象的图；
图7为使用对牙齿移动的一组约束来实现牙齿的移动的方法的流程图；并且
图8为示出可修改单组约束的状态之间的插值以并入不同组约束的图。
具体实施方式
实施方案包括用于消除数字网格对象之间的碰撞并且在不同空间布置之间平滑地移动数字网格对象的自动化方法。该方法可用于例如生成在牙科或正畸处理计划中使用的数字设置。该方法还可在数字网格对象的其他应用中与这些数字网格对象的其他集合一起使用。
自动地生成用于正畸器具的数字设置的方法在于2017年10月6日提交的名称为“用于中间正畸数字设置生成的自动化方法”(Automated Process for IntermediateOrthodontic Digital Setup Generation)的美国临时专利申请序列号62/569081中有所描述，该专利申请如同全文陈述一样以引用方式并入本文。
图1为用于消除数字网格对象之间的碰撞并在空间布置之间平滑地移动数字网格对象以用于牙科或正畸处理计划的系统10的图。系统10包括从口腔内3D扫描或牙齿印模扫描接收牙齿的3D模型(12)的处理器20，或者在其他实施方案中，该系统接收用户手动输入。系统10还可包括电子显示装置16(诸如液晶显示器(LCD)装置)以及用于接收用户命令或其他信息的输入装置18。在美国专利7,956,862和7,605,817中公开了基于来自多个视图的图像集来生成数字3D图像或模型的系统，这两个专利都如同全文陈述一样以引用方式并入本文。这些系统可利用口内扫描仪来从牙齿或其他口内结构的多个视图中获得数字图像，并且处理这些数字图像，以生成表示扫描的牙齿和齿龈的数字3D模型。系统10可以用例如台式电脑、笔记本电脑或平板电脑来实现。系统10可通过网络从本地或从远程接收3D扫描图。
本文所介绍的3D扫描图用三角形网格表示。该三角形网格是3D表面的常见表示，并且具有两个分量。第一分量称作网格的顶点，其仅仅是表面(即，点云)上已重新构建的3D点的坐标。第二分量(即网格面)对物体上的点之间的关联进行编码，并且是一种在连续表面上的离散样品点之间进行插值的有效方式。每个面是由三个顶点限定的三角形，从而得到可以由一组小三角形平面贴片表示的表面。
本文所述的方法和算法可例如在用于由处理器诸如处理器20执行的软件或固件中实现。
自动地消除网格对象之间的碰撞
本文所述的是可用于消除一组数字网格对象之间的碰撞的方法，该方法是通过在可能消除碰撞的方向上扰动对象或者通过使网格对象的形状变形来进行。术语数字网格对象包括网格对象。所讨论的方法的列表和每种方法的简要描述呈现于下表1和表2中。
Figure BDA0003128435630000042
Figure BDA0003128435630000041
本文还讨论了可在正畸处理计划环境中使用以使用这些方法自动地消除牙齿之间的碰撞的交互式工具。
方法的描述被划分为两个小节。第一小节呈现可用于使一个或多个网格对象移位以便在无需改变它们的形状的情况下消除碰撞的一组智能扰动函数。可应用这些函数来在无需修改牙齿网格的形状的情况下消除一组牙齿之间的碰撞。第二小节呈现可用于使网格对象自身的形状变形以在无需使其位置移位的情况下消除碰撞的技术。这可被应用来消除由于扫描仪伪影而虚假地处于碰撞中的牙齿之间的碰撞。对于处理计划过程的不同部分，每种方法可能都是必要的。例如，当试图发现状态之间的无碰撞轨迹时，扰动可能是期望的，而如果由于伪影而导致在网格中引入在实际牙齿解剖结构中不存在的碰撞，则网格变形可能是期望的。
第1小节：使用智能扰动函数自动地消除碰撞的方法
I.定向扰动
对于此方法，识别扰动网格或网格对象的集合所朝向的有利方向，并且在此总体方向上扰动一个或多个对象。在图2中示出了此方法的流程图。
首先，对于每个对象，识别被定义为三维空间中的矢量的有利方向(步骤22)。此信息可由用户输入或基于信息诸如与对象之间的穿透相反的矢量(方法A)、垂直于对象之间的穿透的矢量(方法B)、或朝向不包含任何碰撞或包含较少碰撞的理想状态的运动矢量(方法C)进行计算。在下一个任选步骤中，针对每个对象随机地选择与所识别方向成不超过角度θ的矢量(步骤24)。此任选步骤向该方法提供随机性元素，该随机性元素将允许算法搜索所选择方向附近的空间以用于找到最优解。接下来，针对每个对象识别扰动的幅值(步骤26)。幅值可完全随机地、通过用户输入或使用一些信息(例如，穿透深度)来进行选取以限定扰动的量，或者选取为扰动量的缩放系数。在最终步骤中，通过使网格对象沿着其相应矢量移位特定幅值来将扰动应用于这些对象(步骤28)。
方法A：计算两个对象之间的穿透方向(和穿透深度)
此方法的各方面也在第2小节的方法1中进行了引用。首先，主分量分析(PCA)用于将两个碰撞对象之间的接触点拟合到平面。也可使用用于平面拟合的其他方法，诸如支持矢量回归。穿透方向被识别为正交于平面的方向(例如，与最小主分量相关联的矢量)，或者另选地，被识别为所有接触点的顶点法向的平均值。穿透深度还可通过进行以下步骤来计算：识别位于由接触点形成的边界内的顶点(参见第2小节的方法1)，然后当将顶点沿着穿透方向投射到平面上时计算最大点到平面距离。两个碰撞对象的最大点到面距离之和是穿透深度。
方法B：计算垂直于两个对象之间的穿透方向的方向
一旦计算出平面，就也可通过PCA或使用平面公式来计算垂直于穿透方向的方向。具体地，与两个最大主分量相关联的矢量是垂直于穿透方向的两个方向。更一般地，垂直于穿透方向的矢量位于平面上，并且矢量中的任一个矢量可以被选取为垂直方向。
方法C：计算朝向理想状态的方向
在无碰撞或包含较少碰撞的理想状态可用的情况下，每个对象朝向此理想状态的扰动方向矢量可被计算为：
Figure BDA0003128435630000061
II.传播的方向扰动
除处于碰撞中的对象之外，还可使用上述扰动函数来移动相邻对象。扰动碰撞对象附近的非碰撞对象具有如下优点：创建空间以供碰撞对象在不会产生新碰撞的情况下移动到其中。扰动碰撞网格对象及其相邻对象的方法类似于上述方法。首先，识别位于碰撞对象的局部邻域中的一组网格对象。接下来，使用上述方法(方法A、B或C)中的一种方法来识别每个对象的扰动方向。为了使不必要的运动最小化，可能期望将对每个对象的扰动的幅值设定为小于或等于针对碰撞对象识别的幅值的值。实现此结果的一个选项是根据碰撞对象和相邻对象之间的距离来缩放扰动的幅值，使得更靠近于碰撞对象的对象具有更大幅值，而更远离碰撞对象的对象具有更小幅值。
III.梯度下降
使用评分函数评估轨迹的每个点的有效性，该评分函数对牙齿碰撞进行罚分。每当牙齿之间不存在碰撞时，此评分函数返回零，并且分数随碰撞而增加。梯度下降法通过以碰撞分数减小的方式扰动其对应状态来找到最佳牙齿运动。
找到降低评分函数的最佳扰动的问题是复杂的非线性优化问题。尽管无法保证找到全局解，但可使用最深下降法来找到将碰撞分数减小至局部最小值的扰动状态的优化方向。
由于计算复杂几何结构(诸如牙齿)之间的碰撞点不能以闭合数学形式表示，因此评分函数相对于对象运动的梯度应当在数值上逼近。为了计算梯度的逼近值，可多次扰动每种状态，使得可计算关于每种状态的分数的改变率。分数的改变率(即，目标函数的梯度)用于导出最终移动对象的方向矢量。
首先，通过选择处于碰撞中的对象以及相邻对象来识别处于该状态的对象的子组。对于每个对象的自由度矢量中的每个自由度(或对应于平移的每个自由度)，记录当对该自由度加上和减去小Δ时目标函数的改变。将所得改变矢量归一化并视为目标函数的梯度方向的估计值。为了创建状态的随机扰动，梯度的负值乘以缩放系数，然后与状态的自由度矢量以及小随机分量相加。缩放系数是使用状态的穿透深度估计的介于0和最大值之间的随机数。
IV.同时扰动随机逼近(SPSA)
用于逼近梯度的替代性方法被称为同步扰动随机逼近(SPSA)。为了使用SPSA逼近最深下降方向，可选取随机方向来扰动当前状态并计算分数沿着该随机方向的改变率。SPSA方法的主要有益效果在于为了具有对扰动方向的逼近，评分函数的仅两个函数调用是足够的。相比之下，数值梯度逼近需要2n个函数调用，其中n是状态矢量的维度。对于调用评分函数在计算上是昂贵的情况，SPSA可导致更快的收敛时间，因为最深下降方向的粗略逼近可使优化快速地朝向更好的区域发展。用动量技术增强SPSA还可跟踪所估计方向的历史以获得更准确的最深下降结果。在以下小节中，更详细地描述了SPSA方法。
使用SPSA逼近最速下降方向：
如果考虑f()作为评分函数，并且考虑x＝[x1，x2，...xn]作为当前状态，则随机方向Δ＝[Δ1，Δ2，...Δn]和固定扰动大小c可用于计算f(x)的梯度的SPSA，其由g(x)表示：
Figure BDA0003128435630000081
为了避免计算g(x)的数值不稳定性，从均匀伯努利(Bernoulli)分布
Figure BDA0003128435630000082
中对Δ的每个元素进行采样。因此，扰动方向矢量Δ为单位范数。在上文的定义中，扰动幅值可由扰动大小变量c控制。
使用SPSA进行最速下降优化：
让初始状态由x(0)表示，使用SPSA法进行的最速下降的逼近将为g(x(0))。因此，用于减小分数的智能扰动可通过以下计算：
x(1)＝x(0)-μg(x(0))，
其中μ为最速下降的步长。可使用顺序最速下降更新方法来找到评分函数的局部最低处。一般来讲，在任何步骤x(i)处，更新状态x(i+1)可计算为：
x(i+1)＝x(i)-μig(x(i))，
其中μi为第i次迭代的步长。在顺序最速下降期间减小步长μi导致更稳定的解，例如μi＝μ/n，其中μ为初始步长。
使用动量方法聚合SPSA最速下降的历史：
由于在每个时刻处SPSA最速下降对沿着随机方向的评分函数的改变率进行编码，因此朝向局部最低处的路径可能非常嘈杂。动量方法是用于保持更近的最速下降方向的历史以使最速下降方向平滑化的通用方法。动量方向是先前计算的方向的加权和，其中较旧方向与较新方向相比接收更低权重。以下公式表示在第i次迭代时的平滑化方向，
Figure BDA0003128435630000091
其使用动量方法来计算：
Figure BDA0003128435630000092
其中w＜1为动量权重，并且在此方法中其值为0.9。
V.栅格搜索扰动
此方法通过识别需要首先使用穿透评估器进行扰动的网格对象来执行扰动，如先前在定向扰动法中所描述的。另外，还可将相邻对象添加到可能被扰动的可能对象的此列表中。
扰动本身通过顺序地改变所述一组对象的状态以便将对象朝向更高评分状态移动来完成。针对每个对象，围绕对象位置以预先确定的空间分辨率(例如，1mm)构建可能位置的空间栅格。作为选项，可使用穿透评估器来排除一些位置以加速搜索。然后通过将每个对象移动到对象自身栅格位置中的一个栅格位置，可评估碰撞分数。如果存在3个对象和用于每个对象的9个位置，则这提供729种配置以进行评估。选取最佳评分配置，然后当在计算上允许每次将栅格的空间分辨率减小预先确定分数例如0.5时，可在若干次迭代中重复此过程。空间栅格可构建在笛卡尔坐标或(针对牙齿数据的)弓形坐标中。表3提供了用于实现此方法的示例性伪代码。
Figure BDA0003128435630000101
VI.基于行为模式的扰动
一些扰动法可导出关于网格对象的布置的更高级信息以选取行为模式。例如，如果扰动函数检测到对象与其两个相邻对象都处于碰撞中，则它可尝试通过借助于垂直于穿透方向的运动使那些对象扩张来创建空间。这些扰动法可能不会产生立即改善目标函数的值的状态，但此类状态对围绕问题区域产生路径可能是关键的。
VII.遗传算法
在此描述的是用于解决每种状态(一组牙齿)的碰撞的遗传算法(GA)。图3是GA所使用的数据模型的图。对于每种状态34，GA重新开始。GA在多次迭代(世代)中进化出N条染色体36(解)的群体，从而保留表现出高适应度的染色体(称为亲代)并且删除具有低适应度的染色体(子代)。亲代自身繁殖，并且通过突变运算和交叉运算产生将它们的成功属性传递给下一代的后代。进化一直继续到满足标准为止。在这种情况下，当该方法发现解决中间设置中的所有碰撞的状态时，该方法结束该中间设置的进化。
表4包括用于实现具有以下定义的GA的示例性伪代码。染色体是元组38矢量，每个牙齿40对应一个元组，其中每个元组38由位置修饰符42和取向修饰符44组成。
Figure BDA0003128435630000111
简单示例
图4示出了简单示例，其示出4颗牙齿的简化牙弓的初始设置46(咬合不正)、一个中间设置48的示例和最终设置50。GA在此中间状态下运行以便解决碰撞(参见设置48中的中间两个椭圆)。在这种情况下，算法可创建N＝100条染色体的群体，其中每条染色体包含元组矢量，其中每个元组包含小位移和小取向改变(例如，<0.04mm、0.09mm、0.01mm>；沿着给定轴线呈1.5度)。该算法将以下各项迭代达需要的许多代以便产生不具有碰撞的染色体：A)测量每条染色体的适应度(例如，作为碰撞的计数)；B)将群体改组成四个的组并标记两条最低适应度的染色体以供删除；以及C)用已经发生交叉和突变的亲代的复本替换子代染色体。迭代直至完成为止。最终，在许多代之后，处于中间状态的牙齿已被移动，使得牙齿不再具有碰撞。然后使用下一个中间设置作为输入重新开始该过程。
扰动法中用于正畸处理计划的交互式工具
除在一系列口腔状态中自动地消除碰撞的算法中的应用之外，将牙齿朝向更有效状态扰动的方法在用于正畸处理计划(包括交互地生成中间设置和最终设置)以及用于牙科处理计划(包括计划植入物的优化布局)的交互式工具中具有许多潜在应用。
在准备用于正畸处理的牙齿的特定布置时，技术人员可试图实现某些质量，诸如美学外观或来自正畸医生的指令。然而，可能难以在非常小尺度下手动地操纵牙齿，使得这些目标得以满足而又不会在牙齿之间产生碰撞。即使处理计划软件不允许牙齿移动成碰撞，但可能需要额外工作来将牙齿(一次一个或成组地)操纵成期望状态而不会产生碰撞。
允许应用扰动函数以减少或除去小碰撞的交互式工具将允许技术人员更少地关注于碰撞并且更多地关注其他目标。技术人员可将牙齿置于满足其高级目标但具有碰撞的状态，并且使用该工具来找到不具有碰撞的极其类似的状态。
上述许多扰动函数依赖于将边界置于从原始状态到扰动状态的距离上的缩放系数。这些缩放系数可与图形用户界面中的滑块或其他控件关联，这些滑块或其他控件允许技术人员控制在解决碰撞时牙齿运动的极端程度。
本发明的实施方案也可应用于牙科环境中，以实现牙冠、牙桥或植入物的位置的自动化或半自动化计划。在此应用中，牙医可将植入物以数字牙弓形式粗略地放置，使得其实现总体美学目标。然后，智能扰动函数可用于自动地最小化或消除单个牙弓上牙齿之间的碰撞和相对牙弓上牙齿之间的碰撞。网格变形(在下一小节中描述)也可应用于植入物，以便设计正确地配合在患者口腔中的植入物。作为碰撞的替代形式，也可使用另一种分数，诸如穿透深度或碰撞点的数量。
第2小节：通过网格变形自动地消除碰撞的方法
数字正畸工作流的各个部分可产生包含碰撞的牙齿的有效布置。存在这些碰撞的主要原因有两个。首先，虽然处于其咬合不正状态的牙齿将不包含碰撞，但可自动地生成具有碰撞的相关几何结构(诸如牙根)。第二，技术人员可有意地在牙齿或牙根之间创建具有小碰撞的牙齿的布置。它们的基本理由是，这些碰撞是在网格的可表示扫描问题或分段误差的部分之间，因此应当忽略它们。
由于优化牙齿布置的各种过程通过检查牙齿之间的碰撞来评估有效性，因此此类碰撞(尤其是在最终设置中)是有问题的。然而，可使用自动方法来通过修改几何结构而除去碰撞。这些方法也可交互地应用，使得技术人员可确认对几何结构的修改不会太极端或仅应用于技术人员选择的区域或对象。
方法1：通过局部网格变形自动地消除网格之间的碰撞
在此描述的是用于碰撞消除的迭代方法，由此识别处于碰撞中的网格对象的一部分并使其移位，直到碰撞被消除为止。
用于迭代碰撞消除的过程在图5的流程图中示出。首先，识别两个碰撞对象之间的接触点(步骤52)。可能的是，碰撞中的对象可具有多个碰撞位置，如图6所示示出了碰撞位置64。因此，下一步骤使用最小链接聚类来识别与每个碰撞位置相关联的接触点(步骤54)。对于每个碰撞位置，使用PCA将接触点拟合到平面(步骤56)。穿透方向可被定义为正交于拟合平面的矢量(即，与最小主分量相关联的矢量)或接触点处的顶点法向的平均值(步骤58)。两种方式可能识别处于碰撞中的网格顶点(步骤60)。在第一种方法中，在由PCA识别的平面处切割网格对象，并且仅保留最靠近彼此的子网格。然后将两个子网格的顶点投射到平面上，并且将接触点的凸包内的顶点识别为处于碰撞中。在第二种方法中，相对网格中的当投射到平面上时处于彼此的小距离d内的顶点被识别为处于碰撞中。每个网格对象上的碰撞顶点随后在与穿透方向相反的方向上移位少量d(步骤62)。迭代地重复此过程，直到两个对象之间不存在碰撞为止。
方法2：全局网格收缩
表5提供用于实现全局网格收缩方法的示例性伪代码。
Figure BDA0003128435630000141
此方法的优点在于，其保持了被修改网格的总体形状，并且不会将锋利边缘引入到先前的平滑区域中。然而，如果需要较大收缩量来消除碰撞，则可引入大量误差。
此方法可更好地适用于自动地生成的几何结构，诸如牙根，该几何结构应保持平滑表面，同时不会彼此碰撞或与牙冠网格碰撞。
在空间布置之间平滑地移动网格对象
在此描述的是用于在两个空间布置之间平滑地移动一组数字3D网格对象的方法。此方法将运动约束并入到每个对象的每种状态移动上，从而允许多个对象根据其约束以不同速率移动。在正畸处理计划过程中，此基于约束的方法可用于根据应用到每个牙齿的力的量来对状态之间的牙齿移动进行建模。
正畸处理计划需要将一组牙齿从一个阶段移动到下一个阶段，直到到达最终设置为止。实现此目标的基本方法是使用线性插值在各阶段之间移动牙齿。然而，基本插值假定所有牙齿均以均匀速率移动，而实际情况并非如此。相反，每个牙齿的牙齿移动的量是基于施加到牙齿的力的量(由处理器具确定)和解剖结构(牙齿形状、牙根长度、颌部厚度及其他)。
为了实现牙齿的真实移动，一种方法使用对牙齿移动的一组约束来反映基于每个牙齿可实现的运动的量，如图7的流程图中所示。
首先，识别每个牙齿的运动约束(步骤66)。这些约束可由临床医生手动地提供、通过启发法建立、或使用生物力学建模来计算。约束还可通过其他模态诸如x射线或计算机断层扫描(CT)来通知，这些其他模态可用于确定牙根形状、牙根长度和颌部厚度。然后此信息将与处理器具信息组合以确定对牙齿移动的约束。一旦已建立约束，就通过用约束细分总牙齿移动来估计插值状态的总数量(步骤68)。为了以比约束更高的分辨率进行细分，约束可乘以缩放系数。表6提供用于实现这些步骤66和68的示例性伪代码。
Figure BDA0003128435630000161
可使用两种方法将牙齿移动细分成状态的数量n。在第一种方法(“同时完成”)中，牙齿移动被计划成使得所有牙齿同时完成移动(步骤70)。这意味着具有相同约束但不同移动总量的牙齿将以不同速率移动，使得它们同时完成移动。同时完成方法可用来使患者在处理期间的不适最小化。在第二种方法(“快速完成”)中，牙齿移动被计划成使得每个牙齿如约束所允许的那样快地完成移动(步骤72)。这意味着具有相同约束但不同总量的所需移动的牙齿将以相同速率移动并且在不同时间处完成移动。快速完成方法可用于在处理期间更快地改善美学外观。
同时完成：
通过在状态之间均匀地划分总平移量，将牙齿平移细分成状态的数量n。使用四元数的球面线性插值(SLERP)将旋转细分成状态的数量n。SLERP具有优于线性插值的若干优点：保证了两个角度之间的最短路径；并且对象的速度在整个旋转中保持恒定。
快速完成：
针对每个牙齿计算牙齿特定的状态数量ni。对于每个牙齿，通过在状态之间均匀地划分总平移量，将牙齿平移细分成状态数量ni。使用SLERP将旋转细分成状态数量ni。每个牙齿的插值随后被零填充，使得总状态数量为n。
启用用于更多正畸医生控制和/或混合处理的选项
通过控制插值参数和/或分级阈值中的约束(以及因此分辨率)，可完成粗糙正畸校正或精细正畸矫正。这些约束可由正畸医生想要在处理过程中具有的控制量来决定。高分辨率(小约束)给予正畸医生在处理进行时控制和监测该处理的更大能力，因为该高分辨率导致精细正畸矫正，该精细正畸矫正可意味着到正畸医生办公室的更多次就诊以及由透明牙托对准器(CTA)施加的更小、更精确的运动。低分辨率(大约束)提供较少的控制，这对于不太复杂的情况和保持较低成本可能是期望的。这种选项多重性也可转化为混合处理过程。在较大移动阶段期间，可涉及传统托槽和线材以导致产生CTA可接替的阶段。
可调整上述方法以允许在整个处理过程中改变的力，如图8所示，从而允许利用一组不同的器具(例如，托槽和线材，之后是透明牙托对准器)进行处理计划。为了修改力，首先定义处理模态将被切换的中间状态。接下来，定义对从初始状态到中间状态(c1)以及从中间状态到最终状态(c2)的牙齿移动的约束，并执行插值。
图8是示出由于例如对应处理器具的改变，可修改单组约束74的状态之间的插值以并入不同组约束76的图。
此方法也适用于由具有不同固有力但成本变化的不同材料制成的CTA。这将允许正畸医生基于成本(材料+时间成本+就诊次数)、处理时间、美观性(CTA时间)及其他因素向患者传达关于不同处理选项的信息。

Claims (23)

1.一种用于自动地消除数字网格对象之间的碰撞的计算机实现的方法，所述计算机实现的方法包括以下步骤：
接收处于第一状态的在数字网格对象之间具有一个或多个碰撞的一组数字网格对象；
使用扰动法消除所述碰撞；以及
输出描述在所述第一状态和第二状态之间的牙齿移动或处于所述第二状态的牙齿位置的一组变换，
其中所述牙齿移动或所述牙齿位置由所述数字网格对象表示。
2.根据权利要求1所述的方法，其中消除步骤包括使用定向扰动法。
3.根据权利要求1所述的方法，其中消除步骤包括使用传播的定向扰动法。
4.根据权利要求1所述的方法，其中消除步骤包括使用梯度下降法。
5.根据权利要求1所述的方法，其中消除步骤包括使用同时扰动随机逼近法。
6.根据权利要求1所述的方法，其中消除步骤包括使用栅格搜索法。
7.根据权利要求1所述的方法，其中消除步骤包括使用基于行为模式的扰动法。
8.根据权利要求1所述的方法，其中消除步骤包括使用遗传算法。
9.根据权利要求1所述的方法，其中输出步骤包括输出处于所述第二状态的所述一组数字网格对象作为用于牙科或正畸处理计划的数字设置。
10.根据权利要求1所述的方法，其中输出步骤包括输出将牙齿从所述第一状态移动至所述第二状态所需的所述一组变换。
11.根据权利要求1所述的方法，其中，所述输出步骤包括输出处于所述第二状态的在所述数字网格对象之间没有碰撞的所述一组数字网格对象。
12.一种用于自动地消除数字网格对象之间的碰撞的计算机实现的方法，所述计算机实现的方法包括以下步骤：
接收处于第一状态的在数字网格对象之间具有一个或多个碰撞的一组数字网格对象；
使用网格变形法消除所述碰撞；以及
输出处于第二状态的在所述数字网格对象之间没有碰撞的所述一组数字网格对象。
13.根据权利要求12所述的方法，其中消除步骤包括在碰撞表面处使用局部网格变形法。
14.根据权利要求12所述的方法，其中消除步骤包括使用全局网格收缩法。
15.根据权利要求12所述的方法，其中输出步骤包括输出处于所述第二状态的所述一组数字网格对象作为用于牙科或正畸处理计划的数字设置。
16.一种用于在空间布置之间移动数字网格对象的计算机实现的方法，所述计算机实现的方法包括以下步骤：
接收处于初始状态的一组数字网格对象；
接收所述一组数字网格对象的最终状态；
识别所述数字网格对象之间的运动约束；
基于所述约束估计所述初始状态和所述最终状态之间的所述数字网格对象的插值状态的数量n；以及
针对所述一组数字网格对象在所述初始状态和所述最终状态之间的移动创建n个插值状态。
17.根据权利要求16所述的方法，其中创建步骤包括在所述插值状态之间均匀地划分所述一组数字网格对象的平移量。
18.根据权利要求16所述的方法，其中创建步骤包括使用四元数法的球面线性插值将所述一组数字网格对象的旋转细分成所述插值状态。
19.根据权利要求16所述的方法，其中创建步骤包括根据每种状态的平移运动约束或旋转运动约束来划分所述数字网格对象中的每个数字网格对象的平移量或旋转量。
20.根据权利要求16所述的方法，所述方法还包括输出所述插值状态作为用于牙科或正畸处理计划的数字设置。
21.根据权利要求16所述的方法，其中识别步骤包括接收用户输入约束。
22.根据权利要求16所述的方法，其中所述运动约束在状态之间变化。
23.根据权利要求16所述的方法，其中创建步骤使用每种状态的不同运动约束来反映利用多个器具进行的处理。
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